（通信与信息系统专业论文）mimo系统中空时分组码技术的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 基于多输入多输出( m i m o ) 的空时编码技术是实现未来带宽资源日益紧张 的高速无线数据通信系统的重要技术，它结合了信道编码、调制和接收端的信 号处理，能够充分利用无线通信信道中多散射体环境所造成的多径，从而提供 信号的抗衰落性能。空时编码技术是近几年来在通信领域新兴的研究方向，它 主要是用来解决无线通信下行传输中信号衰落的问题，大幅度的增加了无线通 信系统的容量，为无线传输提供了分集增益和编码增益，并能够提供远高于传 统单天线系统的频带利用率，为解决无线信道的带宽问题提供了一条新的解决 途径。 本文围绕这一热点课题展开，研究工作如下： ( 1 ) 研究正交空时分组码的性能。文中在不同频谱利用率下对几种不同的 正交空时分组码进行性能仿真。 ( 2 ) 改进了一种准正交设计的空时分组码。正交设计的空时分组码在复信 号情况下只能在发射天线等于二的情况下实现全速率的传输，因此能够提供全 速率传输的准正交设计的空时分组码受到关注。本文围绕准正交空时分组码展 开分析和研究，通过在发射端加入与信道的状态信息相关的加权来改进编码方 案，使其能满分集全速率传输。 ( 3 ) 为了得到空时分组码的编码增益，本文将空时分组码与低密度奇偶校 验码( l d p c ) 技术相结合。空时分组码能提供分集增益但不能提供编码增益， 而l d p c 码具有接近容量限的性能和很好的编码增益，因此本文将l d p c 码与 s t b c 码相结合，仿真结果显示l d p c s t b c 级联系统可以很好地改善编码增 益。 关键词：空时分组码；多输入多输出；分集增益；编码增益：低密度奇偶校验 码( l d p c ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t s p a c e - t i m ec o d e sb a s e do nm i m oi sa l m o s tt h eu n i q u es o l u t i o nf o rf u t u r e b a n d w i d t h - l i m i t e dh i g h - s p e e dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s t h i sn o v e lt r a n s m i t d i v e r s i t yt e c h n i q u e ，w h i c hc o m b i n e s c h a n n e lc o d i n gm o d u l a t i o na n d s i g n a l p r o c e s s i n ga tr e c e i v et e r m i n a l ，c a nm a k ef u l l u s eo ft h ef a d i n gm u l t i p a t hi nt h e w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ss oa st o m i t i g a t et h es i g n a l a t t e n u a t i o n t h i s t e c h n i q u ei sm a i n l yd e s i g n e dt oc o m b a tc h a n n e lf a d i n gi nd o w n l i n kt r a n s m i s s i o nb y c o m b i n i n gt h et e c h n i q u eo fc h a n n e lc o d i n ga n dt h a to fa r r a yd i v e r s i t y , h e n c e i n c r e a s i n gt h ec a p a c i t yo fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n ss y s t e m sa n dg i v i n gd i v e r s i t y g a i na n dc o d i n gg a i nt ot h e m t h i st h e s i si n v e s t i g a t e ss e v e r a li s s u e sr e l a t e dt ot h i sh o tr e s e a r c ht o p i c ，t h e m a i nr e s e a r c hr e s u l t sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) t h ep e r f o r m a n c eo ft h es t b c ( s p a c e t i m eb l o c kc o d e ) h a sb e e ns t u d i e d s e v e r a lo r t h o g o n a l - s t b c sp e r f o r m a n c eu n d e rd i f f e r e n ts p e c t r u mu t i l i z a t i o nr a t e a r es i m u l a t e d ( 2 ) aq u a s i - o r t h o g o n a ls t b ch a sb e e ni m p r o v e d o n l yw h e nt h et r a n s m i t a n t e n n a sa r et w o ，o r t h o g o n a ld e s i g no fs t b cs i g n a l si nt h ec a s eo fc o m p l e xc a l l a c h i e v ef u l l - r a t et r a n s m i s s i o n s ot h eq u a s i - o r t h o g o n a ld e s i g no fs t b ch a sc o m et o a t t e n t i o nf o rf u l l r a t et r a n s m i s s i o np u r p o s e i nt h i st h e s i s ，w es t a r ta n a l y s i sa n d r e s e a r c ha r o u n dq u a s i o r t h o g o n a ls t b c b ya d d i n gt h ew e i g h t sw h i c ha r er e l a t e dt o t h ec h a n n e ls i t u a t i o ni n f o r m a t i o na tt h et r a n s m i t t e r , t h e e n c o d i n gs c h e m eo f q u a s i - o r t h o g o n a ls t b c i si m p r o v e d ，a n dt h ef u l l r a t et r a n s m i s s i o ni si m p l e m e n t e d ( 3 ) i no r d e rt og e ts t b cc o d i n gg a i n ，t h es t b ca n dl d p cw i l lb e c o n c a t e n a t e di nt h i st h e s i s t h es t b cc a l lp r o v i d ed i v e r s i t yg a i nb u tc a nn o tp r o v i d e c o d i n gg a i n ，w h i l et h el d p cc o d e sh a v eg o o dp e r f o r m a n c ec l o s et oc a p a c i t yl i m i t s a n dp r o v i d eg o o dc o d i n gg a i n s o ，i nt h i st h e s i s ，t h el d p cc o d ea n ds t b cc o d ea r e c o m b i n e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ec o n c a t e n a t i o ns c h e m ec a ni m p r o v e t h ec o d i n gg a i nf o rt h eb e t t e r k e y w o r d s ：s p a c e t i m eb l o c kc o d e ；m u l t i p l e - - i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ；d i v e r s i t yg a i n ； c o d i n gg a i n ；l o wd e n s i t yp a r i t yc o d e ( l d p c ) 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交 通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密日，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“ ) 指导老师签名： 三劣钆 n 期：匍罗夕 防 怜 名。、罄s 者吗i 作 h 燃如 论 ： 位期 学r 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： ( 1 ) 改进了一种准正交设计的空时分组码。通过在发射端加入与信道的状 态信息相关的加权来改进编码方案，使其能满分集全速率传输，仿真表明，改 进后码的性能有很好的改善。 ( 2 ) 为了得到空时分组码的编码增益，本文将空时分组码与低密度奇偶校 验码( l d p c ) 技术相结合。空时分组码能提供分集增益但不能提供编码增益， 而l d p c 码具有接近容量限的性能和很好的编码增益，因此本文将l d p c 码与 s t b c 码相结合，仿真结果显示l d p c s t b c 级联系统可以很好地改善编码增 益。 帐剥 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 随着数字移动通信的不断发展，各式各样的数据业务层出不穷，无限频谱 资源显得越来越紧张。多天线输入多天线输出( m i m o ) 系统能够有效地提高 频谱效率，因而受到越来越多的关注。 本章首先介绍了本论文的研究背景与意义，接着介绍了空时编码的发展以 及l d p c 码的发展，最后介绍了本论文的章节安排。 1 1 空时编码的研究背景 随着无线通信技术的发展，人们对通信质量以及信道容量的要求比以往更 高的要求。然而在无线移动通信中，信道特性非常复杂。载有信息的电磁波在 无线信道传输过程中要经过反射、折射、散射、阴影效应、多普勒效应等作用， 从而产生多种衰落现象，严重影响了移动通信的性能【t l 。同时，由于近年来移 动用户的急剧增多，以及人们对移动通信业务的追求不再是单纯的语音业务， 已经扩展到多媒体业务，这样频谱资源就显得日趋紧张。因此，在多径衰落、 有限的发射功率和有限的带宽等诸多因素的限制下，如何获得尽可能高的频谱 利用率在今后若干年内是一个充满挑战的问题。 信息论领域的研究表明，在无线信道中使用多输入多输, d d ( m i m o ) 系统可以 显著提高通信容量【z l 。在无线链路两端设置多元素天线阵列就构成了m i m o 信 道。空时编码技术是集抗信道衰落和提高系统容量为一体的一种最新的编码方 法1 3 1 。近几年来，许多机构都在研究基于m i m o 天线系统的空时编码技术。多 天线系统和空时编码结合，是空间资源利用技术的发展方向，可以认为是一种 高级的分集技术。研究表明，空时编码的最大特点是将编码技术和阵列技术有 机的结合在一起，实现了空分多址，从而提高了系统的抗衰落性能；空时编码 技术利用衰落信道的多径传播特点，以及发射分集和接收分集来提供高速率、 高质量的数据传输；与不使用空时编码的编码系统相比，空时编码可以在不牺 牲带宽的情况下获得更高的编码增益，提高了抗干扰和噪声的能力，特别是在 无线通信系统的下行( 基站到移动端) 传输中，空时编码的应用将移动端的设计 负担转移到了基站。因此，空时编码技术被越来越多地应用于：提供数据传输业 务和宽带无线信道的移动计算。目前，空时编码体制已经被纳入第三代移动通 信( 3 g ) 的标准c d m a 2 0 0 0 1 i 和w c d m a 之中，它还被建议用于无线本地和广域 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 无线分组接入业务之中。 1 2 空时编码的研究现状 1 9 9 6 年，贝尔实验室的g e r a r dj f o s c h i n i 对多发送和多接收天线信道模型 提出了一种空时分层结构1 5 l ，并在此基础上开发出空时分层结构实验室系统， 后来把这种结构的编码称为空时分层编码。它的出现引起了电信界的广泛关注。 按照空时编码适用信道环境的不同，可以将已有的空时编码方案分为两大类： 一类要求接收端可以准确地估计信道特性，如分层空时码、空时网格码和空时 分组码；另一类不要求接收端进行信道估计，如酉空时码和差分空时码。本文 主要讨论的是第一大类中目前研究相对比较多的空时分组码。 空时网格码最早是由t a r o k h 在文献【3 】中提出，它是在延时分集基础上结合 网格编码调制的一种编码方法。它把编码和调制结合起来，同时提供编码增益 和分集增益，能够达到编译码复杂度、性能和频带利用率之间的最佳折衷，是 种最佳码。文献中同时推导了空时编码的编码准则，即衡量分集好处的秩准 则和衡量编码好处的行列式准则。由于该编码方法的最佳译码为v i t e r b i 译码， 所以当天线数目固定时，其译码复杂度将随着传输速率的增加而呈指数的增加。 因此，在进行高速率数据传输时，其译码过程极其复杂，这成为限制它在实际 中应用的最大障碍。 1 9 9 8 年，a l a m o u t i 在文献6 1 中提出了采用两个发射天线的空时分组码编 码方法。在该编码方法中，编码矩阵应用了正交设计原理，这同时也使得信道 矩阵变为正交矩阵，在接收端采用最大似然译码，只需采用简单的线性处理技 术。t a r o k h 在文献f 3 1 中也提出了采用两个以上发射天线的空时分组码编码方 法，与a l a m o u t i 编码方法相同，t a r o l d a 仍然采用正交设计的编码矩阵，这种编 码方式与空时格形码相比，它不能获得编码增益，但是可以获得最大的分集增 益。但是，t a r o k h 证明1 7 l ，对于实正交设计的空时分组码来说，只有当发射天 线数目为2 ，4 ，8 时，码速为1 ，即全速率传输，而对于复正交设计的空时分 组码来说，只有发射天线数为2 时的a l a m o u t i 空时分组码可以全速率传输，当 发射天线数大于2 时，编码速率就小于1 。在文献f 8 1 f 9 】f 1 0 1 s u 、x i a 及l i a n g 提出几种满分集度高码率的空时分组编码束提高速率。但是，如果数据不能全 速率传输，那么就会在发射端造成数据的积压，而这对于要求数据高速传输的 第三代、第四代移动通信来说，是不能容忍的问题。 为了保证数据能以全速率传输，j a f a r k h a n i 和t i r k k o n e n 等分别提出了两种 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 新的准萨交的空时分组码的编码方法i ( 以下简称为t b h 和j a f a r k h a n i 方法1 。 这两种准正交空时分组码性能在低信噪比时优于正交空时分组码，但在高信噪 比时反而不如正交设计的空时分组码，那是因为准正交空时分组码是以牺牲分 集增益为代价来换取编码速率提高的。因此追求全分集是准正交空时分组码所 要解决的问题。d a l t o n 为了解决全速率问题，提出一种满分集全速率四天线准 正交空时分组码i ，3 1 。由于准正交空时分组码一般译码方法一一成对译码，复杂 度较大，因此对这方面的研究也不少。文献f 1 4 1 1 5 1 对准i f 交空时分组码的译 码进行研究，提出快速简单的译码方法。 目前国内关于准正交空时分组码的研究主要集中于采用新的编码矩阵改善 系统的误码性能方面。赵琰等提出一种新的四天线准正交空时分组码的通用设 计方法i t 6 | ，为构建准正交码奠定了基础。文献【1 7 1 引入了准i f 交方阵嵌入码的概 念，提出了方阵嵌入空时分组码的设计方法，简化了已有的设计方法，并且取 得了和文i r 1 1 m 样的性能。文献1 8 1 通过对非正交空时分组码信道相关矩阵 采用矩阵旋转的方法，提出了一种优于文献 1 1 1 的准j 下交空时分组编码方法。 文献1 9 1 f 2 0 1 f 2 1 1 均提出一种全新的编码方法，性能都优于传统的准正交码。 本文改进了一种基于准正交设计的空时分组码结构。该编码方法参照文献 f 1 1 的方法仍然采用了准正交设计原理，编码矩阵子模块采用a l a m o u t i 模式。 通过编码矩阵的改进，构造了一种准正交空时分组码的全新编码方案。通过仿 真我们可以看出，该编码方法与现有的空时分组码相比不会增加译码的复杂度， 无论在低信噪比还是在高信噪比情况下，都可以取得比较理想的效果。 1 3l d p c mim 0 研究现状 目前，l d p c 码的研究是编码领域的热点，在编译码理论研究上取得了很 多的成就。 l d p c 是g a l l a g e r 在1 9 6 2 年前后提出的一种纠错编码方案，并给出了l d p c 码的简单构造和硬判决概率译码1 2 2 1 。但是由于计算机的性能有限，仿真工具的 功能有限，无法仿真出较好的性能，被人们遗忘了几十年。1 9 8 1 年t a n n e r 从图 论的角度研究过l d p c 码；直到t u r b o 码发现之后，m a c k a y 和n e a l 又重新对 l d p c 码进行挖掘，发现了l d p c 码的良好性能；1 9 9 8 年d a v e y 和m a c k a y 提 出了基j 二g f ( q ) 的l d p c 码闭；1 9 9 8 年l u b y 等人提出了基于非规则的l d p c 码：2 0 0 1 年，c h u n g 的仿真结果表明，1 2 编码的非正则l d p c 码，在码长为1 0 7 的时候，只比香农极限差0 0 0 4 5 d b l “j ，这是目前所有信道编码中性能最好的码。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 g a l l a g e r 最初给出了两种l d p c 码的迭代译码算法嘲：硬判决和软判决算 法。随后又提出这两者算法的折衷算法消息传递算法( 也称置信传播b p 算 法1 。一种通用的消息传递算法，即和积算法( s u m p r o d u c ta l g o r i t h m ) 实际上包 含了大量的实际译码算法( 如前向后向算法、v b 算法、p e a r l s 传播算法等) ，它 可应用于任何因子图，众多的实际译码算法均可由和积算法框架导出。 近年来l d p c 码的很多研究成果表明，l d p c 码是一类性能优异的码。在 相同条件下l d p c 码比t u r b o 码在技术上更具有优势，更能适应未来系统高速 数据传输和高性能的要求。但由于l d p c 码提出较晚，与第三代移动通信标准 无缘，但是基于l d p c 编码的方案已经成为第四代移动通信系统的应用方案。 目前已有很多其他系统采用l d p c 码。 虽然l d p c 码的研究是编码领域的热点，但是l d p c 码和m i m o 技术结合 尚处于理论研究阶段。在国外，2 0 0 3 年，h f u t a l t i 等在多发射天线系统下，对 基于空时发射分集的l d p c 码与t u r b o s t b c 系统进行比较，仿真结果表明在平坦 瑞利信道和快速瑞利信道下前者比后者的性能好嗍，其中的l d p c - - s t b c 系统 中用的s t b c 码均为正交的空时分组码。2 0 0 6 年，g el i 等研究了在空时无线 传输系统中的l d p c 码吲，比较了l d p c 码与s t t c 和b l a s t 结合的性能，仿 真结果显示确实提高了系统的性能。国内也有一些高校在进行这方面的探讨。 2 0 0 4 年，北京大学薛英健、项海格采用数字仿真的方法探讨了m i m o 系统中采 用l d p c 码作为信道编码后的系统性能嗍：林雪红，吴伟陵研究了空时分组码 与l d p c 码相级联的性能1 2 9 1 。四川大学尚国荣提出了l d p c 在m i m o o f d m 的 系统设计，从天线数量、解调方式和空间相关性三方面仿真了系统的性能1 3 0 l 。 南京邮电大学的李倩探究了基于l d p c 的多天线系统研究p - i ，从误比特率的角 度探讨了没有采用l d p c 编码和采用l d p c 编码的m i m o 性能差异。刘光辉、 张立军等提出线性分组码与空时分组码级联的m i m o 系统能够同时实现发射分 集和编码增益 3 2 1 。文献 3 3 1 针对多输入多输出系统，提出了一种新的空时分层 低密度校验编码方案。 1 4 本文的主要内容 本文共分六章，各章的主要内容包括： 第一章介绍了本文的研究背景、研究意义，简要概述相关研究现状以及本 文的结构和主要内容。 第二章介绍了无线信道的各种基本特征以及无线信道的分类；给出了无线 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 m i m o 的系统模型，分析了无线m i m o 系统的信道容量；仿真不同信噪比条件 下，天线数量不同时对无线m i m o 系统信道容量的影响以及信道状态信息对系 统容量的影响。 第三章给出空时编码系统的模型及设计准则，在此基础上，分析了常见的 空时码的编译码原理，其中包括分层空时码、空时网格码，同时对这些不同的 空时码进行了性能比较，并为后面分析空时分组码提供了基础知识。 第四章研究了基于正交和准正交设计的空时分组码。本章主要研究了空时 分组码的编码和译码算法，并在m i m o 衰落信道中评估它们的性能。首先介绍 a l a m o u t i 发射分集方案，并在此基础上介绍了基于正交设计的具有较大发射天 线数的空时分组码，通过仿真对码速率不同的m i m o 系统空时分组编码的性能 进行了评价。由于准正交空时分组码能够实现全速率传送，因此，在本章最后 介绍了准正交空时码，它能够实现信号的全速率传送。并在此基础上改进了一 种准正交空时分组码的编码方法。改进的空时分组码采用准正交设计，能够保 证数据以全速率传输，并且既不降低分集增益也不增加译码复杂度，并且可以 获得一定的编码增益。通过仿真表明，在不增加译码复杂度的情况下，其性能 不论在低信噪比还是高信噪比时都优于改进前的准正交空时分组码。 第五章研究了空时分组码与l d p c 码的级联。介绍l d p c 码的基本原理， 编码和译码算法：给出l d p c s t b c 级联的系统模型，介绍此系统的译码算法； 通过仿真比较s t b c 与l d p c s t b c 的性能。 最后总结全文，对本论文作总体概括并展望未来的研究工作。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章m 0 无线通信系统 无线通信作为一种灵活的通信方式，为了克服了对固定线路的依赖，通过 无线方式发送和接收数据，在过去的几十年里获得了飞速的发展。但随之带来 许多问题，无线电波传输不仅会随着传播距离的增加而造成能量损耗，而且会 因为多径效应、多普勒频移和阴影效应等因素的影响而使信号受到各种衰落和 干扰的影响，导致接收信号受到严重失真，从而极大地影响通信的质量。同时， 现代通信系统的复杂化以及通信业务的多样化，要求通信系统能够实现高速业 务实时地、低差错率地传输。在这些因素的共同作用下，人们对无线通信系统 的可靠性和无线传输的有效性有了越来越高的要求。随着因特网和多媒体应用 在下一代无线通信中的集成，宽带、高速、高质量的通信业务的需求正在不断 增长，然而无线通信系统是功率、带宽受限的系统，这样就迫切需要通过高效 的信号处理技术来提高现代通信系统的功率有效性和频带有效性。 近来，信息论的研究表明，在理论上m i m o 信道在理想传播条件下的潜在 频谱利用率与天线数量呈线性关系，而且m i m o 技术可以在不增加信道带宽的 前提下显著提高无线通信系统的容量。m i m o 系统可以通过在无线链路两端设 置多根天线来实现，提供空间复用增益和分集增益，可以同时提高无线通信系 统的数据传输率和通信可靠性。本章首先分析无线信道的特点1 3 4 1 ，接着引入 m i m o 系统模型闭，最后分析m i m o 系统的容量1 3 5 】，为后续章节提供理论基础。 2 1 无线通信系统的信道 2 1 1 无线信道的基本特性 无线信道中的电波不是单一路径传播的，而是从多路径来的众多反射波的 合成。由于电波通过各个路径的距离不同，因而各个路径来的反射波到达目的 地的时间也不同，也就是各个信号的时延不同。当发送端发送一个极窄的脉冲 信号时，移动台接收的信号由许多不同时延的脉冲组成，我们称为时延扩展。 同时由于各个路径来的反射波到达时间不同，相位也就不同，不同相位的 多个信号在接收端叠加，同相的电磁波信号就加强，异相的电磁波信号就减弱， 这样导致接收信号的幅度将急剧变化，就会产生了快衰落。这种衰落是由多径 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 引起的，所以称为多径衰落。此外，接收信号除瞬时出现快衰落之外，平均值 也会出现缓慢变化。这主要是由于地区位置的改变以及气象条件变化，造成电 波的折射传播随时间的变化而变化，多径传播到达固定接收点的时延也随之变 化，换句话说就是相位发生了变化。这种由地理位置和气象等原因引起的信号 的变化，称为慢衰落。而且，由于移动台的移动性，无线信道中还会有多谱勒 效应。在移动通信中，当移动台向基站移动时，频率变高，远离基站时，频率 变低。我们在移动通信中要充分考虑多谱勒效应。虽然，在日常生活中，移动 设备的速度有限，不可能带来很大的频率偏移，但是不可否认会给移动通信带 来影响，为了避免这种影响造成通信时带来的问题，我们不得不在技术上加以 各种考虑，这样也大大增加了移动通信的复杂性。 综上所述无线信道包含了电波的多径传播，时延扩展，衰落特性以及多谱 勒效应等特点。 2 1 2 衰落信道的统计模型 由于无线通信系统中的信号传播涉及诸多因素，通常采用统计模型来描述 信号的变化。对于窄带系统，发射信号的带宽e 通常比信道的相干带宽 ( 表示信道在两个频移处的频率相应保持强相关情况下的最大频率差) 小，此 时信道的多径结构可以使发射信号的频谱特性在接收端得到稳定，这种衰落称 为平坦衰落。反之如果信号的带宽色，大于信道的相干带宽，发射信号发 生频率选择性衰落，接收信号频谱的不同频率分量的增益不完全相同，接收信 号发生畸变。这里我们引入r a y l e i g h 衰落和r i c i a n 衰落来描述窄带多径环境中 信号的变化。 1 r a y l e i g h 衰落 假设直射波不能到达移动台，只能接收发射波。根据中心极限定理，当反 射波的数目比较大时，接收信号的两个正交分量是均值为o 、方差为q 的互不 相关的高斯随机过程，此时接收信号的相位服从啊万的均匀分布，包络服从 r a y l e i g h 分布。r a y l e i g h 分布的概率密度函数为： 雕) ；j 乒胆q 舡0 ( 2 1 )p ( 亭) = q 。 b ( 2 1 ) 【o 亭 0 将式( 2 1 ) 中的概率密度函数归一化，则归一化的r a y l e i g h 分布的概率密度 函数为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 p c 亭，= 言亭p f 喜三吕 c 2 2 ， 2 r i c i a n 衰落 当存在直射波时，接收信号由直射波和散射波组成。直射波是幅度恒定的 信号，当反射波数目很大时散射分量的包络服从r a y l e i g h 分布。此时，直射分 量和散射分量的和构成包络服从r i c i a n 分布的接收信号，r i c i a n 分布的概率密 度函数表示为 雕) ；伊刚) 2 ，2 q ， o k 争 舢 ( 2 - 3 ) p ( 亭) = q 。 q 7 9 一 ( 2 3 ) 【0 亭 0 其中a 为直达路径信号幅度的峰值，厶( ) 表示0 阶的第一类修正贝塞尔函数。 莱斯分布适用于发送和接收端存在直达路径的无线信道，如果定义莱斯因数为 直达路径信号的功率与多径信号方差之比，即 k ，a 2 2 q( 2 4 ) 则当k = 0 时，a = 0 ，则不存在直达路径，此时莱斯分布退化为瑞利分布。 2 2 川m 0 技术 2 2 1 m 0 系统模型 空时 处理 v v | 人线1 人线l 【 v v 人线m人线胁 图2 1m i m o 系统模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 h 仨m 啦 沼5 ， x ( t ) 一五( f ) ，屯i j f ) ，h o ) 1 。 ( 2 6 ) lj 式中，五o ) 表示发送端第f 根天线端口的信号。 同理，接收端的天线阵列上的信号可以表示为： y ( t ) - f y 。o ) ，y 2 0 ) ，) ，( f ) 1 1 ( 2 - 7 ) 式中，y ，( f ) 表示发送端第j 根天线端口的信号。 此外，接收天线上的噪声信号用札1 矩阵来表示，表示为。的元素是 统计独立的零均值复高斯变量，它具有独立同分布的实部和虚部。同时，假定 每根天线的总接收功率都等于总发射功率，则每根接收天线处的平均信噪比 ( s n r ) 等于总的发射功率和每根接收天线上的噪声功率的比值。 因此，可将接收到的矢量表示为： y 。日x + ( 2 8 ) 2 2 。2 m 0 信道容量 系统信道容量是指通信系统在一定信噪比条件下所能达到的最大传输速 率，是衡量通信系统的重要指标之。数据在信道中，只可能以低于信道容量 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 的速率进行可靠的传输。 1 9 4 8 年，c e s h a r m o n t 3 6 1 在“通信的数学理论 ，1 一文中提出了是经典的 s h a n n o n 定理：c w l o g ，( 1 + s n ) ，其中表示信道的带宽，$ n 表示接收 端的信噪比，也就是信道容量的公式。信道容量的单位是b i t s e c o n d 】舷，表示 每h z 带宽下单位时间内传输的比特数。 衰落信道的信道容量可以看成一个随机变量。在这种情况下，可以用中断 容量和遍历容量来具体描述信道的容量。其中，遍历容量则可以更好的表述信 道上可获得的编码增益，而且，中断容量可以较好的表达信道的分集增益。 遍历容量c 。定义为适合长时延系统的信道容量。在假设信道具有各态历 经性，遍历容量可以描述为在一个长时间段上信道取得的平均容量。这个时候， 每个码字根据信道参数的概率分布，可以在所有的信道状态下传输，其平均互 信息量就是信道容量，即c 。一( c ) 。 中断容量c n 。是把信道容量看作一个随机变量。其值取决于瞬时的信道参 数，可以假设要传输的数据可以分为任意小的块，在数据长度固定的情况下， 也就等于分块的数目趋于无穷。即气- p c ( i x 式中，z 和t 是通过合并接收信号和信道状态信息构造产生的两个判决统计， c 为调制符号对( 毫，幺) 的所有可能的集合。统计结果可表示为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 墨= 一，l + h h i h 2 r 2 工12，l + 毛；j l l ；r l - h l ( 4 - 1 0 ) 将式( 4 - 7 ) 中的，1 和r 2 分别代入式( 4 1 0 ) 中，统计结果可以表示为 墨- ( i h 。1 2 + 吲2 净。+ ：以。+ | l ：以： 五- ( i h 。1 2 + 吲2 净：一j l ：一：+ ：疗。 ( 4 1 1 ) 对于给定信道实现i l ，和| i l ：而言，统计结果墨( f = 1 ，2 ) 仅仅是而( f = 1 ，2 ) 的 函数。因此，可以将最大似然译码准则式( 4 - 9 ) 分为对于和工：的两个独立译 码算法，即 岛- a r g m 。i n o h 。1 2 + l ：1 2 一雌。1 2 + d 2 瓴，戈。) ( 4 - 1 2 ) 叠ra r g m i n 盯h + 蚶一雌：1 2 + d 2 幌，戈：) ( 4 - 1 3 ) 对于m - p s k 信号星座图而言，在给定信号衰落系数的前提下， ( i 。1 2 + i j l ：1 2 一雌；1 2 ( f = 1 ，2 ) 对于所有信号都是恒定的。因此，可以将式( 4 - 1 2 ) 和式( 4 1 3 ) 的判决准则进一步简化为 支l 2 a r g r a 淄i n d 2 瓴，戈1 ) 一argmindx2a r g2 佤，戈2 ) 。 。p 2 ，z 2 j 4 1 3 多接收机两路发射分集 ( 4 1 4 ) 在某些应用场合下，需要提供更高阶的分集，并且移动台可以采用多天线 的，可以用m 根接收天线和两个发射天线提供2 m 阶分集。a l a m o u t i 研究了两 接收机两路发射分集的特例，进一步推广至m 根接收天线的情形而得到结论： 使用两根发送天线和m 根接收天线时，在接收端，将每路接收信号进行简单的 相加以得到与2 ，l 路m r c 相同的分集阶数。也就是说，两天线发射分集方案将 单发射天线多接收天线系统的分集阶数加倍。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 7 页 4 1 4 仿真分析 图4 2 在慢瑞利衰落信道下，b p s k 调制下，显示了a l a m o u t i 方案相对于 每根接收天线信噪比的误比特性能，也显示了有发射天线数为1 的双分支和四 分支接收分集方案以及最大比合并( m r c ) 的b e r 性能，而且假定a l a m o u t i 方案中的两根天线的总发射功率与m r c 接收分集方案中的单根发射天线的发 射功率是相等的，并且都归一化为1 。 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1o - 3 缶1 矿 1 0 5 1 0 - 6 1 0 。7 1 0 8 图4 2a l a m o u t i 方案在瑞利衰落信道的b e r 性能曲线 仿真结果显示：在发射天线数目相同的情况下，两根接收天线的a l a m o u t i 方案要比一根天线的a l a m o u t i 方案性能要好一些，可见，增加接收天线的数目 可以显著改善性能。同时，可以看出，两发一收的a l a m o u t i 方案和双分支的 m r c 接收分集方案的曲线斜率相同，但是a l a m o u t i 方案的性能降低了4 d b 。 4 d b 的性能损失是由于a l a m o u t i 方案中的每根发射天线的辐射能量是m r c 方 案中单根天线辐射能量的一半，因此才使得两种方案具有相同的总发射功率。 如果a l a m o u t i 方案中的每一根发射天线和m r c 方案中单根天线辐射相同的能 量，则a l a m o u t i 方案将等价于m r c 方案。所以，得出一般情况如下：发射天 线数为2 、接收天线数为n 。的a l a m o u t i 方案与发射天线数为1 、接收天线数为 2 n 。的m r c 接收分集方案具有相同的分集增益。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 8 页 4 2 正交空时分组码 前面的章节已经提到，m i m o 系统信道容量的提高需要充分利用无线信道 的多径特点。因此，基于多天线构架的空时系统设计中，很自然的想法就是要 追求更大的分集度或分集增益。上一节介绍的a l a m o u t i 的经典空时分组码就是 满分集度设计。t a r o k h 应用正交设计理论将a l a m o u t i 提出的两天线发射分集方 案推广到任意多副发射天线提出了正交空时分组码【7 1 。正交空时分组码利用正 交设计得到空时分组码的发射矩阵，其发射矩阵各列相互j 下交，利用这一正交 性可以使得接收端的最大似然译码算法简化，并且这种具有正交性的空时分组 码可以获得多副发射和接收天线所能提供的全部分集增益。 4 2 1 正交空时分组码的编码 将空时分组码定义为一个厅p 的编码矩阵g 。这里咒代表发射天线数目， p 代表传输一组编码符号所需的时间周期数。编码矩阵g 中的元素是k 个调制 符号x t ，而9o 9 x k 和它们的共扼# ，工：，z ：的线性组合。根据发射矩阵g 把每组 输入符号映射到空间域和时间域，就可完成空时分组码的编码。 假定信号星座由2 6 个点组成。在编码前，先将一组勋个信息比特映射到 信号星座上，以便选择k 个调制信号置，x ，x k ，其中每组b 个比特选择一个 信号星座。k 个调制信号经过空时分组码编码器进行编码，生成刀个长度为p 的并行符号序列。这些序列在p 个时间周期内通过咒根发射天线同时发射出去。 编码矩阵g 是基于正交设计构造的，即满足： g g 爿= c ( k l + i 工：i + + i x k i ) ，月 ( 4 1 5 ) 式中，c 为常量，g 日是g 的h e r m i t i a n 转置，l 是一个，l 咒的单位矩阵。g 的 第f 行表示在p 个传输周期内从第f 根发射天线连续发射的符号，而g 的第， 列表示，时刻同时通过甩根发射天线发射的符号。g 的第f 行第f 列的元素 五，o 一1 , 2 ，刀rj = 1 ，2 ，p ) 代表第i 根发射天线在_ 时刻发射的信号。 在空时分组码中，编码器在每次操作中提取k 个符号作为它的输入符号。 通过多根发射天线发射空时码符号所需要的传输周期是p 。换而言之，对于每 组k 个输入符号，每根天线一个周期要发射p 个空时符号。空时分组码的编码 速率定义为编码器在输入时提取的符号数与每根天线发射的空时编码符号数之 间的比值，可以表示为： r = k p ( 4 1 6 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 9 页 空时分组码的频谱利用率( b i t s h z ) 为： 卵；互：r , b r ：k b ：r b b p 式中，吃和分别是比特和符号速率，b 是带宽。 f 墨- x 2 - x 3 - x 4 i 一- x ； g 3 = lx ：而 毛- - x 3z ：i l 屯一x 4 毛屯毫一i g 4 一 h 3 = h 4t 黾- x , 2 - x 3 - i f 4t- - x z一毛一x 4 x 2墨一屯屯 五噶 屯吨墨而屯一五 而一屯 墨 z 4屯一x 2五 ， x 3 毛吨 右 ， 屯 毪葺 五 为而( 一薯一i + 恐一五) 压压 2 五- 砭 而鼍 屯 压 毛 压 屯 压 一屯 压 毛 压 毛 压 ( 4 1 7 ) ( 4 1 8 ) ( 4 1 9 ) ( 4 2 0 ) ( 4 2 1 ) 最简单的正交空时分组码就是a l a m o u t i 提出的两天线发射分集方案，编码矩阵 为g 2 。b 孙编码速率为胤协1 。正交空时分组码是基于码字矩阵 的j 下交性来设计的。这种j 下交性体现在空间域和时间域。利用正交性这个关键， 还可以设计出其它的正交空时分组码。例如发射天线数分别为n = 3 和n = 4 ，编 码比率为r = 1 12 的发射矩阵g 3 ，g 4 。可以看出这些发射矩阵的各列均相互正 勘一 堂 堂 。立压一生压。一2。立压。曼压一2一一2 一万。万一2万万一22塞2 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 0 页 交，当采用复调制星座时，对任意发射天线数玎和编码比率rs 0 5 都可以利用 复正交设计得到相应的正交空时分组码的发射矩阵。更进一步的线性处理导致 具有复信号星座和两根以上天线的空时分组码有更高的传输速率。矩阵只和 日。是3 4 速率的空时分组码的复推广正交设计。 4 2 2 正交空时分组码的译码 正交空时分组码发射矩阵的正交性使得其最大似然译码非常简单，接收端 只需进行线性处理就可完成。为简单起见，现以发射矩阵为g ，的正交空时分组 码为例说明。 设调制星座图中有少个星座点，在第1 个时隙有幼个比特到达编码器， 对应于两个复信号毛和而分别同时从发射天线1 和2 发射，在第2 个时隙发射 天线1 和2 分别同时发射信号一和。 接收端运用最大似然译码就是要找五和岛使下式最小。 ( h j a x 。一 胆x 2 1 2 + i 衫+ | l j z h i , 拼) ( 4 2 2 ) j - l 将上式展开并整理得： 薹l 7 1 2 + 1 0 1 2 ) 一羹【，j i l 五+ “