（生物医学工程专业论文）半监督学习算法在脑计算机接口中的应用研究.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t b r a i n - c o m p u t e ri n t e r f a c e ( b c dw h i c ht r a n s l a t e sh u m a n st h i n k i n ga c t i v i t yt o e x t e r n a lc o n t r o ls i g n a l sp r o v i d e san o wc o m m u n i c a t i o nt o o lf o rt h ep a t i e n t ss u f f e r i n g f r o mp e r i p h e r i a ln e u r a lf u n c t i o nd i s a b l ea n das u p p l e m e n t a r yc o n t r o lm e a nf o rn o r m a l p 6 t s o n i ti n c l u d e sb r a i ns c i e n c e , c o g n i t i v en e u r o s c i e n c e , s i g n a lp r o c e s s i n g , p a t t e r n r e c o g n i t i o na n do t h e ri n t e r d i s c i p l i n a r ys u b j e c t s i th a sp o t e n t i a la p p l i c a t i o nv a l u ei n a u t o m a t i cc o n t r o l ，m i l i t a r ya n dm e d i c a lf i e l d s i no r d e rt oo b t a i ne f f i c i e n ts i g n a l ，w e n e e dt od e a lw i mt h ee e gs i g n a l s a n da l s om a c h i n el e a r n i n ga l g o r i t h mi sak e y t e c h n o l o g yo f t h eb r a i n - c o m p u t e ri n t e r f a c e 删sw o r kf i r s ti n t r o d u c e dt h eb r a i n - c o m p u t e ri n t e r f a c e sb a c k g r o u n d ，s i g n i f i c a n c e ， b a s i c p r i n c i p l e s ，s y s t e mc o m p o n e n t s ，c l a s s i f i c a t i o na l g o r i t h m a n dd e v e l o p m e n t s e c o n d l y , i ta n a l y z e dt h ee e gs i g n a l sm e c h a n i s ma n dp r i n c i p l e f i n a l l y , a n a l y z e d s e v e r a lt y p e so fs e m i - s u p e r v i s e dl e a r n i n ga l g o r i t h ma n da p p l i e dt h e mi n t o t h e b r a i n - m a c h i n ei n t e r f a c e 1 1 1 em a i nc o n t e n to ft h i sp a p e ri st h ea p p l i c a t i o no ft h es e m i s u p e r v i s e dl e a r n i n g a l g o r i t h mi nt h eb r a i n - m a c h i n ei n t e r f a c e t h e ns e v e r a lc o m m o n l yu s e ds e m i - s u p e r v i s e d l e a r n i n ga l g o r i t h m sw e r ea n a l y z e d ，a n dt h e yw e r ei n t r o d u c e di n t ot h eb r a i n - c o m p u t e r i n t e r f a c es y s t e m as e m i s u p e r v i s e df r a m e w o r kw h i c hb a s e do nm a n i f o l d ( l a p s v m ) w 8 $ m a i n l yd i s c u s s e d ，a n d t h e a l g o r i t h m o f t r a n s d u c t i v e s v m ( t s v m ) ， s e m i s u p e r v i s e dl e a r n i n gb y l o wd e n s i t y s e p a r a t i o n , a n dt h et s v mu s i n gt h e c o n c a v e - c o n v e xp r o c e d u r e ( c c c p t s v m ) w a sc o m p a r e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s s h o w e dt h a tt h el a p s v mw a sm o r ee f f e c t i v et or e d u c et h ec o m p l e x i t yo fs u b j e c t s t r a i n i n gt h a no t h e rm e t h o d s ，a n di ti m p r o v e db r a i n c o m p u t e ri n t e r f a c e sc l a s s i f i c a t i o n a c c u r a c ya n dl a i df o u n d a t i o nf o rt h ed e v e l o p m e n to fb r a i n c o m p u t e ri n t e r f a c e a tt h e s a m et i m e ，t h es e m i - s u p e r v i s e dl e a r n i n gb a s e do i lm a n i f o l dc a r lb ee x t e n d e dam a c h i n e l e a r n i n ga l g o r i t h mf r a m e w o r k ，w h i c hi n c l u d e ss e v e r a lm a j o rm a c h i n el e a r n i n g ：f u l l y s u p e r v i s e dl e a r n i n g , s e m i s u p e r v i s e dl e a r n i n g ，a n du n s u p e r v i s e dl e a r n i n g t h ea r t i c l e u s e dt h ef r a m e w o r kt o a n a l y z et h ee e gs i g n a l s ，a n dt h er e s u l t sh i g h l i g h t e dt h e a d v a n t a g e so fl a p s v m i i a b s t r a c t a tl a s t , w er e v i e w e dt h ew o r ka n dr e s e a r c hr e s u l t s ，a n da l s op r o s p e c t e df u t u r e w o r ks t i l lr e q u i r e df l a l t h e rs t u d y k e y w o r d s ：m a n i f o l dl e a r n i n g , s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e , s e m i s u p e r v i s e dl e a r n i n g ， i i l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 签名：旦羔堡 日期：呵年多月日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名： 纽题 导师签名 日期： 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 脑机接口的研究背景及意义 第一个发现人脑有规律的电活动的人是德国学者h a n sb e r g 一1 1 ，他将电极置 于头皮记录脑电活动，用时间表示横轴，电位幅值表示纵轴。所记录的脑电活动 能够反映出大脑不同部位神经细胞群的自发性和节律性的电活动随时间变化关 系，通常称之为脑电图( c l e c 缸0 c e p h a l o 蓼锄，e e g ) 。 e e g 信号在早期的应用比较狭窄，主要用于临床研究如神经失调的诊断和估 计，也有人用其进行实验室的脑功能研究工作。后期，随着科技的发展，研究e e g 逐渐成为热点。首先，源于早期的临床研究，我们对e e g 的认识更加详细、深入。 这主要包括各种e e g 节律、诱发电位、这些诱发电位产生的位置、机制以及它们 与大脑特定功能区的联系等等。目前，很多的研究证明了e e g 信号与人的实际动 作电位、预动作电位、及心理任务之间存在一定的联系【2 j ，4 】。基于这样一种联系， 我们就可以思考是不是可以充分地利用e e g 信号，达成人与外界的一种特殊的交 流通道。其次，随着科技的迅速发展，计算机软硬件越来越便宜，并且可以支持 多通道的复杂的在线系统，可以对简单的交流能力进行拓展以满足复杂的功能。 由于目前社会上存在的脊髓损伤、脑瘫患者越来越多，人们开始考虑这类人群的 需求，这在一定程度上促进了临床、科学及商业上对该领域的发展。 同时，电生理记录方法也获得了很大的进步，这为基于e e g 的人机交互的发 展提供了重要的基础【5 6 ，。丌。有研究表明，如果皮层神经元的放电率选择的适当，就 可以描绘出同步的、白发运动的神经活动细节。但是，这些方法没有得到广泛的 推广，因为它们是有创的，会对患者产生伤害。因此，只有对那些极度瘫痪的病 人，才考虑用这种方法。 总之，科技的进步和社会的发展极大的推动了脑机接e i ( b c i ) 的发展。b c i 做 为一种全新的、不依赖于肌肉的人类与外界交流的手段，通过解读人的思维活动 对外界直接控制和交流，进而为残障人士以及特殊的工作环境服务。 1 2 脑机接口的基本原理与组成 电子科技大学硕士学位论文 1 2 1b ci 的定义及原理 第一届b c i 国际会议给出的b c i 定义为：“脑机接口是一种不依赖于正常的由 外周神经和肌肉组成的输出通路的通讯系统【8 p 。一个b c i 系统首先将电极置于人 的头皮或者颅内以获取信号e e g ，再使用一系列的信号出来方法进行特征提取， 提取出的特征必须能够代表被试的意图，最后再用模式分类算法将得到的特征信 号转化为控制指令，进行外面仪器设备的控制。 一个实际应用的b c i 系统必须是自适应的，通常包括两个自适应系统。其一， 是使用者的大脑，由它产生能适应b c i 系统的代表某种思维活动的脑电信息；其 二，是b c i 控制系统，通过一系列的算法识别思维活动信息，准确地反映使用者 的意图，并转换为具体的控制命令【4 , 9 , 1 0 。 作为一种新型的大脑信息输出通路，b c i 与现有的运动功能康复手段不同。目 前主要的运动功能康复手段有两种：一是通过物理治疗提高残存运动功能【l i ，1 2 j ，二 是利用功能性电刺激系统代替神经系统直接控制瘫痪肌肉【1 3 】。这些技术多多少少 都需要部分肌肉运动的参与，而b c i 的一大优点就是：它不需要依赖任何的外周 神经和肌肉组织，直接根据大脑的思维活动产生的脑电活动进行控制，故而是全 新的康复辅助手段。 1 2 2b ci 系统的基本组成 一个完整的b c i 系统包括输入部分( 从使用者的头表采集电生理信号e e g ) 、 输出部分( 设备控制信号) 以及中间的信号处理转换部分。图1 - l 显示了b c i 系 统的结构示意刚引。 1 ) e e g 信号的产生与获取 把电极放置到被试的头皮表面记录e e g 信号，或者将电极插入到颅内记录神 经元的电活动，前者是无创式的、后者是有创式的。将采集到的脑电信号作为输 入信号，目前的b c i 系统大部分都采用e e g 信号作为神经元活动的信息载体。实 验前，要进行严格的实验条件限制，在限制条件下采集与某些思维活动相关的e e g 信号。我们采集的e e g 信号不是纯净的可用信号，它包含多种复杂的干扰因素， 比如：眼电、呼吸、心跳、身体状态以及环境变化差异等等。 2 ) 特征提取 完成e e g 信号采集以后，我们需要从源信号中提取出能够代表被试思维活动 的特征信号，这个阶段需要一系列的信号处理算法。e e g 系统的信号处理可在三 2 第一章绪论 方面进行：时域、频域、时频域。时域特征提取主要是分析脑电信号的波形特征， 而频域分析则是利用e e g 信号的傅里叶变换，在频域范围内进行特征分析。这两 种方法的一个显著特点是算法简单容易实现因此目前在b c i 系统中用得比 较多。但是，由于脑电信号具有微弱、干扰多等特点，单纯的使用时域分析或频 域分析使得提取到的特征信号不一定具有很好的可分性。因此，时频分析方法被 用于b c i 特征提取。在特征提取阶段，我们要求所提取的特征信号必须要能够反 映使用者的思维意图，否则就不能准确地将意识反映为控制指令。长期的b c i 系 统研究表明基于“和b 节律的事件相关去同步和运动相关电位具有很好的特 性。但是，b c i 同时也存在一个重要的问题，即怎样消除伪迹，去除肌电、跟电等 的干扰。 b c 系统 凹1 1b c i 结构示意图 3 1 模式识别 在前面我们对e e g 信号进行了特征提取，得到了能代表被试思维活动的特征 信号，现在我们丰要考虑如何将这些特征信号转化为控制命令输出。这个阶段的 算法很多，属于模式i = ! 别的范畴。从对无标记样本的利用角度可分为：无监督学 电子科技大学硕士学位论文 习( 聚类) 、有监督学习、半监督学习。 4 ) 输出设备 b c i 系统的输出设备多种多样，可以是残疾人使用的轮椅的控制( 包括前、后、 左、右、停止的控制) ，计算机操作( 输出是屏幕上的目标的选择，字母或图标) ， 以及家用电器开关的调控等。除了作为控制指令输出外，我们还可以将其作为反 馈信息反馈给被试，这是一个自适应的过程，通过这种反馈可以保持或提高系统 操作速度和准确率。 1 3b ci 的分类 b c i 系统的种类很多，按照不同的标准，有不同的分类方法。 根据是否有反馈信息，我们可以把b c i 系统分为有反馈b c i 和无反馈b c i 系 统。无反馈b c i 系统的直接将模式分类结果转化为控制指令传达到外界，进行仪 器的控制；而有反馈b c i 系统则在将分类结果传向为界作为控制指令的同时，将 其作为反馈信号反馈给被试，是被试通过反馈信号自动学习、调节自身的状态， 掌控自己的e e g 信号，以提高b c i 系统的准确率，这是一个自适应的过程。 按照是否有脑的正常输出通道参与，我们可以将b c i 系统分为独立式b c i 和 非独立式b c i 。独立式b c i 系统的信号源是自发脑电信号，它不需要对被试施加 任何外界刺激，也不需要任何脑信号的输出通道，是一个完全独立于外周神经和 肌肉的b c i 系统；而非独立式b c i 系统则与之不同，它虽然可以不用脑信号的正 常输出通道，但是它需要这些通道产生携带信息的脑活动。 按照脑电信号的采集方式及是否对被试有损伤程度，可以将b c i 系统分为有 创式b c i 和无创式b c i 。无创式b c i 系统在通过将电极放置到被试大脑头皮表面 进行e e g 信号的采集，对被试无任何损害；而有创式b c i 则需要将被试头颅打开， 将电极插入头皮直接接触神经，这需要外科手术的协助，对被试具有一定的损失， 该方法目前主要用于动物实验。 1 4 国外b ci 的研究发展状况 正式研究b c i 的时间还不是很长，而且大部分的研究目前都还处于实验室研 究阶段，还没有正式的商业应用。但是目前国际上对人的思维机理和b c i 技术的 研究已经十分重视。1 9 9 6 年6 月，在美国召开了第一次关于b c i 的国际研讨会。 4 第一章绪论 2 0 0 2 年、2 0 0 6 年分布召开了第二次、第三次脑机接口国际会议，在这些会议上， 许多国际著名的研究小组发起关于b c i 的数据竞赛( d a t ac o m p e t i t i o n ) ，为b c i 的 发展起了推动作用。 1 4 1 有创式方法 有创式b c i 系统是一种脑内记录仪器，它通过外科手术直接将电极置入人的 大脑皮层中采集神经元信号，这种神经元信号由脑的实际运动和思维信号组成。 有创式b c i 的优点是：可以零距离地接触周围大量神经元的电活动信息；并且由 于把电极插入到了头皮，因此避免了微弱的e e g 信号在传输过程中引起的信号衰 减，还在一定程度上避免了肌电、眼电等干扰伪迹，从而提高了信噪比、时间空 间分辨率以及频率分辨率【1 7 , 1 8 , 1 9 】。但是，有创式b c i 系统一个重要的缺陷就是外 科手术置入电极具有损伤性，同时，为了获得成功的电信号，要求电极必须长时 间保持稳定，这是具有很大的技术难度。因此，有创式b c i 目前还处于动物实验 阶段。 1 4 2w a d s w o r t hb c i w o l p a w 等人带领w a d s w o r t hb c i 小纠2 0 , 2 i 】采用实际或想象运动时节律的事 件相关去同步特性作为脑一机接口的特征信号，研究如何用从运动感觉皮层测得 的e e g 信号来实现光标移动、字母拼写和假肢控制等功能。该小组的主要研究特 色是：它不是单纯地使用“节律的事件相关去同步特性，而是将其与其他信号特 征结合；改进了信号的特征选择和信号的转换算法；训练被试自由地调节自身“ 节律，用反馈系统代替无反馈系统。但是，要使被试能够灵活地控制自身的p 节 律比较困难，所以并不是每个被试都能够使用该课题组的b c i 系统。 1 4 3g r a zb cl p f u r t s e h e l l e r 教授等人进行了一系列基于事件相关同步去同步特性的b c i 系 统的研究【2 2 1 ，并实现了g r a zi 和g r a zi i 两个有代表性的b c i 系统，是自发脑电 b c i 的代表作。该小组的研究表明，单边的肢体运动或者想象运动，在大脑对侧将 产生事件相关去同步电位( e r d ) ，大脑同侧产生事件相关同步电位( e r s ) 。当前 的研究主要集中在时域内四种不同的思维想象运动的分类问题。利用e r d e r s 在 小样本情况下分类准确率可以达到8 5 左右， 电子科技大学硕士学位论文 1 4 4b e ri nb c l b e d i nb c i 小组是b c i 研究领域的主要团队之一。该小组专长与机器学习方 法的研究，尤其是无须学习的b c i 系统的研究。在运动想象实验【2 i 】中，采用了基 于“和1 3 节律的e r d 和运动相关电位的负向漂移特性，并采用更加优越的机器 学习方法进行分类，达到了很好的分类效果。在文献【2 2 1 中，采用了机器学习方法 将使用者的训练时间缩短到不足l 个小时，并报道了提取实际按键前2 0 0 m s 的 e e g 信号作为特征，可以使准确率达到9 0 左右。 1 4 5m a r tig n yb ol m a r t i g n yb c i 小组同样以机器学习算法在b c i 中的应用为研究对象，以提高 b c i 系统的准确性和实时性。文献 2 3 】中，该小组设计了六种思维想象任务，包括： 左手、右手、闭眼、立方体旋转、减法以及产生语言。通过一系列的分析从中挑 选出效果最好的三种用于b c i 系统。通过执行三种任务( 向左、向右、向前) 来 控制一个机器人走出迷宫。在文献 2 4 】中，该小组提出了一种新的机器学习算法一 基于二次方程式判别分析的局部神经分类器，并通过实验验证了该方法的优越性。 1 5 成都b ci 电子科技大学近年对b c i 技术进行了多方面的研究，研究内容涉及无创的双 向通信的脑机接口系统。针对特征提取部分，发展了一种新型的空间滤波器一判 别空间模型( d i s c r i m i n a t i v es p a t i a lp a t t e r n s ，d s p ) ，该方法可用于基于运动想象的 b c i 系统中，以提取运动相关电位( m o v e m e n t r e l a t e dp o t e n t i a l s ，m r p s ) 的空间特征 2 5 】。将判别空间模型提取运动相关电位特征与共空间模型( c o m m o ns p a t i a lp a t t e r n s ， c s p ) 提取事件相关去同步同步特征( e v e n t r e l a t e dd e s y n c r o n i z a t i o n s y n c h r o n i z a t i o n e r d e r s ) 结合起来，使分类准确率得到了显著地提高【2 引。针对特 征分类部分，我们都知道经典的支持向量机( s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ，s v m ) 2 6 j 只能 针对训练样本全部标记好的情况，该课题组将一种半监督方法一直推式支持向量 机引入到脑机接口，该方法将大量的无标记样本与有标记样本结合起来进行分类 器的训练。研究表明，利用该方法可以大大地降低被试的训练复杂度1 27 1 。对于思 维任务的b c i ，他们提出了三类信号源：首先是内源思维任务( “自由思考 ) ，如 基于e r d e r s 和m r p 2 5 2 7 】的运动想象；其次是外源思维任务( “诱发电位 ) ，如 6 第一章绪论 稳态视觉诱发电位( s t e a d y - s t a t ev i s u a le v o k e dp o t e n t i a l s s v e p ) ，提出了一种稳态系 数以提高s s v e p b c i 系统的频率检测【2 8 】。文献 2 9 】中还分析了产生s s v e p 的各种 刺激之间的差异。最后一种是调制的反应( 生物反馈自适应) ，发展了一种新型的 脑波音乐模型孙3 1 】。 此外，国内清华大学、西安交通大学、浙江大学、天津大学、上海交通大学、 重庆大学，安徽大学等单位也在b c i 方面有很好的工作，在此不作详细的介绍。 1 6 本文主要研究内容 从以上的分析中可以看出，脑机接口的发展具有很强的理论和实现意义。当 前，在某些方面已经开始探索式地应用于实践。在国内虽然也有了一些发展，但 还只限于部分高校和科研机构，还处于初级阶段。 本课题在已有的科研成果的基础上，主要研究机器学习算法在脑机接口中的 应用。由于我们采集到的基于运动想象的脑电信号特征样本大部分是无标记的， 而通过训练被试得到的有标记样本只有- d , 部分。因此，如何充分的利用大量的 无标记样本，提高分类准确率是一个关键问题。本文研究基于流形学习的半监督 算法就充分的结合了无标记样本，极大的提高分类准确率，同时由于有标记样本 的减少，使得使用者的训练时间也相应的减少。 本文内容和结构安排如下： 第一章绪论部分，对b c i 做了简要的介绍。通过对b c i 的定义、研究历史及 国内外的研究现状进行讨论，探讨了发展b c i 课题研究的理论和实现意义，并对 b c i 系统的原理和基本框架进行了简单的分析，使读者对b c i 框架有一个大体的 认识。最后，对本课题所作的主要工作做了简要地介绍。 第二章介绍了脑电信号的相关知识。对脑电信号的产生机理及采集原理进行 了介绍，从生理学的角度对主要节律进行了分析，并从工程学的角度考虑了脑电 信号的特征及分类方法。本章属基础章节，为后续章节对脑电信号的处理提供了 理论支持。 第三章对流形学习理论做了简要的介绍，并对经典的流形学习方法进行了分 析、比较，为下一章节基于流形学习的半监督学习方法奠定理论基础。 第四章介绍基于流形学习的半监督学习方法，将其用于脑机接口系统中，并 与直推式支持向量机( t s v m ) 、基于低密度分离的半监督学习( l d s ) 、基于凹凸 算法的直推式支持向量机( c c c p t s ) 方法进行比较，突出该方法在脑机接口 7 电子科技大学硕士学位论文 中的优越性。 第五章本章在第三章的基础上，对基于流形学习的半监督学习算法进行拓 展，介绍了半监督学习框架，该框架包括：有监督、无监督、半监督三种模式分 类方法。并将该框架用于电子科技大学生命科学与技术学院，知觉与运动实验室 采集的脑电信号分析中。 第六章总结和展望。对本文所做工作进行了总结，并对以后的工作和脑机 接口未来的发展研究进行了展望。 最后为参考文献，致谢及研究生阶段研究成果。 第二章脑一机接口中的脑电信号分析 第二章脑一机接口中的脑电信号分析 人脑是一个复杂的高级系统，脑电信号大脑多个功能区、不同状态下产生的 信号的综合，对脑电信号的分析有助于人类对大脑活动机制的探索，对神经生理 过程的了解，并对临床医学的研究起着推动作用。 近年来，随着科技的发展，人们越来越多的关注残疾人，希望能利用当前的 科技帮助残疾人提高生活质量。因此，脑机接口技术成为了一个研究热点。 对脑电信号的认知成为脑一机接口发展的一个重要方面，本章我们将介绍大 脑生物电学有关的知识，以及脑电信号的采集、特征和处理方法。 2 1 脑电信号背景知识 2 1 1 脑电信号的产生 脑电信号主要是由大脑皮层内大量神经元突触后电位同步总和所形成的，是 许多神经元共同活动的结果，是将电极置于头皮表面或皮层得到的电信号，它是 一种类似于正弦波的电位变化。 脑电信号主要有两类，包括诱发脑电和自发脑电。它们的区别【1 5 】在于：自 发脑电是在安静未受到任何外界刺激状态下大脑皮层自发的电活动，常表现为持 续的、节律性的电位变化；诱发脑电是给机体，尤其是感觉传入系统施以外界刺 激的情况下在皮层上某一区域产生的电位变化。诱发电位存在于脑的特定部 位，而自发脑电却可以分布于脑的任何位置，没有空间限制。诱发电位具有稳 定的潜伏期，但自发电位则一直存在。 2 1 2 脑电信号的采集 脑电信号是利用脑电图仪获得的。脑电信号通过电极传输到信号采集器，经 过一系列的预处理，如放大、去眼电干扰、去5 0 h z 工频干扰等，最后才传输到计 算机进行相关的信号分析处理。根据电极放置方式的不同，我们可以将得到的脑 电图分为头皮脑电图、皮层脑电图和深部脑电图等【3 3 】。由于后两种脑电图均是有 创式的，因此头皮脑电图得到了广泛的应用。我们都知道，脑电波是非常微弱的， 9 电子科技大学硕士学位论文 所以必须对采集到的脑电信号进行放大，再进行后续的分析处理【j 2 。 脑电图仪的导联方式一般分为：双极导联、单级导联【3 4 1 双极导联法只使用头皮上的两个活动电极，采集得到的脑电信号是两个活动 电极之间的电位差，不需要参考电极。双极导联法的优点是两个电极的电位差可 以大大降低干扰，并且可以排除无关电极引起的误差。但是，双极导联要求两电 极的距离应在3 , - 6 e m 以上，否则可能会产生电极电位的相互抵消。 单极导联的活动电极和无关电极的跨度较大，因此较弱的、较小的区域性的 脑波易于被区域更大、更强的脑电波所掩盖而不能被发现。该连接方法能够记录 活动电极下脑电位变化的绝对值，并且其波幅较高且较稳定，异常波通常比较局 限，因此，单极导联比双极导联能更好地对病灶进行定位。但是，参考电极并不 能时刻保持在0 电位，并且容易受到其他生物电的干扰。 2 1 3 脑电信号的主要节律 脑电信号通常包括多段节律，随着人的年龄、意识、状态的不同呈现不同的 节律，某些病灶可能引起节律发生异常，因此可以通过分析脑电节律进行病态分 析。正常情况下，脑电节律都维持在1 - 3 0 i - i z 之间。脑电信号的几个主要节律分析 如下： 万波：频率为o 5 3 h z ，波幅为2 0 - - 2 0 0 , u v ，是婴儿时期大脑的基本波形，具 有某些特定形态、位置、节奏性的万波活动能够反映不同的病理，如大脑有器质性 病变、缺氧、深度麻醉等。 曰波：频率为和7 h z ，波幅为2 0 , 1 0 0 a v ，是学龄前儿童的基本波形，成人在 清醒时若出现高的p 波则为异常，并与不同的脑部活动紊乱有关。 口波：频率为8 1 3 h z ，波幅为l o - l o o g v ，是成年人在安静闭目状态下的正 常波形，是节律性脑电波中最明显的波。 波：频率为1 3 3 0 h z ，波幅为5 - - - 2 5 a v ，在额、颞、中央区活动最为明显。 相比于口波，它幅值较低。显现波时，说明大脑处于兴奋状态。通常又将其分 为届波( 1 2 5 h z 1 8 h z ) 、属波( 1 8 h z 3 0 h z ) 。 2 2 脑电信号的特征及其分析方法 2 2 1 脑电信号的特征 l o 第二章脑一机接口中的脑电信号分析 第一，由于e e g 信号是通过多电极采集得到的，在各电极信号之间并非独立 的，而是存在着互信息。如何揭示这种关系，也是当前b c i 的个研究重点。 第二，e e g 信号的非线性。人脑是一个高级的生物系统，其反馈调节及适应 机制必然会导致电生理信号的非线性。然而，传统的信号处理技术基本上是线性 的，如何减少非线性带来的误差也是脑电信号处理中需要关注的问题。 第三，e e g 信号非常微弱、背景噪声很强而且复杂。e e g 信号幅度通常比较 微弱，一般不超过1 0 0 u v 。因此，在进行处理前必须对其进行放大。同时，由于 常规的e e g 信号是在头皮表面采集到的，就可能包含很多干扰因素，如眼电 ( e o g ) 、肌电( e m g ) 、心电( e o g ) 等非脑神经活动的生理电信号伪迹、5 0 h z 工频干扰、电子设备的电磁干扰、静电干扰等。因此，能否消除这些干扰，提取 微弱的e e g 信号是考验一个b c i 系统成功与否的关键要素之一。 第四，e e g 信号具有较强的频率特征。使得功率谱分析等频域处理技术在脑 电信号处理中具有重要的位置。 第五，e e g 信号的非平稳性。脑电信号是非平稳的，这是由于产生脑电信号 的生理因素不是固定不变的，而是处于变化状态，而且人脑具有很强的自适应能 力，会根据外界环境的变化自动调整其生理参数。 2 2 2 脑电信号常用的分析方法 e e g 数据分析与处理方法是实现b c i 功能的关键。用于b c i 的e e g 信号处 理算法，其目的是从包含使用者思维意识的e e g 信号中提取出特征信号，再将其 转换为控制指令控制外界设备。该过程包括e e g 信号预处理、特征提取、识别分 类等过程。 e e g 信号处理的方法很多，包括时域分析、频域分析、时频域分析等经典算 法。近年来，随着计算机技术、电子技术及信息处理技术的发展，出现了许多新 的e e g 信号分析处理方法，如w i g n c r 方法、混沌分析、小波变换分析、神经网络 分析等。同时，为了充分发挥各种方法的优势，还出现了各种方法的结合。 ( 1 ) 频域分析 频域分析是利用傅里叶变化将脑电信号变换到频域内进行信号特征分析，主 要是功率谱估计，它是b c i 脑电信号节律分析中用得最多的一种方法。它将幅度 随时间变化的e e g 信号变换为脑电功率随频率变化的图谱，从而可以很直观地观 察脑电节律的分布、变化情况。 电子科技大学硕士学位论文 ( 2 ) 时域分析 时域分析是发展的很早一种分析方法，它具有直观性强、物理意义明确的特 定。时域分析主要用来直接提取e e g 波形的几何特征，时域分析丢失的信息量比 较少，能够充分利用信号本身的特征信息。 ( 3 ) 时频分析 从前面的分析中，我们知道脑电信号是一个时变的、非平稳的信号，简单地 使用时域分析方法很难提取信号的波形特征，而单纯地使用频域分析方法则无法 提取e e g 信号的局部特征。因此，我们可以在时频域上对e e g 信号进行分析。时 频分析法为脑电信号处理提供了很好的前景。其中维纳分布和小波变换在脑电信 号分析中得到了很好的应用【3 5 1 。 1 2 第三章流形学习方法简介 第三章流形学习方法简介 实际应用中，我们采集的数据通常都是高维的，高维数据不仅难于表达，处 理起来也非常困难，而且会大大提高算法的计算复杂度，降低b c i 系统实时性。 因此，我们必须对采集到的高维e e g 数据进行降维处理。目前，主要的降维方法 大致可分为线性降维和非线性降维。线性降维包括主成分分析法( p r i n c i p a l c o m p o n e n ta n a l y s i s ，p c a ) 、多维尺度算法等；非线性降维包括拉普拉斯特征映射 算法( l a p l a c i a ne i g e n m a p ) 、等距映射算法( i s o m a p ) 、局部线性映射( l l e ) 等。 线性降维指数据降低到低维空间后仍能保持在高维空间的线性关系。由于它 计算简便、对具有线性分布的数据集具有很好的效果，多年来一直被广泛地使用。 线性降维与非线性降维最根本的区别在于：线性降维是在不同的准则下，寻求一 种最有的线性模型，以达到降维的目的。 线性降维方法主要包括主成分分析( p c a ) 和多维尺度变换( m u l t i d i m e n s i o n a l s c a l i n g ，m d s ) 。p c a 是最常用的特征提取方法之一，具有简单性，计算上的方便 性。p c a 算法的目的是寻找原始数据的低维表达，是在最小均方误差意义下的线 性降维方法。主成分分析p c a 将数据的方差大小作为衡量信息多少的标准，认为 方差越大，提供的信息就越多。反之，方差越小，信息就越少。简单的说，p c a 通过线性变换保留方差大、信息含量多的分量，摒弃那些信息含量少、没有意义 的分量，从而达到降维的目的。 p c a 的缺陷表现在以下几个方面【3 6 】： ( 1 ) 由于p c a 是一种线性降维技术，如果用它处理非线性数据，则得到的 降维效果将不是很明显。 ( 2 ) p c a 降维后的数据能很好的代表原始数据，但是却不一定是最有利于分 类的。 ( 3 ) p c a 降维需要估计主成分分量的个数，这个参数难以确定，尤其是对于 奇异值大小变化比较平稳的数据。参数估计过大，则降维不明显；过小，则丢失 了大量有用信息。 ( 4 ) 在某些特殊情况下，难以对提取出的主分量进行解释。 m d s 也是一种应用广泛的寻求数据点间差异性的线性降维方法i ”】。它是将高 维图形展开到低维坐标系中。其基本思想就是降维后低维空间中任意两点间的距 电子科技大学硕士学位论文 离与他们在原高维空间中的距离相等，即原始数据空间中相近的数据仍相近，远 离的数据仍远离。 m d s 的根本思想是保持数据在高维空间的欧氏距离，但是欧氏距离并不能真 正体现出非线性的数据点之间的距离关系。所以对于具有非线性的数据，m d s 不 能恢复出其中的低维结构。基于线性降维的缺陷，出现了非线性降维，而非线性 降维就是通常所说的流形学习。 流形最早始于2 0 世纪8 0 年代，我们通常所说的流形是2 0 0 0 年以后的流形学习 m a n i f o l dl e a r n i n g 。流形学习是在不依赖诸多先验假设，如观测变量之间相互独立， 分布近似正态等的情况下，挖掘数据集的潜在规律，对高维曲面空间有很强的非 线性降维能力【3 3 l 。 3 1 流形学习概念 流形学y - j ( m a n i f o l dl e a r n i n g ) 是一项通过获取数据集的内蕴几何来进行数据分 析的技术，可以定义为：由有限样本点集合来计算嵌入在高维欧式空间r ”中的d 维 流形m 的模型的问题。简单的讲，从欧式空间转换到流形空间，要求我们从整体、 流形集的内蕴几何来分析数据，从而获得与数据内蕴几何相一致的低维参数。这 个过程就是所谓的“流形学习”。 流形学习都基于这样一个假设：所处理的数据采样于一个潜在的流形上，或 者说这组数据存在一个潜在的流形。对不同的方法，对于流形性质的要求各不相 同，也就产生了在流形假设下的不同性质的假设，比如l a p l a c i a ne i g e n m a p s 中要 求假设该流形是紧致黎曼流形。 流形学习的目标是从高维观测数据中恢复低维流形结构，即找到高维空间中 的低维流形，实现数据的维数简约或数据可视化，并获得相应的映射关系。 流形学习的数学描述【4 2 】： 给定数据集x = x i ，f = l ，) cr ”，假定x 中的样本是由低维空间中的数据 集y 通过某个未知的非线性变换所生产，即 毛2 ( 乃) + 岛， 其中毛表示噪声，只yt 2 7 r 4 ，d 口肼，f ：r djr ”是c 。的嵌入映射。那么， 流形学习的任务是基于给定的观测数据集x ： 获取低维表达y = 轨，f _ l ，) c ； 1 4 第三章流形学习方法简介 构造从高维空间到低维空间的非线性映射厂叫：r ”哼。 3 2 几种经典的流形学习算法 本节我们主要介绍几种经典的流形学习算法，包括等距映射算法( i s o m a p ) 、局 域线性嵌入( l l e ) 、拉普拉斯特征映射( l a p l a c i a ne i g e n m a p s ) 、局部切空间排列算法 ( l t s a ) 等。同时，还指出各算法的异同及优缺点，为下章铺垫和准备。 3 2 1 等距映射算法( i s o m a p ) i s o m a p 方法与m d s 基本相似，都是要求数据点在低维空间的距离与高维空间 保持一致，都是为了保持数据点的内在几何属性。所不同的是，它们对距离的标 定不一样，m d s 方法采用的是欧式距离，而i s o m a p 则是采用测地距离。i s o m a p 算 法的关键是利用数据点之间的欧式距离计算出数据点之间的测地距离，从而真是 地反映出高维数据内在的非线性几何结构。i s o m a p 算法要求根据图论的思想建立 一个关于数据集的图谱，并对图谱的边缘赋予一个权值，两点间的边缘权值由两 点间的距离确定。 从算法实现上看，它首先通过设定近邻的权值来获得局部欧氏空间数据点之 间的连通性，然后使用这种局部的连通性来近似地描述流形的局部性质，即在局 部时连通的权值能够与欧氏度量等价。而在全局意义下，它用结点间的最短距离 来近似描述点之间的测地线距离。最后，利用经典的m d s 方法对邻接矩阵进行处 理，构造高维观测数据集的潜在低维结构，从而达到降维的目的。 3 2 2 局域线性嵌入( l l e ) 与i s o m a p 不同的是，l l e 是局部算法。l l e 算法基于这样的假设：假设数据集 在低维空间是局部线性的，即每个数据点都可以用邻域范围的点线性组合表示。 l l e 算法的实现可以分为三步：首先，定义一个阈值变量，寻找每个数据点在该阈 值范围内的邻域点；其次，利用数据邻域内的点，计算该数据点的局部重建权值 矩阵：最后，利用该权值矩阵和邻域内的点得到该数据点在低维空间的值。l l e 算法具有计算复杂度低的优点。 3 2 3 拉普拉斯特征映射( l a pla c ia neig e n m a p s - l e ) 1 5 电子科技大学硕士学位论文 l e 算法的基本思想是：如果数据在高维空间中离的很近，那么将其投影到低 维空间后仍离的很久，也就是说数据在高维空间和在低维空间中的拓扑结构不变。 该算法以图论为基础【4 3 1 ，由b e l k i n 等人于2 0 0 2 年提出。其实现过程大体分为三步： 创建邻接图、确定权重、特征值映射。它最大的优势就是计算速度快、效率高， 而且能够局域保持集合的属性和自然联结不变。通过拉普拉斯特征映射算法，可 以获得一个数据集在低维子空间表示，它可以很好地表示数据的潜在的几何流形 信息。 3 2 4 局部切空间排列算法( l t s a ) l t s a 首先利用每个样本点的切空间来构建低维流形的局部几何结构，再对局 部切空间进行排列，以构造流形的全局坐标，实现数据降维的目的【