（机械设计及理论专业论文）成组叶片轮盘的振动局部化问题研究.pdf

原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南 大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本 研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。 作者签名： 五埠 拯望绛日期：墨坐年厶! 日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位 论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用 复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所 将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公 众提供信息服务。 名：啤翩签一：卫如! 日 硕士学位论文摘要 摘要 在燃汽轮机和汽轮机的末级叶盘中，为了改善叶片振动特性及应 力水平，很少采用自由叶片一轮盘，而常将叶片按一定数目分组连接 在一起构成成组叶片一轮盘。与自由叶片一轮盘相比，成组叶片一轮 盘由于成组特性其振动特性更为复杂。尽管目前国内外学者对成组叶 片一轮盘做了一些有意义的研究，但对成组叶片一轮盘振动局部化的 研究还不够全面。因此，本文建立了成组叶片一轮盘的集中参数模型 和有限元模型，系统地分析了成组叶片一轮盘的振动局部化问题。 首先，建立了成组叶片一轮盘的集中参数模型，分析了谐调成组 叶片一轮盘的固有频率及模态局部化，并通过实验对成组叶片一轮盘 的固有特性进行了验证，探讨了组数对谐调成组叶片一轮盘模态局部 化的影响规律。在此基础上，研究了随机失谐对固有频率及振型的影 响，揭示了组数对随机失谐成组叶片一轮盘固有频率及模态局部化的 影响规律。 其次，研究了成组叶片一轮盘在简谐激励下的振动响应局部化， 分析了组数和组间刚度对谐调和随机失谐成组叶片一轮盘振动响应 局部化的影响。研究了单个叶片正负失谐和不同失谐叶片分布下成组 叶片一轮盘的振动响应局部化。 最后，针对工程实际中成组叶片一轮盘围带损伤这一问题，建立 了成组叶片一轮盘的有限元模型，基于谐波响应分析初步探讨了失 谐、失谐强度及耦合强度对围带应力响应的影响，从振动局部化角度 揭示了围带损伤的原因。 本文的研究结论一方面进一步发展和完善了成组叶片一轮盘的 振动局部化理论，另一方面也为成组叶片一轮盘的设计与优化提供一 定的理论依据。 关键词成组叶片一轮盘，模态局部化，振动响应局部化，围带，应 力响应 i 本研究得到国家9 7 3 计划( 编号2 0 0 7 c b 7 0 7 7 0 6 ) 资助 硕士学位论文 a b s t r a c t a bs t r a c t i ns t e a mt u r b i n e s1 a s ts t a g e t h ef r e es t a n d i n gb l a d ed i s kh a sl i t t l e u s e da n dt h eb l a d e sa r eu s u a l l ya s s e m b l e di n t og r o u p so fb l a d e si no r d e r t oi n c r e a s et h e i rs t i f f n e s sa n df a t i g u es t r e n g t h t h i sk i n do fb l a d e d i s ki s c a l l e dg r o u p e db l a d ed i s k c o m p a r e dw i t hf r e es t a n d i n gb l a d ed i s k ，t h e v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fg r o u p e db l a d ed i s ka r em o r ec o m p l e xb e c a u s e o ft h eg r o u pc h a r a c t e r i s t i c s a l t h o u g hs c h o l a r sa th o m ea n da b r o a dh a v e d o n em u c hr e s e a r c ho ng r o u p e db l a d ed i s k ，t h er e s e a r c hi ng r o u p e db l a d e d i s k sv i b r a t i o nl o c a l i z a t i o ni sn o te n o u g h t h e r e f o r e ，t h e l u m p e d p a r a m e t e rm o d e la n df i n i t ee l e m e n tm o d e lw e r ee s t a b l i s h e d ，a n dt h e v i b r a t i o nl o c a l i z a t i o no fg r o u p e db l a d ed i s kw a ss y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e d f i r s t l y ，t h el u m p e dp a r a m e t e rm o d e l o fg r o u p e db l a d ed i s kw a s e s t a b l i s h e d ，a n dt h en a t u r a lf r e q u e n c i e sa n dm o d el o c a l i z a t i o nb e l o n gt o t u n e dg r o u p e db l a d ed i s kw e r es t u d i e d i na d d i t i o n ，at e s tb e n c hw a sb u i l t t ov a l i d a t et h ei n h e r e n tc h a r a c t e r i s t i c so fg r o u p e db l a d ed i s k t h ee f f e c t o fg r o u pn u m b e ro nm o d e1 0 c a l i z a t i o nw a sd i s c u s s e d o nt h i sb a s i s ，t h e r e s e a r c h e so nn a t u r a lf r e q u e n c i e sa n dm o d ei nr a n d o mm i s t u n i n gh a v e b e e nd o n e ，a n dt h ep r i n c i p l e so ft h ee f f e c to fg r o u pn u m b e ro nn a t u r a l f r e q u e n c i e sa n dm o d el o c a l i z a t i o ni nr a n d o mm i s t u n i n gw e r e r e v e a l e d s e c o n d l y ，b a s e do nt h el u m p e dp a r a m e t e rm o d e l ，t h ev i b r a t i o n r e s p o n s el o c a l i z a t i o no fg r o u p e db a l e dd i s ka th a r m o n i ce x c i t a t i o nw a s a n a l y z e d t h ee f f e c t so fg r o u pn u m b e ra n dg r o u pc o u p l i n gs t i f f n e s so n v i b r a t i o nr e s p o n s e1 0 c a l i z a t i o no ft u n e da n dr a n d o mm i s t u n e dg r o u p e d b l a d ed i s kw e r ea n a l y z e d w h a t sm o r e ，t h ee f f e c t so fas i n g l eb l a d e m i s t u n i n ga n dm i s t u n i n gd i s t r i l ：i u t i o no nv i b r a t i o nr e s p o n s el o c a l i z a t i o n w e r er e s e a r c h e d f i n a l l y ，i nv i e wo ft h es h r o u d s f a t i g u ed a m a g ei ng r o u p e db l a d e d i s k t h ef i n i t ee l e m e n to fg r o u p e db l a d ed i s kw a se s t a b l i s h e d b a s e do n t h eh a r m o n i cr e s p o n s e ，t h ei n f l u e n c e so fm i s t u n i n g ，m i s m n i n gs t r e n g t h a n dc o u p l i n gs t r e n g t ht ot h es h r o u d s s t r e s sr e s p o n s e sw e r ep r e l i m i n a r i l y d i s c u s s e d ，a n dt h ec a u s eo fs h r o u d s f a t i g u ed a m a g ew a sr e v e a l e df r o m t h ev i e wo fv i b r a t i o nl o c a l i z a t i o n t h ec o n c l u s i o n si nt h i sp a p e rc o u l dn o to n l yi m p r o v ea n dc o m p l e t e i i 硕士学位论文 a b s t r a c t t h ef u n d a m e n t a lt h e o r i e so ft h ev i b r a t i o nl o c a l i z a t i o no ft h eg r o u p e d b l a d ed i s k ，b u ta l s op r o v i d eat h e o r e t i c a ls u p p o r tf o rt h eo p t i m i z e dd e s i g n o fg r o u p e db l a d ed i s k k e yw o r d s g r o u p e db l a d ed i s k ，m o d el o c a l i z a t i o n ，v i b r a t i o n r e s p o n s el o c a l i z a t i o n ，s h r o u d ，s t r e s sr e s p o n s e i l l 硕士学位论文目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第一章绪论1 1 1 课题来源及研究背景1 1 1 1 课题来源l 1 1 2 研究背景1 1 2 成组叶片一轮盘振动局部化问题研究概述3 1 2 1 振动局部化问题研究概述3 1 2 2 成组叶片一轮盘振动问题概述6 1 2 3 成组叶片一轮盘振动局部化的研究现状7 1 3 本文研究的目的、意义及主要内容9 1 3 1 本文研究的目的、意义9 1 3 2 本文研究的主要内容9 第二章成组叶片一轮盘的模态局部化问题研究1l 2 1 引言1 1 2 2 成组叶片一轮盘的建模1 2 2 2 1 成组叶片一轮盘的集中参数模型1 2 2 2 2 成组叶片一轮盘的振动方程1 2 2 3 成组叶片一轮盘的固有频率分析及实验研究1 4 2 3 1 成组叶片一轮盘的固有频率分析1 4 2 3 2 成组叶片一轮盘的固有频率实验研究1 5 2 4 谐调成组叶片一轮盘的模态局部化问题研究2 2 2 4 1 谐调成组叶片一轮盘的模态局部化2 2 2 4 2 组数对谐调成组叶片一轮盘模态局部化的影响2 3 2 5 随机失谐成组叶片一轮盘的模态局部化问题研究2 4 2 5 1 随机失谐对成组叶片一轮盘固有频率的影响2 5 2 5 2 随机失谐成组叶片一轮盘的模态振型2 5 2 5 3 随机失谐成组叶片一轮盘的模态局部化2 6 2 5 4 组数对随机失谐成组叶片一轮盘固有频率的影响2 7 2 5 5 组数对随机失谐成组叶片一轮盘模态局部化的影响2 7 2 6 本章小结2 9 i v 硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1课题来源及研究背景 1 1 1课题来源 本论文的课题来源于9 7 3 国家重点基础研究发展计划项目“大型动力装备制 造基础研究”子课题“非定常局部扰动与复杂结构系统全局热动力奇异性”，课 题编号为“2 0 0 7 c b 7 0 7 7 0 6 ” 1 1 2 研究背景 燃气轮机是将燃料的热能转变为机械能的内燃式动力机械，主要用在火力发 电和航海航空等领域。燃气轮机具有效率高、功率大、污染小等优点，自上世纪 4 0 年代第一台燃气轮机问世以来，燃气轮机凭借这些优点得到了迅速发展，并 在国民经济和国防建设中占据重要地位。目前，从事燃气轮机的设计、研制和生 产的厂商达到1 0 0 多家，其中著名的厂家有美国g e 公司、德国西门子、日本三 菱公司，机组型号多达3 0 0 种，总产量超过3 3 5 0 0 台。据不完全统计，到2 0 2 0 年新增电力中燃气轮机发电量将占到5 0 ，舰船用燃气轮机将达到2 0 0 0 刨1 1 。 相比西方发达国家，我国燃气轮机起步较晚。东方汽轮机厂、哈尔滨汽轮机厂和 上海汽轮机厂是我国三大主要燃气轮机研发生产厂商。在大型燃气轮机的研究、 设计、制造等方面我国由于基础薄弱整体水平比发达国家落后将近3 0 年，特别 是叶盘等关键部件缺乏自主知识产权【2 】。随着我国对电力能源需求的日益增大以 及c 9 1 9 商用飞机即将投入使用，对燃气轮机的需求将不断增大，同时也对燃气 轮机的效率、安全及可靠性提出了更高的要求。叶盘作为燃气轮机的核心部件， 其安全可靠性直接影响燃气轮机的运行。因此，叶盘结构的设计引起了众多学者 的关注，成为当前一个热点研究问题。 根据叶片间的连接形式不同，叶盘结构一般可以分为三种类型：自由叶片一 轮盘、自带冠叶片一轮盘和成组叶片一轮盘( 如图1 1 所示) 。自由叶片一轮盘是 指叶片是通过根部固定在轮盘上，相邻叶片间没有任何实体连接的叶盘结构。自 由叶片一轮盘是在透平机械中使用最多的一种叶盘结构，自由叶片的流型好、安 装简单，但是其最大一个缺点是对抗弯强度要求高。随着对燃气轮机等透平机械 效率和性能要求的不断地提高，叶片的展弦比也越来越大，对叶片的性能要求也 越来越高，这就要求设计人员提高叶片运行的安全性和可靠性以延长叶片的寿 硕士学位论文 第一章绪论 命。目前，最常用的方法就是在叶片间增加阻尼环节，改变叶片的连接方式已达 到减小振动的目的。这就出现了自带冠叶片一轮盘和成组叶片一轮盘。自带冠叶 片一轮盘是指叶片不仅通过根部固定在轮盘上，而且叶顶还通过叶冠接触的叶盘 结构，叶冠间的接触形式有两种：紧配合和松配合。自带冠叶片一轮盘通过叶冠 间的接触摩擦来达到减振的目的，但是其安装过程复杂。成组叶片一轮盘是指叶 片通过围带、拉筋等结构按一定数目分组连接在一起的叶盘结构。成组叶片一轮 盘主要用在末级叶盘，以增加叶片的刚度，达到调频的目的。成组叶片一轮盘由 于具有分组特点其振动形式更为复杂，对其振动特性目前还缺乏深刻的认识。 ( 1 ) 自由叶片一轮盘( 2 ) 成组叶片一轮盘( 3 ) 自带冠叶片一轮盘 图1 - 1 三种叶盘结构 已有的研究表明，叶盘结构中的叶片高周疲劳疲劳( h i g hc y c l ef a t i g u e ，h c f ) 是燃气轮轮机的主要故障之一。叶片高周疲劳造成的经济损失约占所有事故损失 的5 0 1 3 j 。因此，研究叶片高周疲劳失效的原因已成为燃气轮机设计及可靠性分 析中的一个重要课题【4 。在燃气轮机中，突发性和不可预测性是叶片高周疲劳故 障的两大特点，这就要求设计研发人员在燃气轮机设计伊始就必须对叶片振动失 效风险进行评估。现有研究发现叶片高周疲劳的主要有两种：叶片共振和振动局 部化。其中振动局部化会导致叶盘系统中振动能量分布不均匀，引发某些叶片过 早的发生疲劳失效。 一般情况下，叶盘结构被设计为循环周期结构。所谓循环周期结构就是指系 统中各子结构相同且沿周向均匀排列。在理想情况下，叶盘系统的整个模态振型 沿叶盘周向呈现出周期性特性，且在外部激励下各叶片的振幅一致。但是在工程 实际中制造加工误差、材料性质和使用磨损不均匀等因素均会导致叶盘中各叶片 硕士学位论文 第一章绪论 的结构参数会存在小量的差别( 通常小于5 ) 。在循环周期结构里这种小量差别 称为失谐【5 1 。研究表明，失谐会破坏叶盘的循环周期特性，导致系统的模态振型 不再呈现周期对称，振动能量就会聚集在某些叶片上，使得这些叶片的振幅和动 应力远远大于其他叶片，出现振动局部化现象。叶盘系统的振动局部化会减少叶 片的高周疲劳循环次数，降低叶片的疲劳寿命，甚至引起叶片破损和断裂【4 ，6 1 ( 如 图1 2 ) ，造成燃气轮机无法正常工作，带来巨大经济损失。此外，研究发现叶片 的变形、叶片间非线性摩擦等因素也会导致叶盘系统发生振动局部化。 图卜2h c f 导致的叶片损伤 近二十年来，叶盘结构的振动局部化问题成为叶盘系统动力学研究中的一个 重要课题，国内外学者对此做了大量的研究，并取得了丰硕的研究成果。但是这 些研究都是基于自由叶片一轮盘和自带冠叶片一轮盘。在工程实践中为了改善叶 片的振动特性，还存在成组叶片一轮盘。与自由叶片一轮盘、自带冠叶片一轮盘 相比，成组叶片一轮盘具有成组特性，其振动形式更为复杂，现有的关于自由叶 片一轮盘和自带冠叶片一轮盘的振动局部化理论己不能够直接应用于成组叶片 一轮盘，这给成组叶片一轮盘设计带来许多困难。因此，有必要以成组叶片一轮 盘为研究对象，建立成组叶片一轮盘模型，研究成组叶片一轮盘的振动局部化等 振动特性，为成组叶片一轮盘的可靠性分析、振动局部化控制及优化设计提供理 论支撑。 1 2成组叶片一轮盘振动局部化问题研究概述 1 2 1 振动局部化问题研究概述 1 9 5 8 年，物理学家a n d e r s o n 和m o r t 7 , 8 在研究固体物理学中无序性对导电 性影响时首次提出失谐问题。在2 0 世纪8 0 年代，h o d g e s 9 】等利用相似分析方 硕士学位论文 第一章绪论 射，则振动波反射幅值大，振动能量就会被抑制一个或多个叶片上，这些叶片的 振幅就会远大于其他叶片的振幅。这就是叶盘系统的振动局部化机理。 叶盘系统的振动局部化作为叶盘振动特性的重要内容，主要包括模态局部化 和振动响应局部化两个方面。叶盘系统的模态局部化是指叶盘系统的模态振型不 是“广延”的传递至整个叶盘，此时大部分叶片的振幅较小，而少数叶片的振幅 大大地超过相应“广延 模态的值，从而模态振型“局部化”在少量的叶片上。 叶盘系统的振动响应局部化主要是指作用在叶盘上的外部激励很难传递到其他 叶片，而被限制在某些叶片上的现象。模态局部化主要是研究不同阶次模态振型 局部化的性质和规律；而振动响应局部化探讨的是叶盘在典型激励下振动响应的 增大与特点【l 引。模态局部化是研究振动响应局部化的基础。 叶盘系统的振动局部化会直接导致振动能量聚集在某些叶片上，使得这些叶 片过早的发生疲劳损伤和断裂【l 们。长期以来，国内外许多学者从不同方面对叶 盘结构的振动局部化问题进行了研究，也取得了众多研究成果。 在叶盘系统模态局部化研究方面，1 9 8 8 年w e i 和p i e r r e 1 。7 】建立了失谐叶盘 结构的简缩模型，利用修正摄动方法对失谐叶盘结构的模态局部化问题进行了初 步研究，研究发现模态局部化程度和频率转向间隙大小跟叶盘系统的耦合强度以 及失谐强度有关。1 9 9 3 年o t t a r a s s o n 和p i e r r e 1 8 】利用传递矩阵法推导出随机失谐 叶盘的自由振动方程，定义了随机失谐叶盘的失谐灵敏度，在此基础上得到了两 种极限失谐灵敏度下的模态局部化计算公式。1 9 9 4 年m u r t h y 、o t t a r a s s o n 和 p i e n e 【1 9 】认为模态局部化是行波在相邻失谐叶片间的交界面上反射的结果，并用 m o n t ec a r l o 方法得到行波传播方程中的参数。在国内，胡超等【2 0 j 建立叶盘的连 续参数模型，综合运用h a m i l t o n 变分原理和g a l e r k i n 方法对叶盘系统的振动方 程进行了修正，分析了失谐量、转速等因素对模态局部化的影响。王建军等【2 l 】 利用叶盘的集中参数模型和m o n t ec a r l o 方法，分别计算了不同随机刚度失谐叶 盘的频率和模态局部化的统计特性。2 0 0 9 年王建军等【2 2 j 从模态局部化的基本特 征和物理含义出发，基于位移振型、模态应力和应变能提出了三种模态局部化因 子，并运用这三种模态局部化因子对典型失谐叶盘的局部化程度进行了描述，讨 论了典型叶盘结构失谐振动模态特性。袁惠群等【2 3 j 通过建立典型叶盘结构的集 中参数模型，发现了不同失谐叶片排列顺序对叶盘模态局部化有很大影响，并通过 蚁群优化技术寻找出了最优的叶片安装顺序。 在叶盘系统振动响应局部化研究方面，1 9 8 4 年g r f f i n 和h o o s a c 2 4 应用m o n t e c a r l o 方法对叶盘结构振动响应统计特性进行了初步研究。1 9 8 6 年s i i l l l a 【2 5 j 综合 运用一阶摄动法和概率分析理论，研究了失谐量为高斯分布时叶片振动幅值的概 率密度函数，分析了不同叶片数下叶片振动幅值概率密度函数的差异。1 9 8 8 年 硕士学位论文第一章绪论 w e i 和p i e r r e 2 6 埽4 用模态综合技术和修正摄动法，研究了共振频率下失谐叶盘结 构的稳态响应，结果表明叶片间的耦合强度是影响失谐敏感性的一个重要参数， 在弱耦合强度下叶盘结构更容易出现振动响应局部化。1 9 9 0 年w e i 和p i e r r e 2 7 】 建立了叶盘结构的两自由度集中参数模型，分别运用摄动法、m o n t ec a r l o 方法、 摄动一m o n t ec a r l o 综合法研究随机失谐叶盘振动响应的统计特性( 如振动幅值的 均值和方差) ，对比了三种分析方法的优缺点，并探讨了不同参数对最大振动幅 值均值的影响。2 0 0 0 年m i g n o l e t 等【2 8 j 研究了简谐激励作用下失谐叶盘振动响应 问题，对比分析了叶盘结构在随机刚度失谐和刚度按简谐规律失谐下振动响应特 征。2 0 0 1 年m i g n o l e t l 2 9 1 采用摄动方法计算了随机失谐叶盘的叶片共振、近共振 的稳态响应幅值概率密度函数。在国内，王红建等【3 。】研究了含阻尼减振结构的 失诣叶盘振动响应问题，分析了各种参数( 如耦合强度、干摩擦强度、粘性阻尼 比、干摩擦散乱失谐程度) 对干摩擦散乱失谐叶盘的受迫响应的影响。廖海涛等 口“，综合运用遗传算法和序列二次规划混合优化方法建立了以失谐变量为优化 变量的优化目标函数，分析了叶片质量、叶片刚度、叶片阻尼分别失谐时的叶盘 振动响应幅值的放大程度。在此基础上，2 0 11 年廖海涛等p 2 】针对目前振动局部 化研究多基于单级叶盘这一问题，对多级叶盘结构的随机失谐响应特性进行了初 步研究。 综上所述，目前国内外学者对叶盘结构的振动局部化问题做了大量的研究， 取得了重大成果。但是，以上研究都是基于自由叶片一轮盘，由于成组叶片一轮 盘与自由叶片一轮盘在结构上存在很大差异，因此以上针对自由叶片一轮盘的振 动局部化理论可能无法直接来解决成组叶片一轮盘的振动局部化问题，有必要对 成组叶片一轮盘的振动局部化进行深入研究，进一步完善叶盘的振动局部化机 理，为叶盘的结构设计提供相关理论指导。 1 2 2 成组叶片一轮盘振动问题概述 对叶盘结构振动特性的研究长期以来都是集中在自由叶片一轮盘，而对于成 组叶片一轮盘的振动问题研究的相对比较少，对成组叶片一轮盘研究的热点主要 是集中在以下几个方面： ( 1 ) 成组叶片一轮盘的有效建模。目前，成组叶片一轮盘的研究模型有集中 参数模型、连续参数模型、有限元模型。 ( 2 ) 成组叶片一轮盘固有特性分析。主要研究成组叶片一轮盘在动、静状态 下的固有频率和模态振型。 ( 3 ) 成组叶片一轮盘的动应力及可靠性分析。主要是研究成组叶片一轮盘在 气流激励下的动应力大小及分布情况，为成组叶片一轮盘的可靠性分析 硕士学位论文第一章绪论 提供理论支持。 ( 4 ) 成组叶片一轮盘分组特性的研究。主要研究不同的分组形式对成组叶片 轮盘受迫响应的影响规律。 1 2 3 成组叶片一轮盘振动局部化的研究现状 目前，国内外学者从不同的角度对于成组叶片一轮盘的振动问题进行了一系 列的研究，取得了一些突出的成果。 1 、成组叶片一轮盘的分析模型 现有的成组叶片一轮盘的分析模型有三种：集中参数模型、连续参数模型和 有限元模型。三种分析模型有其各自的优缺点。 所谓集中参数模型就是将叶盘的每一个扇区模拟为与基础相连的单自由度 或多自由度的弹簧一质量模型。采用集中参数模型能够方便地揭示叶盘结构振动 的一般机理以及振动响应规律。如孙渤海【3 3 】建立了成组叶片一轮盘的二自由度 模型初步探讨了随机失谐成组叶片一轮盘的模态局部化问题。 连续参数模型是指采用梁和板等连续参数结构件模拟叶片和轮盘，叶片间的 耦合仍采用无质量弹簧。相对集中参数模型，连续参数模型模拟精度高，可以考 虑预扭力、转速、裂纹等因素。如h u n g 3 4 , 3 5 采用欧拉一伯努利梁模拟成组叶片 一轮盘的叶片，研究了裂纹对成组叶片一轮盘振动的影响。s e u n g 3 6 】等基于连续 参数模型分析了叶片长度失谐、转动惯量失谐和弹性模量失谐对成组叶盘振动局 部化的影响。 相比其他模型，有限元模型更能真实有效地反映叶盘的振动特性，在成组叶 片一轮盘的振动分析中，有限元模型也应用的比较广泛，但其计算量较大。如谢 永慧【3 7 1 ，柴l l i 3 8 1 ，徐自力【3 9 1 ，t s a i 4 0 1 ，d iz h e n g 4 1 1 等运用有限元模型分别对成组 叶片一轮盘的振动问题进行了深入研究。 2 、成组叶片一轮盘的振动特性 对于成组叶片一轮盘振动特性的研究，国内外学者主要集中于成组叶片一轮 盘的固有特性、受迫响应及动应力方面。 h u n g 3 4 , 3 5 】基于成组叶片一轮盘的连续参数模型，分析了裂纹分布、裂纹深 度对成组叶片一轮盘固有频率、振动响应及稳定性的影响。徐自_ i f _ 1 3 9 等考虑成 组叶片的周期对称性，采用八节点非协调单元建立成组叶片的三维有限元模型， 计算得到了成组叶片在静、动状态下的固有频率和振型，并与实验结果进行对比， 从而验证有限元模型的有效性；2 0 0 4 年徐自立【4 2 】又利用此模型研究了轴向插装 枞树形叶根成组叶片的切向b o 型振动模态，并结合实验发现，成组叶片会出现 叶根参与振动和叶根不参与振动的两种形式。c a m e r o 4 3 】等采用了有限元模型， 硕士学位论文 第一章绪论 对比分析了成组叶片一轮盘与整圈叶片一轮盘的固有频率、模态、交变应力及振 动位移。d iz h e n g 4 1 】考虑轴扭转和叶片弯曲耦合振动，分析了拉筋刚度对成组叶 片轮盘固有频率的影响，同时发现拉筋并不影响轮盘叶片耦合模态，但会影响叶 片之间的耦合模态。李泗泉j 采用模态综合法计算了六叶片一组和七叶片一组 的固有频率。在此基础上，s a i t o 等【4 5 】利用多自由度的频谱分析方法，对比分析了 成组叶片一轮盘与整圈叶片一轮盘的随机振动响应，并采用实验对数值仿真结果 进行了验证。z h e n g 4 6 蟓合采用自由界面法和模态综合法对成组叶片的振动特性 进行了研究。k a n e k o 【4 7 】从叶片可靠性的角度分析了冲击载荷对成组叶片一轮盘 和整圈叶片一轮盘动应力和受迫响应的影响。w a q n e r 4 3 等建立了柔性轮盘支撑 的成组叶盘系统有限元模型，分析了轮盘柔性、叶片总数、叶片密度以及每组叶 片数对系统简谐受迫响应的影响。柴山【3 8 】采用有限元模型，利用完全法瞬态动 力学分析计算得到了成组叶片在脉冲激励下的动力响应，同时也分析了成组叶片 的静频与动频，并与单个叶片进行了比较。此外，基于此模型，柴山【4 9 】采用频 率扫描法，研究了成组叶片在简谐载荷下的动应力，分析了松拉金与叶片间的相 对运动和摩擦阻尼对动应力的影响。谢永慧【5 0 】通过建立一个五片成组叶片的三 维有限元模型的，采用静态和动态子结构法，分析了成组叶片的静频、动频、静 态应力和动态应力。 值得指出的是，随着近几十年来对周期结构振动局部化研究的不断深入，一 些学者也开始探讨成组叶片一轮盘的振动局部化问题。如m o t o h i r o i 5 1 , 5 2 , 5 3 ， z m i t r o w i c z 5 4 1 等认为成组叶片轮盘是以一种以叶片组沿轮盘周向均匀分布的循 环周期结构。其振动特性在一定程度上具有一般周期结构的特征。k a n e k 0 1 5 5 】综 合应用子结构综合法和模态分析方法，初步研究了成组叶片一轮盘和整圈叶片一 轮盘对失谐的敏感性，研究发现整圈叶片一轮盘对失谐的敏感性相对较弱。孙渤 海 3 3 1 基于二自由度的集中参数模型利用m o n t ec a r l o 统计方法对成组叶盘的模 态局部化进行了初步的研究，结果表明成组叶盘固有频率对叶片刚度随机失谐不 太敏感，随机失谐成组叶盘在模态密集区出现振动局部化。s e u n g i 3 6 】基于连续参 数模型分析了叶片长度失谐、转动惯量失谐和弹性模量失谐对成组叶盘振动局部 化的影响。h u n g 【3 5 j 初步探讨了具有单一叶片裂纹的失谐成组叶片一轮盘的模态 局部化问题。但以上研究都集中于成组叶片一轮盘模态局部化，并未涉及振动响 应局部化以及组数、组间耦合强度等重要结构参数对振动局部化的影响规律。因 此，有必要全面深入地研究成组叶片一轮盘的振动局部化，探讨重要结构参数对 成组叶片一轮盘的振动局部化的影响，进一步完善成组叶片一轮盘的振动局部化 机理，指导成组叶片一轮盘的结构优化设计。 硕士学位论文 第一章绪论 1 3 本文研究的目的、意义及主要内容 1 3 1 本文研究的目的、意义 长期以来，我国在大型旋转机械设计和制造方面一直都是吸收引进国外技 术，燃汽轮机的设计与国外先进水平始终存在很大的差距。造成这种现象的原因 很多，其中未能充分掌握转子叶盘系统的动力学特性是燃汽轮机设计水平较低、 性能落后的重要原因。 叶盘结构作为大型旋转机械的核心部件，其动力学性能直接影响燃汽轮机等 旋转机械运行的安全可靠性。成组叶片一轮盘作为一种重要的叶盘结构形式，在 透平机械的末级叶盘当中运用的最为广泛。尽管目前国内外学者对成组叶片一轮 盘进行了一些研究，取得了一定成果，但存在一些不足，具体表现在以下几个方 面： 1 、对成组叶片一轮盘动力学研究集中于固有特性、受迫振动和动应力方面， 对成组叶片一轮盘振动局部化问题研究较少，且都集中于模态局部化研究，并未 探讨振动响应局部化。 2 、与自由叶片一轮盘相比、自带冠叶片一轮盘相比，成组叶片一轮盘存在 分组特性，分组形式对成组叶片一轮盘动力学特性存在很大影响，但分组形式对 成组叶片一轮盘振动局部化的影响规律目前还不得而知。 3 、围带断裂是成组叶片一轮盘主要故障之一，但目前的研究并未从动力学 角度探讨围带断裂的原因。 针对以上不足，本文在前人研究的基础上建立了成组叶片一轮盘的集中参数 模型和有限元模型，系统全面地对成组叶片一轮盘的振动局部化问题进行研究， 进一步掌握成组叶片一轮盘的动力学特性，完善成组叶片一轮盘的振动局部化机 理，为燃汽轮机的设计、制造及优化提供理论依据。 1 3 2 本文研究的主要内容 本文以失谐叶盘结构的高周疲劳问题为工程背景，针对现有成组叶片一轮盘 研究的不足，基于集中参数模型，系统全面地研究了成组叶片一轮盘的模态局部 化问题和振动响应局部化问题，并在此基础上，建立成组叶片一轮盘的有限元模 型，初步探讨失谐成组叶片一轮盘围带应力响应问题，发展和完善了成组叶片一 轮盘的振动局部化理论，研究路线如图1 4 所示。 本文研究内容安排如下： 第一章为绪论，简要的陈述了课题的来源以及研究背景，综述了失谐叶盘振 动局部化机理以及成组叶片一轮盘振动问题的研究的现状，阐述了研究目的、意 9 硕士学位论文 第一章绪论 义及主要研究内容。 第二章基于集中参数模型，推导了成组叶片一轮盘的振动方程，研究成组叶 片一轮盘的模态局部化。首先研究了谐调成组叶片一轮盘的固有特性及模态局部 化。通过设计实验方案，对成组叶片一轮盘的固有特性进行了测试，验证了理论 计算结果。分析了组数对谐调成组叶片一轮盘模态局部化的影响规律。在此基础 上，对比分析成组叶片一轮盘在谐调和随机失谐状态下固有频率和模态局部化的 差异，研究了组数对随机失谐成组叶片一轮盘固有频率和模态局部化的影响。 第三章在第二章的基础上，对成组叶片一轮盘的振动响应局部化进行了研 究。首先研究了谐调成组叶片一轮盘的振动响应局部化，揭示了组数与组间刚度 对谐调成组叶片一轮盘振动响应局部化的影响规律。然后，研究了随机失谐成组 叶片一轮盘的振动响应局部化，揭示了随机失谐成组叶片一轮盘的振动响应局部 化随失谐强度、组数及组间刚度的变化规律。最后，探讨了单个叶片正负失谐及 失谐叶片分布对成组叶片一轮盘振动响应局部化的影响。 第四章针对工程实际中成组叶片一轮盘围带疲劳损伤问题，建立了成组叶片 一轮盘的有限元模型，对比分析了谐调和随机失谐下围带应力响应，探讨了在不 同失谐强度和耦合强度下失谐成组叶片一轮盘应力响应局部化。 第五章为全文总结，并对以后的研究工作和方向提出了建议。 1 0 硕士学位论文 第二章成组叶片一轮盘的模态局部化问题研究 第二章成组叶片一轮盘的模态局部化问题研究 2 1引言 循环周期结构在旋转机械、航空航天等工程领域得到了广泛的应用，例如燃 气轮机和汽轮机中的叶片一轮盘结构、卫星天线结构等都是典型的循环周期结构 5 6 , 5 7 。理论上，循环周期结构的各子结构都是循环对称的，但由于制造、安装等 因素导致各子结构结构参数不完全相同，造成失谐。失谐会破坏循环周期结构的 循环周期特性，使得振动能量在某些子结构上聚集，出现振动局部化现象，从而 致使局部应力过大，降低结构的疲劳强度【5 8 】。 振动局部化的研究主要包括模态局部化和振动响应局部化两个方面。模态局 部化是指结构模态振型不是广延至整个结构，而是集中在较少的子结构上；振动 响应局部化是指作用在结构上的激励被局限在局部区域，而不易传递到其他部 位。通过对模态局部化的研究可以了解不同阶次模态振型局部化的性质和规律， 而振动响应局部化研究的则是典型激励下振动响应的增大与特点。研究模态局部 化有助于进一步研究分析叶盘系统的振动响应局部化。 目前，对于叶盘结构振动局部化的研究主要集中于自由叶片一轮盘【5 9 彤】。但 是，在燃气轮机、汽轮机的末级叶盘中为了提高叶片的弯曲刚度改善叶片振动特 性和应力水平，已很少采用自由叶片一轮盘，而常将叶片按一定数目分组连接在 一起构成成组叶片一轮盘。成组叶片一轮盘的分组特点使得其在结构上与自由叶 片一轮盘在结构上存在很大不同，振动机理也存在很大差异。尽管对自由叶片一 轮盘振动局部化的研究也比较全面，振动理论也比较完善。但是这些理论并不能 直接用来解决成组一轮盘的振动局部化问题。 针对以上问题，本章建立了成组叶片一轮盘的集中参数模型，推导了振动方 程。对比分析谐调成组叶片一轮盘、自由叶片一轮盘和整圈自由叶片一轮盘的固 有频率；比较了谐调与失谐成组叶片一轮盘在频率、振型、模态局部化特征等方 面的异同；揭示了组数对谐调和失谐成组叶片一轮盘模态局部化的影响规律；通 过实验对部分结论进行了验证。以上研究结论有助于完善成组叶片一轮盘的振动 理论，为成组叶片一轮盘设计及优化提供理论支持。 硕士学位论文第二章成组叶片一轮盘的模态局部化问题研究 2 2成组叶片一轮盘的建模 2 2 1 成组叶片一轮盘的集中参数模型 目前，叶盘结构的分析模型主要有三种：集中参数模型、连续参数模型和有 限元模型。集中参数模型主要特点是简单，对于研究失谐叶盘结构的模态局部化 和振动响应局部化基本特性和规律较为方便；连续参数模型是采用梁和板等连续 参数结构模拟叶片和轮盘，其模拟精度较集中参数模型高；有限元模型能够模拟 叶盘系统中复杂的耦合关系以及应力分布情况，更能够接近真实叶盘结构，但是 其计算量很大。 本文在参考文献 1 5 中典型自由叶片一轮盘系统集中参数模型的基础上，结 合成组叶片一轮盘的具体结构特征，建立了成组叶片一轮盘的集中参数模型，如 图2 - 1 所示。每个叶片以一个集中质量块表示，将组内叶片间的围带、拉筋等效 为无质量弹簧，并考虑结构中的阻尼。尽管叶片组与组之间没有围带和拉筋，但 气动阻尼、叶片一轮盘的耦合等因素会使得叶片组与组之间仍然存在耦合刚度。 设成组叶片一轮盘中共有川个叶片组，每个叶片组含有n 个叶片。成组叶片一轮 盘结构参数定义如下：巩表示叶片质量，j 。表示叶片刚度，c 。表示叶片粘性阻 尼，女表示叶片间的耦合刚度，c 一表示叶片间的耦合粘性阻尼，尼表示叶片组间 刚度，c 表示叶片组间的粘性阻尼。对于成组叶片一轮盘的第f ( i = 1 , 2 ，3 ，肌) 叶片组，从叶片组的第一个叶片开始记叶片所受的激励为z “1 ，z “，：，r “， 叶片振动位移为掣，掣，x 品“。 丛，：二笠二篮二 j囊it 乏j 、彳t n b 一j j 世驽 、珊6t珊6m 6 一 ) 夕赫歹托t r夕x r 硕士学位论文 第二章成组叶片一轮盘的模态局部化问题研究 如下： ，掰。+ ( e + 岛+ c 。) i f “一c 冀1 一c a + ( 恕+ 础+ 毛+ 砖增一吃毫j 川一恕驾= 彳( 2 1 ) 砚秽+ ( c b + 2 c 。蝣一c c 粥一c c 鹊+ ( 掣2 + 毛+ 琏) 矽一镌端一赶撑。2 乃。( 2 - 2 ) ，= 2 ，3 ，4 ， 1 1 耐心也乜瑚韶群曲- 雠峨哦吨砩吨船叫呻i ( 2 3 ) 式中，_ ”= x ，j i 嚣表示第i 个叶片组中第_ ，个叶片刚度的失谐量。类似的可 以得到其他叶片组的振动方程，则整个成组叶片一轮盘的振动方程可写成矩阵形 式： 朋戈+ c x + k x = f ( 2 - 4 ) 式中，m g 五x ，分别是质量、阻尼、刚度、位移、激振力矩阵，其中k = k o + 呱 甄是谐调时刚度矩阵，瓦是叶片刚度失谐矩阵。 x = 耐”，墨“，矗”，硝，z p ，拶 f = i f , 。，爿”，刀”，z m ，刀州 1 m = d i a g ( m 6 ，m 6 ) 瓦= 讲昭( 础，趟 c c ：+ c b + c ：一c ： ，础，a 。( m ) 0 一c 。 c b + 2 巳一q 0 0。 k ：“b + k ： 一舡 o 0 - k o 一恕0 0 一t 屯+ 2 赶一t 0 一0 一t 屯+ 2 恕一t 一屯t + 屯+ 屯吨 。 一t也+ 屯+ t 一屯 o 0 0t t + + 砭j ( ) x ( 根据上面的振动方程，利用数值方法可以求解得到成组叶片一轮盘的固有频 率、模态振型以及在特定激励下的振动响应。由于结构阻尼对成组叶片一轮盘的 0 q l 了 乞 也t 一 勺 巳 一 硕士学位论文第二章成组叶片一轮盘的模态局部化问题研究 固有特性影响很小，因此