二次函数y=ax2+c的图像安ppt课件

26.1.3二次函数y=ax2+c的图像,1,第一关,2,温故知新,向上,向下,(0,0),(0,0),y轴,y轴,当x0时，y随着x的增大而增大。,当x0时，y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=0,x=0时,y最大=0,抛物线y=ax2(a0)的开口大小是由|a|来确定的,|a|越大,抛物线的开口就越小.,3,第二关,4,二次函数的图像,例在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x21的图像,解:列表,y=x2+1,y=x21,描点,连线,5,二次函数的图像,(1)抛物线y=x2+1,y=x21的开口方向、对称轴、顶点、增减性、最值各是什么?,讨论,（1）抛物线y=x2+1:,开口向上,对称轴是y轴,顶点为(0,1).,当x0时，y随着x的增大而增大。,抛物线y=x21:,开口向上,对称轴是y轴,顶点为(0,1).,x=0时,y最小=C,6,当a0时，抛物线y=ax2+c的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于；当a0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当c0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。,上加未命名2.gsp下减,相同,上,c,下,|c|,11,第四关,12,(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。,(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。,上,5,下,11,下,4,上,7,上,9,小试牛刀,13,（3）抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。,（4）抛物线y=7x2-3的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。,向下,y轴,(0,5),减小,增大,0,大,5,向上,y轴,(0,-3),减小,增大,0,小,-3,小试牛刀,14,（5）抛物线y=ax2k与y=x2的形状大小，开口方向都相同，其顶点坐标是（，），则其表达式为，它是由抛物线y=x2向平移个单位得到的（6）抛物线y=ax2k与y=x2的形状相同，且其顶点坐标是（，），则其表达式为。,y=x2+3,上,3,y=x2+1,y=x2+1,15,超级擂台赛,16,擂台赛,攻擂,守擂,出招,说一个y=ax2+c的函数.,接招,说出这个函数的图像特征:,开口方向_顶点坐标_对称轴_，增减性_极值_,PK,y=,17,第五关,18,中考在线：1在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（）,B,19,中考在线,2、如图，某桥洞成抛物线形，水面宽AB=1.6m，桥洞顶点C到水面的距离为2.4m，求这个桥洞所在抛物线的解析式。,20,谈谈你的收获,小结：,21,及时小结,向上,向下,(0,c),(0,c),y轴,y轴,当x0时，y随着x的增大而增大。,当x0时，y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=C,x=0时,y最大=C,抛物线y=ax2+c(a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移|c|个单位得到.,22,作业：1、习题26.1第5题（1）（2）2、随堂练习。,23,希望初三(十九)班的每一个同学以认真、负责、自信的姿态向每一次机会证明自己:我是最棒的！,24,范例,25,范例,例2、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，,抛物线可用表示。,(1)一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过隧道吗？,26,范例,例2、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，,抛物线可用表示。,(2)如果隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？,27,范