（通信与信息系统专业论文）圆形光子晶体光纤传输特性的研究.pdf

第一章绪论 光纤是光纤通信中必不可少的要素之一，高性能的光纤通信网络得益 于优质光纤的应用。 美国康宁公司制造出的低损耗通信用光纤在2 0 世纪7 0 年代可以称得 上是光纤通信领域内的一个突破。三十多年后的今天，光子晶体光纤( p c f ： p h o t o n i cc r v s t a lf i b e n 也许会是类似的在光纤通信领域内的另一个突破。 光子晶体是上世纪八十年代末提出的新概念和新材料，迄今为止取得 了异常迅猛的发展，是一门正在蓬勃发展的新学科。光子晶体不仅具有理 论价值，更具有非常广阔的应用前景，这个领域己经成为国际学术界的研 究热点。特别是最近十多年来，光子晶体技术的发展在学术界更是掀起了 一股不小的热潮，世界各地的实验室中围绕着光子晶体所作的研究工作也 与日俱增。 光子晶体技术通常可分为两部分，光子晶体器件技术和光子晶体光纤 技术，它们的发展都非常快。光子晶体器件是利用光子晶体材料来制成的 光器件。由于其独特的特性，光子晶体可以制作全新原理或以前不能制作 的高性能光学器件，下一代光通信器件将十分青睐光子晶体材料。而光子 晶体光纤技术则是希望在光纤中引入光子晶体结构，利用其独特的光学特 性来改进光纤的传输性能。虽然传统光纤从设计到制造工艺似乎已经能够 完全满足现有通信的需求，然而光子晶体光纤具有很多新的特性，而且在 结构设计上具有很大的灵活性，在今后的光纤通信系统中具有广泛的应用。 本文将围绕光予晶体光纤进行研究。重点研究一种新型的圆形光子晶 体光纤( c p c f ：a r c i l l a fp h m o l l i cq y s t a lf m e r ) l ”，这种光纤的包层的空气 孔在多个同心圆上沿圆周等间隔排列，形成一种新型的二维光子晶体结构， 如图1 1 所示。因此，c p c f 具有许多独特的传输特性。 第l 页 北京交通大学工学硕士学位论文 圆形光子品体光纤传输特性的研究 1 1 光子晶体 图1 1c p c f 横截面二维周期结构 光子晶体的结构可以这样理解，正如半导体材料在晶格结点( 各个原子 所在位置) 周期性的出现粒子一样，光子晶体是在高折射率材料的某些位置 周期性出现低折射率( 如人工造成的空气空穴) 的材料。1 2 l 如果只在一个方向上存在周期性结构，那么光子带隙只对沿着这个方 向传播的光波有效，如图1 2 f 一维光子晶体示意图，高低折射率材料沿着 一个方向交错排列) 。如果在两个方向上存在着周期性结构，则光子带隙可 以将光波在这两个方向上束缚住，图1 3 为二维光子晶体示意图，高折射 率材料呈柱状并二维等间隔地排列在低折射率材料当中。如果在三个方向 上都存在周期性结构，那么就有可能出现全方位的光子带隙，特定频率的 光波进入光子晶体后将被在各个方向上都禁止传播，图1 4 为三维光子晶 体示意图，高折射率材料排列在低折射率材料的晶格点上。具有这种特性 的光子晶体应用前景将十分广阔，但其制作过程却十分复杂。f 2 l 图1 2 一维光子晶体 第2 页 回懒 图1 3 _ 二维光子晶体 q o9 9 q 9q oo o 虬口。 图1 4 三维光子晶体 1 2 光子晶体光纤发展背景及概述 最早的微结构光纤是1 9 7 8 年y c h 和v 提出的b r a g g 光纤1 3 j d1 9 8 7 年，e y a b l o n o v i 自c h 在研究抑制自发辐射时，提出了光予晶体( p h o t i c c r y s t a l ) 的概念，几乎同时，s j o h n 在讨论光子局域时也独立地提出了这个 概念【4 】。光子晶体概念的提出向人们展示了一种新的控制光子的机制，它 完全不同于以往利用全反射来引导光传输。这给光通信技术的发展和应用 带来了新的生机和活力。2 0 世纪9 0 年代，人们开始对光子晶体展开了深 入的研究。而光子晶体光纤最早由s t j r u s s e l l 等人在1 9 9 2 年提出，1 9 9 6 年，j c k n i g l l t 等人研制出了第一根光子晶体光纤( 也称为多孔光纤h o l c y f i b e n1 5 】i “。图1 5 便是光子晶体光纤一种典型的结构： 第3 荑 ：! 室奎翌盔兰三兰堡圭耋堡些耋：，：呈垩垄茎量些耋至堡塑堡! ：! ! ! 墼 图1 5 典型的光子晶体光纤的横截面图 从上面的横截面图可以看出光子晶体光纤的包层具有周期性的微孔结 构，它通常是由石英和空气孔构成的具有二维周期性介电常数的微结构光 纤，空气孔沿光纤的纵向均匀延伸，在纤芯的位置存在实心或是空气孔的 缺陷。 ( e )( d 图1 6 不同摊列图样的光子晶体光纤：( a ) 大数值孔径p c e 大模场面积p c e ( c ) 高非线性p 凹，( d ) 、( e ) 高双折射p c e ( d 空心p c f 由于空气孔在横截面上可以具有很多的排列图样，同时空气孔的大小 囊页 北京交通大学工学硕士学位论文 圆形光予晶体光纤传输特性的研冗 也可以变化，因此通过改变它的排列图样可以灵活地构造出很多其他结构 的光子晶体光纤，从而设计出具有不同的特性光子晶体光纤，如图1 6 所 刁i 。 根据导光机制的不同，光子晶体光纤主要分两大类i _ ：全反射导光型 r r o t a l i n t e m a lr c n e c t i o n ，n r ) 和光予带隙导光型( p h o t o n j cb a n dg a p ，p b g ) 。 如图1 7 ( 曲所示，周期结构为三角格子的t i rp c f 的芯区周期性位置上缺 少一个空气孔，因而其芯区折射率比光子晶体包层区的等效折射率高，可 以用全反射来解释其导光机制。图1 7 ( b ) 中，周期结构为蜂窝结构的p b g p c f 的芯区增加一个空气孑l ，因而芯区折射率就低于光子晶体包层的等效 折射率，必须根据光子晶体能带理论研究其能带结构和光学传输特性【8 j 。 图1 7 ( a ) ，兀r p c f 的s e m ( b ) p b g p c f 的s e m 光纤横截面上空气孔的引入使得光子晶体光纤具有许多独特的光学传 输性质。这些特性包括：无尽单模特性( e n d l e s s l ys i n 尊e m o d e ) 【9 j 【1 0 1 、灵活 的色散特性1 1 1 】、可以实现高双折射1 1 2 1 、增强的非线性特性【1 3 】、大数值孔径 烈a ) 1 1 4 l ，大模场面积1 1 5 l 、p b g 光予晶体光纤的空心传输【8 】等等。 1 3 光子晶体光纤的研究现状 目前国际上对光予晶体光纤的研究主要包括：理论模型及光学传输特 性的研究；光子晶体光纤的制造工艺；新型光子晶体光纤的设计制作；以 及基于光子晶体光纤的偏振控制器、传感器、模场匹配器、滤波器、光纤 第5 页 北京交通火学工学硕士学位论文 圆形光子晶体光纤传输特性的研究 光栅、光纤激光器等各种有源、无源器件等。 1 3 1 光子晶体光纤的理论模型 最早出现的分析光子晶体光纤的理论模型是等效折射率模型 e i m ( e 疵撕v eh i d e xm o d e l ) 1 1 6 】，随后平面波法p w m ( p l 卸ew j v em e t h o d ) m j 也被发展用于光子晶体光纤的计算。接着出现了基于双正交基的全矢量模 型1 1 踟，束传播方法b p m ( b e a l i lp m p a g a t i 蛐m e t h o d ) 【1 9 1 ，正交函数方法【2 0 】【2 1 】， 多极方法m m ( m u l t i p o l em e t h o d ) 捌，傅立叶展开方法f d a ( f o u r i e r d e c o m p o s j t i 蛐a l 删t h m ) 吲，多重互易边界元方法m r e m ( m u l t i p l c r e c i p r o c i t yb 叫n d a r ye l 锄姐tm e t h o d ) ，以及一些电磁场计算的常用方法 如：传输矩阵法，有限元法f e m ( f i n i t ee l e m e n t ) 1 2 5 1 ，有限差分法f d t d ( f i n i t e d i f 托r e n c e 币m cd o m a i nm c t l l o d 、l 驯等等。 目前国际上对光子晶体光纤的理论研究主要包括：新模型、算法的提 出和发展；对光子晶体光纤的光学传输特性分析；设计新型光子晶体光纤 结构以满足特殊的光学特性等。 本文使用到的理论模型是超格子模型，这种模型发展了正交函数方法 【删【2 1 l ，计算中涉及到的特征矩阵的元素有解析的表达式，计算效率得到大 大的提高，可以很容易的在p c 机上实现。本文对这一方法进行了简单介 绍，并应用此方法重点分析了圆形光子晶体光纤的一些基本传输特性，这 些工作将为光子晶体光纤的设计制造提供一定的理论指导，对了解光子晶 体光纤的一些特性也有一定的帮助。 1 3 2 光子晶体光纤的制造工艺 光子晶体光纤的制造一赢是该领域的一个难点。国际上许多研究组对 光子晶体光纤的制造工艺进行了研究，但目前还没有关于光子晶体光纤制 造关键工艺的报道。一般介绍最为常用的方法是管棒堆积多次拉丝工艺， 将石英管和芯棒按照预期设计的周期性结构堆积并熔合成形，然后经过多 次拉丝制备光子晶体光纤，工艺过程具体参数需要根据光子晶体光纤设计 第6 页 北京交通大学工学硕士学位论文 圃形光子晶体光纤传输特性的研究 来确定。近几年快速发展的光子晶体光纤制造工艺已经使得制造低损耗， 复杂结构的光子晶体光纤成为可能。 1 3 3 新型光子晶体光纤 光子晶体光纤的制作特点( 管棒堆积拉丝) 为设计具有特殊传输特性的 光纤提供了可能。通过调节包层区和缺陷构成的芯层中的管棒的位置、大 小和排列方式，可以设计符合各种特殊传输特性要求的光纤。 ( 1 ) 我们可以调节光子晶体光纤芯层附近微结构的对称性，实现较高的 模式双折射，将光子晶体光纤用作保偏光纤。理论和实验研究均表明，高 双折射光子晶体光纤的模式双折射可达1 0 - 3 量级以上，较传统保偏光纤高 一个量级以上。 ( 2 ) 由于光子晶体光纤的包层中含有周期性排列的空气孔，当空气孔较 大时，光子晶体光纤就能获得较传统光纤大得多的数值孔径( n a ) ，由此模 式也就被更强的限制在芯层。在波长为a 一1 5 5 m 处，纯石英光子晶体光 纤的非线性系数可以达到y 一6 0 彤1 拥。这样，应用光子晶体光纤技术， 可以获得超过标准的通信光纤5 0 倍以上的非线性系数，制作高非线性光子 晶体光纤。 ( 3 ) 光子晶体光纤技术为制造大模场面积光纤开辟了新的道路，通过增 大孔距同时保持空气孔的相对孔径小于某一特定的值，就可以获得大模场 面积。同时，光子晶体光纤技术也可以提高芯层与包层折射率差的精度控 制，制作出高数值孔径光子晶体光纤。 1 4 圆形光子晶体光纤( c p c f ：c i r c u l a rp c d 圆形光子晶体光纤( c p c f - c i r c u l 盯p c f ) 是一种特殊结构的光子晶体光 纤。当光子晶体光纤包层的二维光予晶体结构为圆对称时，称此种结构的 光纤为圆形光子晶体光纤( c p c f ：a r c u l a rp c f ) 。 到目前为止有关圆形光子晶体光纤研究的报道还很少，就笔者所知， 国内还没有出现这方面的文献报道，国外这方面的报道也比较少。正因为 第7 页 北京交通大学工学硕士学位论_ 文 圆形光子晶体光纤传输特性的研究 如此，笔者和笔者所在的研究小组认为有必要对这种特殊结构的光子晶体 光纤进行深入研究。圆形光子晶体光纤不仅具有普通光子晶体光纤的许多 特性，而且，随着每圈空气孔数的增多和空气孔大小的变化，当每圈空气 孔相连时，圆形光子晶体光纤可以近似为另一类以p b g 效应导光的新型光 纤布拉格光纤陋a g g 曲e r ) 。所以，研究圆形光子晶体光纤不仅可以了 解一种薪型的光子晶体的特性，还能为研究另一类重要的新型光纤提供新 的思路。图1 8 是c ! p c f 和b r a 鹊光纤的截面图。 一 图1 8c p ( 职a ) 和b n 鹳光纤( b ) 的截面图 布拉格光纤( b m 鲳f i b c r ) 又称为全向导波光纤( o m n i g i l i d e 助e f ) 或同轴 光纤( c o a ) 【i a lf i b c t ) l 卸，虽然y a r i v 等人在1 9 7 8 年就提出了这种结构，当时 材料技术和工艺条件的限制，没有研究折射率差较大的材料构成的b r a 路 光纤，因此几乎没有得到任何新的特性。直到人们提出光子晶体的概念以 后，才重新引起广泛关注。b m 职光纤也是一种利用p b g 效应导光的新型 光纤。b r a 鹊光纤综合了金属同轴电缆和p b g 介质波导的结构，是一种全 介质的同轴波导，具有许多新的特性：在同轴区域( 空气区域) 支持类似同 轴电缆中1 e m 模基模传输；基模场分布圆周方向均匀，传输过程中偏振态 不发生变化；可在很宽波长范围内单模工作；通过结构设计可使零色散波 长位于单模范围，光传输过程中保持脉冲形状不变：弯曲半径小到波长量 级时仍保持良好的导光能力。 第8 更 北京交通大学工学硕士学位论文圆形光予晶体光纤传输特性的研究 1 5 本论文的主要内容 本论文首先简要介绍了光子晶体和光子晶体光纤的基本概念及其发展 背景，分析了光子晶体光纤的研究现状，包括光子晶体光纤的理论模型， 光子晶体光纤的制造工艺和新型光子晶体光纤。 本论文针对圆形光子晶体光纤的理论方法和传输特性进行一些研究， 主要包括四部分内容： ( 1 ) 介绍了超格子模型，它是本文使用到的分析圆形光子晶体光纤 c p c f 的理论模型。超格子模型的基本思路是将要研究的波导的横截面视 为一个超格子，利用波动方程和厄米一高斯函数的特性，把光子晶体光纤 的传输特性转化为对一特征方程的求解。同时利用波导模式的对称性将计 算项数减少，以达到减小计算量，提高计算精度的目的。 ( 2 ) 将超格子模型应用于分析c p c f ，通过使用m a t l a b 进行数值计算， 对c p c f 的基本传输特性进行了研究。我们类比阶跃光纤，求出了c p c f 的基模和二阶模的模式折射率，同时给出了基模和二阶模的模场分布，并 讨论了c p c f 的二阶模截止问题。此外，还研究了椭圆孔c p ( 1 f 的偏振特 性，包括椭圆孔c p c f 的模式双折射和模场分布，以及一阶偏振模色散 ( p m d ) 等内容。 ( 3 ) 详细论述了c p c f 基模传输常数卢随结构变化的关系。我们分析了 卢随c p c f 的主要结构参数，包括空气孔大小、最内圈空气孔数、空气孔 环数以及相邻空气孔环的距离变化的关系，并得到以下结论：基模传输常 数随着空气孔圈数的增多而减小，最后趋于稳定；基模传输常数随着最内 圈空气孔数的增多而减小；基模传输常数随着空气孔的变大而减小；基模 传输常数随着相邻空气孔环的距离的增大而变大。 ( 4 ) 介绍了c p c f 的波导色散的比例性质以及c p c f 的波导色散随其主 要结构参数变化的关系。同时，例举了几种特殊色散性质的c p c f ，通过 改变结构参数可以得至各种色散特性的c p c f ，如：色散平坦、色散位移、 双零色散等光纤。 第9 页 北京交通大学工学硕士学位论文 圆形光于晶体光纤传输特性的研究 【1 1 1 【1 2 1 【1 3 】 【1 4 】 【1 6 】 参考文献 a a r g y r o s ，n i 髂a ，i b a s t t ，c t a 1 m i c r o s t m c t u r c d o p t i c a l f i b e rf o r s i 咄- p o l 枷z a t j o a i rg i l j d a n c e 【j 】o p tk t ，2 0 0 4 ，2 9 ( 1 ) ：2 0 - 2 2 顾建平，光子晶体光纤特性的研究田l ，南京：东南大学物理电子学系，2 0 0 2 p y c h ，a y 撕v 弛de i m a i o m ，1 r h e o r yo fb m 路m i e r 【j 】，j o p l s o c a m ，1 9 7 8 ， 6 8 1 1 9 6 - 1 2 0 1 y a b l o n o v i t c h ，p h o i o n i cc r y s t a l ：s e m 洳n d u d o r so f 壮曲t 【j 】s c i c n 瓶ca m e r i c 姐， d e c 加0 1 r u s s e ups i j ，e ta 1 r e c e n tp i o g 陀鼹i np h o t o n i cc r y s t a lf i b e r s 【q ，p r o c ， o f i ：2 0 0 0 - 3 ：9 8 - 1 0 0 j ck n j 班，t a b i r k s p s i j r u s 辩u 柚dd m a l 妇，a 1 】- s i l j c as i n g l e m o d e 叩t 浏f i b e rw i l hp h o t o 血c r y s t a ld a d d 吨【j 1 o p t k t t 2 1 ，1 9 9 6 ，1 5 4 7 j c k n i g h t ，柚drs t r u s ，n e ww a y st og t l i d el i g h tp 】，s c i e n c e ，2 0 0 2 ， 2 9 6 ( 5 5 6 6 ) ：2 7 6 - 2 7 7 r f - o e g 柚，b j m 卸g 蛐，j c 1 ( n i g h t ，e ta i ，s i n g l e - m o d ep h o t o n j cb a n dg a p g u i d a n o f l i 曲ti na i rm ，s d e n ，1 9 9 9 ，2 8 5 ( 5 4 3 3 ) ：1 5 3 7 1 5 3 9 t a b i r k s ，j c k i i i g h t ，ps t r u s s c n ，c ta 1 ，e n d l e s s l ys i n g l e 咖a d ep h o t o n i c c r y s t a l 矗b c r 【j 】，o p tk l l ，1 9 9 7 ，笼( 1 3 ) ：9 6 1 _ 9 6 3 r g l l o b i n ，w z h i ，ls h u q 妯，柚dj s b n i s h e n g s l u d yo np h o i o j cc 咖l f i b e r s b y 珊f e d i v e 血d e xm 0 d e l 【j 】，a c i a 呻缸as i n i ( 中国激光) 2 0 0 4 ，3 1 ( 6 ) ：7 2 3 - 7 ” a f e 脚d o ，e s i l v c s t r c ，j j m i r e te ta 1 ，n r l yz e r ou l 伽枷e n i i dd i s p e r s i 仰i n p h o t o n i cc r ) 傅t a lf i b c 璐i j 】，o p t k n ，2 0 0 0 ，2 5 ( 1 2 ) ：7 9 0 7 9 2 m j s 蹦，p m 0 置9 0 0 d j r e i p t i 髓i - h o l ep h o l o n i cc r y s t a l 五b c r s 【j 】，o p lk t t 2 0 0 1 ，2 6 4 ，2 2 9 - 2 3 1 i j 皿em o n e n 蛆e ln 伽l i 鹏盯o p t i 嚣j nf i b e 玮【j l ，s c i 如c e ，v o l3 0 2 ，i s 蛐e5 6 4 7 ， 9 9 6 _ 9 9 7 ( 2 0 0 3 ) n a m 嘣c n 辩n ，j r f o n n b e 强p m w 啦舯翻a r d ，如dj b m e n g n 岫e r i c a l a p e n i l 他0 fs i n 羽e - m o d ep h o i o n i cc 呻l 丘b c r sp 】，e ep h o l o i 岱t e c h n o 】o g y b t t e r s1 4 ，1 0 9 4 ( 2 加 n a m o r t e n s 如，m d n i e l n ，j 1 乙f o l k e 1 ) c 强a p c l e f s s 0 n ，a n dh r s i h m 辩n ，l i n p m v c dl a f g e - m o d c - a r 蛐m 髂s l ys i n g l e - m o d cp h o t o n i c 懵诅l f i b m i j 】，o p l k i i 2 0 0 3 ，1 2 8 ，瓯3 9 3 - 3 9 5 九b i r k s j j c 1 ( n i 鼬es t j 鼬i s s c l l ，e n d l e s s l ys 妇酒e 啪o d cp h o t 伽血唧s 叫 矗b e r 川，0 p t l 傩2 乙9 6 1 - 9 6 3 ( 1 9 9 口 第1 0 贳 嘞 网 嘲 吲 嘲 网 呷 北京交通大学工学硕士学位论文 圆形光子晶体光纤传输特性的研究 s gj o l l n n ，a n dj d j o a 衄o p o l l l 傩，b i o c k - i t e r a t i v e 舶q u e n c y - d o m a i nm e t l l o d s f o rm a x w e u te q u a d o i i si nap l a c w a v eb a s i s 【j 】，o p t e x p r e s s ，8 ，1 7 3 - 1 9 0 ( 2 0 0 0 ) a f c m n d o ，e s i l v c s 雠，f u l l - v e c i o ra n 嘶s i sd fai e a l i 鲥cp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r s 【j 】，o p i k t l 1 9 9 9 ，v 0 1 2 4 ，n o 5 ，2 份2 7 8 f a b r i z i 0f 0 醇i ，b l c as a c c o m a n d i ，p l ob a s s i ，g a e t 柚ob e a n c a ，s i e f a n o ，i h o ， f u nv c c t o r j a lb p mm o d e 】i go fl n d e x 母u i d i n gp h o t o l l i cc r y s t a lf i b e r s 柚d c o u p l c t s 【j l ，o p t e x p r c s s1 0 ，5 4 1 5 9 ( 2 0 0 2 ) ， w z h i ，r g l l 曲遍，ls h u q i n ，dj s h u i s h e 略s u p e f c e l ll a t t i 礴m e t h o df o f p h 0 i o n i ca y s t a lf i b e sp 】，o p t e x p 陀s s1 1 ，9 8 0 - 9 9 1 ( 2 0 0 3 ) r g u o b i n ，w z h i ，ls h u q i n ，a n dj s h u j s b e n g ，m 0 d ec l a s s 墒c a 廿0 n 柚d d e g e n c f a c yi np h o t o | l i cc r ) r s l a l 丘b e r s 【j 】 o p le x p m s s1 1 ，1 3 1 0 - 1 3 2 1 ( 2 0 0 3 ) w 1 l i t ct p k u h l n 掉yb t m c p h c d 糟nr c ，e ta l - m t l l t i p o l em e t h o df o f m i c m s t 棚c t 呲do p t i c a i 曲e 巧1 f o m l u l a t i o n 【c 】，jo p l rs o ca mb1 9 ( 1 0 ) ： 2 3 2 2 2 3 3 0o c t2 0 0 2 lp o l a d i 蛐，n a i s s a ，卸dt m m b n r 0 ，f b u r i e rd e c o m p o s i t i a l g o r i t h mf o r l e a k ym o d e so f 右b c r sw 汕a r b i 订a r yg e o m 田l j l ，o p i e 【p f e s s1 0 ，4 4 9 - 4 5 4 ( 2 0 0 2 ) x w 如岛j l o u ，c l u ，c z l l a o a n dw t a n g ，m 0 d e l 咄o f p c fw i t bm u 脚l e r e c i p r o c i t yb 0 蚰d 哪e l e m c n t 呲t h o d 【j 1 ，o p t e x p l 珊1 2 ，9 6 1 - 9 6 6 ( 2 0 哟 t f l ：d i s a w a 锄dm k o s h f b a ，p i n i t ee k m 明tc h a r a c t c r i z a t i o n 0 fc h r o m a t i c d i s p e 曲n i nn 砌i e 缸h o l e yf j b e 体【j 】，o p t e x 畔站1 l ，1 4 8 1 一1 4 8 9 ( 2 3 ) z z h u柚dt gb l d w n ，f i d l v e c t 嘶a i 痂l i t e - d i f f b r e n c e蠲a 王v s i so f m i c 隅t m 咖 do p l i c a l 曲e r s 【j 】，0 p t e x p r e s s1 0 ，8 5 3 - 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1 t a b i r k s ，j ck n j g h t 柚db j m 锄g a ne t a 1 p b o t i cc r ) ，s 诅lf i b r e s ：a n e n d l e 蟠i r i e t yl c l 删c et r 锄s e l e c t f o n ，v 0 1 e 8 4 一c n o 5m a y 2 0 0 1 关雅莉、龚岩栋等，光子晶体光纤的应用和研究【j 】，光电子激光，第1 2 卷， 第三期2 0 0 1 3 j e s p e rr i i s l l e d e ，跚geb 破o uu b o r i 柚da d e r sb j a 脚e ve t a 1 ，p h o t o n i c c r y s mf i b r e s 柚de 恤c v ei n d e x 峒，r o a c h e s 【c 】，e c 0 晓0 0 1 s g a n ds a l m n ，s i m p l ep l 柚ew a v ei i n p k m e n t a t i f o rp b o t o n i cc i y s t a l c a k u l a 如n s 【j 】0 p t e x p r c 醛1 1 ，2 0 0 3 w 如gz l i i ，r e ng u o b i n 粕dl 0 us b u q i nc t a 1 ，s u p e 础l ll a l i i c e 鹏i h o df o r p h o t o n i cc r y s t a lf i b c t s 【j 1 ，o p l l c se ) ( p 砌三s s ，v 0 1 1 l ，n o 9 ，m a y2 0 0 3 k 喇j m a ，j z b 伽，kn a k a j i m a ，ks a i o ，u l t r al o wl o s s 柚dl o n gl 如g mp h o t o n j c c r y s t a lf i b e r 【c 1 ，i np m e d i n g so f o f 【：2 0 0 3 ，2 0 0 3 ，p d l 1 - p d l 3 t p h 神辩n ，j b r n g ，c j a k o b n ，e ta 1 ，a * g i i i d a n c eo v e r3 4 5 ml a i 萨- c o r e p h 0 1 0 n i cb 柚d g a p6 b c r 【q ，i np r o e d i 呼o f o f ( 棚3 2 0 0 3 ，p d 4 - 1 - p d 4 3 n v e i l k a t 删a n ，m t g a l l a g h c c h a d e n em s l l l i t h ，e ta 1 ，l 0 w 抽s s ( 1 3 d 踟锄) a i rc 0 p h 0 1 0 n i c b 柚d - g a p f i b f e 【c 1 ，i np r o c c e d i l i g so f e c o d 0 3 ，2 0 0 3 ，p d 1 1 b j m 柚g 蛐，lf a 玛a l a n 9 6 口r d ，p j r 妇r t s ，d p w m i a m s ，f c o u n y ，m ia w m a n ，m m a n ，s c o u p l 卸d ，r r e a 柚dh s a b e r t ，k l wl o s s ( 1 7d b ，】c m ) h o l l d w c o i cp b o