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.锐角三角函数一、选择题1. 2在RtABC中,C = 90,下列式子不一定成立的是( ) AsinA = sinB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=903直角三角形的两边长分别是6,8,则第三边的长为( )A10 B2 C10或2 D无法确定4在RtABC中,C=90,当已知A和a时,求c,应选择的关系式是( ) Ac = Bc = Cc = atanA Dc = 5、的值等于( )A. B. C. D. 16在RtABC中,C=90,tan A=3,AC等于10,则SABC等于( )A. 3 B. 300 C. D. 1507当锐角30时,则cos的值是( ) A大于 B小于 C大于 D小于8小明沿着坡角为30的坡面向下走了2米,那么他下降( ) A1米 B米 C2 D9如图,在四边形ABCD中,A=60,B=D=90,BC=2,CD=3,则AB=( )(A)4 (B)5 (C) (D) 10已知RtABC中,C=90,tanA=,BC=8,则AC等于( ) A6 B C10 D12二、填空题11计算2sin30+2cos60+3tan45=_12若sin28=cos,则=_13已知ABC中,C=90,AB=13,AC=5,则tanA=_14某坡面的坡度为1:,则坡角是_度15在ABC中,C90,AB10cm,sinA,则BC的长为_cm.16.如图,在高楼前点测得楼顶的仰角为,向高楼前进60米到点,又测得仰角为,则该高楼的高度大约为 A.82米 B.163米 C.52米 D.70米17如图,小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处,量出测倾器的高度CD1m,测得旗杆顶端B的仰角60,则旗杆AB的高度为(计算结果保留根号)(第7题) (16题) (17题)三、解答题18由下列条件解直角三角形:在RtABC中,C=90:(1)已知a=4,b=8,求c (2)已知b=10,B=60 (3)已知c=20,A=60. (4) (2)已知a=5,B=3019计算下列各题(1)sin230+cos245+sin60tan45; (2)+ sin45四、解下列各题20如图所示,平地上一棵树高为5米,两次观察地面上的影子,第一次是当阳光与地面成45时,第二次是阳光与地面成30时,第二次观察到的影子比第一次长多少米?21如图,AB是江北岸滨江路一段,长为3千米,C为南岸一渡口,为了解决两岸交通困难,拟在渡口C处架桥经测量得A在C北偏西30方向,B在C的东北方向,从C处连接两岸的最短的桥长多少?(精确到0.1) 22. 如图,点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通,经测得ABC=45o,ACB=30o,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算进行说明。锐角三角函数答案:1D 2A 3C 点拨长为8的边即可能为直角边,也可能为斜边4A 点拨sinA=,所以c=5A 6D 7D 点拨余弦值随着角度的增大而减小,30,cos30=,所以cosa8A 9D 10A 点拨tanA=,AC=611 5 点拨原式=2+2+31=4+ 12 6213 点拨BC=12,tanA=14 30 点拨坡角的正切tan=,所以=3015 8 16. A 17. (61)m18解:(1)c= =4; (2)=,c= , A=90-B=90-60=30(3)a = csinA=20=10,b=ccos60=10B=90-A=90-60=30(4)=60,b=,c=19解:(1)原式=()2+()2+1=+=+ (2)原式=+=1+20第一次观察到的影子长为5cot45=5(米);第二次观察到的影子长为5cot30=5(米)两次观察到的影子长的差是5-5米21过点C作CDAB于点D CD就是连接两岸最短的桥设CD=x米 在直角三角形BCD中,BCD=45
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