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文档简介

数列,定义：按一定次序排列的一列数叫数列,（3）数列中的数是有顺序的，而数集合的数是无序的。,（2）数列中的数是可重复的，而数集中的数是互异的。,（1）数列与数集都是具有某种共同属性的数的全体。,知识回顾,数列与数集有何区别和联系,数列,分类：项数有限的数列叫有穷数列；,项：数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项（或首相），第2项，第n项，,数列分类,数列的项、首项,项数无限的数列叫做无穷数列。,数列的一般形式可以写成：,a1，a2，an，简记为an。,an是一个数列，而an是数列的第n项。,an与an的区别,数列一般形式,定义：如果数列an的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。,数列的通项公式的定义,数列一定有通项公式吗？数列通项公式惟一吗？,函数与数列的联系,数列实质：从函数的观点看，数列可以看作是自变量取值集合是正整数集N*（或它的有限子集1，2，n）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。,x,y,n,an,自变量,函数值,判断题（1）“1，2，3，4，5，6”与“6，5，4，3，2，1”是同一数列（）（2）“1，2，2，3，3，3”不是数列（）,1、根据下面数列an的通项公式，写出它的前5项,（2）1，-4，7，-10，13,和第n+1项：,练习,2、观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出该数列的一个通项公式。,（1）(),2,4,8,(),32.,16,1,（2）1，4，9，16，（），36，（）.,49,25,根据下列各组数，写出它的一个通项公式,11,191,1991,19991，,（6）2，0，2，0；,解：a1=1,a1=4a2=5=a1+1a3=6=a2+1an=an-1+1（2n7）,定义：已知数列an的第1项（或前几项），且任意一项an与前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式,Sn法：若数列的前n项和记为Sn,即Sn=a1+a2+a3+an-1+an,Sn-1,当n2时，有an=SnSn-1,例.已知an的前n项和Sn=n2n2,求an.,解：当n2时，an=SnSn-1=n2n2(n1)2(n1)2=2n,当n=1时，a1=0,1.若Sn=n21，求an2.若Sn=2n23n，求an,练习,在某个活动中，学校为烘托节日气氛，在200米长的校园主干道一侧，从起点开始，每隔3米插一面彩旗，由近及远排成一列，迎风飘扬。问最后一面旗子会插在终点处吗？一共应插多少面旗子？,发展性练习,0,3,6,9,200,?,若从距离起点2米开始，每隔3米插一面彩旗，则在距离起点80米处是否应该插旗？若是，是第几面旗子？,2,5,8,11,80,?,n,答：应该插第27面旗子,小结回顾,本节课主要学习了以下内容：,1.数列的定义
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