（金融学专业论文）MV理论与LPM理论在我国的实证比较研究.pdf

塑薹= = ： 论文题目：型堡迨皇生堕堡迨在塞国曲塞适出筮研塞 专业：金融堂研究生：璺连宝指导教师：登题亟 摘要 在金融投资领域，风险是个永恒并且倍受关注的主题。对风险计量的研究由来 已久，在金融学领域，常用的风险计量指标是投资收益率的方差或芦值，这两个指 标都是在一系列严格的假设前提下提出的，这些假设与证券市场的实际存在一定的 差距，并且与投资者对风险的真实心理感受不符。2 0 0 3 年q f i i 制度在我国正式实 施，这将极大地促进我国证券市场的发展，同时，也将影响到我国证券市场投资理 念的变化，投资者对待风险的态度将更加谨慎。本文将结合我国证券市场的现状， 通过对下偏距方法和m a r k o w i t z 的均值方差方法进行对比以期找出更加符合实际的 计量指标：最后，运用均衡分析的方法对我国证券市场投资者的风险厌恶系数进行 粗略的估计。 本文分为六个部分：第一部分将简单介绍本文研究的背景和意义，以说明证券 投资风险度量在我国的重要性；第二部分将对证券投资风险的种类和形式进行介绍， 以在头脑中对证券投资风险有一个质的认识；第三部分将对国内外对证券投资风险 度量指标的研究进行简单介绍和评价，对各度量指标存在的缺陷进行分析；第四部 分和第五部分将从理论和实证方面对下偏距方法和m a r k o w i t z 的均值方差方法进 行比较，其中第五部分运用有效边界方法对两种指标提供的风险保护进行比较；第 六部分将运用均衡分析的方法对我国证券市场投资者的风险厌恶系数进行粗略的估 计，并给出政镱上的建议。 关键词：l p m n 、均值一方差理论、有效边界、风险厌恶系数 答辩日期指导教师 摘要 t h e c o m p a r i s o ns t u d y b e t w e e nm v t h e o r y a n dl p m t h e o r y i n c h i n a a b s t r a c t s ：i nt h ef i n a n c i a li n v e s t m e n ta r e a ，r i s ki sa ne t e r n a la n da t t e n t i o n a t t r a c t i n g t o p i c i th a sb e e n a l o n gt i m er i s km e a s u r e m e t h o dh a sb e e nb e i n g r e s e a r c h e d ，a n di nt h e f i n a n c ea r e a ，v a r i a n c ea n d 卢a r em o s tw i d e l yu s e da sm e a s u r e so fi n v e s t m e n tr i s k s t h e s et w om e a s u r e sa r ei n t r o d u c e du n d e ras e r i e so fs t r i c t a s s u m p t i o n s ，b u t t h e s e a s s u m p t i o n s c o n f l i c tw i t ht h er e a lm a r k e tc o n d i t i o n sa n di n v e s t o r s r e a lf e e h n g i n2 0 0 3 ， q f i is y s t e mw a sf o r m a l l yi n t r o d u c e da n da c t u a l i z e di nc h i n a ，a n di tw i l lf o s t e rt h e d e v e l o p m e n to fo u rs e c u r i 哆m a r k e ts i g n i f i c a n t l y m e a n w h i l e ，t h ei m p l e m e n to fq f i i s y s t e m w i l lc h a n g et h ei n v e s t m e n t c o n c e p t o fo u rs e c u r i t ym a r k e t ，a n di n v e s t o r sw i l lt a k e am o r es c r u p u l o u sa t t i t u d et o w a r ds e c u r i t yi n v e s t m e n tr i s k s i nt h i s a r t i c l e ，t h el p m m e t h o da n dt h em e a n - v a r i a n c em e t h o dw i l lb ec o m p a r e d ，u n d e rt h er e a lc o n d i t i o n so f c h i n e s es e c u r i t ym a r k e t ，i no r d e rt of i n do u tt h eb e t t e rm e t h o di nm e a s u r i n gi n v e s t m e n t r i s k a tt h el a s tp a r to ft h i sa r t i c l e ，t h ee q u i l i b r i u ma n a l y s i sm e t h o dw i l lb ei n t r o d u c e dt o a s s e s st h er i s k - a v e r s ec o e f f i c i e n to fi n v e s t o r si nc h i n e s e s e c u r i t ym a r k e t t h i sa r t i c l ei sd i v i d e di n t os i xp a r t s ：t h ef i r s tp a r tw i l lg i v ea s i m p l ei n t r o d u c t i o no ft h e r e s e a r c hb a c k g r o u n da n dt h em e a n i n go ft h i sa r t i c l e ，s oa st oi l l u s t r a t et h ei m p o r t a n c eo f s e c u r i t yi n v e s t m e n tr i s k s ；t h es e c o n dp a r tw i l li n t r o d u c et h ec a t e g o r i e sa n df o r m so f s e c u r i t yi n v e s t m e n tr i s k s ，i no r d e rt o f o r maf i r mu n d e r s t a n d i n ga b o u tc h a r a c t e r so f i n v e s t m e n tr i s k s ；i nt h et h i r dp a r t ，d o m e s t i ca n df o r e i g nr e s e a r c h e so n m e a s u r i n gs e c u r i t y i n v e s t m e n tr i s k sw i l lb ei n t r o d u c e da n d a p p r a i s e d ，a n d t h e d i s a d v a n t a g e s o fe a c h m e a s u r e sw i l lb ea n a l y z e d ；i nt h ef o u r t ha n dt h ef i f t hp a r t ，t h eu m nm e t h o da n dt h e m e a n - v a r i a n c em e t h o dw i l lb e ，t h e o r e t i c a l l ya n dp r a c t i c a l l y , c o m p a r e d ，a n di nt h ef i f t h p a r tt h ee f f e c t i v ef r o n t i e rm e t h o dw i l lb ed i s c u s s e d ；a tl a s t ，i nt h es i x t hp a r tc h i n e s e i n v e s t o r s r i s k - a v e r s ec o e f f i c i e n tw i l lb ea s s e s s e du n d e rc o n d i t i o n so fc h i n e s es e c u r i t y m a r k e t ，b e s i d e s ，a d v i c e sw i l lb eo f f e r e d y a n h a i n i n g ( f i n a n c e ) d i r e c t e db y - p i a o m i n g g e n k e y w o r d s ：l o w e rp a r t i a lm o m e n t ，m e a n - v a r i a n c et h e o r y , e f f e c t i v ef r o n t i e r , r i s k - a v e r s e c o e f f i c i e n t 引言 引言 中国证券市场从8 0 年代末9 0 初试点建立以来，已经在风雨中坚定的走过了十 几年的发展历程。到2 0 0 3 年底，沪深两地证券交易所上市公司已经达到近1 3 0 0 家，总股本达到近6 4 3 0 亿股，流通总值达1 3 1 7 9 亿元( 数据来源于中国证监会网 站) 。十几年间，中国证券市场迅速成长为具有相当规模的新兴市场。同时，证 券投资帐户总数也超过了7 0 0 0 万户，证券市场交易异常活跃，每年对国家税收贡 献上百亿元，证券市场在企业融资和改制方面的作用突出显示出来。党的十五大 报告明确提出了国有大中型企业要通过兼并、改组等形式的资本运作方式走向市 场，这一决定又赋予我国证券市场新的任务，为国有企业改制、发行、上市提供 良好的环境。证券市场具有了融资与改制并重的双重职能，成为国民经济健康发 展的重要保障。 与此同时，我们也应该清醒地认识到，虽然我国证券市场发展迅速，但是与 发达国家的证券市场相比，无论在容量上、制度上还是在投资风险控制方面都存 在很大的差距。在市场体制上，无论是监管制度，运行机制还是证券法规方面的 建设，我国都只是处于刚刚开始的阶段，需要花费长时间和大力气去完善和提 高。我国的证券市场是一个发展中的市场，还不完善，不成熟。面对变化莫测的 证券市场，有些投资者不知所措，盲目投资，亏本套牢者甚多。大多数投资者投 资失败，很多投资基金赢利水平低下，虽然一部分原因是市场体制不完善、市场 规模较小等系统因素造成的，但是缺乏科学的投资策略和淡薄的风险意识确是一 个重要的原因。 在金融投资领域，风险是个永恒并且倍受关注的主题。由于风险在很大程度 上是一个取决于个体投资者心理感受后进行主观价值判断的概念，因此直到1 9 5 2 年m a r k o w i t z 提出证券投资组合理论之前的很长一段时间内，风险的度量方法一 直停留在非定量的主观判断阶段。自m a r k o w i t z ( 1 9 5 2 ) 之后，许多学者从不同 方面对投资风险的计量、预测和控制等问题进行了探讨和研究，并且取得了许多 重要的研究成果。 对风险计量的研究由来已久，在金融学领域，常用的风险计量指标是投资收 益率的方差或卢值，这两个指标都是在一系列严格的假设前提下提出的，这些 假设与证券市场的实际存在一定的差距，并且与投资者对风险的真实心理感受不 符，因此，基于这些指标的风险测度与控制从理论上讲不能达到预期的效果；为 了克服现有理论的不足，理论界进行了广泛的研究，提出了包括下偏距方法和 v a r 方法在内的众多其他方法。本文将在简要介绍证券和债券投资风险的基础上 对国内外的研究儆粗略的介绍；然后，以我国证券市场的数据为样本对下偏距方 引言 法和m a r k o w i t z 的均值方差方法进行对比；最后，运用均衡分析的方法对我国证 券市场投资者的风险厌恶系数进行粗略的估计。在最后一部分中，使用新的度量 指标代替了标准差，从而以期能够更好的反映投资者对待风险的真实心里感受， 对证券投资风险做出比较全面的刻画。 2 第一章证券投资风险的分类及其形式 第一章证券投资风险的分类及其形式 证券投资是指投资者通过购买有价证券，在一段时间内获取利润的过程。所 谓有价证券，主要是指具有一定票面金额、在金融交易中发行的、以融资为目的 的金融工具，它代表着一定的财产所有权或债权，可以在证券市场上自由转让， 并且能够带来一定的货币收益。证券包括的种类繁多，但在投资活动中发挥主要 作用的是股票和债券。 股票是股份公司发给股东证明其所有的股份数，并有权获得股息的一种凭 证。股票代表的是一种所有权：投资者一旦购买了股票将成为股份公司的股东， 承担投资风险并获得投资利润；股东不能退股，但可以在股票市场上将所持股票 卖出。股票投资者通过获取股息和红利，以及利用市场上的价差获利。 债券是借款人为了筹集资金向债权人承诺按一定利率和一定时期支付利息并 在特定日期偿还本金，而从债权人处取得资金的书面证明。它是一种债务凭证， 是借款人与贷款人之间的一个和约。对于上市流通的债券投资者来说，除了获取 持有期中债券利息外，也可以利用债券市场上价格的波动获利。 对于证券投资风险的描述和计量是基于证券投资收益率冠( 或投资回报) dn九 指标的。r t 。量二鲁兰，其中r 为某证券在时期t 的收益率，只 为证券 _ 1 在t 时期的收盘价，d 为证券在t 时期每单位所获得的红利、股息等相关收 入。d 的计算公式为： d t 。每股现金红利+ ( 送股比例+ 配股比例) 一每股配股价x 配股比例 投资者( 包括机构投资者和个人投资者) 投资于证券的主要目的在于获得高 收益，而证券投资的收益受到很多不确定性的影响，收益稳定性明显不如银行存 款高，这就产生了证券投资风险。证券投资风险，具体来说，就是指证券投资者 不能获得预期报酬，遭受损失的可能性。 一、股票投资的风险形式 在投资中，那些不可控的、外部的并且影响广泛的力量是系统风险的来源， 而那些可控的、依产业或企业各异的内部因素则是非系统风险的来源。系统风险 指的是总收益变动中由影响所有股票价格的因素造成的那一部分。经济的、政治 的和社会的变动是系统风险的根源，它们的影响使几乎所有的股票以同样的方式 一起运动。例如，如果经济进入衰退，公司利润下降之势已很明显，那么股票价 格就可能普遍下跌，几乎所有在纽约证券交易所上市的股票在一个较长时期内都 第一章证券投资风险的分类及其形式 与纽约证交所指数同方向运动，平均而言，一种股票价格的5 0 的变动可以解释 为股市指数的变动，换句话说，典型的普通股票的总风险中大约有一半是系统风 险。 l 、系统风险主要有以下几种不同的形式： ( 1 ) 购买力风险 购买力风险，又称通货膨胀风险，是指由于通货膨胀引起的投资者实际收益 率的不确定。证券市场是企业与投资者直接融资的场所，因而社会货币资金的供 给总量成为决定证券市场供求状况和影响证券价格水平的重要因素，当货币资金 供应量增长过猛，出现通货膨胀时，证券的价格也会随之发生变动。 ( 2 ) 利率风险 这里所说的利率是指银行信用活动中的存贷款利率。由于利率是经济运行过 程中的一个重要经济杠杆，它会经常发生变动，从而会给股票市场带来明显的影 响。一般来说，银行利率上升，股票价格下跌，反之亦然。其主要原因有两方 面：第一，人们持有金融资产的基本目的，是获取收益，在收益率相同时，他们 则乐于选择安全性高的金融工具，在通常情况下，银行储蓄存款的安全性要远远 高于股票投资，所以，一旦银行存款利率上升，资金就会从证券市场流出，从而 使证券投资需求下降，股票价格下跌，投资收益率因此减少；第二，银行贷款利 率上升后，信贷市场银根紧缩，企业资金流动不畅，利息成本提高，生产发展与 盈利能力都会随之削弱，企业财务状况恶化，造成股票市场价格下跌。 ( 3 ) 汇率风险 汇率与证券投资风险的关系主要体现在两方面：一是本国货币升值有利于以 进口原材料为主从事生产经营的企业，不利于产品主要面向出口的企业，因此， 投资者看好前者，看淡后者，这就会引发股票价格的涨落。本国货币贬值的效应 正好相反；二是对于货币可以自由兑换的国家来说，汇率变动也可能引起资本的 输出与输入，从而影响国内货币资金和证券市场供求状况。 ( 4 ) 宏观经济风险 宏观经济风险主要是由于宏观经济因素的变化、经济政策变化、经济的周期 性波动以及国际经济因素的变化给股票投资者可能带来的意外收益或损失。宏观 经济因素的变动会给证券市场的运作以及股份制企业的经营带来重大影响，如经 济体制的转轨、企业制度的改革、加入世界贸易组织等等，莫不如此。 ( 5 ) 社会、政治风险 稳定的社会、政治环境是经济正常发展的基本保证，对证券投资者来说也不 例外。倘若一国政治局势出现大的变化，如政府更迭、国内出现动乱、对外政治 关系发生危机时，都会在证券市场上产生反响。此外，政界人士参与证券投机活 4 第一章证券投资风险的分类及其形式 动和证券从业人员内幕交易一类的政治、社会丑闻，也会对证券市场的稳定构成 很大威胁。像8 0 年代日本出现的“利库洛特事件”，其影响面如此之广、影响时 间如此之长就是一个典型的例子。 ( 6 ) 市场风险 市场风险是股票持有者所面临的所有风险中最难对付的一种，它给持股人带 来的后果有时是灾难性的。在股票市场上，行情瞬息万变，并且很难预测行情交 化的方向和幅度。收入正在节节上升的公司，其股票价格却下降了；还有一些公 司，经营状况不错，收入也很稳定，它们的股票却在很短的时间内上下剧烈波 动。出现这类反常现象的原因，主要是投资者对股票的一般看法或对某些种类或 某一组股票的看法发生变化所致。投资者对股票看法( 主要是对股票收益的预 期) 的变化所引起的大多数普通股票收益的易变性。称为市场风险。 2 、非系统风险是总风险中对一个公司或一个行业是独一无二的那部分风 险。管理能力、消费偏好、罢工之类的因素造成一个公司利润的非系统变动。非 系统因素基本独立于那些影响整个股票市场的因素。由于这些因素影响的是一个 公司或一个行业，因此只能一个公司一个行业地研究它们。投资者可以通过审慎 的投资选择来减少甚至避免非系统风险。非系统风险的主要形式有以下几种： ( 1 ) 金融风险 金融风险是与公司筹集资金的方式有关的。我们通常通过观察一个公司的资 本结构来估量该公司的股票的金融风险。资本结构中贷款和债券比重小( 大) 的 公司，其股票的金融风险低( 高) 。股份公司只有从营业收入中支付了所有债务 利息以及到期的本金之后，才能对股东支付股息。由于这一收入被用于股息支 付，并且对于投资者对公司股票价格的判断影响很大，因此它的大小帮易变程度 在决定股东的收益率方面很蘑要。如果一个公司的全部资本都是通过发行股票筹 集的，则它没有利息支出。而对于任何采用举债方式筹措部分资金的公司，由于 必须支付利息，因此其营业收入的变动将引起股东净收入的更大变动。可见，利 息支出产生更加易变的净收入，从而将股东置于风险更大的处境之中。金融风险 的减少是以减少潜在的收益为代价的，股票投资者需要在这两者之间权衡。 ( 2 ) 经营风险 经营风险是指由于公司的外部经营环境和条件以及内部经营管理方面的问题 造成公司收入的变动而引起的股票投资者收益的不确定。经营风险的程度因公司 而异，取决于公司的经营活动，某些行业的收入很容易变动，因而很难准确预 测。由于公司的收益和现金流量是紧紧依赖于其收入，因此易变的收入将导致收 益和现金流量的不确定。当公司收入突然下降时，由于普通股持有者在进行现金 分配时排在最后，他们会遭受重大损失。当公司经营情况不妙，收入迅速下滑 5 第一章证券投资风险的分类及其形式 时，公司在支付债务利息和到期本金后，可用于支付股息的收益己所剩无几，从 而导致股东们所得股息的减少或根本没有股息，与此同时，股票的市场价格一般 也会随之降低，使股东们蒙受双重损失。 ( 3 ) 流动性风险 流动性风险指的是由于将资产变成现金所面临的潜在困难而造成的投资者收 益的不确定。一种股票在不做出大的价格让步的情况下卖出的困难越大，则拥有 该种股票的流动性风险程度越大。在流通市场上交易的各种股票当中，流动性风 险差异很大，有些股票极易脱手，市场可在与前一交易相同的价格水平上吸收大 批量的该种股票交易。而另一些股票在投资者急着要将它们变现时，很难脱手， 除非忍痛贱卖，在价格上做出很大牺牲。当投资者打算在一个没有什么买主的市 场上将一种股票变现时，就会掉进流动性陷阱。 ( 4 ) 操作性风险 在同一个证券市场上，对待同一家公司的股票，不同投资者投资的结果可能 会出现截然不同的情况，有的盈利丰厚，有的亏损累累，这种差异很大程度上是 因投资者不同的心理素质与心理状态、不同的判断标准、不同的操作技巧造成 的。由于这些原因造成的投资者投资收益的差异，称作操作性风险。 二、债券的投贫风险形式 债券的市场价格及其实际收益率受许多因素的影响，这些因素的变化，都有 可能使投资者的实际利益发生变化，从而使投资者厩临各静风险。债券投资者的 投资风险主要由以下几种风险形式构成： 1 、利率风险 利率风险是指利率的变动导致债券价格与收益率发生变动的风险。债券是一 种法定的契约，大多数债券的票面利率是圃定不变的( 浮动利率债券与保值债券 例外) ，当市场利率上升时，债券价格下跌，使债券持有者的资本遭受损失。因 此，投资者购买的债券离到期日越长，则利率变动的可能性越大，其利率风险也 相对越大。 2 、购买力风险 购买力是指单位货币可以购买的商品和劳务的数量，在通货膨胀的情况下， 货币的购买力是持续下降的。债券发行者在协议中承诺付给债券持有人的利息或 本金的偿还，都是事先议定的固定金额，此金额不会因通货膨胀而有所增加。由 于通货膨胀的发生，债券持有人从投资债券中所收到的金钱的实际购买力越来越 低，甚至有可能低于原来投资金额的购买力。通货膨胀剥夺了债券持有者的收 益，而债券的发行者则从中大获其利。 6 第一章证券投资风险的分类及其形式 3 、信用风险 信用风险主要表现在企业债券的投资中，企业由于各种原因，存在着不能完 全履行其责任的风险。企业发行债券以后，其营运成绩、财务状况都直接反应在 债券的市场价格上，一旦企业走向衰退之路时，第一个大众反应是股价下跌，接 着，企业债券持有人担心企业在亏损状态下，无法在债券到期时履行契约，按规 定支付本息，债券持有者便开始卖出其持有的公司债券，债券市场价格也逐渐下 跌。 4 、收回风险 一些债券在发行时规定了发行者可提前收回债券的条款，这就有可能引发债 券在一个不利于债权人的时刻被债务人收回的风险。当市场利率一旦低于债券利 率时，收回债券对发行公司有利，这种状况使债券持有人面临着不对称风险，即 在债券价格下降时承担了利率升高的所有负担，但在利率降低，债券价格升高时 却没能收到价格升高的好处。 5 、突发事件风险 突发事件使发行债券的机构还本付息的能力发生了重大的事先没有料到的风 险。这些突发事件包括突发的自然灾害和意外的事故等，例如，一场重大的事故 会极大地损害有关公司还本付息的能力。 6 、税收风险 税收风险表现为两种具体的形式：一是投资免税的政府债券的投资者面临着 税率下调的风险。税率越高，免税的价值就越大，如果税率下调，免税的实际价 值就会相应减少，债券的价格就会下降。二是投资于免税债券的投资者面临着所 购买的债券被有关税收征管当局取消免税优惠的风险。例如，1 9 8 0 年6 月美国 b a t t e r yp a r k 市政当局发售的债券，在发行时当局宣布该债券享有免纳联邦收入 税的待遇，但到了1 1 月，美国国内税收署裁定这些债券不能享有免税的待遇。 7 、政策风险 政策风险是指由于政策变化导致债券价格发生波动而产生的风险。例如，我 国在1 9 9 2 年国库券发行的1 年多以后，突然宣布对3 年期和5 年期两个券种实行 加息和保值贴补，导致0 9 2 和1 9 2 券价格暴涨；1 9 9 5 年5 月，证管部门又突然宣 布暂停国债期货交易，使现券市场价格暴跌，特别是0 9 2 券，跌幅达1 0 以上。 7 第二章证券投资风险度量理论的演变及新进展 第二誊证券投资风险度量理论的演变及新进展 在金融投资领域，风险是个永恒并且倍受关注的主题。由于风险在很大程度 上是取决于个体心里感受进行主观价值判断的概念，因此直至u 1 9 5 2 年m a r k o w i t z 提出证券投资组合理论之前的很长一段时间内，风险的度量方法一直停留在非定 量的主观判断阶段。自m a r k o w i t z 之后，许多学者从不同方面对投资风险计量、 预测和控制问题进行了探讨和研究，取得了许多重要的研究成果。在此对中、西 方有关证券投资风险的计量理论进行简要介绍和评价。 一、西方证券投资风险度量理论的演变和发展及评价 证券投资风险评估方法研究主要以v o n n c u m a n n - - m o r g a n s t e m 的期望效用理 论为基础，以期望效用最大化为基本决策准则，围绕证券回报风险测量方法及投 资选择展开的，先后提出了一般风险金测算模型、方差测算模型、下偏距测算模 型以及一些特殊构造的效用函数( 期望值) 最大化模型。各种计算方法的假设条 件和理论完善程度均不同，但从不同角度解释了投资者的风险证券投资决策行 为。 1 、基于效用函数的风险金测量模型 投资者对待风险的态度不同，其效用函数的形式不同。以经济学中常用的效 用函数一财富效用函数厂缈) 为例，如果效用函数的为凹函数，则财富期望值的 效用大于财富效用的期望值，即u 陋) 】，e l y ( 矿) 】，称这些投资者是风险厌恶型 的( r i s k a v e r s e ) i 如果效用函数是凸性函数，财富期望值的效用小于财富效 用的期望值，o ov e 妒) 】一( 占 u 缈) 】。称这些投资者是风险爱好型的( r i s k l o v i n g ) ；如果这些效用函数是线性函数，财富期望值的效用等于财富效用的期 望值，即u 瞳缈) 】一科p 妒) 】，称这些投资者是风险中性的( r i s k n e u t r a l ) 。经 济学家们认为现实的投资者都是风险厌恶型的，而风险金是指风险厌恶型投资者 为了避免风险而愿意放弃的最大财富量。 这种风险金有两种测度方法：一种是m a r k o w i t z 风险金模型，其公式为： 石。一e 妒+ 2 ) 一u 。p 妒+ 刮，其中：三为风险证券回报，是随机变量。该模型 无法分析效用函数特性( 投资者的风险态度) 对风险金的影响，而且计算较为复 杂。 另一种计算风险金的模型是p r a t t a l l o w 风险金石模型，其公式为： 石一寺；( - u ( w ) v ) ) 一寺盯；( ，业纠) 8 第二章证券投资风险度量理论的演变及新进展 式中a r aa u ( 矿) v 0 v ) 为绝对风险厌恶；为风险证券回报标准差。 该公式给定财富效用u 下的风险金测算模型，利用a r a 可以分析不同效用函数 对风险金的影响。该模型的假设前提是证券回报的风险很小，且均值为零，而 m a r k o w i t z 风险金模型不受这些假设的限制，也适合较大风险和均值不为零的情 形。然而，求出证券市场每种证券回报的风险金是很困难的，难以用来进行投资 决策。 2 、随机优势选择模型 我们假设，投资者( 无论是哪种类型) 都是寻求期望效用的最大化，所以可 以用期望效用最大化原则来进行不确定条件下的投资选择。如果一个投资者在每 个自然状态都能从证券a 得到比证券b 多的财富，则证券a 优势于证券b ，这是 一阶随机优势。它适用于所有递增的效用函数，并使期望效用最大。用概率分布 表示如下： 若 匕( z ) s 已( z ) 只瓴) c 兄( z 。) 斌所南镪z 对某些乙 则证券a 一阶优势于证券b 。在每一状态收益点，证券b 比证券a 有更大的风 险。 如果投资者的效用函数是非减的，而且是严格凹的，根据h a n o c h 和k v v ( 1 9 6 9 ) 证明，二阶随机优势使风险厌恶型投资者的期望效用最大化。二阶随机 优势的数学模型如下： 若j = ：阮( z ) 一只( z ) k 苫0 对所有的z f b ( z 。) 一e ( z ；)对某一个z 。 则证券a 二阶优势于证券b 。 随机优势理论建立在期望效用最大化基础上，适用于任何的概率分布，因此 具有十分重要的意义。但是当证券数量很多时，计算量很大。 3 、均值一方差( i i 卜- v ) 选择理论 m a r k o w i t z ( 1 9 5 2 ) 提出组合证券理论以减少投资总量风险。他考察了多种 风险测量方法后，认为半方差是理论上最完美的风险测量方法。但由于半方差在 统计计算上的困难，m a r k o w i t z 在其分析中采用方差作为风险测量工具，构造了 均值方差有效集，提出均值方差组合证券选择理论。 m a r k o w i t z 的m v 模型可以用如下的线性规划来表示： m i n o ：一w 7 q w 9 第二章证券投资风险度量理论的演变及新进展 fw 2 r 。如 s t j f 7 x 一1 ，毛o ，( 不允许卖空) ，i ；l 2 ，a lf 7 x = 1 , u c 许卖空) l 杖n 其中，仃；= v a r ( m ) ；乏w j w ，为证券投资组合收益率的方差， j 。 x o 。，石：，a 工，) 7 为投资者选定的n 种证券的投资比例系数向量，q ；p 。) ，。 为n 种证券投资收益率的协方差，r = ( r | ，b ，ar ) 7 为n 种证券预期收益率的向 量，f 为单位向量，r ，为组合证券投资的期望收益率。 证券组合理论的一般假设条件为：( 1 ) 证券市场是有效的，即对每一种风 险、收益的变动及其产生的因素，每个投资者是知道的，或者说是可以得知的； ( 2 ) 投资者都是风险厌恶型的，如果承受较大的风险，必须得到较高的预期收 益以补偿；( 3 ) 投资者的目标是：在给定的风险水平上收益最高，或者在给定 收益水平上风险最低；( 4 ) 每种证券收益是关联的。 m a r k o w i t z 的风险分散原理是：n 种证券组合的总收益等于个别证券收益的 加权平均；而它的总风险不等于这些个别证券风险的加权平均，并且可以比它 小。因为一个组合证券的风险不仅决定于构成组合的各证券的风险，而且也决定 于他们之间的关联程度。 m a r k o w i t z 利用方差度量风险，利用相关系数表示证券之间的关联情况，应 用二次规划方法，建立了证券选择模式。均值方差有效集是组合理论的核心，有 效集上全局最小方差点是通过分散原理在现有各种证券基础上所能达到的最小风 险组合。均值方差有效集为证券组合投资提供了理论依据。b a r o n ( 1 9 7 7 ) 证 明，在投资者的效用函数是二次凹性递增函数的情况下，如果所有证券回报分布 是正态分布，均值方差分析和期望效用函数最大的结果是一致的。 m a i k o w i l z 组合证券投资理论的思想和定量分析方法是现代证券投资理论的 一个里程碑。他的组合投资思想被投资者广泛接受，但他的定量模型由于假设的 严格和计算的复杂性，在实际应用中受到限制。 4 、均值一下方风险选择理论 虽然下方风险概念的提出比现代证券组合理论还早，但是关于它的评估理论 到最近才得到发展。h a r l o w ( 1 9 9 1 ) 认为既然用方差作为风险评估来进行风险证 券的投资选择有时失效，就必须寻求更会适的风险定义和评估方法。在实际中低 于某一基准回报的亏损概率和预期的损失量是组合证券投资者所关心的，与证券 回报的方差相比，组合证券投资者更关心下方风险。半方差和下方风险方差一 致，是投资者关心的比目标回报低的投资损失的测量，而且是理论上最完美的方 1 0 第二章证券投资风险度量理论的演变及新进展 法。半方差不随证券回报增长潜力的增加而增加，向上增长的潜力用证券回报分 布的均值表示。下方风险测量涉及低于目标回报所有可能的回报，这种风险测量 称为下偏距( l o w e r p a r t i a lm o m e n t s ，简作l p m 。) ，只有回报分布中低于目标 回报的部分才包括在l p m 。的计算中。 对证券回报分布是离散的情形，h a r l o w ( 1 9 9 1 ) 将l p m 。定义为： l p m 。一y q ，0 一z f ) 4 z ：k 式中r 是投资者的目标回报，g i 是证券回报为z 。时的概率，n 由效用函数的 类型所决定。l p m o 适合财富边际效用为正的投资者( u ，0 ) ，而l p m l 适合 风险厌恶型的投资者，( u 0 7 u ” 0 , w “ 0 ) 。l p m 2 与方 差类似，称为目标半方差。 风险厌恶型投资者用l p m 。作为风险测量所进行的证券选择模型为： m i n l p m ；鼋，p z ，) 4 厢 fn 亍1 ，2 姐 再三t 警盔矗空 l 或y 墨。1 存在卖空 式中，是证券j 的投资份额，吼是组合证券回报z ，的概率。该优化模型包含 回报的整个分布。虽然高于目标回报的分布与风险无关，但与分布的均值有关。 因此，l p m 。相同而均值不同的两个分布是不同的，在这种情况下，具有较高均 值的分布具有较大的正偏差。 5 、基于下方概率的风险金模型 所谓下方概率( d o w n s i d e p r o b a b i l i t y ) 是指所能忍受的低于预期无风险证券 回报的风险证券回报的最大概率。在给定的可忍受的下方概率下，投资者所要求 的高于无风险证券回报的超额回报，称为下方概率补偿风险金。 y a m a g u c h i ( 1 9 9 4 ) 提出的这种基于下方概率的风险金测算模型为： 酬一黠b 腼) - y ( ) 式中，y 是给定回报低于z 0 的下方概率的标准正态变量，盯。是风险证券总体回 报的标准差，n 是年份。上式风险金实际上是风险价格y 和风险量( 年标准差) 的乘积。 1 1 第二章证券投资风险度量理迨的演变及新垡垦 投资者在给定的预期无风险收益下，根据接受的下方概率来选择证券。在总 体市场上应有一个所有投资者所要求的风险金，并代表了一种市场均衡。风险证 券回报的易变性和下方概率对单个投资者和整个市场风险的影响是：给定无风险 回报，个体风险金和市场风险金随风险证券回报易变性的增加而增加，随可接受 的下方概率的减少丽增加。 不同投资者的风险偏好不同，其下方概率也不同。当股票回报波动水平一定 时，若投资者对下方概率的要求较低时( 容忍较低的下方概率) ，所要求的风险 金较高。 从整个市场来看，若投资者对待风险的态度变得保守，他们会减少可接受的 下方概率，共同将资金由股票转向无风险证券，则股票回报增加，无风险证券回 报减少，使市场达到新的平衡。虽然在微观上无风险证券收益是一个给定的参 数，但宏观上这是可变的，强迫期望收益和国债期望收益不断地评估和调整，当 两种预期回报处于平衡时，必然存在一个被市场所有投资者所接受的下方概率。 基于下方概率的风险金模型可以较好地解释利率和宏观经济形势对证券市场 价格的影响，如利率提高，国债收益增加，投资者变得保守，股票投资回报的下 方概率下降，所要求的股票投资风险金上升，股票预期收益上升，股票价格下 降。然而，下方概率的实际测量却不容易实现。 6 、v a r 理论及其评价 v a r ( v a l u e a t r i s k ) 是1 9 9 3 年j p m o r g o n ，g 3 0 集团在考察衍生产品的基 础上提出的一种新的风险测度方法。v a r 的基本含义是：风险资产在给定置信区 间和持有期间上，在正常市场条件下的最大期望损失。v a r 的一般描述为：设某 一证券组合价值的概率分布密度为，( 曲，给定一置信水平c ，w o 为风险资产 的初值，r 为持有期间t 上的收益率，+ 为置信水平c 上的资产最低价值， 则：v a r e ( w ) 一w +，其中，w = w o o + r ) a 而w 则可由下式求得： c 5 上，( 州坩 或 1 一c = 。( w ) a w p ( w s w + ) 一p 当证券组合收益率的分布为正态分布时，v a r 可由下式得到： v a r = w 0 a 盯石 其中，盯为正态分布的均方差，f 为目标期间，a 可由下式求得； i c ；d ( s 冲 第二章证券投资风险度量理论的演变及新进展 其中，咖o ) 为标准正态分布。由此可见，当分布为正态时，风险v a r 测度等同于 风险的方差测度。v a r 的计算方法主要有：正态方法、历史模拟方法、压力测试 法、m o n t ec a r l o 法等。 v a r 方法度量风险的最明显的优点是其简洁的含义和直观的价值判断。它使 得资产组合风险能够具体化为一个可以与收益相配比的数字，从而有利于经营管 理目标的实现。同时也提供了不同于方差或损失概率的新的风险表现形式，有利 于从多角度、多层面对风险综合管理。另一方面，从本质上看，v a r 也是一种下 方风险测度方法，因此，从理论上来讲，它比方差、标准差的风险测度更加接近 于投资者对风险的真实心理感受。第三，v a r 考虑了决策者所处的环境及具体情 况，使风险决策的可操作性更强，由于持有期及置信区间的选择都是根据决策者 的具体情况做出的，因此，v a r 在实际风险管理中应用广泛。 v a r 方法的不足之处；对于资产组合的收益率分布为一般分布时，w t 的求 解比较困难；置信区间c 的选择带有任意性，c 的选择不同，风险的测度值也不 同；也没有考虑到收益率的波动频率问题；在一般分布时的计算量相当大。 7 、非线性分形几何理论及评价 前述风险计量理论都是以线性范式为基础的。所谓线性范式是指投资者以线 性的方式对信息做出反应，即他们在接到信息时，不是以积累的方式，而是立即 对事件做出反应。线性的观点内在于理性投资的概念，因为过去的信息已经被计 算进证券的价格中了，因此线性范式暗示资本市场价格服从随机游动、收益率服 从正态分布。越来越多的研究证明股票投资收益率不是正态分布。在这种情况 下，m a n d e l b r o t 的非线性分形理论为如何度量证券投资风险提供了较好的途径。 m a n d e l b r o t 认为现实世界中的物体，其维数不是整数，而是分数。分形维实质上 度量了物体参差不齐的性质，因此，证券投资的风险可以用分形维的方法度量。 设e 。为某一时间序列，m 。为n 个期间气的平均值，s 为e 。序列的标 f 准差，x ，为阼个期间的累积离差，即：x 。，；罗瓴一肼) ，则极差为上式求得 篇 的最大值与最小值之差：r = m a x ( x 。) 一m i n ( x ，) 。重标极差为上式的极差除以 原来观测值的标准差。该“重标极差”随时间而增加。h u r s t 建立了以下关系： 一0 n ) 8 ，其中，r s 为重标极差，阼为观测次数，n 为常数，h 为h u r s t 指 ，u 数。现在对未来的影响用咀下相关公式表示：c - 2 ( “_ 1 ) 一1 ，其中，c 为相关性 度量。当h = 0 5 时，c = 0 ，表示序列是随机的，事件之间不相关；当 0 s h 0 5 时，c 0 ，这一类型的系统是反持久性的时间序列，通常称之为“均 第二章证券投资风险度量理论的演变及新进展 值回复”。当o 5 蔓h t l 时，这是一个持久性的或趋势性的序列。趋势性序列是 分数布朗运动或有偏随机游动，偏倚程度有赖于h 比0 5 大多少。 时间序列的分形维与h u r s t 指数之间的关系可以用下式表示：d = 2 一h ， 其中，d 为分形维，h 为h u r s t 指数。当h = 0 5 时，d = 1 5 ，两个值都与随 机、独立的系统一致。当0 c h 1 0 时，1 s h 1 5 ，会产生一个更接近于一条 线的分形维，即会产生一条比随机游动更光滑、更少参差不齐的线；当 0 0 在上述表达式中，p 。0 ) 代表损失的概率，p ：( p ) 代表损失的大小。 f i s h b u m ( 1 9 8 4 ) 的一般风险计量公式及其几种特殊形式，在思想方法上对 风险计量的研究具有重要的参考价值。然而它仅仅是一种形式化、概念化的模 型，在实际应用时，必须根据具体情况开发具体的风险计量形式。 二、国内证券投资风险研究综述 自2 0 世纪9 0 年代初，我国建立证券市场( 主要是股票市场) 以来，国内有关 学者对证券投资风险的建立也展开了研究，纵观这些研究，主要是引进和介绍外 国相关理论，具有开拓性的研究文章并不多见，同时这些研究也是零碎的、不系 统的。总的来讲，我国对证券投资风险的计量研究可归纳为以下几个方面： 1 、风险测度的一般计量方法研究 国内一些学者在对风险基本概念进行分析研究的基础上，提出了证券投资风 险的一般计量方法。 吴超标认为：“风险是潜在损失发生的不确定性”，可以用各种不确定后果 值分布的某个数字特征来描述风险。 蒋宝军认为：“投资风险应是时间、损益度、损益概率三个要素的有机统 一，是在特定的客观条件下，由于不确定因素的存在，投资本金在一定时间内以 一定的概率水平遭受损失的期望程度”，可用时间、投资损失变量及时间段内遭 受损失的概率变量三者的函数关系描述。 王春峰、万海晖、张维提出了测度风险的总体框架结构问题，他们认为“由 于风险因素的