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1 20102010 年九年级第一次模底测试年九年级第一次模底测试 数学试题卷数学试题卷 考生须知:1全卷分试题卷、试题卷和答题卷试题卷共 4 页,有三个大题,24 个小 题满分 150 分,考试时间为 120 分钟 2请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上 3答题时,把试题卷的答案在答题卷上对应的选项位置用 2B 铅铅笔笔涂黑、涂满将试题 卷答案用黑色黑色字迹钢笔或签字笔书写,答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规规定区定区 域域内作答,做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效 4允许使用计算器,但没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示抛物线 的顶点坐标为 2 yaxbxc 2 4 24 bacb aa , 第第卷(选择题卷(选择题,共共 40 分)分) 一、选择题一、选择题(本题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分每小题只有一个选项是正确的,不 选、多选、错选,均不给分) 1 1下列各数中,最大的数是( ) (A)1(B)0(C)1(D) 2 2 2在“2008 北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我 国科研人员自主研制的强度为 460000000 帕的钢材,那么数据 460000000 用科学记数法 表示为( ) A B C D 8 106 . 4 9 106 . 4 9 1046 . 0 7 1046 3 3下图中几何体的左视图是( ) 4 4如图,BCDE,1=105, AED=65, 则A 的大小是( ) A25 B35 C40 D60 5.5.数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆 心 O 旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:45;乙同学说: 60;丙同学说:90;丁同学说:135。以上四位同学的回 答中,错误的是( ) A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 6.6. 数据 7、9、8、10、6、10、8、9、7、10 的众数是( ) A、7 B、8 C、9 D、10 7 7已知O1和O2内切,它们的半径分别为 2cm 和 5cm,则O1O2的长( ) (A)2cm(B)3cm(C)5cm(D)7cm 8 8圆锥形烟囱帽的底面直径为 80cm,母线长为 50cm,则这样的烟囱帽的侧面积是( 正面 A ) CBD 2 ) (A)4000cm2 (B)3600cm2 (C)2000cm2 (D)1000cm2 9 9.在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球,其中白球 1 个,黄球 1 个, 红球 2 个,摸出一个球不放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是( ) A B C D 1 2 1 3 1 6 1 8 1010若等腰梯形的上、下底边分别为 1 和 3,一条对角线长为 4,则这个梯形的面积是( ) A16 B8 C4 D23333 第第卷卷 (非选择题,共(非选择题,共 110110 分)分) 二、填二、填空空题题(本题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 1111分解因式:=_ 2 aa 1212在函数中,自变量 x 的取值范围是 . 2 1 x y 13.13. 如图,O 的半径 OA=10cm,弦 AB=16cm,P 为 AB 上一动点, 则点 P 到圆心 O 的最短距离为 cm 14.14. 根据爱因斯坦的相对论可知,任何物体的运动速度不能超过光速(),因为 5 3 10/km s 一个物体达到光速需要无穷多的能量,并且时光会倒流,这在现实中是不可能的.但我们可让 一个虚拟物超光速运动,例如:直线表示两,l m 条木棒相交成的锐角的度数为 10,它们分别以 与自身垂直的方向向两侧平移时, 它们的交点 A 也随着移动(如图箭头所示), 如果两条直线的移 动速度都是光速的 0.2 倍、则交点 A 的移动速度 是光速的_倍.(结果保留两个有效数 字) 15.15. 如图,在高速公路上从 3 千米处开始,每隔 4 千米设一个速度限制标志,而且从 10 千米 处开始,每隔 9 千米设一个测速照相机标志, 则刚好在 19千米处同时设置这两种标志.问 下一个同时设置这两种标志的地点的千米数 是_. 1616如图,ABC, DCE,GEF 都是正 三角形,且 B,C,E,F 在同一直线上, A,D,G 也在同一直线上, 设ABC, DCE,GEF 的面积分别为.当 123 ,S SS 第 13 题图 O P BA S3 S2 S1 G FE D C B A l m A A m l 3 时, _ 12 4,6SS 3 S 三、解答题三、解答题(本题有 8 小题,共 80 分) 1717 (本题 10 分) (1)计算:; 0 1 4(4) 2 (2)解不等式组 20 5121 1 23 x xx , 18.18. (本题 8 分)四川汶川大地震发生后,某中学八年级(一)班共 40 名同学开展了“我 为灾区献爱心”的活动. 活动结束后,生活委员小林将捐款情况进行了统计 ,并绘制 成图 9 的统计图. (1)求这 40 名同学捐款的平均数; (2)该校共有学生 1800 名,请根据该班的捐款情况, 估计这个中学的捐款总数大约是多少元? 1919 (本题 9 分)已知,在同一直角坐标系中,反比例函数与二次函数 5 y x 的图像交于点 2 2yxxc ( 1)Am , (1)求、的值;mc (2)求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 3 9 12 金额(元) 人数(人) 203050100 16 图 9 4 2020 (本题9分)用尺规作图的方法(作垂线可用三角板)找出符合下列要求的点.(保留作图 痕迹) (1)在图1中的直线m上找出所有能与A,B两点构成等腰三角形的点P,并用等表示; 12 ,P P (2) 在图2中的直线m上找出所有能与A,B两点构成直角三角形的点Q,并用等表示; 12 ,Q Q ( 图 1) ( 图 2) (备用图) (备用图) 21.21.(本题 10 分). 已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式: )()(cpbpapps (其中a、b、c为三角形的三边长,s为面积,其中 2 cba p ). 若已知三角形的三边长分别为 2、3、4,试运用公式,计算该三角形的面积s; 现在我们不用以上的公式计算,而运用初中学过的 数学知识计算,你能做到吗?请试试.:如图,ABC 中 AB=7,AC=5,BC=8,求ABC 的面积。 (提示:作 高 AD,设)CDx m B A m B A m B A m B A A B C D 5 2222 (本题 10 分)如图,四边形ABCD内接于OA,BD是OA的直径,AECD,垂 足为E,DA平分BDE (1)求证:AE是OA的切线; (2)若301cmDBCDE , ,求BD的长 23.23.(本题 10 分)在十月份海鱼大量上市时,某公司按市场价格 20 元/千克收购了某种鱼 10000 千克存放入冷库中,据预测,该鱼的市场价格将以每天每千克上涨 1 元;但冷藏 存放这批鱼时每天需要支出各种费用合计 3100 元,而且这类鱼在冷库中最多保存 160 天,同时,平均每天有 30 千克的鱼损坏不能出售 (1)设天后每千克该鱼的市场价格为元,试写出与之间的函数关系式xyyx (2)若存放天后,将这批鱼一次性出售,设这批鱼的销售总额为元,试写出与xPP 之间的函数关系式x (3)该公司将这批鱼存放多少天后出售可获得最大利润元?W (利润销售总额收购成本各种费用) D E C B O A 6 24.24.(本题 14 分)在直角坐标系中,O 为坐标原点,点 A 的坐标为(2,2) ,点 C 是线段 OA 上的一个动点(不运动至 O,A 两点) ,过点 C 作 CDx 轴,垂足为 D,以 CD 为边在右侧 作正方形 CDEF. 连接 AF 并延长交 x 轴的正半轴于点 B,连接 OF,设 ODt. 求 tanFOB 的值; 用含 t 的代数式表示OAB 的面积 S; 是否存在点C, 使以B,E,F为顶点的三角形与OFE相似,若存在,请求出所有满 足要求的B点的坐标;若不存在,请说明理由 y x F ED C B A O x y O A x y O A 7 数学试卷参考答案和评分标准 一. 选择题选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 题号12345678910 答案DAACBDBCCC 评分标准选对一题给 4 分,不选,多选,错选均不给分 二、填空题填空题(本题有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 11; 12; 136 (1)a a2x 142.3; 1555; 169 三、解答题三、解答题 (本题有 8 题,共 80 分) 17 (本题 10 分) (1)解:原式= (4 分) 1 2 1 2 =(1 分) 1 2 (2) 解:由得:2x 由得:(2 分)1x (1 分)12x 图(2 分) 18 (本题 8 分)(元)(4 分) 1 (9 20 12 30 16 503 100)41 40 x (元)(4 分)41 180073800 19 (本题 9 分) (1)(2 分)5m (2 分)2c (2)对称轴:直线(2 分)1x 顶点坐标(1,-1)(3 分) 20. (本题 9 分)第个点 1 分 8 m B A m B A 21 (本题 10 分) 解:(1)当 a=2,b=3,c=4 时 9 22 abc p )()(cpbpapps =(4 分) 9 9993 (2)(3)(4)15 2 2224 (2)作高 AD,设 CD=X,则 22222 57(8)xADx 解得(3 分) 5 2 x (1 分) 22 55 5( )3 22 AD (1 分) 15 8310 3 22 ABC S A 22 (本题 10 分) (1)证明:连接OA,DA平分BDE,BDAEDA OAODODAOAD ,OADEDA OACE3 分 AEDE,9090AEDOAEDEA , AEOA AE是OA的切线5 分 (2)BD是直径,90BCDBAD 3060DBCBDC , 120BDE 6 分 DA平分BDE,60BDAEDA 30ABDEAD 8 分 D E C B O A 9 在RtAED中,90302AEDEADADDE , 在RtABD中,903024BADABDBDADDE , DE的长是 1cm,BD的长是 4cm10 分 23 (本题 10 分) 解:(1)(3 分)20yx (2)(3 分) 2 (20)(1000030 ) 309400200000 Pxx xx (3)(2 分) 2 2 3100200000 306300 30(105)330750 wPx xx x 且在取值范围内300a 105x 当时,有最大值,最大值是 330750 元。(2 分)105x w 24解:(1)A(2,2) AOB=45 CD=OD=DE=EF= (3 分)t 1 tan 22 t FOB t (2)由ACFAOB 得 2 22 2 2 tt OB (4 分) 2 2 t OB t 2 (02) 2 OAB t St t (3)要使BEF 与OFE 相似,FEO=FEB=90
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