[初一数学]初中一年级上册数学典型应用题01.doc

七年级数学（上册）典型应用题1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？ 2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？ 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？ 5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？ 6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？ 7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？ 8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？ 13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？ 14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？ 15、甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？ 16、甲、乙两人分别从a、b两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从a地，乙从b地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。 17两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？ 18某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？ 小明家中的一盏灯坏了，现想在两种灯裏选购一种，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白灯，售价3元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。节能灯售价高，但是较省电；白灯售价低，但是用电多。如果电费是1元/（千瓦时），即1度电1元，试根据课本第三章所学的知识内容，给小明意见，可以根据什麼来选择买哪一种灯比较合理？ 参考资料: (1) 1千瓦=1000瓦 (2) 总电费(元)=每度电的电费(元/千瓦时)x灯泡功率(千瓦)x使用时间(小时) (3) 1度电=1千瓦连续使用1小时 假设目前电价为1度电要3.5元 如果每只电灯泡功率为21瓦，每小时用电则为0.021度。 每小时电费 3.5元 x 0.021 0.0735元 每天电费0.0735 x 24小时 1.764元 每月电费1.764 x 30天 52.92元 为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？ 19、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？ 20、现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几? 21、甲乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10，乙商品提价5调价后两商品的单价和比原单价和提高2，甲乙两商品原单价各是多少 22、甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。 23、甲骑自行车从a地到b地，乙骑自行车从b地到a地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求ab两地间的路程？(列方程） 24、1.甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。 25、两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间. 设停电的时间是x 26、甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。 27、 在一次数学测验中，老师出了25道选择题，每个题都有四个选项，有且只有一个选项是正确的，老师的评分标准是：答对一道题给4分，不答或答错一题倒扣1分，问： （1）一名同学得了90分，这位同学答对了几道题？ （2）一名同学得了60分，这位同学答对了几道题？ 28、光明中学组织七年级师生春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满;如果单租60座的客车，可少租一辆，且余15个座位。 （1)求参加春游的师生总人数 （2）已知45座客车的租金为每天250元，60座客车的租金为每天300元，单 租哪种客车省钱？ （3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？写出租车方案。 3.一张圆桌由一个桌面和四条腿组成，如果1m三次方，木料可制作圆桌的桌面50个，或制桌腿300条，现有5m三次方，木料，请你设计一下，用多少木料做桌腿，恰好配成圆桌多少张。 4.有一个三位数，其各数位的数字和是16，十位数字是个位数字和百位数字的和，如果把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。（一元一次解答） 5.把99拆成4个数，使第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到结果都相等，应该怎样拆？ 一个很有经济头脑的商人，每年初都会留下1万元作为家庭的生活费，别的钱都用于投资。估计每年能收入50%，这样到2010年底时，他的钱刚好是2009年底的2倍，那么2010年元月份留1万元作为家庭的生活费用后，他是用多少钱开始2010年投资的？15月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速的组织了30吨粮食和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲，乙两种型号的火车将它们快速的运往灾区，已知甲型货车每辆可装粮食5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装粮食3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者(1) 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，能否将救灾物资一次性地运往灾区？（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？2。某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐,共收到粮食100吨,副食品54吨,现在计划租用甲乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川,已知一辆甲种货车同时可以装粮食20吨,副食品6吨,一辆乙种货车同时可以装粮食8吨,副食品8吨如果将这些货物一次性运到目的地,有几种租用货车的方案?3。五月十二日四川地震后,怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作,拟派30名医护人员,携带20见行李(器械,药品),租用甲乙两种型号的汽车一共8辆,日夜兼程赶赴灾区,经了解,甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李(1)设租用甲种汽车x辆,请你设计所有可能的租车方案 小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿着400米的跑道跑步，每次总是小王跑2圈，叔叔跑3圈，一天，两人同时从同一地点反向出发，跑了32秒时两人第一次相遇，求良人的速度。若在首次相遇后他们改为同向而跑，跑多少秒时，两人第一次同向相遇？ 某地的a，b两个学校今年共录取考生150名，而报考两校的人数比两个学校规定录取人数之和的20倍还多80人，与上一年相比报考两校人数增加百分之12，报考a校的增加百分之6，报考b校的增加百分之17，问今年报考a，b两校的各有多少人？2.把99拆成4个数，使第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到结果都相等，应该怎样拆？一个拖拉机队耕一片地，第一天耕了这片地的3分之1，第二天耕了剩下地的2分之1，这时还剩38亩地没有耕，问这片地一共有多少亩？设这片地一共有x亩则 x(1-1/3)(1-1/2)=38x=114亩2.甲乙丙三个单位为希望工程捐款176万元，所捐款数的比例为2 ：4;5，问三个单位各捐多少万元？2x+4x+5x=17611x=176x=16甲=2x=32乙=4x=64丙=5x=804.一所中学举行运动会，七年级甲班和丙班参加人数的和是乙班参加人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加人数比丙班参加人数少10人，求乙班参加运动会人数。 设乙班有x人 3x-40=x+10 x=251.甲乙丙三个村庄合修一条水渠，计划需要176个劳动力，由于各村庄人口多少不等，只要按2：3：6的比例摊派才合理，问甲乙丙三个村庄各派出多少个劳动力？ 每份：176/（2+3+6）=16（人）甲：16x2=32(人）乙：16x3=48(人）丙：16x5=80（人）2.某校组织活动，共有100人参加。参加活动的人分成2组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少？第二组：（100+8）/（2+1）=36（人）第一组：100-36=64（人）3.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b，把这个两位数的十位数字与各位数字对调，所得的数减去原数，差为72，求这个数。 72/9=89-1=8这个数是19小王在一座山的东面参加自行车比赛，发令枪响后，他立即以每秒10m的速度冲了出去，5秒后他听见从山上传来的回音。以知小王骑自行车的方向是从西向东，声音的速度是每秒340m，求起跑线和大山间的距离。34051052s解得s=875m1.足球赛门票原15元一张,降价后,观众增加了一半,而收入增加了1/5,则票降价多少元?门设降价x元1.5(15-x)= 15*(1+1/5)x =31.a.b两地相距169千米,甲车以42千米/时的速度从a驶向b地，出发20分钟后因故障需停车修理，这时乙车以39千米/时的速度从b地向a地驶来，已知甲车排除故障用了10分钟，问乙车出发后经过多少时间与甲车相遇？60（分钟/小时）169(千米)42（千米/小时）（1/3（小时）39（千米）（1/6(小时)）/(42+39(千米/小时)=110（分钟）11010120分钟所以乙车出发后经过120分钟和甲车相遇。2.学校准备用2000元购买名著和辞典作为科艺节奖品，其中名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能购买辞典多少本？ 2000(元)65(元)20（套）/40(元)17.5（本）因为不能出现0.5本书，所以还可以买17本书。在一项有12个队参加的足球单循环赛（每两队之间必须比赛一场）中，规定胜一场记3分，平一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果积18分，问该队战平几场？平一场。共赛11场，得18分就是胜6场，负4场，11641抗击“非典”需要一种探测仪，据调查，北京可提供12台，上海可提供6台，重庆需要10台，武汉需要8台，运费如下：从北京出发，运到武汉，每台需要380元；从上海运到武汉，则需要260元；从北京运到重庆，需要780元；从上海运到重庆，则需要480元。有关部门计划用8400元运送这些仪器。1.你计划一种方案，使武汉，重庆得到所需仪器，而且运费正好够用；2.改变运输方式，能否降低运费？北12 -武汉 380 -重庆780上6 -武汉 260 -重庆480重10武81.设北京运往武汉x台则北京运往重庆12-x台;上海运往武汉8-x台,上海运往重庆10-(12-x)台.(0=x=12)综合假设:解一元一次方程:380*x+780*(12-x)+260*(8-x)+480*(x-2)=8400运算2.设运费为y元,其他假设同上(0=x=40购会员证比不购会员证更合算 x40购会员证比不购会员证更合算 x40不够会员证比购会员证更合算 2.从a地到b地,先下坡然后走平路,某人骑自行车以每小时12千米的速度下坡,而以每小时9千米的速度通过平路,到达b地共用55分钟。回来时以每小时8千米的速度通过平路,而每小时4千米的速度上坡,回到a地共用1.5小时。从a地到b地有多少千米？ 设坡路为x千米,平路为y千米 则有 x/12+y/9=55/60 y/8+x/4=1.5 解方程得x=3,y=6 所以a,b两地距离为x+y=9 3.初一1班取走了100棵，又取走余下的10分之一，初一2班取走了200棵，又取走余下的10分之一.，如此下去，最后全部树苗被各班取完，而且各班所得的树苗相等，问共有多少棵树苗？初一年级有多少个班？ 设共有x棵树 100+(x-100)/10=200+x-100-(x-100)/10-200/10 100+x/10-10=200+x/10-10-x/100+1-20 x=8100 所以第一个班取走100+(8100-100)/10=900棵树 共有8100/900=9个班 4.当雷雨持续时间t(时)可以用公式估计:t2=d3/900,d(千米)表示雷雨区域的直径. 雷雨区域直径为6千米,雷雨大约能持续多长时间? 雷雨持续1小时,雷雨区域直径大约是多少? 1、t2=d3/900 t2=63/900 t=根号6/5 2、t2=d3/900 12=d3/900 d=三次根号900 5.从甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火车在上坡路，平路，下坡路，的速度比是3：4：5.若火车在平路上的速度是80千米/小时，那么它从甲站到乙站所用的时间比从乙站到甲站所用的时间多多少？若要求火车来回所用时间相同，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站的平路上的速度比是多少？ 上坡速度:平路:下坡=3:4:5,平路速度=80, 所以上坡速度=60,下坡=100, 甲到乙时间:400/80+300/60+100/100=11, 乙到甲时间:100/60+300/100+400/80=29/3, 所以多11-29/3=4/3小时, （2）设甲到乙平路速度为x,乙到甲为y,依题意:400/x+300/(3/4)x+100/(5/4)x=400/y+300(5/4)y+100/(3/4)y 解得：x/y=33/29 6.某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛。甲乙两运动员同时起跑后，乙速超甲速，在15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并开始超过乙，在第23分钟时，甲再次超过乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程的时间是多少? .在第18分时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分时甲再次追上乙。说明：甲5分钟比乙多跑400米。所以甲乙的速度差是4005=80米。 2.在第15分时甲加快速度，在第18分时甲追上乙并且开始超过乙，说明：甲3分钟追上乙，原来两人差了：803=240(米) 这是原来乙速比甲速快造成的,是开始的15分造成的.所以原来乙速比甲速快:24015=16米,现在甲速比乙速快80米,说明甲提速:16+80=96米 3.设原来甲速每分x米,现在甲速每分x+96米 15x+(x+96)(23又5/6-15)=10000 x=384 所以原来乙速:384+16=400米 乙跑完全程所用的时间是:10000400=25分 7.我部队到某桥头阻止敌人出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥30千米。我部队急行军速度是敌人的1。5倍结果比敌人提前48分钟到达。求部队速度？ 设敌人速度x千