投影基础ppt课件

第一节正投影法第二节点的投影第三节直线的投影第四节平面的投影第五节形体的三视图,第二章投影基础,1,投影法：投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。,二、投影法的分类1.中心投影法：投射线汇交于一点的投影法。,一、投影的概念,平行投影法：投射线相互平行的投影法。（1）正投影法（2）斜投影法,第一节正投影法,2,a,b,c,d,中心投影法,1.中心投影法：投射线汇交于一点的投影法。,3,正投影法：投射线垂直于投影面的平行投影法。,4,斜投影法：投射线倾斜于投影面的平行投影法。,5,三、正投影的基本性质,（1）显实性,（3）类似性,（2）积聚性,6,四、三面投影体系,不同的物体具有相同的投影图,7,H,三投影面体系的建立：V面：正立的投影面；H面：水平的投影面；W面：侧立的投影面；,X轴代表长度方向；Y轴代表宽度方向；Z轴代表高度方向；三条投影轴的焦点O称为原点,Y,X,O,V,Z,W,正面,水平面,侧面,O,8,第二节点的投影,一、点的三面投影,9,H面向下后转90,点的三面投影的形成,W面向右后转90,10,45辅助线,ax,az,点的三面投影规律：(1)aaOX(2)aaOZ(3)aax=aaz,11,例2：已知A、B两点的两面投影，求作第三投影。,a,b,12,二、点的坐标,X=Aa-长A点到W面的距离,Y=Aa-宽A点到V面的距离,Z=Aa-高A点到H面的距离,13,例1：已知点A（30，10，20），求作它的三面投影图。,14,三、两点的相对位置,左、右位置X轴XAXBA左B右前、后位置Y轴YAYBA后B前上、下位置Z轴ZAZBA下B上,15,四、点的轴测图,空间点A（x,y,z）,16,例2已知B点在A点的右5mm、下12mm、后10mm处,求做B点的三面投影。,5,12,10,17,第三节直线的投影,一、直线的三面投影制图中的直线，一般指直线的有限长度即直线段。依据直线的正投影特性，其投影一般仍为直线，特殊情况下为一点。依据两点可以确定一条直线，求直线的投影即为求其两端点的同名投影的连线。所谓同名投影，指几何元素在同一投影面上的投影。,18,在三面投影体系中，与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。,19,1）都与投影轴倾斜2）长度都小于实长,20,2、投影面平行线平行于某一投影面而与另外两投影面倾斜的直线。水平线（H面）、正平线（V面）、侧平线（W面）,二、特殊位置直线,1、投影面垂直线垂直于某一投影面的直线。铅垂线（H面）、正垂线（V面）、侧垂线（W面）,平行,（1个、2个）,（1个、2个倾斜）,思考：与另外两投影面？,21,ab=ab=AB,abOZ、abOZ,积聚,1、投影面垂直线（1）铅垂线,22,积聚,cd=cd=CDcdOYH、cdOYW,（2）正垂线,23,积聚,ef=ef=EFefOX、efOX,（3）侧垂线,24,总结投影面垂直线的投影特性：在所垂直的投影面上的投影积聚成一点另外两个投影同时平行于某一投影轴，且均反映实长,25,ab=AB,abOZabOZ都不反映实长,2、投影面平行线（1）水平线,26,cdOYH、cdOYW都不反映实长,cd=CD,（2）正平线,27,ef=EF,efOXefOX不反映实长,（3）侧平线,28,总结投影面平行线的投影特性：在所平行的投影面上的投影反映实长另外两个投影同时垂直于某一投影轴，都不反映实长,29,例1：判别下面直线的名称,AB：水平线,CD：侧垂线,EF：侧平线,GH：一般位置直线,KJ：正垂线,30,例2：已知正平线AB的V面投影和A点的H面投影，求作AB的三面投影。,Z,X,YW,YH,O,a,b,a,b,a,b,31,例3：已知点C的三面投影，作侧垂线CD的三面投影，CD=15mm。,X,Z,YH,YW,O,c,c,c,d,d,d,(,),15mm,32,三、直线上的点,直线上的点，其投影必位于直线的同名投影上，并符合点的投影规律。,思考：若点的三面投影都落在直线的同名投影上，且其三面投影符合一点的投影规律，则点的投影是否必在直线上？,是,33,平面的任一投影，由围成该平面的各条边线（直线或曲线）的同名投影组成。对平面多边形而言，由于其各边线均为直线，则求平面多边形的投影，即为求其各顶点的同名投影的连线。,第四节平面的投影,34,先画出各顶点的投影,后将各点同名投影依次连接，即为平面的投影。,一、平面的三面投影,35,36,二、各种位置平面的投影特性,37,1.一般位置平面与三个投影面都倾斜的平面,投影特性：ABC对三个投影面都倾斜，所以各面投影仍然是三角形，但都不反映实形，而是原形的类似形。,38,（1）投影面平行面：水平面（H面）、正平面（V面）、侧平面（W面）,（2）投影面垂直面：铅垂面（H面）、正垂面（V面）、侧垂面（W面）,特殊位置平面,（1个，2个）,（1个，2个倾斜）,39,水平面：水平投影反映实形,正面投影、侧面投影均积聚成直线，且都OZ。,（1）投影面平行面,40,水平投影、侧面投影均积聚成直线，且都OY。,正平面：正面投影反映实形,41,侧平面：侧面投影反映实形,水平投影、正面投影积聚成直线，且都OX。,42,总结投影面平行面的投影特性：,在所平行的投影面上的投影反映实形另外两个投影都积聚成直线，且同时垂直于某一投影轴,43,正面投影和侧面投影为原形的类似形,铅垂面：水平投影积聚为直线段,（2）投影面垂直面,44,正垂面：正面投影为有积聚性的直线段。,水平投影和侧投影为原形的类似形,45,侧垂面：侧面投影为有积聚性的直线段,正面投影和水平投影为原形的类似形,46,总结投影面垂直面的投影特性：,在所垂直的投影面上的投影积聚成直线另外两个投影为原形的类似形,47,例已知平面ACD的两面投影，求作第三面投影,c,d,a,48,1.平面上的直线几何条件：（1）一直线通过平面上的两点。（2）一直线通过平面上的一点，且平行于该平面的另一直线。,2.平面上的点几何条件：若点在平面内的任意直线上，则点一定在该平面上。,三、平面上的直线和点,49,例已知如图平面ACD上的点M在正投影面上的投影为m，求作M点的另两面投影。,m,n,n,m,m,辅助线法,50,第五节形体的三视图,一、三视图的形成将一个三维形体，按正投影法向某一投影面投射得到该形体的投影。形体的投影实际上是沿投射方向观察形体所得到的形状，因此形体的投影通常称为视图。形体的一个视图不能完整地反映三维形体的形状，故将形体置于三面投影体系中，分别向V、H、W面投射，可得到形体的三视图。,51,从上向下投射,从左向右投射,从前向后投射,俯视图,主视图,左视图,52,二、三视图的投影规律,1、位置关系,注意：当形体在三面投影体系中的方位确定以后，改变它与投影面的距离，其任一视图的形状均不发生变化，故实际绘制形体的三视图时，一般不再画出投影轴。视图间应留出适当的距离，以保证每一视图的清晰，并有足够的标注尺寸等的位置。,53,2.尺寸关系,长对正高平齐宽相等,54,3.方位关系,画图及读图时，要特别注意俯视图和左视图的前后对应关系：俯视图和左视图远离主视图的一侧为形体的前面，靠近主视图的一侧为形体的后面，可简单记为“外前里后”。,55,三、三视图的作图方法和步骤,实际画形体的三视图时，并不需要真的将形体置于一个三面投影体系中进行投射，只要确定了形体的放置方位，再按相应的投射方向去观察形体，即可获得形体的三视图。,56,三视图的画图步骤如下：,1、选择主视图形体要放正，即应使其上尽量多的表面于投影面平行或垂直；并选择主视图的投射方向，使之能较多的反应形体各部分的形状和相对位置。,57,2、画基准线先选定形体长、宽、高三个方向上的作图基准，分别画出它们在三个视图中的投影。通常以形体的对称面、底面或者端面为基准，如图2-22（a）。,58,3、画底稿如图2-27（b）、（c）所示，一般先画主体，再画细部。这时一定要遵循“长对正、高平齐、宽相