（地质工程专业论文）土的各向异性对路基变形影响有限元分析.pdf

摘要 摘要 土体是具有各向异性的，分为固有各向异性和应力诱发各向异性两种。前者 主要是由于颗粒在沉积过程中水平向以及垂直方向的排列不同造成。后者主要 由于土体在各个方向上所受的应力的不同，从而导致土颗粒在空间排列上的不 同。在路基变形计算中，如何在本构模型中反映土的各向异性性质就成为研究 的热点。 首先，本文通过试验研究上海软土的各向异性压缩特性，得出该区域的土体 的压缩性具有明显的各向异性，在不同的方向，压缩性能是不同的。其次，本 文采用各向异性弹性有限元分析法，系统分析了弹性各向异性参数特别是水平 方向上的参数取值对路堤荷载作用下地基固结特性的影响。再次，本文介绍了 三种弹塑性本构模型，分别为修正剑桥模型( m c c ) 、三维修正剑桥模型( 3 d m c c ) 和各向异性三维修正剑桥模型( a n i s o t r o p i c ) 。将其编写成有限元程序，通过 排水和不排水两种条件下的单元测试验证了程序的正确性。然后，将程序用于计 算，得出三种弹塑性模型对于路基变形的影响结果，通过计算结果对弹性分析 法与弹塑性分析法在路基变形计算的差别进行分析。最后，结合m o m i s 数据库 资料对路基变形有限元方法的选用进行了分析，重点研究考虑土的各向异性有 限元方法对路基变形计算的影响。 论文的结尾对进一步的研究方向作了简要的探讨。 关键词：各向异性，路基变形，有限元，弹性分析法，弹塑性分析法， m o m i s 数据库 a b s t r a c t a b s t r a c t t h er e a ls o i l i sa n i s o t r o p i cs o i l t h e r e 扯et w ok i n d sa n i s o t r o p i cs o i l s o n ei s i n h e r e n ta n i s o t r o p y , t h eo t h e ri si n d u c e da n i s o t r o p y t h ef o r m e rw a s m a i n l yd u et ot h e p a r t i c l e sa r r a y e dd i f f e r e n t l yb e t w e e nt h e h o r i z o n t a la n dv e r t i c a ld i r e c t i o ni n d e p o s i t i o n t h el a t t e rm a i n l yd u et os o i li n a l ld i r e c t i o n so nt h es t r e s ss u f f e r e d d i f f e r e n t , r e s u l t i n gi n s o i lp a r t i c l e sa r ed i f f e r e n ti ns p a c e h o wt or e f l e c tt h es o i l a n i s o t r o p yo nt h eb e h a v i o u ro fe m b a n k m e n t i saf o c a lp r o b l e m a tf i r s t , t h ea u t h o rs t u d yt h ec o m p r e s s i o no ft h es h a n g h a is o f ts o i l ，a n a l y s i st h e i m p a c t i o no fs o i lm e c h a n i c a lb e h a v i o rr e s u l t i n gf r o mt h es o i lf a b r i ca n i s o t r o p y t h e c o n c l u s i o n sa r et h a tt h e s h a n g h a i s o f ts o i lh a so b v i o u sa n i s o t r o p ya n dt h e c o m p r e s s i o ni s d i f f e r e n ti nd i f f e r e n td i r e c t i o n s s e c o n d l y , b yu s i n gt h ee l a s t i c c r o s s - a n i s o t r o p i cf e m ，t h i sp a p e rs y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e s t h ei n f l u e n c eo ft h e h o r i z o n t a lp a r a m e t e r s v a l u e so i lt h ec o n s o l i d a t i o nb e h a v i o ro fs u b g r a d eu n d e r e m b a n k m e n tl o a d i n g a g a i n , t h i sp a p e ri n t r o d u c et h r e ek i n d so fe l a s t o p l a s t i c c o n s t i t u t i v em o d e l s t h e ya r em o d i f i e dc a mc l a y ( m c c ) ，t h r e e d i m e n s i o n a l m o d i f i e dc a mc l a y ( 3 d m c c ) a n da n i s o t r o p i ct h r e e - d i m e n s i o n a lm o d i f i e dc a m c l a y ( a n i s o t r o p i c ) a n dc o m p o s et h ef e mp r o c e d u r e s ，v e n f yt h ep r o c e d u r e s w h i c ha r ef e a s i b l eb yu s i n gt h ed r a i n e da n du n d r a i n e dc o n d i t i o n t h e nu s et h e p r o c e d u r e s i n c a l c u l a t i n g o nt h eb e h a v i o u ro fe m b a n k m e n t s ，g e tas e r i e so f c o n c l u s i o n s ，a n dc o m p a r et h ee l a s t i ca n a l y s i sa n de l a s t o - p l a s t i ca n a l y s i so nt h e b e h a v i o u ro fe m b a n k m e n t s a tl a s t , 而t 1 1t h em o m i sd a t a b a s e ，a n a l y s i st h em e t h o d o ff e mi ns e l e c t i o n , a n df o c u so nt h es o i l a n i s o t r o p y o nt h eb e h a v i o u ro f e m b a n k m e n t s a tt h ee n do ft h i sp a p e r , t h ep r o b l e m sc o n c e r n e di nt h i sd i s s e r t a t i o nr e q u i r i n g f u r t h e rs t u d i e sa r ed i s c u s s e d k e yw o r d s ：a n i s o t r o p y , b e h a b i o u r o fe m b a n k m e n t s ，f e m , e l a s t i c a n a l y s i s ， e l a s t o - p l a s t i ca n a l y s i s ，m o m i sd a t a b a s e 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：纠欲军 训扩年弓月2 , 0e l 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 年月日 第1 章绪论 1 1 概述 第1 章绪论 土作为一种典型的颗粒性多相复合材料，具有不同于一般连续介质材料的诸 多特性，在其形成的漫长地质过程中，由于受风化、搬运、沉积、固结和地壳 运动的影响，其工程性质十分复杂，并且与诸多因素有关。土体是由固、液、 气三相组成【l j ，其中固相是以颗粒形式呈散体状态存在，这三相之间的相互作用 决定了土的力学性质不同于其他材料。如：应力应变相关性，弹塑性，剪胀性， 压硬性，蠕变性，各向异性等等，以及受应力水平，应力状态，应力路径和应 力历史的影响，土体表现出极其复杂的关系。这些特性，从根本上讲，都与土 体中颗粒相互作用有关，即所谓土体结构性问题【2 】。土体的结构特性决定了其力 学性质是非常复杂的，具有非线性、弹塑性、压硬性、剪胀性、各向异性和流 变性等，同时，应力水平、应力路径、加荷方式及边界条件对其都有显著影响。 而且不同地区，不同土质，甚至同一地区同一种土，其性质也是千差万别，施 加相同的应力增量，其应变增量也未必相同。所以在没有深入了解土的力学性 质的变化规律以及没有条件进行复杂的计算之前，不得不将土工问题进行简化。 例如，为了工程分析，常将土体视为均质和各向同性的，并且其初始应力状态 为各向等压固结应力状态，在此基础上借助于某种理论方法来描述土的某个特 定应力水平下的应力和应变状态，即认为土体在各个方向，只要应力状态相同， 其应变状态必然相同，这显然与土体实际状态不尽相符。而土的各向异性作为 土体的一个重要特性，对许多实际土工问题都有重要影响，而由于应力应变改 变所引起的各向异性对土体应力应变特性的影响是一个重要的因素。这种应力 诱导各向异性在许多土体工程中都普遍存在：如土石坝蓄水阶段，路堤填筑阶 段，路堑开挖阶段，深基坑开挖与支护，隧道的开挖等工程中，都存在这种因 为应力状态改变而导致土体各向异性的现象。如何正确的在土体本构关系的研 究中模拟、反映这种应力各向异性的影响，尝试突破现有传统理论中各向同性 假设所带来的实践和理论上的限制，建立能够反映这种特性的土体本构模型， 对于土体本构关系的研究具有重要的理论意义，同时对于解决工程实际问题提 第1 章绪论 供准确的预测信息，对岩土工程实践有相当重要的指导意义。 一般说来，土的各向异性按其成因可分为两类1 3 j ： 1 、固有各向异性( i n h e r e n ta n i s o t r o p y ) 。主要由于颗粒在沉积过程中水平向 以及垂直方向的排列不同造成。 2 、应力诱发各向异性( s t r e s s i n d u c e da n i s o t r o p y ) 。主要由于土体在各个方向 上所受的应力的不同，从而导致土颗粒在空间排列上的不同。例如土体天然固 结状态为k 固结状态而不是各向等压状态，固结结束后就会产生各向异性。外 界荷载的变化也有可能导致颗粒的重新排列，形成了一种与前不同的各向异性 的微观结构，而这种结构的变化将影响土进一步加载的应力应变关系，从而使 土体的各向异性发生变化 4 1 。 有关土体结构的研究表明，天然土层在沉积和固结过程中，土颗粒及结构 单元一般具有一定的排列方向，这种结构上的方向性导致了土体变形和强度在 不同方向是不一样的。天然土层中的初始应力一般处于不等压的k 状态，这种 应力状态的各向异性导致土体在达到破坏时不同方向的剪应力增量不同，强度 和变形也不同；另外，即使是初始各向同性土体，在土体的应力状态发生改变 时，也会使结构发生改变，不同应力方向上的强度和变形也会因之不同；可以 说，两种各向异性都和土的结构性密切相关【2 】。 除了以上两种由于微观结构的各向异性导致土体宏观力学行为的各向异性 外，有些学者也将土体在中主应力比( 1 0 d e 角) 的变化下所表现出的不同特性当 作一种各向异性。 1 2 各向异性研究进展 1 2 1 土的各向异性的宏观研究 对土的各向异性的研究早在上世纪4 0 年代就已经开始了，c a s a g r a n d e 和 c a r i l l o 从概念上区分了两种各向异性嘲。可以称得上是一个比较悠久的课题，而 其中最重要的方向就是对土体的宏观各向异性的研究。对于土体的宏观各向异 性的研究工作主要集中于以下几个方面。 2 第1 章绪论 1 、固有各向异性的研究 早期的研究由于研究手段的限制，学者们大多采用的方法是采集原状土样， 然后切取与沉积方向成不同倾角的圆柱或立方试样，在常规三轴仪或平面应变 仪中进行剪切实验和三轴试验，以此来测定土体强度和变形的各向异性规律。 例如： h a n s e n 和g i b s o n 6 q 在研究土体在不等压固结状态下的不排水强度时，推导 出土体不排水强度随剪切破坏面方向的关系，但在推导上并没有明确考虑土体 结构本身的各向异性。 j o h a n s s o n 7 1 通过收集整理大量有关现场原生各向异性的实测资料发现，土体 颗粒形状和沉积土体颗粒的排列有很大影响。 p h i l l i p s 和m a y 8 】采用一种特制的剪力盒，发现不同方向的强度有较大差别。 p a r k i n 【9 】对砂雨法制样的中砂进行的三轴试验发现，水平方向的应变总是大 于竖直方向。 g o l d s c h e i d e r 和g u d e h u s ，m i y a m o r i ，l a d e 和d u n c a n 针对砂土材料利用真三 轴仪进行了大量的试验，试图建立一个可以用于分析复杂应力状态下砂土的弹 塑性模型，但是他们所做的研究工作都是假定试样的变形特性是初始各向同性 的，并不考虑初始各向异性的影响。 o 甜1 0 】所做的常规三轴试验表明松砂在施加和沉积方向成不同角度的荷载 时表现出不同的应力变形和强度特性。 e 1 s o h b y 和a n d d r a w e s 对砂样的各向异性研究中发现采用湿法制样所得到 的松砂试样在均匀围压下，将表现出显著各向异性特性。 a r t h u r 和m e n z i e s 针对立方体试样所作的不同角度加载的三轴试验也有类似 的发现。这些工作所揭示砂样的变形各向异性都表明在竖直向的压缩小于水平 向变形。 d u n c a n 1 l 】对h a m 河砂作了更大范围的试样，得到了剪切强度随方向变化的 规律。 b j e r r u m t l 2 】以不同切土方向试样的直剪试验结果表明，粘土的排水强度不仅 和剪切破坏面发现有关，同时也和剪切破坏面上的剪切方向有关。 a d d s 一1 3 】利用常规三轴仪和平面应变仪研究了伦敦粘土的横观各向同性的 规律，并提出排水条件下土体各向弹性参数的试验确定方法。 龚晓南【1 4 j 通过对不同切土方向切取土样的试验，进行无侧限压缩试验、三 第1 章绪论 轴不固结不排水试验和三轴固结不排水试验，测定金山粘土的固有各向异性对 土体应力应变关系的影响，试验表明，金山粘土的水平向模量小于垂直向模量， 而4 5 0 斜方向的模量则为最小，并提出一组在排水条件下同时考虑土体各向异性 和非线性的弹性系数实用方程，从而把土体各向异性和强度联系起来。 赵锡宏【l5 】等对上海淤泥质粘土进行横向切土试样的三轴固结不排水试验， 并与正常垂直切土试样的试验结果进行比较，试验表明，上海淤泥质粘土在水 平和垂直向的强度相差不大，但孔隙水压力及变形却不相同。 吴国溪【1 6 】等对上海粘土夹粉砂进行横向切土试样的三轴固结排水试验，试 验表明，上海粘土夹粉砂在弹性性质上表现为横观各向同性，横向初始模量要 大于竖向初始模量，但土体强度基本上是各向同性的。 于京杰【1 7 】等对上海粘土的横向切土试样的三轴固结不排水试验也得出类似 吴国溪的结果。 袁聚云【1 8 】对上海软土做了常规三轴试验和真三轴试验，其结果表明，上海 软土是具有各向异性的，但在沉积面内基本上是横观各向同性的，土体中初始 应力体系各向异性对土体强度和变形性能是有影响的，上海软土在不同方向上 的抗剪强度是不相同的，垂直方向上的粘聚力和内摩擦角要大于水平方向上的 相应值，而4 5 0 斜方向上的值则为最小。 国外学者现在己大多采用空心圆柱扭剪仪来实现主应力方向与沉积方向的 夹角的变化，我国学者近几年来也逐渐开始采用这种新型仪器进行这方面的研 究。例如： m j p r s y m e s 【1 9 】等人应用新型空心圆柱扭剪仪进行各向异性的研究，作了 针对中密砂主应力轴旋转效应的不排水试验；在静止和循环荷载下分别在保持 剪应力为常量将主应力轴旋转；提出初始各向异性对于主应力轴旋转状态下砂的 性态有决定性影响；循环荷载下，主应力旋转过程中产生的孔隙水压并不断累 积，最终导致破坏。 k i n y am i u r a 、s e h c h im i u r a 和s h o s u k et o l d 2 0 】采用空心圆柱扭剪仪对各向异 性砂在主应力轴旋转下的变形行为进行了研究，他们的实验结果表明：主应力 轴的旋转引起的剪切变形是不可忽略的，固有各向异性对于剪切变形和体积改 变的影响都相当大，主应力轴旋转下的各向异性变形特征能够通过发生在沉积 面上的主要滑动来考虑。 王洪瑾【2 l 】等应用内外室压力不等的空心圆柱扭剪仪，对击实粘性土进行了 4 第1 章绪论 固有和诱发各向异性的试验研究。结果表明，击实粘性土具有明显的固有各向 异性，它对土的应力应变关系、强度和变形特性都有不可忽视的影响；不同主 应力方向的破坏强度最大差别可达3 0 。试样的初始含水量和应力水平会影响 固有各向异性程度。诱发各向异性可由卸载和主应力方向旋转产生，它对排水 剪强度影响不大，但对应力应变关系和变形特性有较大影响。 2 、初始应力( c o 固结) 诱发的各向异性的研究【3 】 这方面的研究主要集中在k 固结对于强度参数的影响以及初始旋转屈服面 形状两方面。 几乎所有的实验结果都证明在相同的围压下，k 固结土样的不排水抗剪强 度要大于各向等压固结土样的强度。然而在有效抗剪强度参数方面，实验结果 却不尽相同。国外大量的实验结果表明，无论对于原状土还是重塑土，k 固结 和各向等压固结后的土样的有效抗剪强度参数矽大致相同。也就是按照剑桥模 型的极限状态理论，破坏线的位置固定不变，并不会由于固结状态的变化而发 生较大的变化，尽管从理论上讲k 固结和各向等压固结的土样颗粒排列有所不 同。王新波 2 2 1 、赵红华 2 3 1 对上海的粘土进行的实验，得到了同样的结果。然而 国内有些实验则得出了不同的结论：刘国彬【2 4 】对上海粉质粘土原状土样进行了 等k 固结的排水剪切实验，袁聚云【1g 】对上海的淤泥质粉质粘土和淤泥质粘土原 状土样进行了一系列k 固结、等k 固结的排水剪切实验，所得到的强度参数9 与 固结状态有很大的关系，随着固结应力比的增大，9 有明显增大的趋势。造成 这种实验结果差别的原因也许与土样的结构性有关，这些学者都采用了原状土 进行了实验，得到的实验结果是固有各向异性与实验室内k 固结各向异性的双 重作用下的结果，实验结果的判断也就要复杂一些。 大量的实验结果还是证明了k 固结导致的各向异性对土的变形和强度产生 较大的影响。在不排水压缩和拉伸三轴实验中，k 固结后的土样的有效应力路 径与各向等压固结后土样的有效应力路径有很大区别，从而导致强度也差别较 大。并有实验结果表明，k 固结会导致屈服面的旋转，并不像各向等压固结那 样，屈服面是沿着p 轴对称的。他们采用的实验方法是，先让土样在k 状态下 固结，然后卸载至零，再沿着不同的应力路径方向进行加载，直至土体达到屈 服状态。将这些达到屈服状态的应力点的连接在一起，就形成了初始屈服面。 相对来讲，国内对于初始旋转屈服面的实验研究还比较少。 5 第1 章绪论 3 、应力变化诱发的各向异性的研究 这方面研究主要集中在三轴剪切实验中土的微观结构变化的研究以及后继 旋转屈服面形状的研究两方面。 t i n g t 2 5 】的研究结果表明，对k 固结后的土样进行各向等压固结，当固结压 力约为对k 固结的三倍时，土样在宏观方面才能够表现出“各向同性”的特性， 即在相同的应力下轴向应变与径向应变几乎完全相同。 m a r t i n 和l a d d 【2 6 】采用z 射线技术系统研究了一维固结过程中土颗粒结构各 向异性的发展变化，实验结果表明，在固结的初始阶段，土结构的各向异性速 度发展较快，颗粒长轴沿着垂直于大主应力的方向排列。以后随着压力的增长， 各向异性的发展速度会减慢。他们在实验中还发现一个有趣的现象：将一个在 压缩仪中经受过9 8 k p a 固结压力的k a o l i n i t e 粘土试样旋转9 0 0 后再放入压缩仪 中，固结压力增加至3 1 3 8 k p a 也未完全消除初始固结所诱发的各向异性。 4 、各向异性本构模型研究现状【3 j 表1 1 简要的列出了国外几个基于极限状态理论的各向异性本构模型【2 7 - 4 2 ， 在一定程度上可以反映出各向异性本构模型的研究进程。这些模型有的采用边 界面理论，有的采用经典塑性理论。有些模型没有考虑旋转硬化，而有些模型 则考虑了旋转硬化。在旋转屈服面描述方面，大多数都采用关口太田模型的应 力比概念以及d a f a l i a s 所建立的各向异性极限状态理论。 国内不少学者建立的各向异性模型均只考虑初始屈服面的旋转，而没有把旋 转硬化考虑进去，如陈列峰1 4 4 、周正明【4 5 1 、阮怀宁闱、姜洪伟 4 r l 、孙德安【镐】、 韩国城【4 9 】、刘元雪【5 0 】等。初始屈服面形状的确定方法也比较单一，大都采用关 口一太田模型中的应力比的概念。殷宗泽，徐志伟则通过真三轴仪试验，分别 从3 个主应力方向加荷，研究产生的应变分量变化，提出了土体应力应变柔度 矩阵所具有的性质，即不同应力方向上加荷所引起的应变分量之间关系的规 律，建立了一种以邓肯模型为基础修正的各向异性本构模型。 6 第1 章绪论 表1 1 粘土各向异性弹塑性本构模型 模型名称 硬化 流动塑性 参考文献屈服面方程 ( 方法) 规律法则理论 s e k i g u c h i 经典关口太田模型 舳瓦p + v 。3 f 。s p ts 风一, ，1 2 = 。 各向同性关联a n d o h t a ( 等效剪应力)塑性 ( 1 9 7 7 ) a n a n d a r a a j a h a n dd a f a l i a s引入不变量 卜瑶 ( r + 竿写) 她t ) 2 镨= 。 各向同性边界 关联 各向异性面 ( 1 9 8 5 ，1 9 8 6 ) b a n e r j e ea n d 击陋 云纠 一p 瓴刊= 。 各向同性边界 经验模型 关联 y o u s i f ( 1 9 8 6 ) 各向异性面 d a f a l i a s各向异性极限 p ( p - p o ) + 而( q - p a ) 2 = 。 各向同性经典 关联 ( 1 9 8 7 ) 状态理论各向异性塑性 边界 c r o u c ha n d ( i k ) ( i + 等k ) 小叫：擘。 各向同性非关联 w o l f ( 19 9 2 )面 加t e 3 各向同性边界 w b i t t l e ( 1 9 9 3 )( 勺一p 吩) ( 而一p 呜) 一c ，( 岛一功= o 非关联 ( 等效剪应力)各向异性面 缪玉e e l e ra n d 各向异性极限 p ( p - p o ) + 而( q - p a ) 2 = 。 各向同性经典 n a a t a a e n 关联 状态理论各向异性塑性 ( 2 0 0 3 ) 1 2 2 土的各向异性的微观研究【2 3 】 从微观结构的观点对土体各向异性进行研究是基于这样一种认识：土颗粒 在其沉积环境、应力历史以及风化、胶结等物理化学作用下，颗粒或粒团呈一 定倾角的排列，从而形成一定的组构形式，土在微观结构上排列的各向异性决 定了土在宏观表现上的各向异性，人们己经确定了土颗粒的几种结构形式。大 多数学者从这种认识出发，将土视作为一种粒状材料的集合体，借助于粒状材 料的有关理论和材料力学、细观力学以及最近发展起来的电子扫描显微镜的图 象分析技术对土进行微观结构分析。他们把土颗粒理想化为一个个数量级很小 的球体集合，考虑球体与球体之间的相互作用力，并采用不同的接触定律，构 7 第1 章绪论 造出不同的细观结构模型，如线弹性接触模型、h e r t s m i n d l i n 接触模型和粗糙面 接触模型。这些模型能把宏观应力转化为粒间接触力，再由粒间接触定律计算 出粒间接触位移，由能量守恒定律推出宏观应变和微观位移之间的关系，从而 使得宏观力学表现和微观结构发生联系。但是这些模型仍然存在如下的缺点：一 是过于理想化，与实际土的性质差别较大，如粘性土中，除了粒间接触力外， 还存在分子间作用力和电荷之间的相互排斥力和吸引力，这一点在这些模型中 没有加以考虑；二是难于考虑实际应力变化过程中土在结构上所发生的重新排 列或称之为结构重组；三是过于复杂，无法应用于工程实践。 另外，还有一些学者采用了计算机数值模拟的方法进行研究。如： a n a n d a r a j a h 5 1 】等采用电阻法对k a o l i n i t e n 粘土在三轴实验中颗粒结构变化进行 了研究，这种方法可以在加载的同时监测土的微观结构变化。实验方法是对硒 固结后的土样在三轴仪中进行三种类型的实验：各向等压固结；各向异性压缩 固结；各向异性拉伸固结。在后两种实验过程中，固结压力比盯7 o r ，保持在某 一恒定值。对于各向异性压缩固结，盯， 盯，对于各向异性拉伸固结，盯， 盯，。 实验结果表明，各向等压固结压力大约为2 倍前期k 固结压力时，变形特性基 本表现出各向同性，但是微观结构仍然表现出明显的各向异性，即使1 0 倍的等 向固结压力也不足以完全消除前期k 固结所诱发的各向异性。各向异性压缩会 加剧结构的各向异性，而各向异性拉伸则会消弱结构的各向异性。因此，宏观 各向异性也许不是完全由颗粒结构的各向异性所控制，而是由颗粒所形成的团 粒的各向异性所控制的。然而为了能定量描述各种微观结构及其参数，数值模 拟方法对实际土样进行了过多的简化，因此，与实际土的性质仍有一段距离。 由于微观结构的各个参数和实际工程应用中的各个参数具体存在什么关系还不 明确，因此两者之间在数量上的关系难以确定，致使微观结构的研究似乎陷入 了一种纯理论研究的困境，无法应用于工程实践之中。 1 2 3 土的各向异性的其他研究方法【2 3 】 由于材料各向异性的表现有多种不同的形式。如：导电性、传热性、渗透 性等。因此，有些学者还从这些方面出发对土的各向异性进行了研究。 从导电性出发，有人提出了通过研究土在两个主方向之间导电性的差异来 反映土的各向异性。a n a d a r a j a h f r f l k u g a n e n t h i r a 5 1 1 采用了基于m o u s s e a u 和t 唧 8 第1 章绪论 的测量体系改进的四电极系统来量测一维固结试验中两个主方向的导电率之间 的差异，进而计算导电的各向异性指数4 ，从而能对土的组构各向异性进行量 化的表示。 b e l l o t t i 5 2 j 等人利用震动试验中测得的各个不同方向上土中波的速度，确定 了土的横观各向同性弹性模型中的5 个参数，并评价了土的结构各向异性和诱 导各向异性对扩散震动体波的波速影响。这一研究方法的意义在于人们可以利 用它来进行参数测量，避免了室内试验的繁杂操作。另外还有x 光衍射技术和 图象分析( s e mp i c t l l r e s ) 的方法【5 3 蚓等等。 1 3 土的各向异性研究在数值计算方面的进展 虽然土体具有各向异性的性质，但是将土体各向异性的性质考虑并应用于 实际工程中的并不多。现有的工程预测计算中，为了计算方便，大多数都是将 土体考虑成各向同性体，但是这样做的后果是导致预测与实际测量的结果相差 较大，如果事先预测不准，就会给实际工程带来不必要的损失。表1 2 、表1 3 是国外一些学者对路堤工程中路基变形的计算结果与实测结果对比的汇总，从 中我们可以看出一些差异【5 5 】。 表1 2 考虑各向同性的计算结果与实测结果比较( 加载完成时刻) 最大水平变形最大孔隙水压力 6 ( c - m ) 硼l 【p a ) 作者土的类型本构模型 实测有限元计 实测有限元计 结果算结果结果算结果 m a g n a n 软土 修正剑桥模型 3 01 2 64 7 55 8 5 ( 1 9 8 2 ) b a l a s u b r a m a n i a m 软土 修正剑桥模型 3 7 53 5 99 8 84 5 3 ( 1 9 8 9 ) i n d r a r a m a 软土修正剑桥模型 4 05 7 4 1 9 6 7 ( 1 9 9 2 ) p o u l o s ( 1 9 8 9 ) 软土摩尔库仑模型3 7 71 6 65 3 44 7 1 a a l t o 粘土修正剑桥模型3 4 51 8 9 ( 1 9 9 8 ) 9 第1 章绪论 表1 3 考虑各向同性的计算结果与实测结果比较( 加载后长期观测) 最大水平变形 作者土的类型本构模型5 ( 锄) 实测结果有限元计算结果 m a g n a n 软土修正剑桥模型 1 1 6 2 4 4 ( 1 9 8 2 ) r e d m a na n dp o u l o s 粘土 摩尔库仑模型 ( 1 9 8 4 ) + 流变模型 2 8 8 3 1 2 n a k a ja n dm a t s u o k a 粘土应变硬化模型 7 7 2 1 5 ( 1 9 8 7 ) c o l l e s e u i 软土修正剑桥模型 1 52 2 ( 1 9 9 4 b ) 由于土体的结构是十分复杂的，造成上述差异的原因也有很多，但是现在 的大多数学者都是在各向同性模型和参数选择上分析原因，并没有多少人考虑 到土体各向异性因素的影响。仅仅有少数人通过自编程序将土体各向异性因素 考虑进去，例如：杨林德【5 6 1 利用m a t l a b l e 语言编写的有限元用于各向异性 的土体渗流耦合分析和数值模拟；m a r c i n 和e n e h e r 5 7 】利用考虑 m u l t i 1 a m i n a t e 模型的p l a x i s 有限元对芬兰的一处软土路基进行了计算，结果表 明此模型沉降与实测接近，而水平向变形与实测相差较大；张坤勇、殷宗泽【5 8 】 采用各向异性非线性弹性模型，对水荷载作用下粘土心墙坝进行有限元数值分 析，验证此模型比各向同性模型更能考虑应力诱导各向异性对土体应力应变 规律的影响。 基于以上论述，我们可以知道尽管对土的各向异性研究已经取得了一些成 果，但是相对而言，对于土的各向异性的研究仍然是不充分的，而且由于土体 本身的复杂性，在实际工程的计算中，为了分析问题的方便，一般都采用各向 同性弹性本构模型，很少考虑土的各向异性的影响，即使有些人考虑到了土的 各向异性的影响，也仅限于在横观各向同性弹性范围内。 1 4 本文的主要工作和内容 基于以上的国内外研究现状论述，现有的土体本构模型在表述土体特性方 面还存在着诸多的局限性，其中一个主要的原因是由于土体具有复杂的特性， 1 0 第1 章绪论 而要通过简单的模型反映土体复杂的性质，必然会产生各种各样的矛盾和限制。 因此，本文试图从土的各向异性方面入手，借助有限元这种数值分析手段，研 究弹性分析法和弹塑性分析法两种计算方法对于路基变形的影响。 本文的主要内容为以下五个部分： 1 、通过试验研究上海软土的各向异性压缩特性，达到对上海软土的各向异 性压缩特性有所认识的目的。 2 、利用弹性分析法研究各向异性参数( 特别是水平向参数毛、瓯) 对路基变形的影响。 3 、介绍三种弹塑性本构模型，分别为：m c c ( 修正剑桥模型) 、3 d m c c ( 三 维修正剑桥模型) 、a n i s o t r o p i c ( 各向异性三维修正剑桥模型) 。将其编成有 限元程序，并进行单元测试来验证程序的正确性。 4 、利用弹塑性分析法计算路基变形，重点分析三种弹塑性模型( m c c 模型、 3 d m c c 模型、a n i s o t r o p i c 模型) 在路基变形计算中的差别。 5 、通过比较弹性分析法和弹塑性分析法在路基变形计算中的差别，研究在 选取不同分析方法计算路基变形时应注意的问题。 第2 章上海粘土各向异性压缩特性试验 2 1 概述 第2 章上海粘土各向异性压缩特性试验 土是在长期的地质作用下形成的一种工程材料，不仅在微观结构上具有各 向异性，在宏观力学特性上也往往具有各向异性，不同类型和地域的土的各向 异性力学特性也不一样。上海工程范围内的浅层土以粘性土为主。在上世纪8 0 年代，魏道垛和胡中雄【5 9 】对上海浅层地基土的压缩性参数进行了系统试验研究， 得到了宝贵的资料，其成果至今广泛应用于上海地区的岩土工程计算分析中， 但这些参数均为竖向加载下得到的。而在实际的岩土工程中，常常要涉及到两 维甚至三维计算分析问题，在这种情况下，就需要对土的各向异性力学特性有 所认识。在上世纪九十年代，赵锡宏、袁聚云和姜宏伟等在试验中发现上海浅 层粘性土具有明显的各向异性，并进行了相关弹塑性本构关系的研究，为上海 粘性土的各向异性力学特性研究打下了基础。为了进一步了解上海粘性土的各 向异性，也为上海地区岩土工程分析中的压缩参数取值提供参考，我们对上海 地区粘性土进行了水平试样和垂直试样的压缩试验。 2 2 试验方法、土样制备和试验结果 2 2 1 土层条件和土样物理指标 本次试验用土样为某地铁工程勘察钻孔试样，取土深度分别为地表下5 2 m 、 1 7 2 m 、4 1 3 m ，土样的基本物理参数见表2 1 。 表2 1土样的基本物理参数 土样深度液限 塑限w p 孔隙比天然重度 编号 土样性质比重g 。 ( m )w i ( ) ( )( )( k n m 3 ) 1 灰色粉质粘土 2 7 25 23 7 62 4 81 0 6 61 7 9 3 2 暗绿色粉质粘土 2 7 21 7 22 1 11 2 26 2 52 0 1 9 3 粉质粘土 2 7 24 1 34 2 o2 6 28 6 o1 9 1 1 1 2 第2 章上海粘土各向异性压缩特性试验 2 2 2 试验方法 试验方法采用标准固结试验的方法，试验设备采用k 固结仪。共取试样3 个，采用竖直与水平两个切土方向进行切土，然后进行标准固结试验。由于土 样的取土深度不同，对各土样分别设计了不同的加压等级：土样1 为1 6 3 3 、3 2 6 7 、 6 6 3 3 、1 0 0 、2 0 0 k p a ；土样2 为5 0 、1 0 0 、1 5 0 、2 0 0 、4 0 0 k p a ；土样3 为5 0 、 2 0 0 、4 0 0 、6 0 0 、8 0 0 k p a 。每次加压后按下列时间顺序测记量表读数：o 1 0 、0 2 5 、 1 0 0 、2 2 5 、4 0 0 、6 2 5 、9 0 0 、1 2 2 5 、1 6 0 0 、2 0 2 5 、2 5 0 0 、3 0 2 5 、3 6 0 0 、4 2 2 5 、 4 9 o o 、6 4 0 0 、1 0 0 0 0 、2 0 0 o o m i n 和4 0 0 o o m i n 及2 3 h 和2 4 h 至稳定为止。土样 1 在加压到6 6 3 3 k p a 和2 0 0 k p a 稳定后分别作回弹试验。土样2 在加压到1 5 0 k p a 和4 0 0 k p a 稳定后分别作回弹试验。土样3 在加压到4 0 0 k p a 和8 0 0 k p a 稳定后分 别作回弹试验。卸载时按照当时所加荷载平均分为三份卸载，每次间隔2 0 分钟。 2 2 3 试验结果和分析 2 2 3 1 压缩模量乓和压缩系数口的各向异性 通常将常规压缩试验的e p 关系采用普通直角坐标绘制成如图2 1 的e p 曲 线，在该图中可以用曲线的斜率来反映土的压缩性的大小，如果土的压缩性较 大则曲线较陡，如果土的压缩性较小则曲线较平缓。设压力由p l 增至p 2 ，相应 的孔隙比由e l 减小到e 2 ，当压力变化范围不大时，可将m i m 2 - d , 段的曲线用 割线来代替，用割线m 1 m 2 的斜率来表示土在这一段压力范围的压缩性，即： ：t g 口= 竺= 鱼二垒(21at g 1 ) = 口= = 土生 l 2 ) 一 印p 2 一a 图2 1e - p 曲线示意图 1 3 第2 章上海粘土各向异性压缩特性试验 本次试验得到了3 种土样在垂直方向和水平方向上的压缩系数口，其结果 见表2 2 及图2 2 、图2 3 、图2 4 。从中可以看出，在加载过程中，除了土样1 ， 其余两个土样的两个方向的压缩系数均逐渐减少，并且随着固结压力的增大减 小幅度逐渐减弱。而土样1 的压缩系数在固结压力6 6 3 3 k p a 下出现的增大现象 有可能是由于其原生结构在此压力下破损造成的。试验结果表明，对于这三个 土样，压缩系数在水平方向上的值均明显大于竖向的，表明在相同荷载大小作 用下，水平加载的压缩变形要大一些。 根据e - p 曲线，还可以得到侧限压缩模量，简称压缩模量，用晟来表示。 其定义为土在完全侧限的条件下竖向应力增量幻与相应的应变增量血的比值， 即 乓= 塞= j a h i l h l ( 2 2 ) 式中1 - 1 , 一土样原始高度 鲥一土体压缩变形量 各土样压缩模量如表2 3 及图2 5 、图2 6 、图2 7 所示，从中可以看出，除 了土样1 在6 6 3 3k p a 的固结压力下有些波动外，各土样的压缩模量臣均随加载 过程而增加，而且竖直向的压缩模量要大于水平向的。对于土样1 ，竖向与水平 向压缩模量的比值最大可达1 6 7 7 ，土样2 为1 4 4 9 ，土样3 为1 2 5 9 。 2 2 3 2 压缩指数c 和回弹指数c 的各向异性 当采用半对数的直角坐标来绘制室内侧限压缩试验e - p 关系时，就得到了 e - i g p 曲线，如图2 8 所示，其中包括回弹再压缩曲线。将e l g p 曲线直线段的斜 率用c c 来表示，称为压缩指数，而将卸载段和再压缩段的平均斜率称为回弹指 数或再压缩指数c 。其中c c 的表达式如下： e ：盟一：生兰( 2 3 ) k l g p 2 - l g p l 讧 怕训 。p i 1 4 第2 章上海粘土各向异性压缩特性试验 e l g p 图2 8e - l g p 曲线示意图 在本次试验中分别求出了各土样的压缩指数、初次回弹指数、再次回弹指数。 具体结果如表2 4 所示。从表中可以看出，各土样的压缩指数随压力的增大均减 小并逐渐稳定，竖向压缩指数大于水平向的。这表明在相同的压强变化下，竖 向的孔隙比的变化要大于水平向的。这主要是由于不规则的土颗粒在竖向压力 的作用下直接发生体积收缩，而在水平向压力的作用下土颗粒首先发生的是颗 粒的重新排列，故孔隙比的变化较慢。 2 2 3 3 固结系数c ，、g 的各向异性 c v 是太沙基一维固结微分方程的一个系数，称为土的竖向固结系数，c m 2 s 。 其表达式如下： g ：生幽：堡( 2 4 )l i ，= 5 一= o ， a y 凡 其中k 一渗透系数 p - 一渗流固结前初始孔隙比 a 一压缩系数 九一一水的重度 e 一压缩模量 本次试验采用下式( 时间对数法) 求固结系数： o 一0 1 9 6h 2( 2 5 ) 1 5 0 式中h 为晟大排水距离，本次试验为两面排水，故h 为试样厚度的一半。的 1 5 第2 章上海粘土各向异性压缩特性试验 具体求解方法如下：根据固结试验测读某一级荷载下时间与变形关系，绘制半 对数时间压缩曲线，如图2 9 所示， 量d 5 0 越 制 婪 懂 _ i 正 a b 3 电 1 e 、 g f 、 上 、_ i 经过时间 图2 9f 5 0 求解示意图 l g t 然后在压缩曲线上反弯点和末端曲线分别作c d 和e f 切线，两切线交于g 点， 该点纵坐标即为固结度u = 1 0 0 的理论终点d l o o 。再在试验曲线的首段抛物线 上取a 和b 两