（检测技术与自动化装置专业论文）嵌入式交流伺服控制器的研究与设计.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 交流伺服控制器是火炮随动系统的执行机构，它直接关系到火炮的打击精 度。本文针对火炮随动系统的高性能位置伺服要求，设计了一套基于德州仪器 t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a d s p ( d j l g i t a ls i g n a lp r o c e s s ) 芯片的全数字交流伺服系统。同 时分析了其结构组成、控制方案、控制器软件和硬件设计等问题。该系统以交 流永磁同步电动机作为伺服电动机，采用三闭环的控制策略，实现位置的高性 能跟踪。 本设计工作是以从保加利亚引进的d s l 5s e r v om o d u l e 系统为蓝本进 行的。硬件方面，在原保加利亚系统的基础上，进行了重新设计。保加利亚系 统提供了控制软件的原代码，编译后不能运行，但直接采用其提供的编译后的 代码可以运行。本系统的软件是在其提供的原代码基础上重新编写的。 本文首先对交流永磁同步电动机伺服系统的发展概况进行了介绍，然后对 交流永磁同步电动机的数学模型、工作原理以及矢量控制在交流永磁同步电动 机上的应用进行了说明。在硬件设计部分，阐述了以t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 ad s p 芯 片为核心的伺服系统的构建过程，并对其中比较关键的部分进行了详尽的分析。 在软件设计部分，详细描述了嵌入式实时操作系统g c o s i i 及其在 t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 ad s p 芯片上的移植，多任务的划分和调度以及各任务的功能 流程，并给出了部分源代码。在控制算法上采用经典的三环控制策略，采用传 统的p i d 算法，其中位置环采用比例调节算法，速度环和电流环采用比例积分 调节相结合的算法。最后对全文进行了简明的总结，并对该领域在未来的发展 做了展望。 初步调试结果表明，采用以上的设计方案可以较好地达到位置跟踪效果。 尤是移植了c 0 s i i 实时操作系统以后，软件的可靠性、实时性和可扩展性都得 到了极大的提高。本课题在技术上取得了一定的突破，由于采用了嵌入式实时 操作系统，系统软件可按照多任务的方式来编写，从而将设计难点分散，简化 并加快了伺服控制器应用程序的开发，并可以方便的进行功能扩展。 关键词：p i d 控制矢量控制交流永磁同步电动机实时操作系统 武汉理工大学硕士学位论文 a cs e r v oc o n t r o l l e ri st h ee x e c u t i v ep a r to fa r t i l l e r ys y s t e m i ti sc l o s et ot h e a t t a c kp r e c i s i o no ft h ea r t i l l e r y i nt h i sp a p e r , as e to ff u l l y d i g i t a l s i g n a la cs e l v o s y s t e mb a s e do nt m s 3 2 0 if 2 4 0 7 ad s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s ) w h i c hi sm a d eb y t ic o m p a n yi sd e s i g n e da c c o r d i n gt ot h eh i g ha c c u r a c yp o s i t i o nr e q u e s ta n da n a l y z e s i t ss t n l c t u r e c o n t r o lm e t h o d , t h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r ea r ea l l a l y s e da l s o t l l i s s y s t e mw i t l la cp e r m a n e n tm a g n e tm o t o ra ss e r v om o t o ra d o p t st h r e e 1 0 0 pc o n t r o l s t r a t e g yt oa c h i e v eh i g hp e r f o r m a n c ep o s i t i o nt r a c k i n g t h ed e s i g n i n gw e r ki sb a s e do nt h ed s l 5s e r v 0m o d u l ew h i c hw a s i n t r o d u c e df r o mb u l g a r i a t 1 l eh a r d w a r ei sr e d e s i g n e dw i t ht h eb a s eo fb u l g a r i a o r i g i n a ls y s t e m i ti n e l u d e dn cc i r c u i ta n dd r i v ec i r c u i ta n dt h eh a r d w a r ed e s i g n i n g h a sm a d es o m ea d i u s t m e n t s b u l g a r i as o u r c ec o d eo fc o n t r o ls o f t w a r ec a nn o tr u n a f t e rc o m p i l a t i o n h o w e v e r t h ec o d ew h i c hh a sb e e nc o m p i l e dc a nr u nd i r e c t l y 1 1 l e e s t a b l i s h m e n to ft h es y s t e ms o f t w a r ei sr e w r i t e db a s i n go nt h eo r i g i n a lc o d e i nt h i sp a p e r ，t h ed e v e l o p m e n to fs e r v os y s t e mb a s e do na cp e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u sm o t o ri sp r e s e n t e di nb r i e ff i r s t l y t h e nm a t h e m a t i c a lm o d e la n dv e c t o r c o n t r o lp r i n c i p l ei nt h ea p p l i c a t i o no fp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o ra r e a n a l y z e d i nt h ed e s i g n i n go ft l l eh a r d w a r e i te x p l a i n st h ec o n s t r u c t i v es o u r c eo ft h e w h o l es y s t e mw i t ht h ek e m e lo ft m s 3 2 0 u 砣4 0 7 ad s pa n dm a k e sf u l la n a l y s i st o t h ep i v o t a ls e c t i o n s i nt h ed e s i g n i n go fs o f t w a r e ，i td e s c r i b e st h et r a n s p l a n t a t i o no n t m $ 3 2 0 l f 2 4 0 7 ad s po fe m b e d d e do p e r a t i o ns y s t e m “c o s i i t h ep a r t i t i o na n d a l l o c a t i o no ft h et a s k sa n dt h ef u n c f i o nf l o w i n go fe a c ht a s ki nd e t a i l t 1 l es y s t e m a d o p t st h et r e d i t i o n a lp i da r i t h m e t i ca n dt h ec l a s s i ct h r e e 1 0 0 pc o n t r o lm e t h o d p a l g o r i t h mi su s e di np o s i t i o nl o o pc o n t r o l ，p ia l g o r i t h mi su s e di nv e l o c i t yl o o pa n d c u r r e n tl o o p t h ei n i t i a lr e s u l ts h o w st h a tt h ec o n t r o ls t r a t e g yc o u l da c h i e v eab e t t e rp o s i t i o n t r a i l ，a n dt h er e l i a b i l i t y , r e a l t i m ea n de x p a n s i b i l i t yo ft h es o f t w a r ei si m p r o v e d g r e a t l ya f t e rt r a n s p l a n t i n gt h e 4 c o s i i f i n a l l y , i ts u m m a r i z e st h ew h o l ep a p e r c o n c i s e l y , a n dp r o s p c c t st h er e s e a r c hd i r e c t i o ni nt h i sf i e l di nf u t u r e 皿ep r e l i m i n a r yd e b u g g i n gr e s u l ti n d i c a t e dt h a tn s e i n gt h ed e s i g ns c h e m ea b o v e c a na c h i e v et h eg o o dp o s i t i o nt r a c ke f f e c t e s p e c i a l l ya f t e rt h et r a n s p l a n t a t i o no n t m s 3 2 0 u 呓4 0 7 ad s po fe m b e d d e do p e r a t i o ns y s t e m “c o s i i 。r e l i a b i l i t y , r e a l t i m ea n de x t e n s i o no fs o f t w a r ea l le n h a n c ee n o r m o u s l y t h es o f t w a r ec a l lb ep r e p a r e d a c c o r d i n gt ot h et a s kb e c a u s eo fu s i n gt h ee m b e d d e dr e a l t i m eo p e r a t i n gs y s t e m s o d e s i g n i n gd i f f i c u l ti ss c a t t e r e d a p p l i c a t i o np r o c e d u r e so fm es e i v oc o n t r o l l e r i s s i m p l i f i e da n ds p e e d e du p ，t h ee x p a n s i o no ft h ef u n c t i o ni sf a c i l i t a t e d et o o k e yw o r d s ：p i d ，v e c t o rc o n t r o l ，a cp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ， r e a lo p e r a t i n gs y s t e m i i 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 伺服系统概述 第1 章绪论 随着材料技术、电力电子技术、自动控制技术、计算机技术的快速发展和 电动机制造工艺水平的逐步提高，电气传动技术将逐渐取代液压传动、机械传 动技术而广泛应用于工业自动化、汽车、导航系统、数控机床、机器人等领域。 伺服系统是自动控制系统中的一类，最早出现于本世纪初。随着自动控制 理论的发展，到本世纪中期，伺服系统的理论与实践均趋于成熟，并得到广泛 的应用。各个行业对伺服系统的需求越来越大，并对其性能提出了更高的要求。 因此研究、制造高性能、高可靠性的伺服控制系统有着十分重要的意义i ”。 交流伺服系统由于控制理论的先进性、低成本以及控制性能正在全面超越直 流伺服系统，将在绝大多数应用领域代替传统的直流伺服系统。交流伺服系统 的研究将继续成为电气传动领域的一个研究热点，并将带动相关产业的迅猛发 展，因此有必要对交流伺服系统的发展现状有一个全面的了解。 1 1 1 交流伺服系统的发展历程 伺服控制系统伴随着伺服电动机的发展而发展，主要经历了三个发展阶段： 第一个发展阶段是二十世纪六十年代以前，以步进电动机为中心，伺服系统的 控制为开环系统；第二个发展阶段是二十世纪六七十年代，直流伺服电动机诞 生并迅速发展。由于直流电动机具有优良的调速性能，被很多高性能驱动装置 采用，伺服系统也由开环系统发展成为闭环系统；第三个发展阶段是二十世纪 八十年代至今，以机电一体化时代为背景，与其相适应的伺服驱动装置也经历 了模拟式、数模混合式和全数字化式阶段口1 。其中全数字交流伺服系统更符合数 字化控制的潮流，而且调试、使用简单，因而倍受青睐。 1 1 2 伺服电动机 长期以来，在对伺服系统要求较高的场合，直流电动机一直占居主导地位。 但它存在一些固有的缺点，如换向器、电刷易磨损需经常维护，换向器会产生 火花等，限制了电动机的最高转速和过载能力，而且无法直接应用在易燃易爆 的工作环境中。交流电动机则没有上述缺点和限制，且转子惯量较小，动态响 武汉理工大学硕士学位论文 应更好。此外，交流电动机容量可以制造得更大，达到更高的电压和转速，交 流永磁同步电动机是使用最多的伺服电动机品种。另外，交流永磁同步电动机 伺服系统在技术上己经趋于成熟，具备了十分优良的低速性能，拓宽了系统的 调速范围，适应了高性能伺服驱动的要求，己成为交流伺服系统的主流，正向 大功率化( 高转速、高转矩) 和微型化方向发展。 1 1 3 伺服控制器 在交流电动机的控制系统中，由于电动机模型的时变、强耦合等性质，要求 控制系统具有很强的实时性。控制系统中的芯片应该具有较快运算速度，控制 算法的复杂化也提出了这方而的要求，因此传统上一般采用d s p 技术以软件的 方式实现。这种方法的优点是比较灵活，但开发周期比较长，而且占用c p u 的 时间比较多，有时为了提高性能不得不采用双d s p ，这就使得系统整体性价比 下降。为解决这一问题，近几年兴起了一种全新的设计思想，这就是基于现场 可编程门阵列( f p g a ) 及e d a 方法的硬件实现技术。 1 1 4 交流伺服系统的控制策略 ( 1 ) 矢量控制 1 9 7 1 年，由f b l a s c h k e 提出的矢量控制理论将交流传动的发展向前推进了一 大步，使交流电动机控制理论获得第一次质的飞跃。其基本原理为：以转子磁 链这一旋转空间矢量为参考坐标，将定子电流分解为相互正交的两个分量，一 个与磁链同方向，代表定子电流励磁分量；另一个与磁链方向正交，代表定子 电流转矩分量，然后分别对其进行独立控制，获得和直流电动机一样良好的动 态特性。只是由于永磁同步电动机转子永磁体提供的磁场恒定，且电动机结构 和参数不同，所以相应的控制方法也有所差别。矢量控制方法在实现时要进行 复杂的坐标变换，并需准确观测转子磁链，而且受电动机转子时间常数和d q 坐 标系定子与转子同轴等效绕组间互感参数变化的影响，将导致磁链幅值和相位 信号不同程度的失真，而反馈信号的失真必然使控制系统的性能降低。一般对 其进行改进的方法是在转速环内增设转矩控制内环，这时磁链对转矩的影响相 当于对转矩内环的一种扰动作用。 ( 2 1 直接转矩控制 直接转矩控制由德国鲁尔大学m d e p e n b r o c k 教授和日本学者l t a k a h a s h i 在 1 9 8 5 年分别提出。该方法只是在定子坐标系下分析交流电动机的数学模型，强 2 武汉理工大学硕士学位论文 调对电动机的转矩进行直接控制，省掉了矢量旋转等复杂的变换和计算，其磁 场定向所用的是定子磁链。直接转矩控制大大减少了矢量控制技术中控制性能 易受参数变化影响的问题，很大程度上克服了矢量控制的缺点，但是稳态的机 械特性就稍差了一些。直接转矩控制的研究虽然己经取得了很大进展，但是在 理论和实践上还不够成熟。在现有的直接转矩控制系统和矢量控制系统中，取 长补短，构成性能更优越的控制系统，是目前国内外研究的一个方向。 ( 3 ) 鲁棒控制 永磁同步电动机伺服系统是一个包含电流( 转矩1 环、速度环和位置环的三 闭环控制系统。速度环通常采用传统的p i 控制，本文上述的矢量控制和直接转 矩控制都是为了改善系统内部电流( 转矩) 环的性能。位置环实现系统的精确定 位和输入信号的快速跟踪，若仅采用传统的p i d 控制，很可能在电动机负载或 电动机参数发生变化时使控制系统动态特性变坏，而这种电动机负载或电动机 参数的变化却是不可避免的。这样就需要设计一种具有鲁棒性的控制器来抑制 参数变化对控制性能的影响。 ( 4 ) 无速度传感器控制 无速度传感器的控制技术也是近年来研究热点。在高性能永磁同步电动机控 制中，需要检测转子的位置和速度，位置检测和换相技术的研究是目前伺服控 制的一个方向，最常用的方式是采用传感器的方式，需要在转子轴上安装机械 式传感器，测量电动机的速度和位置。这就给调速系统带来了一些问题，比如 加大了转动惯量、可靠性降低、成本增加等。 为此许多学者开展了无机械传感交流调速系统的研究，利用电信号估算出转 子的位置和速度，取代机械传感器，实现对电动机控制。在永磁同步电动机伺 服系统中去掉位置传感器更具有挑战性，因为电动机的二相始终通电，没有反 电势信号可以利用，而且需要的位置信息也不仅仅局限于直流无刷电动机的六 个换向点。这样就需要设计更为复杂的观测器，利用测量的相电压和相电流来 估计准确的位置信息p j 。 1 2 伺服系统组成 伺服系统主要由三部分组成：被控制的机械对象，伺服电动机，伺服控制器。 全闭环控制：不仅控制伺服电动机，而且对受控机械对象终端的速度或位置 也进行控制。因此，不仅在伺服电动机的输出端，而且机械机构终端也要放置 传感器。把各种状态信息检测出来，这种检测控制方式为全闭环控制，但应用 武汉理工大学硕士学位论文 并不广泛。其原因是在实际使用时，要在机械机构末端直接安装各种传感器来 检测速度、加速度和位置，比较困难；再者因为机械自身的振动、电动机与机 械机构之间的配合不良、摩擦等因素直接影咱到系统的性能，给设计与调整控 制系统带来了很大困难。因此全闭环控制方式较少应用，采用较多的是半闭环 控制方案。 半闭环控制：检测装置只是安装在伺服电动机的非负载侧的轴上，控制装 置只对伺服电动机输出轴的速度和转角位置进行检测与反馈，形成所谓的半闭 环控制。整个机械系统的精度还与闭环之外的机械装置本身的精度有关。 1 3 课题研究的背景和意义 目前已经研制出了交流永磁同步电动机( p m s m ) 基于空间矢量控制理论的 伺服控制系统。经实践表明该系统使电动机获得了较好的性能，具有控制模型 简单、可以利用d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s ) 芯片实时控制，转矩脉动小、噪声 低、电压利用率高等优点。在调速范围、调速精度、动态响应、功率因数、运 行效率等性能指标上接近并赶上了直流伺服系统，达到取代直流伺服系统的地 步。但是随着控制理论迅速发展，控制对象的不断丰富，以及网络技术的不断 发展，目前的控制系统已不能满足现代工业和社会发展的要求。归纳起来，主 要表现在以下几个方面： ( 1 ) 封闭式结构。控制系统的内部包括控制算法和底层的接口等对用户是一 个“黑箱”。这种结构不便于对系统的功能进行扩展和改进，也不便于对系统资源 进行共享和再利用。 ( 2 1 控制软件的兼容性差。控制软件的结构依赖于处理器硬件和控制对象的 类型，在不同的系统间移植比较困难，同时也给软件的升级和更新带来了不便。 ( 3 ) 缺少网络功能。不利于构造大系统，无法实现多系统协调以及远程控制。 传统的交流永磁同步电动机数字控制平台走的是相对封闭的技术发展道 路。经过几十年的发展，传统控制平台的封闭结构已经不能适应用户对控制对 象和控制策略多样化的需要。现代交流永磁同步电动机数字控制平台可以充分 利用近年来电子技术、网络通讯，计算机技术和控制理论等领域的最新成果， 来完成位置环、速度环和电流环控制，逐步向一种开放式的系统发展。它具有 以下主要特征： ( 1 ) 在系统结构方面，控制平台模块化建立在对设备各个构成要素功能的逻 辑性分析的基础上，并将其分解为逻辑上相互独立的模块，实现了模块与功能 4 武汉理工大学硕士学位论文 的之间的一一对应关系，为这些模块之间的连接制定杯准化的接口。 ( 2 1 永磁同步电动机控制系统一般采用d s p 或者是采用“d s p + r i s c ”的系统 设计方案，具有开放式、模块化的硬件结构，体现出高速的处理能力和高效的 通讯能力，在实时性、可靠性方面有较大提高。 ( 3 ) 在软件结构方面，控制系统提供开放的软件接口，支持第三方软件模块 的集成。一般来说，系统提供有完整的操作环境与开发环境，可以满足不同的 用户和不同的控制场合。 1 4 论文的主要研究内容 本研制工作是以从保加利亚引进的d s l 5s e r v om o d u l e 伺服系统为蓝本 进行的。本系统中的电机采用的是交流永磁同步电动机，属自控式正弦波交流 永磁同步电动机，码盘精度有5 0 0 ，1 0 0 0 ，1 5 0 0 ，2 0 0 0 ，2 5 0 0 等几种。 硬件方面，在原保加利亚系统的基础上，进行了重新设计，系统分为主控板 和驱动板两部分。保加利亚系统提供了控制软件的原代码，编译后不能运行， 但直接采用其提供的编译后的代码可以运行。本系统的软件编制是在其提供的 原代码基础上重新编写完成的。 伺服控制器研制涉及到伺服系统相关的各学科，工作量巨大。本人参与并 取得一定的成果。主要有以下凡个部分： ( 1 ) 系统主控c p u 选择德州仪器公司的专用于电机控制的1 m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a d s p 芯片，并对该芯片进行了较深入的研究。在此基础上构建硬件系统，同时 对各功能模块进行了调试。 ( 为提高软件的实时性、可靠性和可扩展性，在1 m s 3 2 0 l f 2 加7 a d s p 芯 片上移植了嵌入式实时操作系统g c o s i i ，并在此平台上构筑了伺服系统的软件 系统。 ( 3 ) 设计了基于伺服控制系统的三环控制算法，同时根据系统对动静态性能 的要求，采用了传统p i d 算法，并取得了满意的控制效果。 ( 4 ) 分析了伺服系统的特性和影响系统性能的因素，并提出了系统具体的改 进方案。 作为交流伺服系统发展的种重要趋势，永磁同步电动机伺服系统的研究 受到了人们的重视。同其它伺服系统相比，永磁同步电动机伺服系统在性能和 结构设计上有其独特之处，为此我国必须加大该领域的科研与开发的力度。 5 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章交流永磁同步电动机的结构及其数学模型 2 1 交流永磁同步电动机( p m s m ) 的结构 二十世纪八十年代，随着永磁材料性能的大幅度提高和价格的降低，研制出 了价格低廉、体积小、性能高、无需励磁的永磁同步电动机。永磁同步电动机 分为两种：一种输入电流为方波，称为无刷直流电动机( b l d c m ：b r u s h l c s sd c m o t o r ) ；另一种输入电流为正弦波，称为永磁同步电动机( p m s m ：p e r m a n e n t m a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ) 。本文重点讨论的是第二种电动机即p m s m 。交流 永磁同步电动机本体是由定子和转子两大部分组成。定子指的是电动机在运行 时的静止部分，主要是由硅钢冲片、对称分布的三相绕组、固定铁心用的机壳 以及端盖等部分组成。转子是指电动机在运行时可以转动的部分，根据转子形 状可以分为凸极式和隐极式两类。因此交流永磁同步电动机按转子形状也分为 凸极式永磁同步电动机和隐极式永磁同步电动机。它们的根本不同在于转子磁 极所在的位置，凸极式永磁同步电动机转子磁极是突起在轴上的，而隐极式永 磁同步电动机的转子磁极是内置在轴上的。凸极式转子具有明显的磁极，定子 和转子之间的气隙是不均匀的，因此其磁路与转子的位置有关口】i ”。 以上说明了永磁同步电动机的结构特点，为下面介绍交流永磁同步电动机 的数学模型提供结构方面的基础。 2 2 交流永磁同步电动机的数学模型 下面以采用三相正弦波电流驱动的交流永磁同步电动机为研究对象，说明交 流永磁同步电动机在三相静止坐标系( u v w ) 、静止坐标系 一卢) 和旋转坐标系 q 一窖) 三种坐标系下的数学模型，着重讨论其电磁约束关系。 2 2 1 永磁同步电动机在静止坐标系( u v w ) 上的模型方程 交流永磁同步电动机三相集中绕组分别为【，y ，各相绕组的中心线在与 转子轴垂直的平面上，分布如图2 - 1 所示。 6 武汉理工大学硕士学位论文 v u 瞄 2 【莒导兰 兰】卯【誊】 g 哪 刚强篡鳓刚iv惭wvr(po)ww l 3 3 ( 0 ) w q j w r ( o ；】 iq i = i _ f 2 ( 日)工2 2 ( 疗) f ( 日) lii + ii ( 2 2 ) ill j | l f ，妒) m ，：p )i |l1) l ( 1 ) 气隙分布均匀，各相绕组的自感k p ) 、绕组之问的互感 如p ) 与转子 ( 2 ) 不考虑磁饱和现象，即各相绕组的自感厶徊) 、绕组之间的互感 k p ) 与 7 武汉理工大学硕士学位论文 阱蚴鹾；i c ， 基于以上假设条件，把式( 2 2 ) 代入式( 2 1 ) 中，则电压回路方程可以写成如下 兰】= 【喜吾兰 【要】+ p 融笺= m 1 3 j 。曲坳【 耋：箸s i n ：( 艺o ) ；未】g q 羞】= 【船f 上船上论曼上】【戛】。胁呦l ：釜葛s i n ：( 笔o ) ； 。s ， 2 2 2 永磁同步电动机在静止坐标系( d p ) 上的模型方程 众所周知，电磁场是电动机进行能量交换的媒体。电动机之所以能够产生 转矩傲功，是因为定子产生的磁场和转子产生的磁场相互作用的结果。我们可 以不看电动机绕组的具体形式，完全可以利用磁场等效的观点来简化三相电动 机的模型方程。以三相电动机为例，说明如何将三相坐标方程简化为两相坐标 方程。 三相电动机的集中绕组u ，y ，矽的轴线在与转子轴垂直平面上的分布如图 2 2 所示，轴线相互之问相差1 2 0 度。每相绕组在气隙中产生的单位磁势f 磁势方 向) 记为：元，晟，凡。因为元，晟，元不会在轴向上产生分量，可以把气隙内 的磁场简化为一个二维的平面场( r 2 ) ，所以磁势瓦，晟，凡就成为在同一个平面 场内的三个向量，它们的值分别为e j ，( 弛“妒栅1 2 ) ，e j 2 1 r 3 ，e j 4 x 3 。由于在二维线性 空间的三个向量一定线性相关，即昂，晟，凡的线性张成 ( s 一乜旯+ 缸晟+ k 凡乜、鼠、如为任意实数) 与二维平面场( r 2 ) 内任意两个 8 武汉理工大学硕士学位论文 不相关的向量( 户。，声，) 的线性张成( 5 z = “户a + 幻户，kk p 为任意实数) 构成 同一个线性空间。s 与s ：中的每一个元都具有一一对应的关系。给定向量元 尹。，砖就可以得到s t 与s ：之间的变换关系。 v w u 图2 - 2 平面场f r 2 ) 磁势图 因为在，廓的选取上具有一定的人为性质，即可以任意选取。为了简便 起见，选取一组正交基来线性表示中的所有元。瓦，露的具体选取如图2 - 2 ， 即户。与瓦方向一致，而前于户。9 0 度，晟，廓的值分别为e 加，e 川2 。如果 晟，乒口分别代表口，芦轴上的集中绕组产生的磁势的方向，那么三相绕组在气 隙中产生的总磁势户就可以由两相绕组口，卢等效产生。等效关系为： 户= 降 叫唯”叫矧 p s ， 根据( 2 6 ) 式可以得到电流的变化矩阵： i 肛 n 3 隧- 绷w 汛圈 满足功率不变时应有：瓦n 3 = 吾 9 武汉理工大学硕士学位论文 叫：凄爱1 p 8 ， 永磁转子磁势的变换关系与定子磁势的变换关系相近。由此，三相绕组的 阶一p 厶脚0 圳：卜呦【篇】 陋 其中：1 1 4 1 1 为转子磁链幅值，0 一t o t t , t o , 为转子旋转角速度。 枷= 挣呦愚= 跏蚍越，= 阶l | j | ：i 似 即，矧 仁哪 则转矩方程：t e = l a 厶i 。知 ( 2 - 1 2 ) 其中：厶= m i ! 1 c o s ( o ) ，知= m b a s i n ( 0 ) 。 ( 1 ) 电压n t 珞；b - 程与变量的个数减少，给分析问题带来了很大的方便。 ( 2 ) 当u ，v ，w 各项绕组上的电压与电流分别为相位互差1 2 0 度的正弦波时， 通过变换方程式( 2 7 ) 和变换矩阵( 2 - 8 ) 可以看到在口，户绕组上的电压与电流为 ( 3 ) 从某种意义上说，三相绕组系统向两相绕组系统的变换关系就是一种阻 方程式( 2 1 2 ) 可以看出电动机的输出转矩与电流l ，i ，以及0 有关。控制电动机 的输出转矩就必须控制电流，。，的频率、幅值和相位【8 | 【9 1 。为了矢量控制的方 便，还必须用同样磁场等效的观点把( a 一卢) 轴坐标系上的电动机模型变换为旋 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 转坐标系上( d q ) 的电动机模型。 2 2 3 永磁同步电动机在旋转坐标系( d g ) 上的模型方程 静止坐标系口一声与旋转坐标系d q 中的坐标轴在二维平面场( r 2 ) 中的分 布如图2 3 所示。d q 轴的旋转角频率为协，d 轴与a 轴的初始位置角为舻， 所以，在d q 轴上的集中绕组产生的单位磁势( 包括磁势方向) 扁，丘定义为 e j 一( n l ，+ 妒) p f n h f + 妒+ 石2 ) 。 虱、f i f 。 图2 - 3 静止坐标系和旋转坐标系相对分布图 根据磁势等效的原则，有以下的方程式成立： f a 户一 ：【：】2 元元 羔】 ( 2 ，3 ) 其中：n 4 为d q 轴上集中绕组的匝数。 e a 式( 2 - 1 3 ) 可以得到静止坐标系口- p 与旋转坐标系d q 中的电流变换关系： 阱蛾n 2 障s i n ( w 。：q c o 嗽s ( c o n l 篇阍 【如j【 + 妒) + 妒) 儿矗j 、 满足功率不变时应有：瓮= 1 由此我们可以得到电流的变换矩阵t ： z ，：? ! 胁：+ 婴。8 缅( 胁+ ! ：1 ( 2 - 1 5 ) 1 一b ( 弛，+ 妒) c o s ( o ) n l + 驴) l 根据( 2 1 5 ) 的变化矩阵得到电流域典型的变化关系如下： 阱f 懈瞄卜褂制训7x ：| ：】 把上面的变换关系代入在静止坐标系口- 芦下的电压回路方程式( 2 9 ) ，就可 以z i 磁同步电动机在旋转坐标系d q 下的电压回路方程式如下： 武汉理工大学硕士学位论文 川：= ：乏卅， 描】 仁t 回 0 一曲t 曲为转子旋转角速度。 所以变换得到： 刖 妣- l a 厶p n 眦- l p m 刮, 。i 如。卜叫嚣等嚣】乃 其中：毋必为d 轴与转子主磁通轴线之间的初始位置角度。 厅1 m b l 、f 詈m b ，r a = r p = r s ，l n = l p = 吾l 。 当d q 轴的旋转角频率与转子旋转角频率一致，即曲= 曲时，可以得到永 磁同步电动机在同步运转时的电压回路方程式为： 刚竺= 二矧阶劬蛳f 嚣 印 如果d 轴与转子主磁通方向一致时，即毋= 0 ，就可以得到永磁同步电动机同 步运行转子磁通定向的电压回路方程： 刖：= 芒乏褂- 【o 】 此时，控制厶= 0 ，电动机的转矩方程为： l = m b - 厶 ( 2 2 0 ) 其中：因为厶= o ，所以相当于厶= ，。 以上是通过从两相静止坐标系口口向两相旋转坐标系d q 的变换来完成 了永磁同步电动机的电压回路方程的推导的。实际上，也可以通过旋转坐标系 d q 来直接得到永磁同步电动机的电压回路方程式。以下就直接引出旋转坐标 系d q 的永磁同步电动机的数学模型，进行一下对比。 由于永磁同步电动机具有正弦形的反电动势波形，其定子电压、电流也应该 为正弦波。假设电动机是线性的，参数不随温度等变化，忽略磁滞、涡流损耗， 转子无阻尼绕组，基于旋转坐标系d q 中的永磁同步电动机定子磁链方程为： 阶瞄雠川 p 2 ， 其中：妒，为转子磁钢在定子上的耦合磁链。 武汉理工大学硕士学位论文 厶与k 为永磁同步电动机的d ，q 轴主电感。 厶，而为定子电流矢量的d ，q 轴主电流。 根据在两相绕组中，旋转坐标系下的永磁同步电动机定子电压矢量方程式，整 理出永磁同步电动机在d ，口轴上两个分量的定子电压方程式： 刚苫珧】+ 【二了心 佗- 2 2 ) 其中：玢，k 为定子电压矢量y 的d ，口轴分量，曲为转子旋转角速度。 与前面的从两相静止坐标a 一声变换到两相旋转坐标d q 一样，直接写出电 压回路方程式也要有一定的条件。在旋转坐标系的旋转角频率与转子旋转角频 率一致，d 轴与转子主磁通方向一致时，将( 2 2 1 ) 的定子磁链方程式代a ( 2 2 2 ) 的定子电压方程式就得到永磁同步电动机转子磁通定向的电压回路方程式： 刖崔。二兰删惦 p z s ， 由于实际上存在妒，= m i t ，并且有。= 厶和l 。= 幻，所以上面的方程式( 2 2 3 ) 与前面的方程式( 2 1 9 ) 相同，即为： 川v l 胁- l o 厶埘一r , 加, l 协c , p 褂jl q 曲叫o 证明了提出的假设，证实了结果。同时得到转矩方程为： l = p m 妒也一妒函) = p 利，山+ o b l q ) i d _ l ( 2 2 4 ) 其中：砌为电机的结构常数。 由上面的推导可以看出，永磁同步电动机的电磁转矩基本上取决于定子d 轴 电流分量和口轴电流分量。由于转子磁链恒定不变，所以都是采用转子磁链定向 方式来控制永磁同步电动机的。在基速以下恒转矩运行区中，采用转子磁链定 向的永磁同步电动机定子电流矢量位于口轴，无d 轴分量，即定子电流全部用来 产生转矩，此时永磁同步电动机的电压方程可写为： 苔二兰心 + 珊二，】 g 。2 5 ) 其中：厶= i 。 电磁转矩方程为：l = 妒，厶( 2 2 6 ) 由于妒，= 缉- ，所以以上得到的转矩方程与上面介绍的控制d = o ，电动机的转 矩方程为：l = m l f tl q 的结果不谋而合【1 3 】1 1 1 印1 。 武汉理工大学硕士学位论文 通过从静止坐标系c t 3 向旋转坐标系d q 的变换中可以看出： ( 1 ) 在旋转坐标系d q 轴中的变量都为直流变量，电动机的输出转矩与电 流厶呈线性关系，只需控制矗的大小就可以控制电机的输出转矩。 ( 2 ) 在旋转坐标系d q 轴上的绕组中，如果分别通入直流电流厶，厶同样可以 产生旋转磁势，并且可以知道电流厶，局为互差9 0 度的正弦量，其角频率与d q 轴的旋转角频率一致。 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章交流永磁同步电动机的控制策略 3 1 矢量控制的基本概念 1 9 7 1 年，德国学者b l a s c h k e 和h a s s e 提出了交流电动机的矢量控制理论， 解决了交流电动机转矩的高性能控制问题。其基本思想是：在普通的三相交流 电动机上设法模拟直流电动机转矩控制的规律。在磁场定向坐标上，将电流矢 量分解成为产生磁通的励磁电流分量和产生转矩的转矩电流分量，并使得两个 分量互相垂直，彼此独立，然后分别进行调节。这样交流电动机的转矩控制， 从原理和特性上就和直流电动机相似了。因此矢量控制的关键仍是对电流矢量 的幅值和空间位置( 频率和相位) 的控$ 1 t 3 , j 。 3 2 永磁同步电动机矢量控制 由第2 章永磁同步电动机的数学模型的分析可知：定子电流在d q 轴上的 分量决定电磁转矩的大小，永磁同步电动机矢量控制的实质就是通过对定子电 流的控制来实现交流永磁同步电动机的转矩控制。转速在基速以下时，在定子 电流给定的情况下控制厶= 0 ，可以更有效的产生转矩。这时电磁转矩l = 妒，厶， 电磁转矩就随着而的变化而变化。只要控制厶大小就能控制转速，实现矢量控 制。转速在基速以上时，因为永久磁铁的励磁磁链为常数，感应电动势与电动 机的转速成正比，电动机感应电压也跟着提高。但是又要受到与电机端相连的 逆变器的电压上限的限制，所以必须进行弱磁升速。通过控制厶来控制磁链， 通过控制厶来控制转速，实现矢量控制【5 】【6 l 。 永磁同步电动机矢量控制很容易实现，只要使实际的厶，厶与给定的厶，如相 等，也就满足了实际控制的要求。在实际控制中，向电动机定子注入的和从定 子检测的电流都不是d ，厶，而是三相电流，所以必须进行坐标变化。又因为d q 坐标系是电动机转子上的旋转坐标系，所以要实现坐标变化必须在控制中实时 检测电机转子的位置。图3 - 1 是永磁同步电动机的矢量控制原理图。 武汉理工大学硕士学位论文 图3 - 1 永磁同步电动机位置交流伺服系统矢量控制原理框图 由图可知，永磁同步电动机位置交流伺服系统矢量控制有下面几部分组成： ( 1 ) 位置速度检测模块。 ( 2 ) 位置环，速度环，电流环控制器。 ( 3 ) 坐标变换模块。 ( 4 ) s v p w m 模块。 ( 5 ) 整流和逆变模块。 控制过程为：给定的位置信号与检测到的转子位置信号相比较，经过位置 控制器的调节，输出速度给定信号，速度给定信号与检测到转子速度信号相比 较，经速度控制器的调节，输出厶指令信号( 电流控制器得给定信号) 。同时经过 坐标变换，定子反馈的三相电流变为厶，厶，通过电流控制器使厶= 0 。如与给定 的厶相等，电流控制器的输出为d q 轴的电压，经坐标变化变为a 芦电压，通 过s v p w m 模块输出六路p w m 驱动m m ，产生可变频率和幅值的三相正弦电 流输入电机定子。 实现矢量控制，需要进行坐标变换，各坐标轴之间的关系如下图： 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 图3 - 2 备坐杯轴乙| 日j 明天系 现对各坐标轴之间的电流转换公式总结如下： 口一卢坐标与d 一口坐标转换关系： 阱瞄= 阍 川“c o s 叭os i n o i 。】 口一占坐标与u v w 坐标的转换关系： 阶店 如 如 w = 店 l o 10 13 22 1压 22 嘲 u 如 w d 一口坐标与u v w 坐标的转换关系： 1 7 ( 3 - 1 ) ( 3 2 ) ( 3 - 3 ) ( 3 4 ) 彤瑰 武汉理工大学硕士学位论文 阶层 辨i v = c o s p c o s p 一；石)c o s p + ；万) 一s i n p s t n ( o - 詈石) 一s t n ( 一+ ；石) c o s 0 s p 一昙石) j s p + = 2 石) j s i n 8 “n p 一昙石) ) 一s i n ( o + 昙石) j 上述是电流的转换公式，电压的转换与电流的转换相同。 3 3 空间矢量脉宽调韦i j ( s v p w m ) ( 3 - 5 ) 在永磁同步电动机控制系统中，为了改变注入电动机定子电流的频率和幅 值，控制设备需要实时产生六路p w m 脉冲去控制逆变器的通断。可见能否实时 准确的产生六路p w m 对实现永磁同步电动机控制是很关键的，下面就讲述空间 矢量脉宽调制原理及实现。 3 3 1 空间矢量脉宽调制原理 空间矢量p w m 波是一个由三相功率逆变器的六个功率开关元件特定开关模 式产生的脉宽调制波。空问矢量p w m 与传统的正弦p w m 波不同，它是从电动 机的角度出发，着眼于如何使电动机获得理想的磁链圆，使逆变器注入定子的 电流形成的磁场必须实时追踪转子磁场，并且使两磁场保持正交以实现永磁电 动机交流伺服系统的矢量控制。空间矢量脉宽调制技术，不仅使得电机转矩脉 动降低，电流波形畸变减少，直流电压利用率有很大的提高，并且易于实现数 字化川。 设三相逆变器直流侧的0 作为参考点，则上管导通时输出电压为u 必，下管 导通时输出电压为吆。 由p a r k 变换定义的电压空间矢量为： u = 詈( 阢+ 口砺+ a 2 u c ) ( 3 7 ) j 2 式中：a ：e 尹 1 8 武汉理工大学硕士学位论文