九年级数学第一次摸底试题卷及答案.doc

1 20102010 年九年级第一次模底测试年九年级第一次模底测试 数学试题卷数学试题卷 考生须知：1全卷分试题卷、试题卷和答题卷试题卷共 4 页，有三个大题，24 个小 题满分 150 分，考试时间为 120 分钟 2请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上 3答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选项位置用 2B 铅铅笔笔涂黑、涂满将试题 卷答案用黑色黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规规定区定区 域域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效 4允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示抛物线 的顶点坐标为 2 yaxbxc 2 4 24 bacb aa ， 第第卷（选择题卷（选择题,共共 40 分）分） 一、选择题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选、错选，均不给分） 1 1下列各数中，最大的数是（ ） （A）1（B）0（C）1（D） 2 2 2在“2008 北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我 国科研人员自主研制的强度为 460000000 帕的钢材，那么数据 460000000 用科学记数法 表示为（ ） A B C D 8 106 . 4 9 106 . 4 9 1046 . 0 7 1046 3 3下图中几何体的左视图是（ ） 4 4如图,BCDE,1=105, AED=65, 则A 的大小是（ ） A25 B35 C40 D60 5.5.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆 心 O 旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说： 60；丙同学说：90；丁同学说：135。以上四位同学的回 答中，错误的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 6.6. 数据 7、9、8、10、6、10、8、9、7、10 的众数是（ ） A、7 B、8 C、9 D、10 7 7已知O1和O2内切，它们的半径分别为 2cm 和 5cm，则O1O2的长（ ） （A）2cm（B）3cm（C）5cm（D）7cm 8 8圆锥形烟囱帽的底面直径为 80cm，母线长为 50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ 正面 A ） CBD 2 ） （A）4000cm2 （B）3600cm2 （C）2000cm2 （D）1000cm2 9 9.在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1 个，黄球 1 个， 红球 2 个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ） A B C D 1 2 1 3 1 6 1 8 1010若等腰梯形的上、下底边分别为 1 和 3，一条对角线长为 4，则这个梯形的面积是（ ） A16 B8 C4 D23333 第第卷卷 （非选择题，共（非选择题，共 110110 分）分） 二、填二、填空空题题（本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 1111分解因式：=_ 2 aa 1212在函数中，自变量 x 的取值范围是 . 2 1 x y 13.13. 如图，O 的半径 OA=10cm，弦 AB=16cm，P 为 AB 上一动点， 则点 P 到圆心 O 的最短距离为 cm 14.14. 根据爱因斯坦的相对论可知,任何物体的运动速度不能超过光速(),因为 5 3 10/km s 一个物体达到光速需要无穷多的能量,并且时光会倒流,这在现实中是不可能的.但我们可让 一个虚拟物超光速运动,例如:直线表示两,l m 条木棒相交成的锐角的度数为 10,它们分别以 与自身垂直的方向向两侧平移时, 它们的交点 A 也随着移动(如图箭头所示), 如果两条直线的移 动速度都是光速的 0.2 倍、则交点 A 的移动速度 是光速的_倍.（结果保留两个有效数 字） 15.15. 如图,在高速公路上从 3 千米处开始,每隔 4 千米设一个速度限制标志,而且从 10 千米 处开始,每隔 9 千米设一个测速照相机标志, 则刚好在 19千米处同时设置这两种标志.问 下一个同时设置这两种标志的地点的千米数 是_. 1616如图,ABC, DCE,GEF 都是正 三角形,且 B,C,E,F 在同一直线上, A,D,G 也在同一直线上, 设ABC, DCE,GEF 的面积分别为.当 123 ,S SS 第 13 题图 O P BA S3 S2 S1 G FE D C B A l m A A m l 3 时, _ 12 4,6SS 3 S 三、解答题三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分） 1717 （本题 10 分） （1）计算：； 0 1 4(4) 2 （2）解不等式组 20 5121 1 23 x xx ， 18.18. （本题 8 分）四川汶川大地震发生后，某中学八年级(一)班共 40 名同学开展了“我 为灾区献爱心”的活动. 活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计 ，并绘制 成图 9 的统计图. (1)求这 40 名同学捐款的平均数； (2)该校共有学生 1800 名，请根据该班的捐款情况， 估计这个中学的捐款总数大约是多少元？ 1919 （本题 9 分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数 5 y x 的图像交于点 2 2yxxc ( 1)Am ， （1）求、的值；mc （2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 3 9 12 金额(元) 人数(人) 203050100 16 图 9 4 2020 （本题9分）用尺规作图的方法(作垂线可用三角板)找出符合下列要求的点.(保留作图 痕迹) (1)在图1中的直线m上找出所有能与A,B两点构成等腰三角形的点P,并用等表示; 12 ,P P (2) 在图2中的直线m上找出所有能与A,B两点构成直角三角形的点Q,并用等表示; 12 ,Q Q ( 图 1) ( 图 2) (备用图) (备用图) 21.21.（本题 10 分）. 已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式： )()(cpbpapps （其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积,其中 2 cba p ）. 若已知三角形的三边长分别为 2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积s； 现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的 数学知识计算，你能做到吗？请试试.：如图，ABC 中 AB=7，AC=5，BC=8，求ABC 的面积。 （提示：作 高 AD，设）CDx m B A m B A m B A m B A A B C D 5 2222 （本题 10 分）如图，四边形ABCD内接于OA，BD是OA的直径，AECD，垂 足为E，DA平分BDE （1）求证：AE是OA的切线； （2）若301cmDBCDE ， ，求BD的长 23.23.（本题 10 分）在十月份海鱼大量上市时，某公司按市场价格 20 元/千克收购了某种鱼 10000 千克存放入冷库中，据预测，该鱼的市场价格将以每天每千克上涨 1 元；但冷藏 存放这批鱼时每天需要支出各种费用合计 3100 元，而且这类鱼在冷库中最多保存 160 天，同时，平均每天有 30 千克的鱼损坏不能出售 （1）设天后每千克该鱼的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式xyyx （2）若存放天后，将这批鱼一次性出售，设这批鱼的销售总额为元，试写出与xPP 之间的函数关系式x （3）该公司将这批鱼存放多少天后出售可获得最大利润元？W （利润销售总额收购成本各种费用） D E C B O A 6 24.24.（本题 14 分）在直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（2，2） ，点 C 是线段 OA 上的一个动点（不运动至 O，A 两点） ，过点 C 作 CDx 轴，垂足为 D，以 CD 为边在右侧 作正方形 CDEF. 连接 AF 并延长交 x 轴的正半轴于点 B，连接 OF,设 ODt. 求 tanFOB 的值； 用含 t 的代数式表示OAB 的面积 S； 是否存在点C, 使以B，E，F为顶点的三角形与OFE相似，若存在，请求出所有满 足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由 y x F ED C B A O x y O A x y O A 7 数学试卷参考答案和评分标准 一. 选择题选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号12345678910 答案DAACBDBCCC 评分标准选对一题给 4 分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11； 12； 136 (1)a a2x 142.3； 1555； 169 三、解答题三、解答题 （本题有 8 题，共 80 分） 17 （本题 10 分） （1）解：原式= （4 分） 1 2 1 2 =（1 分） 1 2 (2) 解：由得：2x 由得：（2 分）1x （1 分）12x 图（2 分） 18 （本题 8 分）(元)（4 分） 1 (9 20 12 30 16 503 100)41 40 x (元)（4 分）41 180073800 19 （本题 9 分） （1）（2 分）5m （2 分）2c （2）对称轴:直线（2 分）1x 顶点坐标(1,-1)（3 分） 20. （本题 9 分）第个点 1 分 8 m B A m B A 21 （本题 10 分） 解：（1）当 a=2，b=3，c=4 时 9 22 abc p )()(cpbpapps =（4 分） 9 9993 (2)(3)(4)15 2 2224 (2)作高 AD，设 CD=X,则 22222 57(8)xADx 解得（3 分） 5 2 x （1 分） 22 55 5( )3 22 AD （1 分） 15 8310 3 22 ABC S A 22 （本题 10 分） （1）证明：连接OA，DA平分BDE，BDAEDA OAODODAOAD ，OADEDA OACE3 分 AEDE，9090AEDOAEDEA ， AEOA AE是OA的切线5 分 （2）BD是直径，90BCDBAD 3060DBCBDC ， 120BDE 6 分 DA平分BDE，60BDAEDA 30ABDEAD 8 分 D E C B O A 9 在RtAED中，90302AEDEADADDE ， 在RtABD中，903024BADABDBDADDE ， DE的长是 1cm，BD的长是 4cm10 分 23 （本题 10 分） 解：（1）（3 分）20yx （2）（3 分） 2 (20)(1000030 ) 309400200000 Pxx xx (3)（2 分） 2 2 3100200000 306300 30(105)330750 wPx xx x 且在取值范围内300a 105x 当时，有最大值，最大值是 330750 元。（2 分）105x w 24解：(1)A(2,2) AOB=45 CD=OD=DE=EF= （3 分）t 1 tan 22 t FOB t (2)由ACFAOB 得 2 22 2 2 tt OB （4 分） 2 2 t OB t 2 (02) 2 OAB t St t (3)要使BEF 与OFE 相似,FEO=FEB=90