2018-2019学年度八年级数学上册 第13章 轴对称 13.1 轴对称同步练习 （新版）新人教版.doc

13.1 轴对称学校：_姓名：_班级：_一选择题（共15小题）1下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD2如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A1条B3条C5条D无数条3如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）ABCD4如图，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA共线），下列结论中错误的是（）AAAP是等腰三角形BMN垂直平分AA，CCCABC与ABC面积相等D直线AB、AB的交点不一定在MN上5下列说法中错误的是（）A两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B关于某直线对称的两个图形全等C面积相等的两个四边形对称D轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合6将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）ABCD7如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60，那么这个三角形是（）A等边三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D含30角的直角三角形8如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（）A点AB点BC点CD点D9如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B=60，C=25，则BAD为（）A50B70C75D8010如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD 若CD=AC，A=50，则ACB的度数为（）A90B95C100D10511如图所示，ABC中，AC=5，AB=6，BC=9，AB的垂直平分线交BC于点D，则ACD的周长是（）A11B14C15D2012从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（）A21：05B21：15C20：15D20：1213小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）ABCD14如图，点P在MON的内部，点P关于OM，ON的对称点分别为A，B，连接AB，交OM于点C，交ON于点D，连接PC，PD若MON=50，则CPD=（）A70B80C90D10015如图，在ABC中，C=90，点A关于BC边的对称点为A，点B关于AC边的对称点为B，点C关于AB边的对称点为C，则ABC与ABC的面积之比为（）ABCD二填空题（共8小题）16如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为 17如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为 18如图，正方形ABCD的边长为5cm，则图中阴影部分的面积为 cm219如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB=70，则BOG的度数为 20某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是 21如图所示，在ABC中，BAC=106，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则EAN= 22如图，在ABC中，ABAC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，ABE的周长为14，则ABC的周长为 23如图，直线l是四边形ABCD的对称轴若ADBC，则下列结论：（1）ABCD；（2）AB=BC；（3）BD平分ABC；（4）AO=CO其中正确的有 （填序号）三解答题（共4小题）24已知如图，在ABC中，B=45，点D是BC边的中点，DEBC于点D，交AB于点E，连接CE（1）求AEC的度数；（2）请你判断AE、BE、AC三条线段之间的等量关系，并证明你的结论25如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E（1）若BC=5，求ADE的周长（2）若BAC=120，求DAE的度数26如图，点P是AOB外的一点，点Q是点P关于OA的对称点，点R是点P关于OB的对称点，直线QR分别交AOB两边OA，OB于点M，N，连结PM，PN，如果PMO=33，PNO=70，求QPN的度数27如图，在ABC中，ABC=45，点P为边BC上的一点，BC=3BP，且PAB=15点C关于直线PA的对称点为D，连接BD，又APC的PC边上的高为AH（1）求BPD的大小；（2）判断直线BD，AH是否平行？并说明理由；（3）证明：BAP=CAH参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：B2解：五角星的对称轴共有5条，故选：C3解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D4解：ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任意一点，AAP是等腰三角形，MN垂直平分AA，CC，这两个三角形的面积相等，A、B、C选项正确；直线AB，AB关于直线MN对称，因此交点一定在MN上D错误；故选：D5解：A、B、D都正确；C、面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定轴对称，错误故选：C6解：观察选项可得：只有C是轴对称图形故选：C7解：因为三角形是轴对称图形，则该三角形是等腰三角形，根据有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形故选：A8解：可以瞄准点D击球故选：D9解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BACDAC=70，故选：B10解：CD=AC，A=50，ADC=A=50，根据题意得：MN是BC的垂直平分线，CD=BD，BCD=B，B=ADC=25，ACB=180AB=105故选：D11解：MN是AB的垂直平分线，DA=DB，ACD的周长=AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=14，故选：B12解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05故选：A13解：实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子故选：C14解：如图，连接OA、OB、OP，设PA与OM交于点E，PB与ON交于点F点P关于OM，ON的对称点分别为A，B，OA=OP=OB，CA=CP，DP=DB，AOC=COP，POD=DOB，AOB=AOC+COP+POD+DOB=2COD=100，OAB=OBA=（180AOB）=40设COP=，DOP=，则+=50OA=OP，AOP=2，OPA=OAP=（1802）=90，OAB=40，CPA=CAP=OAPOAB=50同理，DPB=50EPF=360EOFOEPOFP=360509090=130，CPD=EPF（CPA+DPB）=130（50+50）=30+（+）=80故选：B15解：如图，连接CC并延长交AB于D，连接CB，CA，点A关于BC边的对称点为A，点B关于AC边的对称点为B，点C关于AB边的对称点为C，AC=AC，BC=BC，ACB=ACB，AB垂直平分CC，ABCABC（SAS），SABC=SABC，A=AAB，AB=AB，ABAB，CDAB，根据全等三角形对应边上的高相等，可得CD=CE，CD=CE=EC，SABC=SABC，SABC=SABC，ABC与ABC的面积之比为，故选：B二填空题（共8小题）16解：如图，这个单词所指的物品是书故答案为：书17解：如图所示，点O关于AB的对称点是O（1，1），点A关于y轴的对称点是A（1，0）设AB的解析式为y=kx+b，（1，0），（0，1）在直线上，解得k=1，AB的表达式是y=1x，同理可得OA的表达式是y=+，两个表达式联立，解得x=，y=故答案为：（，）18解：由题意得：S阴影=55=12.5（cm2）故阴影部分的面积为12.5cm2故答案为：12.519解：根据轴对称的性质得：BOG=BOG又AOB=70，可得BOG+BOG=110BOG=110=5520解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B639521解：ABC中，BAC=106，B+C=180BAC=180106=74，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，B=BAE，C=CAN，即B+C=BAE+CAN=74，EAN=BAC（BAE+CAN）=10674=32故答案为3222解：BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，BE=EC，BC=2BD=8；又ABE的周长为14，AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=14；ABC的周长是：AB+AC+BC=14+8=22；故答案是：2223解：如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，1=2，3=4，ADBC，2=3，1=3=4，ABCD，AB=BC，故（1）（2）正确；由轴对称的性质，ACBD，BD平分ABC，AO=CO（等腰三角形三线合一），故（3）（4）正确综上所述，正确的是（1）（2）（3）（4）故答案为：（1）（2）（3）（4）三解答题（共4小题）24解：（1）点D是BC边的中点，DEBC，DE是线段BC的垂直平分线，EB=EC，ECB=B=45，AEC=ECB+B=90；（2）AE2+EB2=AC2AEC=90，AE2+EC2=AC2，EB=EC，AE2+EB2=AC225解：（1）边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，DA=DB，EA=EC，ADE的周长=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；（2）BAC=120，B+C=60，DA=DB，EA=EC，DAB=B，EAC=C，DAE=BAC（DAB+EAC）=BAC（B+C）=6026解：点Q和点P关于OA的对称，点R和点P关于OB的对称直线OA、OB分别是PQ、PR的中垂线，MP=MQ，NP=NR，PMO=QMO，PNO=RNO，PMO=3 3，PNO=70PMO=QMO=33，PNO=RNO=70PMQ=66，PNR=140MQP=57，PQN=123，PNQ=40，QPN=1727解：（1）PAB=15，ABC=45，APC=15+45=60，点C关于直线PA的对称点为D，PD=PC，AD=AC，ADPACP，APC=APD=60，BPD=180120=60；（2）直线BD，AH平行理由：BC=3BP，BP=PC=PD，如图，取PD中点E，连接BE，则BEP为等边三角形，BCDE为等