2013年漳州市初中毕业班质量检查试卷

2013年漳州市初中毕业班质量检查试卷 数学试题 (满分： 150 分；考试时间 120 分钟 ) 姓名 _准考证号 (中考时需填写准考证号 ,本次质检无需填写 ) 友情提示：请把所有答案填写 (涂 )到答题卡上 !请不要错位、越界答题 !在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效 一、选择题 (共 10小题，每小题 4分，满分 40 分，每题只有一个正确的选项，请在 答题卡 的相应位置填涂 ) 1 -2 的绝对值是 A -2 B 2 C21 D21 2.下列运算正确的是 A. 623 aaa B. 532 aa C. 39 D. 5252 3 已知，反比例函数xy 1 的图象上有 两点 mA ,1 、 nB ,2 ，则 m 、 n 的大小关系是 A m n B m n C m =n D 不能确定 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的 个数 是 A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块 , 如图 ，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃 ,你认为应带（ ）去 . A B C D 和 6 下列调查中，适合用普查方式的是 A 保证“神舟九号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查 B了解人们对环境保护的意识 C了解一批灯泡的使用寿命 （第 5 题） 了解央视 2013 年“春节联欢晚会”栏目的收视率 7正方形具有而菱形 不具有 的性质是 A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线相等 8如果两圆的半径长分别为 3cm 和 5cm，圆心距为 7cm，那么这两个圆的位置关系是 A内切 B外切 C外离 D相交 9. 已知数据 2,5,7,6,5，下列说法 错误 的是 A平均数是 5 B 众 数是 5 C极差是 5 D中位 数 是 7 10动车的行驶大致可以分五个阶段：起点 加速 匀速 减速 停靠，某动车从漳州南站出发，途经厦门北站停靠 5分钟后继续行驶，你认为可以大致刻画动车在这段时间内速度变化情况的图是 二填空题 (共 6 小题， 每小 题 4 分，满分 24 分请将答案填入 答题卡 的相应位置 ) 11分解因式 : 22 44 yxyx = . 12. 2012 年中秋、国庆长假期间，南靖土楼景区接待游客 245800 人次， 245800 用科学计数法表示为 . 13某立体图形的两个视图如下所示，此立体图形 可能 是 _.（写一个即可） 14 如图，在 ABC中， DE BC， AD 3， AB 5，则 DE BC 的值是 . 15机床厂对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲： x甲=20， 2S甲=0.01；机床乙： x乙=20， 2S乙=0.05 ，由此可知： _（填甲或乙）机床较稳定 . 第 14 题 第 13 题 正（主）视图 左视图 （第 19 题 图 1） （第19 题 图 2） （第 19 题 图 2） 16. 观察下列各式：514513,413412,312311 , , 请你将猜想到的规律用含自然数 n(n 1)的代数式表示出来是： _. 三、解答题 (共 9小题，满分 86 分请将答案填入 答题卡 的相应位置 ) 17.（满分 8分） 60ta n3113 0 18.（满分 8 分）请从以下三个 二元一次方程： x+y=7， 173 xy ， x+3y=11 中，任选两个方程构成一个方程组，并解该方程组 . （ 1）所选方程组是： . （ 2）解方程组： 19.（满分 8 分）如图： O 是正方形 ABCD 对角线的交点，圆心角为 90的扇形 EOF 从图 1位置，顺时针旋转到图 2 位置 ， OE 、 OF 分别交 AD 、 AB 于 G 、 H . （ 1）猜想 AG与 BH 的数量关系 ； （ 2）证明你的猜想 . 20. （满分 8分） 动手操作： 用两种不同的方法，将下图中一个等腰三角形分割成四个等腰三角形 . 解： （ 第 20 题图 1） （ 第 20 题图 2） 21.（满分 8 分）漳州 市教育局到某校抽查七年级学生 “根据音标写单词”的水平，随机抽取若干名学生进行测试 （成绩取整数，满分为 100 分） .如下两幅是尚未绘制完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）本次抽取的学生有 人； （ 2）该年段有 450 名学生，若全部参加测试，请估计 60 分以上（含 60 分）有 人； (3) 甲、乙、丙是该校三名英语成绩优秀的学生，随机抽取其中两名学生介绍英语学习经验，请用树状图或列表法表示 所有可能的结果 ，并求抽到甲、乙两名学生的概率 . 22. （满分 9 分）福建省第 15 届省运会将于 2014 年 10 月在漳州 市举行，体训基地欲购买单价为 100元的排球和单价为 300 元的篮球共 100 个 . （ 1）如果购买两种球的总费用 不超过 24000 元，并且篮球数 不少于 排球数的 2 倍，那么有哪几种购买方案？ （ 2）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案 最 合算？ 23.（ 满分 9 分） 云洞岩被誉为 “ 闽南第一洞天 ” 风景文化名山 ，是 国家 4A 级旅游景区 。某校数学兴趣小组为测量山高， 在山脚处测得山顶的仰角为 45，沿着坡角为 30的山坡前进 200 米到达处，在处测得山顶的仰角为 60，求山的高度 BC（结果保留三个有效数字） (已知 732.13,414.12 ) 4812162049.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 成绩（分） 人数（人） （第 21 题 图 1） （ 59.5-69.5）分 （ 69.5-79.5）分 （ 49.5-59.5）分 （ 89.5-100）分 16% （ 79.5-89.5）分 4% 32% 8% （第 21 题 图 2） 300 600 第 23 题 24.（满分 14 分） 几何模型： 如图 1， CDAB/ ， O 是 BD 的中点，求证： OCOA ； 模型应用： (温馨提示：模型应用是指应用模型结论直接解题 ) （ 1）如图 2，在梯形 ABCD 中， BCAD/ ,点 E 是腰 DC 的中点， AE平分 DAF ，求证：AE EF； （ 2）如图 3，在 O 中， AB 是 O 的直径， ABDC /弦 ，点 E 是 OD 的中点，点 O 到 AC 的距离为 1厘米 ，试求阴影部分的面积 . 25.(满分 14 分 )如图 ,抛物线 nxxy 22 与直线 3 xy 相交于 A、 B 两点 (点 A 在 x轴上，点 B在 y轴上 )，与 x 轴的另一个交点为点 C. (1) 求抛物线 nxxy 22 的解析式； (2) 在 x 轴下方，当 xm 2 323 13 m时，抛物线 y 随 x 增大而减小，求实数 m 的取值范围； (3) 在抛物线上， 是否存在点 F，使得 BCF 是直角三角形？若存在，求出 所有 满足条件的点 F 的坐标；若不存在，请说明理由 . （第 24 题 图 1） （第 24 题 图 2） （第 24 题 图 3） AC OyxB 2013年漳州市初中毕业质量检查试卷 数学试卷答案 1737xyyx1137yxyx一、 选择题 (共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C C A D D D C 二、填空题 (共 6小题，每小题 4分，满分 24 分 ) 11. 2( 2 )xy 12. 510458.2 13.（答案不唯一）如：圆锥、四棱锥等 14 35 15. 甲 16.21)1(21 nnnn 三、解答题 (共 9 小题，满分 86 分 ) 17. （满分 8分） 解：原式 = 3131 6分 =0 8 分 18.（满分 8分） 方法一： （ 1） 2 分 （ 2）解：把代入得 ： 102 x 4 分 5x 5 分 把 5x 代入得： 2y 7分 25yx 8 分 方法二： （ 1） 2 分 （ 2）解： -得： 42 y 4 分 2y 5分 把 2y 代入得 ： 5x 7分 25yx 8分 方法三： （ 1） 2 分 （ 2）解：把代入得： 408 x 4分 5x 5分 把 5x 代入得： 2y 7分 25yx 8分 19.（满分 8分） （ 1） BHAG 2 分 （ 2） 证明： 中在正方形 ABCD 904453A O BO B HO A GOBOA分分 90EOF BOHAOG 6 分 BOHAOG 7 分 BHAG 8 分 20.（满分 8分） 解： 每画一个图正确得 4 分 21. （满分 8分） 解：（ 1） 50 2 分 （ 2） 432 4 分 （ 3） 解法一 . 开始 （第 19 题 图 2） 113173yxxy第一次 结果 第二次 乙 (甲，乙 ) 甲 乙 丙 甲 乙 丙 （丙，甲） （丙，乙） （乙，丙） （乙，甲） （甲，丙） 6 分 7 分 31（抽到甲，乙同学）P 8 分 解法二 7 分 31（抽到甲，乙同学）P 8 分 22.（满分 9分） 解：（ 1）设购买排球 x 个，则购买篮球的个数是（ 100 x） 个 根据题意： 2 4 0 0 0)100(3001002100xxxx 2 分 解得： 30 x3133 3 分 x 为整数， x 取 30， 31， 32,33 4 分 有 4 种购买方案： 方案 ： 排球 30 个，篮球 70 个 ； 方案 ： 排球 31 个，篮球 69 个 ； 方案 ： 排球 32 个，篮球 68 个 ； 方案 ： 排球 33 个，篮球 67 个 . 5 分 （ 2） 方法一： 设购买篮球和排球的总费用为 y 元 则： )100(300100 xxy 7 分 即： 30000200 xy 0200 k 增大而减小随 xy 8 分 最小时，当 y33 x 方案最合算 9分 方法二： 方案：当 30x 时，总 费用 ： 1 0 0 3 0 3 0 0 7 0 2 4 0 0 0 （元） 方案：当 31x 时，总 费用 ： 1 0 0 3 1 3 0 0 6 9 2 3 8 0 0 （元） 方案：当 32x 时，总 费用 ： 1 0 0 3 2 3 0 0 6 8 2 3 6 0 0 （元） 方案：当 33x 时，总 费用 ： 1 0 0 3 3 3 0 0 6 7 2 3 4 0 0 （元） 8 分 方案最合算 9分 23.（满分 9分） 解：如图，过 D 作 ACDF ， BCDE .垂足分别为 F 、 E 在 30200 D A FADA F DRt 米，中， 米10021 ADDF 1 分 米310030 C O SADAF .2 分 又 90C 四边形 DFCE 是矩形 米100 DFEC 3分 方法一： 设 DE 为 x 米，则 xFC 米 .4 分 在 60R t D E B B D E 中 ， 60tanDEBE = 米x3 5分 ,45 BAC 90C 45ABC BCAC ， 而 xFCAFAC 3100 xECBEBC 3100 x3100 = 1003 x .6分 1310013 x 100x （米） .7 分 米2731003100 ECBEBC 8 分 答：山的高度 BC 为 273 米 . 9 分 方 法二： 设山高 BC 为 x 米 在 45B A CA C BRt 中， 米xBCAC 4 分 300 600 第 23题 米)3100( xAFACFC 米)3100( xFCDE 分 米)1 0 0( xECBCBE .5 分 在 60R t D E B B D E 中 ， 60tanDEBE .6 分 3)3100(100- xx 20013 x .7 分 132001313 x 解得： 米273)13(100 x 米或 2732001732.1 xx .8分 答：山的高度 BC 为 273 米。 9分 24.（满分 14 分） 几何模型： 证明： CDAB/ CADB , 1 分 又 O 是 BD 的中点 ODOB 2分 CDOABO 3分 OCOA 4分 模型应用： （ 1）证明：延长 AE 交 BC 的延长线于点 H 的中点是腰 DCEBCAD ,/ EHAE AHCDAH 6 分 又 AE 平分 DAF FAHDAH 7 分 AHCFAH 8分 FHAF EFAE 9 分 （ 2）解：连接 OC 的中点是 ODEABDC ,/ ECAE 1 0 分 OCOA AOC 是等腰三角形 ACOD ， CODAOD AD=DC ABDC /弦 CABDCA AD=BC AD=DC =BC .11 分 030CAB , 060BOC （第 24 题 图 2） （第 24 题 图 1） 点 O 到 AC 的距离为 1厘米 1OE 厘米 2 OBOA 厘米 .12 分 在 OEARt 中， 3AE ， 322 AEAC .13分 BOCAOC SSS 扇形阴 323360 26013221 0 20 （ 2厘 米 ） 14分 方法二 解：连接 OC 的中点是 ODEABDC ,/ ECAE 1 0 分 OCOA AOC 是等腰三角形 ACOD ， 点 O 到 AC 的距离为 1 厘米 1OE 厘米 22 OEODOA 厘米 1 1 分 21s in OAOEOAE 030OAE ， 0602 O AEB O C 1 2 分 在 OEARt 中，由勾股定理得 322 OEAOAE 322 AEAC 1 3分 BOCAOC SSS 扇形阴 323360 26013221 0 20 14 分 25. （满分 14 分） 解 方法一： 当 0x 时， 3y 3,0B 2 分 nxxy 22 经过点 B 3n 322 xxy 4 分 方法二： 当 0y 时， 3x 0,3A 2 分 nxxy 22 经过点 A 0323 2 n 3n （第 24 题 图 3） 322 xxy 4 分 （ 2）当 0y 时 0322 xx 解得： 3x 或 1x 0,1C 5 分 112 22 ab 该二次函数的对称轴为 1x 6 分 在 x 轴下方，当 1 x 1