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海气系统不稳定耦合波的能量变化特征与年代际气候振荡 摘要 利用带有深海作用的简单海气耦合模型，分析了中纬度海气系统中不稳定耦合波的总 能量变化特征，讨论了其对年代际气候振荡的影响，并用观测资料对理论结果进行了诊断 分析。结论如下：( 1 ) 对于海气系统中的不稳定耦合波，当海气耦合系统总能量随时间的 增长率为最大，海气耦合总能量随时间增大最快，海气耦合系统达最不稳定状态；( 2 ) 当 海气耦合系统达最不稳定状态时，大气扰动在位相上超前于海洋扰动：当海洋对大气加热 作用与大气风应力作用相当时，位相差为4 5 0 ，当海洋对大气加热作用远远大于( 小于) 大 气风应力作用时，位相差为9 0 0 ( 0 0 ) ；( 3 ) 海洋加热有使大气与海洋位相差增大的作用， 而大气风应力有使此位相差减少的作用；( 4 ) 大气扰动振幅与海洋扰动振幅之比约为l o 时， 当海气耦合系统最不稳定时，大气与海洋总能量增大到e 倍的e 折时间尺度的最大值约为 2 0 6 0 年；( 5 ) 深海对海洋混合层的热力作用系数对于海气不稳定耦合波的能量变化影响 不大：( 6 ) 诊断分析表明，中纬度北太平洋海区内海表温度场和海表气压场以及风应力场 均有显著的年代际周期变化，其振荡周期在1 2 年到6 5 年之间，且大气扰动超前于海洋扰 动，和理论上分析的海气耦合系统能量增长的e 折时间尺度在2 0 年到6 0 年的周期相符合。 关键词： 海气耦合：能量变化特征；海气总能量变化率；e 一折时间尺度；年代际振荡 海气系统不稳定耦合波的能量变化特征与年代际气候振荡 a b s t r a c t o nt h eb a s i so ft h es i m p l ea i r - s e ac o u p l e dm o d e lw h i c hi n c l u d e st h ed e e po c e a n e f f e c t s ，t h et o t a le n e r g yv a r i e t yc h a r a c t e r i s t i c so fu n s t a b l ec o u p l e dw a v e si nt h e a i r - s e ac o u p l e ds y s t e mi s i n v e s t i g a t e da n di t se f f e c t st ot h ei n t e r d e c a d a lc l i m a t i c o s c i l l a t i o n sd i s c u s s e d ，a n dt h eo b s e r v i n gd a t aa r eu s e dt oa n a l y z et h et h e o r y r e s u l t s s h o wt h a t ：( 1 ) f o rt h eu n s t a b l ec o u p l e dw a v e si nt h ea i r - s e as y s t e m ，w h e nt h eg r o w t h r a t ef o rt h et o t a le n e r g yo fb o t ht h ea t m o s p h e r ea n do c e a nw i t ht i m ei su pt ot h e l a r g e s t ，t h et o t a le n e r g yi n c r e a s e dw i t ht i m ei st h ef a s t e s t ，t h e nt h ea i r - s e ac o u p l e d s y s t e mi su pt ot h em o s tu n s t a b l es t a t e ；( 2 ) w h e nt h ea i r - s e ac o u p l e ds y s t e mi su pt o t h em o s tu n s t a b l es t a t e ，t h ea i rd i s t u r b a n c ew a v eg o e sa h e a do ft h es e ad i s t u r b a n c e w a v ei np h a s e ：w h e nt h es e ao nt h er o l eo fh e a ti nt h ea t m o s p h e r ea n da t m o s p h e r i c w i n ds t r e s sa r ea tac o n s i d e r a b l er o l e ，t h ep h a s ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h e mi s4 5 0 w h e n t h es e ao nt h er o l eo fh e a ti nt h ea t m o s p h e r ei sf a rg r e a t e rt h a n ( 1 e s st h a n ) t h e a t m o s p h e r ew i n ds t r e s s ，t h ep h a s ed i f f e r e n c ei s9 0 0 ( o o ) ；( 3 ) t h eh e a t i n go fs e aw i l l m a k et h ep h a s ed i f f e r e n c ei n c r e a s e d ，b u tt h ea t m o s p h e r ew i n ds t r e s sm a k e si t d e c r e a s e d ；( 4 ) w h e na m p l i t u d ed i s t u r b a n c e s i nt h e a t m o s p h e r e a n do c e a n p e r t u r b a t i o na m p l i t u d er a t i oi sa b o u t10 ，t h em a x i m u mv a l u eo fef o l d i n gt i m es c a l e i sa b o u t2 0t o6 0y e a r sw h e nt h et o t a le n e r g yi n c r e a s e se - f o l d ；( 5 ) t h ed e e po c e a n c o e f f i c i e n tb r i n g sl i t t l ei m p a c tt ot h ee n e r g yv a r i e t yc h a r a c t e r i s t i c so fu n s t a b l e c o u p l e dw a v e si nt h e a i r - s e as y s t e m ；( 6 ) a f t e ra n a l y z i n gt h eo b s e r v i n gd a t a ，i ti s f o u n dt h a ts s t 、s l pa n dw i n ds t r e s sf i e l dh a v es i g n i f i c a n ti n t e r - d e c a d a lc y c l ea t m i d l a t i t u d en o r t hp a c i f i co c e a nr e g i o n ，t h eo s c i l l a t i o np e r i o di sa t12y e a r st o6 5 y e a r s ，a n da t m o s p h e r i cd i s t u r b a n c ei sa h e a do ft h ed i s t u r b a n c ei nt h eo c e a n ，w h i c h a c c o r dw i t ht h er e s u l t so ft h e o r e t i c a la n a l y s i st h a tef o l d i n gt i m es c a l eo fa i r - s e a c o u p l i n gs y s t e me n e r g yg r o w t hi sa t2 0t o6 0 一y e a rc y c l e k e yw o r d s ：a i r - s e ac o u p l e ds y s t e m ；e n e r g yv a r i e t yc h a r a c t e r i s t i c s ；v a r i a n c er a t i oo f a i r - s e at o t a le n e r g y ；e - f o l d i n gt i m e ；i n t e r d e c a d a lc l i m a t i co s c i l l a t i o n s i i 海气系统不稳定耦合波的能量变化特征与年代际气候振荡 学位论文独创性声明 本人郑重声明： 1 、坚持以“求实、创新 的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构 已经发表或撰写过的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示 了谢意。 作者签名：蓬兰趾 日 期：z 笠掌，! 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规 定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论 文的电子版和纸质版：有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制 并允许论文进入学校图书馆被查阅：有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索：有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密 的学位论文在解密后适用本规定。 作者签名 日期 海气系统不稳定耦合波的能量变化特征与年代际气候振荡 第一章引言 近些年来，由于全球性气候异常的频繁发生，对社会，经济发展和人民生活造成了重 大的影响，气候变化和预测的研究，特别是气候年代际变化的研究，也越来越受到各国科 学家和社会的广泛关注，成为国际气候学的热点问题，也是气候变率及其可预报性计划 ( c l i v a r ) 的重要内裂1 3 1 。 年代际气候变率一般指跨度为十几年到几十年的气候变化，其变化规律和机理会不同 于年际气候变化，因此其研究对于认识气候和自然环境有重要的科学意义。一方面，它座 位年际尺度的背景，可能对年际尺度的气候变率现象( 如e n s o ) 具有重要的影响；另一 方面，对于世纪尺度的全球变暖，它又是一种极为重要的扰动。如太平洋年代际振荡作为 一种年代到年代际时间尺度上的气候变率强信号，它既是叠加在长期气候趋势变化上的扰 动，可直接造成太平洋及其周边地区包括中国气候的年代际变化；它又是年际变率的重 要背景，对年际变化( 如e n s o ) 及其影响具有重要的调制作用，可导致年际e n s o 和中 国夏季年际气候异常关系的不稳定性( 或年代际改变) 4 1 。因此，年代际气候变率特征对 于理解气候变率机理及预测未来气候变化趋势有重要意义，而气候系统年代际变率的成因 正是年代际变率研究的核心和难点。 近几年来对于气候年代际变率的成因主要有两类观点【习：一类认为年代际变率源于外 强迫，如太阳活动、火山活动等，并直接在气象要素中寻找与外强迫一致的周期1 6 l ( 1 1 a 或 2 2 2 3a 等) ：另一类主要关注年代际变率的内部因子，如海洋、冰雪、陆面的作用等，不少 观测和模拟结果显示气候系统中存在的年代际低频变化可能源自海气系统中不周时空尺度 物理过程的相互作用，它们是海气系统自振荡的反映【7 - l 们，并提出了许多可能导致海气系 统年代际变率的动力学机制。由于影响气候年代际振荡的因子颇多，气候变化的各种要素， 气温、降水、气压、环流以及相互作用系统都存在着年代际的突变性和周期性，并存在着 一定的联系，因此它不但与大尺度环流的年代际变化有关，还与海温的年代际变化有联系 【1 1 】【1 2 】，同时大气和海洋的耦合系统是气候子系统的一个重要组成部分，所以海洋的温度变 化可能影响到整个大气环流的演变，同时大气环流的异常又通过动力和热力的相互作用使 海洋的温度，环流等发生变化。因此海气不稳定相互作用的研究对于了解年代际气候振荡 机制有重要意义。 海气系统不稳定耦合波的能量变化特征与年代际气候振荡 1 1 国内外关于海气系统年代际变化的研究进展 前人对气候年代际变化已作了大量的研究。c o o k 掣1 3 】由1 7 0 0 年以来的树木年轮资料 分析，发现美国西部存在着约2 0 年周期的干旱，并提出这可能与约2 2 年的太阳周期和约 1 8 6 年的潮汐周期有关，但也不排除与北太平洋的不稳定海气相互作用有关。马国柱【1 4 j 由 月降水和月平均气温资料分析，得到中国华北地区1 9 5 1 - - 2 0 0 5 年气候和环境干湿变化存在 着明显的2 5 3 0 年的年代际变化趋势，并与太平洋年代际振荡指数有显著的相关。严中伟 0 5 1 利用小波分析，发现华北近百年降水变化存在着明显的准2 0 年振荡。王绍武等【l6 1 利用 自己建立的中国降水序列，研究1 8 8 0 - - 1 9 9 9 年中国降水量的年代际变化，得到东部地区的 年代际变化比西部地区短十年左右。杨秀群等【l l 】对太平洋年代际振荡( p d o ) 的研究进展作 了全面评述。张庆云等对夏季中国降水型的年代际变化作了进一步的诊断分析，提出中 国东部夏季降水型年代际变化与p d o 密切相关。 p o d 通常被认为是一种类e n s o 的长期存在的太平洋气候态【7 1 。m i n o b e 1 8 1 进一步指出， p o d 有两个主要周期：1 5 2 5 年和5 0 7 0 年。g u 等【1 9 1 提出有赤道东太平洋的初始暖区，通 过大气遥相关使得中纬度西风增强，从而增加表面蒸发和e k m a n 效应，导致北太平洋出现 负s s t 距平，这一负s s t 距平在中纬度“通风区”潜沉到温跃层，经次表层流沿等密度面 向热带，经1 0 年或以上到达赤道斜温层。经涌升作用到表层，然后由热带海气不稳定相互 作用，使赤道地区s s t 变冷，并使原先的s s t 异常变号，从而形成年代际振荡，然后e k m a n 漂流携带此s s t 冷异常沿表层向极地，到达中纬度“通风区”，形成次表层经圈环流。d e s e r 掣2 0 】由太平洋次表层海温资料分析发现，1 9 7 7 1 9 8 1 年北太平洋冷距平中心位于3 0 - 4 0 0 n 深度为1 0 0 m 的表层海洋，至1 9 8 7 1 9 9 1 年，最大冷距平南移并出现在2 5 0 m 深的2 0 3 0 。n 海域，即存在沿等密度面缓慢向赤道传播的冷距平。 李崇银等【2 1 j 的研究表明对于气候系统的年代际变化动力机制可考虑海气相互作用，并 且从一个理想化的简单海气藕合模式出发，得出中纬度海气相互作用可以产生周期为1 0 年 左右的甚低频耦合波。但其难以解释2 0 年甚至更长时间的振荡。若要研究更长时间尺度的 年代际振荡，需要考虑来自中纬度次表层潜流沿等密度面到达热带斜温层，经涌升作用到 表层的影响。r u i x i n 等f 2 2 】用i m c r 指数作为一个有用的动力诊断工具，将其适用于赤道太 平洋温跃层，在过去4 0 年里，该指数经历了重大变化，存在着明确的年代际变率的迹象， 这可能说明中纬度地区交换的一些微妙变化，这种变化无疑可以带来沿赤道温跃层结构的 巨大变化，并因此影响那里的e n s 0 循环。o i n y u 等乜3 1 的研究发现：在中纬度有一个由此向 南的次表路径，即低位涡水在中太平洋形成后，潜沉水沿等密度面向南，随着1 2 年周期的 2 海气系统不稳定耦合波的能量变化特征与年代际气候振荡 亚热带涡旋环流，向台湾岛东部输送。由于潜沉水比率的年代际变化，1 9 5 0 年到2 0 0 0 年 期间存在着清晰的低位涡水总量年代际周期变化。l a t i f 等哺1 用耦合模式研究气候内部振荡 的特点，认为海洋的变化适当落后于大气，因而产生振荡，耦合系统中的这种振荡来源于 中纬度大尺度海气相互作用；x u 等n 们利用h c m 的模拟结果再次证实了北太平洋的周期2 0 年的振荡与中纬度地区不稳定的海气相互作用有关。资料研究表明瞳8 1 ：太平洋海气系统 既具有最强的年际信号如( e n s 0 ) ，也存在明显的年代际变率。大量的观测资料分析表 明，1 9 7 6 1 9 7 7 年前后北太平洋海洋大气状况出现了一次显著的年代际型态转变或突变， 类似于2 0 世纪7 0 年代中后期的气候突变也同样发生在2 0 世纪2 0 和4 0 年代，这表明 北太平洋存在着年代际振荡现象，且这种振荡与热带太平洋有关联。m a n t u a 2 9 等将这种现 象称为太平洋年代际振荡p d o ，并把它描述为一种类似于e n s o 型的具有长生命史的太平 洋气候变率。 近年来，林一骅掣3 0 j 在局地热平衡情况下研究了简单热带海气耦合模式中不同扰动形 式间的耦合，讨论了组成的耦合系统的性质，并研究了存在于其中的耦合扰动的特征；杨 修群等【3 1 】利用海洋同化资料和大气再分析资料，分析了全球海气系统的年际和年代际的时 空特征；赵南等1 3 2 】从理论上论述了海气耦合系统的非线性不稳定特征，研究了年际气候变 率特别是e n s o 与季节循环间的非线性相互作用；朱艳峰等【3 3 】对中、低纬海气相互作用的 耦合形态及其年代际振荡特征进行了研究，也证明海气耦合的遥相关型态除季节变化外还 存在明显的年代际变化；朱益民等 4 1 利用1 9 5 1 - 1 9 9 8 年的太平洋年代际振荡p d o 指数、 全球海洋和大气分析资料及中国降水和气温站点观测资料，分析了太平洋年代际振荡在海 洋中的特征及其与东亚大气环流和中国气候变率的联系，得到太平洋年代际振荡作为一种 年代到年代际时间尺度上的气候变率强信号，它既是叠加在长期气候趋势变化上的扰动，可 直接造成太平洋及其周边地区( 包括中国) 气候的年代际变化；它又是年际变率的重要背景， 对年际变化( 如e n s o 及其影响) 有重要的调制作用，可导致年际e n s o 和中国夏季年际气候 异常关系的不稳定性( 或年代际改变) 。 张延宾，陆维松等【3 4 】的研究从动力学上对年代际振荡的特征进行研究，侧重分析不稳 定耦合波的时间结构，研究了带有深海作用的海气耦合系统，分析了最不稳定海气耦合波 的周期，得到了海气相互作用产生的最不稳定海气耦合波的周期是1 8 a ，海气系统年代际 振荡的可能机制是海气不稳定相互作用和深海过程的影响。苏磊，陆维松等 3 3 1 的研究是利 用简单海气耦合模型，侧重分析不稳定耦合波的空间结构，得到大气扰动在位相上超前于 海洋扰动o 9 0 0 ，特别是当位相差为4 5 0 时，出现最不稳定海气相互作用，大气扰动振幅 可以大于也可以小于海洋扰动振幅。 3 海气系统不稳定耦合波的能量变化特征与年代际气候振荡 1 2 本文的研究目的及研究内容 对于海气耦合过程中的不稳定相互作用，上述研究【3 4 】 3 5 】仅从理论上得到含深海作用 的最不稳定海气耦合周期为1 8 a ，对应的最不稳定海气耦合波的空间结构，即大气扰动位 相超前于海洋扰动位相约4 5 。，但未能从能量变化的角度，来提出含深海作用最不稳定海 气耦合波周期为1 8 a 和对应最不稳定海气耦合波中大气扰动位相超前海洋扰动位相4 5 0 的 成因。本文试图从能量变化的角度，讨论含深海作用最不稳定海气耦合波的空间结构和周 期形成的物理机制。由此，揭示年代际气候振荡形成的新的物理机制，为我国准2 0 年年代 际气候预测提供新的理论基础和改进途径。 本文的研究工作具体如下： ( 1 ) 从一个带有深海作用的简单的海气耦合模式出发，对海气方程进行推导，求出其 能量与时间和空间的关系式： ( 2 ) 分析深海作用对海气耦合系统能量传输的影响； ( 3 ) 对前一步求出的关系式进行讨论，分析海气耦合系统达最不稳定时的空间结构和 时间尺度，并求出海气系统总能量增长为其e 倍时，e 折时间尺度为2 0 年左右所对应的年 代际振荡的时间尺度； ( 4 ) 运用观测资料对本文理论研究的结论进行诊断分析和验证。 4 海气系统不稳定耦合波的能量变化特征与年代际气候振荡 第二章海气耦合能量方程的理论推导 2 1 出发方程 已有的研究7 j 0 1 表明：用耦合模式研究气候内部振荡，发现海洋的变化适当落后于大 气，因而产生振荡，耦合系统中的这种振荡来源于中纬度大尺度海气相互作用，对于气候 系统的年代际变化动力机制可考虑海气相互作用，并且从一个理想化的简单海气藕合模式 出发，得出中纬度海气相互作用可以产生周期为1 0 年左右的甚低频耦合波。但其难以解释 2 0 年甚至更长时间的振荡。若要研究更长时间尺度的年代际振荡，需要考虑来自中纬度次 表层潜流沿等密度面到达热带斜温层，经涌升作用到表层的影响。h c m 的模拟结果也证实 t ；i l 太平洋的周期2 0 年的振荡与中纬度地区不稳定的海气相互作用有关。i m c r 指数作为 适用于赤道太平洋温跃层的一个有用的动力诊断工具，在过去4 0 年里，存在着明确的年代 际变率的迹象，这可能说明中纬度地区交换的一些微妙变化，这种变化无疑可以带来沿赤 道温跃层结构的巨大变化，并因此影响那里的e n s 0 循环。在中纬度，由于潜沉水比率的年 代际变化，在过去5 0 年间存在着清晰的低位涡水总量年代际周期变化。因此本文一方面考 虑海洋通过涌升( 或沉降) 作用，将海洋下层的冷水带到表层( 或将表层的暖水带到下层) ， 从而改变表层的温度状况，进而影响到海洋对大气的加热，即海洋对大气的热力作用和深 海对海洋混合层的热力作用；另一方面考虑到大气通过大气环流的风应力作用影响海洋， 即大气对海洋风应力的作用。通过这两方面的研究试图揭示海气相互作用的能量传输特征。 本文的出发方程采用文献【圳中的带有深海作用的简单海气相互作用方程组，大气方程 为： 誓一九：一誓， ( 1 ) 鲁帆一警， 等+ e 2 ( 豢+ 等) - 叩2 ( 誓+ 芳) o 其中：u a 、v a 分别表示纬向和经向风速；u o 、v o 分别表示纬向和经向海流分量；亿表示大 气的厚度扰动；c 。；厄，表示大气重力波波速，凡是大气等效厚度；n 2 表示海洋对大气 的加热系数，n 的单位：m s 。 5 一 一堡墨墨堑尘堡星墨坌堡堕壁墨茎些壁丝主! 垡堕墨堡堡望 海洋方程为： 誓一九= 一孕+ a ( 4 ) o t o x 鲁+ 儿一警帆， 等+ e 2 ( 豢+ 爹) _ p 2 ( 警+ 等) o c 6 ， 其中：吼表示海洋表面的高度扰动；q 表示大气风应力对海洋的作用系数； c 。：j 蚕，表示海洋重力波波速，h 。是海洋等效厚度；u2 表示深海对海洋混合层的热力作 用系数( 仅包含深海对混合层温度的影响，而不包含深海对海洋加热大气部分的影响) 。 2 2 求解过程 ”。( 1 ) 得： v 。( 2 ) 得： 警一成t 一卺 掣帆屹叫等 ( 7 ) ( 8 ) a ( 堑墨) 一 ( 7 ) ( 8 ) 两式相加得：争一= 一吃v g o o d f 吼 鲁= 可( 观帅p 巧 ( 9 ) 式( 9 ) 即为大气动能方程。 ( 3 ) 得： 昙( 三化2 ) = 一e 2 吼v 巧+ 叩2 v 乏 誓= 也v 瓦+ 专2 v - 7 0 c 聊 式( 1 0 ) 即为大气位能方程。 ( 9 ) ( 1 0 ) 两式中，大气动能和位能分别为： 屯= 竿， 见丢 6 海气系统不稳定耦合波的能量变化特征与年代际气候振荡 逊o t 魂心。鲁以 学帆一v o 万o c p o 帆屹 ( 1 2 ) ( 1 3 舭懈竿v 忡u a u o + v a v o ) ) 两式相加得：音_ 2 一v d v + a 錾：一v ( 碱) + 妒。v 一v o + au a u o + r a y o ) o t ( 1 2 ) ( 1 3 ) ( 1 4 ) 吼c 6 ，得： 昙( 三优2 = 一c 0 2 v 瓦+ “2 纯v 瓦 吼 鲁一咿瓦咿巧 ( 1 5 ) 式( 1 5 ) 即为海洋位能方程。 ( 1 4 ) ( 1 5 ) 两式中，海洋动能和位能分别为： 吃= 华， 见= 筹 ， 由( 9 ) ( 1 0 ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) 式知：大气动能和大气位能的转换项为优v 一v a ，海洋动能和海洋位能 的转换项为吼v 巧，又由( 1 。) 和( 1 4 ) 两式右端可知：c ”2 v 瓦和a ( u a u o + p a p o ) 两项 分别为海洋加热对大气位能的作用和大气风应力对海洋动能的作用。由于大气和海洋两者 的动能与位能有能量转换项，故海洋加热对大气动能、大气风应力对海洋位能都有作用。 对( 9 ) 、( 1 0 ) 、( 1 4 ) 、( 1 5 ) 式分别积分可得： = 一( 瓦) + 毒 印v - o ) 郴， 饥百 睨一甜 孙 氰 酥 惘 下 心 海气系统不稳定耦合波的能量变化特征与年代际气候振荡 = ( 妒巧) 州“a u o + v a v o ) = 一( 妒巧) + 毒( 妒。巧) 式中角标( o ) = z 面1 r 砂r o 出1 3 6 1 ，并设变量在石，y 方向为周期边界条件。 ( 1 7 ) 、( 1 8 ) 式和( 1 9 ) 、( 2 0 ) 式分别相加得： 西0 、k 心) 专2 ( 咿瓦) 昙( 酗) = 一鲁( 妒巧) + a ( u a u o + v a v o ) 自( 6 舸得：玑瓦2 高等 将( 2 3 ) 式代入( 21 ) ( 2 2 ) 式右端，可得： 昙( 疋二南 西0 k 咖一南( 纯盟a t 叫u a u o + v o v o ) ( 2 5 ) 善( k + + 瓦+ p o ) = 云孑t 南 ( 1 9 ) ( 2 0 ) ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 铊鲁) 刊w 化) ， ( 2 4 ) 、( 2 5 ) 式分别为大气总能量和海洋总能量随时间变化率， 总能量之和随时间变化率。 对于大尺度的海气相互作用，引入准地转近似： 1 a 9 1 a 9 “= 一一o v = 一o a y a x 取波动解 钆= r e a e x p ( i ( 0 + 0 0 ) ) ，9 0 = r e a oe x p ( i 0 ) r ( 2 6 ) 式为大气和海洋两者 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 海气系统不稳定耦合波的能量变化特征与年代际气候振荡 式中：0 2 c x + 纱一c o , t 0 。表示不稳定大气总能量和海洋总能量之间耦合的位相差，其中： 一【卢k ( k2 + a 。2 ) + 卢七( k2 + a 。2 ) 】+ a rf 3 4 1 啡。丽f f 涵万广一 k2 = k 2 + ，2 ， 九。2 = f 2 c 。2 ， a “2 = 2 ( c 。2 一a2 ) ， 一半小厅万， 彳= 【卢七( k 2 + a 。2 ) 一，k ( k 2 + 九，2 ) 】2 一( 箸九2 k 2 ) 2 ， b = 2 f l k ( k 2 + & 2 ) + f l k ( x 2 + x u 2 ) 】箸九2 以 将( 2 8 ) 式代入方程( 2 4 ) ( 2 6 ) 式，得： 西0 、k 。+ 只) = d ts i n o o 磊0 、k 。+ 乞) = d 2 c o s 0 0 西0 、k 。+ 只+ k + ) = d , c o s ( 0 0 + 妒) 式中= t g 。1 昙，m = a ( 七2 + ，2 ) 2 ，刀= 一q 7 7 2 c 口2 ( e 2 一2 ) 。 o - - 尚，卟掣，卟竽而 2 3 本章小结 ( 2 9 ) ( 3 0 ) ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 本章从简单海气耦合方程组出发，引进大气风应力系数和海洋对大气的加热系数，推 导出大气、海洋以及大气和海洋总能量随时间的变化关系，利用以上推到出的大气海洋二 者之间的能量关系式，下文将对大气和海洋之间的能量关系做进一步的讨论。 9 海气系统不稳定耦合波的能量变化特征与年代际气候振荡 第三章海气系统不稳定的空间结构 3 1 理论分析 海气耦合过程可以产生两个海气耦合模，在不考虑深层海洋对海洋混合层影响( 1 a = 0 ) 情况下，仅考虑深层海洋对大气的影响，在1 0 5 a t 2 t x1 0 3 范围内，q ， 0 ， 海气耦合波解仍对应不稳定模，是不稳定增长的：c 0 2 ， 2 ，c o ， 0 ， ( 3 6 ) 因d 2 0 ，故d 2c o s o o 1 0 ， 账云( k 。+ 尸口) 孤 此时海洋总能量随时间增大，即海洋出现不稳定状态。 由( 3 0 ) ( 31 ) 两式和( 3 5 ) ( 3 6 ) 两式可知： 当0 0 0o 一9 0 0 时，皿s i n 以0 且及c o s p 1 0 ， u u 则：西a 0 ，由( 3 2 ) 式可得： 当9 0 。( o o + 9 ) 一9 0 。时，c o s ( 0 0 + 妒) t 0 ， 故：bc o s ( 0 0 + t p ) 1 0 ，则：= 0 、k 。+ 只+ k o + p o ) - - - 0 ， o t 。 即大气和海洋两者总能量随时间增大，此时海气系统出现不稳定， 特别当眈+ 妒= o 。时，c o s ( 0 0 + 9 ) 有最大值，且d 3 o ， 则：鲁( k 。+ 尸口+ k 。+ 尸o ) 出现正的最大值， 即大气和海洋两者总能量随时间增长最快，此时大气和海洋达最不稳定状态。 当眈+ = o 时，对应见：- 妒 将( 3 3 ) 式代入( 3 8 ) 式可得：o o = 一t g 。1 ( n m ) = 一t g l ( 3 7 ) ( 3 8 ) 二竺：! ：丝：【! ! ：二型。( 3 9 ) a ( k 2 + ，2 ) 厂2 由( 3 9 ) 式知： ( 1 ) 当n m 时，n m - - - ，o o 一一9 0 。5 ( 2 ) 当n - - m 时，n m = l ，见一4 5 。： ( 3 ) 当n 1 0 。5 且t 12 0o + 一9 0 。，故0 c o s ( 00 + ) 1 ， 1 5 海气系统不稳定耦合波的能量变化特征与年代际气候振荡 吼。 昙( 母p o ) 丽煮桨嚣 则当c o s ( 0o + 砂) = 1 时，大气和海洋达最不稳定状态。 此时海气耦合系统总能量随时间的变化率f ，也是总能量随时f , q 的增长率为： 肚c ac o 毒( a o a 篝。游群f a + c a m ，1 222 2 + 1 ) ( 七2 + ，2 ) + e 22 4 2 2 2 2 ”“ f 1 3 ( 2 7 ) ，( 2 8 ) 式可知： o ( a a a 。) o ( 丸。) o ( 拉可 对于大尺度大气和海洋运动， 有：o ( 何可) m s ，o ( 何可) - 咖。 则：o ( a a a o ) - 、, 1 0 。因此本文主要讨论o ( a a h o ) 在1 0 附近的情况。 表格4 卜4 6 分别为波长l x = l y = 1 0 3 k i n 时，a a a o = l 、5 、1 0 、2 0 、5 0 、1 0 0 海气系统 达最不稳定时海气耦合系统总能量增长率f 随q 和t l2 变化的特征值。 表4 1 a ( s b 1 0 4l o 。51 0 _ 6l o - 71 0 81 0 。91 0 l o1 0 l l 储入 l 3 3 9 8 脚63 3 9 8 b 旬73 3 9 8 e - 0 83 4 0 4 e 拼38 9 2 8 1 01 9 2 7 e 1 0i 8 9 7 e 1 01 8 9 7 8 1 0 l o 3 3 9 8 e - 0 63 3 9 8 脚3 4 0 4 e - 0 8 3 8 9 2 8 0 91 9 2 7 e 0 91 8 9 7 e 一0 9 1 8 9 7 e - 0 91 8 9 7 e 0 9 1 0 0 3 3 9 8 跚3 3 9 8 b 旬7 3 7 9 3 e 一0 81 9 2 5 e 0 81 8 9 7 e - 0 81 8 9 7 e - 0 8 1 8 9 7 e 一0 81 8 9 7 e - 0 8 1 0 3 3 3 9 8 i - 0 63 3 9 8 e - 0 73 7 1 3 e 0 81 6 8 6 e 一0 71 8 9 4 聃71 8 9 7 e - 0 71 8 9 7 e - 0 71 8 9 7 肋7 1 0 4 3 3 9 8 e - 0 63 3 9 8 e 7 3 4 0 2 e 0 81 4 9 6 e 0 7 1 6 8 6 e 0 61 8 9 4 8 0 61 8 9 7 e - 0 61 8 9 7 8 0 6 1 0 5 3 3 9 8 e - 0 63 3 9 8 e 0 73 3 9 8 e 81 6 6 8 8 0 81 4 9 5 麟1 6 8 6 e - 0 51 8 9 4 8 0 51 8 9 7 e - 0 5 1 0 6 3 _ 3 9 8 e 0 63 3 9 8 e - 0 73 3 9 8 e j 0 83 7 7 l e - 0 9 1 6 3 3 e - 0 7 1 4 9 5 e - 0 51 6 8 6 嘣1 8 9 4 e 0 4 1 0 7 3 5 0 3 e 0 63 4 0 0 e - 0 73 3 9 9 e 0 83 4 0 2 e - 0 91 6 3 4 e - 0 81 6 3 3 e - 0 6 1 4 9 5 e - 0 41 6 8 6 e 0 3 1 0 8 7 5 6 9 e 0 38 5 0 6 e j 0 61 1 6 9 e 0 77 7 7 2 鲫1 6 4 6 e 0 91 6 3 4 e 0 71 6 3 3 e - 0 51 4 9 5 e 0 3 1 0 9 4 5 4 7 e 卜07 5 6 9 8 0 28 4 9 9 e 加51 1 1 8 蹦 6 9 9 0 e - 0 8 1 6 1 0 e 0 81 6 3 4 e 一0 61 6 3 3 e 0 4 l o l o 4 5 4 7 e + l4 5 4 7 e 卜o l7 5 6 9 e - 0 l8 4 9 9 鼬41 1 1 8 e - 0 56 9 9 0 b _ 0 71 6 l o e _ 0 71 6 3 4 e 0 5 l o l l 4 5 4 7 e + 2 4 5 4 7 b 旧24 5 4 7 e + 27 5 6 9 e 卜08 4 9 9 e 0 31 11 8 e 0 46 9 9 0 e 0 61 6 l o e 0 6 1 6 海气系统不稳定耦合波的能量变化特征与年代际气候振荡 表4 2 吣) 1 0 - 4 1 0 51 0 61 0 7l o 。81 0 91 0 1 01 0 。l l 树爪 1 l0 3 8 e 4 ) 5 1 0 3 8 e 0 61 0 3 8 e 0 71 0 3 9 e - 0 81 1 8 8 e - 0 958 8 5 e 1 05 7 9 3 e 1 0 5 7 9 2 e 1o 1 0 1 0 3 8 e - 0 51 0 3 8 e 0 61 0 3 9 e 0 71 1 8 8 e - 0 85 8 8 5 e m 95 7 9 3 e 0 95 7 9 2 e - 0 95 7 9 2 e 0 9 1 0 0 1 0 3 8 e - 0 51 0 3 8 e - 0 61 1 5 8 e 0 75 8 7 7 e 0 85 7 9 3 e _ 0 85 7 9 2 e - 0 85 7 9 2 e - 0 85 7 9 2 e - 0 8 1 0 1 0 3 8 e - 0 5l0 3 8 e - 0 6i 1 3 4 e - 0 75 1 4 9 e - 0 75 7 8 5 e 0 75 7 9 2 e 0 75 7 9 2 e - 0 75 7 9 2 e 0 7 1 0 4 1 0 3 8 e 0 51 0 3 8 e _ 0 61 0 3 9 e 0 74 5 6 8 e 0 75 1 4 8 e - 0 65 7 8 5 e 0 65 7 9 2 e 0 65 7 9 2 e - 0 6 1 0 i 0 3 8 e 0 51 0 3 8 e 0 6l0 3 8 e 0 7 5 0 9 2 e - 0 8 45 6 6 e - 0 651 4 8 e - 0 557 8 5 e 0 55 7 9 2 e 0 5 1 0 0 1 0 3 8 e 0 5 1 0 3 8 e 0 61 0 3 8 e 0 71 1 5 2 e 0 84 9 8 6 e 0 74 5 6 6 e 0 55 1 4 8 e 0 4 57 8 5 e - 0 4 1 0 7 1 0 7 0 e 0 51 0 3 8 e - 0 61 0 3 8 e 0 71 0 3 9 e - 0 84 9 9 l e 0 84 9 8 6 e 0 64 5 6 6 e 一0 45 1 4 8 e 0 3 1 0 5 2 3 l l e 0 22 5 9 7 e 0 5 3 5 6 9 e 0 7 2 3 7 3 e - 0 85 0 2 5 e 0 949 9 0 e 0 74 9 8 6 e 0 54 5 6 6 e - 0 3 1 0 1 3 8 9 e 十12 | 3 l l e o l2 5 9 5 e 0 43 4 1 5 e - 0 62 1 3 5 e _ 0 749 1 7 e 0 84 9 9 0 e 0 64 9 8 6 e 0 4 1 0 1 ” l3 8 9 e + 21 3 8 9 e + 22 3