（电力系统及其自动化专业论文）城市电网最大供电能力评估算法研究.pdf

中田电力科学研究硕士学位论文 b 文n u 岍 a b s t r a c t t h el o a ds u p p l y i n gc a p a b i l i t y ( l s c ) o fu r b a nd i s t r i b u t i o nn e t w o r ki st h e m a x i m u ml o a dw h i c hc a nb es u p p l i e db yt h en e t w o r kw i t h o u ta n yb r a n c h ( 1 i n ea n d t r a n s f o r m e ri n c l u d e d ) e x c e e d i n gi t sc a p a c i t y l s ce v a l u a t i o ni st h ep r e c o n d i t i o n a n db a s eo ft h eu r b a nd i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n g b yn o wt h e r ei sn o tam e k u $ w h i c hc a ne v a l u a t et h el s ci n d e xe f f e c t i v e l y s os t u d yam e t h o dw h i c hc a n c a l c u l a t et h el s ci n d e xo fu r b a nd i s t r i b u t i o nn e t w o r kw e l la n dt r u l yi sn e c e s s a r y n o w a d a y sc h i n ai s a tt h em o m e n to ft h ee l e v e n t h “f i v e y e a r u r b a n d i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n g i m p r o v et h el s ca n de v a l u a t et h el s ci n d e x c o r r e c t l yw o u l db ec r u c i a lt ot h en e t w o r kp l a n n i n g b a s e do nt h en e e do fu r b a n d i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n ga n dc h a r a c t e r so fu r b a nd i s t r i b u t i o nn e t w o r k , t h i s p a p e rp r o p o s e san e wa l g o r i t h mf o rt h ec a l c u l a t i o no ft h el s ci n d e xo fu r b a n d i s t r i b u t i o nn e t w o r k , w h i c hi sal i n e a rp r o g r a m m i n gf o r m u l a t i o nb a s e do nd c p o w e rf l o w u s et h ea l g o r i t h m 。w ec a na n a l y s et h en e t w o r k ss u r p l u sc a p a c i t ya n d n 1 f u r t h e r m o r e 。t h ea l g o r i t h mi sr e a l i z e du s i n gt h e s u a lf o r t r a nl a n g u a g e ，a n d t h ee f f e c t i v e n e s so ft h ea l g o r i t h mi sd e m o n s t r a t e db yar e a ls c a l es y s t e m t h es t u d y c a np r o v i d eas c i e n t i f i ca n de f f e c t i v et o o lt ot h eu r b a nd i s t r i b u t i o nn e t w o r k p l a n n i n g k e yw o r d s ：u r b a nd i s t r l b u t i o nn e t w o r k , d cp o w e rf l o w , l i n e a r - p r o g r a m m i n g , l e a ds u p p l y i n gc a p a b i l i t y , s u r p l u se a p a e i t y , e v a l u a t i o n , p l a u i n g 中田电力科学研究硕士学位论文 第l 章绪论 1 1 研究的对象和目的 第l 章绪论 本文的研究对象为城市高压配电网。城市高压配电网是城市电网的重要组 成部分。高压配电网是指由高压配电线路和高压配电变电站所组成的向中压配 电网和用户提供电能的电网高压配电网的主要功能是从上一级电源接受电能 后直接向高压用户供电，或通过高压配电变压器为下一级中压配电网提供电源。 高压配电网具有容量大、负荷重、负荷节点少、重要性高等特点。另外，高压 配电网的结构相对复杂，多为环网结构。 本文的研究目的是解决在城市电网的规划设计中如何准确地评估城市电网 供电能力的问题。针对城市高压配电网自身的特点，研究一种能够科学、有效 地评价其供电能力模型和算法，通过该算法准确地计算城市高压配电网的最大 供电能力指标一一l s c 指标，由此深入分析城市高压配电网目前所能达到的供 电能力以及存在的问题，为城市电网的规划设计和设备的更新改造提供决策依 据，以便更好地保持电网的持续发展。 1 2 研究的背景 城市电网的供电能力童接反应了电力工业对国民经济屯能需求的满足程 度，是电力工业现代化管理的重要组成部分。充足的供电能力是保证城市电网 安全可靠运行的前提条件。 国家电网公司总经理刘振亚指出：“城市电网是国家电网的重要组成部分。 建设坚强的国家电网，离不开坚强的城市电网，我们必须加快城市电网发展， 完善供电网络，提高供电能力，全面夯实城市电网安全供电的基础”。 进行城市电网的供电能力评估是深入了解城市电网供电能力的重要手段， 同时也是城市电网规划的基础。下面从城市电网的基本功能、我国城市电网的 发展现状、存在的主要问题以及规划的基本要求四个方面阐述研究城市电网供 电能力评估算法的重要意义 中国电力科学研究硕士学位论文第1 章绪论 1 2 1 城市电网的基本功能 城市电网是城市范围内为城市供电的各级电压电网的总称，它包括输电网、 高压配电网、中压配电网和低压配电两等各级电压电网【l 】。城市电网不仅是电 力系统的主要负荷中心，而且作为电能在城市中传输、分配的载体，又是城市 重要的基础设施之一。城市电网具有负荷密度大、电能质量和供电可靠性要求 高等特点。 城市电网涉及发电、输电、配电、用电各个环节，是个高度连续的整体【2 l 。 城市电网是为城市的社会经济发展提供电力支持、最大限度地满足城市经济的 发展和社会用电需求 3 1 的根本保证。城市电网的基本功能表现在以下几个方面： 从电源接受电能，并逐级分配或就地消费。即将高压电能降压至方便运 行、适合用户使用的各种电压等级的电能，组成多层次的配电网，为用 户提供充足、优质、可靠、廉价的电力。电源可以是地区发电厂或上一 级两络电源； 按照高压、中压、低压配电网的电压等级向各电压等级用户供电； 不同电压等级的配电网之间通过变压器联结成一个整体配电系统。 1 2 2 我国城市电网的发展现状 我国配电网经过5 0 余年的发展与建设，特别是近些年来国家电网公司投入 了大量的资金进行改造、建设后，配电网的规模得到了扩大，技术装备水平也 有了很大提高，基本上能够满足我国目前社会经济发展的需要。 为了达到节能、降损、可持续地适应经济发展等目标，配电网技术水平不 断的提高配电网的发展一般可分为三个阶段： 满足基本供电的要求； 提高供电网络的供电质量； 满足不同区域用户的特殊供电需求( 电能质量、可靠性等方面) 目前，我国配电网的发展基本上处于第一或第二阶段，部分发达地区进入 了第三阶段。 1 2 3 当前我国城市电网存在的主要闯题 隧着社会经济的不断发展，现代生产生活对供电量和供电质量( q u a n t i t y 2 中嗣电力科学研究硕士学位论文第1 章绪论 a n dq u a l i t y ) 的要求越来越高。尽管为了适应地区经济的发展和人们生活的需 求，城市电网的建设、改造、运行管理都有了一定程度的提高，但当前城市电 冈仍存在系列的问题，主要表现在以下三个方面。 供电能力不足。城市电网设备的容载比低，电源出力不足，在关键部位 存在“卡脖子”现象，致使在电源能力充足的情况下，有电送不出。在 许多地区往往采取计划限电和轮休等办法来暂缓供需矛盾； 供电可靠率低。由于城市电网结构薄弱，设备陈旧，故障多，检修、试 验、更换多，造成经常计划或非计划停电； 线损率高。近年来我国城市电网平均线损率都在8 以上，造成能量的 极大浪费，增加运行成本。由于电网设备配置不当，接线不合理，造成 电能的重复传递和设备容量不足，使其过载传输，造成损耗超限，甚至 设备过热酿成事故 4 1 1 2 4 城市电两规划的基本要求 城市电网规划的主要目标即为保证城市电网具有充分的供电能力，以满足 城市各类用电负荷增长的需要，使电网的发展能适应并适度超前于供电区域内 的经济发展需求。城市电网规划的重点，是研究和制定城市电网的整体和长远 发展目标，满足以下基本要求i 】： 具备向各级用户充分供电的能力，能满足各类用电负荷增长的需要； 适应网内电源和城市外来电发展的需要，并适当超前于主要电源建设， 满足主要电源能可靠地向电网送电的要求； 各级电压输电、变电、配电设施容量之间比例协调、经济合理； 电网结构应贯彻分层分区的原则，简化网络接线，做到调度灵活，便于 事故处理，防止出现大面积停电事故； 达到电力行业标准电力系统安全稳定导则( d l 7 5 5 - 2 0 0 1 ) 中对2 2 0 k v 及以上的电力系统的安全稳定性的各项要求，实施三级安全稳定标准； 电两的供电可靠性，应符合部颁城市电力网规划设计导则( 能源电 1 9 9 3 1 2 2 9 号) 中“电网供电安全准则”的规定，供电可靠率达到9 9 9 以上； 电能质量和电网损耗等经济技术指标达到相关标准的要求，例如城市电 网的综合线损率要达到小于6 2 等要求； 中目电力科学研究硕士学位论文 第1 章绪论 建设资金和建设时间合理安捧，取得应有的企业和社会经济效益。 1 3 研究的必要性 城市电网供电能力的充足与否是决定城市电网能否有效消纳主网功率、满 足用户负荷需求的关键，是决定城市经济发展的重要因素之一 现阶段我国城市电网的发展水平尚处于满足基本负荷需求的阶段，提高城 市电网的供电能力是目前我国城市电网规划的首要目标。“九五”、“十五”期间 我国在城市电网建设的投资力度加大、加快了城市电网建设的速度，城市电网 的供电能力有了明显的提高。“十一五”期间各城市对城市电网建设的投资力度 进一步加强。如何科学、准确地评估当前城市电网的整体供电能力，以及巨额 投资带来未来城市电网供电能力的提高，是当前我国城市电网规划亟待解决的 问题之一 1 4 研究的现状 目前对城市电网供电能力的评估还没有一种较为科学、准确的方法，规划 人员在规划过程中往往采用简单的电力电量平衡法来评估城市电网的供电能 力；也有试图采用反复地进行潮流计算的方法求解网络所能供应的最大负荷， 并以该最大负荷评价网络的供电能力；网络的最大流和最大负荷倍数等方法也 曾用来评估网络的供电能力以下是对以往供电能力评估算法的简单介绍 1 4 1 电力电量平衡法 电力电量平衡是电力系统规划设计最基本的分析方法，该方法通过统计或 计算一些技术经济指标来评价网络的供电能力，如网络中的电源装机容量、网 络中各电压等级的变电容量和线路长度等，通过直接比较系统总的电力需求与 各类电源总的供给能力、设备的容量来评价网络的供电能力。电力电量平衡分 为电源与电力电量的平衡和电网设备容量与电力的平衡。 电源与电力电量的平衡 进行电力电量平衡时，需要收集该系统电源、电网状况的资料并进行分析。 需要收集、分析的内容主要有： 1 本系统的电源现状。包括机组数量、总容量、本地机组上网状况及分布 情况等、外地电源接入情况等； 中国电力科学研究硕士学位论文第1 章绪论 2 电源发展规划资料。包括本地电源的发展规划、容量、进度及分布、接 入方式，外地电源接入本系统的容量、接入点、接入电压及进度等； 3 本系统的输、配电设施现状。包括各电压等级主变台数、容量，线路状 况，变电所分布，电网结构等； 4 当对规划结果进行电力电量平衡时，还需考虑规划方案，包括新增主变 台数及容量、新增变电所分布、规划线路情况等。 b 电罔设备容量与电力的平衡 各级主变容量应能与其供电的负荷相平衡，并留有一定的裕度，常用的容 量负荷平衡指标为变电容载比指标。变电容载比指标是变电容量( k v a ) 在满足 供电可靠性基础上与对应的负荷( k w ) 之比，是反映城市电网的宏观供电能力 的重要技术经济指标之一。变电容载比过大，电网适应负荷增长的能力强，但 电网建设的变电工程过多提前，使建设成本过早投入；变电容载比过小，将使 电网适应性变差，影响供电安全和供电可靠性。应考虑增加变电容量 某电压等级变电容载比的计算公式修正后如式( 1 1 ) 所示【习： 置：垒竺( 1 1 )。 k 。式o 式中：a t 变压器最大负荷的分散系数。a 一等于一年中同一电压等级各 变压器供应的最大负荷之和与电网最高负荷时对应的所有变 压器供应负荷之和的比值。 “c 统计变压器的平均功率因数。根据目前各地无功补偿有一定 改善的实际情况，建议取o 9 5 o 9 8 五，负荷发展储备系数。建议一般取1 1 1 3 。这主要依据规划 区内的国民经济发展速度，负荷的需求增长情况确定。 “o 一一变压器的安全运行率。变压器安全运行率是指在n l 时确保 其余主变安全运行的最大允许运行率。 置一般要求不小于某个大于l 的常数，可根据现在的统计资料 和电网结构形式合理确定【l o 】。 实际运行中，影响城市电网供电能力的因素是多方面的，如电源配置是否 充分合理，线路的输电容量是否充分，网络结构与否合理等等。“十五”期间我 国很多地区出现了不同程度的电力短缺2 0 0 3 年的电力短缺创造了历史纪录， 5 中嗣电力科学研究硕士学位论文第l 章绪论 限电省市扩大到1 9 个，经济发展，人民生活受到了严重的影响；2 0 0 4 年全国 有2 0 多个省市出现了不同程度的拉闸限电，造成如此严重电力短缺的主要原因 就是电厂建设滞后导致电源供应不足，进而导致城市电网的整体供电能力不足； 2 0 0 5 年7 月，广州中部发生大面积拉闸限电，限电的主要原因是电网结构薄弱， 中部电网“卡脖子”问题突出，造成网络中有电送不出，严重制约了网络的供 电能力。因此，用评价网络变电能力的容载比指标来评价城市电网的整体供电 能力是不够准确的。 电力电量平衡法仅能作为电力系统规划或电源规划总体电力盈缺分析，只 能起到宏观控制作用。 1 4 2 尝试法 尝试法( c u ta n dt r y ) 的思想是通过不断的调整系统的负荷，并反复进行潮流计 算来确定系统的所能供应的最大负荷值，并以此负荷作为评价网络供电能力的指标。 当系统负荷等于网络供电能力极限时，系统不会发生过负荷，但如果在此基础上 再增加很小的负荷都会导致系统中某些支路出现过负荷，并且，无论怎样调整 发电机的出力都不能消除过负荷，或直到没有可利用的出力，认为此时系统的 负荷即为网络的最大供电能力。 尝试法的计算步骤如下( 计算流程图见图1 1 ) ： 步骤1 ：对特定的系统给定某一负荷水平，并按照一定的负荷分配系数将负荷 分配到各个负荷点； 步骤2 ：进行潮流计算，得到此负荷水平下各支路上的功率，并将支路的计算 功率与支路的最大输电功率进行比较，检验是否存在支路过负荷的情 况。如果检验后发现没有支路发生过负荷，则需解决负荷达到多大时， 支路开始出现过负荷； 步骤3 提高系统的总负荷，重复步骤l 、步骤2 ，直至系统中出现支路过负荷 的情况： 步骤4 当系统中发生支路过负荷后，应重新调整电源的出力来缓解过负荷； 步骤5 经过步骤4 ，系统的过负荷消失后，继续增加系统的总负荷，再进行潮 流计算，当系统中出现过负荷，并且经过几次调整后仍无法消除过负 荷，或直到没有可利用的出力，此时系统的总负荷即为系统的最大供 电能力。 采用尝试法评估系统的最大供电能力是相当耗时的，并且在计算过程中， 6 中嗣电力科学研究硕士学位论文第1 章绪论 负荷节点分配系数的选取及电源出力的调整方式很大程度上影响了最终的计算 结果，计算结果的准确性很难保证。 图1 - 1 尝试法计算网络供电能力的流程图 1 4 3 最大负荷倍数法 采用最大负荷倍数评估网络的供电能力【1 1 1 ，基于网络适应负荷增长的能力 可用一个线性规划模型表示，目标函数为网络的最大负荷倍数七( 系统所能供 应的最大供电负荷与实际供电负荷之比) ，约束条件为网络的功率平衡约束、电 源的出力约束和线路的容量约束。最大负荷倍数法的数学模型为： 目标函数：脚i 七 7 ( 1 2 ) 中国电力科学研究硕士学位论文第l 章绪论 约束条件：一b o + g 一材2 0 ( 1 - 3 ) 墨g s g a 7 0 s 母 式中：d 实际供电负荷 g 、g 、墨分别为电源的实际出力、出力下限和出力上限( 向量) 曰节点导纳矩阵 节点一支路关联矩阵的转置矩阵 口节点相角( 向量) m 支路最大允许相角差 七一一系统所能供应的最大负荷与实际负荷之比，七即为系统的最大 负荷倍数，正常系统应满足k l ，k 越大表明系统的最大供电 能力水平越高 最大负荷倍数法评价网络供电能力的思路是以网络现有的负荷为基础，假 设各负荷点的负荷均以相同的比例增长，求取网络所能达到的最大负荷倍数。 其中现有网络的负荷水平及其分布是影响最大负荷倍数的关键，如果现有网络 中负荷分布不均匀，很可能导致网络的最大负荷倍数达到最大时，有些线路、 变压器的负载率还很低，致使所求得的网络供电能力材偏离网络的实际供电能 力水平很远( 偏低) 。因此用最大负荷倍数来评价网络的供电能力也存在一定的 不足 1 4 4 同络规划的最大流法 网络规划的最大流法【1 2 】也可用来评估网络的最大供电能力，该方法首先将 供电网络转化为等效网络系统状态流程图，再根据支路的容量约束和等效 网络的最小割集容量来确定网络的最大供电能力。目标为求解一个最大流问题， 约束条件包括容量限制条件和流量平衡约束条件。 最大流问题本身也是一个线性规划问题。该方法综合考虑了网络的支路约 束和网络结构，并且具有简便可靠、易于处理复杂约束条件的特点，但该方法 只适用于求解局部供电网的供电能力，不适合用来评价城市电网的整体供电能 力 s 中目电力科学研究硕士学位论文 第1 章绪论 1 5 本文的主要工作 基于城市电网规划的实际需要，本文对城市电网供电能力的评估方法进行 了系统而深入的研究，主要工作内容和成果如下： l 、提出了一种能够兼顾城市高压配电网发、输、配、用的最大供电能力评 估模型。 2 、应用所提出的最大供电能力评估模型，分析了网络的供电裕度、并进行 了线路的n 1 校核； 3 、利用v i s u a lf o r t r a n 实现了模型的求解，计算数据的输入、输出采用数 据文件的形式，方便与其它软件的接口； 4 、以实际算例和传统潮流计算方法验证了模型的有效性和准确性。 9 中田电力科学研究硬士学位论文第2 章应用的基础教学模型 2 1 概述 第2 章应用的基础理论 本文基于城市电网规划的需要，以及城市高压配电网自身的特点，建立了 求解城市电网最大供电能力指标的模型。模型应用了直流潮流和线性规划两种 基础理论。模型中以壹流潮流作为网络功率平衡的约束条件。并将最大供电能 力评估问题转化为线性规划问题。模型采用直流潮流作为网络功率平衡的约束 条件是因为： 城市高压配电网中，配电线路的长度相对较短，线路两端的相角差不大 ( 一般小于1 0 度) ； 我国城市高压配电网的电压等级一般为l l o k v 或2 2 0 k v ，在此电压水 平下，线路的电阻相对于电抗较小( 电阻、电抗之比约为l ：3 ) 因此本文采用直流潮流作为网络功率平衡的约束条件评估城市电同的供电 能力，能够满足城市电网规划设计的要求。 现有潮流计算方法可分为交流潮流法和直流潮流法两类【1 3 - 1 4 | 。常用的交流 潮流的计算方法有牛顿一拉夫逊法和快速解耦法等。交流潮流是精确的非线性 模型，所得到的结果也是精确的交流潮流的计算模型为： 节点功率方程： 支路有功潮汽方程： 弓= k 巧嘛s 岛+ 岛血岛) 一勺q k 2 ( 2 - 2 ) 式中为支路i 的变压器非标准变比；岛为支路鲈两端节点电压的相角 差；岛、岛为节点导纳矩阵元素的实部与虚部 蚴唧 耋 目 雾 中国电力科学研究硕士学位论文 第2 章应用的基础数学模型 易= b 一只 ( 2 3 ) 一去2 赢+ ，焘 协4 ， 式中、而为支路扩的电阻和电抗，当i - - j 时， 瓯= 一岛 岛：易 ( 2 5 ) j j 撕 上述交流潮流计算模型是精确的非线性模型，计算的结果也是精确的，但 是由于该模型需要迭代计算，因此其计算量大、耗时多。将上述交流潮流功率 方程按如下3 个简化条件进行简化处理，即可获得直流潮流功率方程。 简化条件l ： 支路两端的相角差很小 岛数值很小，s 岛2 1 倚化条件2 ： 节点电压近似为l 巧* 巧* 1 0 简化条件3 ： 支路的电导远远小于支路的电纳 蚓“蚓 基于以上三个简化条件可得直流潮流( d cp o w e rf l o w ) 的功率方程，具体 表达式如下： ( 1 ) 节点功率方程： p = b 0 ( 2 ) 支路功率方程； 【日= 局西 j o = r 口 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 中国电力科学研究硕士学位论文第2 章应用的基础教学模型 其中：r 为网络关联矩阵；p 为节点有功功率列向量；只为各支路有功 功率列向量；马为支路导纳对角阵，为，阶矩阵；为支路相角列 向量：0 为节点相角列向量。 直流潮流模型把非线性电力系统潮流问题简化为线性电路问题，从而使分 析计算非常方便、不需要迭代、不存在收敛的问题、计算速度快、适合处理断 线分析、方便形成线性规划问题。直流潮流模型目前在电力系统各领域得到了 广泛的应用，其缺点是精度较差，不能校验电压越界的情况。 人们在生产管理和经营活动中经常提出一类闯题，即如何合理她利用有限 的人力、物力、财力等资源，以便得到最好的经济效果，这类问题就是线性规 划问题( l p l i n e a r p r o g r a m m i n g ) 。线性规划是运筹学的一个分支，研究在目标 和约束都既定的情况下，如何优化整个系统，以获得目标函数的最优( 最大或 最小) 0 5 - 1 7 j 作为管理科学的运筹学基础和重要分支的线性规划是在第二次世界大战期 间从军事应用中发展起来的。目前它的应用已遍及各行各业各部门各地区及众 多的企业，用于他们的各种计划与规划以及生产和社会活动的筹划之中。自 1 9 4 7 年美国数学家g b d a n t z i g 提出了一般线性规划问题求解的方法一一单纯 形法之后，线性规划在理论上趋向成熟在实际应用中日益广泛与深入，特别 是在电子计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题后，线 性规划的实用领域更为广泛了。从解决技术问题的最优化设计到工业、农业、 商业、交通运输、军事、经济计划和管理决策等领域都可以发挥作用。线性规 划理论构成了数学规划很多领域的基础，包括目标规划、两络流、凸规划、整 数规划、几何规划和非线性规划等。它是现代科学管理的重要手段之一 2 3 1 数学模型 m 叠i ( 或m i n ) z = c 7 x 。t 4 j = 岛 4 x 2 0 2 4 x s 以 以4 x s 6 5 l s x u ( 2 8 ) 中国电力科学研究硕士学位论文 第2 章应用的基础教学模型 其中z 称为目标函数，它是未知变量j 的线性组合，系数c 7 称为目标函数 系数或价值系数，m a x 表示使目标函数值为最大( m i n 表示使目标函数值为最 小) ，岛o = l 2 ，3 ，够) 厶u 为常数向量( 上述约束中的任何一类可以在问题中不出 现) 2 3 2 标准形式 为了便于求解，常把线性规划问题化成标准形式。所谓线性规划问题的标 准形式，是其中所有的约束条件都是等式约束，且所有未知数都是非负的。标 准形式的线性规划问题为： m 矗i ( 或r a i n ) z = c 7 x ( 2 9 ) i t 4 石= b x 0 对标准形式的线性规划问题，应满足以下三点： ( 1 ) 所有的约束都是等式约束； ( 2 ) 所有变量都使非负的，即_ 芝0 ： ( 3 ) 所有的右边常数都是非负的，即b 0 对于非等式的约束，可以引入松弛变量或剩余变量把它变为等式约束，例如： 吒毛+ 4 2 x 2 岛 引入松弛变量m ，上式可变为： 口l 而+ a 2 x 2 + 咒= 岛 l y , 0 而如果不等式约束为： 吒而+ a 4 x 如 引入松弛变量乃，上式成为： f q 而+ 口2 屯一儿= 屯 k o 中国电力科学研究硕士学位论文第2 章应用的基础教学模型 2 3 。3 典则形式 解线性规划问题的单纯形法，需要先把问题变成标准典则形式。所谓线性 规划问题的典则形式( c a n o n i c a lf o r m ) 是指约束条件系数矩阵中含有单位矩 阵的标准形式，因此典则形式的线性规划问题为： m i l l c i 五+ c 2 五 ( 2 1 0 ) “a x i4 - 玛= b 五，五0 称对应于系数为单位矩阵所在列的变量为基变量，而其他变量为非基变量 2 3 4 求解方法 目前，求解线性规划问题应用最广的方法是单纯形法这种方法是由美国 数学家g b d a n t z i g 在1 9 4 7 年提出的，后来又经过一些改进，形成许多变种 经五十多年的实践证明，单纯形法的确是一种使用方便、行之有效、具有权威 性的算法，今天它已成为线性规划的中心内容 单纯形法的基本思路是：从问题的一个典则形式开始( 这个典则形式对应 于问题的一个起始基可行解) 开始，转换到另一个基可行解( 顶点) ，并且在目 标函数达到最大( 小) 值时，闯题就得到了最优解。 单纯形方法的计算步骤： 假设线性规划问题为：r a i n c x ( 2 1 1 ) “ a x = b 步骤，、令4 ：【b 】。可能经过列调换，工= 慝 ，则原问题变为： ，= 曲凹= 喇kq 援 ) 陋授卜 步骤2 、解职j = b ，求得以= b - + b = d ，并令蜀= o ，计算目标函数值 韭燮堂塑壁丝墼 苎! 童塑堕茎壁堂塑 一 角z 阜麒用明垂僦敢字模型 ，2 c 5 x a 。 步骤3 、求单纯形乘子w ，解坩2 g ，得到w 2 g 口。对于所有非基变量， 计算判别数乙一q = 咿一q ，令z i q 。骝刁一q芒 乙一g s o ，则对所有非基变量的判别数总是零，因此停止计算， 线性基本可行解释最优解，否则，进行下一步。 步骤4 、解吼2 以，得到儿2 b 1 所，若以0 ，则儿的每个分量均非正数， 则停止计算，问题不存在有限最优解。否则进行5 ddi 。一 寸= 咖i l 儿卜0 、 y 步骤5 、确定下标7 ，使赡 儿l 一 ，z 为离基变量五为迸基变 量用p 替换p 耳，得到新的基矩阵b ，返回步骤1 除了单纯形法，求解线性规划问题的方法还包括：椭球算法、跏盯l 【a r 中嗣电力科学研究硕士学位论文第3 章边界条件及基础敷据 3 1 概述 第3 章边界条件及基础数据 本文所提出的城市高压配电网最大供电能力评估算法能够兼顾城市高 压配电网中的发、输、配、用各个环节，因此在进行城市电网供电能力评估 之前，需要了解这四个环节的基础数据主要包括城市电网中的电源、高压 配电线路、高压配屯站的分布及配置，以及网络中负荷点的位置及其负荷上 下限要求等基础数据。另外，这些基础数据也可以作为初步校验最大供电能 力评估结果合理性的边界条件。 3 2 电源 电源处于城市电网发、输、配、用四个环节中的发电环节，是影响城 市电网供电能力的重要环节之一。充足的电源容量配置是保证城市电网供电 能力的关键因素、是满足用户负荷需求的根本保障。电源的配备应与网络的 发展水平相一致，电源建设、分布合理有助于城市电网整体供电能力的提高。 对城市电网中电源的基本情况进行分析的主要目的是为了充分掌握网 络中电源的容量、分布、以及各电源接入城市电网的位置等基础数据，作为 城市电网供电能力评估的基础条件之一。另外，也可将网络中电源的总容量 作为评判供电能力评估结果合理与否的条件之一；城市电网的最大供电能力 必然小于或等于网络中电源的总容量。城市电网中的电源可分为发电厂和电 源变电站两类 3 2 1 发电厂 发电厂是城市电网的重要电源之一。发电厂按发电的能源类型不同可分 为火电厂、风电厂、水电厂、核电厂以及正处于研究和试验阶段的太阳能、 地热、潮汐等新型能源发电厂；按电源所在地的不同可分为本地电源、外地 电源；按所供电对象的不同可分为公用电源、企业自各电源；按照发电厂的 工作状况还可分为基荷发电厂、腰荷发电厂、峰荷发电厂另外还可按调度 管辖的不同、所有权的不同进行分类。 本文从发电厂对城市电网供电能力影响的角度重点考查发电厂的容量 中国电力科学研究硕士学位论文 第3 章边界条件及基础数据 配置及其接入网络的位置，具体内容包括： 各发电厂所属的分区； 各发电厂的机组致量、装机容量； 各发电机的容量、有功出力上下限； 各发电机接入城市电网的电压等级和位置，即发电机接入城市电网 中的节点名称 3 2 2 电源变电站 电源变电站是指城市电网中的2 2 0 ( 3 3 0 、5 0 0 ) k v 降压变电站，是城市 电网的主要电源，其作用是将输电系统送来的电能降压，分送到城市各分区 的高压配电站。在进行城市电网供电能力评估之前，需了解城市电网中电源 变电站基础信息，内容如下： 电源变电站所属分区； 电源变电站的电压等级； 电源变电站内降压变压器的台数、总容量； 电源变电站内各降压变压器的型号： 电源变电站内各降压变压器接入城市电网中的位置，即变压器高、 ( 中) 、低压侧接入城市电网的节点名称。 3 3 高压配电线路 高压配电线路处于城市电网发、输、配、用四个环节中的输电环节，负 责将电能从电源变电站或发电厂传送到城区的各个高压配电站，以及作为各 变电站联络之用，高压配电线路是城市电网中的输电主要干线，大中城市的 城区负荷密度较高，高压配电线路一般必须深入到城区中的负荷点，向城区 的腹地伸展。 进行城市电网供电能力评估之前，需要了解的高压配电线路的基础信息 包括： 高压配电线路的电压等级； 各高压配电线路接入城市电网的首、末端节点： 各高压配电线路的长度； 1 7 中盈电力科学研究硕士学位论文 第3 章边界条件及基础数据 各高压配电线路的导线型号及其热极限容量。 说明：在城市电网中，高压配电线路的容量约束为线路的热极限约束。 这是因为：文献 1 8 中根据实际运行经验得到限制交流输电系统输送容量 的主要因素有：热极限、电压降极限、稳定极限，并以电压降和静态稳定 性约束条件为基础，得到了交流输电线路输送能力曲线，分析该曲线可知： 短距离输电线路主要受热极限约束，中等距离的输电线路主要受电压降极 限约束，远距离输电线路主要受稳定极限约束。在城市电网中，线路的距 离一般较短，因此本文采用热极限约束作为高压配电线路的容量约束。 3 4 高压配电站 高压配电站变电站处于城市电网发、输、配、用四个环节中的变电环节。 高压配电站是高压配电网和中压配电网的联结点、是高压配电网的重要组成 部分、是进行电力中转和电压变换的场所，高压配电站负责将高压配电线路 送来的电能降低到中压电压等级，并分送到邻近的用户 充分掌握网络中高压配电变压器的容量配置、接入城市电网中的位置等 基础信息，是进行城市电网供电能力评估的基础之一。另外城市电网中高压 配电变压器的总容量也可作为供电能力评估结果的合理性校验条件之一：城 市电网的供电能力必然小于或等于城市电同中高压配电交压器的总容量。进 行城市电网供电能力评估需掌握高压配电变压器的基础信息如下： 各高压配电站的所属分区； 各高压配电站中变压器的台数、总容量： 各高压配电变压器的型号、额定容量； 各高压配电变压器接入城市电网的高、( 中) 、低压侧节点名称。 3 5 负荷 用户的用电负荷是城市电网发、输、变、用四个环节的最后一个环节。 电力系统之所以存在，根本原因是由于用户存在电力需求，城市电网建设的 目的是为了最终满足用户的负荷需求 根据用户的用电性质可将用户分为：工业用户、居民用户、商业用户等 几类。其中有些用户一旦停电可能造成重大政治影响和经济损失、威胁人身 安全和造成人员伤亡等，比如政府部门、大型的工矿企业、医院等，这类用 户一般有严格的负荷要求 1 8 中国电力科学研究硕士学位论文 第3 章边界条件及基础数据 本文在进行城市电网供电能力评估的过程中，充分考虑了用户的负荷约 束，可根据用户的实际需要，在各负荷点设定负荷的有功上、下限，并以此 为约束条件之一，评估城市电网的供电能力。若以各负荷点现有的最大负荷 作为负荷下限，还可以评估每个负荷点负荷可继续增长幅度。 进行城市电网最大供电能力评估之前，需要了解城市电网中负荷的基础 信息如下： 负荷的功率约束上、下限； 负荷点接入城市电网的节点名： 负荷点现有的最大有功负荷( 用来分析各负荷点可继续增长的负 荷) 3 6 小结 本章对影响城市高压配电网供电能力的各个关键环节进行了说明，主要 包括电源( 发电) ，高压配电线路( 输电) 、高压配电站( 配电) 以及用户的 负荷( 用电) 四个环节。并给出了利用本文所提出的最大供电能力评估算法 计算城市高压配电网最大供电能力指标所需的基础数据，为城市电网供电能 力的评估提供依据 中国电力科学研究硕士学位论文第4 章模型和算法 4 1 概述 第4 章模型和算法 为了解决城市电网规划的实际需要，为城市电网规划人员准确、有效地评 估网络的供电能力水平提供一种有效的工具，本章对城市电网供电能力的评估 算法进行了深入的研究，主要内容如下： ( 1 ) 首先介绍了城市电网最大供电能力的基本概念，并引入了一种新的城 市电网供电能力评价指标一一最大供电能力指标l s c ( l o a ds u p p l y i n g c a p a b i l i t y ) ； ( 2 ) 结合城市电网高度整体性和连续性的特点，提出了一种能够比较准确 地计算城市电网最大供电能力指标的模型，该模型是一种基于直流潮流的线性 规划模型，模型以城市电网所能供应的负荷最大为目标函数，以网络的功率平 衡、各支路( 线路、变压器) 的容量限值、电源点和负荷点的功率约束为基本 约束条件； ( 3 ) 给出了利用本文所提出的最大供电能力评估模型求解城市电网最大供 电能力指标的详细过程【1 9 电7 】 4 2 最大供电能力的基本概念 城市电网的最大供电能力是指在城市电网中任意支路( 线路和变压器) 无 过负荷条件下，所能供应的最大负荷。本文引入最大供电能力指标l s c 作为评 价城市电网供电能力的关键指标。 l s c 指标最初是作为一种可靠性指标，用于确定负荷供电不足事故事件： 由l s c 确定个系统负荷水平，当系统负荷超过这个水平时，表示系统某处已 发生了故障。因此，l s c 可以确定何时系统将要发生故障，系统负荷与l s c 的 差表示系统不能供应的负荷，可作为一个可靠性指标 以往对l s c 指标的计算是采用根据变化发电分配，并增加每个母线上的负 荷，直到没有更多的功率可分配，并且没有任何输电线过负荷，这时系统所能 供应的负荷能力称为系统的最小供负荷能力l s c ，计算l s c 时，母线负荷增加 的形式必须详细规定。因为负荷的分布将影响线路潮流和输电能力的极限。这 种计算方法与l4 2 节中提到的尝试法的思想相近。 中国电力科学研究硕士学位论文第4 章模型和算法 4 3 最大供电麓力评估模型 结合城市电网的特点和研究的目的，以及以往供电能力评估方法的不足， 本章提出了一种求解网络最大供电能力指标l s c 指标的模型和算法 1 4 - 1 7 1 。 该模型是一种基于直流潮流的线性规划模型的模型，该模型以网络所能供应的 负荷最大为目标函数，以网络的功率平衡、线路和变压器的容量约束、电源点 和负荷点的功率约束为基本约束条件。城市电网最大供电能力评估模型具有如 下4 个特点： 1 、模型中兼顾了城市电网的发、输、变、用各个环节； 2 、模型不需要以网络的负荷作为已知条件； 3 、模型的求解不需要反复迭代计算，不存在收敛问题； 4 、模型能够在计算l s c 指标的同时给各出力点的有功出力、各负荷点的有 功负荷以及各支路( 线路、和变压器) 的有功功率及其负载率。结合各 负荷点的实际负荷，还可计算负荷点可继续增加的负荷 4 3 1 变量及其描述 表4 - 1 变量定义表 隧鲻翁翁劐缫戮缫黼缆戮凌霪缀。变量攒遴缀戮熬戮缫瀚燃 z系统的日标函数 ，节点的有功功率列向量( 不包括平衡节点) p t 节点i 的有功功率 - 节点i 的有功功率上限 p l 巴 节点i 的有功功率下限 毋支路有功功率列向量 一 支路有功功率上限列向量 毋 毋 支路有功功率下限列向量 支路i 的有功功率 支路i 的有功功率上限 1 1支路i 的有功功率下限 节点的相角列向量 节点的相角列向量( 不包括平衡节点) 支路的相角列向量 f除平衡节点外，网络的节点导纳矩阵 口除平衡节点外，网络的节点导纳修正矩阵( 对应 中国电力科学研究硕士学位论文 第4 章模型和算法 戮貂翁翁懿凌溺戮邈鳓缀缆缀鬻羧鳖猫潮黪戮鬻缀溺缓麓黼 负荷节点的节点电纳均取反) r网络的支路一节点关联矩阵 b l 支路导纳组成的对角阵 x l 支路的电抗列向量 矗节点j 、_ ，间的支路电抗 n p 网络中所有负荷点的集合 f 1 网络中两卷变压器的台数 f 2 网络中三卷变压器的台数 ， 网络中线路的条数 耐网络中所有支路的集合 n b 网络中所有出力点( 不包括平衡节点) 和负荷点 的集合 m 网络中支路的条数m = l + t l + 3 t 2 露 网络中节点的个数 4 3 2 向题的数学描述 本章的主要研究内容为求解城市高压配电网的最大供电能力指标一一l s c 指标。问题的目标函数为网络中各负荷点负荷之和最大，约束条件包括网络的 功率平衡约束( 直流潮流) 、各出力点的有功出力上下限约束、各负荷点的有功 负荷上下限约束、各线路和变压器的容量约束 在对问题进行数学描述之前，先对城市电网作如下假设处理： ( 1 ) 假设网络中包括出力点、负荷点和联络节点( 包括网络中即无出力也 无负荷的点和变压器的中性点) 三类节点： ( 2 ) 各支路的正、反方向功率限值相等，即 生= f n 由此，城市电网最大供电能力问题的数学描述如下： 目标函蔹： 雠= m 繇( 只) 卸 ( 4 1 ) 约束条件； ( a ) 功率平衡约束( 直流潮流) ： 节点功率平衡约束： 中国电力科学研究硕士学位论文 第4 章模型和算法 p = 口夕 支路功率平衡约束： p l = b t 母 ( b ) 节点的功率约束： o a p _ jp s s p ， j ，西 ( c ) 支路的功率约束： 一 其中：f e 耐 支路包括城市电网中所有的线路和变压器， 的支路功率约束个数为：m = i + t 1 + 3 t 2 。 4 3 3 问题的线性化 ( 4 2 ) ( 4 - 3 ) ( 4 - 4 ) ( 4 - 5 ) 系统中支路的总条数，即系统 以线性规划的方法求解城市电网最大供电能力指标l s c ，关键在于如何 将原始问题转化为线性规划问题。本节将对如何将原数学问题进行线性化处理， 转化为线性规划问题的详细过程进行说明，具体步骤如下： 第一步：对节点导纳矩阵f 进行修正，得到修正导纳矩阵b 。修正的方法 为：如果节点f 为负荷点，则对节点导纳矩阵第坼亍的值取反，这 样可以保证计算所得的各节点出力或负荷值均不小于0 。 第二步：对节点导纳修正矩阵曰进行求逆，得到逆矩阵矿1 第三步：根据直流潮流的节点功率方程，得出节点相角的表达式( 不包括 平衡节点) ； = b 1 p ( 4 - 6 ) 加入平衡节点的节点相角0 后，节点相角列向量变为： 矿= 阶置。 治， 第四步：由支路相角与节点相角的关系方程函= 孟矿，及支路的有功功率方 中国电力科学研究硕士学位论文 第4 章模型和算法 程可得文路功翠的表达式： 桃。哗m 五嘲唧阿 p 似8 ， 其中：吃足叫，r r “。，0 表示一个1 行刀一l 列的分块矩阵， 毋盖加， ： r 州删。p e r