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二轮复习之：,立体几何问题,新余市第一中学聂生庚,题型一立体几何中常见的几种最值问题,如图，在单位正方体,的面对角线,上存在一点使得,取得最小值，其最小值为（）,练习1（2006年江西卷）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面为直角三角形，ACB90，AC6，BCCC1，P是BC1上,一动点，则CPPA1的最小值是,2如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=,，BB1=2，,E、F分别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为.,3如图，设为单位正方体,的底面,内一动点，点为,的中点，则,的最小值,题二立体几何中的轨迹问题,1如图，在正方体,中，P时侧面,内一动点，若P到,A直线圆双曲线抛物线,直线BC与直线,动点P的轨迹所在的曲线是（）,的距离相等，则,2P为四面体,的侧面,内一点，若动点P到地面,的距离与到点S的距离相等，则动点P的轨迹可能是侧面,线段的一部分；圆的一部分；椭圆的一部分；双曲线的一部分；抛物线的一部分。以上结论正确的为（写出所有正确结论的编号）,内的：,1.（江西理7题）如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H下命题中，错误的命题是（）A点H是A1BD的垂心BAH垂直平面CB1D1CAH的延长线经过点C1D直线AH和BB1所成角为45,题三多种几何体组合问题,2.（湖南理8题）棱长为1的正方体,的8个顶点都在球O,的表面上，E,F,分别是棱,的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（）,B1,C,D,A,3.（福建）顶点在同一球面上的正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB1，AA1,，则A、C两点间的球面距离为（）AB.C.D.,4.（辽宁）若一个底面边长为,，棱长为,的正六棱柱的所有顶点都,在一个平面上，则此球的体积为,5（天津）一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为,5.（06安徽）表面积为,各个顶点都在同一个球面上，则此球的,B,C,D,的正八面体的,体积为（）,A,6.水平桌面,且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）。在这4个球的上面放一个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好相切，则小球的球心到水平桌面,上放有4个半径均为2R的球，,的距离是。,7（06江西）如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥ABEFD与三棱锥AEF
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