六年级奥数定义新运算.doc

定义新运算在加.减.乘.除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。在这一讲里，我们学习的新运算就是用“ #”“*”“”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。例1：如果A*B=3A+2B，那么7*5的值是多少？例2：如果A#B表示 照这样的规定，6#（8#5）的结果是多少？ 例3：规定 求21010的值。例4：设M*N表示M的3倍减去N的2倍，即M*N=3M-2N（1） 计算（14 *10）*6（2） 计算 （*） *（1 *）例5：如果任何数A和B有AB=AB-（A+B）求（1）107 （2）（53）4（3）假设2X=1求X例6：设PQ=5P+4Q，当X9=91时，1/5（X 1/4）的值是多少？例7：规定X*Y=，且5*6=6*5则（3*2）*（1*10）的值是多少？例8：表示一种运算符号，它的意义是已知 那么200882009=？ 巩固练习 1、已知23=2+22+222=246； 34=3+33+333+3333=3702；按此规则类推（1）32 （2）53 （3）1X=123，求X的值2、已知14=1234；53=567计算（1）（42）+（53） （2）（35）（44）3、如果A*B=3A+2B，那么（1）7*5的值是多少？ （2）（4*5）*6 （3）（1*5）*（2*4）4、如果AB，那么A，B=A；如果AB，那么A，B=B； 试求（1）8，0.8 （2）1.9，1.9011.195、N为自然数，规定F（N）=3N-2 例如F（4）=34-2=10 试求：F（1）+F（2）+F（3）+F（4）+F（5）+F（100）的值6、如果1=1！ 12=2！ 123=3！ 1234100=100!那么1！+2！+3！+100！的个位数字是几？（第四届小学生“迎春杯”数学决赛试题）7、如果2*4=2345 5*3=567，请按此规定计算（1）（3*4）-（5*3） （2）（4*4）（3*3）8、规定（25）=2+5=7 （123）=1+2+3=6 （65）=6+5=（11）=1+1=2 则计算（1）（56489） （2）（92045）+（905）（12）9、规定64=222222表示成F（64）=6； 243=33333表示成G（243）=5；试求下面各题的值（1） F（128）= ( )（2） F（16）= G（ ）（3） F（ ）+ G( 27 )=610、如果1=1！ 12=2！ 123=3！ 试计算（1）5！ （2）X！=5040，求X 11、有一种运算符号“”使下列算式成立 23=7 53=13 45=13 97=25 求995 9=？12、A*B= 在X*（5*1）=6中，X的值是多少？ 13、对于任意的整数X、Y定义新运算“￥”X￥Y=（其中M是一个固定的值）如果1￥2=2，那么2￥9=？ 14、设a,b都表示数，规定ab=3a-2b。求43，34。 求（176）2， 17（62）。15、定义运算为abab（ab），求57，75； 求12（34），（123）4； 16、如果42=14，53=22，35=4，718=31，求69的值。17、设ab=ab+a-b,求58。18、规定：ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b-1),其中a,b表示自然数。（1）求1100的值； （2）已知x10=75,求x。19、 设表示两个不同的数,规定.求.作业1. 定义运算为=5 求1112.2. 表示两个数,记为:=2.求8(416).3. 设为两个不同的数,规定.求16=10中的值.4. 规定S.求2S10S10的值.5. 定义新运算.求3(24)的值.6. 有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:48=16，