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二次函数的图象与性质（2）同步练习2一、选择题1抛物线yx23x+2不经过 ( )A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限2如图2 - 60所示的是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(3，0)，对称轴为x=1给出四个结论：b24ac；2a+b0；a-b+c0；5ay2，则图像y1应在y2的上方。答案：当:x8时，y1y212分析：抛物线开口向下，得a0.故ac0.答案：13分析：由题意，得 解得 或 答案：(1,3)或（2，0）14解：(1)以AB所在的直线为x轴，点D为原点，建立平面直角坐标系，如图2 - 65所示设抛物线的解析式为yax2+c将A(3，0)，C(0，3)代入解析式，得 故所求抛物线的解析式为 (2)当y=2时，+32，解得x 因为()l2，而324，所以第二行最多能摆放3个货物箱15解：(1)令y0，即x22x30，解得x11，x23，A(l，0)，B(3，0)将点C的横坐标x2代入y=x22x3，得y=3， C(2，3)，直线AC的解析式为yx1 (2)设点P的横坐标为x(1x2)，则P，E的坐标分别为P(x，x1)，E(x，x22x3)点P在点E的上方，PEx1(x22x3)=(x)2+ ,PE的最大值为16解：(1)由题意知点P的坐标为(2，4)，点M的坐标为(4，0)，故可设抛物线的解析式为ya(x2) 2+4因为此抛物线经过点M(4，0)，所以0a(42)2 +4，解得a=l，所以抛物线的解析式为y=(x2)2+4x2+4x (2)设A点的坐标为A(x，y)，其中2x4，则ADBC=2x4，AB=CDy矩形的周长l=2(AB+AD)2(y+2x4)=2(x2+4x+2x4)=2x2+12x8=2(x3) 2+10因为234，所以当x=3时，矩形的周长l最大，最大值为10 (3)存在理由如下：由题意可得OM
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