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等差数列的前n项和,复习数列的有关概念1,复习数列的有关概念2,复习等差数列的有关概念,定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。,如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。,等差数列的前n项和公式的推导,由等差数列,的前n项和,得,等差数列的前n项和公式的其它形式,等差数列的前n项和例题1,例1一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支.这个V形架上共放着多少支铅笔？,解：由题意可知，这个V形架上共放着120层铅笔，,且自下而上各层的铅笔数组成等差数列，记为,答：V形架上共放着7260支铅笔.,等差数列的前n项和例题2,例2求集合的元素个数，并求这些元素的和.,解：,所以集合M中的元素共有14个.,将它们从小到大列出，得,即7，14，21，28，98,这个数列是成等差数列，记为,答：集合M共有14个元素，它们的和等于735.,等差数列的前n项和例题3,例6已知一个直角三角形的三条边的长成等差数列，求证它们的比是3：4：5.,证明：,将成等差数列的三条边的长从小到大排列，,它们可以表示为,a-d,a,a+d(这里a-d0,d0),由勾股定理，得到,解得,从而这三边的长是,3d,4d,5d,因此，这三条边的长的比是3：4：5,等差数列的前n项和练习1,1.根据下列条件，求相应的等差数列的,等差数列的前n项和练习
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