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文档简介

2.2.2向量的减法运算及其几何意义,1,复习:,1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和,2,2.向量的加法运算有哪些运算性质?,交换律:,结合律:,3,一、相反向量:,规定:,(1),(3)设互为相反向量,那么,记作:,的相反向量仍是。,(2),4,二、向量减法:,定义:,即:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。,把也叫做与的差。与的差也是一个向量。,5,6,四、几何意义:,可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量,一般地,B,A,O,(三角形法则),练习:,“共起点,连终点,指向被减向量”,7,(1),(2),A,B,A,B,8,9,已知向量,求作向量,。,例3,O,B,A,C,D,作法:,在平面内任取一点O,,则,作,注意:,起点相同,连接终点,指向被减向量的终点。,10,解:有向量加法的平行四边形法则,得,由向量的减法可得,,11,变式训练一:当a,b满足什么条件时,a+b与ab垂直?_,变式训练二:当a,b满足什么条件时,|a+b|=|ab|?_,变式训练三:a+b与ab可能是相等向量吗?_,不可能.因为平行四边形的两条对角线方向不同.,12,1:判断下列命题是否正确,若不正确,说明理由,3、相反向量就是方向相反的量,4、若,则A、B、C三点是一个三角形的定点,(),(),(),(),(),6、两个向量是互为相反向量,则两个向量共线,(),课堂练习,数字不能和向量加减,同一直线,13,14,3:化简,(1)AB+BC+DA-DC=,AB+BC+CD+DA=,AB+BC+DA+CD=,(2)MN-MP-PQ=MN-(MP+PQ),=MN-MQ,=MN+QM,=QM+MN,=QN.,解:,15,4:化简:,16,1.几个向量可以加或减合成一个向量,而一个向量也可以分解成几个向量的和或差的形式。注意法则的逆向应用。,2.用三角形法则求两个向量的差向量,要注意起点相同的条件,差向量的方向要指向被减向量的终点

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