（通信与信息系统专业论文）高压开关柜触头温度在线监测系统研究.pdf

西南科技大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 高压开关柜故障中很大一部分是由于触头、母线等过热导致绝缘损坏造 成的，因此，高压开关柜内过热点温度的实时在线监测，是电力系统安全、 可靠运行亟待解决的问题。 由于高压开关柜内部环境复杂，普通的温度监测技术难以满足电力系统 的应用要求。光纤温度传感器具有抗电磁干扰、灵敏度高、小型化、重量轻 等特点，它的出现为高压电气设备温度监测研究提供了新的思路。本文以 k y n 2 8 1 2 ( z ) 型开关柜为研究对象，对高压开关柜内部温度和电磁环境进行 了分析，论证光纤传感和通信技术用于触头温度在线监测系统的可行性。 应用传热学相关理论，建立了触头的传热模型，计算了接触电阻、表面 散热系数等参数。采用多物理场耦合分析软件c o m s o lm u l t i p h y s i c s ，在额 定电流和短路电流两种情况下，仿真计算了触头的温度场分布，得出触指为 触头温度监测的最佳位置。分析了光纤温度传感器应用的几个关键问题，包 括传感器安装、量程范围是否适用、对触头闭合冲击带来的应变的选择性， 证明光纤温度传感器满足触头温度检测的要求。 应用电磁学相关理论，建立了高压开关柜电缆室内的电磁模型，给出了 电缆室内电磁场满足的边界条件。应用c o m s o lm u l t i p h y s i c s 软件，进行了 12 k v ( 5 0 h z ) 交流电压条件下高压开关柜电磁场分布的数值仿真计算，得到了 高压开关柜内电场强度、磁场强度的分布。利用m a t l a b 软件，将电磁强度 数据以高斯噪声形式叠加到传感器信号传输线上，并对电缆和光纤两种传输 媒质的传输误差进行了对比分析，证明高压开关柜电缆室内电磁场对光纤纤 芯内的光信号没有影响，光纤可作为高压开关柜的触头温度在线监测系统的 传输媒质。 关键词：高压开关柜触头光纤数值分析 c o m s o lm u l t i p h y s i c s 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t m o s to fh i g h v o l t a g es w i t c h g e a rp a n e lf a i l u r ei sd u et oc o n t a c to rb u s b a r o v e r h e a t i n gw h i c hf e s u l ti n s u l a t i o nd e s t r o y s t h e r e f b r e ， r e a l t i m eo n - l i n e t e n l p e r a t u r em o n i t o “n go fo v e rh e a t i n gp o s i t i o ni so n eu r g e n tp r o b l e mf 0 rp o w e r s y s t e mo p e r a t i o ns a f e l ya n dr e l i a b l y h vs w i t c h g e a rp a n e li n t e m a le n v i r o n m e n ti ss oc o m p l e x ，t h a tn o r n l a l m e a s u r e m e n tt e c h n o l o g yi sd i m c u l tt ob eu s e di np o w e rs y s t e m o p t i c6 b e rh a s s e r i a la d v a n t a g e ss u c ha sa n t i e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c e ，h i g hs e n s i t i v i t y ， m i n i a t u r i z a t i o n ，l i g h tw e i g h t ，a n di tp r o v i d ean e w r e s o l u t i o nt ot h er e s e a r c ho f t e m p e r a t u r em o n i t o r i n gf - o rh i g h v 0 1 t a g ee l e c t r i c a lf a c i l i t i e s t h i sp a p e ra d o p t e d t h et y p eo fk y n 2 8 12 ( z ) s w i t c h g e a ra se x a m p l et oa n a l y z eh vs w i t c h g e a r p a n e li n t e r n a lt e m p e r a t u r ea n de l e c t r o m a g n e t i ce n v i r o n m e n t ，a n dd e m o n s t r a t e d t h ef b a s i b i l i t yo fo p t i cf i b e rt e c h n o l o g yu s e di nc o n t a c tt e m p e r a t u r e - m o n i t o r i n g s y s t e m u s i n gh e a tt r a n s f e rt h e o r y t h ec o n t a c th e a tt r a n s f e rm o d e lw a sc r e a t e d ， a n dt h ec o n t a c tr e s i s t a n c ew i t ht h es u r f | a c et h e n n a lc o e f n c i e n tw a sa l s o c a l c u la t e d i nb o t hc o n d i t i o n so fr a t e dc u r r e n ta n ds h o r t c i r c u i tc u r r e n t t h e d i s t r i b u t i o no fc o n t a c tt e m p e r a t u r ew a sn u m e r i c a ls i m u l a t e db yt h es o f t w a r e c o m s o lm u l t i p h y s i c s s i m u l a t i o nr e s u l ts h o w e dt h a tt h e6 9 u r eo fc o n t a c ti s t h eb e s tp o s i t i o nf o rc o n t a c tt e m p e r a t u r em e a s u r e m e n tt h e n ，t h ep r o b l e m so f f i b e r o p t i ct e m p e r a t u r e s e n s o r i n s t a l l a t i o n ， m e a s u r e m e n tr a n g ea n ds t r a i n i n t e r f e r e n c ew e r ea n a l y z e d ，w h i c hp r o v e dt h a t 矗b e r - o p t i ct e m p e r a t u r es e n s o r c a nb eu s e df o rc o n t a c tt e m p e r a t u r em e a s u r e m e n t u s i n ge l e c t r o m a g n e t i ct h e o r y ， t h eh vs w i t c h g e a rp a n e lc a b l er o o m i n t e m a le l e c t r o m a g n e t i cm o d e lw a sc r e a t e d ，a n dt h eb o u n d a r yc o n d i t i o no ft h e c a b l er o o mi n t e r n a le l e c t r o m a g n e t i cf i e l dw a sg i v e n i nt h es i t u a t i o no fl2 k v ( 5 0 h z ) a cv o l t a g e ，t h es o f t w a r ec o m s o lm u l t i p h y s i c sw a su s e dt os i m u l a t e d t h ec a b l er o o mi n t e r n a l e l e c t r o m a g n e t i c6 e l d ， a n dt h ed i s t r i b u t i o no f e l e c t r o m a g n e t i cf i e l di n t e n s i t yi so b t a i n e d t h e n ，u s i n gt h es o f t w a r em a t l a b ，t h e d a t ao fe l e c t r o m a g n e t i c 疗e l di n t e n s i t yw a ss i m u l a t e dt og a u s s i a nn o i s ea n d s u p e r p o s e dt ot h es e n s o rs i g n a lt r a n s m i s s i o nl i n e m o r e o 、，e r ，c o m m u n i c a t i o n e r r o r so ft w ot r a n s m i s s i o nm e d i u m ， c a b l e sa n do p t i c衲e f ， w e r ea n a l y z e d c o m p a r a t i v e l y t h er e s u l ts h o w e dt h a t ，o p t i c a ls i g n a li nt h e c o r eo fo p t i cf i b e ri s n o ta f f e c t e db yh vs w i t c h g e a rp a n e li n t e r n a l e l e c t r o m a g n e t i cf i e l d ，s oo p t i c 6 b e rc a nb eu s e da st h et f a n s m i s s i o nm e d i u m o fc o n t a c tt e m p e r a t u r e m o n i t o r i n g s y s t e m k e yw o r d s ：h i g h v 0 1 t a g es w i t c h g e a rp a n e l ； d i s c o n n e c t i n gc o n t a c t ； o p t i c1 f i b e r ； n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ； c o m s o lm u l t i p h s i c s 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西南科技大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： 问岩 日期： f 多7 关于论文使用和授权的说明 本人完全了解西南科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留学位论文的复印件，允许该论文被查阅和借阅；学校可以公布该论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名： 同老导师签名7 岛茗易 日期： 多w f 正f7 西南科技大学硕士研究生学位论文第l 页 1绪论 1 1研究意义 随着现代电力向着高电压、大机组、大容量的迅速发展，对电力系统供 电可靠性的要求越来越高。影响电力系统安全运行的因素很多，其中一个重 要的方面是电气设备的安全运行问题。由于绝大多数电气设备长期在高电 压、大电流下满负荷运行，且多为封闭式结构，散热效果差，热积累大，结 果导致设备绝缘损坏，造成设备损坏和用户停电的重大事故。 高压开关柜作为发电厂、变电站中的重要设备，担负着关合电力线路、 保护系统安全的双重功能。高压开关柜的长期运行过程中，柜内导电连接处 的接触特性直接影响开关柜工作的可靠性。机械振动、触头烧蚀等原因可能 造成接触处温度升高，引起接触处氧化，使接触电阻进一步增加，温度进一 步上升，导致触头局部熔焊、产生火花甚至电弧放电，殃及周围绝缘材料。 近年来，在电厂和变电站已经发生多起开关柜过热事故，造成火灾和大面积 的停电。因而对全封闭的高压开关电器，监测和监视高压开关触点连接处的 工作温度，提前发现和排除热故障隐患，对电力系统的安全可靠运行具有重 要的意义。电气设备的实时温度监测，已成为电力系统安全运行急需解决的 实际问题，是提高电气设备可靠性和节约能源的迫切需要，也是电力生产科 技进步的必然要求1 。 本课题主要是对高压开关柜触头温度的在线监测问题进行研究，对触头 温度场和高压开关柜电缆室内电磁场进行分析，论证光纤传感与通信技术在 高压开关柜触头温度在线监测系统中应用的可行性。本文为高压开关柜触头 温度在线监测系统产品的开发提供了理论依据和方案论证。 1 2高压开关柜简介 高压开关柜是一种高压成套设备，按一定的线路方案将有关一次设备和 二次设备组装在柜内，从而可以节约空间、方便安装、可靠供电、美化环境。 在发电厂和变配电所中用于控制和保护发电机、变压器、和高压线路，也可 用于启动和保护大型高压交流电动机。 高压开关柜按结构划分，可分为固定式、移开式两类。新产品箱型多为 固定式会属封闭开关柜。按功能划分，主要有馈线柜、电压互感器柜、高压 西南科技大学硕士研究生学位论文第2 页 电容器柜、电能计量柜、高压环网柜等。 高压开关柜在结构设计上具有“五防”措施，即：防止误跳、合断路器， 防止带负荷拉、合隔离开关，防止带电挂接地线，防止带接地线和隔离开关， 防止人员误入带电隔离。柜内安装有高压开关电气设备( 断路器、隔离开关、 接地刀闸) 、保护电器、监测仪表、支持绝缘子和母线等陋，。 ( 1 ) 母线。通常选用硬铝矩形母线，用支柱绝缘子固定在开关柜上； ( 2 ) 断路器。专用于断开或接通电路的开关设备，有完善的灭弧装置。 目前应用较广的是少油断路器和真空断路器； ( 3 ) 隔离开关。隔离高压电源，保证其他设备和线路的安全检修及人身 安全。隔离开关没有灭弧装置； ( 4 ) 负荷开关。可通断负荷电流和过负荷电流，但不能断开断路电流； ( 5 ) 熔断器。对电路及其设备进行断路和过负荷保护； ( 6 ) 互感器。电流互感器和电压互感器，是一种特殊的变压器； ( 7 ) 电缆。进出电缆线装有绝缘胡桃，从柜体的下方引入和输出； ( 8 ) 操动机构。包括隔离开关、负荷开关的手动操作机构和断路器的手 动，电磁操作机构。 论文以k y n 2 8 12 ( z ) 型开关柜为研究对象，该装置的型号按 j b t 8 7 5 4 1 9 9 8 ( 高压开关设备型号编制方法) b ，标准编制。“k ”是指其产品 名称为铠装式交流金属封闭开关设备；“y ”是指移开式结构；“n ”是指使 用场所为户内：“2 8 ”是指设计序号；“l2 ”是指额定电压为1 2 k v ；“( z ) ” 是指装置中配用主开关类别为真空断路器。该开关柜设计上满足g b 3 9 0 6 ( 3 3 5 k v 交流金属封闭开关设备) “，、d l 4 0 4 ( 户内交流高压开关柜订货技 术条件) “，、l e c 2 9 8 ( 额定电压l k v 以上5 0 k v 及以下交流金属封闭开关设 备和控制设备) 等标准的要求，具有防止误操作断路器、防止带负荷推拉 手车、防止带电关合接地开关、防止接地开关在接地位置时送电和防止误入 带电间隔的“五防”功能。 此开关柜广泛应用于冶金、矿山、煤炭、石化、汽车、纺织、水泥、食 品等工矿企业和高层建筑的变电所( 站) ，用于接受、分配网络电能，控制、 保护和监测用电设备。其整体结构如图1 1 所示。 该开关柜的使用环境条件如下： ( 1 ) 海拔高度：不超过1 0 0 0 m ； ( 2 ) 环境温度：上限+ 4 0 ，下限1o ； ( 3 ) 相对湿度：日平均值不大于9 5 ，月平均值不大于9 0 ； 西南科技大学硕士研究生学位论文第3 页 f 4 ) 饱和蒸汽压：日平均值不人r22 l o 一3 m p a ，月平均值不大丁 18 1 0 一3 m p 8 ： f 5 1 地震烈度：币趟过8 度； f 6 1 无火灾、爆炸危险、严重污染、化学腐蚀及剧烈震动的场所。 厕 图卜1开关柜结构示意图 一断路器室b 母线室，c 电缆室d 一仪表室卜母线2 静触头盒：3 一 断路器：4 一接地开关；5 电流互蓥器6 一电客分压器；7 避雷器 f 】g 卜1 t h e f a br c h e m a t ft n es w l t c h g e arp 1 a cr c u i tb k ：b b b ：c ber o o m dlns t e n tr o o ； 一b b ar2s t a t o n t a c tb o ：3 一c lr c u i tb k er 4 r t h ln gs w l t c h ：5 一c urr e n t t s f e o ：6 一p a ct d i v ld eo ；7 _ s ur g r e s t e o 论文研究的触头，是图1l 中的2 静触头j3 断路器中的触头。断路器 的结构立图1 2 所示，其触头为梅花触头，也称为玫瑰触头，山多个触指1 i 1 = 联组成。而触头温度在线监测系统的传输媒质则铺设于图卜1 一l 的c 一电缆室 内。 - - 专 。 西南科技大学硕士研究生学位论文第4 页 围卜2 断路器结构图 f ig 卜2 t h ef a br c h t ft h ec ir c u l tbr e a k er 高压断路器的主要技术参数有： ( 1 ) 额定电压：足指断路器所能承受的正常工作i 乜压，并在铭牌上予以 标明。按照国家标准的规定，其电压等级有：1 0 k v ；3 5 k v ；6 0 k v ： u o k v ；2 2 0 k v ；3 3 0 k v ：5 0 0 k v 各级； ( 2 ) 额定电流：是指铭牌卜所标明的断路器在规定环境温度f 可以长期 通过的最大工作l e 流。额定电流等级有：2 0 0 a 、4 0 0 a 、6 0 0 a 、l k a 、 15 k a 、2 k a 、3 k a 、4 k a 、5 k a 、6 k a 、8 k a 、1 0 k a 、l5 k a 等； f 3 1 额定开断电流：是断路器在额定电压下能可靠切断的最大电流，称 为额定丌断电流。断路器的额定丌断电流标明了它的断流能力。它 是由断路器的灭弧能力和承受内部气体压力的机械强度所决定的； ( 4 ) 额定短时耐受电流：是断路器在规定时间内( 1 、4 、5 、1 0 s ) 允许 通过的短路电流值，一般用有效值来表示： ( 5 ) 合闸时问：自发m 合闸信号起，到断路器的主触头刚刚接通为止的 一段时间，称为断路器的合闸时i i j 。我国生产的断路器合闸时间一 般均o2 s ： ( 6 ) 分闸时可：是指从分闸线圈接通起，到断路器二拥电弧完全熄灭为 l | 的一段时| 1 l j 。从切断短路电流的要求出发，分闸时【日| 愈短愈好， 西南科技大学硕士研究生学位论文第5 页 一般分闸时间为o 2 s 。 1 3 触头温度在线监测技术研究现状 高压电器设备一般都位于高电压、大电流和强磁场的环境中，由于强电 磁噪声和高压绝缘问题，温度监测过程中，要求监测对象与监测仪器之间进 行电压隔离，保证测试信号的有效传递，因此常规的测温方法尚未应用到高 压电器设备中【4 9 _ ；】。国内外目前主要有两种解决方案：红外辐射测温和光纤 测温。 红外辐射测温为非接触式测温，只能测量设备的表面温度，并且易受 环境温度及周围磁场的干扰，使得工作人员无法准确了解高压开关柜运行时 的实际温度，只好凭经验处理，致使有些状态完好的设备不能满负荷运行， 造成浪费，而有些设备内部发生局部过热却仍在“带病”运行。 光纤测温，为接触式测温，2 0 世纪9 0 年代在国内开始应用于发电机、 高压开关和变压器等高压电器设备内部热点温度的测量。目前国内电力部门 使用较多的是瑞士a b b 公司研制的“s a f eg u a r d ”1 。，和北京安伏公司生产 的“n s m a r t8 ”光纤式温度在线监测仪】。“s a f eg u a r d ”与“n s m a r t8 都是针对开关柜内关键部位( 母线、电缆头、隔离刀闸等) 的温度实时在线 监测系统。共同点在于均采用由石英晶体组成的振荡器作为温度敏感元件， 输出的是与温度有关的频率信号。“s a f eg u a r d ”能提供红外和光纤两种传 输方式，且传感器供电方式为电磁感应供电。而“n s m a r t8 ”传输方式仅有 光纤一种，传感器采用锂电池供电。这两种光纤测温仪，仅使用光纤作为传 输媒质。 北京科技大学巩宪锋r 川提出了基于光纤光栅传感器的触头温度监测方 法，集光学测量和传输于一体，温度测量范围0 1 1 0 。但光纤光栅对应变 和应力同样敏感，所以为屏蔽应变和应力干扰，对安装位置提出了一定要求。 针对上述光纤温度传感器的测温范围、安装要求及光纤的电磁特性等问 题，本课题将从触头温度场分析和高压丌关柜内电磁场分析入手，建立温度 场和电磁场模型，从传感器的安装、量程、选择性三方面，分析光纤温度传 感器是否满足触头温度检测的要求，并分析光纤的电磁特性能否满足高压开 关柜内电磁场的应用要求。以此，论证光纤传感与通信技术在高压开关柜触 头温度在线监测系统中应用的可行性。 西南科技大学硕士研究生学位论文第6 页 1 4 论文的主要工作 在传热学和电磁学的理论基础上，应用c o m s o lm u l t i p h y s i c s 多物理场 耦合分析软件对触头进行了温度以及高压开关柜内部电磁场分布的数值仿 真，利用m a t l a b 对电磁场数据进行了噪声模拟，并对电缆和光纤进行了传 输误差对比分析。本文完成的主要工作如下： ( 1 ) 以传热学为理论基础，对触头的内部热传导和外表面的对流和辐射 散热进行了理论分析。调研了梅花触头组件的几何结构参数和边界条件，建 立了触头的热分析的数值仿真模型，利用c o m s o lm u l t i p h y s i c s3 3 进行了 触头温度场的分析与仿真计算，并且计算出额定电流和短路电流对温度场分 布的影响。根据仿真结果，得出了传感器的最佳安装位置，并对光纤传感器 在触头温度检测方面的可行性进行了分析。 ( 2 ) 以麦克斯韦方程组为出发点，对高压开关柜电缆室内的电磁场进行 了理论分析。建立了电缆室内电磁场的数值仿真模型，利用c o m s o l m u l t i p h y s i c s3 3 进行了电磁场的分析与仿真计算，得到了电缆室内电场强 度、磁场强度分布。 ( 3 ) 根据电缆室内电磁场的数值计算结果，利用m a t l a b 的统计工具箱对 电磁场数据进行分布检验，并在s i m u l i n k 模块中进行电磁噪声模拟。对电缆 和光纤分别进行了传输误差分析，得到了电缆的传输误码率及光纤的电磁特 性，分析了对光纤作为传输媒质的可行性。 1 5论文组织 本文内容安排如下： 第一章绪论。概述了触头温度在线监测系统的国内外研究现状，并介 绍了论文的研究对象及主要工作。 第二章理论基础与工具。介绍了论文中所需的传热学及电磁学的基本 概念；传热学和电磁学常用的数值计算方法；仿真分析软件c o m s o l m u l t i p h y s i c s 和m a t l a b 的相关内容。 第三章触头温度场的理论分析和数值仿真。依据理论计算得出的接触 电阻和表面散热系数，利用c o m s o lm u l t i p h y s i c s 软件对触头温度场进行数 值仿真分析。得出温度场分布对于光纤传感器的安装位置、测量范围的要求。 第四章电缆室内电磁场的理论分析和数值仿真。结合k y n 2 8 1 2 ( z ) 西南科技大学硕士研究生学位论文第7 页 型开关柜实际情况给出了电缆室内电磁场的边界条件。利用c o m s o l m u l t i p h y s i c s 软件对电缆室内电磁场进行数值仿真分析。得到了电缆室内电 场和磁场强度的分布。 第五章传输可靠性分析。利用m a t l a b 对电磁场数据进行噪声模拟， 并对电缆和光纤分别进行了传输误差分析。论证光纤作为传输媒质的可行 性。 结论。总结了论文的研究成果，指出了存在的不足以及后续工作。 各章之间的逻辑关系如图1 3 所示 图卜3各章问的逻辑关系图 f i g 1 3 t h el o g i c a ir e i a t i o n s h i pm a po fd i f f e r e n tc h a p t e r s 西南科技大学硕士研究生学位论文第8 页 2 理论基础与工具 进行触头温度场和高压开关柜电缆室内电磁场的分析计算，需要应用传 热学、电磁学的相关理论定义温度场和电磁场计算方程、边界条件；并结合 数值传热学、计算电磁学的数值计算方法，应用多物理场耦合分析软件 c o m s o l m u l p h y s i c s3 3 仿真求解温度场和电磁场的分布；使用m a t l a b 处理 仿真得到电磁场数据，并进行传输的可靠性分析。本章简要介绍了论文涉及 的重要基础理论知识及仿真分析软件工具。 2 1 传热学的基本概念 2 1 1 热传递 自然界的热量传递有三种基本方式：热传导、热对流和热辐射”。一个 实际的热量传递过程可以是这三种方式之一或组合。 ( 1 ) 热传导 热传导简称导热，是物体内部或相互接触的物体表面之间，由于分子、 原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，即从高温区域 向低温区域传递。 ( 2 ) 热对流 若流体有宏观的运动，且内部存在温差，则由于流体各部分之间发生相 对位移，冷热流体相互掺混而产生的热量传递现象称为热对流。这时，除了 有因流体各部分间宏观相对位移而引起的热对流外，流体分子的热运动还会 产生导热过程，所以热对流和热传导总是同时存在的。 流体通过一个温度不同的表面时引起的热量传递成为对流换热。当实际 流体流过物体表面时，由于黏性作用，紧贴物体表面的流体是静止的，热量 传递只能以热传导的方式进行；离开物体表面，流体有宏观运动，热对流方 式将发生作用。所以，对流换热是热对流和热传导两种基本传热方式共同作 用的结果。 对流换热可分为强制对流和自然对流两大类。如果流体的运动是由于水 泵、风机或其他压差作用而引起，则称为强制对流。自然对流则是由于流体 冷、热各部分之间密度不同而导致的流体的运动。 ( 3 ) 热辐射 一切温度高于0 k 的物体都会以电磁波的方式发射具有一定能量的微观 西南科技大学硕士研究生学位论文第9 页 粒子，即光子，这样的过程称为辐射，光子所具有的能量称为辐射能。所以 辐射是物体通过电磁波来传递能量的方式。由于热的原因而发出辐射能的现 象称为热辐射，这时辐射能是由物体的内能转化而来，物体的温度越高，辐 射能力越强。 2 1 2 傅里叶导热定律 当物体内部存在温度梯度时，能量会通过热传导从温度高的区域传递到 温度低的区域。单位时间内通过单位面积的热流量q 彳称为热流密度，用g 表示。热流密度的单位为w m 2 。热流密度和垂直传热截面方向的温度变化 率成正比： 口：望：一兄塑( 2 1 ) 彳 锄 式( 2 1 ) 即为傅里叶定律。式中，刀为所研究方向的坐标；负号是为了 使单位面积的导热量为正值而加的，因为当热量在刀的正方向传递时，温度 鼻，r 导数为负值；q 为通过面积么上的总热量，称为热流量，单位是w ；比 d 玎 例系数五称为材料的热导率，又称导热系数，单位是w ( m k ) ，其数值大小 反映材料的导热能力，导热系数越大，材料的导热能力就越强。导热系数与 材料及温度等因素有关，金属是良导热体，导热系数最大，液体次之，气体 最小。 将式( 2 1 ) 推广到各向异性固体，则为： g = 一五v 丁 ( 2 2 ) 式中，g 为热流密度矢量；v 丁为标量温度分布的梯度，也是矢量；a 为导 热系数张量，它将温度梯度矢量的负号反应于热流密度矢量中。 2 1 3 牛顿冷却公式 当物体受到流体冷却时，表面温度对时间的变化率与流体和物体表面间 的温差丁成正比。在此基础上，总结出了对流换热的牛顿冷却公式： q = 刎丁 ( 2 3 ) 式中，彳是流体和物体之间的界面面积；丁是流体和物体表面的温差，约 定永远为正；口是表面换热系数( 或单位面积的热导，或膜系数，或简称对 流系数) ，单位为w ( m 2 k ) 。 影响表面换热系数的因素很多，包括流体的物性( 导热系数、黏度、密 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 0 页 度、比热容等) 、流动的形态( 层流、湍流) 、流动的成因( 自然对流或强制 对流) 、物体表面的形状、尺寸，换热时流体有无相变( 沸腾或凝结) 等。 2 1 4 斯蒂芬。玻尔茨曼定律 任何给定表面单位面积所发射的辐射能( 即辐射力形= q 么) 都是表面 温度、物质类型和表面状况的复合函数。但是，对于定义为黑体的一类表面， 它们能够吸收所有投射于其上的辐射能，其辐射力可由一简单的表达式给 出，此表达式称为斯蒂芬玻尔茨曼定律( s t e f e a n b o l t z m a n n ) 定律： e 6 = 盯6 r 4 ( 2 4 ) 式中，e 为黑体表面单位面积的辐射能，单位为w m 2 ；丁为绝对温度；吒 为斯蒂芬玻尔茨曼常数，在既和r 所选的单位制中，其数值为： 吒= 5 6 6 9 1 0 8w ( m 2 k 4 ) 实际表面在温度r 时具有的辐射力e 的表达式为： e = 舾6 丁4 ( 2 5 ) 式中，s 为总半球黑度，它取决于物质的种类、表面温度和表面状况；占的 值介于o 和1 之间。 工程传热学中关心的是表面的净辐射损失，即一表面所发射的辐射能与 其所吸收其他辐射源的辐射能之差，如图2 1 所示。 图2 1两个灰体表面相互作用 fig 2 1 r e a c tio nb e t w e e nt w og r a yb o d ys u r f a c e 工程辐射换热计算中求表面1 ( 图2 1 ) 的净辐射损失表达式的问题， 可应用简化的c h r i s t i a n s e n 方程： g = 爿1 s 1 盯6 ( 正4 一巧) ( 2 6 ) 式中，为表面l 的温度；互为表面2 的温度；彳，为表面1 的表面积；q 为表 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 1 页 面1 的黑度。公式( 2 6 ) 应用的限制条件为表面积4 比彳：小得很多，或者占： 非常接近于l ，即彳l 0 决定于边界上介质的情况；g ( s ) 为边界上给定的函数分布。 ( 3 ) 第三类边界条件 边晃上的物理条件规定了物理量“及其法向导数娑在边界上的某一线 c 7 ，z 性关系。 f 3 ：孚+ 7 7 f = go r 3 ) ( 2 2 5 ) 仂z 式中，7 7 = 7 7 ( j ) 0 决定于边界上介质的特性；g = g ( j ) 和7 7 = 7 7 ( s ) 为边界上给 定的函数分布。 实际上电磁场微分方程的求解中，只有在边界条件和初始条件的限制 下，电磁场才有确定解。 2 3 求解方法概述 2 3 1数值传热学 数值传热学( n u m e r i c a lh e a tt r a n s f e r ，n h t ) 又称计算传热学 ( c o m p u t a t i o n a lh e a tt r a n s f e r ，c h t ) ，是针对描写流动与传热问题的控制 方程采用数值方法通过计算机予以求解的一门传热学与数值方法相结合的 交叉学科。数值传热学求解问题的基本思想是：把原来在空间与时间坐标中 连续的物理量的场( 如温度场、速度场、浓度场等) ，用一系列有限个离散 点( 称为节点，n o d e ) 上的值的集合来代替，通过一定的原则建立起这些离 散点上变量值之间关系的代数方程( 称为离散方程) ，求解所建立起来的代 数方程以获得所求解变量的近似值。 至今已经发展出了多种数值解法，这些解法的主要区别在于区域的离散 方式、方程的离散方式及代数方程求解的方法这三个环节上。在流动与传热 计算中应用较为广泛的是有限差分法( 6 n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ，f d m ) ，有 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 5 页 限元法( f ；i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) ，有限分析法( f l n i t ea n a l y t i cm e t h o d ， f a m ) 及有限容积法( f i n i t ev o l u m em e t h o d ，f v m ) 】。 2 3 1 1有限差分法( f d m ) 有限差分法是历史上最早采用的数值方法，对简单几何形状中的流动与 换热问题也是一种最易实施的数值方法。其基本点是：将求解区域用与坐标 轴平行的一系列网格线的交点所组成的点的集合来代替，在每个节点上，将 控制方程中每一个导数用相应的差分表达式来代替，从而在每个节点上形成 一个代数方程，每个方程中包括了本节点及其附近一些点上的未知值，求解 这些代数方程就获得了所需的数值解。由于各阶导数的差分表达式可以从 t a y l o r 展开式导出，这种方法又称建立离散方程的t a y l o r 展开法。有限差分 法的主要缺点是最复杂区域的适应性较差及数值解的守恒性难以保证。 2 3 1 2 有限容积法( f v m ) 在有限容积法中将所计算的区域划分成一系列控制容积，每个控制容积 都有一个节点作代表。通过将守恒型的控制方程对控制容积做积分来导出离 散方程。在导出过程中，需要对界面上的被求函数本身及其一阶导数的构成 做出假定，这种构成的方式就是有限容积中的离散格式。用有限容积法导出 的离散方程可以保证具有守恒特性，而且离散方程系数的物理意义明确。 2 3 1 3有限元法( f e m ) 在有限元法中把计算区域划分成一系列元体( 在二维情况下，元体多为 三角形或四边形) ，在每个元体上取数个点作为节点，然后通过对控制方程 做积分来获得离散方程。有限元法的最大优点是对不规则区域的适应性好。 但计算的工作量一般较有限容积法大。 2 3 1 4 有限分析法( f a m ) 有限分析法是由美国籍华裔科学家陈景仁教授在19 8 1 年提出的。在这 种方法中，也像有限差分法那样，用一系列网格线将区域离散，所不同的是 每一个节点与相邻的4 个网格( 二维) 问题组成计算单元，即一个计算单元 由一个中心节点与8 个邻点组成。在计算单元中把控制方程中的非线性项， 局部线性化( 即认为流速已知) ，并对该单元上未知函数的变化型线做出假 设，把所选定型线表达式中的系数和常数项用单元边界节点上未知的变量值 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 6 页 来表示，这样该单元内的被求问题就转化为第一类边界条件下的一个定解问 题，可以找出其分析解；然后利用这一分析解，得出该单元中点及边界上8 个邻点上未知值间的代数方程，此即为单元中点的离散方程。有限分析法对 不规则区域的适应性较差。 2 3 2 计算电磁学 计算电磁学( c o m p u t a t i o n a le l e c t r o m a g n e t i c s ) 的形成以电子计算机的应 用为主要标志，并以数学方法的研究成果为基础”。可将其看作是数学方法、 电磁场理论和计算机技术相结合的产物。随着计算电磁学的发展，原来很多 不能解决的复杂电磁场问题均获得了大到满意精度的数值解。 由于需要解决的电磁场问题极具多样性和复杂性，因此发展了多种数值 计算方法，其中很多方法主要针对某一类特殊问题，不具有普遍性。计算电 磁学主要研究的是以大容量高速计算机为工具、具有一定普遍意义的电磁场 数值方法。 2 3 2 1 有限差分法 有限差分法的基本原理是：用离散的代数形式的有限差分方程近似代替 连续性的微分方程，在代数方程中将空间个点待求量与其邻近点的值联系起 来。传统的有限差分法主要适用于求解标量问题，在电磁场领域多用于求解 静态问题。 2 3 2 2 矩量法 矩量法( m o m e n tm e t h o d s ) 是内域积分形式的加权余量法的总称。根据 加权方法的不同，又可分为点配法、最小二乘法和伽辽金( g a l e r k i n ) 法等。 基本原理是：先选定基函数对未知函数进行近似展开，代入算子方程，再选 取适当的权函数，使在加权平均的意义下方程的余量等于零，由此将连续的 算子方程转换为代数方程。在电磁场问题中主要用于求解积分方程。 其优势在于用积分方程描述开域电磁场问题时，采用边界或表面积分方 程，可将问题的求解降低个维度，大大减少未知量的个数。 2 3 2 3 有限元法 有限元法于l9 6 8 年开始用于求解电磁场问题。其是以微分方程为基础 的数值方法。有限元法的最大特点是：先通过各种适当的形式将解域划分成 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 7 页 有限个单元，再在每个单元中构造分域基函数，利用里茨法或伽辽金法构造 代数形式的有限元方程。最大优点是其离散单元的灵活性；其次是所形成的 有限元方程组得系数矩阵是稀疏的、对称的，有利于代数方程组的求解。此 外，由于有限元法应用广泛，所以其数学基础研究得比较透彻，已经有比较 成熟的自动剖分等标准化的商业软件可供使用。 2 3 2 4 时域有限差分法 时域有限差分法( f d t d ) 是用y e e 氏网格的空间离散方式将依赖于时 间变量的麦克斯韦旋度方程转化为差分格式。作为一种电磁场的数值计算方 法，其具有一些非常突出的优点，主要体现在以下几方面：直接时域计算； 广泛的适用性； 节约存储空间和计算时间；适合并行计算；计算程序的通用性；简单、直观， 容易掌握。 至今，时域有限差分法几乎被用到电磁场工程中的各个方面，而且其应 用范围和成效还在迅速地扩大和提高。 2 3 2 5 其他时域方法 传输线矩阵法和时域有限体积分法，和时域有限差分法一样，也直接从 时域麦克斯韦方程组出发，前者基于麦克斯韦方程组与双线传输线网络上的 电流与电压方程之间的等效关系，后者基于麦克斯韦方程组的积分形式与其 双曲特性。但由于在运用方面有一定的不便之处，故不如时域有限差分法普 及。 时域积分方程( i n t e g r a l 一e q u a t i o nt i m e d o m a i n ，简称i e t d ) 法，以积分 方程为基础，保留了积分方程所具有的特点。其空间变量部分仍用矩量法， 而时间变量部分则采用差分法。 时域有限元( 6 n i t e e l e m e n tt i m e d o m a i n ，简称f e t d ) 法，一条途径是 直接从时域麦克斯韦方程组出发，另一条途径则是以波动方程为基础。主要 优点是其空间离散的灵活性，对复杂的几何结构有较高的模拟精度。 时域多分辨率分析( m u l t i r e s o l u t i o nt i m e d o m a i n ，简称m i 玎d ) 法将电 磁场用多分辨率分析的尺度函数和小波函数进行展开，用伽辽金法对麦克斯 韦方程组进行离散，构成一种既与时域有限差分法有关又具有更广泛更深刻 意义的电磁场计算方法。 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 8 页 2 4 计算软件介绍 2 4 1c o m s o lm uitip h sic s 软件 c o m s o lm u l t i p h y s i c s 是基于偏微分方程的数值仿真软件，是对科学与 工程技术问题进行建模和仿真计算的交互开发环境系统n ”。 c o m s o lm u l t i p h y s i c s 的突出优点在于实现了任意多物理场、直接、双 向实时耦合( 如图2 2 所示) 问题。所谓耦合问题，是指在有限元分析过程 中考虑了两种或多种工程学科( 物理场) 的交叉和相互影响。 图2 2任意多物理场耦合 f i g 2 2c o u p l ea n ym u i t i p h y s i c s 耦合场的分析一般采用两种不同的方法：直接耦合法和序贯耦合法( 间 接耦合法) 。直接耦合法是通过计算包含所有必须项的耦合单元矩阵或耦合 单元载荷向量来实现的，只要一次求解就能得出耦合场的分析结果。序贯耦 合法是按照顺序进行两次或更多次的相关场分析，它是通过把第一次场分析 的结果作为第二次场分析的载荷来实现两种场的耦合的。c o m s o l m u l t i p h y s i c s 采用的是序贯祸合法。 c o m s o lm