（固体力学专业论文）微型直管道中二相流体流动问题的数值仿真研究.pdf

中国农业大学硕士学位论文 摘要 摘要 液滴分散流动与混合是指一相通过分散介质以微小液滴的形式进入另一相中进行相互混合 传质，属二相流体在微管道中的流动问题，在食品化丁、生物等领域有着重要应用，特别是m e m s 、 微流控分析芯片、生物芯片等微器件的广泛应用，使得液滴在微管道中的迁移变形问题备受关注。 二相流动特征的多样性在基础层面和基于液滴大小精确调整的有关应用方面都是有趣的。比如： 微小液滴能够用于控制化学反应或者去很好地限量输运物质。对于具有一定流动条件的有限区域 和拥有适合相应设备表面兼容性质的流体，这种控制是一般可以达到。本文在前人研究圆形毛细 管道中液滴做轴对称蠕动的基础上，运用相场方法和有限差分法模拟了液滴在方形微管道中迁移 变形问题，分析液滴变形率这一重要参数的影响因素，对流速及压力差与流动过程中相关重要特 征参数之间的关系进行了分析及探讨，晟后分析了本课题涉及的无量纲参数对微管道二相流体流 动问题的作用。主要工作如下： 1 应用相场理论及统计热力学方法，讨论了接触角及其在表面浸润过程中所起的作用，在广 义朗之万方程的基础上，给出了微管道中多相流体流动问题的输运方程及其无量纲化方程，分析 了主要无量纲化参数对流动过程的影响。 2 应用有限差分方法，将二相流体的输运方程离散化，并讨论了离散方程的交错网格方法以 及s i m p l e 和p i s o 压力修正方法，为方型直管道中二相微流体的输运方程建立了接数值求解方 法，并给出了计算程序在l i n u x 环境下批量运行的m a k e f i l e 机制。 3 数值模拟了方型直管道中的液滴变形和流动过程，分析了主要无量纲参数( 如p c 、o 等) 对液滴变形、流动过程的影响，并讨论了压力差与其它各物理参数的关系。结果表明，本文的方 法是可行的，是一种模拟微型管中多相流体流动过程的有效方法。 关键词：二相流，相场方法，接触角，液滴，微流体 2 。 中国农业大学硕士学位论文 摘要 a b s t r a c t t h ep o i n to fd r o p l e t si n d i s p e r s i o na n dm i x i n gf l o wi s o n ep h a s ep a s s i n gt h r o u g hd i s p e r s e d m e d i u mw i t ht h ef o r m a t i o no fm i c r o - d r o p l e tf l o w si no t h e rp h a s ef o rm i xa n dt r a n s f e r t h ep r o b l e mo f t h o s e ，w i d e l yu s e di nt h ef i e l d so ff o o d ，c h e m i c a lp r o d u c t i o na n db i o l o g ye t a l ，e s p e c i a l l yi nm e m s ， a p p l i e di nm i c r o f l u i d i cc h i p ，b i o c h i pa n do t h e rm i c r o - d e v i c e s ，b e l o n g st ot h ep r o b l e mo f t w op h a s ef l u i d f l o wi nm i c r o - - c h a n n e l a r ep a i dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n n v a r i e t yo ft w o - p h a s ef l o wb e h a v i o r si s b o t hi n t e r e s t i n ga taf u n d a m e n t a ll e v e la n dr e l e v a n tf o rt h o s ea p p l i c a t i o n sb a s e do nt h ea c c u r a t et u n i n g o fd r o p l e ts i z e s ：m i c r o d r o p l e t sc o u l d ，f o re x a m p l e ，b eu s e dt oc o n f i n ec h e m i c a lr e a c t i o n s ，o rt od e l i v e r s u b s t a n c e si nw e l ld e f i n e da m o u n t s s u c hac o n n o li sg e n e r a l l ya t t a i n a b l ef o ral i m i t e dr a n g eo f f l o w c o n d i t i o n sa n dw i t hf l u i d sh a y i n gp r o p e r t i e st h a ta s ec o m p a t i b l ew i t ht h es u r f a c e so ft h ed e v i c en s e d t h ef o r m e rs t u d i e da x i s y m m e a d cc r e e p i n gm o t i o no fd r o p st h r o u g hc i r c u l a rc a p i l l a r yt u b e s b a s e do n t h o s er e s e a r c h ，u s i n gp h a s ef i e l dm o d e la n df i n i r ed i f f e r e n c em e t h o d ，w es i m u l a t e dt h em o t i o ne n d d e f o r m a t i o no fd r o p l e ti nm i c r o - c h a n n e l ，a n dt h e nw ea n a l y z e dt h ef a c t o ro fc h a n g i n gt h er a t eo f d e f o r m a t i o n ，t h er e l a t i o nb e t w e e nv e l o c i t y , d i f f e r e n t i a lp r e s s u r ea n dt h ep r o c e s so ff l o w s ，t h ea c t i o no f s o m ei m p o r t e n td i m e n s i o n l e s sp a r a m e t e r s w ec a r tc a t c ht h eg e n e r a lc o n t e n t sa sf o l l o w s ： 1 a p p l i e dw i t hp h a s ef i e l dm o d e la n dp h a s ef i e l dt h e o r y , d i s c u s st h em i x t u r em o d e lo f t w op h a s e f l o wb yas e r i e so fd e d u c e s f u r t h e ri n o r e ，w ee x p l a i nt h ed e f i n i t i o no fc o n t a c ta n g l e ，a n dt h ea c t o r w h i c hp l a y si nt h e p r o c e s so fs u r f a c ew e t t i n g ；a n dt h e n ，b a s e d o i l l a n g e v i ne q u a t i o na n d f l u c t u a t i o n - d i s s i p a t i o nt h e o r e mw h i c hd e p i c tb r o w n i a n ，w eg i v et h et r a n s p o r te q u a t i o no fm u l t i - p h a s e f l o w f i n a l l y , w eg e tt h et r a n s p o r te q u a t i o no ft w op h a s ef l o w , m a k e t h ee q u a t i o n sd i m e n s i o n l e s s ，a n d r e s e a r c ht h ee f f e c to f s o m ed i m e n s i o n l e s sp a r a m e t e r s 2 ，u s i n gf i n i t e d i f f e r e n c em e t h o d ，w ed i s c r e t et h ed i m e n s i o n l e s se q u a t i o no ft w op h a s ef l o w s y s t e m ，a n dd i s c u s st h es t a g g e r e dm e t h o d a tl a s t ，w eg e tt h ep r e s s u r ea n dv e l o c i t yf o r m a t i o no f n a v i e r - s t o k e se q u a t i o nw i t hs i m p l ea n dp i s op r e s s u r ec o r r e c t i o nm e t h o d ，a n dd i s c u s st h ep r i n c i p l e s o f m a k e f i l ei nt h ee n v i r o n m e n to f l i n u xo p e r a t i n gs y s t e m 3 w i t ht h er e s u l to f s i m u l a t i o n ，w eg e ts o m ei t e m so f c o n t r o l l i n gs i n g l ed r o p l e to f d i s p e r s e dp h a s e a n dd i m e n s i o n l e s sp a r a m e t e rr s n c h p e c l e tn u m b e ra n dc a p i l l a r yn u m b e re t a 1 ) d i s c u s s e dt h er a t eo f v e l o c i t y , w h i c hi st h er a t eb e t w e e nt h ed i s p e r s e dp h a s ea n dt h eb u l kp h a s e ，w eg i v et h ep i c t u r e c o m p a r i n gw i t hm a r t i n e z sr e s u l t f i n a l l y , w eg i v et h er e l a t i o nb e t w e e nt h ed i f f e r e n t i a lp r e s s u r ea n d o t h e rp h y s i c a lp a r a m e t e r s w eh a v eas i m i l a rc o n c l u s i o nw i t hf o r m e r s r e s u l t k e yw o r d s ：t w op h a s ef l o w , p h a s ef i e l dm o d e l ，c o n t a c ta n g l e ，d r o p l e t ，m i c r o f l u d i c 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国农业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： j 召蟊 时间：p 年朝夕日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国农业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意中国农业大学可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 时间：们6 年( 月7 日 时间： 劫衫年乡月9r 轧召 范 l _ r 7 打 氰 嘿 签 名 生 签 v l - p 鳓 勒 中国农业大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景与选题依据 第一章绪论 现代科技的迅速发展，使得m e m s 、生物、化工等微型化领域出现许多新的问题。微设备内 流动、传递和液滴的迁移问题引起人们的极大关注，特别是微设备内蕊相流和多相流行为成为关 注的重点。 1 1 1 研究背景 随着微加工技术的愈益成熟，m e m s 及其他微制造技术显示出巨大的发展潜力。美国物理学 家r i c h a r dp f e y m u a n 于1 9 5 9 年1 2 月2 9 日在加州理工学院举行的美国物理协会的年度会议上发 表了题目为t h e r e sp l e n t yo f r o o ma tt h eb o t t o m 的演讲，并发表在1 9 6 0 年2 月的c a lt e c h e n g i n e e r i n g a n d s c i e n c e 上。其中描述道：“我将要介绍的是另外一个方向，在这一方向可以进行 微小的研究，但可以做很多事。这一领域和其他的领域相比有很大的不同，不同点在于它无法给 我们更多的基本物理，但它更像固体物理，可以发现在复杂情况下的奇怪现象；另外，最重要的 一点是由此产生许多技术应用。我要讲的问题就是在微小尺度下操作和控制物质。” 事实上，在f e y n m a n 演讲之前，科学家们已成功地研制出指甲盖大小的电机；然而，f e y n m a n 认为，这些研究成果在小型化的道路上还很原始、粗糙，尚处于幼年时期。他的结论是：“在这 以后还有更加令人震惊的微小世界”，他设想可以将整个2 4 卷大英百科全书写在针尖上，要做到 这件事只需要将尺寸缩小1 2 5 0 0 0 即可。f e y m n a n 坚信存在微小化的可能性，因为在生物中有众 多丰富的写信息微小化的例子。“对于生物学家来说，在一个极其微小的空间可以携带巨量信息 是一个事实，我们要解决的问题是揭开在微小的细胞中一个复杂的生物体，就像我们自己的全部 信息是如何存储的。”人的细胞是活性的能够完成各种物质的制造、移动和信息存储。基于这一 点，他设想一种微小但可以活动的机器( 就是人们现在所说的m e m s ) ，可以在量子尺度进行计 算，排列单个原子，甚至有一天可以在人体内不执行外科手术。历史证实了f e y m n a n 的远见卓识， 纳米科技、m e m s 、量子计算和分子自组装等领域向人们展示了微小世界的巨大潜力。 从量的角度看，微小本身是一个很含混的概念。人们认为，最基本的一点是微技术或者说 m e m s 技术的最小实施单位应该是微米，它与直接操作原子或分子的纳米技术显然是有区别的。 m e m s 在欧洲被称为m i c m s y s t e m 或m s t ；在皿洲部分地区也有称之为m i c m m a c h i n e 的，但在 公开发行的文献或互联网上这些称谓均被大家接受，其实质都是一件事情。小的概念与微是紧密 相关的，但尺度上肯定是有差别的，在微型化的道路上小型化必然是微的先驱，微与小的最终目 的都是在满足人类的物理分辨极限条件下使人类自身受益。不难想像，由微型设备应该具有如下 优点： ( 1 ) 体积小、功能强，如美国能源部所属的桑迪距国家实验室开发的微型齿轮的轮齿只有一 个红血球细胞那样大，如此小的部件运动起来非常快，其体积、引力和惯性几乎不产生任何作用： ( 2 ) 小而结实； r 3 1 易于制造，科学家可以轻而易举地在一块很小的硅片上制造数十万个微型部件。 近年来，作为m e m s 、微生物芯片、微流控分析芯片等新生领域的重要基础研究内容，微流 体系统由于其在化学和生物分析、药物注射与筛选等领域的广泛应用前景而备受重视。在微流体 系统中，大量涉及到微型直管道二相流体流动问题，尤其液滴在微管道中的迁移问题，本文将对 中国农业大学硕士学位论文 第一章绪论 此类问题做基础性研究。 1 1 2 选题依据 两种互不相溶的液体在微型管道中的混合可看做两相流。与单相流相比，两相流要复杂的多。 一方面是由于两相流每相各自有一组流动参数，描述运动的变量较之单相流几乎增加一倍；另一 方面在于各相的体积浓度、分散相颗粒的大小、各相的物理性质( 密度、粘度等) 及相间的相对 速度都可在很宽范围内变化，这些都会引起流动性质和流动形态的很大变化。显然，不同类型的 流动必须用不同的方法处理，这增加了建立两相流理论的难度。 两相流中的关键，也是最困难的问题还在于相界面的存在。单相流不存在相间的相互作用， 但在两相流中，不仅一相间如颗粒与颗粒之间存在相互作用，如分散相颗粒的碰撞凝聚作用等， 而且更重要的是两相间存在着相互作用。在相界面上，若存在浓度梯度、温度梯度、电荷或化学 反应，均会引起界面张力的改变，促使界面产生自发收缩、局部扰动、分裂、振荡等现象，这种 现象称为界面扰动。界面扰动产生相间的相互作用，并对相间质量、动量和能量传递、化学反应 和压降产生较大影响。例如，因扰动而使质量传递系数增大可能高达一个数量级。 分散相颗粒与连续相的相互作用，包括流体力学相互作用，如粒子的存在使流场流线发生改 变，液体流动给粒子结构带来影响；还包括非流体力学相互作用如布朗运动、化学作用等。同样， 粒子问的相互作用也存在流体力学相互作用和粒子问静电力、范德华力及空间作用等非流体力学 相互作用。相间相互作用的存在增加了理论研究的挑战性。 尤其液滴或气泡在微管道中的移动中的二相流问题，目前，液滴或气泡在微通道中移动问题， 至少有三种应用形式： ( 1 ) 液滴作为基本流动或混合流动的激励，如药物输运系统。 ( 2 ) 液滴用于化学分析。 ( 3 ) 受控液滴用于食品乳化。 这些应用让我们有必要了解液滴的形状粗化、输运、内部混合甚至破碎。尽管这些问题已经 在自由边界问题中探讨过，如曾于等【l 】探讨了轴向拉伸使液滴变形问题，而且这些问题与大管道 或细通道中的流动问题有一定的一致性；然而，由于对微管道受限系统( 如微流体芯片) 的复杂 性，目前对其认识仍远远不够。本文将以微直管道中液一液两相流行为为重点，以液一液两相体 系为对象，在讨论相场模型的基础上，运用有限差分方法，通过研究液滴在微直管道中的迁移变 形，系统的介绍和分析微结构设备内液一液两相流行为、混合性能及其对传质性能的影响，进而 指出微结构设备内液一液两相流模拟过程中，各无量纲特征参数的重要作用，从而增加对流动过 程的感性认识。 1 2 微流体基础理论的研究现状 由于微流动系统的特征尺度接近微米量级，其流动特性与宏观流体的流动规律相比。发生了 很大变化。对气体而言，流动的特征尺度已经接近气体分子的平均自由程，经典连续介质理论的 一些在宏观尺度适用的判断准则和条件，如可压缩性和流动状态( 层流或湍流) 的判断准则以及 无滑移边界条件等等在微流体中需要修正或重新定义。分子动力学等级与第一性原来的方法需要 引入气体微流动中来验证常规流体力学在微尺度下的实用性。 钟映春【2 】等对微流体力学中的固体边界和边界层滑移问题，层流与湍流的界定问题，表面张 力特性问题，流体粘度特性问题等进行了探讨：p f a b l e r t 3 等人通过研究认为，在不同的微管道直 径下，微流体与固体边界有不同的摩擦系数；s t e m m e 4 1 等人对极性流体和非极性流体的流动阻力 中国农业 学砸士学位论文 第一章绪论 进行了研究，李战华p 等人对非极性小分子有机液体在微管道中的流量特性进行了研究，认为非 极性的分子尺度小于纳米量级的有机液体，在微米尺度管道中的流量特性规律仍符合连续介质假 设的经典流体力学模型；m a l a l 6 1 等州水在氧化硅和不锈钢材料制成的圆管内进行流动实验，结果 袁明了微尺度效应的存在，使得流量压力特性与经典理论有偏莘；唐学林”1 等对微型泵内渡体流 动的现代分平动力学模犁进行了研究；李勇口1 等对微管道流体的流动特性进行了研究；凌智勇p i 等对影响徽流动的尺度效麻、表面力、气泡、相对表面粗糙度等因素进行，分析；姜成山i i ”等对 微流体器件中的速度滑移和温度跳变边界条什进行了探讨：冯焱颖 ”等认为，液体微流动与气体 不同。由于液体单位体积内包含有足够多的分子，可以看作是连续介质。并且液体的分子间距接 近分子的直径，可以把液体仍然看作是不可压缩的；除了一些个别的情况，如液体在固体基底上 的扩展和聚合物的熔融物从毛细管挤出，无滑移边界条件在大多数液体微流动中是适用的。所以， 一般情况下，液体微流动的行为利用无滑移边界条什的n a v i e r - s t o k e s 方程仍然可以精确地预测。 而且，液体徽流动一般为低雷诺数的层流。所有这些研究都为不同工作机理的微流体器件的建模、 仿真和优化设计奠定了理论基础。表1 1 对微小管道中气体( 液体) 流动的部分研究成果作了总 结。 裹1 1 做管道流动的韶分研究成果 研究着管道尺寸u m介质结果 原因 w u 1 2 】 1 3 0 至2 0 0 ) 气体f x r 洲至1 1 8 ) 大的相对粗糙度 3州至60)(20mn)使流动姐力 增加 邬小波【1 3 i 理论计算气体 杜东兴【1 4 1 p f a h l e ，l 李战华f 5 】 管衽管长 8 4 7x1 3 5 6 0 1 4 4 4 2 2 3 0 5 3 4 0 2 2 8 5 0 5 3 1 3 5 1 0 0 l7 1 0 0 08 矩 形槽 直径：8 4 2 氮气 异内醇 击离予水、c c l 4 乙基苯、环己烷 牧原光右【1 5 直径：45 5 0 5 硅油 加速堆降，壁面处无量纲速 度梯度变化；速度剖面分布 沿管长变化不可能达到充 分发展状态 层流状态下。f 人于不可压 塘、克分发展流动 摩檫力引起压力梯 度和气流加建；以及 气体具有可压缩性 由于可压缩性导致 建度剖面偏离抛物 蛙分布 截由尺寸较大时，与n s 方 程吻台：槽道深度小到 0s u m 时，偏离n s 方程 在定常层旒条件下，其压澉体为非极性、小分 力、流嚣关系符台经典连续予结构 假设流动 流量j i 压力成比例关系与 n s 方程吻台 1 3 二相流及微管道二相流的研究现状 虽然二相流动问题只是在二十世纪六十年代开始迅速发展，井在八十到九斗年代才运渐形成 一只新的学科分支，可是二相流的发展是非常迅速的。白一九七四年嗣际多相流杂志( t a tj m u l t i p h a s ef l o w ) 创刊及一九八二年首部多相流手册出版以来，关于二相流的文章不断涌现。 生里奎些查学硕士学位论文 第一章绪论 1 3 1 二相流流型 对于大通道中的流型已经进行了深入的实验及理论研究，但对于直径在2 m m 以下的毛细管 及尺寸更小的微通道中的流型研究则相当少。在这些少量的研究中，主要是集中在绝热通道中空、 气一水等多组份的气液二相流流型的研究。如x u 等【16 】在垂直矩形通道内进行了空气一水两相流 的实验研究。三种实验段的总长均在2 6 0 m m ，通道宽均为1 2 m m ，而通道高分别为0 3 m m ，o 6 m m ， 1 0 r a m 。他们在通道高为o 6 m m ，1 0 m m 的通道内发现了泡状流、弹状流、混状流，环状一液滴 流。z h a o 和b i 【1 7 1 在等边三角形通道内进行了空气一水垂直上升二相流实验研究。实验所用的通 道当量直径分别为2 8 8 6 m m ，1 4 4 3 m m ，o 8 6 6 m m 。采用高速动态分析仪对= 相流的流型进行了 可视化测量。实验发现，在大直径垂直圆管中所出现的流型，如分散泡状流、弹状流、混状流及 环状流，在较大的两种通道中也被观测到。如图1 1 所示，( a ) ( d ) 分别描述了分散泡状流、 弹状流、混状流及环状流的基本形态。 ( 对势教港棱藏瓣豢捷豢( o 穗摅藏秘蟒虢谶 图1 - 1 当量直径为0 8 8 6 m m 等边三角形通道中空气一水二相流流型“” 从上述几位研究者对绝热通道中空气一水二相流的实验结果可以看出，随着当量直径的减 小，表面张力的作用越来越显著，从而导致了流型出现一些新的特点。然而，到目前为止，在受 热通道中二相流流型方面却非常少。 h e t s r o n i 掣1 8 在3 种三角形微通道( 当量直径分别为：1 0 3 1 x m ，1 2 9 n ，1 6 1 p r o ) 中进行了 汽一水二相流的实验研究。他们按流动机制将气液二相流分成低热流密度和高热流密度两种情 况。在低热流密度下，并联通道的部分区域被液相所占据，另外区域被汽相所占据。整个通道壁 面的平均温度低于水的饱和温度，在壁面上产生汽化核心。尺寸在3 0 p m 量级上的小汽泡形成、 增长并向微通道下游掠过。在高热流密度下，所有通道中均出现类似周期性的蒸干和液相新通道 的现象，并且汽泡会在入口联箱处聚集( 即二相回流现象) 。微型方管道中的二相流流型研究尚 处起步阶段，据悉清华大学的骆广生进行相关研究。 1 3 2 微通道压降 压降对于微通道的研究具有重要意义。减小通道尺寸可以获得很高的传热系数，但与此同时 却使得压降增加、压力脉动增大。对于大通道中的两相压降，采用现有的压降关联式或模型来进 行预测，其误差为3 0 左右。而将其用于微通道时，其误差则更大。 由于二相流的复杂性及考虑到工业应用的方便，通常采用半理论的压降关联式来对两相压降 进行估计。这些压降关联式的共同特点是所有变量均采用其时均值，假设总压降由摩擦压降、加 速压降和重位压降组成，比较经典的有：基于均相模型的计算方法：基于分相模型的 l o c k h a r t - m a r t i n e l l i 方法、c h i s h o l m 方法；还有针对微通道提出的t r a n 方法【1 9 等。 一4 一 中国农业大学硕士学位论文 第一幸绪论 z h m g 和k o o ”在砗微通道( 单通道，横截面尺寸为5 0 t m x7 0 p m ) 中进行，水沸腾两相压 降的实验研究。并将实验结果与4 个压降关联式进行对比，发现4 个压降关联式均不能对本实骚 结果进行较好的预测。发现采h jl o c k h a r - m a r t i n c l l i 关联式或采用均相模型时，比实验结果大一倍 咀上；采用t r a n 方法或c h i s h o l m 方法时，比实验结果大】o 倍以上。 w e n 和k e n n i n 一2 1 在垂直细管道( 横截面尺寸为2 r a m i m m ) 中进行了水沸腾两相压降的实 验研究，并将实验结果与4 个且主降关联式进行对比。发现采用l o c k h a r - m a r t i n e l l i 关联式时+ 不确 定度为3 5 ；采用均相模型时，不确定度为5 0 ；采用t m n 方法时，不确定度为1 0 0 ：采用 c h i s h o l m 方法时，不确定度为3 0 0 。 p a t t e r s e “在并行铝细通道( 2 5 个通道，0 8 m m 内径0 5 m 总长) 中进彳- 了二氧化碳沸腾 二相流实验。并将摩擦压降的实验数据与t r a n 等所得到的压降关联式及z h a n g 和w e b b l 2 ”所得到 的压降关联式( 均是针对细通道的) 进行比较，发现平均偏差分别为8 0 和4 0 0 , 6 左右。由此可见， 工质特性不同。存在较大的偏差。 综上所述，利用现有的压降关联式对微尺度二相压降进行预测存在着较大的偏差。本文第四 章将分析压降和其它并物理参数的关系，分析此类问题。 1 3 3 微管道二相流体液滴动力学 对于许多宏观系统的气一液( 或液一液、崮一液、崮一气) 两相混合流动，相信已经被大家 理解和接受。在宏观系统中，流体动力学的混合过程可以简单地由雷诺数和韦伯数描述；然而当 我们讨论微型设备中的二( 多) 相流动时，即使具有简单外形的流动系统，仍会引出许多问题。 例如：分散相液滴尺寸或分散相相对于连续相的移动速度控制等在宏观系统中看似简单的问题不 断的引起科研工作者的兴趣，该领域正成为二相流研究的新生长点口q 。我们虬另一种方式来表述 上述问题，当两种不同相( 液液、液气等) 流体接连注入到一个管道中，虽然，流动过程能够选 到稳定；但是作为一种选择其中一相能够优先浸润边界并俘获另一种流体从而使另一相以 连续流或离散液滴的形态存在上述对控制的精准性要求非常高，正是问题复杂的地方。同样地， 微犁设备中韵两相气液流动可用于聚集柱状液体样品，h u h 在2 0 0 2 年发表的论文中讨论了上 述问题在流动血细胞计数器中的应用口”。 图1 - 2 带液滴的t o p ( a ) 亲水( 0 9 0 。) ” 一5 一 中国农业大学硕上学位论文 第一帝堵怪 本节将主要关注小液滴在微型设备中的流动问题，其中涉及f 述三个方面： ( 1 ) 界面张力和流体的浸润属性对流动过程产生影响的研究进展。 ( 2 ) 乳化作h j 、快速混合、液滴变形及其在微型管道中的移动，表1 - 2 围内外液滴变形的实 验与理论工作的研究现状和发展趋势。 ( 3 ) 用界面能进行微尺度控制，使液滴在微型管道中穆动及成形的研究进展。 表1 2 国内外液滴变形的实验与理论工作现状 流动类型 的取值范茸“的取值范围 工作龚型做出贡献的人 简单剪切砸 任意 任意 实验t a y l o r ( 1 9 3 4 ) 2 6 1 、b a 嗽 ( 方程4 - 4 ) m 韶o n ( 1 9 5 9 ) 2 ” 、r u m s e h e i d t 盘 _ i f 面驻点流 ( 方程4 5 ) 正交流变型 流动( 方程 4 _ 6 ) 轴对称纯拉 伸流( 方程 平面流 ( 方程4 - g ) 任意 一+ 2 0 五= 1 任意 任意 o = 1 0 1 = 1 任意 m a s o n ( 1 9 6 1 ) 、t o r z ae ta l ( 1 9 7 2 ) ( 2 9 1 、 g r a c e ( 1 9 7 1 ) h c a l理论 h y l o r ( 1 9 3 2 ) ( 3 1 i 和b a n h c s _ b i c s e l a c r i v o s ( 1 9 7 3 ) 3 2 1 任意 c a o o 任意 任意 c a 1 c a 任意 任意 任意 任意 理论 理论 理论 实验 理论 理论 理论 实验 理论 理论 任意任意理论 t a l o r ( 1 9 3 4 ) , 和c o x ( 1 9 6 9 ) 3 ， h i n e h a c r i v o s ( 1 9 8 0 ) 1 3 4 1 r a l l i s o n0 9 8 1 ) t 3 5 】 t a “o i ( 1 9 3 4 ) 、r u m s c h e i d t m o n ( 1 9 6 1 ) 1 2 8 】 t a l o “1 9 3 2 ) 和b a r t h e z - b i e s e l a e r l v o s ( 1 9 7 3 ) h i a “a e r i ；i 。s ( 1 9 8 们 r a l l i s o n ( 1 9 8 t ) h a k i m i $ e h b w a l t e r ( 1 9 8 0 ) d 6 1 r a l l i s o n ( 1 9 8 l 、 是望一( 9 8 7 ) 【期、b r 擗b 幽 a e r i v o s ( 1 9 7 3 ) 、r a l l i s o n a c n v o s ( 1 9 7 8 ) 0 ” t a l m f ( 1 9 3 2 ，1 9 3 4 、1 9 6 4 ) 3 9 , r a l l i s o n ( 1 9 8 1 ) 毗爰c o x ( 1 9 6 9 1 围卜3 漓由快速混合3 s a m m a r c o b 啪8 l 州提出了非机械的汲取装置，热虹吸汲取( t c p ) 。描述了在微型组装流 动管道内纳升和皮升大小的液滴，因一端受熟而使= j 寝滴两端的表面张力存在差值，在运一差值的 6 中国农业大学倾l 学位论文第一章绪论 作用下，液滴沿管道移动。减小表面张力差值会使液滴两端的毛细压力不同，同样使液滴移动。 这种非机械式流体推动结构，广泛应用于化学分析中。如图1 - 2 所示，图( a ) 在段加热，图 ( b ) 在乃端加热。这种肯对流传热的操作方式，要比单纯扩散方式更能达到快速混合，而且整 个输运过程不会发生轴向弥散。 s o n g ”等发现，在压力驱动下，波形管道中( 如图1 3 ) 将待混合的两股或多股水溶液分散 到与它们不可溶的另相中( 油相或者气相) 每个分散的液滴成为一个微混合环境，微通道中 的流动可以使滴内流体产生对流循环从而强化混台。该装置的优势在于无需政变通道结构和通 道表面形状，只需引入另一相惰性介质。s o n g 的研究表明，在小于o 1 s 的混台时间内液滴内的 两股流体可咀完全混合，在雷诺数较人时，混台时闻可以小于2 m s 。这一结论表明o a i d 叫发表 的层流混沌理论有助于设计更高效的混合原型机。 液液和液气弥散广泛存在丁：各种宏观过程中，如化学产品、卫生保健和食品工业中存在着丰 富的液液弥散问题。因此有许多关于宏观、无边界剪切和拉伸流动中乳化和液滴特征的研究 4 6 j 【4 j j 。最近，人们开始关注如何通过在微流体设备中产生和操纵乳化，控制流动，从而生成具 有某种尺度和特制乳化属性的液滴。特别感兴趣的是，如何控制液滴太小和分布尺寸。a n n 0 叫 研究了孔径宽度为4 35 1 i m 的微设备中液滴生成过程。如图l _ 4 所示，水在宽为1 9 7 1 a m 的中心通 道中流动流动比为o ；油在宽度为2 7 8 1 a m 的外侧两通道中流动，流动比为8 。图片展示了在给 定油的流动比( 或连续相的毛细数) 和分散相的流动比( 或体积分数) 时，典型的液滴尺寸和尺 寸分布。 t h o r s e n f 4 ”以t 型微管道为研究对象，采用t 型微通道错流剪切的方法研究了拉伸流的形 成。在t 型微通道的一个入口注入一相流体，而在垂直的另一个入口注入另一相流体，两相流体 相互剪切。在这两种流体流动过程中，容易形成同心圆孔从而形成强烈的拉伸流如g a t h l l - c a l v o 和g o r d i l l o m l 研究了此类问题。 t 型微通道和y 型微通道混台器是微混合器中常见形式。w o n 一驰1 姓t 型微混合器为研究对 象，采用计算流体力学模拟方法研究了其混合性能，结果表明在两种流体汇合处出现了漩涡流 动帚j 二次流。该结果与采【；l j 蓝色燃料，无色液体混合体系和二氧乙酰荤酚红水解反应体系得到的实 验结果吻台的很好。n i s i s a k o 等m i 同样采用t 型微通道考察了其中分散液滴的生成过程。通道高 度均为1 0 0 9 m ，分散相通道宽为1 0 0 m ，而连续相通道宽为5 0 0 i l m 。实验中以水为分散相。植物 油为连续相，采用了在线显微法测得分散液滴的尺寸和生成频率。实验发现，通过改变两相流流 速可以很好地控制液滴的尺寸和生成频率，连续相流速以0 0 1 m s 到0 1 5 t r d s 变化时，分散相液 滴大小从3 9 0 i j t m 下降到1 0 0 岬。d r e y f u s 等p ”采用y 型微通道进行了渣液两相流动行为的研究。 研究发现，流体与微通道壁面i ；i 勺亲和性能直接决定能否形成规则的单分散液滴这与大通道中液 滴生成过程有根大区别。这一研究也揭示了微道道中两相流的微尺度效应。x u 等p ”采用水力学 聚焦的方法进行了w o 和o w 裂单分散液滴生成过程的研究：制得了粒径分布均一、单分散性 根好的乳液。对比错流剪切的方法，这方法可以很好地避免分散相流体与壁面的接触，对于液 液微分散过程更加具有普适性。 - 7 血。 宙卜4 撒设备中渣滴成 | 亭研究 上述即为微管道二相流体液滴动力学中具有代表性的观点此类问题多集中在上述三个方 1 4 相场方法的研究现状 一般来说，二相流体流动问题属于界面变形的动力学问题，是三维问题，准确的界面描述是 数值模拟成功的关键。界面的数值模拟方法主要包括界面跟踪方法( 如边界积分方法口司、v o f 方法f 5 3 瞎) 、界面俘获方法和扩散界面方法p q 。界面跟踪法对界面上的标志点进行追踪，具有 较高的准确性，但是当界面变形较大时，数值不稳定性较为敏感：界面俘获法是通过一个标量函 数自动俘获界面，其选取对计算结果的影响较大，但是标量函数不具有物理意义：扩散界面法认 为界面具有非零厚度，通过引入一个具有物理意义的参数( 如质量浓度) 隐式实现界面的追踪。 如表1 _ 3 所述，目目口主要有三种类型的扩散界面模型，其中本文引用的相场方法是模拟三维问题 的有力工其。 表1 - 3 三种扩散界面模型 扩散界面模型分粪 参与者 跟踪分布力模型 连续表面力方法 相场方法 u n v c n l i 和t r y g g v a s o n b r a c k b i l 】、l a f a u r l e 、k o t h c a n d e m o n 和m c f a d d e n ：a n m n o v s k i i ；c h e l l a 和v i f t a l s ；l a c q m i n j a s n o w 和v i n a l s ；n a d i g a 和z a l 自s l d 中国农业大学硕士学位论文辩一章绪论 两种互不相溶液体在微型管道中的混台可看做两相流。两相流是两相或两组份问动态相互作 崩的流动。相场方法可以通过引 不同的序参量舻( r ，f ) ，表示系统在时间和空间上的物理状态( 液 态或固态) 。这种方法足建立在统计物理学基础之上，通过微分方程反映在混和过程中扩散、化 学势及热力学驱动力的综台作用邮】。把相场方程与温度场、溶质场、流速场及其他外部场耦台， 则可对管道流体混合的过程进行真实的模拟。相场方程的解可以描述液液系统中液液相界面的 状态、曲率以及界面的移动。相对于v o f - c s f 等方法+ 它至少具有如下优势。 ( 1 ) 相场模型使用对称变量和应_ h j 守恒定律，构建起来相对较为容易； ( 2 ) 适当地改变初始条件和边界条件，系统能够适应非平衡状态有利丁动态研究； ( 3 ) 数值操作起来相对容易些尤其在三维仿真过程中，可以使用多种模拟技术： ( 4 ) 相场方法允许使用标准的平流输送技术，容易在三维模拟中实现； ( 5 ) 相场方法没有界面追踪过程。 现在的相场模型有两个分支即l ：一是用于描述相变的通用金兹堡一朗道( g i n z b u r g - l a n d a u ) 理论，另一个是描述包晶反应的凯恩一希里亚德( c a h n h i l l l i a r d ) 理论。虽然二者都可以描述临 界或二阶相变( 如g l 理论处理铁磁或超导转变，c h 理论处理亚稳分解等) ，但相场理论主要用 于一阶相变，特别是凝固。 按原理分，相场方法可分为两类：自由能函数法和熵函数法。由于自由能表达式的多样性， 因而造成了相场模型的多样性。下面分别是基于两种原理的最基本的形式。 ( 1 ) 基于自由能函数韵相场模型体系的自由能可以表示为p ，j ： f = l 巾c ) + i k l 甲1 2 v( 1 1 ) 式中，庐为相场变量；，为体系的e l 由能：，为g j n z b u r g - l a n d a u 型自由能密度，是双稳志 势函数；u 为体系的无最纲持；c 为浓度 k 为梯度能余因子( 或称修正系数，通常假定其为 常数) 。 ( 2 ) 基于熵函数的相场模型体系的熵可以表示为部】： s = 4 啪耵) 一善l v f r c 之， 式中，s 为体系的热动力学熵：s 为比熵；e 为能量密度；其它与上式同。 本文所用判的相场方法基于第一种原理，即基于自由能函数的相场模型。 f = 去口v g l 2 + 卢t ( c ) ( 1 - 3 ) p - 式是相场方法体系中，自由能密度的最简单形式，这一形式可以追溯到1 8 9 3 年( v a n d e * w a a l s 提出) 。式( 1 - 3 ) 中的第一项表示梯度能，第二项表示体能。其中，c 为涡台物变量( 通常为组 份浓度) ，v 有两个极小值，两相界面的厚度是的等价无穷小，育一相的表面张力与万 成比例。 1 5 微流体力学面临的主要问题 宏观流体力学有三个基本方程，基于质量守恒原理的连续性方稃，基于动量守恒原理的动最 方