（热能工程专业论文）斜板表面运动机翼气动力性能的研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文捅要在斜板表面和常规平板表面上运动的机翼的气动力性能有所不同。本文着重研究了不同情况下斜板表面运动机翼的气动力性能，采用数值计算的方法，应用f l u e n t 中的动网格技术模拟计算了在不同情况下的n a c a 0 0 1 2 机翼运动的全过程。由于机翼运动速度是从0 m s 到1 0 0 m s ，马赫数小于0 3 ，因此视空气为不可压流体。数值计算中动网格采用非结构网格。湍流模型使用标准k 一模型。在论文中研究了有无斜板、不同迎风速度、不同斜板运动速度、不同斜板上翘角度四种情况下运动机翼的气动力性能。计算结果表明，无斜板时地效对机翼的气动力作用大于有斜板时地效对机翼的气动力作用，即无斜板时机翼的升力系数较大、阻力系数较小；在迎风速度为0 m s 、5 m s 、1 0 m s 、1 5 m s 、2 0 m s 五种情况下，迎风速度越大机翼的气动性能越好；不同斜板运动速度情况下，斜板运动速度增大，相当于迎风速度增大，因此斜板运动速度越大，机翼的气动性能越好；在斜板上翘角度为8 。、1 0 。、1 2 。、1 4 。、1 6 。的几种情况下，计算得到斜板上翘角度小于等于8 。时，对飞机起飞性能会产生不利的影响，七翘角度在1 0 。一1 4 。范围内，有利于飞机起飞，而大于等于1 6 。时，机翼的气动力性能很差，对飞机安全起飞最不利。因此，实际情况中要使飞机在斜板上起飞时达到最好的起飞性能，需要综合考虑飞机的气动力性能和斜板上翘角度的影响。关键词：机翼；气动力性能；升力；阻力；升阻比哈尔滨1 = 稗大学硕士学付论文a b s t r a c tt h ea e r o d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co fm o v i n ga e r o f o i lo nt h es u r f a c eo fi n c l i n e dp l a t ea n do fo r d i n a r y p l a n ev a r i e sm u c h t h ea e r o d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co fm o v i n ga e r o f o i l , w h i c hi so nt h es u r f a c eo fi n c l i n e dp l a t ei nd i f f e r e n ts i t u a t i o n , i sm a i l ys t u d i e di nt h i sp a p e r t h en u m e r i c a lm e t h o da n dt h ed y n a m i cm e s hi nf l u e n ta r eu s e dt os i m u l a t et h ew h o l ep r o c e s so fn a c a 0 0 1 2 sa e r o f o i lm o v e m e n ti nt h ed i f f e r e n ts i t u a t i o n s i n c et h ev e l o c i t yo f t h ea e r o f o i li sf r o mo m st ol o o m s ，a n dt h em a c hn u m b e ri sl e s st h a n0 3 ，a i r 啪b er e g a r d e da si n c o m p r e s s i b l ef l u i d t h eu n s t m c t o r e dm e s ho ft h ed y n a m i cm e s hi su s e di nt h en u m e r i c a lc o m p u t a t i o n t u r b u l e n c em o d e li ss t a n d a r dk fm o d e l i nt h ep a p e r ,a e r o d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft h em o v i n ga e r o f o ni sr e s e a r c h e di ns o m es i t u a t i o n s ,s u c h 雒d i f f e r e n tt y p e so fp l a t e ，d i f f e r e n tu p w i n dv e l o c i t y , a n dd i 岱e r c mm o v i n gv e l o c i t yo fi n c l i n e dp l a t e ，d i f f e r e n tu p - w a r p i n ga n g l eo fi n c l i n e dp l a t ea n dd i f f e r e n tl e n g t ho ft h ep l a t e t h ec o m p u t a t i o ns h o w st h a t , t h ea e r o d y n a m i ce f f e c tw i t hi n c l i n e dp l a t eb a s e do ng r o u n de f f e c ti ss t r o n g e rt h a nt h a ti sw i t h o u t t h a tm d h i s ，t h el i f tc o e f f i c i e n ti sl a r g e rt h a nt h ed r a gc o e f f i c i e n t c o m p a r e dr e s u l t su n d e rt h eu p w i n d - v e l o c i t y0 m s 、5 m s 、1 0 m s 、1 5 m sa n d2 0 m sr e s p e c t i v e l y , i ti sf o u n dt h a tt h el a r g e rt h eu p w i n d - v e l o c i t ya n dt h eb e t t e ra e r o d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c t h em o v i n gv e l o c i t yo ft h ei n c l i n e dp l a t em e a n st h el a r g e ru p - w a r p i n gv e l o c i t y , a n dt h eb e t t e ra e r o d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft h ea e r o f o i l w h e nt h eu p - w a r p i n ga n g l ei sl e s st h a no re q u a lt o8 。，i ti sd i s a d v a n t a g e o u st ot h ea i r p l a n et ot a k eo f f ；w h e nt h eu p - w a r p i n ga n g l ei sb e t w e e n1 0 。一1 4 。，i ti sa d v a n t a g e o u st ot a k eo f f ；w h e nt h eu p - w a r p i n ga n g l ei sm o t et h a no re q u a lt o1 6 。, t h ea e r o d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ci st h ew o r s ta n di ti sm o s td i s a d v a n t a g e o u st ot a k eo f f t h e r e f o r e ，i fa na i r p l a n et a k e so f fo ni n c l i n e dp l a t ea n dg e t st h eb e s tt a k e - o f fp e r f o r m a n c e ，t h e哈尔滨工程大学硕士学位论文a e r o d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ca n du p - w a r p i n ga n g l eo fi n c l i n e dp l a t es h o u l db ec o n s i d e r e d k e yw o r d s ：a e r o f o i l ；a e r o d y n a m i cl i f t - t o - d r a gr a t i o哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献等的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者( 签字) ：日期：a 卯7 年月p 日哈尔滨丁稃大学硕士学位论文第1 章绪论1 1 机翼的应用与发展鸟能够自由地在天空中飞行，主要是它的翅膀起的作用。莱特兄弟的第一架飞机使人类实现了像鸟一样在天上飞的幻想，飞机上的机翼正如飞鸟的翅膀，它的形状直接关系到飞机的性能，与飞机的发展紧密相连。但是鸟靠上下扑动双翼产生升力，而飞机则靠机翼特殊的气动外形产生升力。由于飞机机翼的面积有几十甚至上百平方米，当飞机速度达到一定数值时，机翼的升力就可以克服重力，使几十吨甚至上百吨重的飞机飞离地面。最初飞机的机翼大都是矩形，容易制作，但由于宽翼尖产生的翼尖涡流给飞机带来了较大的阻力，严重地影响飞机的飞行速度。为此，人们曾设计了一种椭圆形机翼，这种新机翼的翼端虽然窄了，但其制作工艺却十分复杂，难于制作。后来人们又设计出了梯形机翼，这种机翼兼具矩形和椭圆形机翼的优点，制作也比较方便，尽管仍有一个小小的翼尖，但阻力还不算大。在2 0 世纪3 0 年代至4 0 年代末，梯形平直机翼几乎一统天下。二战末期，飞机的最大飞行速度已超过7 8 0 k m h ，相当于声音在空气中传播速度的0 6 5 倍左右，当飞机继续加速时，飞机阻力急剧增加，自动俯冲，多次发生机毁人亡的事故。这是因为飞机接近音速时，空气的可压缩特点开始显现，前方出现的激波所造成的压强突变给飞机附加了很大的阻力，引起了飞机的不安全性。于是有人认为音速是飞机速度的极限，即所谓“音障”。事故的发生使人们认识到想要突破“音障”，必须对平直翼进行改进。德国人发现，把机翼做成向后掠的形式，像燕子的翅膀一样，可以减少阻力、延迟“激波”的产生，缓和战斗机接近音速时的不稳定现象。1 9 4 8 年，美国率先把后掠机翼应用在f - 8 6 战斗机上。苏联在2 0 世纪4 0 年代末期，也研制出带后掠机翼的歼击机米格1 5 。进入2 0 世纪5 0 年代后，世界上超音速战斗机的翅膀几乎全都是后掠机翼的。哈尔滨工程大学硕十学位论文后掠翼在提高飞机速度上起了重要的作用，但由于它的两翼是后掠的，在受到升力作用时，机翼根部会形成很大的弯曲力矩和扭转力矩，这就要求机翼的钢梁必须结实，导致飞机的重量增加，直接影响飞机的速度和高度。这样2 0 世纪6 0 年代，出现了增强刚性的三角机翼。三角翼飞机主要有机翼重量轻、刚性好、容积大等优点。三角翼飞机在超音速飞行气动阻力小；从亚因速过渡到超音速飞行时压力中心位置变化小。它的缺点是：在亚音速飞行时，气动特性不够好，起降性能差；飞机作稳定盘旋的能力不足。三角翼有一个较大的缺点，就是善快不善慢。2 0 世纪6 0 年代初产生的变后掠翼使得飞机能根据飞行速度的大小改变后掠角，具有快慢兼优的特点。因动态改变机翼的后掠角并不容易，于是工程师们设计了边条机翼，超音速飞行时，它像三角形一样，低速飞行时，边条能改善流经机翼上的气流流动状态，来保证有足够大的升力。为了发挥三角翼能冲越“音障”的优点同时克服起降困难的缺点，除采用变后掠翼和边条机翼以及水平尾翼等方法外，还可以采用控制稳定性的鸭式飞机布局方法。鸭式布局飞机的鸭翼涡流直接影响主机翼的涡流，起着很好的近距离耦合作用，它还可以平衡飞机的俯仰力距，控制飞机的稳定型。当飞机受到扰动后，通过电传操纵装置可以控制陀面的升力来稳定飞机的飞行。后掠翼具有跨音速阻力小的优点，但是它的不足之处在于速度小时气动力特性不好，难以满足高机动性的要求。这是因为在飞行中随仰角的增大，在翼尖部分提前到达失速，造成由于飞机焦点的前移而使飞机产生发散性的自动上仰，导致飞机失速。前掠翼具有与后掠翼相似的跨、超音速阻力较小的特点，却没有翼尖失速的问题，而且还具有诱导阻力小、升阻比高等优点。前掠翼飞机不易失速，在大迎角和小迎角时机动性和操纵性较好，有利于高性能飞机持续机动、高速飞行和增大航程。但前掠翼比后掠翼存在着更严重的气动发散问题“一，。无论哪种机翼，它的主要功能是产生升力，以支持飞机在空中飞行；同2哈尔滨工稃大学硕士学位论文时也起一定的稳定和操纵作用。机翼是飞机必不可少的部件，在机翼上一般安装有飞机的主操作舵面：副翼，还有辅助操纵机构襟翼、缝翼等。另外，机翼上还可安装发动机、起落架等飞机设备，机翼的主要内部空间经密封后，作为存储燃油的油箱之用。作为飞机升力的主要提供者，机翼对一架飞机的性能和飞行品质有着至关重要的影响，通过对机翼平面布局的观察，我们就可以大致推断出这架飞机的基本用途甚至性能。一架成功的飞机，必须在各个方面都拥有其独特的优势。因此，在机翼设计过程中，设计人员对机翼外形参数的确定不仅要考虑其生产成本、工艺性、结构重量，强度及隐身能力等，而且机翼空气动力特性，也是不可忽略的重要因素之一“”。1 2 本课题研究目的及意义飞机的机翼，是飞机产生升力的关键部分。物理学流体动力学中对机翼升力的主要研究成果有：d 哈里德的动升力机翼升力的论述、德国的l普郎特对于机翼升力的理论以及前苏联库塔儒可夫斯基对于机翼升力的定理。概括起来说，他们都是运用流体动力学的伯努利定律和伯努利方程，借助于流体的流速大小与流体的压强大小的关系，作为机翼升力的论证依据。所以有效而准确地模拟机翼的气动力特性对于日新月异的空间技术是非常有必要的。而本文正是运用数值模拟方法着重对飞机起飞过程中斜板表面运动机翼的气动力性能进行深入探讨与研究。目前对斜板表面上机翼低速运动的计算模型在国内研究的比较少，但对其进行数值模拟，分析机翼低速运动时气动力性能，即对机翼升力、阻力的研究却是非常必要的。并且此项研究对实际飞机起飞降落时整体气动特性也有着一定的指导意义。所以，积极努力研究机翼在斜板表面运动时机翼流场的数值模拟，在解决我国航空事业重大技术问题上有着的重要的意义。1 3 国内外发展和研究概况3哈尔滨工稃大学硕士学位论文关于机翼的气动力特性研究一直是流体力学中的研究热点。国内外的许多学者在不同的时期，从不同的角度，采用不同的理论及方法建立起不同的模型，对机翼不同流动状态进行了深入的研究。其中研究成果主要有：国内，王光学( 2 0 0 4 ) 等人通过求解雷诺n - s 方程与s p a l a r t - a u m a r a s湍流模型，实现二维翼型和三维机翼的绕流流场的数值模拟。说明s - a 湍流模型能较好地预估亚跨超湍流流场”。包涵龄，武玉英( 2 0 0 2 ) 用一个模拟方程分析了边界层方程的数值稳定性，指出稳定性问题会随计算雷诺数减小而变得严重，因而对较低的r e 数，计算分离边界层流动采用高阶精度差分格式十分必要m 。同时给出用四阶精度差分格式求解在流体流动情况下边界层方程的计算方法。祁彦杰( 2 0 0 3 ) 介绍了不同种机翼布局方案在风洞中的高速实验研究，分析了机翼不同平面形状及参数变化的试验结果m 。邱全辉( 2 0 0 5 ) 等人结合有限谱q u i c k 格式求解不可压缩粘性流闯题“。模拟不同攻角下的n a c a 0 0 1 2 机翼绕流问题。利用体积力，提出了将流场速度从0 m s 加速到来流速度的方法。区别于传统的压力梯度为零的边界条件，推导出一个更精确的压力边界条件。这一成果说明了有限谱法不但具有很高的精度，而且能灵活地和其它格式一起构造出新的格式，成功的应用到复杂流场不可压缩流动的数值计算中。杨爱玲，姚征，刘高联( 2 0 0 5 ) 提出在映象坐标下求解二维非定常欧拉方程获取二维振荡机翼的气动反命题解“”，给出了非定常气动反问题的边界条件和求解方法，克服了以往基于势函数方程解反命题的局限，统一了亚音、跨音与超音流反问题的解法，并避免了非定常尾涡面的直接求解与反问题未知边界的不确定性。舒桃( 2 0 0 2 ) 等人通过数值求解非定常可压缩雷诺平均n a v i e r - s t o k e s 方程，研究了三维机翼大迎角低速绕流及其带动表面周期性吹吸气的流动控制，探讨了非定常质量引射作为外激发手段对机翼气动力特性的影响m ，。刘金辉，乔志德( 2 0 0 6 ) 等人进行了机翼气动一体化优化设计研究1 。4 哈尔滨t 稃大学硕士学能论文周欲晓，顾蕴松，明晓( 2 0 0 5 ) 设计了一种新型的自由机翼“”。自由机翼通过一根展向旋转轴固定在机身上，可在俯仰轴线上自由旋转。在飞行时相对气流的平衡迎角保持稳定不变。受到如突风等外界扰动影响，自由翼也能在扰动消除后很快自动恢复到平衡迎角，避免常规固定机翼的失速问题。谭廷寿，张元坤( 2 0 0 5 ) 采用离散涡环法模拟三维机翼的升力效应，机翼尾涡面由双曲四边形面元进行离散，每个面元上布置线性偶极子分布，由尾涡面上的运动学条件来确定三维涡面卷曲形状，在诱导速度计算中引入了非奇异化的光滑参数，数值模拟结果与试验结果和其他数值方法相吻合。王肇，宋红军，尹协振( 2 0 0 4 ) 介绍了在水洞中进行的二维机翼沉浮运动的流动显示实验m 。实验结果揭示了机翼正弦运动时尾迹涡街的特性以及与s 叻u h a l 数的关系；发现了在不同参数下存在三种前缘涡的形式；结合数值计算结果说明了二维机翼沉浮运动中产生非定常推力的机理。金琰，袁新( 2 0 0 2 ) 在研究湍流模型的基础上，采用了q x 低r e y n o l d s 数双方程湍流模型“”。并采用了一种高精度、高分辨率的数值计算方法( l u s g s - g e 隐式算法和四阶m u s c l t v d 格式) 数值模拟了振动机翼周围的附着流动、轻度失速和深度失速非定常流场。、杨建民，玉岛正裕( 1 9 9 8 ) 等人提出了一种用面元法计算绕三维机翼分离流的方法w 将分离面与物面之间的流体考虑为不流动的死水区，应用面元法中的总速度势( t o t a lp o t e n t i a lm e t h o d ) 求解布置于物面及分离面上的偶极子分布及周围流场和流体力。杨树池，乔志德( 1 9 9 8 ) 给出了三维机翼粘性流场的数值模拟过程，控制方程为时均化的三维可压缩薄层n a v i c r - s t o k e s 方程，湍流模型采用b a l d w i n l o m a x 两层代数湍流模型，空间离散采用中心有限体积格式，时间采用r u n g e k u t t a 多步格式进行显式积分。计算结果与国外实验结果进行了对比，二者基本一致。李海东，周文伯( 1 9 9 5 ) 采用非定常涡格时间历程法对机翼沉浮、俯仰、偏航和滚转振荡时的气动力进行计算w 。5哈尔滨丁= 程大学硕十学位论文陈南茜( 1 9 9 5 ) 等人对两个机翼等速上仰及下俯的动态特性在水槽中进行流态研究m t 。郑波( 1 9 9 4 ) 等人将计算单独机翼的非线性离散涡法和集中涡核法以及二者的结合发展应用于鸭式布局机翼的气动特性计算一。在集中涡核的计算模型中除了对机翼附涡系和自由尾涡的模拟外，还包括了对机翼前缘涡的自由涡面、集中涡核及涡核卷吸作用的模拟。国外，r u p c s hb k o t a p a t i - a p p a r a o ，k y l ed s q u i r e s y ( 2 0 0 4 ) 等通过求解稳态r a n s 方程和分离涡模拟( d e s ) 预测了当迎角为1 3 3 0 ，r e - 2 x 1 0 6时机翼上的流动m 。s u b o d hb h a n d a d ( 2 0 0 4 ) 等应用m a t l a b 和s i m u l i n k 提出了一种飞机在纵向运动和横向运动的分析方法即飞机在不同速度和高度下的非线性动态响应w 。给出了描述飞机运动的六个自由度的运动方程。一一s u n c t r as a r k a r 等研究了机翼的倾斜角度对其周围流场的涡的影响和运动失速过程中的气动力性能。对对称机翼的最大攻角在2 5 。到4 5 。范围内的失速情况作了研究m 。分析了机翼倾斜角从最小攻角变化到最大攻角，机翼前缘和尾部的边界层分离的产生与发展。一b h k l e e 等研究了，具有三次曲线形势恢复力时，有两个自由度的机翼的受限循环摆动i m l 。由仅依赖于机翼参数的谐波平衡法，推导了一个频率关系式。频率已知时，倾斜和震动幅度可由理论分析式计算得到。并将计算结果于数值计算结果进行了比较。a k i r aa z u m a 以势理论为基础发展了一种简单的计算二维稳态和非稳态的偏斜机翼流动问题的方法w 。这个理论方主要是针对有角度的薄机翼。这一方法很简单，但对于预测有微小上翘角度机翼在高雷诺数下的流动，特别是非稳态运动特别有效。m r a h m e d 等在低速风洞中，对n c 0 0 1 5 型号的对称机翼的流动特性进行了实验研究针m 。获得了机翼表面的压力分布，对升力和阻力进行测量，得到了机翼表面的速度分布图。在下游尾流处的两个位置测量了主流6哈尔滨工稗大学硕士学位论文速度和湍流强度。试验中，攻角由0 。变到1 0 。，机翼尾部与地面的距离从其能达到的最小值到1 2 2 m ，发现机翼越贴近壁砸，机翼下表面的压力系数越大。攻角增大后，高压区可以延伸到整个下表面。因此升力系数的最大位置也出现在机翼离地面较近的情况下。1 4 本文的主要工作本文以计算流体力学c f d ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) 软件f l u e n t 为计算平台，模拟计算了二维粘性不可压缩流体绕斜板表面上运动的n a c a 0 0 1 2 翼型的外流场流动。本文的主要内容可分为以下五个部分：1 数值计算机翼攻角变化产生的升力系数与实验值的比较。对计算的方法进行总结，分析各种方法，选择一个较合适的研究方法。2 不考虑迎风速度情况下，比较有无斜板情况时对机翼气动力性能的影响，计算并分析原因。3 不同迎风风速情况下，比较斜板表面上运动机翼的气动力性能的影响，计算并分析原因。，4 迎风速度相同情况下，比较不同斜板运动速度情况时对机翼气动力性能的影响，计算并分析原因。5 不同斜板上翘角度情况下，比较机翼的气动力性能，计算并分析原因。7哈尔滨t 稃大学硕士学位论文第2 章机翼空气动力学原理2 1 机翼的升力2 1 1 机翼升力的产生了解机翼升力的产生之前，我们先要认识空气流动的特性，即空气流动的基本规律。这里引用两个流体定理：连续性定理和伯努利定理w 。连续性定理：当流体连续不断而稳定地流过一个粗细不等的管道时，由于管道中任何一部分的流体都不能中断或挤压起来，因此在同一时间内，流进人一切面的流体的质量和从另一切面流出的流体质量是相等的。连续性定理阐述了流体在流动中流速和管道切面之间的联系，而且流速和压力之间也相互联系。伯努利定理基本内容：流体在一个管道中流动时，流速大的地方压力小，流速小的地方压力大。可以看出，伯努利定理实际就是能量守恒定律在气体流动中的应用。伯努利定理阐述了流体流动在流动中的流速和压力之间的关系。当飞机在空中飞行时，作用在飞机上的空气动力主要是由机翼产生。机翼上的升力是由机翼和空气相对运动时产生的。当气流通过机翼前缘，分成上下两股气流，分别沿机翼上、下表面流过，在机翼后缘重新汇合向后流去。即气流流过上翼面时，流线收缩交密，流速变大，压力减小降低，低于前方气流的大气压力。气流流过下翼面时，相反地，由于前端上仰，气流受到阻拦，流线扩张变疏，速度减小，压力增高，高于前方的大气压力m 。这里我们就引用到了上述两个定理。于是机翼上、下表面出现了压力差，垂直于相对气流方向的压力差的总和就是机翼的升力。因此重于空气的飞机借助机翼上获得的升力克服自身因地球引力形成的重力，从而飞在蓝天中n ”。8哈尔滨丁程大学硕士学伊论文2 1 2 升力公式m图2 1 是机翼在某攻角时气流流过某翼型的流线图。脚：h图2 1 翼型周围流线如图2 1 己知来流的速度和压力分别为，一，凡，翼型某一截面上下表面的气流速度和压力分别为、p j ：及v 下、p 下- o 由伯努利方程得，i 1d 、，2 。+ p 。i 1 2 t p l 。?( 2 - 1 a )i - + p - i h t p i 1w 2 。+ p 。i 1 吖t 2 毫 ( 2 - 1 b )jp 、) - + p - - i 1 + p 下整理后得a pl - p 上- m 甲1 2 ( 卜鲁) 钞1k 2 吒嘛一所一几一丢风( ，一毫) 一j 1 以k 2 g 。瑚在单位展长机翼上，沿弦向取微段出，设其上表面的微段弧长为凼上，下表面的微段弧长为噼，它们的切线与x 轴( 翼弦) 的夹角分别为屯、酥，如图2 2 所示。9哈尔滨1 = 程大学硕十学位论文图2 2 升力推导示意图则作用在该微段上的升力为：d l - ( a p f c o s 6 下一a p 上c o s t ，上c o s a ( 2 3 a )因为d s 上- d s 。- 出，于是作用在单位翼展长机翼上的升力为：k 垄- f ( 岍s 蚌一印上c o s 6 上) c o s a d x 1* ( 2 - 3 b )式中：b 机翼弦长，m将式( 2 2 a ) 和式( 2 2 b ) 带入式( 2 3 b ) ，得k 型一丢成 j ：( s 酥一c ，。c o s 乳) s 口出1- 五1 “k 2 - 6 1 - z ( c 矗c o s 钾一c o c o s 吐) c o s 口d ；式中：；一扔，令( 2 4 a )( 2 - 4 b )q 驰- z ( s 酥一c 扯c o s 吐) c o s a d x ( 2 - 5 )则式( 2 - 4 b ) 可以表示为：l 艇- c l 翼型i 1 m 2 6 1式( 2 - 6 ) 为翼型的升力公式，式中的p 1 ) 是机翼的面积( s ) ，c 工翼型称为翼型的升力系数。同理，机翼的升力公式可以表示为：哈尔滨下程大学硕十学何论文l q j 1 2 。s ( 2 - 7 )式中：c ，机翼的升力系数s 机翼的面积，mv 机翼与气流的相对速度，m s2 1 3 影响机翼升力的因素我们对机翼上升力产生的原因已有初步的认识，现在再进一步来看看影响升力的因素。由前面内容知，升力是机翼在空气之间的相对运动中产生的。影响升力的基本因素有：机翼面积、机翼与气流的相对速度、空气密度、机翼剖面和飞行姿态等m 一1 ，下面作一一介绍。1 机翼面积( s ) 的影响从2 1 2 节知，升力的产生主要是由于上下翼面的压力差。从式( 2 7 ) 可以看出压力差所产生升力与“机翼面积的”成难比，即“机翼面积”越大，升力越大。这正同夏天掮扇子时的情况一样，扇子越大，风也就越大。而机翼面积s 与机翼平面形状有关。2 相对速度的影响升力和相对速度y 之间的关系也是一样。即v 越大，工也就越大。可以1从式( 2 - 7 ) 看出l 与v 的平方成正比。这是因为y 同气流的动能妄册v 2 成正比( 这二里m 是空气的质量) 。当气流流到机翼的前面时，受到机翼的阻拦，流速，减小，大部分动能变成压力势能，使得机翼下面的压强迅速降低。压强的变化与气流动能的变化成正比，也就是与气流相对速度v 的平方成正比。因此，升力l 也同v 的平方成正比。3 空气密度的影响由式( 2 7 ) 看出升力的大小也和空气的密度p 成正比，即p 越大，也越大。这从空气密度的意义来看，因为p 越大，也就是空气越稠密。越稠密也就是空气的惯性越大，飞机越难把它“推开”。换句话说，飞机要花更大的“力1 l哈尔滨丁程大学硕士学位论文气”推开更稠密的空气才能顺利前进。根据作用力与反作用定律，因而空气作用在机翼上的力也就越大。4 机翼剖面形状和飞行姿态( 攻角) 的影响升力系数表现了机翼剖面形状和飞行姿态对机翼的影响。不同的剖面和不同的姿态，会使机翼周围的气流速度及压力发生变化，因而导致升力系数的变化。从式( 2 5 ) 可以看出，升力系数与机翼形状、机翼的压力分布有关，它是综合了迎角、机翼形状、空气密度、气流速度等因素对升力的影响。对于低速飞行时( 包括飞机的起飞和降落) ，升力系数表征了迎角和机翼形状对升力的影响。在一定的翼剖面情况下，升力系数的变化象征着飞行姿态( 即迎角) 的变化。同时也象征着不同的翼剖面有不同的升力特性。升力系数仅仅是一个无量纲量，它本身不是升力。在讨论机翼的空气动力学时，为了突出迎角和机翼形状对升力的影响，常常用升力系数的变化来分析升力的变化。升力与来流的动压成正比，因为肇一主觚( - 一号)当迎角、机翼形状一定时，( p 2 记) 的值恒定，则与来流动压成正比；从式( 2 7 ) 可知，升力是由印所决定的，因此，升力与来流动压成正比。2 2 机翼的阻力机翼的阻力是阻止机翼向前运动的力，它与机翼的运动轨迹平行，与运动速度方向相反。对于低速运动的机翼来说，机翼阻力包括摩擦阻力、压差阻力、干扰阻力和诱导阻力等m 蕾，。其中摩擦阻力、压差阻力和干扰阻力合称为废阻力。机翼的废阻力主要与空气的粘性有关，机翼的诱导阻力主要与机翼的升力有关。2 2 1 摩擦阻力空气的物理特性之一是粘性。当气流流过机翼表面时，由于粘性，空气哈尔滨工稃大学硕十学付论文微团与机翼表面发生摩擦，阻滞了气流的流动，由此而产生的阻力就叫“摩擦阻力”。“摩擦阻力”是在“附面层”中产生的。所谓附面层就是紧紧贴近机翼表面、流速有外部气流的自由流速逐渐降低到零的那层薄薄的空气层。在说明摩擦阻力之前有必要对附面层做简单介绍，它是与空气层的紧密相关的。1 附面层的形成当气流流过机翼表面时，气流的粘性使的它与机翼向接触的那层气流被阻滞和吸附速度降低到零。紧靠着部分气流的上面的气流由于粘性的摩擦作用，受到影响而降低了它的速度。但还未降低到零，仍有一定的速度。在它更上面的一部分气流的流速受到的影响又要小些。这样，又最下面那部分气流的速度降低到零，减小其影响，一直到速度与外界自由速度相等而不受任何影响为止。这层流速受到粘性影响从自由流速降低到零的空气层就是附面层。通常流速达到0 9 9 1 , 处理为附面层边界，由机翼表面到该处的距离被认为使附面层的厚度。根据作用与反作用定理，受阻滞的空气必然会给机翼表面一个与飞行方向相反的作用力，这就是摩擦阻力。2 附面层的特点附面层有以下两个主要特点”1( 1 ) 附面层内沿物面法线方向压强不变且等于法线主流压强，即! 芝。0 。这个结论的好处就是只要我们可以测出附面层边界主流的静压强，妙就可以得到物面上相应各点的静压强。( 2 ) 附面层的厚度随气流流经物面距离的增长而增厚。这是因为，当气流流经物面时，靠近物体表面的气流受到物面的阻滞，速度减小，它也同时影响与它相邻的层的流速，这样附面层的范围就变大，因此，气流沿物面流过的距离越长，附面层的厚度就越厚。对于机翼而言，从机翼前沿开始，附面层的厚度逐渐增大，距机翼前沿l m 一2 m 处的附面层厚度从几毫米到几十毫米，最大处达几厘米。哈尔滨_ t 程大学硕士学位论文3 层流附面层和紊流附面层附面层的流动分为层流附面层和紊流附面层。在层流附面层里气体微团作有规则的分层流动，层与层之间互不混淆。在紊流附面层里气体微团除了随主流方向运动外，还沿法线方向作不规则运动，气流在层与层之间有强烈的混合。附面层内的摩擦阻力与流动情况有很大关系。实践表明，层流层的摩擦阻力小，而紊流层的摩擦阻力大。因此，尽可能在机翼上保持层流是有利的。总的说来，摩擦阻力的大小，取决于空气的粘性，机翼的表面状况，以及同气流接触的机翼表面积。空气的粘性越大、机翼的表面越粗糙、机翼表面积越大，摩擦阻力就越大。2 - 2 2 压差阻力“压差阻力”的产生是由于运动着的物体前后所形成的压强差。如一块平板垂直地竖立在气流中，它的后面形成了很多旋涡，板的前面压强大大增大，后面压强减小。前后形成了巨大的压强差，因此产生了巨大的阻力。这种阻力就是“压差阻力”。在说明压差阻力之前对附面层的分离作一下简单的介绍。附面层的分离：由伯努利定理知道，对于不可压缩无粘气体，当气流流速减小时其压力增大，反之压力减小。气流流过某一曲面物体时，前面的气流流速增大，压力减小，形成顺压梯度；后面的气流流速减小，压力增大，形成逆压梯度。附面层的分离是指附面层内的气流发生倒流，脱离物体表面，形成大量的旋涡。它是由于气体的粘性和物体表面形成的逆压梯度造成的。附面层的分离总发生在气流速度减小的情况m 。压差阻力与附面层有着密切的联系。不同形状、不同迎风面积以及在气流中不同的位置的物体形成的附面层是不一样的，因此压差阻力也不同。首先压差阻力与迎风面积有关，从经验和实验证明，物体的最大迎风面积越大，压差阻力也就越大。同时物体形状对压差阻力也有很大的作用。如一块圆形1 4哈尔滨工稗大学硕士学位论文的平板垂直地放在气流中，前后形成很大的压差阻力。平板后面会产生大量的旋涡，而造成气流分离现象。若在圆形平板的前面加上一个圆锥体，它的迎风面积并没有改变，但形状却变了。平板前面的高压区，这时被圆锥体填满了。气流可以平滑地流过，压强不会急剧升高，显然这时平板后面仍有气流分离，低压区仍然存在，但是前后的压强差却大为减少，因而压差阻力降低到原来平板压差阻力的大约五分之一。除了物体的迎风面积和形状外，物体在气流中的位置也影响到压差阻力的大小。例如，在小迎角时，机翼上下表面上的气流没有分离，压差阻力很小。迎角再增大，翼型上表面就产生气流分离的趋势，因为该处压力增高得很快，因此在某种迎角时，会出现气流分离，两种情况的压差阻力相差很大。由此可见，要想减小物体的压差阻力，对于它和气流的相对位置也是不能忽视的。飞机的机翼、机身和尾翼都会产生压差阻力。以机翼为例，气流流过机翼前沿时，由于受到机翼的阻滞，气流速度减小，压力升高；在机翼的后沿，一般地都会形成涡流区，使得压力降低。这样机翼的前后产生压力差必然给飞机一个向后的压差阻力。2 2 3 诱导阻力诱导阻力是伴随升力的产生而产生的。如果没有升力，也就没有诱导阻力。它与翼尖涡和下洗流有关。简单地说翼尖涡是因为在有限长的翼展中，由于机翼上下表面的压力差，气流通过翼尖由下表面流到上表面的一种现象。由于翼尖涡的产生，使得来流的气流有向下偏的速度分量。这个向下的速度称为下洗速度。所以，对于来流而言，实际的气流又向下偏一个角度。按照机翼升力的定义，实际机翼的升力比起来流机翼的升力向后倾斜。因此得到一个向后的力。它就是由于翼尖涡和下洗流使原来的升力偏转而引起的附加阻力，即诱导阻力，它阻碍机翼的前进。哈尔滨丁稃大学硕七学f ) = 论文关。诱导阻力同机翼的平面形状、翼剖面形状、展弦比、升力、飞行速度有2 2 4 干扰阻力飞机的各个部件，如机翼、机身和尾翼等，单独放在气流中产生的阻力的总和并不等于把它们组合成一架飞机时所产生的阻力。后者往往大于前者。所谓“干扰阻力就是飞机各部分之间由于气流相互干扰而产生的一种额外阻力”。由于本论文只对机翼作研究，所以不考虑干扰阻力。2 2 5 阻力公式从摩擦阻力、压差阻力、干扰阻力和诱导阻力的叙述，我们知道机翼的阻力和升力一样，也主要是受到机翼形状及表面粗糙度、飞机迎角、机翼面积、飞行动压的影响。因此阻力可以表示为1d - c o 2 一s( 2 9 )二式中：c 。表示机翼的阻力系数，它是表征机翼形状及表面质量和飞机迎角对飞机阻力影响的无量纲参数。由式( 2 9 ) 可见，机翼的阻力与动压及机翼面积成正比。2 3 机翼的升力特性w机翼的升力特性主要反映在升力系数上，对于几何形状一定的机翼，升力系数是攻角、气流雷诺数及马赫数的函数，其中最主要因数是攻角。典型的升力系数随攻角的变化特性曲线如图2 3 所示。哈尔滨t 稃大学硕士学伊论文图2 3 机翼的升力特性曲线在一定的攻角范围内，升力系数与攻角成线性关系，即升力系数与攻角成正比。升力系数为零所对应的攻角为零升力攻角c r 0 ，对于对称翼型；零升力攻角为接近于零的正攻角，即c r 0 o ；对于非对称翼型和弯曲翼型，零升力攻角为负值，即o 。当攻角增大到一定值时，即图中的瓯，升力系数和攻角开始失去比例关系，气流出现分离，气体作用力发生波动，即所谓抖动现象，故称此时的攻角为抖动攻角，对应的升力系数为抖动升力系数c l 。当继续增大攻角到某一值口：时，升力系数达到最大值c 。，对应的攻角口：为临界攻角，再增大攻角，升力系数反而下降。在升力系数与攻角成正比的范围内，升力系数可以表示为乞一( 口一) ( 2 一l o )升力特性曲线的斜率c ：是翼型剖面、翼面形状、气流雷诺数和马赫数的函数。雷诺数越高，升力系数曲线的斜率越大。马赫数越高，升力系数曲线斜率也越大。2 4 机翼的阻力特性m机翼的阻力特性主要反映在阻力系数上。阻力特性与升力特性一样，与攻角有着密切的关系。在此我们简单阐述一下阻力随攻角的变化。如图2 41 7哈尔滨工程大学硕士学位论文所示表示了机翼阻力随攻角的变化。巳图2 4 机冥的阻力特性曲线由图可知，在中小攻角范围，随攻角的增大阻力系数增加缓慢。当攻角继续增大时阻力系数增加较快；接近或超过临界攻角时，阻力系数急剧增大。这是因为，在较小攻角时飞机的阻力主要为摩擦力，攻角对其影响小；在较大攻角时飞机的阻力则是压差阻力和诱导阻力，攻角增大，压差阻力和诱导阻力都增大，特别在接近或超过临界攻角时，由于涡流区的急剧扩大，压差阻力急剧增大，从而阻力系数急剧增大。2 5 升阻比特性m升阻比表示的是在相同迎角时升力系数与阻力系数的比值，用k 表示，它是机翼的重要气动参数之一。由于升力系数和阻力系数大小主要随迎角变化，所以升阻比的大小也主要随迎角变化。也就是说，升阻比与空气密度、飞行速度、机翼面积的大小无关。升阻比大，说明在同一升力的情况阻力小。升阻比越大，机翼的空气动力性能越好，对飞行越有利。2 6 地面效应机翼贴近地面时，流过机翼表面的气流由于受到地面的影响，使机翼的空气动力发生变化，这种效应称为地面效应m 。由于地面效应的作用，相对哈尔滨 i 程大学硕七学位论文于没有地面效应时飞机的升力增大，阻力减小。文献e 3 6 中给出升力和阻力受地面效应影响的曲线，如下：图2 3 存在地效时构成升力曲线示意图2 7 本章小结本章介绍了机翼升力、阻力产生的机理。主要描述了升力、阻办、及其影响升力、阻力的因素。同时还论述了升力系数、阻力系数、升阻比、地效等概念。为下文的深入和对计算结果的分析提供了必不可少的基础知识。因此，本章的内容是本文的基础。篷一孬一。鍪哈尔滨丁稗大学硕士学付论文第3 章数值计算方法3 1 控制方程假设流体为不可压流体，则不可压缩粘性流的通用控制方程组m 为：连续守恒誓一o( 3 1 )魄。1动量方程砉( ) + 毒( 肛产小一詈+ 毒卜薏一p 丽) + s( 3 - 2 )输运方程塑o k + 掣卫a x , 纠讣吣一，缸iqj 缸fi ”1 一掣+ 掣。北+ 铡+ q 净蚓勺缸式中：p 一流体密度，k g m 3口；踹流时均速度，m s弘动力粘性系数，p a sz 。湍动粘度，p a sk 湍动能，w ( m k 1一湍动耗散率，w ( m k 1g 。平均速度梯度引起的湍动能k 的产生项g 。浮力引起的湍动能k 的产生项匕可压湍流中脉动扩张的的贡献吼一湍动能k 对应的p r a n d t l 数耗散率k 对应的p r a n d t l 数冀源项s 。、s 。用户自定义源项q 、g 、g 经验常数下面对上述方程组中的式( 3 2 卜式( 3 - 4 ) 作简单的说明。式( 3 2 ) 中一舢知：为雷诺应力项，即一p u t u j 。以( 考+ 鲁) 詈卜+ p 詈卜，式中，一为湍流粘度，m 为时均速度，磊是“k r o n e c k e r d e l t a ”符号( 当f j时，岛一1 ；当i j 时，屯一0 ) ，k 为湍动能：七警三酽+ v 一1 2 + 习w 2 ( 3 - 6 ) 22、，在关与湍动能k 的方程的基础上，引入一个关于湍动耗散率的方程，形成了标准k 一模型。在模型中，湍动耗散率定义为：扣精心湍动黏度i z , 是七和g 的函数，即鸬。p c ：一k 2( 3 8 )其中，乞为经验常数。在标准k f 模型中，k 和是两个基本未知量，与之相对应的输运方程为式( 3 - 4 ) 、式( 3 - 4 ) 。式( 3 3 ) 、式( 3 - - 4 ) 中各项的计算公式如下：( 1 ) 平均速度梯度引起的湍动能七的产生项g iq 。以( 薏+ 詈) 考。( 2 ) 浮力引起的湍动能_ j 的产生项瓯对于不可压流体：g 一0( 3 - 1 0 )对于可压流体：q 嗍；鲁署( 3 - u )式中，耽是湍动p r a n d f l 数，在该模型中可取q - 0 8 5 ，& 是重力加速度在第i 方向的分量，是热膨胀系数，可由可压流体的状态方程求出，其定义为：芦一l 磊a p0 - 1 2 )( 3 ) 可压湍流中脉动扩张的贡献项k对于不可压流体：k 一0( 3 - 1 3 )对于可压流体：k 2 p e m ?( 3 - 1 4 )其中，m 是湍功m a c h 数，m ；- 七4 2 ；口是声速，口一y r r 。( 4 ) 对于其它项的取值c h - 1 4 4 ，c 2 e - 1 9 2 c * 0 0 9 o t - 1 0 to t - 1 3q 1 5 )对于可压流体的流动计算中与浮力相关的系数c 3 ，当主流方向与中立方向平行时，有c 0 - 1 ，当主流党项与重力方向垂直时，有c 3 。- 0 本文研究的流体为不可压流体，不考虑源项，即各源项为零。根据以上分析，得到：g - 0 ，匕- 0 ，& - 0 ，- 0( 3 。1 6 )因此，标准k e 模型简化为：掣+ 掣一北+ 等料瓯一班。舶幻掣+ 掣。毒盱+