（地球探测与信息技术专业论文）地质组构赤平投影三维可视化系统的设计与实现.pdf

摘要( 构造地质学是地学的一个重要分支，该课程内容及概念具有空间立体性强、动态化、涉及多种学科等特点。赤平投影及以赤平投影为工具的组构解析是构造地质学中的非常重要的方法。赤平投影作为三度空间资料在二度空间上的图解工具，存在较强的抽象，是教学中的难点，尤其是当图解复杂的三度空间组构时。如何在基于现代科学计算可视化的基础上多维图解赤平投影对于教学和应用都有十分重要的意义净本系统依靠3 d u a x 等三维建模工具和o p e n g l 的支撑，构建三维场景，从交互性、真实感出发，开发了互动式三维组构解析应用软件，实现了赤平投影及组构解析基础的三维可视化。系统以三维场景直观地表达了相关构造要素之间的空间几何关系，以三维投影球显示了组构之间的透视关系，同时形成赤平图。系统还以交互方式通过三维模型直观的演示了部分组构图解。系统在构造解析应用分析的基础上，构建了可复用( r e u s e ) 的对象库及应用程序框架，为后续的重用及扩充奠定了良好的基础。枣统在扩充及进一步的研发后，可望形成一个完整的面向应用和教学的商业化的关于组构解析的三维可视化系统，填补目前国内外有关方面的空白。夫关键词赤平投影j组构解析，地学多维图解，三维可视化计算机辅助零睁j 构造地质学a b s t r a c ts t e r e o g r a p h i cp r o j e c t i o ni sa ne x c e l l e n td i a g r a m m a t i z i n gt o o lt op r o j e c tt r i d i m e n s i o n a lo b j e c t st op l a n e ，w h i c hi l l u s t r a t et h es p a t i a lr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt e c t o n i co b j e c t s s t e r e o g r a p h i cp r o j e c t i o na n dt h es t r u c t u r a l f a b r i c sp a r s eb a s e do i ls t e r e o g r a p h i cp r o j e c t i o ni st h em o s ti m p o r t a n tm e t h o di nt e c t o n i c s a f t e rw ec o m p a r e da n da p p r a i s e dt h es o t h a r eh o m ea n da b r o a da b o u ts t e r e o g r a p h i cp r o j e c t i o n ，w eb e b g i n e dw i t ht h er e s e a r c hw o r ko n3 dv i s u a l i z a t i o ni ns t e r e o g r a p h i cp r o j e c t i o n d e p e n d i n go nt h r e e - d i m e n s i o n a lm o i l i n gt o o ls u c h 勰3 d m a xa n do p e n g ll a n g u a g e ，t h es y s t e mb u i l dt h r e e - d i m e n s i o n a ls c e n e s ，w h i c hi n t u i t i o n i s t i e l yi l l u s t r a t et h es p a c i a lg e o m e t r yr e l a t i o n s h i pb e t w e e ns t r u c t u r a le l e m e n t s t h es y s t e ms h o w st h ep e r s p e c t i v er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns t r u c t u r a le l e m e n t st h r o u g ht h r e e - d i m e n s i o n a lp e r s p e c t i v ep r o j e c t i n gs p h e r e a tt h es a m et i m e ，t h es o f t w a r eg e n e r a t e st h ep l a nv i e ww h i c hi sl i n k e dt ot h ep e r s p e c t i v ev i e w a l s ot h es o l , r a r ei l l u s t r a t e ss o m es t r u c t u r a lp a r s et h r o u g hi n t e m c t i v ew a ye m p l o y i n gt h r e e d i m e n s i o n a lm o d c l s t h es o r w a r eu s e st h eo b j e c t - o r i e n t e da n a l y s i sa n dd e s i g nt e c h n o l o g y ,w h i c hi se a s yt or e u s ea n de x t e n d k e y w o r d ss t e m o g r a p l l i cp r o j e c t i o n ，p a r s eo nt e c t o n i c s ，p e r s p e c t i v eo ng e o - v i s u a l i z a t i o n ，c o m p u t e ra s s i s t e di n s t r u c t i o no o u r s e w a r e ，o p e n g l_本人声的研究成果包含其他人构的学位或献均己在论独创性声明文中做了明确的说明并表示谢意。y 2 9 8 0 2学位论文作者签字：曼即钙签字日期：v 年5 月日一一一一一、赤平投影概述第一章概述赤平投影方法最早应用于天文学用来表示星体在太空中的位置和它们之间的角度距离。在2 0 世纪6 0 年代初开始引进到工程地质学中，自此赤平投影方法在岩体工程地质研究和生产实践中的应用日益广泛，如褶皱断裂构造分析、应力场分析、节理统计分析等，新的内容不断出现，使这一方法不断获得丰富和发展。在分析复杂的地质构造问题时，为表征各构造面、构造线及它们之间的空间方位与角距关系，可采用二度空间方式来处理。赤平极射投影和等面积投影就是将三度空间资料表示在二度空间上的良好图解工具，或者用来图解复杂的三度空间问题。用这些投影方法所能解决的问题包括线和面之间的角度关系，而完全不涉及线和面在空间的相对位置。1 赤平投影的基本原理1 1 赤平投影的概念赤平投影是表示物体的几何要素或直线、平面的空间方位和它们之间的角距关系的一种平面投影。它以一个半径为r 的球体作为投影工具( 投影球) ，以球体中心( 球心o )作为比较物体的几何要素( 点、线、面) 的方位和角距的原点一个面状( 如层理、劈理、片理或断层面) ，或线状要素均可以用通过球心0 的假想面或线来代表，并与投影球交迹为一个圆或点，称之谓球面投影。这样，如果把球面投影下半球上每个点用直线与投影球的最高点t ( 上极) 联结起来，就构成圆锥的一部分回。这个圆锥和通过球心的水平面( 赤平面) 相交成一圆，该圆就称为面或线的赤平投影( s t e r e o g r a p h i cp r o j e c t i n g ) 。一个平面的赤平投影常常形成一个圆，这个圆叫做该平面的圆弧基线俞鸿年，卢华复著：构造地质学原理，北京：地质出版社，1 9 8 5 f 2 9 4 3 0 3 朱志澄，宋鸿林主编：构造地质学 ，武汉：中国地质大学出版社出版- 1 9 9 0 p 2 7 9 2 9 2 同样可以把球面投髟的上半球部分的每个点与投影球的最低点( 下扳) 联结起来称为上半球投髟二者效果相同结晶学者习惯采用上半球投影本系统依常规采用下半球投影( c y c l o g r a p h i ct r a c e ) 。由于这个圆弧基线相当于投影球上的大圆，所以这个圆也可泛称为大圆。与平面的定位方法相同，任何直线的方位( 诸如褶皱枢纽、线理或金剐石钻孔的轴线) 也都可以在投影面上表示出来。对于平面方位除了圆弧迹线，其法线的投影有时可能更有用一些。法线投影所标绘的点通常称为面的极点( p o l e ) 。用极点表示平面的投影，比圆弧迹线简便迅捷尤其是需要绘制许多平面的投影时，如统计大量节理面的平均产状、求褶皱的横截面( 与枢纽垂直的面) 等就更需要用此法。对于表示某种面的极点图，如s 面，则称为s 面的极点图，或者通常称为上s 的图解或ns 图解。从基圆中心到极点的距离是r t a n ( 巾2 ) ，其中巾是面的倾角。这个距离是沿着与平面的倾斜相反的方向测定的。1 2 投影网常用的投影网有吴氏网和施密特网、极等角度网等。( 1 ) 吴氏网( w u l f fn e t ) 吴氏网是按结晶学家吴尔福( g v w u l f f ) 来命名的。吴氏网是由基圆和一系列经向圆弧和纬向小圆弧所组成的网络。经向大弧系由通过球心，走向南北，倾向东或西，倾角以驴到9 f f 的一组平面的赤平投影组成。这些大圆弧与东西直径线的各角点到该直径线两端点的角距值就是各平面的倾角值由两端点到圆心，倾角从o 。9 旷。纬向小圆弧系由许多不通过球心的走向东西直立平面的赤平投影组成，这些直立平面与球面相交的小圆可以视为以球心为锥顶，南北直径线为锥轴，半径角距从0 0 - 9 0 4 的圆锥面与球面相交的小圆。这些直立小圆与基圆圆周的交点为方位角刻度起着量度面与线的方位角的作用。由于赤平面在一般构造分析时往往被看成地面上的一个水平面( 但是在显微构造和组构分析中不一定代表水平面) ，因此，吴氏网基圆上的上方为正北下方为正北，右方为正东，左方为正西，即基圆上的读数与地理方位一致。标准的吴氏网，直径为2 0 c m ；每隔2 0 画一经、纬线，每条经、纬线的交点就是通过球心的不同倾伏向和倾伏角的直线的极点。凡位于同一条经向大圆弧上的各个极点，其所代表的各直线必在该弧所代表的平面上，两极点沿同一经线的角距就是两极点所代表的该平面上两条直线之夹角。( 2 ) 施密特网( s c h m i d tn e t )为了解决在构造地质学中的某些实际应用，采用面积不受歪曲的投影是适宜的。因此，如果在投影球上标绘大量表示线理方位的极点，片理的极点，或石英c 轴方位的极点，一般感兴趣的是极密区在投影图上的分布情况。由于赤平投影歪曲了面积，因此，在球面投影上点密度相等的部分，在赤平投影图上就显得密度不相等了。由于这一原因，在构造地质学上常常采用等面积投影。其使用方法除小圆的作图以外，其他与吴氏网相同。( 3 ) 旌密特网与吴氏网的主要区别是：投影球上的圆在吴氏网上的投影是一个圆：面在旄密特网上的投影则是四阶二次曲线；吴氏网是等角距投影，即各面、线的夹角，投影后仍然不变；而施密特网则要发生变化：由于施密特网是等面积投影，因此，投影球上不同部位、大小相等( 半径相同)的球面小圆，投影后为不同形状的四阶二次曲线，但各图形面积相等；而经吴氏网投影后，仍为小圆，各小圆半径角距相同，但作图半径不同，面积不等，由投影中心至基圆圆周逐渐变大。2 基本作图方法基本作图方法即为以投影网为工具，通过手工操作将线状或面状要素投影到赤平图上。任一平面的圆弧迹线的绘制方法是将一张已经定向的透明纸盖在网上并旋转透明纸直到该平面的走向与投影网的正北平行为止。3 关于构造要素之间的关系在地质构造研究工作中，常有需要求解两个或多个构造要素之间的方位关系。求已知两个平面交线的产状；已知位于某平面上的两条直线，求该平面产状；求两条直线的夹角：求两个平面的夹角；求两平面夹角的等分线和等分面； 求一直线与一平面的之间的夹角。4 平面和直线的旋转- 3 一有些构造问题，诸如求解枢纽断层产状，求不整合面以下地层褶皱前的原始产状，根据交错层推断古河流方向等，都需要进行有关构造面和构造线的旋转。4 1 水平旋轴为了求解揞皱发生以前所形成的早期平面共轭剪节理的产状和推求岩层呈原始水平状态时的主应力轴方位，必须以岩层走向为水平旋轴，将层面旋转成水平；这样，岩层中的共轭剪节理，也就跟着同步旋转为原始状态，因而就可求出褶皱发生以前的早期平面共轭剪节理的产状。4 2 倾斜旋轴平面或直线绕任意倾斜轴依顺时针或逆时针旋转给定角度，其投影方法有分段旋转法，大圆弧旋转法等等。5 关于小圆的投影在求解枢纽断层产状，叠加褶皱中面理和线理的几何关系的分析，以及利用钻孔资料求面状构造的产状等方面均要用到小圆的投影和作图。求已知小圆圆周上点间的弧度：已知小圆的投影圆心和半径角距作投影小圆：已知小圆的投影圆心r 和小圆圆周上任一点a 作投影小圊；已知小圊投影圆心所在方位的直径线及基圆圆周上两点作投影小圆；通过三个已知点作一个投影小圆；投影小圆绕水平轴旋转。6 等密图等密图通常用来表示大量数据的分布型式，这些是收集了大量的面、线或结晶方向的极点读数。例如，在某一地区内层面可能接近平面，或者是褶皱的面，无论是那种情况，如果全区对层理的倾斜都进行了测量，并将它们投影到施密特网上时，则这些投影数据就能确定构造型式的特征。然后，按照每单位投影面积上的密度画出极点等值线图。节理等密图的优点是表现比较全面节理的倾向、倾角和数目都能得到反映。尤其能直观的反映节理的统计特性。缺点是手工做图时工作量较大。7 各种组构要素的等面积图解表示施密特网常用来表示大量数据的分布型式，在描述大型组构要素时，如果全区对层理的产状进行了分散采样测量，并将它们投影到施密特网上时，极点的分布型式就能确定构造型式的特征。7 1 ( a ) 水平层面及垂直于该层面所作的极点。因为层面并非理想的平面，故极点有变化；( b ) 在投影球内的极点；( c ) 在等面积图上所表示的极点投影。( a )( b )7 2( d ) ，( e ) ，( f ) 是以同样的方式表示直立岩层的情况。( d )( e )7 3 ( g ) 、( h ) 、( i ) 表示非圆柱状褶皱岩层层面极点投影。( c )( f )( g )( h )7 4 ( j ) 褶皱前的线理位于褶皱面上，同时又有第二期平行褶皱枢纽的线理，这两期线理之间的夹角。大致是恒定的。( k ) 表示在等面积图上的两期线理，早期线理所确定的小圆环带表明，在投影球内它们位于顶角为20 的圆锥面上，晚期线理则平行于这个圆锥轴。二赤平投影在教学中及应用中的难点( k )构造地质学是地质科学的一个重要分支，以研究地壳地质构造的形态分布规律和形成机制为其主要任务，该课程内容及概念具有空间立体性强、动态化、涉及多种学科等特点，使得教学过程产生两难问题：教师授课难，学生学习难。在构造地质学的课堂教学中，教师通过口述、图示、幻示等教学手段，向学生展示构造形迹的特征、演化及相互关系，学生通过各自的想象力来理解教学内容。教学手段的贫乏是课堂教学的一大缺陷。赤平投影作为三度空间资料在二度空间上的图解工具。存在较强的抽象，是教学中的难点，尤其是当图解复杂的三度空间组构时。赤平投影在传统的教学中往往依靠大量的实体模具以帮助学生理解。然而模具的静态性和单一性又难以对应到二度空间上。在应用中，由于使用的投影网一吴氏网或施密特网的精度仅达2 。手工作图误差难免，因此结果很不准确。目前多数的构造解析软件直接图解组构资料，没有三维概念，同时又缺乏交互性，对于复杂的构造问题，其结果难于直接应用，往往依靠第三方软件的修改，十分不便。三国内外有关赤平投影软件开发的现状及存在问题赤平投影手工做图的繁杂及低精度，使得随着微机的普及，涌现出诸多的投影过程的计算机模拟以及有关组构解析的软件。l a m ( 1 9 6 9 ) 和a r p a r t ( 1 9 7 0 ) 发表了关于褶皱b 图解的f o r t r a n 程序。杨学敏( 1 9 8 4 ，1 9 8 5 ) 等人编制了求解裙皱轴面及枢纽、褶皱组构等的b a s i c 程序。j e r a n ( 1 9 7 0 ) 用f o r t r a n 程序对煤层断裂和剥理等进行投影分析。杨学敏( 1 9 8 2 ) 等人编制了绘制极点投影图和计算极密产状的b a s i c 程序。k a l k a n i ( 1 9 7 9 ，1 9 8 0 ) 等根据赤平投影原理用计算机绘制岩组图。姜福华( 1 9 8 3 ) 完成了用于绘制垂直面理b 轴的组构图和水平组构图的b a s i c 程序。这些研究基本上都是基于b a s i c 程序和f o r t r a n 程序，仅针对某一类问题的求解。有较强的专用性，界面不友好，交互性差不易掌握，不宜推广使用。但是这些程序对于具体算法的研究积累了一笔宝贵的财富。目前基于w i n d o w s 界面的赤平投影应用软件有d i p s ( r o c s c i e n c ei n c 开发) 武汉大学国土资源信息中心开发的构造地质计算机教学系统等，m a t l a b 中也有绘制等密图，玫瑰图等的命令。这些应用软件仅仅形成平面的赤平图且缺乏组构解析部分。目前国内外尚无关于赤平投影及组构解析的三维可视化软件。面向教学的有较多的c a i 课件。这些课件利用多媒体技术，对文字、图象、动画和声音等信息进行一体化处理形成图、文、声、动画并茂的多媒体教学系统，可以进行视、听、触等多种方式的形象化教学，使以前静态的、平面式的教学变为动态的、空间立体三维的教学过程。容易激发学生的学习兴趣，提高教学效果。但是这些c a i 课件在三维模型部分无法实现交互，对数据解译能力差，只能用于教学。四本项研究工作的意义、主要成果基于上述初步分析，我们正式启动了开发基于三维交互的面向应用和教学的关于组构解析的三维可视系统的项目。本系统依靠3 1 ) m a x 等三维建模工具和o p e n g l 的支撑，构建三维场景，从交互性、真实感出发，开发了互动式3 d 组构解析应用软件。在完整的构造解析应用分析的基础上，构建了可复用( r e u s e ) 的对象库及应用程序框架，为后续的重用及扩充奠定了良好的基础。现阶段本系统完成了赤平投影部分，并完成了组构解析的图解表示。系统以三维场景直观地表达了相关构造要素之间的空间关系可用于计算机辅助教学。系统在三维解析的模型算法上，显著的优化了算法，精度可达0 0 1 。系统的算法体系框架如下图所示：系统算法框架一8 -第二章系统应用分析一计算技术在构造地质学中的应用构造的深入研究，总是要收集大量构造要素数据；进而对数据进行加工和整理；绘制反映地质构造几何学和运动学的各种构造地质图件：并要进行地质体受力变形的点、面、体的应力( 二维和三维的) 和应变分析，从而认识构造在时间、空间、力学上的演化规律。这些工作，首先都将面对大量原始地质和构造数据的整理、运算和处理。计算技术的介入形成了一种快速有效的技术和方法来完成上述工作。科学视算在构造研究应用中的重要进展主要体现为以下几个方面：构造观测结果的存储和整理；根据系统观测结果综合分析构造特征；构造地质几何形态的描述和几何模型的建立；构造地质制图与分析； 构造模拟和分析； 三维构造动画演示和仿真智能系统等。计算机在构造地质学中的应用，可以简单的归纳为：数据信息存储与分析；计算机构造模拟与分析； 构造地质制图。1 、数据信息存储与分析运用计算机来存储和分析构造地质研究过程中所采集、收集到的各种类型的原始数据，是目前普遍受到欢迎和重视的现代技术手段和方法之一。数据信息的存储构造地质数据信息的存储方式目前仍以某些特定的数据文件的形式存储，尚未建立多元的全息的构造地质数据信息系统。故此，如何建立一种规范化、标准化的通用的构造地质数据库系统，是今后计算机在构造地质学中应用研究的一个重要方向。快捷计算和求解各种构造要素与参数目前，已经开发出求解主应力、岩石有限应变大小及主应变轴方位、褶皱解析、地层厚度、一些构造解析等方面的源程序( 软件) 。运用这些软件能够快捷、精确的求解各种构造要素与参数。并能快捷的进行各种构造要素与参数的统计分析和处理，如求解面状或线状构造的优选方位等。2 、计算机构造地质制图利用计算机自动成图已经报成熟，不仅速度快、质量好、不易出错，便于检查修改，可自动实现存档、查询、复制能充分实现绘图工作的规范化和标准化。目前已有多种绘图方法及软件，用于绘制各种类型不同比例尺的构造地质图件，如构造地质图、构造地质剖面图、等值线图、极点图和构造地质三维图等。3 、构造模拟与分析在计算技术得到广泛应用之前，构造地质学的模拟试验研究更多的是停留或侧重于物理模拟，而极少涉及到数学模拟因为环境条件、实验材料、仪器设备、模型结构、工艺条件、检测手段、精度要求等因素的影响使物理模拟实验方法的应用受到极大的限制。而且，并不是所有的研究对象都可以通过物理模拟来进行实验的。随着计算技术的广泛应用，使得运用数学模拟的方法来模拟地质体受力变形的构造过程成为可能。尤其是智能仿真技术、三维动画演示技术等使得进行三维的构造过程重塑和再现成为现实。目前，成熟的计算机构造模拟方法和技术有：二维构造平衡剖面的复原及其构造过程的再现；有限元法、边界元法等构造应力场和应变场的数值模拟：典型构造过程的重塑，如平行褶皱、相似褶皱、双重逆冲推覆构造等的形成过程模拟：盆地构造，尤其是含油气盆地构造过程及其发展演化历史的计算机模拟；、三维构造立体模型的动画模拟演示及其构造过程重塑仿真模拟。总之，计算技术已经深入应用于构造地质学的几何学、运动学、流变学和动力学研究的各个方面。随着研究的不断深入，应用前景将愈来愈广阔。4 、运用计算技术的基本思路和方法运用计算机技术解决构造地质学研究中遇到的一些基本地质构造问题，是现代构造地质学研究方法和技术的一个重要的发展方向。其基本思路是在充分把握构造地质的基本事实基础上，针对所要解决的实际问题，根据几何学、运动学、流变学、动力学和数学、物理学、力学及热力学等相关基础科学的基本理论与原理和方法，建立相应的理论模型、数学模型。一般的，构造地质学研究中运用计算技术的方法和步骤可归纳如下：确定研究对象和目标；充分收集和研究各种地质的及其相关的资料和参数，建立相应的构造物理或数学理论模型：已有软件或技术的选取；编程求解所求的问题；求解结果的构造地质解释和检验。二系统基本用例分析在教学和应用中，通过对组构解析作全面分析和总结后，提出以下的有关投影及组构解析基础的基本用例：1 面线基本投影前提：用户欲对面、线进行赤平投影。主事件流：用户以文件形式( 掌t x t ) 或对话框形式输入构造要素的产状，该用例启动。产状的输入形式包括：3 0 0 。l 2 0 。；n ? 3 0 0 。2 0 。；3 0 0 。l n e 2 0 。系统判断产状数据的合法性，剔除非法数据。转换合理产状为系统内部数据，并创建完整的透视图和赤平图数据。系统还应允许用户选择赤平投影或施密特投影，此时应动态刷新投影数据。后期条件：显示错误的输入信息，或生成三维球体透视图和赤平图( 赤平投影或施密特投影) 。2 赤平投影网前提：用户欲了解w u l f fn e t 或s c h i n i d tn e t 两种投影网的成图原理； 用户欲通过基本作图法投影面或线。主事件流：在前提满足时该用例启动。系统创建吴氏网或施密特网的球体透视图以及赤平图，提供纬向小圆和经向大圆的显示选择，并提供不同的角距参数。后期条件：显示吴氏网或施密特网的三维透视图以及平面图。3 基本作图方法前提：用户欲通过基本作图法方法投影面或线。主事件流：后期条件：以投影网为参照用手工操作法投影面或线。用户自由选择投影网，系统提供标准投影网以及可供编辑的透明蒙纸。用户的编辑可包括：透明蒙纸的任意角度旋转； 点、直线和弧线的编辑：文字的编辑。形成构造要素的赤平图。4 透视投影的投影原理演示前提：用户欲了解赤平投影原理。主事件流：系统在透视图中作出用户输入的平面或直线，用户进行球面投影，以鼠标点取，逐点投影球面投影至赤平面上。后期条件：系统进入交互模式。5 透视投影中面、线的交互式编辑前提：用户欲从另一角度了解赤平投影原理；系统已有投影的要素。主事件流：系统在透视图投影平面或直线，用户在交互模式中对选定的面、线进行编辑：绕x ，y ，z 轴移动或旋转，在赤平图和透视图中动态刷新编辑后的物体的投影，并在状态栏追踪其产状。例外的事件流：平面或直线移出透视球体之外时，删除该物体的投影数据，而非显示错误信息，系统应在创建该投影数据前。截获该数据，防止 创建投影数据 用例显示错误信息。后期条件：交互动态刷新投影数据，并追踪其产状。6 构造要素的关系计算前提：用户欲直接计算两个或多个面线之间的方位关系。主事件流：关于构造要素间的关系有：求已知两个平面交线的产状；已知位于某平面上的两条直线，求该平面产状；求两条直线的夹角：求两个平面的夹角：求两平面夹角的等分线和等分面；求一直线与一平面的之间的夹角；真、视倾角的换算。该用例以对话框的形式启动用户输入相关的构造要素，或在已输入的数据中浏览。系统直接计算其关系，用户也可投影( 透视图，赤平图) 输入的要素和计算的要素。后期条件：在对话框中显示计算的结果，或对其作投影。7 组构资料的旋转前提：用户欲复原或旋转构造。主事件流：系统已输入相关数据。对于旋转操作，用户应提供旋转轴、旋转角度、旋转方向。复原或旋转后，系统给出原始产状数据以及对应的早期或旋转后的产状。例外的事件流：复原或旋转后，用户可撤销操作。后期条件：显示计算出的数据，并更改投影图。8 小圆作圈前提：用户欲求解满足给定条件的小圆。主事件流：用户可给定如下的已知条件：o 小圆圆心和半径角距；小圆投影圆心和小圆圆周上的任一点；小圆投影圆心所在方位的直径线和基圆圆周上两点；三个已知的点。该用例启动后，用户通过对话框或鼠标( 赤平图中) 输入上述的条件，系统产生相应的小圆投影的透视图及赤平图。后期条件：拒绝该条件，或投影相应的要素。9 小圆旋转前提：投影小圆绕水平轴旋转主事件流：将投影小圆绕水平轴旋转，同步删除透视图和赤平图上的原先投影小圆，投影旋转后的小圆。后期条件：对应的小圆圆心将同步旋转至基圆上。1 0 透视投影显示元素前提：透视投影时，隐藏或显示各个投影要素。主事件流：透视投影要素包括：赤平面、球面投影、投影圆弧( 基圆外弧段、基圆内弧段) 、投影圆锥；对于平面投影有法线及其法线投影。用户可在这些要素中隐藏或显示任何元素。例外的事件流：当已输入的产状超过某一阔限( 如4 个) 时，系统应自动隐藏平面的圆弧透视投影，代替以平面的法线透视投影。当 投影网用倒 启动后，上述的例外事件流失效，系统自动隐藏平面的法线及其透视投影。用户可失效上述的例外的事件流。后期条件：在透视图或赤平图中实时隐藏或显示用户选定的要素。l i 赤平投影显示元素前提：用户欲对面的投影的要素在赤平图中作出选择。主事件流：适于赤平投影显示的元素除在透视图中的部分外，有投影圆弧和极点。 透视投影显示元素 用例启动后，将影响赤平图的显示。用户作出圆弧和极点的选择后，该用例也启动，隐藏或显示赤平图中的圆弧和极点的显示。后期条件：在赤平图中实时显示或隐藏圆弧或极点。1 2 密度统计前提：对于大量的面、线或结晶方向的极点投影，用户欲用网格密度统计仪统计极点密度。主事件流：系统首先生成极点图，然后以网格统计法统计密度。后期条件：密度统计结果显示。1 3 等密线前提：主事件流：后期条件：对于大量的面、线或结晶方向的极点投影，用户欲画极点等值线图。系统以合适的等值线间距绘制等值线图自动以不同的颜色或图案填充等密区，用户可编辑等值线和修改等密区的填充方式；用户可调整等值线间距；系统应预设可供选择的填充图案。等密图自动绘制及编辑。1 4 组构要素解析的图解表示前提：用户欲了解各种组构要素的赤平投影的图解演示。主事件流：系统提供的三维组构模型有：水平岩层、直立岩层、弯曲岩层、褶皱、褶皱叠加线理。该用例启动后，导入相应的3 d i i i a x 模型，以三维模型显示这些组构，用户在交互模式下，投影模型的法线或线理。后期条件：显示选定的法线或线理的透视图以及极点投影。1 5 优选方位前提：对大量产状进行优选方位统计。主事件流：可对己输入的产状或以文件( 水t x t ) 作为数据源，分段统计其优选方位。后期条件：显示统计的优选方位，或作为 褶皱解析 用例的两翼数据。1 6 褶皱解析前提：根据两翼产状或两翼的统计产状，计算褶皱的枢纽和轴面。主事件流：若用户输入两翼的产状的多次测量值，则首先计算其优选方位( 启动 优选方位 用例) 作为两翼产状，然后计算该褶皱的枢纽和轴面产状，此时，也可投影原产状、优选方位、两翼产状、枢纽和轴面产状。后期条件：直接输出枢纽和轴面产状，或对其投影。1 7 大圆拟合前提：对大量极点进行大圆拟合。系统已有多于两个的产状要素输入。主事件流：以极点到大圆弧的距离作为欧式范数l6i2 的误差度量的标准，对所有极点投影点求解最佳拟合大圆。后期条件：显示错误信息，或投影拟合的大圆及其透视投影。1 8 图形控制前提：用户欲调整图形显示参数及显示模式主事件流：该用例以以下方式启动：图形网格背景更换；光源、亮度、对比度、颜色调整；材质；面片显示模式及适用对象：视点变换；场景透明。系统对应提供的选择是：实背景、透明背景、线框背景、无背景、背景冻结；源选择项为：光源的禁用、光源模式、光源的添加和删除、无穷远模式、各成分光源( d i f f u s e ，a m b i e n t 。s p e c u l a r ) 的颜色调整；对于颜色调整：全色显示，或二色显示；系统提供可供选择的众多材质；线框模式、点模式、实模式、以上三模式将仅用于投影球、或用于投影面或所有的物体； 用户以鼠标自由调整视点； 场景透明或不透明。后期条件：系统实时以给定的参数无闪烁渲染场景；对于用户所作的更改及参数的调整，自动保存为文件或以注册表注册。1 9 导出图形为文件( 幸b m p )前提：导出图形主事件流：导出赤平图、透视图、密度图、三维模型图窗口为标准的b m p 文件。导出时对于自动运动的场景将进行冻结。导出命令发出时刻的冻结的画面。后期条件：存储 b m p 文件。三系统技术风险分析1 开发工具及平台分析面向对象技术是软件工程和过程工程领域中的重要技术。u m l 标准建模语言是一种定义良好，易于表达，功能强大且普遍适用的建模语言，融入了软件工程领域的新思想、新方法和新技术。u m l 不仅支持面向对象的分析与设计，还支持从需求分析开始的软件开发到系统完成后的禊4 试的软件开发的全过程，已成为面向对象技术领域内占主导地位的标准建模语言。本系统以u m l 描述了从需求到设计、调试的全部过程，根本上保证了开发的标准化和正确性。在初步建立系统原型的基础上，对开发工具及平台作如下选择：1 w i n d o w sn t2 v i s u a lc + +3 0 p e n g l4 3 d m a x5 m i c r o s o f tv i s i o2 o p e n g l 编程o p e n g l 是近几年发展起来的一个性能卓越的三维图形标准，它是在s g i 等多家世界闻名的计算机公司的倡导下，以s g i 的g l 三维图形库为基础制定的一个通用共享的开放式三维图形标准。目前，包括m i c r o s o f t 、s g i 、i b m 、d e c 、s u n 、h p 等大公司都采用了o p e n g l 做为三维图形标准，许多软件厂商也纷纷以o p e n g l 为基础开发出自己的产品，其中比较著名的产品包括动画制作软件s o f ti m a g e 和3 ds t u d i om a x 、仿真软件o p e ni n v e n t o r 、v r 软件w o r l dt o o lk i t 、c a m 软件p r o e n g i n e e r 、g i s 软a r c i n f o 等等。值得一提的是，随着m i c r o s o f t 公司在w i n d o w sn t 和w i n d o w s9 5 中提供了0 p e n g l标准及o p e n g l 三维图形加速卡( 如北京黎明电子技术公司的a g c 一3 d 系列三维图形加速卡) 的推出，o p e n g l 将在微机中有广泛地应用，同时也为广大用户提供了在微机上使用以前只能在高性能图形工作站上运行的各种软件的机会。o p e n g l 实际上是一个开放的三维图形软件包，它独立于窗口系统和操作系统，以它为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台问移植；o p e n g l 可以与v i s u a lc + +紧密接口，便于实现有关计算和图形算法，可保证算法的正确性和可靠性。2 1o p e n g l 使用简便，效率高。它具有七大功能：建模o p e n g l 图形库除了提供基本的点、线、多边形的绘制函数外，还提供了复杂的三维物体( 球、锥、多面体、茶壶等) 以及复杂曲线和曲面( 如b e z i e f 、n u r b s等曲线或曲面) 绘制函数。变换o p e n g l 图形库的变换包括基本变换和投影变换。基本变换有平移、旋转、变比镜像四种变换，投影变换有平行投影( 又称正射投影) 和透视投影两种变换。其变换方法与机器人运动学中的坐标变换方法完全一致，有利于减少算法的运行时间，提高三维图形的显示速度。颜色模式设置o p e n g l 颜色模式有两种，即r g b a 模式和颜色索引( c o l o ri n d e x ) 。光照和材质设置o p e n g l 光有辐射光( e m i t t e dl i g h t ) 、环境光( a m b i e n tl i g h t ) 、漫反射光( d i f f u s el i g h t ) 和镜面光( s p e c u l a rl i g h t ) 。材质是用光反射率来表示。场景( s c e n e ) 中物体最终反映到人眼的颜色是光的红绿蓝分量与材质红绿蓝分量的反射率相乘后形成的颜色。纹理映射( t e x t u r em a p p i n g ) 利用o p e n g l 纹理映射功能可以十分逼真她表达物体表面细节。位图显示和图象增强图象功能除了基本的拷贝和像素读写外，还提供融合( b l e n d i n g ) 、反走样( a n t i a l i a s i n g ) 和雾( f o g ) 的特殊图象效果处理。以上这三条可使被仿真物更具真实感，增强图形显示的效果。双缓存( p o u b l eb u f f er i n g ) 动画双缓存即前台缓存和后台缓存，简而言之，后台缓存计算场景、生成画面，前台缓存显示后台缓存己画好的画面。此外，利用o p e n g l 还能实现深度暗示( d e p t hc u e ) 、运动模糊( m o t i o nb l u r ) 等特殊效果。从而实现了消隐算法。0 p e n g l 图形库一共有1 0 0 多个函数。其中核心函数有1 1 5 个，它们是最基本的函数，其前缀是g l ，o p e n g l 实用库( o p e n g lu t i l i t yl i b r a r y ，g l u ) 的函数功能更高一些，如绘制复杂的曲线曲面、高级坐标变换、多边形分割等，共有4 3 个，前缀为g l u ；o p e n o l辅助库( o p e n g la u x i l i a r yl ib r a r y ，g l a u x ) 的函数是一些特殊的函数，包括简单的窗口管理、输入事件处理、某些复杂三维物体绘制等函数共有3 1 个，前缀为a u x 。此外还有六个w g l 函数非常重要，专门用于o p e n g l 和w i n d o w s9 5 窗口系统的联接，其前缀为w g l ，主要用于创建和选择图形操作描述表( r e n d e r i n gc o n t e x t s ) 以及在窗口内任一位置显示字符位图。这些功能是w i n d o w s9 5 对o p e n g l 的唯- - , f 充。另外，还有五个w i n 3 2 函数用来处理像素格式( p i x e lf o r m a t s ) 和双缓存。由于它们是对w i n 3 2 系统的扩展，因此不能应用在其它o p e n g l 平台上。2 2o p e n g l 编程o p e n g l 是一种多平台的图形编程接口，适用于u n i x ，m a c o s 、w i n d o w s 等多种操作系统。本系统选用w i n d o w sn t 作为o p e n g l 程序的开发和运行平台。o p e n g l 仅仅是一个图形函数库而不是一种程序设计语言，不提供诸如程序流程控制、窗口操作、人机交互之类的命令或函数，因此只有与其它程序设计语言作为o p e n g l 的宿主语言。o p e n g l 目前支持的语言有a d a 、c 、c + + 、f o r t r a n 、j a v a 、p a s c a l 等。本系统选择v is u a lc + + 作为o p e n g l 的宿主语言。作这个选择有以下几个方面的原因：v c 是一个性能优良的真正面向对象的c + + 语言开发环境。它的可视化编程组件具有非常优秀的可重用性和可扩展性；v c 对o p e n g l 提供了良好的支持；v c 具有广泛的资源可供利用。为提高开发效率，考虑可重用性和可扩展性，本系统在w i n d o w s 平台上利用面向对象的程序设计技术，封装基本的o p e n g l 数据和函数，以得到一个应用灵活的o p e n g l 视类，同时极大地减少了使用o p e n g l 的复杂性，并在完全可重用的m f c 视类中捆绑它们。系统o p e n g l 体系结构第三章主要技术一散乱数据的可视化及等密线的绘制散乱数据指的是在= 维平面上或三维空间中，无规则的、随机分布的数据。散乱数据的可视化是对散乱数据进行插值或拟合，形成曲线或曲面并用图形或图像表示出来的技术。散乱数据主要来源于科学计算或工程计算的结果数据、科学实验所的数据以及物理量的测量数据。散乱数据的可视化有着广泛的应用领域。例如，地质勘探数据、测井数据、油臧数据、气象数据以及有限元计算结果中非结构化数据的显示等。散乱数据按其复杂程度可分为单自变量、双自变量及多自变量3 种类型。其可视化又分为散乱数据的插值及拟合。以下主要讨论双自变量散乱数据的插值问题。设在二维平面上有n 个点( x i ，y i ) ，( i = 1 ，n ) ，并有z i = f ( x i ，y i ) 。插值问题就是要构造一个具有c l 连续的函数f x ，y ) ，使其在( x k y k ) ( k = l ，n ) 点的函数值为z k ，日口z k = f ( x k y k ) ( k = l ，n ) 。m u l i q u a d r i c 方法是由r l h a r d y 在1 9 7 1 年提出来的回。它是最早提出并且应用得最为成功的一种径向基函数插值法。采用的插值函数为f ( x ，y ) 2 暑。j ( x _ x j ) 2 + ( y - y j ) 2 + 2m1 = 1 ，2 ，n( 1 )该方程式保证了以多项式精度进行插值。将n 个点( x j ，y i ) 的值f i 代入上式，即可得到一组联立方程f i2 j ： 。j ( x x j ) 2 + ( y - y j ) 2 + 2 。7 2 ，1 = 1 ，2 ，n( 2 )求解此组联立方程，即可求出系数oj ( j = l ，2 ，n ) 的值。如令q j 表示任意的二次基函数，。j 表示系数，f i 表示给定点( x i - y t ) 的值。h a r d yrl1 9 7 1 m a l t i q u a d r i ce q u a t i o n so ft o p o g r a p h ya n do t h e ri r r e g u l a rs u r f a c e s j o u n a lo fg e o p h y s i c sr e s e a r c h ，7 8 1 9 0 5 1 9 1 5 则可将上式改写为z = q g ，i = l 一2 ，行j - l其矩阵形式为：f i3q i j oj其解为：那么，插值后，任意一点p 的值为：f p = q p j 十q i j 一1 f i( 3 )( 4 )( 5 )( 6 )在这一方法提出后的近2 0 年间，m m t i q u a d r i c 方法在水文测量、大地测量、地质及采矿、地球物理等领域得到广泛的应用，效果良好。在中、小规模数据量的情况下，计算也不太麻烦。1 9 8 6 年，由m i c c h e l i 。对这一方法在数学上证明了解的存在性问题，并对其为什么能工作得很好给出了一些解释。圆本系统中使用m u l t i q u a d r i c 方法作为绘制等高线的算法，正确的绘出了节理极点图。下图表示出用m u l t i q u a d r i c 方法插值出的曲面图形。( a ) 图为1 9 5 个片理面的极点分布图解；( b ) 图为根据单位投影面积内的密度将该资料绘制成等值线图，等值线为0 5 1 。3 5 9 ，5 6 4 7 1 8 。( a )m i c c b e l l ica 1 9 8 6 i n t e r l m l a t i o no fs c a t t e r e dd a t a ：d i s t a n c em a t r i c e sa n dc o n d i t i o n a l l yp o s i t l ed e f i n i t ef u n c t i o n s c o n s t r a p p r o x 。2 1 r 2 2 。唐泽圣等著：三雏数据场可视化) 清华大学出版社1 9 9 9 年版，第1 3 3 1 3 6 页一二大圆拟合的最 b - - 乘法i 一般的最小二乘逼近。在科学试验的统计方法研究中，往往要从一组试验数据( x i ，y i ) ( i = 0 m ) 中，寻找自变量x 与因变量y 之间的函数关系y = f ( x ) 。由于客观或主