九年级数学竞赛测试题人教版.doc

路桥实验中学九年级数学竞赛测试题（总分120分 时间120分钟）命题人：王万丰 审核人：林相勇 评价等级班级 姓名 学号 一、选择题（每小题5分，共40分）1化简的结果是（ ）A B C D42若，其中中，为整数，则与的数量关系为（ ）A B C D3父母的血型与子女的可能血型之间有如表1的关系：父母的血型O,OO,AO,BO,ABA,A子女的可能血型OO,AO,BA,BA,O父母的血型A,BA,ABB,BB,ABAB,AB子女的可能血型A,B,AB,OA,B,ABB,OA,B,ABA,B,AB已知（1）麦思的父母与麦思的血型各不相同；（2）麦思的血型不是B型。那么，麦思的血型是（ ）AA型 BAB型或O型 CAB型 DA型或O型或AB型4在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H。这样得到的四边形EFGH中，是正方形的有（ ）个。A1 B2 C4 D无穷多5设分数不是最简分数。那么，正整数的最小值可以是（ ）A84 B68 C45 D1156方程的非负整数解的组数为（ ）A0 B1 C2 D37已知点A、B分别在一次函数的图像上，其横坐标分别为、。若直线AB为一次函数的图像，则当是整数时，满足条件的整数k的值共有（ ）个A1 B2 C3 D48某三岔路口交通环岛的简化模型如图所示。在某高峰时段，单位时间进出路口A、B、C、的机动车辆数如图所示，图中、分别表示该时段单位时间通过路段AB、BC、CA的机动车辆数（假设单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的机动车辆数相等）。则、的大小关系为（ ）ABCD第10题图二、填空题（每小题5分，共30分）9若p、q为质数，且5p+3q=91，则p= , q= 。10某工件的形状如图所示，圆弧BC的度数为60，AB=6cm，点B、C的距离等于AB，BAC=30。则此工件的面积为 。11设、为实数，代数式的最小值为 。第14题图第13题图第12题图12如图，在ABCD中，AMBC，ANCD，M、N为垂足。若AB=13，BM=5，MC=9，则MN的长度为 。13如图，用红、蓝、黄三色将图中区域A、B、C、D染色，要求有公共边界的相领区域不能染相同的颜色。则满足区域A恰好染蓝色的概率为 。14如图，在RtABC中，AB=3，BC=4，ABC=90，过B作BA1AC，过A1作A1B1BC，得阴影RtA1B1B；再过B1作B1A2AC，过A2作A2B2BC，得阴影RtA2B2B1；如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为 。三、解答题（15、16每题各12分，17、18每题14分）15 求的值。16如图，四边形ABCD为为正方形，O过正方形的顶点A和对角线的交点P，分别交AB、AD于点F、E。（1）求证：DE=AF；（2）若O的半径为，AB=，求的值。17已知二次函数（1）通过配方，求当取何值时，有最大或最小值，最大或最小值是多少？（2）当时，函数有最小值2。求所有可能取的值。18在数轴上把坐标为1,2,2006的点称为标点。一只青蛙从点1出发，经过2006次跳动，历经所有标点，且回到出发点。那么，该青蛙所跳过的全部路径的最大长度是是多少？说明理由。九年级数学竞赛测试题答案一、选择题DADDACBC二、填空题9、17，2； 10、6 11、3 12、 13、 14、三、解答题15、提示：令，求出16、提示：（1）连结EF、EP、FP，可证明AEPBFP（2）设：AE=，ED=AF= 可