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中考模拟试题（一）班级：_姓名：_得分：_一、填空题(每小题3分，共24分)14的平方根是_，-8的立方根是_2函数y中，自变量x的取值范围是_3不等式3x-60的解集是_，方程1的解是_4点P(-1，2)关于x轴的对称点的坐标是_，点P(-1，2)关于原点的对称点的坐标是_5如图1，在ABC中，DEBC，且DE3 cm，则BC_cm，_图16如图2，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式：_图27边长为2 cm的正六边形的外接圆半径是_cm，内切圆半径是_cm(结果保留根号)8为了绿色北京，北京市现在执行严格的机动车尾气排放标准，同时正在不断设法减少工业及民用燃料所造成的污染，随着每年10亿立方米的天然气输到北京，北京每年将少烧300万吨煤，这样，到2006年底，北京的空气质量将会基本达到发达国家城市水平，某单位1个月用煤30吨，若改用天然气，一年大约要用_立方米的天然气。(用科学记数法表示)二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)9不等式组无解，则a的取值范围是()Aa1 Ba1Ca1Da110如图3，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是()图3A3OM5B4OM5C3OM5D4OM511如图4，点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，RtQOP的面积()图4A逐渐增大B逐渐减小C保持不变D无法确定12斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不须建造桥墩如图5中A1B1、A2B2、A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B1、B2、B3、B4、B5被均匀地固定在桥上如果最长的钢索A1B180 m，最短的钢索A5B520 m，那么钢索A3B3、A2B2的长分别为()图5A50 m、65 mB50 m、35 mC50 m、57.5 mD40 m、42.5 m三、计算题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)13-814()四、解答题(每小题7分，共14分)15已知一次函数的图象与双曲线y-交于点(-1，m)，且过点(0，1)，求该一次函数的解析式16已知：如图6，在梯形ABCD中，ABCD，BCCD，ADBD，E为AB中点，求证四边形BCDE是菱形图6五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)17如图7，O1与O2相交于A、B两点，过点B的直线交O1、O2于C、D， 的中点为M，AM交O1于E，交CD于F，连CE、AD、DM图7(1)求证：AMEFDMCE；(2)求证：；(3)若BC5，BD7，CF2DF，AM4MF，求MF和CE的长18心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y-10.1x22.6x43(0x30)y值越大，表示接受能力越强(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(2)第10分时，学生的接受能力是多少？(3)第几分时，学生的接受能力最强？六、解答题(10分)19为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索实践一：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图8的测量方案：图8把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE2.7米，观察者目高CD1.6米，请你计算树(AB)的高度(精确到0.1米)实践二：提供选用的测量工具有：皮尺一根；教学用三角板一副；长为2.5米的标杆一根；高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是(用工具的序号填写)_；(2)在图9中画出你的测量方案示意图；图9(3)你需要测得示意图中哪些数据，并分别用a、b、c、a 等表示测得的数据_；(4)写出求树高的算式：AB_七、解答题(12分)20阅读下列材料：如图10，O1和O2外切于点C，AB是O1和O2的外公切线，A、B为切点，求证：ACBC图10证明：过点C作O1和O2的内公切线交AB于DDA、DC是O1的切线，DADCDACDCA同理DCBDBC又DACDCADCBDBC180，DCADCB90即ACBC根据上述材料，解答下列问题：(1)在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；(2)以AB所在直线为x轴，过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系(如图11)已知A、B两点的坐标为(-4，0)、(1，0)，求经过A、B、C三点的抛物线yax2bxc的函数解析式；图11(3)根据(2)中所确定的抛物线，试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O1O2上，并说明理由参考答案12-22x-2且x-13x2x54(-1，-2)(1，-2)596a22aba(a2b)a(ab)aba(a2b)a(a2b)-a(ab)aba(a2b)-aba(ab)等7281.2105(提示：10108300104x3012，x1.2105)二、9B10A11C12A三、13-114四、15y-x116证CDDECBBE五、17(1)连AB，证CEFADM(2)由CEDM，有，由CEFADM，有，则(3)先求MF长，MF2，再求CE长，CE818(1)y-0.1x22.6x43-0.1(x-13)359.9，所以，当0x13时，学生的接受能力逐步增强，当13x30时，学生的接受能力逐步下降(2)当x10时y-0.1(10-13)259.959第10分时，学生的接受能力为59(3)x13时，y取得最大值，所以，在第13分时，学生的接受能力最强六、19实践一：CEDAEB，CDEABERt，CEDAEB，AB5.2米实践二：(1)(2)示意图略(3)CDa，BDb(4)ab七、20解：(1)切线长定理，等腰三角形的性质定理，三角形的内角和等于180等(2)由题意OA4，OB1，ACBC，RtACB中，ACBC，COAB，BOCCOA，OC2OAOB，OC24，OC2点C(0，-2)设ya(x4)(x-1)，代入点C(0，-2)有：-2-4aay(x4)(x-1)即yx2x-2(3)解法一：设O1的半径为R，O2的半径为r连O1A、O2B、O1O2，过O2作O2HO1A于H在RtO1O2H中，O1HR-r，O1O2Rr，HO2AB5，在梯形ABO2O1中，R5，r梯形AO1O2B的中位线长为：(Rr)(5)由抛物线的对称性知，梯形中位线在对称轴上O1O2的中点坐标是(-，-)y(x)2-，顶点P(-，-)抛物线的顶点在O1O2的连心线上解法二：(接解法一)由R5，A(-4，0)，C(0，-2)，点O1(-4，-5)设过点O1、O2的直线为ykxb，又点C在连心线O1、O2上，yx-2当x-时，y(-)-2-顶点(-，-)在连心线O1O2上中考模拟试题（二）班级：_姓名：_得分：_一、填空题(每小题3分，共24分)1若二次三项式x24xk在实数范围内可以分解为两个一次式的积，则k的取值范围是_2如果a3b4，那么的值是_3如图1，三角形纸片ABC中，A65，B75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若120，则2的度数为_图14观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，通过观察，用你所发现的规律写出89的末位数字是_5如图2，在ABC中，ACB90，B25，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，则的度数是_图26如果实数A、B、C满足ABC0，那么直线AxByC0一定过点_7如果关于x的一元二次方程2x23x5m0的两个实数根都小于1，那么实数m的取值范围是_8如图3，G是正六边形ABCDEF的边CD的中点连结AG交CE于点M，则GMMA_图3二、选择题(每小题3分，共15分)9若函数yk1x(k10)和函数y(k20)在同一坐标系内的图象没有公共点，则k1和k2()A互为倒数B符号相同C绝对值相等D符号相反10某村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量c(万件)与时间t(月)的函数图象如图4所示，则该厂对这种产品来说()图4A1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平C1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产11如图5，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADEa ，且cosa ，AB4，则AD的长为()图5A3BCD12一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为()图6A33分米2B24分米2C21分米2D42分米213已知：关于x的一元二次方程x2-(Rr)xd20无实数根，其中R、r分别是O1、O2的半径，d为此两圆的圆心距，则O1，O2的位置关系为()A外离B相切C相交D内含三、解答题(1415每题6分，1619每题9分，共48分)14计算：sin60-|-|-()-115解不等式组并求出它的整数解16A、B两地间的路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇；相遇后，各以原来速度继续行驶，甲车到达B地立即原路返回，返回时的速度是原来的2倍，结果甲乙两车同时到达A地，求甲车的原速度和乙车的速度17已知：关于x的一元二次方程x22x2-m0(1)，若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；并利用你所得的结论，任取m的一个数值代入方程(1)，并用配方法求出此方程的两个实数根18先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图7)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30(如图8)，若AB4，BC3，请分别在图7和图8中求出点B和点C的坐标(备选数据：sin30，cos30)19如图9，点P是O上任意一点，O的弦AB所在的直线与P相切于点C，PF为O的直径，设O与P的半径分别为R和r图9(1)求证：PCBPAF；(2)求证：PAPB2Rr；(3)若点D是两圆的一个交点，连结AD交P于点E，当R3r，PA6，PB3时，求P的弦DE的长四、解答题(本大题只有1题，满分13分)20某衡器厂的RGZ-120型体重秤，最大称量120千克，你在体检时可看到如图10显示盘已知，指针顺时针旋转角x(度)与体重y(千克)有如下关系：图10(1)根据表格的数据在平面直角坐标系中描出相应的点，顺次连结各点后，你发现这些点在哪一种图象上？合情猜想符合这图形的函数解析式(2)验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论(写出自变量x的取值范围)；(3)当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时的体重k(度)072144216Y(千克)0255075图11参考答案一、116-4k0，k42360485506P(1，1)提示：(1)特例法：取满足ABC0的两组数，如A1，B0，C-1，得x-10，x1，再取A0，B1，C-1，得y-10，y1，过定点即P(1，1)(2)把A-(BC)代入AxByC0中，有(y-x)B(1-x)C0，得P(1，1)7-1m提示：9-40m0，m方法一：x1，m-1方法二：记yf(x)2x23x5m，由由得：-1m816提示：延长AF与CE的延长线交点HCEF90，AFE120，H30，得FH2EF，AH3AF，AMHGMC，AMGMAHCG3，即GMMA16二、9D10D11B12A13C三、14-215不等式组的解集是2x4，不等式组的整数解是3，416设甲车的原速度为x千米/时，乙车的原速度为y千米/时，则解得17解：方程有两个不相等的实数根，0，4-4(2-m)4m-40，m1例如：取m2，则有x22x0，配方，得(x1)21，解得x1-2，x2018解：在图(1)中，B(4，0)、C(4，3)；在图(2)中，分别过点B、C作x轴的垂线，垂足分别为E、F，过B作BGCF于G，则有在RtABE中，OEABcos3042，BEABsin3042，B(2，2)设AB与CF交于点H，则由ABCAFH，AHFCHB，得BCGBAE30，在RtBGC中，BGBCsin303OFOE-FEOE-BG2-，CF