圆锥体积教学案例.doc

让学生真正成为学习的主人 圆锥体积教学案例教材分析：本课圆锥体积是在学习了圆锥的认识基础上，通过教师设计情境让学生提出有价值的数学问题，引导学生猜想，通过实验让学生自己总结规律，并运用规律解决实际问题。从生活中引入新知识，在合作中探究新知识，在生活实际运用新知、使学生热爱数学。背景介绍：为了学生更好的发展，需要我们不断更新观念，不断探索研究，使教学方法更有助于学生积极主动的发展。为此我们教师设计教学方法，不仅要考虑教师的教，更要关注学生的学，关注学生的发展。圆锥的体积的教学，从原来的教具演示到学具的操作、从形式推导到公式意义的理解、从关注学习结果到关注学生的学习过程，从中体验到学生有着不可忽视的潜力，教学方法的改革有着广泛的天地。下面我把圆锥的体积的教学片断进行分析。教学片断：一、以旧引新，激发兴趣教师：同学们看一看，这是什么几何形体？(说明:教师手里拿着圆柱和圆锥两个教具，通过提问使学生在意识形态中建立起几何形体，从而为下一步学习构建合理学习氛围。)学生：圆柱体和圆锥体。教师：圆柱的体积的计算公式用字母怎样表示？（说明：因求得圆锥的体积公式要用到和它等底等高的圆柱的底面积和高，这里做一下铺垫。）学生：V=sh教师：圆锥和圆柱底面是什么形状？学生：圆形。教师：圆形的面积的计算公式用字母怎样表示？学生：S=r（说明：在计算圆锥体积时要涉及到圆形的面积，这里的安排就是想让学生计算圆锥体积时比较顺畅。）教师：通过上节课学习，你对圆锥有哪些认识？（说明：让学生进一步感受圆锥的结构特点。）教师：你还想知道有关圆锥的哪些方面的数学知识？（说明：既然给学生说的机会，学生一定会畅所欲言，这时教师要筛选出跟这节课有关的数学信息，其它问题可以课后讨论或查阅资料完成。）教师：这节课我们就来学习圆锥的体积。（说明：板书“圆锥的体积”。）二、实践操作，揭示公式老师拿出小黑板，让学生观察黑板上的三幅图。教师问：通过观察你能提哪些有价值的数学信息吗？（说明:教师之所以没问学生三幅图有什么不同，就是想让学生学会观察并且提出一些有价值的问题。学生在观察的同时建立了空间观念，增加了想象空间。）学生 a：三幅图的圆柱圆锥谁的体积大？学生 b：三幅图的圆锥圆柱有等底、等高的，有不等底、不等高的。学生 c：第一幅图和第二幅图圆柱和圆锥是等底不等高和等高不等底的，第三幅图圆柱和圆锥是等底等高的。教师：好，第一幅图和第二幅图圆柱和圆锥的关系不能确定。在等底等高的情况下，圆柱和圆锥存在什么关系？同学们想研究一下吗？（说明：此时抛出的问题，给学生创设了求知的欲望，为下一步的实验操作奠定了基础。）教师：我们以小组合作的形式做一下实验，同学们桌子上有等底等高的圆柱和圆锥还有玉米粉。你可以选择把圆柱装满玉米粉倒入圆锥中,还可以选择圆锥装满玉米粉倒入圆柱中，你看可以得到什么结论。之后小组交流意见，然后汇报结果。同学们听清了吗？开始实验。（说明：此时给学生提供了想象空间，也增强了同学之间合作的意识。我们为的是结果，但结果并不重要。最主要培养学生独立思考、认真探究的学习过程。）三、小组交流意见，汇报实验结果。学生动手操作：让小组代表上台演示。小组合作交流，完成实验报告表。研究内容我的发现什么条件下，把圆锥体容器装满玉米粉往圆柱体容器倒三次，正好装满？只有当圆锥体和圆柱体等（ ）等（ ）时，把圆锥体容器装满玉米粉往圆柱体容器倒（ ）次，正好装满。圆锥的体积与它等底等高的圆柱体积有什么关系？圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体的（ ）。圆锥体积公式怎样推导？因为圆柱体积=（ ）（ ）所以圆锥体积=（ ）用字母表示圆锥体积计算公式（ ）汇报实验结果教师：用一句话概括圆锥体和圆柱体之间在等底等高情况下有什么关系？学生：在等底等高情况下圆锥体积是圆柱体积的三分之一。教师：圆锥体的体积等于什么？用字母来表示？学生汇报出 V 锥=1/3sh案例分析：课前通过复习圆柱体积，圆柱和圆锥底面是什么形状及通过学习学生对圆锥有哪些认识，还想知道有关圆锥的哪些方面的数学知识，从而使知识合理迁移和过渡到新课。目的是激起学生求知新知的兴趣。教学圆锥的体积的计算公式时以小组合作的形式做一个实验。要求有等底等高的圆柱和圆锥，还有玉米粉。学生可以选择把圆柱装满玉米粉倒入圆锥里，看得到什么结论。也可以选择圆柱装满玉米粉倒入圆锥中，可以得到什么结论。小组交流、汇报结论，从而得出圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的1/3。之所以这样的目的是使学生通过亲自动手实验，得出的结论。印象深刻，便于理解。学生在动手操作中，思维和想象最为活跃，能够获得直接经验和亲身体验，能够更好地促进学生对数学的理解。无论是知识上、能力上，还是情感态度上，均得到发展，特别是体验到了学习数学的乐趣与轻松。数学课程标准提倡在教学中让学生主动参与、乐于探究、勤于动手。因此，在案例中我打破以往教师在台上演示，学生在台下观看推想得出结论的做法。我让学生通过实验操作，弄清圆柱体积和圆锥体积的联系，然后让学生根据操作进行小组合作交流完成实验报告，学生通过观察讨论交流归纳出圆锥的计算公式，最后让学生应用公式独立计算圆