（大地测量学与测量工程专业论文）变形数据处理、分析及预测方法若干问题研究.pdf

摘要 摘要 变形分析及变形趋势预测问题，不仅在工程建设及保障人民生命财产安全方面具有重 要意义，就单纯从技术理论的角度而言，它也是一个复杂的系统工程。随着变形监测技术 的更新及工程实际的需要，如何引用先进的数学理论和分析方法来深入地了解变形的非线 性、复杂性，就是本论文研究的重点所在。 本论文酮绕变形监测数据处理的各个环节展开。研究成果和具体内容包括： ( 1 ) 系统归纳了附加基准法进行监测网平差的理论及计算过程，阐述了用该方法取代经 典控制网平差的优越性，研究和完善了附加基准法中考虑起算数据带有误差时的平 差理论及方法，并推导出了具体的计算公式及进行了实例验算； ( 2 ) 鉴于非线性监测网平差最好能在非线性系统中进行的需求，本论文深入研究了遗传 算法的非线性全局寻优特点及不同遗传算子组合对计算的收敛速度带来的不同影 响，提出了最优遗传算子组合的确定方法；此外，提出了用单纯形法取代遗传算法 中的交叉操作而形成一种收敛速度更快、计算精度更高的混合遗传算法，并用测试 函数及非线性控制网平著实例验证了用混合遗传算法进行非线性优化与传统遗传 算法相比较具有的优越性； ( 3 ) 现代变形数据分析与传统数据处理的重要区别，就是要求建立动态、非线性预报模 型。针对动态、非线性的传统人工神经网络建模方法存在的缺陷，本论文研究采用 了遗传算法来改进神经网络算法，即用遗传算法来优化网络参数。实例证明：这种 改进算法的学习能力很强，可以高精度地逼近训练样本，预测效果好。 ( 4 ) k a l m a n 滤波在减弱监测数据受噪声的影响、预测系统未来状态方面具有独到优势。 论文根据时间序列分析及k m m a a 滤波均是建立在递推形式上的动态建模方法的情 况，推导出两种方法间的相互转换关系，提出可在噪声统计信息缺失的情况下利用 观测数据构造时序分析的新息模型，再利用模型参数推求预测增益矩阵和滤波增益 矩阵进而建立k a l m a n 滤波模型和预测模型，从而避免了传统k a l m a a 滤波建模中 必须知道噪声统计信息、必须进行复杂的r i c c 斌i 方程解算的过程。 关键词：附加基准法，起算数据误差，混合法平差，预测，信息缺损 a b s t r a c t a b s t r a c t d e f o r m a t i o na n n l y s i sa n dd e f o r m a t i o nt r e n d p r e d i c t i o nn o to n l yh a si l n p o i t m ts i g n i f i e a n e ej n t h ea s p e c t so f e n g i n e e r i n ge o m t n l e t i o na n de n s u r eo f p e o p l c sl j f ca n dp r o p e r t ys a f e t y , b u ta l s oi s ac o m p l e xs y s t e m a t i ce n g i n e e r i n g ，e v e ni f p u r e l ys p e a k i n gf i o m a n g l eo f t e e l a t l i e a lt h e o r y i n c o m p a n yw i t ht h eu p d a t eo f d e f o r m a t i o nm o n i t o r i n gt e e l m o l o g ya n dt h em q 协o fe n g i n e e r i n g p r a c l i c e t h i sr e s e a r c hh a sf o c u s e d h o wt o i n 台o d u e ea d v a n c e dm a t h c m a t i e a lt h e o r i e sa n d a n a l y t i cm c l h o d st og i v eni n s i g h ti n t ot h en o n l i n e a r i t ya n dc o m p l e x i t yo f d e f o r m a f i o n t h i sp a p e rh a so u t s p r e a d e da r o u n de a c hs t e po fd e f o r m a t i o nm o n i t o r i n gd a t ap r o c e s s i n g f o l o w i n ga r e s e a r c hf i n d i n g sa n ds p e c i f i ce o n t e n 协 ( 1 ) n l i sp a p e rh a ss y s t e m a t i c a l l ys u m m e du pt h et h e o r ya n dc o m p u t a t i o n a lp r o c e d u r eo f m o n i t o r i n gn e t w o r ka d j u s t m e n tu s i n gt h em e t h o do fa p p e n d i n gd a t u m , e x p a t i a t e da d v a n t a g e so f r e p l a c e m e n to fc l a s s i c a le o n 口o ln e t w o r ka d j u s t m e n tw i t ht h i sm e t h o d , i n v e s 吐g a t e da n dp e r f e c t e d t h ea d j u s t m e n tt h e o r ya n dm e t h o d o l o g yo ft h em e t h o do fa p p e n d i n gd a t u mw h e ne o m i d c r i n g a 口i ni n i t i a ln u m e r i c a ld a t a b e s i d e s t h i sp a p e rh a sd e d u c e dc o n c r e t ec o m p u t a t i o nf o r m u l a s a n dc h e c k e do u ti tu s i n ge x a m p l e s ( 2 ) i nv i e wo f t h er e q u e s tt h a tn o n l i n e a rm o n i t o r i n gn e t w o r ka d j u s t m e n tc mb e u s e di nn o n l i n e a r s y s t e m , t h i sp a p e rh a si n d e p t hr e s e a r c h e dt h en o n l i n e a rg l o b a lo p t i m a f i o nc h a r a c t e r i s t i c so f g e n c l i ea l g o f i t l a ma n de f f e c t so fd i f f e r e n tg e n e t i co p m l o rc o m b i n a t i o n st ot h ec o m p u t a t i o n a l c o n v e r g e n c er a t e ，p r o p o s e dam e t h o dt oc o n f i r mt h eo p t i m a lg e n e t i co p e r a t o rc o m b i n a t i o n m o r c v c r , t h i sp a p e rh a sp u tf o r w a r ds u b s t i t u t i o no f t h ec l o s s o v e ro p e l ! a l i o nw i t hs i m p l e xm e t l a o d , s h a p i n gah y b r i dg e n e t i ca l g o f i t l m aw h i c hc a ng e th i g h e rc o n v e r g e n c el a t ea n dc o m p u t a t i o n a l a j l i l c y ob e s i d e s ，u s i n gt r i a lf u n c t i o n sa n de x a m p l e so fn o l l l i n e a rc o n t r o ln e t w o r ka d j u s t m e n t ， t h i sp a p e rh a sv e r i f i e dt h ea d v a n t a g e so fh y b r i dg e n e t i ca l g o r i t h mc o n l p l l l et ot r a d i t i o n a l c w h e nu s e di nn o n l j n e a ro p t i m a t i o 也 ( 3 ) t h ei m p o r t a n td i f f e r e a e eb e t w e e nm o d e md e f o r m a t i o nd a t aa n a l y s i sa n dt r a d i t i o n a l d e f o r m a t i o nd a t ap r o c e s s i n gl i e si nt h er e q u e 砒f o rt h ee s t a b f i s l m a e n to fd y n a m i ca n dn o n l i n e a r p r e d i c t i o nm o d e l s a i m i n ga td e f e c t se x i s ti na r t i f i c i a ln d l i n dn e t w o r kw h i c hi bad y l l l m ca n d n o n l i n e a rm o d e lm e t h o d , t h i sp a p e rh a ss u l d i e du s i n gg e n e t i ca i g o r i t l l mt om o d i f yn e u r a ln e t w o r k i a b s t r a c t a l g o r i t h m t h a ti st 0s a yu s i n gg e n e t i ca l g o r i t h mt oo p t i l i z en e t w o r kp a r a m e t e r s e x a m p l e sh a v e p r o v e dt h a tt h em o d i f i e da l g o f t h mh a sg o o dl e a r n i n gc a p a c i t y , w h i c hc a na p p r o a c hw a i n i n g s a m p l e sw i t hh i g ha c c u r a c ya n dc mg e tg o o dp r e d i c t i v ev a f i d i t y “) k a l m a nf i l t e rh a sp a r t i c u l a ra d v a n t a g e sw h e l lu s e dt ow e a k e nt h ea f f e c t so fb o i s ei n m o n i t o r i n gd a t aa n dp r e d i c tt h ef u t u r es t a t eo fas y s t e m a c c o r d i n gt h a tb e t ht i m es e r r i e da n d k a h n a nf i l t e ra r ed y n a m i cm o d e lm e t h o d sw h i c hme s t a b f i s h e do nr e c u r s i o nm o d a l t h i sp a p e r h a sd e d u c e dt h ei n t e r c o n v e r s i o nr e l a t i o n s h i pb e t w mt h e m , a n dp u tf o r w a r dt h a ta l li n n o v a t i o n m o d e lo f t i m es e r i e sa n a l y s j su s i n go b s e r v a t i o nd a t ac b eu t i l i z e dw h e ns t a t i s t i c a li n f o n n a f i e n o fn o i s ei sa b s e n t t h e nt h ep r e d i c t i o ng a i nm a t r i xa n df i l t e rg a mm a t r i xc a l lb ed e d u c e du s i n g m o d e lp a r a m e t e r s a f t e rt h a t ，k a l m a nf i l t e rm o d e la n dp r e d i c t i o nm o d e lc a l lb ee s t a b l i s h e d c o n s e q u e n t l y , b o t hn o i s es 嘶s c a li n f o r m a t i o na n dc o m p l e xr i c c a t if o r m u l ac o m p u t a t i o nw h i c h a r er e q u i r e di nt h et r a d i t i o n a lk a l m a nf i l t e ra r en ol o n g e rn e c e s s a r yi nt h en e wm o d e l k e yw o r d s ：m e t h o do f a p p e n d i n gd a t u m ，i n i t i a ln u m e r i c a ld a t ae i t o r s ，h y b r i dm e t h o d a d j u s t m e n t ，p r e d i c t i o n ，i n f o r m a t i o nd e f e c t i o n 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 年月日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 年月日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 。1 变形监测研究的背景和意义 变形( d e f o r m a t i n ) 是自然界普遍存在的现象。自然界的变形危害现象很普 遍，如地震、滑坡、地表沉陷、溃坝、桥梁和建筑物垮塌等等。就地学和工程 领域中的变形来说，一旦变形超出了允许值，则可能引发灾害。由于许多自然 灾害的发生都与变形有着密切的关系，所以变形监测研究成了国内外有关学者 给予高度关注的问题【9 1 州。 变形研究的范畴可以大到整个地球，小到一个工程建筑物( 构筑物) 的块 体，它包括自然和人工的构筑物。根据变形体的研究范围，可将变形监测对象 划分为3 类u j ： ( 1 ) 全球性变形研究，如监测全球板块运动、地极移动、地球自转速率变 化、地潮等； ( 2 ) 区域性变化研究，如地壳形变监测、城市地面沉降等： ( 3 ) 工程和局部性变形研究，如监测工程建筑物的三维变形、滑坡体的滑 动、地下开采引起的地表移动和下沉等。 在精密工程测量中，最具代表性的变形体有大坝、桥梁、矿区、高层( 耸) 建筑物、防护堤、边坡、隧道、地铁、地表沉降等。本论文的主要内容，就是 围绕着精密工程测量中的变形分析及预测方法而展开的。精密工程测量的主要 服务对象，均为人工构筑物，大多为人类活动、工作、交通运输等的人群聚集 区及重要公共设施，所以一般施工精度要求高，安全性监测要求也很高，如果 一旦有变形过量导致垮塌事件发生，带给政府及社会的影响将是巨大的，经济 损失也会是惨重的。如总投资为1 2 8 7 亿元的上海轨道交通四号线，于2 0 0 3 年 7 月1 日凌晨在浦东南路到南浦大桥区间隧道实施“冻结法”进行上、下隧道 的联通薤工时，出现渗水现象并发生附近地面下陷，楼房，防汛墙倒塌等重大 施工事故，带来了重大的经济损失及不良的社会反应。这些重大事故提醒着我 们，施工中及施工后的变形监测及预警预报，是关乎国家人民生命财产安全的 第1 章绪论 重要事情，也是从事这个行业的专家学者们都有责任给予重视、应该投入精力 深入研究的一个重要的科学方向。 目前，灾害的监测与防治已越来越受到全社会的普遍关注，各级政府及主 管部门对此问题十分重视，诸多国际学术组织，如国际大地测量协会( i a g ) 、 国际测量师联合会( f i g ) 、国际岩石力学协会( i s r m ) 、国际大坝委员会 ( i c o l d ) 、国际矿山测量协会( i s m ) 等，经常定期地召开专业会议进行学术 交流和研究对策，经过广大测量科技工作者和工程技术人员近3 0 年的共同努 力，在变形监测领域已取得了丰硕的理论研究成果，并发挥了实用效益。 1 。2 变形分析与预报的研究现状和进展 变形分析的研究内容涉及到变形数据处理与分析、变形物理解释和变形预 报等各个方面，通常碓将其分为变形的几何分析和变形的物理解释两部分。变 形的几何分析是对变形体的形状和大小的变形作几何描述，其任务在于描述变 形体变形的空间状态和时间特性。变形物理解释的任务是确定变形体的变形和 变形原因之间的关系，解释变形的原因。在本论文中，更关心的是变形体的几 何分析，至于变形的物理解释。由于牵涉的专业因素和客观原因较多，是各专 业协作进行的结果。所以论文中不作进一步涉及。 传统的变形几何分析主要包括参考点的稳定性分析、观测值的平差处理和 质量评定以及变形模型参数估计等内容。在变形分析中，对观测值平差处理的 质量非常重要，观测值的质量好坏直接关系到变形值的精度和可靠性。在这方 面，主要涉及到观测值质量、平差基准、粗差处理、变形的可区分性等几项内 容。早在6 0 年代，在固定基准的经典平差基础上，奥地利大地测量学者m d s l 就引进了自由网平差的概念，提出了“内制约”平差方法。在其基础上，我国 学者陶本藻 1 9 8 4 对自由网平差给予了发展和完善。瑞士测量工程师 k e u 髓 1 9 7 6 扩展了“内制约”平差方法，并称之为广义的赫尔默特变换。美国 学者w p r e s e o t t 1 9 8 1 提出了“外坐标”平差法用于分析地质断层两边地壳的相 对运动。周江文 1 9 8 0 提出了“拟稳平差”，用拟稳点定义监测网的参考系。为 了监测网中参考点( 固定点) 是否稳定，德国测量学者h p c l z c r 1 9 7 1 开始应 用统计检验的理论来分析参考点的稳定性。随后，其它学者也提出了不同的方 第1 章绪论 法，陈永奇 1 9 8 3 推导了一个广义的假设模型，陶本藻 1 9 9 1 提出了一种统一 的假设检验方法。在粗差检定方面，在荷兰教授w b a a r d a 1 9 6 8 提出数据探 测法后，粗差探测与变形的可区分性的研究成果已极为丰富，这已体现在李德 仁 1 9 8 8 、黄幼才 1 9 9 1 、陶本藻 1 9 9 2 、周江文、黄幼才、杨元喜、欧吉坤 1 9 9 5 等的著作中。 为了深入研究变形观测分析方法，在f i g 第二次变形测量会议 1 9 7 8 上设 立了特别委员会“变形观测分析专门委员会”由德国汉诺威大学大地测量研究 所、荷兰德尔夫特工业大学大地测量计算中心、德国卡尔斯鲁勒大学大地测量 研究所、德国慕尼黑国防军大学大地测量研究所以及该委员会的主席单位一一 加拿大新不伦维克大学测量工程系组成了五个研究中心，并于1 9 8 1 年发表了研 究成果变形观测分析中的不同方法的比较。五个研究中心的分析方法各有特 点，在确定位移和变形的计算中，大致包括观测数据筛选、权的估计、总体位 移检验、单点位移检验和参考点稳定性检验、变形模型建立和检验、位移和变 形计算以及变形力学解释等。陈永奇 1 9 8 3 提出了变形分析通用法，并研制了 相应软件d e f n a n ，这种方法适用范围广，通用性强。a c h r z a n o w s k i 1 9 8 8 进行 了变形几何分析中大地测量和非大地测量( 岩土力学) 观测值的综合分析。通 过各国学者的努力，近年来极大地推动了变形分析方法的研究，并取得了显著 成果。正如a c h r z a n o w s k i 1 9 9 6 1 所评价的，变形几何分析的主要问题已经得到 解决。 实质上，自2 0 世纪7 0 年代末到9 0 年代初期阶段，对几何变形分析研究 得较为完善的是用常规地面测量技术进行周期性监测的静态模型，它仅考虑了 变形体在不同观测时刻的空间状态，并没有很好地建立各个状态间的联系，更 谈不上变形监测自动化系统的变形分析研究。事实上，变形体在不同状态之间 是具有时间关联性的。随着变形研究的深入开展，尤其是控制论、信息论、运 筹学、系统动力学、模糊数学和灰色理论等构成的系统科学体系的兴起以及其 在变形领域中发挥的重大作用，人们认识到变形体的变形是在各种荷载( 力) 作用下的动态连续过程，变形体是具有“惯性”、“记忆”和“时序”和动态系 统，其变形值，即系统输出( 结果) 变量不仅依赖于同时刻的，而且还依赖于 过去和输入的变量的值。变形体还不断受到外界环境的影响，在各种荷载的作 用下发生着能量的转移和变化。当变量的成因分析不可能把一切因子都赋予清 第1 章绪论 晰的物理概念而始终离不开一个经验性的参数时，在许多因子的关系方面普遍 存在模糊性，或是得到的信息不充分，很难建立清晰函数关系的情况下，系统 辨识、时间序列分析、卡尔曼( k a l m a n ) 滤波、模糊数学和灰色系统理论的引入 则是一个进步。在测绘界，权威测量学家已普遍感到，变形分析已经到了这样 一个阶段：每一项努力都应该致力于变形动态模型的研究与应用。近年来， 用数学模型来逼近、模拟和揭示变形体的变形规律和动态特性成为新的研究方 向，在动态变形分析的研究方面已取得不少成果。周硕愚 1 9 8 8 ，1 9 9 0 从系统论、 控制论、信息论观点提出了s d 、p p 、i p 等定量指标法、用系统辨识和时序分 析相结合的方法建立了动态灰箱模型以及提出了用系统动力学的观点研究板内 形变闯题；贾明海 1 9 8 8 、徐晖 1 9 9 0 、奚锐锋 1 9 9 0 等讨论了平面监测网动 态变形的卡尔曼( k a l m a n ) 滤波方法；d a y o n gr c n 和丁晓利 1 9 9 6 则用k a l m a n 滤波方法进行了矿山开采边坡的动态变形分析。徐培亮 1 9 8 8 用时间序列分析 法作了大坝的变形分析预报；张兴飞 1 9 9 2 、吴定洪 1 9 9 2 、陈德豪 1 9 9 4 等 综合运用了回归分析和时间序列分析方法，建立了变形观测数据处理与变形预 报的动态模型；陈明东 1 9 8 5 应用灰色系统理论进行了新滩滑坡及其监测预报 的研究；朱瑞赓 1 9 9 1 引入现场监测位移和变形速度建立了能够实现信息传递、 相互修正的灰色预测g m ( 1 ，1 ) 和v e r h u l s t 联合模型进行了地下硐室围岩的变形 监测及灰色预测预报；陈永奇等 1 9 9 3 在第七届f i g 变形测量研讨会上介绍了 灰色系统理论及其在变形观测分析中的应用，受到国际测绘界同行的瞩目。这 方面的成果还反映在第八届f i g 变形测量研讨会的论文集上 2 1 1 9 6 1 。 随着现代科学技术的发展和计算机应用技术水平的提高，各种理论和方法 为变形分析与变形预报提供了广泛的研究途径。然而，纵观目前各类方法在变 形分析研究领域的研究状况和进展，我们可以看到这些方法尚存在两大问题： 其一，各种方法不论是静态的还是动态的、线性的还是非线性的，都需要通过 模型的建立来实现，因此就必须顾及到信息量的多少，即不同的解决模式和方 法问题；其二，变形观测是通过变形监测网采用周期性的观测来获取资料信息， 监测网由多个空间的变形监测点组成，上述各种方法都只是针对单点或单个时 间序列进行分析。单点的分析没有利用监测点之间相互关联的信息，而多点的 空间的分析由于存在较大的难度，因而在空间多点的整体变形分析与变形预报 的研究方面目前几乎还是个空白。 4 第l 章绪论 1 3 变形监测技术的进步对变形监测带来的影响 随着科学技术的进步和对变形监测的要求的不断提高，变形监测技术也在 不断发展。在2 0 世纪8 0 年代以前，变形监测丰要是采用常规地面测量技术和 某些特殊测量手段。常规地面测量，是采用经纬仪、水准仪、测距仪、全站仪 等常规测量仪器测定点的变形值。其优点：能够提供变形体整体的变形状态； 适合于不同的监测精度要求、不同形式的变形体和不同的监测环境；可以 提供绝对变形信息。但外业工作量大，布点受地形条件影响，不易实现自动化 监测。特殊测量手段包括应变测量、准直测量和倾斜测量，它具有测量过程简 单、可监测变形体内部的变形、容易实现自动化监测等优点，但通常只提供局 部的和相对的变形信息。近十年来，近景摄影测量在隧道、桥梁、大坝、滑坡 及高层建筑变形监测等方厩得到了广泛应用，其监测精度可达到m m 级。1 。近景 摄影测量优点：可在瞬间精确记录下被摄物体的信息及点位关系；可用于 规则、不规则或不可接触物体的变形监测；像片上的信息丰富、客观而又可 长期保存，有利于进行变形的对比分析；监测工作简便、快速、安全。近几 年发展起来的数字摄影测量技术，也在建筑物及滑坡等变形监测中得到了成功 的应用，并显示出良好的应用前景。目前变形监测的最新技术是变形监测机器 人的应用。 g p s 全球定位系统的应用给测量技术带来一场深刻的革命。据资料介绍“1 ， 国外从2 0 世纪8 0 年代开始用g p s 进行变形监测。近年来，我国在利用g p s 进行滑坡变形、大坝变形、矿区地面沉陷和地壳变形监测等方面，做了大量的 研究工作。g p s 变形监测主要优点如下：精度较高。在基线长大于1 0 k m 时， 其相对精度可达到l o ”1 ，明显优于传统大地测量监测技术；监测不受天气 条件限制，可以进行全天侯监测；监测、记录、计算全自动完成，确保了监 测成果的客观性及可靠性，同时大大减小了监测人员的劳动强度；监测点之 间不需要通视，选点不受地形条件限制；监测点的三维坐标可以同时测定； 其建网费用约为常规大地测量技术建网费用的1 6 1 3 。 利用测量机器人进行工程建筑物的自动变形监测，一般可根据实际情况采 用两种方式：一种是固定全自动持续监测方式；一种是移动周期网观测方式瞪】。 第1 章绪论 在工程建筑物的变形自动化监测方面，测量机器人正渐渐成为首选的自动化测 量技术设备i o j 。 新的监测技术、监测手段的采用，对变形监测的方法及变形数据的处理产 生了新的研究方向和要求。由于计算机技术、无线电通讯技术、空间技术及地 球科学的迅速发展，“3 s ”( g p s 、g i s 、r s ) 技术【刀也已从各自独立发展进入相 互集成融合的阶段。“3 s ”技术集成可为分析和研究各种灾变信息之间的相互关 系提供技术支撑，特别是时态g i s ( t e m p o r a lg i s ，简称t g i s ) 技术的应用，它 可以描述四维空间的地质现象，除具有一般g i s 的功能外，还能够记载研究区 域内各种地质现象随时间的演绎过程，这对滑坡等地质灾害的监测预报具有非 常重要的作用。因此，研究基于“3 s ”集成的变形监测系统，将会是变形监测 技术的一个重要发展趋势。在数据处理方面，由于监测手段正由传统的单一监 测模式向点、线、面交叉的空间多元监测模式发展，数据的获取也由离散采集 向连续采集发展，而数据的分析则由静态分析向动态分析发展的趋势；此外， 由于数据采集的自动化及快速化，使得其观测值及观测值的误差相比于过去都 具有一定的特殊性和复杂性，如观测量之间往往存在着较强的相关性，观测量 中同时包含了粗差、系统误差及偶然误差，而其中粗差和系统误差成了影响最 终平差精度的主要因素1 8 - 9 ，因此，粗差的定位与剔除成了测量数据处理的主要 矛盾，尽管平差的函数模型没有变化，但具有稳健性的各种平差方法应运而生， 且得到了深入的研究和应用。所以，在发展高精度、自动化的连续监测设备和 变形监测数据获取的技术和方法的同时，更需要不断完善、改进变形分析和变 形预报的理论和方法，并形成变形监测分析与预报的一整套较为完善的监测分 析系统。 1 4 本论文的主要研究内容 传统的变形数据建模方法一般是线性的、静态的，随着近年来非线性动力 学研究达到一个新的高度，非线性系统中数据处理的方法也越来越引起人们的 兴趣和关注。如何有效利用控制论、信息论、仿生学、运筹学等学科中有关非 线性优化的理论和方法，在传统数据处理的基础上，进行非线性的、动态的测 量数据处理、建模和和变形趋势预测，是本论文研究的重点。 6 第1 章绪论 论文从变形监测网的平差着手，探讨了用附加基准法如何进行监测网经典 平差的方法，其平差模型虽然仍是线性的，但其平差适用范围将更加广泛、基 准在平差中的重要地位体现得更加鲜明；其次，讨论了论文中提出的混合遗传 算法在非线性系统下如何对非线性的监测网( 既观测方程是非线性的) 进行平 差及非线性平差的精度如何评估等问题；在对不同观测时期的变形监测网的观 测数据用以上线性或非线性的平差方式进行处理后，可得到一系列监测点的变 形数据序列。在如何使用该变形数据序列进行动态非线性建模及预测的方法上， 论文又提出了用改进的神经网络算法对变形数据序列进行动态建模和预测；最 后，研究了如果变形数据序列的某些信息缺失却又希望利用该序列进行动态的 k a l r n a n 滤波、预测建模时，如何利用时间序列分析的建模方式与k a l m a n 滤波 建模的某些相互转换关系来达到目的。 根据论文的编排顺序，本论文的主要内容及贡献如下： ( 1 )研究了附加基准法进行控制网平差的理论及方法。推导了利用基准 方程表达起算数据的方法，提出并深入研究了平差中起算数据误差在附加基准 法经典自由网、强制附合网平差时应该如何处理的理论及计算方法，以及该误 差埘下一级扩展网的精度影响又是怎样考虑的： ( 2 )将在全局寻优方面独具优势的控制论中的遗传算法，与运筹学中的 无约束单纯形法相结合，提出了一种新的混合算法，并将此混合算法首次引入 了非线性控制网平差的参数求取上，用实例证明了混合遗传算法无论是收敛速 度上还是全局寻优的效率方面，都比一般遗传算法得到较大改善。应用该混合 算法对非线性的监测网进行了平差，克服了传统平差中只能将非线性模型化为 线性后再进行平差的限制，提出了另外一种具有实用价值的平差参考模式； ( 3 )研究了利用具有全局寻优、容错性强优势的遗传算法，对在变形序 列预测中的神经网络算法进行改进的方法。结合神经网络学习能力强、局部寻 优具有较大优势的特点，提出了一种改进的神经网络算法，用算例证明，该算 法具有比普通的神经网络算法收敛速度快，预测精度高的特点； ( 4 )卡尔曼( k a l m a n ) 滤波和时间序列分析，为动态数据处理的两种方 法。在用k a l m a n 滤波对变形监测数据进行滤波和预测过程中若有一些信息是 缺失的或是部分缺失时，无法进行k a l m a n 滤波和预测建模，本文研究的将 k a l m a u 滤波的状态空间模型转换为时间序列分析形式的新息模型，再利用时间 7 第1 章绪论 序列分析建模的方法得到新息模型的模型参数，最后利用转换关系构造有效的 k a l m a n 滤波的滤波器和预报器的处理方法，这样在部分信息缺失的情况下仍然 可以构造k a h n g n 滤波和预测模型，并用该模型对观测数据进行处理，而且还 可以避免经典k a l m a n 滤波中复杂的r i c c a t i 方程的计算。 3 第2 章变形监测网的附加基准法平差及稳定性分析 第2 章变形监测网的附加基准法平差及稳定性分析 2 i 引言 在研究工程建筑物的垂直沉降、水平位移或研究地壳形变的过程中，最常 用的方法是建立变形监测网。而变形分析的内容，一般包括两方面【1 0 】： 1 、用合适的方法尽可能地排除或减少测量误差的干扰，计算不同时间网点 位置的差异量； 2 、分析这些差异量属于误差干扰还是坐标位移或地壳形变的信息。 前者大多与监测网平差有关，后者常用数理统计方法分析。 变形监测网的建立过程中，如何正确合理地选择与实际情况接近的监测网 的参考系，是变形分析的一个重要问题 1 1 1 3 】。变形监测网的参考系，是指变形 运动的参照物，是用来描述物体运动或物体间相对运动的关系。在空间大地测 量的数据处理及资料分析中，参考系的定义、统一性和稳定性，显得极为重要， 其在现代地壳运动和形变监测g p s 测量的诸多研究文献中已得以体现【1 4 】【1 5 】【1 6 】。 事实上，我们得到的大多数直接观测量都是相对量，如：高差、角度、边长、 坐标差等，要想将这些相对量构成的网形纳入某一个坐标框架内得到绝对量， 如：高程、坐标等，就必须提供允分必要的起算数据，这些充分必要的起算数 据就称为平差问题的基准【l ”。这些数据给出了控制网的位置、尺度和方位的定 义，实际上是给出了控制网的参考系，所以往往将基准与参考系作为同一个内 涵的概念来理解“j 。 在选择了合适的基准对监测网进行平差后，要根据平差结果给出的信息， 分析基准点及监测网的稳定性，尽量排除干扰，求出位移量的最或是值。 本章主要研究的内容包括：平差基准的定义及平差基准的选择；不同基准 下平差结果间的内在关系；在平差过程中，如何考虑基准误差的影响；在有多 余基准数据的情况下，基准误差又是如何考虑的；监测网稳定性分析；参考点 稳定性分析等。 9 第2 章变形监测网的附加基准法平差及稳定性分析 2 2 平差的基准问题 2 2 1 基准的定义 在文献【1 4 】中，对大地测量基准作了一个全面而严谨的定义：大地测量基准 是进行各种测绘工作的起算数据和起算面，是确定地理空间信息的几何形态和 时空分布的基础，是在数学空间里表示地理要素在真实世界的空间位置的参考 基准，用以保证地理空间信息在时间域和空间域上的整体性。 而控制网或变形监测网的平差基准的定义主要有二种： 平差问题的基准就是平差计算中所应具有的充分必要的起算数据【1 5 1 ； 平差问题的基准就是将所计算的网形纳入正确的坐标框架的系统i 切。 通俗地讲，平差基准为使控制网平差前后保持不变的一种参考系。因为对 于秩亏网及拟稳网的平差而言，既没有充分必要的起算数据，也没有一个稳定 不变的坐标框架，只有其重心基准及拟稳基准在平差前后是保持不变的，对固 定基准，这种提法同样也成立。 2 2 2 监测网平差基准的选择 变形监测网一般分为绝对网和相对网两种。绝对网是指监测网中有部分点 位于变形区域之外，而且这部分固定点中有己知控制点，这些己知点就构成绝 对网平差的固定基准，适用平差方式为经典平差。通常绝对网适合建立在变形 影响范围不大，已知点远离变形监测区的情况，如果能保证已知点是稳定的， 那么用固定基准分析各监测点的变形大小及点位精度，无疑是最合理的。相对 网是指监测网中所有点都位于变形区域，变形区域很大或难以确定变形范围， 即无法保证网中有稳定的已知控制点，此时若采用重心基准( 秩亏自由网平差) 或拟稳基准( 拟稳平差) 来分析监测点的变形大小及精度就更为合适。众所周 知，由于基准选择的不同，对于同样一套观测数据会得到不同的平差结果，所 以基准的选择应慎重，而变形是指控制点相对于基准的变化，确保基准在监测 时间段内稳定不变，是变形监测的基础。 2 3 用附加基准方程法统一平差方式及进行成果转换 2 3 1 用附加基准方程法埔1 进行经典平差 l o 第2 章变形监测网的附加基准法平差及稳定性分析 如本章前言所述，在变形监测网平差中，直接观测量如：高差、边长、坐 标差等，均为确定点位相对关系的相对量，要想通过它们来确定如坐标、高程 等绝对量，必须另外给定充分、必要的起算数据，即平差基准。所以，在引入 平差基准以前，秩亏现象在控制网平差中是必然存在的。基于此观点，将网中 所有待定点均设为参数，构造误差方程，再将固定基准数据构成基准方程，用 带约束的间接平差方式来进行经典网平差。 本节内容是以基准方程表示基准数据，利用基准方程进行经典最小二乘平差 的求解方法；说明这种求解方法既是一种具有普遍意义下的求解方法，而且也便 于对有关问题进行分析。 设控制网中共有观测值刀个，必要观测数t 个，误差方程为： 二。z 嘉一。l ( 2 - 3 - 1 、 其中v 表示观测值的残差，置为参数估值，是误差方程常数项，z ，代表网中所 有参数个数，其中r a n k ( 4 ) = t 。 在基准k 下，附加基准方程为 童一w k = 0 其中g ；为在基准k 下的附加矩阵，其给出了已知的綦准条件。 方程个数正好为秩亏数d 时，该平差模型为独立网平差模型； 方程个数多于秩亏数时，则为附合网平差的数学模型。 由误差方程( 2 - 3 1 ) 产生的法方程为 量一u = 0 dd ( 2 3 2 ) 当所附加的基准 当所附加的基准 ( 2 - 3 3 ) 其中r ( n ) = t 4 r u = 蝴+ 甜2 ； ( 2 3 1 2 ) 、( 2 - 3 - 1 4 ) 式 网中不稳定点有“。个， ，00 、 5 ( 2 3 一1 1 ) 式中的基准权阵只2 卜0 ” il 时，且甜z = 秩亏数d 时， u 2 x , , 2 j ( 2 - 3 1 2 ) 、( 2 - 3 - 1 4 ) 式的结果为经典网平差结果，使用的是固定基准。 关于在附加阵法的拟稳平差中，当甜，= d 时就转化为经典平差的证明，未曾 在相关资料上看到。有关的证明，均是在部分迹最小( 霹x ，= r a i n ) 的原则下， 用广义逆平差的方法证明的。本论文推证了在附加基准方程法平差的情况下结 论相同。 证明：拟稳平差的基准方程为； g 7 只量= 0 ( 2 3 1 5 ) 将平差所涉及的元素都按砘、“：的大小相应分为两部分： 一：“以) ，伊：僻g ；) ，牡研) ，只：f o 纠0 ( 2 - 3 - 1 6 ) 1 4 第2 章变形监测网的附加基准法平差及稳定性分析 由秩亏平差必须满足a g = 0 ，得： 4g l + 4 g 2 = 0 由( 2 3 1 3 ) 式，有 绋= ( + 只g g 7 只) - l = ( 麓忿 + gg 羔) 1 似， l ： 、- l i 2 。+ g ：g ；j 式中：l - = 矸剐- ，l ：= 彳f 削：，如= 4 ；剐： 由( 2 - 3 1 2 ) 式得： 将上式一次约化： ( 2 3 1 7 ) ( 2 3 1 8 ) ：+ v q l 2g ； ( 妻 = ( 墨： = ( 爰 ( 2 - 3 - 1 9 ) 答2 捌= ( 嚣。 其中：r = n 2 2 + g 2 g ；一n 2 i 0 1 2 ，u 2 i = u 2 一：。 1 u ， 所以，由( 2 - 3 2 0 ) 式得： ( 2 3 2 0 ) ( 2 2 + g 2 g ；一n 2 l i 1 1 2 ) 量2 = u 2 一2 l i 1 u i ( 2 3 2 1 ) 用g ；左乘( 2 3 2 1 ) 式，并顾及( 2 3 一1 7 ) 式及l 。，l ：，2 ，。，u 。，u ：的构 成，得： 研g 2 谚龟= 0 ( 2 - 3 - 2 2 ) 为讨论方便，再用g 2 左乘上式，得： ( g ：g ；) g 口) 量：= o ( 2 _ 3 _ 2 3 ) 设m = ( 龟谚