（电磁场与微波技术专业论文）宽频带平面结构定向耦合器设计及分析.pdf

南京邮电大学硕士研究生学位论文 摘要 摘要 定向耦合器作为一种常用微波器件在通信系统的射频前端和雷达系统中有着广泛的 应用。传统的平面结构定向耦合器如分支线定向耦合器、混合环等都是通过四分之一波长 线来实现相位转换，因此其工作频带较窄，通常相对带宽只有1 0 左右。而随着通信系统 宽带化要求的不断提高，这一工作带宽已难以满足系统的要求。为此，近年来宽频带平面 结构定向耦合器的设计问题已成为微波领域的一个重要研究课题。 本文主要研究具有反相输出特性的3 d b 宽带平面结构定向耦合器的设计，这种定向耦 合器通常也称魔t 。论文提出了两种宽带魔t 的设计方案，两种方案均在双面电路板上实 现，它们的同相功分与反相功分的实现与四分之一波长线并无关系，因而可以获得很宽的 工作频带。本文详细介绍了这两种宽带魔t 的设计方法，经过i e 3 d 仿真证实其可行性后， 用p r o t e l 或a u t o c a d 画板，加工为实物，经过矢量网络分析仪测量表明这两种魔t 都能 够实现超过- 个倍频程的工作带宽。 关键词：定向耦合器，宽频带，平面电路 南京邮电大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t a sak i n do ff u n d a m e n t a lm i c r o w a v ec o m p o n e n t s ，d i r e c t i o n a lc o u p l e r sa r ew i d e l yu s e di nt h e r ff r o n t - e n d so fc o m m u n i c a t i o n s s y s t e m s a n dr a d a r s t h e p h a s ed e l a yi nc o n v e n t i o n a l d i r e c t i o n a lc o u p l e r s ，f o re x a m p l e ，b r a n c hd i r e c t i o n a l c o u p l e r sa n dh y b r i d - r i n gc o u p l e r s ，i s r e a l i z e db yu s i n ga q u a r t e rw a v e l e n g t ht r a n s m i s s i o nl i n e ，s ot h e yu s u a l l yh a v ean a r r o wo p e r a t i o n b a n d w i d t h i ng e n e r a l ，t h er e l a t i v eb a n d w i d t ho ft h ec o u p l e r si sa b o u t1o t h en a r r o w o p e r a t i o nb a n d w i d t hc a n tm e e tt h er e q u i r e m e n tf r o md e v e l o p i n gc o m m u n i c a t i o n ss y s t e m st o d a y s ot h ed e s i g no fb r o a d p l a n a rd i r e c t i o n a lc o u p l e r sh a sb e c o m ea ni m p o r t a n tr e s e a r c hw o r k i nt h i sp a p e r , t h ed e s i g no ft h ep l a n a r3 d bd i r e c t i o n a lc o u p l e r sw i ma c o u p l eo f i n v e r s ep h a s e o u t p u t s ，w h i c ha r ea l s oc a l l e dm a g i c - t s ，i si n v e s t i g a t e d t w oi m p r o v e dm a g i c - t sw i t i lap l a n a r s t r u c t u r ea r ep r o p o s e d b o t ht h es a m ep h a s eo u t p u ta n dt h ei n v e r s ep h a s eo u t p u th a v en o r e l a t i o n s 埘t l laq u a r t e rt r a n s m i s s i o nl i n e ，s ot h e yh a v eab r o a do p e r a t i o nb a n d w i d t h t h e m a g i c - t sa r ed e s i g n e db yu s i n gt h es i m u l a t o ri e 3 d m e a s u r e dr e s u l t ss h o wt h a tt h et w o d i r e c t i o n a lc o u p l e r sb o t hh a v ea l lo p e r a t i o nb a n d w i d t ho v e ro n eo c t a v e k e yw o r d s ：d i r e c t i o n a lc o u p l e r , b r o a d b a n d ，p l a n a rc i r c u i t i i 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：奎组毛 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：查堕导师签名：触日期：釜翌z ：垒! 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 1 1 定向耦合器概述 第1 章绪论 定向耦合器是微波系统中一种必不可少的微波器件，它被广泛地应用于功率分配合 成、天线馈线、平衡混频器、平衡放大器、移相器等微波电路的设计。它的输入和输出信 号间除了幅度关系外，还有一定的方向性关系【1 】 2 】。 在2 0 世纪5 0 年代初以前，所有的微波设备几乎都是采用金属波导和同轴线电路【3 】。 随着航空航天技术及通信技术的发展，要求微波电路和系统做到宽带、小型、轻量、性能 可靠。首当其冲的问题是要有新的导行系统，且应为平面型结构，使微波电路和系统能集 成化。随着微带线、槽线、共面波导等平面型微波集成传输线的出现及对这些传输线特性 研究的深入，采用这些平面型传输线中的一种或其组合所实现的微波电路，与常规的微波 电路相比，具有体积小、重量轻、价格低廉、可靠性高、性能优越、功能的可复制性好等 共同优点，且适宜与微波固体芯片器件配合使用，构成各种各样的混合微波集成电路和单 片微波集成电路。作为一种重要的微波器件，为了满足微波集成电路的发展要求，如何利 用这些平面型传输线研制宽带平面结构定向耦合器也就成为了一个紧迫的课题。 1 1 1 定向耦合器的技术指标 定向耦合器是一个四端口网络，它有输入端口、直通端口、耦合端口和隔离端 口。如图1 1 ： 图1 1 定向耦合器示意图 定向耦合器的基本技术指标有如下几种。 1 耦合度( 或过渡衰减) c 定义为输入端口的输入功率露与耦合端口的输出功率与之比的分贝数，即 c - l o l 暗( 船) ( 1 - 1 ) 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 2 隔离反， 定义为输入端口的输入功率暑与隔离端口的输出( 泄漏) 功率只之比的分贝数， 即 = 1 。l g 百1 1 , ( 删( 1 - 2 ) 在理想情况下，隔离端口应无信号功率输出，即只= 0 ，但实际上隔离端1 2 总有 一些泄漏功率输出。因此隔离度，表示定向耦合器的完善程度。 3 定向性( 或方向系数) d 定义为定向耦合器的耦合端1 ：3 的输出功率b 与隔离端口的输出功率只之比的分 贝数，即 d = 1 0 1 9 鲁( 始) ( 1 - 3 ) 理想情况时只= 0 ，即d 专o o 。定向性也是一个表示定向耦合器完善程度的指标，实 际应用中常对定向性给出一个t d , 值q 缸，即d 不得小于。 此外，定向耦合器还有输入驻波比这一指标，它是定义为其余端口均接匹配负载时， 定向耦合器的输入端口的电压驻波比。定向耦合器的两个输出端i z l 输出信号的幅度与相位 之间的差为幅度不平衡度与相位不平衡度。与其它微波器件一样，定向耦合器也有工作频 带宽度的指标，定向耦合器的工作带宽是指其上述各项指标满足要求值时的频率范围。 1 1 2 定向耦合器的分类 定向耦合器由传输线构成。同轴线、带状线、微带线、矩形波导、圆波导皆可构成定 向耦合器。从定向耦合器的耦合机理来看，主要有四种形式，即分支耦合、平行耦合、小 孔耦合、以及匹配双t 【4 】。 分支耦合：早期使用的是波导分支定向耦合器，结构示意图如图1 2 所示。它由两段 平行放置的波导组成，两路之间为主波导， 两路之间为副波导，主、副波导由e t 分支耦合。当信号功率由路输入时，一部分直通至路，另一部分经分支耦合至副波导 路输出，两路是彼此隔离的。波导分支定向耦合器的主要优点是功率容量大，适合 于高功率发射机中使用，它的主要缺点是体积庞大。 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 随着带状线和微带线的问世，出现了这类传输线组成的分支定向耦合器，它们具有体 积小，重量轻的优点，其中微带线分支定向耦合的这些特点尤为突出，但是这些传输线的 功率容量比较小，故在低功率系统中获得了广泛的应用，例如集成平衡混频器就要采用这 类定向耦合器。图1 3 是微带分支定向耦合器的俯视图，为主线，为副线。这两 条微带线平行放置，间距较大，彼此间电磁耦合可忽略不计，主线和副线之间是通过两段 分支线耦合在一起的。可以证明，在一定条件下，两路是彼此隔离的，两路也是 彼此隔离的。 图1 2 波导分支耦合定向耦合器图1 3 微带分支定向耦合器 图1 4 所示环形定向耦合器是分支定向耦合器的一种变形，当功率自路输入时，从 两路输出，路无输出，两路是彼此隔离的。 图1 4 环形定向耦合器 兰兰夕 歹一 图i 5平行耦合线定向耦合器 平行耦合线定向耦合器：当两条平行传输线的间距逐渐缩小时，主线与副线之间发生 电磁耦合，主线中的功率耦合到副线，副线中的功率也能耦合到主线。图1 5 为微带结构 3 南京邮电人学硕十研究生学位论文 第一章绪论 俯视图，其中为主线，为副线，长度为中心频率的丸4 ，两路彼此隔离， 两路也彼此隔离。如果功率自路输入，则必自两路输出，此时路称为直通端， 路称为耦合端，路称为隔离端。可以发现，副线中耦合功率输出方向与主线中输入功 率方向相反，它具有反向耦合的特点。而分支定向耦合器却具有正向耦合的特点。 d , - 孑l 耦合定向耦合器：在波导系统中，大多数定向耦合器是通过主、副波导公共壁上 的耦合小孔或耦合槽来实现的，主波导中的交变电磁场经过小孔或狭槽耦合到副波导中， 在副波导中激发主模。至于副波导中功率输出方向取决于耦合孔的位置和形状。如在图1 6 中所示的定向耦合器中，耦合孔开在主副波导的公共宽壁上，当信号由路输入时，路 为直通端，路为耦合端，路为隔离端。 图1 6 小孔耦合定向耦合器 匹配双t ：把波导的e t 分支和h t 分支合在一起，形成一个双t ，在双t 波导接头处加 入匹配元件( 螺钉、膜片或小锥体等) 构成( 下章将就魔t 的特性做详细分析) 其立体图 如图1 7 所示 图1 7 波导魔t 结构示意图 1 2 平面结构定向耦合器的发展 定向耦合器的基本结构，就是由主传输线、副传输线及两者之间的耦合环节所构成。 其中，平面结构定向耦合器以耦合线定向耦合器、分支线电桥和环形电桥应用最广。但由 于以上几种结构的设计都是和其工作频段中心频率的四分之一波长线有关，当频率偏移中 心频率时，微带线的特性阻抗和相位特性都发生变化，因此传统的定向耦合器的工作带宽 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 都很有限，同时四分之一波长也限制了耦合器的尺寸。因为早期对微带线的特性阻抗和设 计数据的研究比较全面，所以微波集成电路中定向耦合器的研究工作都主要集中在应用微 带线设计。但是，微带线本身有电特性依赖于介质厚度、很难集成有源器件、难以实现短 路等缺点。在微带线之后相继出现了槽线、共面波导等其它平面型微波集成传输线，由于 槽线及共面波导相较于微带线的q 值要低所以可利用它们来制作宽带器件，并且它们的结 构在介质板的一面可以克服微带线的上述缺点。通过上述几种传输线的单独使用或混合使 用设计了各种各样的平面结构定向耦合器。 为了适应系统小型化、宽带化的发展趋势，在过去提出了很多关于增加工作带宽、减 少尺寸等提高定向耦合器性能的设计方法。前面提到过早期微波集成电路中定向耦合器的 研究工作都主要集中在微带线设计，因此其改善方法也是在微带线上进行，为了提高工作 带宽，对于分支线电桥可以通过增加分支线数目，但定向耦合器最外端的分支线导纳值越 来越小，以致其导带条宽度很窄，由于加工工艺精度很难达到要求限制了分支线的增加和 频带的进一步增宽 5 。为了提高平行线定向耦合器的方向性可以通过覆盖介质、采用锯 齿线等办法 2 。为了增加环形电桥的工作带宽，可以用一段丸4 的、反方向终端短路的 耦合线代替3 屯4 的作用，这种环形电桥各段弧长都相等，其工作带宽相应就会增加可以 达到一个倍频程【3 】。m a r c h 6 在1 9 6 8 年通过一段以4 短路平行耦合线实现输出端口的相 位偏移，这种改进型的耦合器有一个倍频程的工作带宽，但由于其中的平行耦合线部分的 耦合要求非常紧，现有的加工工艺精度很难达到要求。k i m 等 7 在1 9 8 2 年通过在原3 x , 4 处接入以4 的枝节的方法使定向耦合的工作带宽达到了5 0 ，但是该结构用到了非常高 的阻抗线，工艺方面同样难以保证。a g r a w a l 等 8 在1 9 8 9 年对k i m 等文献中提到的结构 加以修改，在耦合环中加入功分器，但同样这种结构无法避免丸4 传输线部分，因而影响 了其带宽。在1 9 9 1 年，k i m 等 9 提出了一种设计结构，通过利用丸8 和以6 传输线来取 代传统耦合环的环路部分，形成一个用5 屯4 和7 以6 组成的耦合环。该耦合环虽然大大 减小了尺寸但是带宽变得非常的窄。1 w a t as a k a g a m i 1 0 在1 9 9 7 年通过增加分支线电桥 的枝节来实现电抗加载从而使分支线电桥减小。2 0 0 4 年， 1 1 利用各种重复的不规则的闭 合或者敞开的曲线结构代替传统平面结构定向耦合器中的微带线来实现小型化，其中不规 则曲线的形状和重复节数决定了其相应的尺寸减小量。同年，k w o k - k e u n gm c h e n g 1 2 利 5 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 用增加枝节的办法制作了一个小型化的工作在两个频段的定向耦合器。m y u n j o op a r k 1 3 等利用交叉耦合的方式也制作了一个工作在两个频段的分支线电桥。 随着单面微波集成电路技术 1 4 的发展出现了利用共面波导( c p w ) 、槽线( s l o t l i n e ) 等其它平面型传输线制作的单一平面的定向耦合器。在 1 5 中，在利用槽线的平衡特性与 共面波导的不平衡特性的基础上，设计了一种窄带的耦合环。在1 9 9 0 年， 1 6 提出了混 合短路高阻抗传输线和开路枝节电容的耦合环，这是一种小型化设计方案。利用这些设计 手段，传统耦合环的尺寸可以减少8 0 以上，但是带宽限制的问题还是没有解决。在此基 础上的进一步的研究在文献 1 7 、 1 8 中都有所提及。1 9 9 3 年前后，c h a n g 等人发表了一 系列论文，详细研究了利用c p w 、槽线、a c p s 等传输线来实现的定向耦合器 1 9 - 2 3 。 在 2 4 里介绍了一种用o 6 7 丸周长小型化设计的单面1 8 0 。耦合环，这种耦合环由共面带 状线( c p s ) 形成圆环，由有限大接地板共面波导( f g c p w ) 作馈线，在端口之间需要跨接 跳线来获得1 8 0 。相位转换。但是，该结构设计只能适用于中心频率。在1 9 9 9 年，w a n g 和w u 2 5 采用了a c p s 十字转换接头，并使匹配点从中心频率分离来获得宽带特性。这种 类似的设计方法在 2 6 、 2 7 被同样采用，c h a n g 和y a n g 通过奇、偶模分析法详细的分析 了一种理想的相位转换器，并用切比雪夫公式综合阐述了频率反应特性，该设计方案能使 回波损耗达到2 阶或4 阶切比雪夫分布从而满足带宽目标。 上面介绍的是应用微带线、c p w 、槽线等设计的定向耦合器，另外还有一些通过不同 传输线混合设计的定向耦合器，这些设计方案可以有效利用c p w 、槽线等的特性。1 9 7 0 年 2 8 中提出了一系列制作在介质板双面上的槽线微带线混合结构的定向耦合器。1 9 8 0 年， m a s a y o s h ia i k a w a 2 9 利用槽线微带线耦合方式制作了一种平面结构魔t ，其带宽超过了 一个倍频程，而且该结构具有良好的布局，两个输出端口位于电路同一侧，距离很近，这 样适用于在两输出端接入变容二极管等微波固体器件，对于设计平衡混频器等具有实际意 义。但文献中提出的另两种方案都没有经过试验实际检验。1 9 8 2 年，r e i n m u t k h o f f m a n n 等 3 0 、 3 1 制作了一个微带线、槽线混合结构的定向耦合器并利用奇偶模分析法对其进 行了分析，该结构为双面结构一面为微带线另一面为槽线结构。在2 0 0 2 年，j e o n gp h i l l k i m 3 2 提出了另一种同样利用槽线和微带耦合的宽带魔t ，该结构利用微带、槽线角度耦 合转换接头的作用，同时实现阻抗变换和耦合的功能，其带宽也超过了一个倍频程。在2 0 0 4 年，y j s u n g 3 3 等人提出了一种利用缺陷地结构( d e f e c t e dg r o u n ds t r u c t r u e ) 耦合 的混合环，其工作带宽也有一个倍频程。2 0 0 5 年， 3 4 中用c p w 馈电采用了缺陷地结构及 6 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 金属化过孔的办法使定向耦合器达到高定向性及宽频带。同年文献 3 5 、1 3 6 、 3 7 利用 了微带线不连续性串并联枝节加载等方法来减小定向耦合器的尺寸。 1 3 本文的主要内容 本文对定向耦合器的技术指标、分类、工作原理等进行了阐述，并提出了两种改进的 平面结构定向耦合器，对每种结构均用i e 3 d 软件进行了仿真优化设计，并将设计方案加 工成实物，利用h p 8 7 2 0 e t 矢量网络分析对实物测量，所得结果验证了设计方案的可行性。 全文共分五章。第一章介绍了定向耦合器的应用背景、分类、指标及其研究状况。第二章 介绍了几种定向耦合器的基本原理并对魔t 进行了简介。在广泛调研查阅各种资料的基础 上，第三章、第四章提出了两种改进的平面结构宽带魔t 并对其工作原理进行了简单分析， 通过对加工的实物测量验证了方案的可行性。第五章对全文进行了小结，阐述了课题中的 一些感受及下一步的工作。 7 南京邮电大学硕： = 研究生学位论文第二章定向耦合器的基本原理 2 0 l 引言 第2 章定向耦合器的基本原理 旅# # 董# 于耦合线型器件，偶模激励时特性阻抗为乙。；奇模激励时特性阻抗为z o 口。对于分支线型 8 南京邮电火学硕一l ：研究生学位论文第二章定向耦合器的摹本原理 器件，在对称中心线切开后，对偶模激励，使在中心线处开路；对于奇模激励，使在中心 线处短路即可。这样我们就把四口网络问题简化为奇、偶两种情况下的二口网络问题，只 要最后把奇、偶两种情况叠加即可。 2 2 定向耦合器原理分析 2 2 1平行耦合线定向耦合器分析 r 图2 2 给出了一节平行耦合线定向耦合器的示意图，图中所画都是导带条的图形。由 图中的箭头所示方向可见，当信号由端口输入时，耦合端口是端口及端口，端口 是隔离端口，因为在副线上耦合输出的方向与主线上主波传播的方向相反，故这种形式的 定向耦合器也称为“返向定向耦合器。 n 三兰乡 彩石飞 图2 2平行耦合线定向耦合器示意图 定向耦合器中有两种以上的耦合因素起作用，使耦合到副线某一口的能量能够互相抵 消，因此定向耦合器才有方向性。 j = ；芝芒二 型皇b色苎圭兰圭 图2 3 平行耦合线定向耦合器的方向性解释 如图2 3 所示，当导线一有交变电流流过时，由于一线和一线互相靠近， 故一线中便耦合有能量，此能量是既通过电场( 以耦合电容表示) 又通过磁场( 以耦 合电感表示) 耦合过来的。通过q 的耦合，在传输线一中引起的电流为：及：，；同 时由于的交变磁场的作用，在线一上感应有电流屯。根据电磁感应定律，感应电流屯 的方向与的方向相反。因此，可看出，若能量由端e l 输入，则端e l 是耦合端口。而 9 南京邮电人学硕- i ：硼f 究生学位论文 第一二章定向耦合器的幕奉原理 在端1 3 因为电耦合电流如，与磁耦合电流t 的作用相反而能量互相抵消，故端口是隔离 口。以上是对平行耦合线定向耦合器的定性分析，下面要对利用奇、偶模型分析法对其进 行定量分析。 图2 4 画出了平行耦合线定向耦合器得导体带条图形，其中一为主线，一为 副线。 z o 图2 4 平行线定向耦合器的工作电路 若在、端口都接以标准引出线得特性阻抗z o ( 通常为5 0 e 1 ) 作为负载阻抗， 而在端口加一个内向波电压研n ，则根据奇、偶模分析的原理，可将其分解为一对偶模 ( 譬，芋卜一奇- 1 1 - ，一竽卜时加在、端口。这时，平行耦合线定向耦合器 的四端1 3 网络问题即简化为奇、偶模的两口网络问题，可以先求出奇、偶模两端口网络的 解，在将其叠加。 坐 2 一业 2 图2 5 偶模等效电路 坐 2 业 2 l o 图2 6 奇模等效电路 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章定向耦合器的基本原理 从图中看出当一对偶模内向波电压( 譬，譬 力在、端口时其各端口夕卜向波 捌为( 譬，丁u 5 2 ) e ，坚2 ，譬) o 其由于、两端p 电压等幅。同相，故。刮_ 4 4 ( 2 ) e - - h ；2 ) e 。当吲寂寞内向波电畋譬，一譬卜、端毗其各端口凹蝴u 为( 譬，譬，譬，譬) ，此时由于端口加的电压与端口等幅、反相，故相应的各端 口外向波电压之间关系为砰弘= 一“f 2 ，越2 p = 一砰。根据电压叠加原理，定向耦合器各 端口的总的外向波电压为： “；2 瑙2 ( 2 1 ) 由上式可知，事实上我们只需研究其中一根线一的奇、偶模两端口网络即可。因 此，我们即取耦合线的一半，将其作为奇、偶模二端口网络进行分析计算。令： 1 1 ( 2 - 2 ) 一 扣一 妒了 t 一 一 坐2 p 丁p 丁垆t + i i + i i 坚2坚2坚2坚2 = + = + k 一 的 k 一 珥j越i珥蟛1越毋1 西 s 函 甄 = = = = 矿万p万妒一矿垆一 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章定向耦合器的基本原理 在奇、偶模二端口网络参量得到之后，根据( 2 1 ) 式的电压叠加关系则定向耦合器各口的 外向波电压( 因负载匹配，加在口上的奇、偶模内向波抵消，故除了口以外，都等于 总电压) 和兰 之比为： 4 吉( 埚。) 三( 一) 言( + ) 吉( 一) ( 2 - 3 ) 下面分别求一线作为偶模二口网络和奇模- - q 网络时的反射系数s 。、墨。和传输 系数& i 矿墨l 。 偶模时，一线相当于一段电角度秒= 肼，特性阻抗为z o ，的传输线，其对z o 的归一 化a 矩阵为： f ，乞、 【、巳吃j 2 ，鲁s m 汐 c o s 口 ( 2 - 4 ) 奇模时，一线相当于一段电角度为口、特性阻抗为z 0 。的传输线，其对乙的归一 化g 矩阵为： 奇偶模的反射系数各为： 甚 1 2 鲁如p e o s o ( 2 5 ) s & 瓯 岛 t | i i 一一 = 一妒万垆一望 免以 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二二章定向耦合器的革奉原理 乳= 觜= =一oo+bo)-(co+ao)=0(一zoo z o ) s i n 0 故端臼的反射系数s 为； 墨。= 互1 州s 。+ s 。) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 为了使端口无反射，应令s i 。- 0 。 解上述方程，得： 乙= 瓜= 乏 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 这里乙为耦合段单线( 存在另一线影响时) 的特性阻抗。由此式可知：为了使定向耦 合器的输入口无反射，应使耦合段单线的特性阻抗等于各口的负载阻抗，也就是标准线的 特性阻抗。因此，为了满足无反射条件，耦合段的奇、偶模特性阻抗和标准引出线特性阻 抗应满足( 2 - 9 ) 式的关系 在满足无反射条件后：将上述关系代入( 2 - 6 ) 、( 2 7 ) 式，得 南京邮电大学硕 ：研究生学位论文第一二章定向耦合器的笨本原理 轧强口=一(z。p z 。 s i n 8 = j k s i n 8 = 。= = = = = = = - 一 心、一k jc o s o + j s i n e ，z o g 一z o os i n 8 ：丝红： 姆c 础岫i n 秒 z o g + z 嘶 j 其中七= 乏瓦e m z o o ，为耦合线的耦合系数。 又根据式( 2 4 ) 、( 2 5 ) 求得奇、偶模得传输系数s 。和& 。为： & 。= 墨。= 2 在此式中已将前述无反射条件( 2 9 ) 式代入。 由( 2 。1 0 ) 、( 2 1 1 ) 得： 墨。= 1 s m + & 。) = o 理想无反射条件 岛。= 互1 州s 。一墨。) = o 理想隔离条件 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 由此可知，平行耦合线定向耦合器在副线的端口是隔离的，端口则是耦合端口，和其 它很多类型的定向耦合器恰好相反，故又称返向定向耦合器。 岛t2 吉( 墨- 。一s t 。) = s 。= 一s 一。2 二万：霞了j ：k ：s i i 石n 面8 ( 2 - 1 2 ) 1 4 ； 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章定向耦合器的基本原理 这就是定向耦合器耦合度的公式。因为p 与频率有关，故耦合度和频率间有一定的关系。 在中心频率时，0 = 9 0 。，则是。= 七。 正好等于耦合线的耦合系。 墨1 ；二1 、s s 化+ 蜀i 。) - - s , i 。：墨1 = 二、化+ 蜀i 。) i 。= 瓜习 = = = = = = = = _ _ 一 1 一k 2c o s + s i n o 2 ( 2 1 3 ) 在中心频率时，8 _ - 9 0 。，墨。= 一- ，瓜，i 最。1 2 + l 墨1 2 = j i 2 + 1 一k 2 = 1 ，正好符合能量守恒 关系。并且在中心频率时，鼠相位比最。落后必，亦即输入端口比耦合端口信号输出要 落后相位。 以上分析及得出的结论和计算公式只对均匀介质的情况才是正确的。对于耦合微带 线，由于其电场分别处在空气和介质基片中，其奇、偶模相速是不相等的。但一般情况下， 为了简便起见，我们仍可近似采用前面在均匀介质条件下推得的计算公式。至于耦合段长 度，可依据奇、偶模平均相速来决定，或近似地由单线相速决定。 2 2 2 分支线定向耦合器原理分析 在一些电桥电路及平衡混频器等器件中，常用到分支线定向耦合器。分支线电桥或定 向耦合器由两根平行传输线所组成，通过一些分支线实现耦合。在中心频率上分支线的长 度及其间隔全部是四分之一波长。图2 7 为3 d b 分支线定向耦合器示意图： 团 图2 73 d b 分支线定向耦合器 1 5 南京邮电人学硕i ：研究生学位论文第一二审定向耦合器的某本原理 分支线定向耦合器不但可由t e m 波传输线( 如微带线和同轴线) 组成，而且也可由波 导组成。但比较起来，微带线分支定向耦合器在结构和加工制造方面都比波导和同轴线简 便得多，因此在微带电路中，分支线电桥和定向耦合器得到了较多的应用。 当功率由端口输入时，、两端口有输出；理想情况下，端口无功率输出。故 端口是隔离端。、两端口的输出可按一定的比例分配。若、两端口输出功率相 同，都等于输入功率的一半，则成为3 d b 分支电桥( 即3 d b 定向耦合器) 。 2 【， j 彳 工作电路偶模输入 + u + 彳 一u 奇模输入 图2 8 分支线定向耦合器的奇偶模分析法 下面我们利用奇、偶模法进行定量分析。如图2 7 所示当有能量自端口输入时，在 中心频率上，各分支线的长度以及各段间的长度为以4 。由于结构的对称性，当在、 端口接同相等幅电压u 时( 即偶模输入) ，在对称面a _ a 面处必为电压的波腹点即电流的 波节点。因此在a _ a 面上相当于开路点，此时可将两条线一及一从a 一面分开来 考虑，相当于线一及一各自并联了一段长为x 1 8 的开路线。当分支线归一化特性导 纳为g 时，此开路线的输入导纳为： j g t a n k l = j g t a n 4 5 9 = j g ( 2 1 4 ) 当、两端口同时接上等幅反相电压时( 即奇模馈电) ，在对称面a a 面上形成电 压的波节点、电流的波腹点，相当于两线一及一各自并联了一段长为以8 的短路线。 其输入导纳为： - j g e o t k l = - j g c o t 4 5 。= 一归 ( 2 1 5 ) 这样，偶模和奇模馈电相当于在主线上分别并联了+ j g 的电纳。因此我们在考虑偶模 或奇模馈电时，都可以将一线一线分开来，分别求出、端口的输出电压， 然后按奇、偶模叠加，即得到当端口输入时，、端口的输出。也就是说，我们 把分支线定向耦合器这样一个4 端口网络化成了几个二端口网络来进行分析。 1 6 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章定向耦合器的摹本原理 在分析二端口网络时，由于分支线定向耦合器具有两个以上的分支，故可以应用矩阵 级联的方法来分析。如图2 9 所示： h f 二习 【巴】【q 】 图2 9 用【口】矩阵分析3 d b 分支线定向耦合器 图2 9 中，日、g 分别为每段线的归一化特性导纳( 对输入端的特性导纳归一化) ， 因此当偶模馈电而将，分开来考虑时，及线可以分为三个网络的级联。 由级联公式有：【口】= 【口l 】【口2 】【口3 】。这里【口l 】及【码】为两段不同特性导纳传输线相连接、中 间并联一电纳时的二端口【口】矩阵，【呸】为一段电角度为口( 8 = k l ，= x , 1 4 ) ，归一化特性 导纳为h 的传输线 口】矩阵。对于输入、输出为同一特性导纳的传输线，并联导纳的归一 化【口】矩阵为： 纠= 呤? ) ( 2 - 1 6 ) 其中j g 为归一化导纳。 现因输入传输线特性导纳为k2 瓦l ，输出传输线特性导纳为矾( 对【喁】矩阵所代表的 电路来讲) ，故归一化电压、电流和实际电压、电流之间的关系为： r = 老= 厕舻志 t 屹= 拖- z ，i 。= 彘- z ( 2 - 1 7 )垆丽丽 将a 矩阵还原为【a 】矩阵，再将电压、电流分别对特性导纳匕以及硼归一化，即得 归一化【q 】矩阵为： 1 7 南京邮电大学硕士研究生学位论文 即： 同样方法可求得【口3 】： 居0 第二章定向耦合器的基本原理 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 【口2 】为对砜归一化的一段传输线的【口】矩阵，与一般传输线段的归一化【口】矩阵相同， 【口2 】= ( 篇 在中心频率上，8 = 7 r 2 ( 1 玉ll = 以4 ) ，故 【小 所以偶模等效电路的总a 矩阵为： 乩= = 磊 后0 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 得到【口】。的各元素q 、乞、巳、吃后，可以通过【口】与【s 】的关系求出s 。得出各输 p 轧= 筹= 端将= 一g 2 1 协2 3 ， 乙碣。= 等= 而2 1 8 ( 2 2 4 ) o 厄 后卫佰 厢卫届 髫 一、ll，一 届卫面 ，。l 一、 、l卜，、叫=_=、o压砖号 后卫佰 ，。_ 南京邮电大学硕十研究生学位论文 第二章定向耦含器的基奉原理 这里珥2 扣和碰2 沁，分别代表端口和端口的外向波。耐2 是端口的内向波，它等 于u 。对于奇模馈电，线的奇模等效电路，只不过将并联电纳+ j g 换成了一j g 。因 此我们可以直接引用偶模电路得到的矩阵结果，只要将其中的+ j g 换成t - j 6 。 m = 障二玑量罟爹 ( 2 2 5 ) r 一喝。= 器= 等等= 一g 2 1 协2 6 ， 栈审, n 4 ( 2 ) o2 再而2 2 知码2 弓 2 2 7 ) hj、hh 。 对于一线可得同样的结果。、各口的总电压为奇、偶模电压的叠加。 故端口总反射系数为： r = 皋= 笨带= 鼍竽= 互1 ( u i ：“t m - + 譬，= 扣+ r o ，( 2 - 2 8 ) 端口外向波电压与端口入射波电压之比为： 筹= 器带= 鼍竽= 吾车一争= i ( f , - f o ，( 2 - 2 9 ) 由上式可知：为了使端口和端口无反射，即使端口输入得到匹配，端_ 口得到 隔离( 理想方向性) ，必须令： 器一o ，筹地使。，f o = 0 o 即应有：等+ i 1 一日：o ( 2 - 3 0 ) hh| 或g 2 = 胃2 1 这便是瞿想方向性条件或输入端口无反射条件。将式( 2 3 0 ) 代入瓦及乃的表示式 ( 2 - 2 4 ) 、( 2 2 7 ) 中，得： 1 9 厄等 ，。，l 0 ，0 u ，、 南京邮电大学硕：f ：研究生学位论文 第二章定向稻合器的幕奉原理 l 2 至2 趸2 刍 一+ ，一 7 h。h 乙= 琢2 = 南 ( 2 - 3 - ) 端e l 、端口的外向波电压与端口入射波电压之比分别为： 筹：辩：玎譬+ 譬冉h ， 协3 2 ， 市。褙。j l + j 2 弘叫j “。纠 筹：铬：甄譬+ 譬冉t + t o ) 2 沼3 3 ， “f ” “：1 ) 。+ “：1 ) 。 2l 材 。 “j 、。 因为要求在及端口都匹配，故越1 ) = “：l = o ，l i pu 3 = “；孙，u 4 = 以孙。故： 皂譬婴：三，l 一h 、：二婴 ( 2 3 4 ) j - i 希譬审2 j l 二两一j j 2 而 u 。 帚= 豢= 故南+ 南) - 啬 协3 5 ) 所以堡u 4 叫g ，陆g 。 可知输出电压相位差为9 0 。，而端口电压领先端口电压9 0 。由以上推导可以看出， 对分支线定向耦合器，输入口的匹配，理想的隔离，以及两个输出端口之问的9 0 。相位差 是其主要特性，并且这几个特性在一定的各端口特性导纳关系卜悬同时捅足嗣。 令俐钉，并称为定向耦厶器的耦厶度或过渡衰减。以对数表示为： c 础- g 酬划t g 百g 2 + 1 t - 础，- 协3 6 ， 对于电桥，即3 d b 定向耦合器，应令： 蚓= 降l - 击 ( 2 钟， 即动盔存( ：) 、国端口平分由此得： 旦：一1 ( 2 3 8 ) 0 = _ 一= = 、二 g 2 + i4 2 2 0 南京邮电大学硕一i ：研究生学位论文第二章定向耦合 的荣本原理 又由理想方向性条件得出g 2 + l = 日2 ，代入上式，得： 罢：下1 ( 2 3 9 ) 一= 冒 z - h0 2 再代入式( 2 3 7 ) 中得g ：1 ，h ：互。 此即为3 d b 分支线定向耦合器各端口归一化导纳值。由此可知，当3 d b 耦合时，二分 支线的宽度与输入端口相同，而中间连接段宽度增宽，且其特性阻抗( 归一化) 为1 互。 环形定向耦合器是分支线定向耦合器的一种变形，其耦合原理与分支线定向耦合器相 同。可利用与分支线定向耦合器类似的方法进行分析。 2 2 3 魔t 的结构分析及其应用 波导魔t 由波导双t 加匹配器件构成e 4 1 、 4 2 。波导双t 由一个h - - t 分支和一个e _ - t 分支合并而成，如图2 1 0 所示。从图可知，双t 电桥存在一中心对称平面，电桥两边结 构关于中心面对称。 ( 爹 图2 1 0 波导魔t 结构图 从波导h - - t 和e _ _ t 的特性可知：若、口都接以匹配负载时，则由端口进入的 功率平分至、端口输出，且两边信号同相位。而由口输入的功率，虽然也在、 两端口平分输出，但两路信号的相位相反，这是由于、端口形成波导卜_ t 分支， 由端口进入的信号，至、端口得到方向彼此相反的电场的缘故。、两端口的波 导位置彼此垂直，其电力线也互相垂直，故当、两端口都接以匹配负载，或两边接以 对称负载时由进入的信号不可能到端口反之亦然。也就是说：、两边是彼此隔 离的。但须注意：、端口隔离必须以在、两端口接以匹配负载或两边所接负载完 全对称为条件，亦即需以一定的端口条件为前提，否则上述性质就不成立。 由结构对称特性及隔离特性，可知双t 电桥的s 参量应满足以下关系： 2 1 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章定向耦含器的摹本原理 s ：= 是，；s 。= 一屯：s ，= 最：；( 结构对称) s 3 = 8 2 3 ( 3 、4 端口理想隔离) 。 再考虑到互易性，则得： s 墨： 是。是： s 。墨： 只。 & ，s 。 岛， s 1 3s 蚺 s ，s 。 墨，一。 墨3 0 0 ( 2 - 4 0 ) 若使双t 的四个端口都获得匹配，亦即使s 。= 是：- - 8 3 ，- - s , 。= 0 - 称为匹配双t ，就是 魔t 。可以证明：只要在、端口同时调到匹配，则、端口自动获得匹配，而满足 魔t 条件。 因为双t 电桥内无损耗器件，故【s 】无损条件必须满足： 吲 s - - 1 】 ( 2 训) 由、两口获得匹配，得墨，= = 0 。 纠= 墨，墨。 s ，吗。 00 oo 在上式中，以弟二行乘第二列，得： l s , 3 i 2 + 阱i = 1j 1 8 。，1 2 = 去 v z 第四行乘第四列得： 附+ 附= 1 j l s , 。| - 去 v 二 第一行乘第三列得： s 。+ 墨：= o 因l s 。i = ，故& ，酰均不能为零，要满足上式必须： v 二 s l + s 2 = 0 。 又以第行乘第二列，得： ( 2 4 2 ) ( 2 - 4 3 ) ( 2 - 4 4 ) ( 2 - 4 5 ) 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章定向耦合器的摹本原理 s i + s 2 = o ( 2 - 4 6 ) 以s 。= - s , 2 代入上式得： 刚2 + 刚2 = o ( 2 - 4 7 ) 故必s ：= o ，同时又有s 。= ；0 。 由此可见，当双t 电桥的、端口得到匹配时，则不但、端口自动得到匹配， 而且、端口之间获得理想隔离，即成为前叙的魔t 。、端口匹配时，可以用波导 中常用的模片、销钉等。 现在已把魔t 的所有s 参量求出，如取墨，、s 。的相角为零( 这只要选择适当的参考面就可) ， 则魔t 的s 矩阵为： 吲= 00 oo 11 压压 1l 压压 ll 互压 1l 压厄 oo o0 1 2 忑 oo 0o 11 11 l 1 l一1 o0 o0 ( 2 - 4 8 ) 从以上得出的魔t i s 矩阵，可看出魔t 有以下特性： ( 1 ) 魔t 的、端口之间和、端口之间都是隔离的。 ( 2 ) 所有各端口都获得匹配，即当其他各端口接以匹配负载时，任意端口上信号都可 以无反射进入网络。 ( 3 ) s ，= ，= 去，这表明端口信号输入时，在、端口平分，并等相输出。 v 二 ( 4 ) s 。= 喝= 去，说明口信号输入时，、端口同样得到平分输出，但相位相 v 反。 魔t 能作为电桥、功率分配器、混合器、标