（通信与信息系统专业论文）基于ofdm的卷积编译码与自适应传输技术的研究.pdf

摘要 随着数字通信、数据处理和计算机通信网的飞速发展，用户对信息传输的可 靠性和有效性，提出了更高的要求。卷积码作为一种重要的信道编码，由于性能 优良，在无线通信、卫星通信和空间通信等领域发挥着重要作用。 本文首先介绍了卷积码编码原理，并对v i t e r b i 译码算法作了详细的介绍。对 不同码率、约束长度的卷积码编译码系统的误码性能进行了计算机仿真，并与其 他译码方案的性能进行了比较。讨论了v i t e r b i 译码算法在实际系统中的应用，着 重研究了在f p g a 上卷积编码和v i t e r b i 译码的实现方案，v i t e r b i 译码采用并行方 案，译码流程清晰，易于修改和扩充，相比传统算法具有实时性强，延时少，译 码速度快等特点。编译码模块均采用硬件描述语言v e r i l o gh d l 编写，并在 q u a r t u si i6 0 环境下逻辑综合。 接着介绍了可变码率的卷积增信删余的概念，并在硬件上得到实现。在增信 删余模块的设计中，本文采用倍频基准时钟方法，相比传统方法需要外部控制信 号和f i f o 寄存器的实现方法更简单，消耗资源更少，接收数据根据系统需求采 用串行方式，不需要控制信号便可以实现收发速率匹配。 最后，在讨论了自适应传输技术基础上，提出了一种基于卷积删余码的自适 应编码方案。 关键词：卷积编码v i t e r b i 译码增信删余 自适应传输 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fd i g i t a lc o m m u n i c a t i o n , d a t ap r o c e s s i n ga n d c o m p u t e rc o m m u n i c a t i o nn e t w o r k s ，t h em o r er e l i a b i l i t ya n de f f i c i e n c yo fi n f o r m a t i o n t r a n s m i s s i o ni sd e m a n d e d a sa ni m p o r t a n tc h a n n e le r r o r - c o r r e c t i n gc o d e ，c o n v o l u t i o n a l c o d eh a se x c e l l e n tp e r f o r m a n c e ，a n dp l a y sa l li m p o r t a n tr o l ei nm a n yf i e l d s ，s u c ha s m o b i l ec o m m u n i c a t i o n , s a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o na n ds p a c ec o m m u n i c a t i o n t h i st h e s i si n t r o d u c e st h ep r i n c i p l eo fc o n v o l u t i o n a le n c o d e v i t e r b id e c o d i n gi s d i s c u s s e da n dt h ep e r f o r m a n c e so fc o n v o l u t i o n a le n c o d i n ga n dv i t e r b id e c o d i n ga r e a n a l y z e db yc o m p u t e rs i m u l a t i o n , a n dc o m p a r e dt oo t h e rd e c o d i n gm e t h o d s t h i sp a p e r d i s c u s s e dt h ea p p l i c a t i o no fv i t e r b id e c o d i n gi nr e a ls y s t e m s ，p r o p o s e dt h es c h e m e so f v i t e r b id e c o d i n gi nf p g a v i t e r b id e c o d i n gu s ep a r a l l e lw a y , t h ef l o wi sc l e a r , a n di ti s s i m p l et om o d i f ya n de x p a n d t h ee n c o d e ra n dd e c o d e rw e r ed e s c r i b e di nv e r i l o gh d l u n d e rt h eq u a r t u si i6 0 t h e nt h ep r i n c i p l e so fp u n c t u r ea n dd e p u n c t u r ea r ei n t r o d u c e d i nt h ed e p u n c t u r e m o d u l e ，w ec h o o s et om u l t i p l et h eb a s ec l o c ka st h ec o n t r o lo fd e p u n c t u r e c o m p a r e dt o t h et r a d i t i o n a lm e t h o dt h a tu s eo t h e rc o n t r o ls i g n a la n df i f or e g i s t e r , t h en e wm e a s u r e i se a s yt oc o m p l e t e ，a n dc o s tl e s s t h er e c e i v e dd a t ai si ns e r i a la c c o r d i n gt ot h es y s t e m ， i tc a nr e a l i z et h eb i tr a t em a t c h i n go fs e n d i n ga n dr e c e i v i n gw i t h o u to t h e rc o n t r o ls i 昏o f i n a l l y , a st h e c o n v o l u t i o n a lp u n c t u r eh a sb e e nr e a l i z e di nf p g a ，as i m p l e a d a p t i v ec o d i n gm e t h o di sp r o p o s e db a s e do nt h ep u n c t u r e k e y w o r d ：c o n v o l u t i o n a lc o d e v i t e r b ip u n c t u r e a d a p t i v et r a n s m i s s i o n 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电 子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的 同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：盂j ! 煎日期丝l 翌：三：益 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本 人保证毕业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电 子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校 可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段 保存论文。( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 日期垫f 翌：垒：丝 日期五姐嘲 第一章绪论 第一章绪论 1 1 数字通信与信道编码 随着i n t e r a c t 的普及和多媒体业务需求的增加，人们对无线通信在图像、语音、 数据通信领域的应用和要求越来越高，由此对无线通信系统提出了新的要求，信 息及时准确的传送成为通信系统的基本要求。 通信的目的就在于把信息从信源高效、可靠、安全的传送到信宿。数字信息 在有噪声的信道中传输时，会受到噪声干扰的影响，误码是不可避免的。误码率 的大小与许多因素有关，最基本的就是信道中有用信号的大小相对于随机干扰的 强度比，即信噪比。通信系统设计的主要问题在于如何在有噪声干扰的情况下实 现信息的可靠和有效的传输。因此评价一个通信系统好坏的主要指标是系统的可 靠性和有效性，有效性用传输速率来衡量，可靠性用误比特率来衡量。 有效性和可靠性这两者是矛盾的，因为在有干扰的信道中实现任意小错误概 率的信息传输的唯一方法就是把传输速率降低到零。1 9 8 4 年，s h a n n o n 发表了题为 “通信的数学理论【i l ，的论文，提出了著名的s h a n n o n 定理。该定理指出，在任意 离散输入无记忆平稳有噪声信道中，只要信息的传输速率不超过信道的容量即信 道传输能力的上限，总可以找到一种编码方式，使得信息的传输速率任意逼近信 道容量，而传输的错误概率任意小，或者传输的失真度能够逼近给定的要求；反 之，则无论采用何种编码方式也不可能保证错误概率任意小。根据s h a n n o n 的信息 论，典型的数字通信系统【2 j 的基本组成如图1 1 所示。 图1 1 数字通信系统模型 从图1 1 可以看出发送端包括了四个主要模块：信源，信源编码器，信道编码 2 基于o f d m 的卷积编译码与自适应传输技术的研究 器，数字调制器。信源信息可以是数据、图像、语音、视频等，信源编码的作用 之一是提高传输的有效性，在一定时间内传输更多比特的信息；作用之二是当信 源给出的是模拟信号时，信源编码器将其转换成数字信号，即实现模拟信号的数 字化传输，接收端的信源译码是信源编码的逆过程。信道编码器对传输的信息码 元按照一定的规则加入保护成分，组成具有一定纠检错能力的抗干扰编码。接收 端的信道译码器按照编码的规则进行译码，从解码过程中发现错误并纠正错误， 提高了通信系统的抗干扰能力，实现可靠通信。数字调制就是把数字基带信号的 频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的信号，在接收端数字解调器可以采 用相干解调或非相干解调还原为数字基带信号。 1 2 1 信道编码技术 1 2 信道编码技术及其发展 当经过调制的信号在信道里进行传输的时候，必然要受到信道的影响。信道 的影响【3 l 可以分成以下三个主要方面：第一是信道本身对信号产生的衰落，由于信 道本身频率响应特性不理想，造成对信号的破坏；第二是信道中的各种噪声，如 背景噪声、脉冲噪声等等，这些噪声叠加在信号上面，改变信号的幅度、相位和 频率，使信号在解调时产生错误；第三是信号在传输过程中由于反射，折射或沿 不同路径传播从而带来的叠加效应，即通常所说的多径效应，这会带来时间上前 后信号的相互干扰。总而言之，这三种影响都会导致在接收端信号解调的错误， 使系统的误码率大大增加。 因此在一个实用的通信系统中，必须采取一定的措施来纠正错误，提高系统 的误码性能。信道编码就是一种非常有效的措施。信道编码的任务是，在发送端 以可控的方式在信号中加入一定的冗余度，而在接收端这些冗余度可以用来检测 并且纠正信号通过信道后产生的错误。虽然冗余度的加入降低了系统的工作效率， 但是和系统误码率的降低相比，这些代价是可以接受的。 1 2 2 信道编码发展 自1 9 5 5 年e l i a s 第一个提出卷积码的概念以来，卷积码的研究有了很大的进 展。卷积码与分组码不同，它的本码组监督码元不仅与本组的信息元有关，而且 还与以前各时刻输入至编码器的信息码元有关，在编码过程中，卷积码充分利用 了各码字之间的相关性，而且它的信息码元和校验监督码元也比分组码小。在与 第一章绪论 分组码同样的码率和设备复杂性的条件下，卷积码的性能优于分组码，因此几乎 被应用在所有无线通信的标准之中。在i s 9 5 、c d m a 的无线数字蜂窝标准中都采 用了卷积码，在第三代无线通信系统的蜂窝结构中所采用的t u r b o 码，也是源自卷 积码。 t u r b o 码【4 j 由c b e r r o u 等学者1 9 9 3 年在国际通信会议上提出。t u r b o 码在低信 噪比下所表现出的近s h a n n o n 限的性能，使得它在深空通信、移动通信等系统中 有广阔的应用前景。t u r b o 码之所以具有如此诱人的性能，主要是由于t u r b o 码译 码器采用了软输出迭代译码算法，充分利用了译码输出的软信息。另外，t u r b o 码 还采用了伪随机交织器分隔的递归系统卷积码作为分量码。交织器除了抗信道突 发错误外，还改变了码的重量分布，控制编码序列的距离特性，使重量谱窄带化， 从而使t u r b o 码的整体纠错性能得以提高。鉴于t u r b o 码的优点，3 g p p 协议已明 确要求所有的系统都应支持t u r b o 编译码。 l d p c 码【8 j 最早在2 0 世纪6 0 年代由g a l l a g e r 在他的博士论文中提出，但限于 当时的技术条件，缺乏可行的译码算法，此后的3 5 年间基本上被人们忽略，其间 由t a n n e r 在1 9 8 1 年推广了l d p c 码并给出了l d p c 码的图表示，即后来所称的 t a n n e r 图。1 9 9 3 年b e r r o u 等人发现了t u r b o 码，在此基础上，1 9 9 5 年前后m a c k a y 和n e a l 等人对l d p c 码重新进行了研究，提出了可行的译码算法，从而进一步发 现了l d p c 码所具有的良好性能，迅速引起强烈反响和极大关注。经过十几年来 的研究和发展，研究人员在各方面都取得了突破性的进展，l d p c 码的相关技术也 日趋成熟，甚至已经开始有了商业化的应用成果，并进入了无线通信等相关领域 的标准。 1 3 本文的主要研究工作和内容安排 卷积码因其算法复杂度较低，实现简单，且占用资源数少，在实际系统中得 到广泛应用。本文通过理论分析和计算机仿真相结合的方法，对卷积码的纠错性 能进行了m a t l a b 仿真，讨论了在不同因素影响下的卷积码的误码性能，并在f p g a 中实现了卷积码的v i t e r b i 译码，在此基础上实现了卷积码的增信删余，达到了码 率可变的目的。同时介绍了o f d m 系统中自适应传输技术的基本原理，在卷积码 增信删余实现的基础上，提出了一种简单的自适应传输方案。本文的主要内容可 以分为以下几个部分： 第一章介绍了数字通信的发展以及信道编码的概况。 第二章研究了卷积码的编码原理、一般结构及描述方法，重点研究了网格图 4 基于o f d m 的卷积编译码与自适应传输技术的研究 表示法，接着对卷积码的v i t e r b i 译码算法进行深入研究。 第三章在m a t l a b 中对卷积码及v i t e r b i 译码的误码性能进行仿真，讨论了不同 码率、不同回溯长度以及不同约束长度情况对卷积码误码性能的影响，分析其性 能并与其他几种译码方案的性能进行比较，最终选择v i t e r b i 译码为卷积编码的译 码方案。 第四章研究了v i t e r b i 译码器在f p g a 中的实现。在本章内对v i t e r b i 译码器的 总体框图，以及系统中主要的加比选单元及寄存器交换单元的具体功能和实现方 法做了详细介绍，并且给出了功能仿真，验证了硬件设计的正确性，同时编写了 测试模块，对纠错能力进行检验，并计算误码率。 第五章在卷积编码和v i t e r b i 译码实现的基础上，完成了卷积码增信删余在 f p g a 中的实现。该算法只需要一套编译码设备，能产生几种不同码率的编码，可 满足不同信道条件的要求，提高了资源利用率。结合o f d m 中的自适应传输技术 及几种自适应编码调制算法，提出了一种简单的基于卷积码增信删余的自适应编 码方案。 第二章卷积编码及v i t e r b i 译码算法 5 第二章卷积编码及v i t e r b i 译码算法 卷积码因其算法复杂度较低，实现简单，且占用资源数少，在实际系统中得 到广泛应用，通过v i t e r b i 译码的方法，可以获得较好的误码性能。针对本文所讨 论的系统，从误码率、算法复杂度等方面考虑，选择卷积码及v i t e r b i 译码为基本 的信道编译码方式。本章主要对卷积编码的原理进行介绍，并详细描述了v i t e r b i 译码的基本过程，为后面的仿真和硬件实现做准备。 2 1 1 卷积码的一般结构 2 1 卷积码编码 卷积码与分组码不同，分组码是把k 个信息比特的序列编成九个比特的码组。 在一个二进制分组码( ，2 ，七) 中，包含k 个信息位，码组长度为甩，每个码组的刀一k 个 校验位仅与本码组的k 个信息位有关，而与其他码组无关。为了达到一定的纠错能 力和编码效率，分组码的码组长度一般都比较大，编译码时必须把整个信息码组 存储起来，由此产生的译码延时随刀的增加而增加。 而卷积码也是将k 个信息比特编成刀个比特，但k 和”通常很小，可以以串行 和并行的方式进行传输。与分组码不同，卷积码编码后的理个码元不仅与当前段的 k 个信息位有关，还与前面的m ( 所为编码约束度) 段信息位有关。 卷积码编码剁6 】的形式如图2 1 所示，一个由段组成的输入移位寄存器，每 段有k 个，共n k 个寄存器；一组疗个模2 和相加器，一个由刀级组成的输出移位 寄存器。对应于每段k 个比特的输入序列，输出 个比特。 令n = m + l ，肌为编码存储，为编码约束度。删= 。为编码的约束长度。 m 、n 、。是表示卷积码编码器复杂程度的重要参数。 图2 1 卷积编码器结构图 输出 6 基于o f d m 的卷积编译码与自适应传输技术的研究 在卷积码译码过程中，不仅要根据此时刻输入到译码器的子码，而且还要根 据以后很长一段时间如m d 段时间单位内收到的子码，才能译出一个子码信息元， 通常m d 聊，聊d + 1 = 虬为译码约束度，n g 为译码约束长度。总之，在卷积码的 各码段之间，不论是编码还是译码都不是每段各自处理，而是与前后坍或聊j 段有 关。所以，卷积码通常用( 玎，k ，研) 表示，r = k n 为卷积码的码率，它是衡量卷积 码传输信息有效性的一个重要参数。 2 1 2 卷积码的描述 描述卷积码的方法| 6 1 1 9 】之一是给出其生成矩阵，一般说来卷积码的生成矩阵是 一个半无限矩阵，因为输入序列是半无限长的。 另一种描述卷积码的方法是用一组卷积码的生成多项式来表示。对应于刀个模 2 加法器与移位寄存器的连接方式，可以得到, 个生成多项式，这里是n 个长度为 i x 沏+ 1 ) 的矢量。某个矢量的第i 个元素为1 ，表示寄存器相应的位置与该矢量对 应的模2 加法器相连；反之，如果该元素为0 则表示寄存器相应的位置与该矢量 对应的模2 加法器不连接。 另外两个关于卷积码的重要描述是网格图和状态图。 网格图是由树图变化而来的，可以分别表示编码器在相应输入下的后续状态 和输出序列，网格图上可以直观的表示和分析编码和译码的过程。 状态图比网格图更为紧凑，它表明了编码器可能存在的状态，以及各状态间 可能存在的转移路线，在状态图上还标有状态转移的条件及相应的编码输出。 现以( 2 ，l ，2 ) 为例说明卷积码的描述： ( 1 ) 框图描述： 图2 2 ( 2 ，1 ，2 ) 卷积码结构图 卷积码编码器在一段时间内输出的刀位码，不仅与本段时间内的k 位信息位有 关，而且还与前面m 段时间内的信息位有关，这里的所= n 一1 ，坍为编码存储长 第二章卷积编码及v i t e r b i 译码算法 度。图2 2 是( 2 ，1 ，2 ) 卷积码的编码器，该卷积码的刀= 2 ，七= l ，r i b = 2 ，它的约束 长度为n n = t l 沏+ 1 ) = 2 x 3 = 6 。 ( 2 ) 生成多项式 由图2 2 可以得到( 2 ，l ，2 ) 卷积码的生成多项式为：蜀= 1 + d + d 2 ；9 2 = 1 + d 2 ； 写成八迸制形式为g 7 ，5 ) 。由生成多项式可以完全决定卷积码的编码结果。 ( 3 ) 状态图 ( 2 ，1 ，2 ) 卷积编码器的编码存储为2 ，所以移位寄存器中的存储数有四种可能0 0 ， 1 0 ，0 l 和1 1 ，相应编码器就有四个状态，随着信息数据的不断送入，寄存器不断 地从一个状态转移到另一个状态，并输出相应的码序列。( 2 ，1 ，2 ) 卷积码的编码器状 态图如图2 3 所示。图中，实线表示输入为0 ，虚线表示输入为1 时的状态转移。 1 0 、 图2 3 ( 2 ，l ，2 ) 卷积码状态图 从图2 3 可以看出：若编码器的初始状态处于0 0 ( s o ) ，输入l 时，编码器从s o 状态转移到s l 状态，并输出子组l l ；若输入o ，则仍停留在s o 状态，输出子组o o 。 其他的状态转移与此大致相同。编码器状态不断转移，并输出相应的子组，组成 对应于输入信息的一个码序列。 ( 4 ) 卷积码编码器的网格图( t r e l l i s ) 状态图能表示卷积编码器在不同输入的信息序列下编码器各状态之间的关 系，但并不能表示出编码器状态转移与时间的关系。网格图则很好的弥补了这个 不足，将状态转移和时间的关系以网格的方式来表示，如图2 4 所示，图中最上面 的数字表示时间单位o 7 ，圆圈中为寄存器的状态值，虚线表示输入为l ，实线表 示输入为0 ，分支上的数字表示编码输出。 8基于o f d m 的卷积编译码与自适应传输技术的研究 图2 4 ( 2 ，1 ，2 ) 卷积码网格图 时间单位l = 5 时，该( 2 ，1 ，2 ) 码的网格图共有+ m + 1 个时间单位。若编码器从 s o ( o o ) 状态出发，并结束于s o 状态，则最先的m = 2 个时间单位o = 0 , t = 1 ) ，相应 于编码器由s o 状态出发往各个状态行进，而最后m = 2 个时间单位相应于编码器由 各状态返回s o 状态。 网格图中每一个状态有两个输入和两个输出分支，在某一时间单位离开每一 状态的虚线分支，表示编码器输入为l ：而实线分支表示此时刻编码器的输入为o ； 每一分支上的 ( 疗= 2 ) 个数字，表示该时刻编码器的输出e ，因而网格图中的每 一条路径都对应于不同的输入信息序列。由于所有可能的输入信息序列共有2 址个， 因而网格图中可能的路径也有2 址条。 例如：输入编码器的信息序列m = ( 1 0 1l1 0 0 ) ，则由编码器输出的码序列 c = ( 1l ，l o ，o o ，o l ，1 0 ，0 1 ，1 1 ) ，它对应网格图中用粗线表示的一条路径1 6 j 。 一般情况下，( ，2 ，k ，m ) 卷积编码器共有2 加个状态，若输入的信息序列长度是 上七+ i n k ( 后m k 个码元全为o ) ，则进入和离开每一状态的各有2 条分支，在网格 图上有2 址条不同的路径，对应于编码器输出的2 址个不同的码序列。 至此，介绍了描述卷积码的几种方法：框图、生成多项式、状态图和网格图。 这几种方法从不同的侧面来描述卷积码，各有长处。其中生成多项式描述法沿用 了表示分组码的基本思想，建立了代数与卷积编码器的联系。它的特点是物理意 义清楚，代数量与编码电路连接线之间的对应关系十分明确，有利于用v e r i l o gh d l 等硬件描述语言来表达，以及用f p g a 、d s p 等来物理实现。状态图可借助信号流 图等图论工具或理论来分析卷积码的特性。网格图则适合用于计算机的穷尽搜索， 它使状态能在时域展开，所得的状态轨迹是研究差错事件、卷积码距离特性以及 维特比最大似然序列译码的重要工具。 第二章卷积编码及v i t e r b i 译码算法 9 2 2 1v i t e r b i 译码算法的描述 2 2v i t e r b i 译码算法 v i t e r b i 译码算法是针对卷积码提出的概率译码算法，它建立在最大似然算法的 基础上，下面介绍最大似然算法原理【1 0 1 。 输入信号序列m 经过编码变为序列c ，再经过有噪声的无记忆信道后送给译 码器。译码器接收到序列r ，并根据译码规则产生一个m 的估计序列m 。m 与c 是对应关系，因此译码器要根据接收的尺序列产生一个c 的估计序列c 。并且满 足当且仅当c = c 时，m = m ，否则译码器产生错误译码。 当给定接收序列r 时，译码器的条件译码错误概率的定义是： 尸( 可r ) = p ( c c r )( 2 1 ) 所以译码器的错误概率是： 忍= p ( r ) p ( e r ) ( 2 2 ) 式( 2 2 ) 中p ( r ) 是序列r 的接收概率，与译码算法无关。所以最佳译码算法的规则 是使得： m i n 忍i 血p ( 纠r ) j 面np ( c # c r ) = ： m a xp ( c = c r ) ( 2 3 ) 对于编码器为( 玎，k ，m ) 的卷积编码器，输入序列长为，如果译码器对于输入 的足，能在垆个码字中选择一个使得尸( g = c 尺) 最大的码序c ：f u = l ，2 ，2 址) ，最 大的码字g 作为c 的估值序列c ，则这种译码规则一定使得输出的错误概率最小， 称这种译码规则为最大的后验概率译码。 由贝叶斯公式 p ( c , i r ) = 警 ( 2 4 ) 若发送端发送每个码字的概率尸( q ) 均相同，且由于p ( r ) 与译码算法无关，所以有： m a x p ( c f f r ) j m a x p ( r c ) ，= 1 ，2 ，2 址( 2 5 ) 删g ，= 科瓜) e - ( r , - c a ) 2 n o = 厩 l 少瓶p 6 ， 基于o f d m 的卷积编译码与自适应传输技术的研究 由最大似然译码可知，译码器选择一个有最大似然函数p ( r g ) 的码字c ，作为输 出，从式( 2 6 ) 看等效于： m a xp ( r c t ) ： m i n ( 一气) 2z = l 2 2 址 ( 2 7 ) t = l ( 一“) 2 为接收序列尺与码字c ，之间的欧氏距离。若q 与r 之间的欧氏距离越 水，则译码器把r 译为c ，称这种译码器为欧氏距离最小的译码器。由此看出， 最大似然译码就等价于最小欧氏距离译码。 v i t e r b i 译码过程并不是在网格图上一次比较所有可能的2 址条路径，而是接收 一段，比较一段，选一段最可能的译码分支，从而达到整个码序列是一个有最大 似然函数的序列，其实现步骤【6 l 如下： ( 1 ) 从某一时间单位，- - - - n 开始，计算进入每一状态的单个路径的部分度量( 等 于路径上的分支度量之和) ，为每一状态挑选并存储一条有最大度量的部分路径及 其部分度量值，此部分路径为相应状态下的幸存路径。 ( 2 ) ，增加l ，把此时刻进入每一状态的所有分支度量，和同这些分支相连的前 一时刻幸存路径的度量相加，得到了此时刻进入每一状态的度量值，对于每一个 状态存储具有最大路径度量值的路径，从而得到了新的幸存路径。 ( 3 ) 若， l + m ，则重复以上各步，否则停止，译码器得到了有最大路径度量值 的路径。 由时间单位，至三，网格图中2 拥状态中每一个有一条幸存路径，共有2 拥条。 但是在时间单位后，网格图上的状态数目减少，幸存路径也相应减少。最后到第 三+ 历单位时间，网格图归到全为o 的状态s o ，因此仅剩下一条幸存路径，这条路 径就是要找的具有最大似然函数的路径，也就是译码器输出的估值码序列c 。由 此可知在网格图上用v i t e r b i 译码算法找到的路径一定是一条最大似然路径。 下面以( 2 ，1 ，2 ) 卷积码为例说明v i t e r b i 算法在网格图上的译码过程： 假设输入此编码器的信息序列为m = ( 1 0 l ll o o ) ，则由编码器输出的码序列 c = ( 1 l ，1 0 ，0 0 ，0 1 ，1 0 ，0 1 ，1 1 ) ，通过b s c ( 二进制对称信道) 送入译码器的序列 r = ( 1 0 ，1 0 ，0 0 ，0 1 ，1 1 ，0 1 ，l1 ) 有两个错误，现通过网格图来分析v i t e r b i 算法能否正确译 码。 在图2 5 中画出了各时刻进入每一状态的幸存路径及其度量值d ( 最小的汉明 距离) 、以及与此相应的译码器估计的信息序列。节点的排列顺序由上至下为& 、 s 、& 、墨，当三+ 聊= 7 个时刻以后，4 条留选路径只剩一条，它就是译码器输 出的估值序列c = ( 1 1 ，1 0 ，0 0 ，0 1 ，1 0 ，0 1 ，11 ) ，相应的估值信息序列m = ( 1 0 l1l o o ) ， v i t e r b i 译码器的接收序列尺中的两个错误得到了纠正。 第二章卷积编码及v i t e r b i 译码算法 由图2 5 可以看出，在某时刻，如，= 3 ，进入氐状态有两条路径：一条是 由o o 分支加上与此分支相连的前一时刻o = 2 ) 的幸存路径c o ，= ( o o ，o o ) 连接组成 路径( c o 。，0 0 ) = ( o o ，0 0 ，0 0 ) ，d ( r ，0 0 ) = d ( 0 0 ，0 0 ) = 0 。该时刻之前的路径度量值为 d ( c 0 1 ，r o r , ) = 2 ，因而，d ( c o l ，o o ，r 蜀坞) = d ( c o l ，r o r i ) + d ( r 2 ，0 0 ) = 2 + 0 = 2 ，所以 该路径的度量值d 是2 ；另一条路径是由( 1 1 ) 分支加上与此相连的前一时刻的幸存 路径，它的度量值d 为3 。根据最小汉明距离准则可得在第3 时刻& 的留选路径是 c o ，= ( o o ，0 0 ，0 0 ) ，它的度量值d = 2 。在其它时刻进入其余状态的幸存路径的选择 与此完全相同。虚线表示进入编码器的值为l ，实线表示进入编码器的值为o 。 第一时刻接收子码r o = 0 s od 掣b o 、 s l 1 卜o s l s 2 s 3 第三时刻接收子码r 2 = 0 0 s l s 2 s 3 bb 第四时刻接收子码r 3 = 0 1 s o 噗p 寺喘 s 1 s 2 s 3bb b 1 ( 1 0 11 ) a m 一 m 丝啷 叫 哪 m 一砌 m 。一 o m一 m 一咖 m m 一 一 一，l， d一 d 一2 2 3 一 一 一 d 一2 l 3 3 i o 1 o o 0 l o o o o o ，l，l，l 3 3 3 1 2 基于o f d m 的卷积编译码与自适应传输技术的研究 第五时刻接收子码凡= l1 s o s l s 2 s 3 第六时刻接收子码r s = 0 1 s 。o 1 l ， s l s 2 s 3 第七时刻接收子码肛l1 s oo s i s 2 s 3 o 扣i o 淞 j m l b a dm 3 ( 1 0 1 0 0 ) 2 0 0 l11 ) a dm a dm 图2 5v i t e r b i 算法在网格图上的译码过程图 若某一时刻进入某一状态的两条路径有相同的度量，如第四时刻，进入是状 态的两条路径( 1 1 ，1 0 ，o o ，l o ) 和( o o ，1 1 ，0 1 ，0 1 ) ，它们的度量值d 均为3 ，故任 选一条作为是状态的幸存路径，在图2 5 中选择( 1 1 ，l o ，0 0 ，l o ) 。这种任意选的 结果，并不会影响最后结果的正确性。 2 2 2v i t e r b i 译码的特点 v i t e r b i 译码器具有以下特点： ( 1 ) ( ，k ，m ) 卷积码编码器共有2 拥个状态，因而v i t e r b i 译码器必须有同样的2 蛔 个状态发生器，并且对每一个状态必须有一个路径寄存器来存储路径或信息序列 m ，以及一个存储路径度量值的存储器。所以v i t e r b i 译码器的复杂性随着2 拥呈 指数增加。为了不致使译码器太复杂，成本太高，一般要求选用码的编码存储 m l o 。 ( 2 ) 每个路径存储器存储路径长度是r xl 。这里，是需要存储的码序列的总 、， 叭 o l 叭 ( 0 3 2 1 ， 第二章卷积编码及v i t e r b i 译码算法 长度。若很大，则译码器的存储量太大而难以适用。采用截尾译码算法就可以很 好的解决这一问题。 ( 3 ) v i t e r b i 译码器中共有2 拥个路径寄存器。当到达译码深度时，译码器把所有 2 拥个路径寄存器的第一段信息元取出，按大数准则输出第一段信息元。第一次译 码做出判决以后，以同样的方法对每一新接收的码组进行附加的译码判决。这种 译码判决总是比译码器的进展滞后相当于路径存储的时间段。 2 3 小结 信道编码通过在信号中加入一定的冗余，在译码时根据冗余对信号传输中产 生的错误进行纠正，提高了通信系统的可靠性，是通信系统的基本组成部分。本 章介绍了卷积码编码原理、一般结构及卷积码的框图、网格图等几种描述方法。 其中网格图描述法可以表示编码器在相应输入下的后续状态和输出序列，使状态 能在时域展开，是v i t e r b i 最大似然译码的重要工具。最后详细描述了卷积码的最 佳译码方法- t e r b i 译码算法的原理及特点，为第三章的性能仿真以及后面的 硬件实现做准备。 第三章卷积编码及v i t e r b i 译码性能研究 第三章卷积编码及v i t e r b i 译码性能研究 上一章主要研究了卷积编码及t e r b i 译码算法，通过对卷积编码及v i t e r b i 译 码过程的理论学习，本章对其误码性能进行了仿真分析，重点研究了码率、约束 长度、回溯长度这几个主要因素对卷积编码及v i t e r b i 译码误码性能产生的影响， 并与其他几种译码方法做比较，提出了各自的优缺点。v i t e r b i 算法效率高，速度 快，译码器的设计也较为简单，得到广泛使用。根据仿真结果的分析，结合本文 的系统实际，为后面的硬件实现和仿真验证提供了数据参考。 3 1v i t e r b i 译码算法的误码性能 3 1 1 二进制对称信道( b s c ) q bv i t e r b i 译码算法的误码性能 在v i t e r b i 译码中，如果截止到时刻歹，接收序列离正确路径的距离比离另一 条在同时刻回到零状态的差错路径的距离远，那么译码器将选择差错路径作为最 大似然路径，译码差错就产生了。在硬判决译码中，用d 表示差错路径的重量，则 每当接收序列的重量大于d 2 时，差错事件发生。重量为d 的差错事件的概率为： 删卜。孔弘刊抽 p ， p ( e ，d ) 代表重量为d 的差错事件发生的概率，p 表示差错码元的个数。p 是b s c 信道的转移概率。 当d 是奇数时， 删冰，孔d + l 卜卅2 p 2 ， ： 根据组合公式喜( ：) = 2 ”，式( 3 - 2 ) 变为 p ( e ，d ) b m u ：主要用来完成译码输入信号与网格图上可能的路径信号的分支度 量计算。 a c s ：a c s 是v i t e r b i 译码器的处理单元，通过加比选迭代来计算路径度 量。加比选单元把前一个状态的路径度量，与当前输入信号的分支度量相 加得到该分支的路径度量，比较不同分支路径度量的大小，选择最小的度 3 2 基于o f d m 的卷积编译码与自适应传输技术的研究 量值，更新该状态的度量值。加比选得出的结果，送入s m u 中作进一步 处理。 s m u ：用来完成对幸存路径的记录，对a c s 输出的信息做处理，为输出 判决作准备。s m u 一般来说有r e g _ e x c h a n g e ( 寄存器交换) 和t r a c e b a c k ( 回溯) 两种算法。 输出产生单元：把所有2 拥个路径寄存器的第一段信息元取出，按大数准 则输出第一段信息元。 4 2 4 时钟模块 时钟模块主要针对增信删余后的码速率不匹配问题，产生一个时钟信号，在 码率可变的情况下，调整时序。如图4 6 所示，变换数据速率所需要的两个时钟成 倍频关系，c l k 为系统时钟，倍频后的时钟为增信模块的基准时钟。其中c 0 为2 倍频，c 1 为4 倍频。 表4 3 为时钟模块的接口。 图4 6 倍频模块框图 表4 3 时钟模块的接口 名称方向位宽描述 c l k 输入 1 b i t时钟信号 c o 输出 1 b i t 2 倍频信号 c l 输出 l b i t4 倍频信号 时钟模块是译码器设计中的重点，对比传统的需要外部控制信号和寄存器的 译码模式，本设计中采用了倍频时钟的新方法，将时钟进行2 倍频和4 倍频，在 一个基本时钟周期内可以进行2 次或4 次数据处理，因此在模块内部提高了数据 处理效率又可以达到输入输出速率匹配，同时对译码器参考时钟的管理更加方便 灵活，免去了需要添加外部停止和等待信号以及寄存器单元，既降低了译码器设 计难度，又提升了数据处理效率。 第四章v i t e r b i 算法的f p g a 实现 4 2 5 加比选( a c s ) 蝶形单元 加比选蝶形单元组是v i t e r b i 译码器中最为核心的模块，它把分支度量、路径 度量、幸存路径的选择和判决比特的生成的功能都集成在一个单元中，所以在整 个v i t e r b i 译码器的设计中，加比选蝶形单元的设计及其重要。 ( 1 ) ( 1 ，所) 卷积码译码器加比选蝶形单元的原理： 对于任何的( ”，l ，m ) 卷积码的译码，其分支度量计算的都是译码输入信号和网 格图上某一分支中编码的固定输出码元信号的汉明距离( 对于软判决计算的是欧 氏距离) ，对于硬判决算法来说，分支度量即计算译码输入信号和网格图上某一路 径上固定译码的信号的不同比特数。 在完成状态度量的计算和幸存路径的更新功能时，对于码率是1 疗的卷积码编 码器都包含了一个蝶形运算的结构。这个蝶形运算结构包含了一对源状态和目标 状态，四条相互关连分支。蝶形运算的结构如图4 7 所示。 t 一1t s m i s m j 图4 7 ( 玛1 ，m ) 码的蝶形图 s m p 当相应的源输入比特为l 时，那么状态f 和歹都是从上支路( 删n ，b m j ，) 到达 状态p ，当相应的源输入比特为0 时，那么状态f 和，都是从下支路( 出。，肼，。) 到 达状态q 。各状态和度量值的关系为： s m x ：状态x 的状态度量值，这里x 为j 、歹、p 、q 。 删妇：在源输入比特为k o ，1 时，状态工的分支度量。这里x 为堙j ：，。 对状态f 来说，蝶形的状态转移关系为： ，= 2 剃+ f( 4 1 ) 对于分支度量b 虬来说： p = 2 i + 1 q = 2 i ( 4 2 ) ( 4 3 ) 3 4 基于o f d m 的卷积编译码与自适应传输技术的研究 对于状态s m , 来说： b m f o = ? 1 - - b m i l b m j o = b m i i s m ：、= b m l o ( 4 _ 4 ) ( 4 5 ) ( 4 - 6 ) s m r = m i n ( s m , + b m j ，( s m j + b m j l ) 】 ( 4 7 ) s m q = m i n t ( s m , + s m , o ) ，( s m j + b m j o ) 】 ( 4 8 ) 从以上的数学表达式可以看出，状态q 为偶数，p 为奇数。这一蝶形的特点也 暗示了只有源输入比特是0 时，才能进入偶数状态q ；源输入比特为1 时，才可以 进入奇数状态p 。如果当前状态是偶数，那么前一状态进入该状态时的输入源比 特一定是0 ；如果当前状态是奇数，那么前一状态进入该状态的输入源比特一定是 l 。 另外，从t l 时刻的状态到，时刻的状态，根据到达当前状态的幸存分支在蝶 形单元上走的是上支路还是下支路来往前追踪，如果在f 时刻奇数状态p 的幸存分 支是走的是上支路b m l ，那么它的t 一1 时刻状态必定是f ；反之，如果f 时刻奇数 状态p 的幸存分支走的是下支路b m 那么它的t 一1 时刻的状态必定是，。而且 根据当前时刻t 的状态值p 可以推出前，一1 时刻蝶形运算单元的两个状态i 和，的 值分别为江( p - 1 ) 2 ，歹= ( p 一1 ) 2 + 2 ”1 。对于当前状态是偶数g ，同样它的前一 个状态也是f 和_ ，分别由上支路b m ，。和下支路b m j 。到达状态q ，所以也可以得 到f - q 2 ，= q