（机械电子工程专业论文）数控立铣加工仿真与优化.pdf

摘要 摘要 随着科学技术的飞速发展，特别是在模具的生产中，多品种、中小批量产品 生产的比重明显增加。各领域对其随需装备在性能、质量、成本、周期等方面要 求不断提高，其结构件以及重要零部件的结构呈现出大型化、复杂化、薄壁化和 精密化的发展趋势，并且越来越多地采用整体毛坯经过数控切削加工而成，大力 提高零部件数控切削加工效率，是实现上述目标的关键。传统的零件数控加工中 一般都依靠经验选择比较保守的、恒定的进给速度，这样虽然有利于机床加工的 稳定性和产品表面粗糙度的保证，但在要求不严格的粗加工中，选择这样保守的 加工参数大大的降低了加工效率，增大了产品成本。 本文针对在模具加工中经常用到的立铣刀以及圆刀片铣刀，进行了基于瞬时 铣削力仿真的进给速度优化研究。 首先设计了数控加工仿真系统。该系统读取分析后处理产生的n c 代码，计算 加工过程中刀具经过的空间坐标点，根据点的坐标绘制刀具轨迹，并把轨迹动态 显示。同时可以检查n c 代码的正确性，最后把程序传输到机床进行加工。 在铣削几何仿真的基础上，建立了包括剪切力和刃口力的平头铣刀瞬时微元 力模型和整体力模型。利用铣削试验的数据用最小二乘法计算得到模型中的各个 铣削力系数。将几何仿真得到的几何参数代入铣削力模型，即可得到各个刀位点 上的铣削力。 以仿真得到的力为依据，针对各个刀位点不同的切削载荷，求出对应的进给 速度，再将每段刀位点轨迹上的进给速度统一。最后将优化好的值反写到n c 代码 的相应位置上，优化完成。 最后设计实例验证，试验结果表明，本文提出的方法在保证加工质量的前提 下，有效的提高了粗铣的加工效率。 关键词铣削力仿真；进给速度优化；数控加工建模；数控仿真系统 a b s t r a c t a b s t r a c t a l o n g 、航廿1t h er a p i dd e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , p a r t i c u l a r l yi nt h e p r o d u c t i o no fm o l d , t h em u l t i s p e c i e s ，m e d i u m s i z e da n ds m a l lp r o p o r t i o no ft h e p r o d u c t i o nv o l u m eh a si n c r e a s e ds i g n i f i c a n t l y 晰t ha l la r e a so fi t se q u i p m e n tt ot h e p e r f o r m a n c e ，q u a l i t y , c o s t , c y c l e ，a n do t h e ra s p e c t so fc o n t i n u a l l yi n c r e a s i n gd e m a n d s ， a n di t ss t r u c t u r ea sw e l la si m p o r t a n tp a r t so ft h es t r u c t u r es h o w i n gal a r g e ，c o m p l e x ， t h i n - w a l l e d ，a n dt h ed e v e l o p m e n tt r e n do fp r e c i s i o n , a n dt h ee v e rm o r eu s eo ft h er o u g h f r o mt h ec n c m a c h i n i n g ，v i g o r o u s l yi m p r o v et h ee f f i c i e n c yo fc h i cm a c h i n i n gi st h e k e yt oa c h i e v i n gt h e s eg o a l s t r a d i t i o n a li nn cm a c h i n i n go fp a r t su s u a l l yr e l yo nt h e e x p e r i e n c eo ft h em o r ec o n s e r v a t i v ec h o i c e ，c o n s t a n tf e e dr a t e ，a l t h o u g ht h e r ea r es o c o n d u c i v et ot h es t a b i l i t ya n dm a c h i n i n gs u r f a c er o u g h n e s so ft h ep r o d u c t b u ti nt h e r o u g hm a c h i n g ，t h i sk i n d o fm a c h i n i n ga c c u r a c yg r e a t l yr e d u c et h ep r o c e s s i n g e f f i c i e n c ya n di n c r e a s et h ec o s to ft h ep r o d u c t t h i sp a p e rf o c u so nt h ef l a t - c u r e ra n da r cc u r e ru s e di nt h em o u l dp r o c e s s i n g f - r e q u e m l y ，b a s e do nt h es i m u l a t i o no f t r a n s i e n tm i l l i n gf o r c et oo p t i m i z et h ef e e d - r a t e a c c o r d i n gt oc u t t e rt r a j e c t o r y , t h en cm a c h i n i n gg e o m e t r i cs i m u l a t i o nh a sb e e n d o n e ，s i m u l a t i o ng e o m e t r yc a nb ep r e c i s e l yc a l c u l a t e dc o n t o u r sc h i pg e o m e t r y ，t h i s p r o v i d et om i l l i n gf o r c es i m u l a t i o nb e h i n d 、析t ht h eg e o m e t r i cp a r a m e t e r st h a tw i l lb e o nt h eb a s i so ft h eg e o m e t r i cs i m u l a t i o no ft h ef o r c e ，w ec a ne s t a b l i s ht h em o d e l s i n c l u d i n gs h e a rf o r c ea n dt h ec u t t i n ge d g ef o r c eo ft h ec u t t e ra n dt h ei n s t a n t a n e o u s m i c r o f o r c em o d e la n dt h eo v e r a l lf o r c em o d e l u s i n ge x p e r i m e n t a ld a t ab yt h el e a s t s q u a r em e t h o dw e c a l lc a l c u l a t et h ev a r i o u sm i l l i n gm o d e lc o e f f i c i e n t w ec a ng e tt h e f o r c ef i n a l l yo ft h ee v e r yp o i n tb yi n s e r t i n gt h eg e o m e t r i cp a r a m e t e r si n t ot h ef o r c e m o d e l s i m u l a t i o no ft h ef o r c et ob et h eb a s i sf o rv a r i o u sc u r i n gl o a do fd i f f e r e n ts i t e s ，t h e c o r r e s p o n d i n gf e e dr a t e c a l lb eo b t a i n e d ，t h e nr e u n i f i c a t i o nt h ef e e d i n gr a t eo fe a c h 山东大学硕十学位论文 c u t t e r - p o i n to nt h et r a j e c t o r y f i n a l l y , t h ev a l u e so f f e e d r a t eo p t i m i z e da l ew r o t eo nt h e c o r r e s p o n d i n gp o s i t i o no i lt h ec o d e ，a n dt h eo p t i m i z a t i o nh a v eb e e nc o m p l e t e d w ec a nd e s i g nt e s t sf o rv e r i f i c a t i o n , a n dt h et e s tr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e d m e t h o de f f e c t i v e l yi m p r o v et h ee f f i c i e n c yo fm a c h i n gu n d e rt h ep r e m i s eo ft h eq u a l i t y a s s u r a l l c ea n dm i l l i n gr o u g h k e yw o r d s s i m u l a t i o no ft h em i l l i n g ；o p t i m i z a t i o no ft h ef e e dr a t e ；n c ； m o d e l i n g ；n cs i m u l a t i o ns y s t e m i v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：留毪堡 日期：2 趟! 兰：z 里 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：臼啦导师签名：埤日 期：墨翌山 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 数控切削仿真研究背景 1 1 1 虚拟仿真研究背景 虚拟仿真制造( v i r t u a lm a n u f a c t u r i n g ，v m ) 是九十年代出现的- - f 新兴技术， 它以虚拟现实技术和计算机支持的仿真技术为前提，对产品设计、工艺规划、加 工制造等生产过程进行统一建模，模拟由产品设计、制造到装配的全过程。 数控加工中，数控铣削加工的应用范围越来越广泛，从汽车零件、航天器零 件、模具乃至电子零件的加工都用到数控铣削加工，它已经成为制造机械零件的 最重要方法之一。在铣削加工过程中，切削力是重要的输出参数之一，切削力的 不稳定很可能造成刀具的折断、崩刃、欠切、过切等，这在模具加工尤其是模具 型腔的精加工中是绝对不允许的。 在实际生产中，常采用试切法来验证n c 程序代码的正确性，以便在mr 之前 修改程序的错误，保证产品质量，但这种方法对材料及机床都是一种浪费，并且 大大的降低了生产效率，目前逐渐被仿真加工的方式取代。很多研究者在积极的 研究仿真系统及应用，并取得了一定的成果。这些成果有的已经在一些c a d c a m 软件中得到利用。目前对仿真的研究包括两个方面：几何仿真和物理仿真。 加工过程几何仿真【l j 从形式上表现为在计算机上虚拟执行加工过程，实现机床 刀具工件构成的工艺系统在视觉上进行的切削加工活动，在计算机上反映机床的 外形、控制面板、操作方式、运动方式、工件的运动与装夹、刀具的运动轨迹等。 几何仿真主要用于验证n c 程序的正确性【2 】。即可检验n c 程序控制的刀位轨迹是 否符合加工要求，有无过切或欠切，又可检验干涉和碰撞，避免了耗时、费力的 试切过程。几何仿真的研究工作开展较早，研究成果比较成熟，具有代表性的商 业软件有p r o e n g i n e e r 、u g 、m a s t e r c a m 等，应用广泛。 将切削过程中的各物理因素的变化映射到虚拟制造系统中，即物理仿真，随 着制造业对切削加工过程高效率、高精度和高智能化要求的不断提高，单纯的几 山东大学硕士学何论文 何仿真己不能满足需求，必须借助动力学仿真技术来模拟各种物理因素，以确定 关键切削参数。因此对物理仿真的研究将越来越重要。 物理仿真在实际加工过程进行之前分析与预测各参数的变化及干扰因素对加 工过程的影响，揭示j n t 过程的实质，分析工件加工质量，辅助在线检测与在线 控制，分析具体工艺参数下的工艺规程质量，进行工艺规程的优化。物理仿真的 主要内容包括加工过程中实际切削力的变化规律、整个工艺系统的动态变化特点、 刀具磨损、工件的加工质量、工艺参数对加工质量的影响及危险、异常情况如切 削颤振等的预测等方面。 目前开发出的物理仿真系统大都是针对具体工况，在加工型式、刀具种类及 形状既定条件下建立加工过程模型，在计算机上虚拟执行加工过程。仿真的加工 形式有车、铣、镗、钻、磨等，车削仿真中多以车外圆和端面为仿真对象，铣削 中多选择端铣刀、螺旋齿的圆柱平面立铣刀等加工平面和凹槽由于铣削加工的特 殊性，虽然针对铣削仿真的研究有很多，但仍然没有形成理想的研究结果。在对 铣削力的物理仿真中，仍有一些问题需要继续研究完善。 1 1 2 数控切削仿真研究方法 上世纪五十年代，p a r s o n s 公司和m i t 合作，成功研制出了世界上第一台数控 切削加工机床。数控切削加工机床的出现为解决复杂结构件的切削加工提供了有 效的手段。随着电子和计算机技术的发展，数控切削加工机床已由原始的三坐标 联动发展成为五坐标联动，其整体性能( 如机械、电气、控制、工艺等) 也获得了很 大的提高，数控切削加工技术也从计算机辅助设计与制造逐步演变成为以计算机 仿真技术为基础的数字化制造与虚拟加工。 在数控切削加工技术中，仿真技术作为虚拟加工的一项底层关键技术【6 j ，随着 计算机图形学等相关技术的发展而越来越受到国内外制造业和学术界的重视与研 究。为了有效地提高数控切削加工质量和效率，充分发挥数控切削加工机床的性 能优势，c a d c a m 技术在制造业中得到了普遍的应用。目前大多数c a d c a m 系统( 如国际上流行的c a t i a 、u g 、p r o e 、p o w e r m i l l 和w o r k n c 等，以及国内的 c a x a 等) ，一般只提供刀具轨迹几何运动学方面的模拟功能，而对直接影响加工 质量和效率的各种物理因素( 如切削力、热、变形、振动等) 没有提供必要的仿真功 2 第1 章绪论 能。 国际上关于数控加工仿真的研究是从上世纪7 0 年代开始的，早期的 c a d c a m 采用比较简单的方法，即用线框图来实现数控加工过程的仿真和验证。 在实际验证时，刀具轨迹通过显示刀位点之间的矢量进行模拟，刀具的线框图也 能显示出来，再加上工件的线框显示，刀具加工部位和加工方式都可以比较清楚 地反映出来。但是，如果零件几何模型比较复杂，表示零件、刀具及刀具运动轨 迹的线框图就会互相重叠，难以辨认工件的实际形状和刀具的加工轨迹。使检查 工作变得十分困难，甚至不可能实现【川j 。 实体几何模型系统的出现使得对于复杂零件的n c 加工仿真和验证成为可能。 n c 加工几何仿真是通过刀具扫描体模型和工件模型的布尔减运算来完成。这类系 统中较典型的是用结构实体几何模型( c s g ) 建模系统进行n c 仿真，它具有良好的 布尔运算能力，从理论上讲可以提供精确的n c 仿真和验证。但使用这种方法的问 题是计算量非常大，仿真复杂性为0 0 r ) 【5 1 ( n 为刀具移动步数) ，而一个典型雕刻曲 面加工可能包含数万个刀位数据。当前实体建模系统研究的主要内容是使用b r e p 提高计算扫描体算法的效率，其计算复杂性依赖于进行扫描体布尔减运算时产生 的多面体面片数目，一般在0 ( n ) 和0 ( n 2 ) 2 _ n t 6 1 。所以该类方法的检验效率较低， 特别是复杂曲面的五轴数控加工几何仿真只有在工作站上才能完成。 c h a p p e l 7 提出一种离散矢量求交法，这项技术把零件表面用点的集合来逼近， 并为曲面上的每一个点创建一个方向矢量。这个矢量一直达到毛坯的边界或与其 它零件的表面相交，为了进行n c 加工几何仿真，要对每个矢量和刀具运动所形成 的包络面求交。假如它和包络面相交，则就减少这个矢量的长度。这种方法被形 象的称为割草法。在设计曲面上面的矢量长度对应于该点的欠切量，下面的矢量 长度对应于过切量。同时，他还详细给出一个矢量和描述刀具的任意方向圆柱的 求交算法，这种方法是将象素反投影到实体的表面上，这些表面上点的集合就成 为对象的近似表示，但他并没有给出如何选择点的方法。 o l i v e r 和g 0 0 d i l l a i l 【8 j 提出一种和c h a p p e l 的方法类似的方法，使用图形图像选 择点，用户还可以选择感兴趣的区域或视向。但这种方法改变视向时图形显示速 度慢。为了提高仿真效率，科研人员提出了大量的近似方法，这些方法的计算复 杂性大多为0 。 r o b e r t 的离散法基于离散物体，不受屏幕象素的影响，他通过预先分析曲面 山东大学硕士学位论文 曲率和给定误差，一起控制离散精度，将曲面离散为三角面网格，并且用投影方 法使求交局部化，大大提高了仿真效率。这一方法既减少了实体模型的布尔运算， 又提供了一定的容差检验功能，具有较好的仿真效果。但由于采用了z b u f f e r 数据 结构，各矢量彼此平行，检验精度并没有得到大的改善，经过改进采用曲面法矢 量与离散点相对应后，才真正满足了复杂曲面n c 验证对精度的要求。 y a n g t 9 】针对数控线切割加工的具体特点提出了一种独特的离散矢量法：z m a p 法，并在微机上开发了四轴线切割n c 验证系统，但该方法的针对性较强，不能实 现对铣削加工图形的验证。 w a n g l l 0 j 提出一种基于图形空间的z b u f f e r 方法，这种方法和计算机图形学中 用于隐藏面消除的z b u f f e r 算法相似。首先从屏幕上的每个象素引出一系列平行法 线矢量，然后利用扫描线算法在这些矢量和刀具包络面之间进行求交运算。这种 方法对每个象素都要存储工件进、出点的z 向深度。工件和刀具扫描体的z b u f f e r 每执行一次布尔差运算，工件的z b u f f e r 就要进行一次比较、更新操作。w a n g 和 其他几位研究者还使用了一种称为扩展z b u f f e r 方法，它允许存储工件的多个进、 出点z 向深度，适用于五轴数控加工几何仿真。 v a nh o o k 也提出一种扩展z b u f f e r 算法，它和w a n g 的区别是它不采用与扫 描体包络面相交的扫描线，而是使用一个预先计算好的刀具象素图像，沿刀具执 行工件和刀具之间的布尔减操作。但这种方法局限于三轴加工，因为在五轴加工 中，刀具的位置和方向在不断的变化，也就会有不同的象素图像，故此不能采用 预先计算的方法。 离散矢量求交法是一种较好的可用于加工误差测量的方法，但这种方法的主 要不足是求交过程相当复杂，在求交过程中定位很困难，同时求交算法的稳定性 也有待提高。基于图像空间方法的缺点是：仿真图形与给定的视向有关，检验精度 局限于视线方向，对验证环境中的物体进行缩放时，会产生令人误解的结果。任 意方向光线表达法虽然可以使得仿真图形与视向无关，但须借助于专用处理芯片。 在国内，清华大学肖田元等【l l 】进行了虚拟加工和仿真技术的研究，开发出了 虚拟机床的v r 加工环境。哈尔滨工业大学也在进行着包括三坐标加工中心在内的 v m 环境研究和构建工作。华中科技大学提出了基于八叉树模型的虚形体方法进行 干涉与碰撞检验，这里的虚形体就是指刀具扫描体。他们利用动态的八叉树模型， 只存储并检查有可能产生干涉的八叉树子节点，并利用“形体对”概念解决了八叉树 4 第1 覃绪论 模型存储量大的问题，简化了不可能产生干涉部分的干涉检测运算。另外还有一 些科研机构进行了基于d e x e l 的n c 加工仿真的研究，早期大多采用基于图像空间 离散方法，但这种基于图像空间离散方法不能提供方便、有效的仿真分析手段， 后来汤幼宁【1 2 j 采用了基于物空间的离散法，建立了一个独立的d e x e l 坐标系以支 持视向的改变。赵继政【1 3 】指出基于物空间的离散方法计算量大，很难达到加工仿 真的实时性要求，并对其进行了改进，通过存储多套d e x e l 数据结构的方法实现了 有限的几种视向的改变，这是一种以降低仿真速度为代价的方法。范良志【1 4 】则提 出了换视向时重构d e x e l 模型的方法。方耐1 5 】采用了一种先旋转观察点和观察向 量，再求d e x e l 的结构的方法以解决视向的更换问题，以上这些方法用的都是基于 d e x e l 的均匀离散方法。 现有的商业软件如p r o e ，u g , m a s t e r c a m ，v e r i c u t , p r e d a d o rv m u a lc n c 和 m a c h i n e w o r k s 都有数控加工仿真和刀具路径证实功能，它们几乎都采用扩展 z b u f f e r 算法，这种基于图像空间的优点是计算速度快，易于实现动画显示，但仅 提供简单的图像，在更换视向时，就需要完全重新计算。 1 2 铣削力建模研究 对铣刀的研究过程是一个从外部形状到内在机理、从局部到整体的发展过程， 即从铣刀的刃线建模到几何外形建模：从刀刃微元建模到一个刀齿建模再到刀具 整体建模；从经验系数法到理论建模：从二维坐标系建模到三维坐标系建模；从 静态切削力建模到动力学建模；并在此基础上对铣刀铣削过程的稳定性、变量参 数对切削系统的影响进行定性分析。铣削力仿真是整个铣削过程动力学分析的基 础，目前铣削力模型已经得到广泛而深入的研究，就国内外研究现状而言，主要 分为一下三类模型： ( 1 ) 铣削力的经验系数建模法 经验系数建模是用一组铣削力系数来描述铣削力与切削几何参量的关系。利 用不同的材质、不同几何参数的刀具，在不同切削条件下对不同材质的工件进行 切削试验，获得大量铣削力试验数据，通过曲线拟合即可确定待定系数。常用的 经验模型【1 6 】为： 5 山东大学硕士学位论文 f x = c i n ，ip k x f y = cy n ? r k y f z = c a ：i l “k z 式中c 。、c 。、c ：是决定于被加工材料、切削条件的系数； m ，r l ，m y ，刀y ，m ：，丹：分别为a p 、f 得指数值； k ，、k ，、k ：为当实际加工条件与试验公式的条件不符时，各因素对切削力 的修正系数的积。 这些系数、指数、修正系数均可从有关切削用量手册中查得。经验公式的建 立，可按正交实验原理设计实验方案进行，而后对实验数据进行回归，利用最小 二乘法求出。经验系数法建模必须依赖于大量的铣削试验，对不同条件下的铣削 力数据进行识别，它对采用不同刀具或不同加工方式下的铣削力预测能力不强。 此外该模型只能反应铣削力的平均变化水平，不能有效地反映出铣削过程中铣削 力在数值和方向上随时间周期波动的特点。该模型也没有考虑刀具的动态变形对 切削力的影响。此模型在切削力和刀具的静态变形的估计上具有一定的精度，但 不适应对工件表面加工形貌的预测和相关的动力学分析。 ( 2 ) 铣削力的理论建模法 铣削力的理论建模是运用剪切角理论和摩擦角理论，对直角切削或斜角切削 的铣削过程进行分析建模。 j a i n 等【1 7 1 基于二维坐标系下的切削数据对切削力进行了计算，建立了球头铣 刀的切削力模型。该模型是在对球头铣刀斜面的切削刃外形进行分析，将球头铣 刀的切削刃离散为微元，并假设参与切削的每一微元切削刃均为直齿的条件下建 立的。在给出了刀具旋转角0 时，铣刀的径向力和切向力可表达为： 主三器g r 血a y 徊s i n ( o ) m 2 ， c = cj 、7 式中，a 为切削深度，局、c ，、厨为切削常数，通过试验确定。但该模型与 试验结果之间存在较大误差。 y a n g 等首次运用二维坐标系的概念对球头铣刀进行了研究，将切削刃离散 成微小单元，作用于刀具上的总铣削力则等于对所有参与切削的微元切削刃的切 削力求和。针对斜角切削过程中切削方向与切屑流动方向所构成平面内的有效前 6 第1 苹绪论 角、有效进给量、有效切深等参数，建立了每一微元切削刃的铣削力模型为： a f 2 蕊蒜0 - 3 ) s i n c o s ( + 口一口。) 。 式中，f 为剪切强度，鲋为瞬时切削面积，鲋= 五以( 以和d 。为切削速度与 切屑流动方向所构成平面内的进给量和切削深度) 。他们还在n a k a y a m a 1 9 1 对材料 切削机理研究成果的基础上，给出了正交实验时高速钢刀具加工1 0 4 5 钢工件的剪 切角、前刀面摩擦角p 、有效前角a e 的表达式为： 西= 10 7 0 , f ) o 5 + o 3 7 5 a + 1 3 6 4 口。= 1 5 8 6 ( v f ) 一o 2 5 + 6 7 7 0 3 ( 1 - 4 ) 卢= 4 8 4 ( 1 ：d o 。1 2 5 + 2 8 5 8 6 一妒+ 口 对铣削力模型的上述研究成果构成了其他理论铣削力模型的基础，但因为考 虑铣削力因素不够全面，故模型精度不是很高。 1 9 9 4 年，f e n g 2 1 1 等根据近似的铣刀刃线方程( 将圆柱铣刀上的螺旋刃投影 到半球面上) ，采用幂函数形式的非线性局部铣削力模型，建立了球头铣刀存在偏 心和倾斜时的铣削力方针模型。通过将刀刃沿轴向分解，微元切削刃上的铣削力 为 蝣d f t i - = g 月t k 篡等 m 5 ， 峨。= 月( z ) 纠曩( 臼，z ) 】j 式中，d z 为切削微元沿z 向的切削宽度，h ，伯，z ) 为切削厚度，m 7 、m 尺为 表征特定工件材质尺寸效应的常数，k r ( z ) 、k r 例为表征切削微元在z 处局部切削 力的常数，可表示为下面的三次多项式： ；( z ) = 口。+ 口t ( 云) 2 + 吗( 主) 3 o z 更新 手动刷新系统。系统发送和接收数据的过程 如图2 - 4 所示。发送开始时，系统首先从代码编辑视窗中获取整个n c 代码程序， 然后从代码的开头逐行取出一行代码发送出去，并且显示发送进度。接收时，只 要接收缓存中有数据输入，则将其从缓存中读出。如果一行接收完毕，则将该行 程序显示在接收对话框中，同时将总共接收的行数也显示在对话框上。用户可以 点击发送和接收对话框上的“设置 按扭调出设置对话框对串口进行配置。 第2 章数控加工仿真系统的开发及应用 ! 列】：7j ：叠垂772 一j 7 l 纽疆魑艮i笛醺15 。羼嚣囊缓嬲嘲| 舅m r ! - 嘲m 第3 章瞬时铣削力建模与仿真分析 第3 章瞬时铣削力建模与仿真分析 3 1 铣削运动与铣削参数 3 1 1 铣削运动 铣削运动由刀具的转动和工件相对刀具的进给运动组成。铣削是一种用单齿 或多齿刀具进行的断续切削。存在着大量相互关联的加工参数( 如切削速度、进 给量、切削深度、刀具几何形状、刀具磨损、加工部件的物理和化学特性等) ，常 见的有三种铣削方式：顺铣、逆铣、端面铣。顺铣和逆铣又称为立铣和周铣( 图3 1 b ) 。 对于常用的立铣刀，根据切削刃形状的不同，具体为如下几类【3 7 】： 直角立铣刀l 刃球形刀 a 顺铣逆铣 b 图3 - 1 立铣刀类型及铣削方式 山东大学硕十学何论文 3 1 2 铣削参数 1 ) 铣削要素 刀具在铣削加工过程中，刀具与工件产生相对运动，而铣削用量是用来衡量 铣削运动量的大小。在铣削加工中，铣削用量【3 8 】包括铣削速度、进给量、背吃刀 量和侧吃刀量。 ( 1 ) 铣削速度 铣削加工得主运动线速度为铣削速度( v c ) ，单位为m r a i n 。 k = 盅( 3 - 1 ) ( 2 ) 进给量 铣削过程中，工件相对于铣刀的瞬时进给移动量成为进给量，主要由三种表 示方法：每分钟进给量( v f ) 、每转进给量( f ) 、每齿进给量( ) 。三者的单位分别是： r a m r a i n 、m m r 、m m z 。它们之间有如下关系： v ，= 办= 吼 ( 3 - 2 ) 式中z 为铣刀齿数，n 为铣刀转速，r r a i n 。 ( 3 ) 背吃刀量 背吃刀量是指平行与铣刀轴线所测量的被切削层尺寸，用a p 表示。 ( 4 ) 侧吃刀量 侧吃刀量是指垂直与铣刀轴线所测量的被切削层尺寸，用表示 在周铣和端铣中，背吃刀量和侧吃刀量表示不同的切削量，实际应用中要注 意区分。 2 ) 铣削参数 ( 1 ) 瞬时铣削厚度 根据铣削的加工特点，铣刀刀齿的运动轨迹是由主轴的平动和绕主轴的转动 合成的摆线( 图3 2 ) ，在铣刀每齿进给量远小于铣刀直径的条件下( 刀具半径为r ) ， 铣刀刀齿的运动轨迹可以简化为圆，同时在一定的角度位置上瞬时切屑厚度h 的 近似公式，根据余弦定理，可以写成： 2 4 第3 章瞬时铣削力建模与仿真分析 r 2 = 正2 + ( 尺一j l z ) 2 2 l ( r - h ) c o s ( 2 7 0 - $ ) 正2 + 办2 2 尺办+ 2 正尺s h l 妒一2 正办s i l l = 0 h 2 2 r h + 2 正r s i n 妒0 2 r h 士2 f , rs i n e = 0 从上面式子中可知切屑厚度为： h = 正s i n e , ( 3 - 3 ) 图3 - 2 铣削参数不意图 图中，为每齿进给量，h 为切屑厚度，1 2 i 为刀具瞬时齿位角。 ( 2 ) 铣削中的角度( 图3 2 ) 切入角：刀具切入工件时与初始位置的夹角( o s t ) 切出角：刀具切出工件时与初始位置的夹角( o e x ) 接触角：切入角与切出角的差值，表示工件与刀具接触区形成的角( 1 2 i s ) 瞬时齿位角：刀尖位置与初始位置的夹角( 1 2 i ) 。 山东大学硕士学位论文 3 2 平头立铣刀铣削力模型 把平头立铣刀的切削刃部分离散成若干个微元，求出每个微元上受到的铣削 力，把一个齿上的所有微元力在刀刃与工件接触长度上积分得到刀齿上的铣削力， 再根据刀具的形状，把所有刀齿上的铣肖! 力相加就得到刀具的受力，这个力可以 分解到切向、径向和轴向上得到各个方向的分力。下面详细介绍立铣刀铣削力模 型。 3 2 1 微元力模型 本文中使用的铣削力模型以螺旋立铣刀为例建立的瞬时力模型【3 9 】。它的离散 化处理的思路使得该模型( 图3 3 ) 在刀具瞬时铣削力仿真方面有相当高的精度和实 用性。具体的离散思路如下：将铣刀在轴向切深的部分离散为m 个微元，求出各 个微元受到的铣削力，然后对各个微元进行积分得到总的铣削力。这样，切削力 预测的精度极大的取决于所选择积分区间的大小。在螺旋立铣加工中，当轴向切 深比较大时，为了避免切削力波形的数值震荡，轴向微元的高度必须很小。 图3 - 3 螺旋立铣刀禹敢梗型 假定某把立铣刀的螺旋角为b ，直径为d ，螺旋槽数为n ；轴向切深口，为常 数，接触角从法向轴顺时针测量。假定某一螺旋槽底部端点的参考接触角被定 为妒，其余螺旋槽底部端点的接触角为：，= 9 l + ，九；j = 0 ，l ，2 ，附1 ) 。在轴向切深 处z 的滞后角为l f ，= 知z ，式中b = 塑詈旦。因此，螺旋槽j 在轴向切深z 处的接触 角为： 晓( z ) = 妒+ _ ，九一k # z ( 3 - 4 ) 作用在高度为d z 的螺旋槽微元上的切向( d 凡) ，径向删啊) ，和轴向( d f a i i ) 切削 力可表示为( 图3 - 2 ) ： 第3 荦瞬时铣削力建模与仿页分析 h 一一i 一一一i 一! 鼍皇曼曼曼皇鼍皇皇皇曼曼皇鼍鼍曼曼曼! 皇曼曼 犯( 驴，z ) - k 配乃( 九( z ) ) + r 】出1 识仰，z ) = 【k 。嘭( 九( z ) ) + k 。】出 ( 3 1 5 ) 峨，( 妒，z ) = j r 叩乃( 九( z ) ) + 乙】比j 或者写成矩阵形式： 犯，( 驴，z ) a f , ，( ，z ) 妃，j ( 妒，z )骨蛳砌比斟 p 6 ， 上式中前一项为剪切力分量，它与剪切面积有关；后一项为刃口力分量，它只 与参与切削的刀刃长度有关。其中：k 吣是剪切作用在切向的切削力系数( 单位为 ( n 姗2 ) ，k 、k 分别代表剪切作用在径向及轴向的切削力参数( 单位为n m m 2 ) ； k 钯代表犁切作用在切向的切削力系数( 单位为n m m ) ，l 及k 则是犁切力作用 在径向以及轴向的切削力系数( 单位为n m m ) ；h ，( ，z ) = c s i n 九( z ) 为切屑厚度。将 微元力分解到进给( x ) ，法i f i - ( y ) 和轴向( z ) 三个方向上： 皿。( 妒( z ) ) 峨， ( 三) ) 皿。( 妒( z ) )阍 将微元力【式( 3 9 ) 】和切削厚度公式代入式( 3 - 1 0 ) 得： d f , ( 咖( z ) ) 暇，蚺( z ) ) 皿( 咖( 2 ) ) 一2 s i n 2 妒j ( z ) 一乏( 1 - c o s 2 驴j ( z ) o 兰( 1 - c o s 2 b j ( 砌专i n 2 九 o 00 c s i n - ( z + 臀 3 2 2 整体铣削力模型 一s i n c j ( z ) 一c o s 咖0 ) o 0 。吲i l k , , 沈 如j ( 3 8 ) 基于上节所述的铣削力微元力模型，将微元力沿该刀齿参与加工的部分进行 积分可得整个刀齿j 产生的总切削力： 2 7 咄 吣 o 九0 咖d ；峨。 出 1j c y 孔 如k k 山东大学硕十学位论文 ( 妒( z ) ) = f ：2 峨( 九( z ) ) 出( g = x ，y ，z ) ( 3 - 9 ) 式中z j , 1 ( 九( z ) ) 和z j , 2 ( 咖( z ) ) 是螺旋槽j 参与切削部分的轴向上限和下限。将 九0 ) = 妒+ 以一z ，撕0 ) = 一k 口出代入式( 3 8 ) 积分得到式( 3 - 1 0 ) 。 要建立整体铣削力模型，就须求出每个刀齿轴向积分上限z 川和下限z 口。根 据刀齿j 和刀具每个刀齿的接触角( 丸，丸) ，求轴向积分有下列五种情况。在整 个切深z ：a 处的滞后角为：= 七口口。 下列算法被用来确定轴向积分限： ( 1 ) 如果丸 妒，( z = 0 ) 丸那么弓，l = o 。 情况0 如果九 ，0 = 口) 丸那么该螺旋槽脱离了切削区。 将列出的各种情况求得的积分限的数值代入上面积分式，为了便于计算机程 序的计算，可以将所得结果表达式进一步简化。注意如果使用该表达式，在算法 的开始须设定在= 0 处j = o 其余的螺旋齿分别为( j = 1 ，2 ，n 一1 ) ，齿间角为九。 将所得螺旋齿在接触角毋处的切削力求和，将得到作用在刀具上的瞬时切削力： c ( 妒) = j - - - o n - 1 c ( 妒) = 巳 j = 0 n - 1 e ( 妒) = 乃 ( 3 1 1 ) 作用在铣刀上的切削合力为： ，( 驴) = 厄两巧而丽 ( 3 1 2 ) 这种切削力的近似表达形式有利于提高计算效率，它可以用于铣削工艺规划， 研究刀具和工件结构之间的相互作用和铣削工艺，也可以预测加工表面质量。这 种算法可以在c a d c a m 系统中有效的实现铣削过程仿真。 3 2 3 铣削力模型中铣削系数的计算 在铣削力模型中的铣削力系数，需要找出一种合适的方法得出，这些系数的 准确度将直接影响铣削力模型的准确性。目前对铣削力系数的研究中，主要有以 下四种方法：平均切削系数铣削力模型、变切削系数铣削力模型、基于直角切削 的铣削力模型和分段线性化铣削力模型。这几种方法各有优缺点，使用时应根据 实际情况选取一种最适宜的方法来计算铣削力系数。 通常情况下，铣削力模型的系数被认为是不随着切削参数变化的常数。确定 铣削力系数的方法主要有两种： ( 1 ) 在已有直角切削参数的基础上，根据不同刀具的几何模型来计算斜角切削 山东大学硕士学何论文 的切削力系数。在a r m a r e g o 4 0 1 的斜角切削模型中，其相应的切削力系数可以表示 成为剪切角( 咖。) 、平均摩擦角( ba ) 、剪切屈服强度( 黾) 、直角切削前角( ) 和切屑流 动角n ) 的函数，即：k = 呗屯，b 。，1 1 ) 。对于铣刀而言，螺旋角作为立铣刀 的斜角( 即i - 1 3 ) ，那么切削力系数就可以通过下式求得： 墨。：上 型丝竺丝竺竺坠坠 比s i i l 丸c o s 2 ( 屯+ 卢。一a 。) + t a n 2 r s i n 2p 。 2 南再菰鬲s 乒i n ( p 豸- 菰a , , ) 丽 耻击焉筹竺器 ( 3 - 1 3 ) 上式中，l ( t 。k f ck 分别为刀具的切向、进给方向、径向的切削力系数。通过 直角切削试验获得剪切角( 咖。) ，平均摩擦角( 1 3 。) 和剪切屈服强度( 黾) 的数值。 同时基于以下假说：斜角切削中的法向剪切角等于直角切削的剪切角( 妒。= n ) ； 法向前角等于直角切削前角( 嘶= ) ；采用s t a b l e r 的切屑流动原则，切屑流动角 等于刃倾角( ”= i ) ；对于给定的切削速度、切屑载荷和刀具工件材料，斜角切削 中的摩擦因数( ba ) 和剪切强度亿) 等同于直角切削的情况。利用上面给出的斜角切 削力系数预测切削力。除了在铣削中，在车削、钻削中，也可利用上面的方法预 测切削力。 上述方法利用切削参数如剪切角，剪切强度和摩擦因数来决定斜角铣削的切 削力系数需要建立各种铣刀的几何模型。然而，有些切削刀具的切削刃比较复杂， 为求解切削力系数生成非常耗时直角切削数据库是不可能的。 ( 2 ) 快速标定铣刀【4 0 】的机械方法。在固定的接触角和轴向切深下，改变进给率 进行一组铣削实验，测量每个刀齿周期的平均力。为了避免测量时刀具偏心的影 响，先测量主轴每转的总切削力，再除以刀齿数。实验获得的平均切削力与从切 削力表达式中求得的平均力相等，它可以用于辨识切削力系数。由于一个齿周期 内每个刀齿切除的材料总量是一个常数，与有没有螺旋角无关，因此平均切削力 与螺旋角无关。螺旋槽在有效接触区内( 咖矗驴“) 才进行切削，瞬时铣削力在 主轴旋转一个周期内进行积分，结果除以齿间角( 妒。- - 2 兀d ) 可得到每齿周期平 均切削力： 第3 章瞬时铣削力建模与仿真分析 瓦2 ；1 ie ( 妒) d q 2 x ，y ，z( 3 - 1 4 ) 因为刀齿只在接触区( 即：丸驴丸) 进行切削。 积分后得到的瞬时切削力为： e e e 尝c 。s 2 p一尝( 2 一2 ) 0 s m c o s一l z 砂一z 9j 8 7 r8 万、 百n a c ( 2 i n 2 p ) 等c 。s 劲 o 00一n a c c o s 西 2 7 r 。 一丝s i n p 2 r e 十尝c o s 妒 o 丝西0 c o s d 一丝西0 s 1 1 1 一 口 0 n a 西 ( 3 1 5 ) 全齿( 槽铣) 铣削试验是最为方便的，在这种情