（水工结构工程专业论文）复杂多滑动面重力坝坝基抗滑稳定分析和加固措施研究.pdf

摘要 重力坝作为我国水利枢纽建设的主要坝型之一，其坝基的抗滑稳定安全性一直是工 程设计最关键和最受关注的问题。随着水电事业的发展，水利资源的不断开发利用，坝 址地质条件越来越复杂，具有复杂多滑面的重力坝抗滑稳定问题就显得更加突出，是一 个值得深入研究的问题。 针对这问题，结合地质条件复杂的土卡河水电站重力坝，系统分析和研究了具有 复杂多滑动面的重力坝坝基稳定问题，研究成果已成为评价土卡河水电站重力坝抗滑稳 定的重要参考。 首先介绍了目前国内外重力坝在抗滑稳定分析方面的研究现状，重点讨论了安全评 价准则，然后，以f l a c 3 d 软件为计算核心，强度储备法为分析方法对土卡河水电站重力 坝的稳定性进行了综合评价。通过分析坝基的位移场、应力场以及软弱夹层的塑性区开 展情况，发现该表孔坝段的稳定性处于一种临界状态。因此，考虑三神加固措施锚 索加固、尾岩加固、综合加固。分别对这三种加固方案进行计算分析比较，成果表明， 综合加固方案对坝基的加固效果最好。其中，对锚索加固方案进行重点讨论，阐述其加 固机理及作用方式，分别采用集中力模拟和锚索单元模拟两种方式来模拟锚索，并对被 加固围岩的稳定性进行了复核，结果表明，考虑坝基的稳定采用集中力模拟锚索是可行 的，而且被加固围岩的稳定性是能够保证的。 本文立足于工程实际，对具有复杂多滑动面的重力坝抗滑稳定问题及其加固措施进 行了深入的研究，得出了一些有价值的成果并应用于实际工程中，为其他类似工程提供 了参考依据。 关键词：多滑动面；抗滑稳定；安全评价；数值模拟；锚索加固；尾岩加固 a b s t r a c t g r a v i t yd a mi s t h em a i ns t y l eo ft h eh y d r oj u n c t i o nc o n s t r u c t i o n si no t l r c o u n t r ya n d a n t i s l i d i n gs t a b i l i t yo ft h ed a n af o u n d a t i o ni st h ek e yp r o b l e mi nt h ep r o j e c ta l lt h et i m e w i t h t h eh y d r o e l e c t r i c i t yi sq u i c k l yd e v e l o p e da n dw a t e rr e s o u r c ei se x p l o i t e d ，d a ms i t eg e o l o g y c o n d i t i o nb e c o m e sm o r ea n dm o r ec o m p l i c a t e d ，t h ea n t i s l i d i n gs t a b i l i t yo ft h ed a mi s b e c o m i n gm o r ea n dm o r ei m p o r t a n ta n di sw o r t h yo f d e e ps t u d y a i m e da tt h ep r o b l e m ，s y s t e m a t i cr e s e a r c hh a s b e e np e r f o r m e dc o m b i n e dw i t ht h e e x a m p l eo ft u k ar i v e rc o n c r e t eg r a v i t yd a n a r e s e a r c hf i n d i n g s h a v eb e e nt h ei m p o r t a n t r e f e r e n c eo fe v a l u a t i n ga n t i s l i d i n gs t a b i l i t yo f t u k ar i v e rg r a v i t yd a m f i r s t l y , e x p e r i e n c e sa n dr e s e a r c hf i n d i n g si nt h ea s p e c to fa n t i s l i d i n gs t a b i l i t yo ft h e g r a v i t yd a m a r es u m m a r i z e da n ds a f e t ye v u l a t i o nc r i t e r i o n sa r ed i s c u s s e di nt h ep a p e r ，a n dt h e n f l a c 3 ds o f t w a r ei su s e da sc a l c u l a t i o nc o r e t h r e e d i m e n s i o n a ln o n l i n e a rc a l c u l a t i o no ft u k a r i v e rh y d r o e l e c t r i cs t a t i o ni sc a r r i e do nb ys t r e n g t hr e s e r v ec o e f f i c i e n tm e t h o d ，a n dt h e a n t i s l i d i n gs t a b i l i t yo ft h ef o u n d a t i o no ft h ed a mi ss t u d i e db ya n a l y z i n gt h ec h a r a c t e r so f s t r e s sf i e l d ，d i s p l a c e m e n tf i e l da n dt h ee x p a n s i o no fp l a s t i ca r e a t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h e a n t i s l i d i n gs t a b i l i t yo ft h ed a mi si nt h ec r i t i c a ls t a t i o n s o ，a n c h o rc a b l er e i n f o r c e m e n t p r o j e c t 、w e i g h t e dr e i n f o r c e m e n tp r o j e c ta n dt h ei n t e g r a t e dp r o j e c ta r ep r o p o s e da n dc a l c u l a t e d t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h ei n t e g r a t e dp r q i e c ti st h eb e s tf o rt h et u k ar i v e rh y d r o e l e c t r i cp o w e r s t a t i o n a n dt h e n ，s t r e n g t h e nm e c h a n i s ma n df u n c t i o nw a yi ss u m m a r i z e da n de x p l a i n e d ，a n d t h ew a yo fa t t e n t i o na n dc a b l ee l e m e n to f f e r e di nf l a cs o f t w a r ei sa d o p t e dt os i m u l a t i n gt h e a n c h o rc a b l e t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h ew a yo fa t t e n t i o no fs i m u l a t i n gt h ec a b l ei sf e a s i b l e c o n s i d e r i n gt h es t a b i l i t ya n dt h es t r e n g t h e n e dr o c k ss t a b i l i t yi sa n a l y z e da c c o r d i n gt ot h e e x p a n s i o no f p l a s t i ca r e a b a s e do nt h ea c t u a l p r o j e c t ，c o m p l i c a t e d m u l t i a n t i s l i d i n gs t a b i l i t y h a sb e e n s y s t e m a t i c a l l yr e s e a r c h e di nt h ep a p e r w ea r r i v ea ts o m ec o n c l u s i o n sa n dp u t t h e mi n t ou s ei n p r a c t i c a lp r o j e c t sa n dp r o v i d et h er e f e r e n c et oo t h e rs i m i l a rp r o j e c t s k e y w o r d s ：m u l t ig l i d ep l a n e ；a n t i - s l i d i n gs t a b i l i t y ；s a f e t ye v u l a t i o n ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ； a n c h o rc a b l er e i n f o r c e m e n t ：w e i g h t e dr e i n f o r c e m e n t 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所 做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负 全部责任。 论文作者( 签名) ：盔 盎 垒 岬年3 月潞日 ( 注：手写亲笔签名) 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以 采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文 的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文 全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：盔担垫 御年；月站目 ( 注：手写亲笔签名) 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景和意义 重力坝是一种古老而迄今应用仍很广的坝型，因主要依靠自重维持稳定1 1 1 而得名。这 一古老的坝型由于其作用结构清楚，设计、施工比较简单，对地基的要求低，适应能力 强，在国内外的水利工程中得到了广泛的应用。5 0 年代以前所建的大坝，重力坝占总数 3 8 。美国在4 0 年代初期就建成了大古力、方坦那、夏斯塔口1 等著名重力坝；国内己建 和在建坝高9 0 m 以上的重力高坝有三十多座。已建成的有坝高为1 4 7 m 的刘家峡实体重 力坝，坝高为1 6 5 m 的乌江渡拱形重力坝p l ，去年5 月2 0 号全线竣工的三峡大坝不仅是 世界上最宏伟的一座混凝土重力坝，也是一座质量优良、安全可靠的大坝，在世界筑坝 史上规模空前，居世界领先水平。 尽管重力坝依靠自重维持稳定，坝体体积大，稳定性好i i ，但由于各种原因，仍然有 可能失事。如1 9 2 8 年美国6 3 m 高的圣佛朗西斯重力坝溃坝失事，就是一个典型的例子。 值得注意的是，这种问题并不是个别的。根据不完全统计，目前在我国已建和正在设计 施工的、坝基有软弱央层或较大断层的9 0 余座混凝土大坝中，由于坝基中的软弱夹层未 能及时发现，因此而改变设计、降低坝高、增加工程量或后期加固的就有3 0 余座，有的 因此而停工，改变坝址或限制库水位。随着水利水电事业的发展，重要工程逐步开发， 有时不得不在地质条件相对较差的坝址上修建拦河坝，这很大程度上增加了各种拦河坝 抗滑稳定分析的重要性。 因此，重力坝的应力应变状态及其坝基的稳定问题一直是设计和工程界十分关注和 重视的问题。特别是抗滑稳定问题涉及的因素太多，使得抗滑稳定问题变得极为复杂， 迄今为止尚无成型的公认的理论，因此，有必要做进一步的工作来分析重力坝的抗滑稳 定问题。尤其当坝基内存在可能导致沿基岩内部滑动的不利的软弱结构面时，大坝的抗 滑稳定问题便成为了大坝安全的控制因素哪。在设计时不仅要核算沿建基面的稳定性，更 须验算坝体带动一部分基岩沿软弱面失稳的可能性，这种问题常称为重力坝的深层抗滑 稳定问题1 7 1 。各国现行的规范都规定在岩基上进行混凝土重力坝设计时必须审查大坝沿坝 基面的抗滑稳定性，并要求当坝基岩体内存在软弱结构面、缓倾角裂隙及下游经冲刷形 成临空面时，需要核算深层抗滑稳定。 目前重力坝的深浅层抗滑稳定分析，现行重力坝设计规范规定按基于等k 法的刚体极 限平衡法为主要校核手段，必要时辅以其他方法。但此方法采用的是整体宏观的半经验 公式，它的参数选择、荷载组合、计算方法和安全系数的确定也是配套的，不能从理论 上对某一方面加以合理化。在这种情况下，就需要在总结以往经验的基础上，采用合适 的计算分析方法，研究和改善坝基深浅层抗滑稳定问题的设计和分析工作。 河海大学硕i 学位论文 1 2 重力坝抗滑稳定问题的特点 重力坝沿软弱央层抗滑稳定具有以下特点【州： 大坝滑动通道具有特定性和多元性。坝基内有软弱夹层时，因其抗剪强度比基岩 低，就构成了大坝沿该软弱夹层滑动的特定通道。但由于软弱夹层通常多层或多条组合， 因此，滑裂通道具有多元性。 对下游尾岩抗力体的依赖性。坝体在水平荷载作用下连同它下部的基岩若不能维 持自身的稳定，即自身稳定安全系数小于1 0 ，坝体只有依靠下游尾岩抗力体的支撑i 能 满足要求。因此，在研究重力坝深层抗滑稳定时必须对下游尾岩抗力体的地质结构和力 学强度给予充分的重视与合理的判断，并采取措施对尾岩抗力体进行必要的保护和加固。 抗滑稳定安全度判据的多元性。重力坝抗滑稳定平衡系统是由5 部分组成，即混 凝土坝体、随坝体而动的基岩、软弱央层、软弱央层以下的基岩以及下游尾岩抗力体， 这就决定了重力坝抗滑稳定安全度不可以用单一安全系数来衡量，而应该用抗滑安全系 数以及坝体，基岩、尾岩等的应力、位移等综合指标来进行判定，所以抗滑安全度的判 据具有多元性。 1 3 重力坝抗滑稳定理论的研究现状 目前国内外在混凝土重力坝抗滑稳定分析中通常采用的方法i j 有：半经验的极限平 衡法、物理模拟法、数值模拟法、过渡类型方法( 也称应力校核法) 以及在概率基础上 发展起来的可靠度分析法。 ( 1 ) 半经验的极限平衡法 刚体极限平衡法是坝基岩体抗滑稳定分析中应用最广泛且为规范所推荐的一种方 法。极限平衡法将滑移的各块岩体视为刚体，只考虑滑移体上力的平衡，不考虑力矩的 作用，对滑动块体的安全度作笼统的整体分析。 刚体极限平衡法具有很多优点：概念清楚，计算简便，任何规模的工程均可采用， 有丰富的工程经验，并且具有与之配套的比较成熟的安全判定标准。它也有缺陷：不能 确定滑动块体的位移和滑裂面上的应力分布，因而也就不能探索破坏的机理及其变化发 展过程；当滑动面是多折坡时，不得不作出一些假定和简化，影响了成果的可靠性；当 滑动面是多层次时，情况就变得更复杂，需要将可能出现得滑移通道逐个进行试算，以 确定控制的滑动面，试算工作量相当大；试算过程中无法考虑软弱夹层日j 的相互影响， 使得计算结果的可用性变得更差；由于刚体极限平衡法是基于滑动面上所有点同时进入 滑动状态，与实际情况不符。 刚体极限平衡法不能对坝基的抗滑稳定安全度做出准确的评价，但它是经过工程实 践检验的，所以目i i 是计算坝基深浅层抗滑稳定的最基本的方法 | 2 - 1 3 】。 ( 2 ) 物理模拟法 第一章绪论 根据相似性原理和量纲分析原理，通过模型或模拟试验的手段来研究重力坝的稳定。 常用的方法主要为地质力学模型试验法。2 0 世纪7 0 年代发展起来的地质力学模型试验方 法能分析地基和地基下的结构的破坏形念、破坏机理及稳定性等问题，是一种很直观的 分析方法。这种建立在相似理论基础之上的试验方法，可以直接观察滑移面的破坏过程， 并对其他计算方法假定的滑移面、单元剖分、加载措施等提供参考。模型试验要求模型 和原模型尺寸成比例，模型材料的物理力学性质和变形特性与原型相似，荷载条件和边 界条件相似。 近年来地质力学模型研究在模型材料、模拟技术和试验方法等方面取得了突破性进 展。在模型材料方面，经过多年的研究，已经解决了坝基与岩体自重材料的模拟，解决 了非j 下交裂隙岩体及软弱岩体模拟的难题；在模拟技术方面，目前已能较真实地模拟岩 体中的断层、破裂带及软弱带和主要的节理裂隙组，能体现岩体的复杂的力学特征。 她质力学模型试验法能够较好地模拟基岩的结构、强度和变形特性，以及自重、静 水荷载，是研究坝体及地基应力、变位和失稳问题的另一种重要手段。但要用模型试验 研究深层抗滑稳定问题有一定的困难，它一般只能得到超载安全度。而且地质力学模型 试验法费时费工，费用较大。所以此种方法运用较少，只是对规模巨大、极为重要的工 程，才模拟地质参数进行试验且偏重于定性分析。 ( 3 ) 数值模拟法 数值模拟法是通过对地质原型的抽象并借用有限元等数值分析方法来分析计算不同 工况下岩体中的应力状念以及稳定性等课题。2 0 世纪7 0 年代以来，随着数学、力学理论 以及计算机技术的发展，数值分析方法在工程地质和岩土工程领域得到应用，并作为解 决复杂介质、复杂边界条件下这类工程问题的重要工具而逐渐得以推广4 】。就目i j 的数 值计算而言，从分析原理、基本思路和适用条件等方面可分为以下几种： 有限元法( f e m ) 1 9 6 6 年b l a k ew 最先应用f e m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 解决地下工程岩石力学问 题。经过几十年的发展，有限元已经成为一种相当成熟的数值分析技术，可用于求解线 弹性、弹塑性、黏弹塑性、黏塑性等问题，是地下工程岩体应力、应变分析最常用的方 法5 。o l 。该方法以弹塑性力学为理论基础，通过求解弹塑性力学方程( 物理方程、几何方 程、平衡方程) ，求解岩士体在一定环境条件下( 自重、荷载等) 下的应力场和变形场， 然后根据土体的破坏准则，判断岩体在各个相应部位应力的作用下所处的状态，并掘此 对整个结构的稳定性作出定量的评价。由于这种方法是基于小变形和连续介质的假设， 因此不能计算岩体沿某些结构面所发生的滑动变形( 大变形) 。有限元法的应用是否真正 有效主要取决于二个条件1 2 ij ：一是对地质条件的准确了解，如岩体深部岩性变化的界限、 断层的延展情况、节理裂隙的实际分布规律等；二是对介质物性的深入了解，即岩体各 组成部分在复杂应力及其变化的作用下的变形特性、强度特性及破坏规律等。 在早期的数值模拟研究中，大量的研究成果均采用有限元方法。a n n a m a r i a c i v i d i n i ，e t c ( 1 9 9 1 ) ，e c k a l k a n i ，e t c ( 1 9 9 1 ) ，s k e h o i ，e t c ( 1 9 9 1 ) 等人的研究，标志着9 0 年代国 河海人学顾i 学位论文 际上在这方面的研究水平。随后国内也涌现了大量的研究成果，其中较为突出的有：周 维垣( 1 9 8 9 ) 、黄润秋( 1 9 9 1 ) 、黄运飞( 1 9 9 4 ) 等。 离散单元法 离散单元法d e m 是1 9 7 1 年由c u n d a l l 首先提出的，特别适用于节理岩体及其与锚 杆( 索) 的应力分析 2 2 - 2 3 l 。其基本思想是岩块之i h j 的相互作用，同时受表征位移一力的物理 方程和反映力一加速度( 速度、位移) 的运动方程的支配，通过迭代求解显示岩体的动态 破坏过程。该方法以结构面切割而成的离散体为基本单元，其几何形状取决于岩土结构 中不连续面的空间位置及其产状，应用牛顿运动定律描述各块体的运动过程，块体可以 发生有限移动与转动，体现了变形和应力的不连续性。离散单元法中一个基本假定是块 体运动时动能将转化成热能而耗散掉，因此，在计算中即使是静力问题也必须人为地引 入黏性阻尼器以使系统达到平衡，块体运动趋于稳定。与有限元等数值方法不同，在这 类方法中，块体单元的划分不同就会得出不同的、甚至是截然不同的结果。尽管如此， 在结构面已将岩体完全切割成块体状的情况下，采用该方法仍是十分有效的，如用来分 析边坡及裂隙发育地区工程的坍方和支护等。但当岩体并未被结构面切割成块体的集合 时该方法就不甚适合。 有限差分法 为了克服有限元等方法不能求解大变形问题的缺陷，c u n d a l l 2 4 i 根据有限差分法的原 理，提出了f l a c ( f a s tl a g r a n g i a na n a l y s i so fc o n t i n u a ) 数值分析方法。该方法采用了混 合离散方法、动态松弛方法和显式差分方法，不形成刚度矩阵，适合于模拟地质材料在 达到强度极限或屈服极限时发生的破坏和塑性流动的力学行为：适合于模拟地质材料的 大变形、失稳、动力、流变、支护与加固、建造及开挖等问题；同时还可以模拟渗流场 和温度场对岩土工程的影响。作为新型数值方法之一，有限差分法已与离散元法、不连 续变形分析法和半解析元法等一起成为分析岩土力学问题的强有力的工具，得到了广泛 的应用 2 5 - 2 6 i 。它的求解方法虽同离散元法的显式按时步迭代求解，但是结点的位移连续， 本质上仍属于求解连续介质范畴的方法。其缺点是计算边界、单元网格的划分带有很大 的随意性。 d d a 方法 非连续变形分析d d a ( d i s c o n t i n u o u sd e f o r m a t i o na n a l y s i s ) 法1 是一种分析不连续 介质力学的崭新的岩土工程数值模拟方法。该方法平行于有限元法，充分考虑了岩体的 复杂性，将结构面切割而成的块体作为分析单元，将动力学与静力学统一起来，用最小 势能原理把块体之间的接触问题和块体本身的变形问题统一到矩阵中求解，具有完备的 运动学理论、严格的平衡假定、正确的能量消耗。以自然存在的岩土被节理面或断层面 等结构面切割形成不同的块体单元，将节理、裂隙、断层等构造面和不同材料分区的界 面等作为块体的边界，块体与块体之间用法向弹簧及切向弹簧连接，从而将被不连续面 所切割的块体系统连成一个整体进行计算。块体与块体之| 日j 的接触力，即法向及剪切弹 簧上的力能精确的满足平衡条件，由该法向及切向力和摩尔一库仑准则可以精确地求出 第一章绪论 沿软弱面或不连续面地抗剪断安全系数分布1 7 g - 3 0 l 。 张国新等人将石根华原来的d d a 做了扩展，推导了水压力、扬压力荷载以及抗滑稳 定局部、整体安全系数的求解方法并自编了相应的程序。经扩展的d d a 法能够较高精度 求出沿各种滑裂面的安全系数。当对可能的滑裂面设置抗拉抗剪强度并等比例加大外荷 载或降低强度参数时，d d a 方法还可以模拟大坝及基础的破坏过程，从而为重力坝抗滑 稳定安全分析提供了一种能同时得到局部安全系数分和和整体安全系数的新方法p i i 。目 前，二维d d a 法已经形成了比较完善的理论体系，但是在三维情况下，由于块体之间的 接触关系十分复杂，突出的问题就是难以建立三维d d a 的接触理论。因此，三维d d a 的研究还未完善，还未形成一套完整的可以支配诸多三维块体之问的完整的接触理论 1 3 2 3 q 。 边界元法 边界元法b e m ( b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d ) 又称为边界积分方程法，由英国学者 b r i b b i a 总结提出，并从2 0 世纪6 0 年代开始在工程计算中得到应用。该法只在求解区域 的边界上进行离散，这样就把考虑问题的维数降低了一维，这也是边界元法的优点。另 外，边界元法计算精度高，应力和位移具有同样的精度。当仅需要知道物体内部个别点 的解时，有限元仍不得不剖分整个物体才能确定个别点的解；而边界元则可以在己知边 界上的解后，根据需要去求物体内部预知点的解，可以比有限元大大节省计算量和费用。 但边界元法的系数阵是满阵，远比有限元刚度矩阵的结构复杂。对于面体比比较大的薄 壁结构等物体，边界元法就不如有限元优越了，而且边界元法对奇异边界难于处理p 4 i 。 另外，边界元法对变系数、非线性等问题较难适应，且它的应用是基于所求解的方程有 无基本解，因此限制了边界元法在更广泛领域的应用。然而，边界元法和其它数值方法 如有限元法的联合使用，却为解决愈束愈广泛的问题丌辟了新的途径。 块体单元法 块体理论( b l o c kt h e o r y ) 是在1 9 8 5 年由石根华和r e g o o d m a n 共同提出的。块体 理论法认为：复杂边坡一般由多种岩体组成，而岩体又被断层、节理、裂隙、层面以及 软弱夹层等结构面切割成许多咯硬岩块，在组成岩体的许多块体中，必定有一块安全系 数最小，在各种力作用下，首先滑移一个块体，然后其他岩块随之滑移，进而产生连锁 反应，最后造成整体破坏i 。首先滑动的块体成为关键块体，关键块体稳定与否，决定 着岩体的稳定性。 块体单元法的基本假定是把各个块体单元视作刚体，其受力后只产生刚体位移而不 产生变形，而各种软弱结构面则具有一定的变形和强度特性。对重力坝而言，可以将坝 体视作与坝基岩体一样，即作为刚体对待。还可以根据需要，在块体中人为地设置一些 虚拟的“软弱结构面”。这些虚拟的“软弱结构面”在进行块体单元法计算时应采用其实 际的变形和强度参数。由于块体单元法只需对被虚拟的“软弱结构面”切割或划分形成 的坝基岩块块体及某些坝体块体建立平衡方程，因而方程的个数和未知量的数目可以大 大减少，计算效率可以大大提高，还具有较高的计算精度。 i i 惠大学坝i 学位论史 武汉大学的李永明等基于阶谱块体单元法，提出了二次覆盖的概念和一种分析岩石 块体受拉丌裂破坏的力法m 】，并提出了动力分析的块体单元法的表述公式。 ( 4 ) 过渡类型方法( 应力校核法) 目前，重力坝抗滑稳定性分析大多采用刚体极限平衡法和数值模拟法耦合起来的半 解析方法，它一方面以有限元计算出域内所有点的应力为基础，另一方面还需要假定滑 动面的位置，结合极限平衡理论，计算出滑动面上抗滑力与滑动力之比，得出重力坝稳 定安全系数，以评价其稳定性。 ( 5 ) 可靠度分析法 可靠度分析法是基于概率统计理论的不确定性分析方法。它研究结构在规定时问内 完成预定功能的能力。其主要特点是：将作用的荷载、荷载效应以及抗力分佃和物理力 学参数都当作随即变量，通过统计特性的分析和检验，确定分却类型，然后用结构分析 方法建立大坝的极限状态方程，从中求坝体的失效概率和可靠度指标。它通常分下面三 个步骤进行：统计分析；建立大坝失稳模式及其极限状态方程；计算失效概率或 可靠度指标。可靠度理论应用于重力坝抗滑稳定安全度评估中，将一些主要参数作为随 机变量处理，因此该法比安全系数法更能反应实际。 新发布的电力行业标准混凝士重力坝设计规范( d l 5 1 0 8 一1 9 9 9 ) 于2 0 0 0 年7 月 起开始实施，由于直接采用可靠指标进行结构设计比较复杂，规范规定使用极限状念表 达式来进行结构和地基的稳定验算，要求将建筑物抗滑稳定分析从传统的安全系数表达 式改为极限状态表达式。分项系数极限状念设计方法与传统的单一安全系数和多项系数 设计方法有本质上的不同，它的各种分项系数都是根据可靠度理论并与规定的目标可靠 指标帽联系，经优选而确定的。采用这一方法的设计结果隐含地反映了规定的可靠度水 平。 但是，随机变量和不确定性因素的分布又在很大程度上影响着分析计算的结果，因 为实际中常常不能得到足够多的样本，这使得一些变量的概率分白以一定经验值来推求， 所以要成功运用可靠度理论来解决实际问题需要大量的试验资料。另一方面，建立恰当 的功能函数是可靠度计算分析的关键，然而实际工程中，功能函数常常不能以显函数的 方式来表达，这使得计算变得非常复杂或难以进行下去。因此用此方法评级安全度时， 精度不高，甚至无法使用。 ( 6 ) 其他方法 张发明、陈祖煜等人基于塑性力学上限解的基本理论，将边坡稳定性评价的三维极 限分析方法应用于坝基抗滑稳定分析中，通过将滑移体离散成为一系列具有倾斜界面的 条柱体，并假定滑体中存在一个“中性面”，在这个面上，滑体的速度均与这个面一致， 然后计算条柱体体系的协调速度场，就可以方便地求出滑体的稳定系数。由于该方法考 虑了滑动面的三维特征及滑体内部的相互作用，可以较好的反映失稳机理。同时，避免 了求解大规模的线性方程组的困难，为解决实际工程问题提供了方便的方法，适用于具 有显著三维滑动效应的坝基抗滑稳定性评价| 3 8 1 。 6 第一章绪论 李新民、王丌治等人将塑性极限分析应用到拱坝设计中，王丌治、王均星等用此方 法用于重力坝极限承载力分析，他们将有限元的思想和塑性力学分析法相结合，用上下 限法进行塑性极限分析，形成了一套完整的理论体系p 9 1 。王志良在岩基抗滑稳定分析极 限平衡法中考虑了岩体软弱央层塑性性质1 4 0 l 。沈文德、沈保康用刚塑性极限平衡理论分 析了央层地基的极限平衡状态，求得了抗力体的破坏范围、滑动面形状、抗力大小以及 抗滑稳定安全系数】。此外，一些基于数理统计理论的寻求最危险滑动面、优化结构面 的方法以及基于人工神经网络理论的神经网络预测模型都逐步应用在重力坝抗滑稳定分 析中。 1 4 本文主要工作 本文在总结重力坝深浅层抗滑问题研究方法应用与发展的基础上，结合土卡河水电 站重力坝实际工程，经过计算比较分析，对具有复杂多滑动面的重力坝坝基抗滑问题作 出了以下研究： ( 1 ) 在阅读大量文献的基础上，归纳总结了重力坝抗滑稳定性研究的发展现状、分析 方法。介绍了岩石的弹塑性基本理论，重点论述了几个屈服准则，并介绍了大型计算软 件f l a c 3 0 的基本原理以及对锚索加固的数值模拟原理； ( 2 ) 针对目前抗滑稳定方法的安全评价缺乏配套设计标准的问题，本文介绍了应用较 多的抗滑稳定方法并研究提出了对应的安全度判别标准，从而为评价重力坝的稳定安全 度提供了参考理论依掘： ( 3 ) 以弹塑性基本原理为基础，三维快速拉格朗日差分法计算软件f l a c 3 d 为操作平 台，采用强度储备法对坝基的抗滑稳定进行分析，模拟坝基的渐进性破坏过程，得到了 坝基的失稳机理、破坏模式及破坏路径，并结合应力校核法以及位移的大小和分布情况 对坝体坝基的稳定性作出了综合评价； ( 4 ) 针对土卡河水电站复杂的地质条件，对提出的锚索加固方案、尾岩加固方案及其 组合方案进行模拟分析，比较各种方案对提高大坝安全度的效果，为实际工程服务；并 总结了锚索的加固机理，分别采用集中力模拟和锚索单元模拟两种方式束模拟锚索，并 根据锚索作用层面的塑性区开展情况对被加固围岩的稳定性进行了复核。 河海人学硕l 学位论文 第二章岩体弹塑性分析理论和f l a c 数值模拟方法 2 1 非线性计算理论 2 1 1 非线性问题分类 实际工程中所遇到的岩土问题基本上都为非线性力学问题，非线性力学问题可以分 为三类：材料非线性问题、几何非线性问题、以及接触非线性问题【4 2 】。 ( 1 ) 材料非线性问题。是指材料的物理定律及其应力一应变关系是非线性的，但只考 虑小位移和小应变的情况，也就是指结构整个几何形状的变化及结构材料内部的应变与 结构尺寸相比，是无限小的。这样就可以忽略微元体的局部应变。 ( 2 ) 几何非线性问题。虽然假设线性的应力一应变关系，但非线性的应变位移关系 和几何形状的有限变化却引起几何非线性问题。大多数的几何非线性问题是小应变和大 位移，小位移、大应变也包括大应变和大位移情况。 ( 3 ) 接触非线性问题。由于接触体的变形和接触边界的摩擦作用，使得部分边界条件 随加载过程而变化，且不可1 ；9 ( 复。这种由边界条件的可变性和不可逆性产生的非线性问 题，称为接触非线性。 2 1 2 岩体材料的非线性特征 岩体材料作为一种特殊的材料，它一个重要特征是其应力一应变关系具有明显的非 线性性质1 4 3 】，主要表现在：岩石在初始变形阶段，线性特征占主导地位，但当变形进 入塑性、断裂、破坏后，非线性因素占主导地位，就会在系统中出现分叉、突变等非线 性复杂力学行为；岩石力学工程属于自然化工程，规模大，系统复杂，原始条件和环 境信息不确定，通常岩体的变形、损伤、破坏及其演化过程包含了互相耦合的多种非线 性过程，因而决定传统力学方法难于描述系统的力学行为；岩石材料的高度无序分布， 岩体内地应力随时空而变，岩体成分与构造的复杂性与多相性，岩体工程开挖和施工工 艺的影响，构成了岩石力学高度的非线性；岩石( 体) 的变形、损伤、破坏过程是一个动 态的非线性不可逆演化过程，各种参数处于变化之中。 由此可见，岩石( 体) 比起其他材料( 例如金属、混凝土乃至土体) ，其力学行为的 非线性和动态演化的特征显得更为显著和强烈 4 4 1 。因此，对地下结构介质，一般按材料 非线性问题进行分析。 2 2 弹塑性计算原理 对大多数岩土工程材料来说，当其应力低于比例极限时，应力一应变关系是线性的， 表现为弹性行为，也就是说，当移走荷载时，其应变也完全消失。当应力超过屈服点时 8 第一章岩体弹塑性分析理论和f l a c 数值模拟方法 叫做塑性部分，也叫做应变强化部分，弹塑性分析即是考虑了材料塑性区域的特性。塑 性是一种在某种给定荷载下材料产生永久变形的材料特性。一方面，塑性是不可饮复的， 因此与加载历史有关，这种特性称作路径相关性，路径相关性是指对一种给定的边界条 件，可能有多个正确的解( 内部的应力，应变分砸) 存在，为了得到真正j 下确的结果， 必须按照系统真j 下经历的加载过程加载。另一方面，塑性应变的大小可能是加载速度快 慢的函数，与应变率无关的塑性叫做与率无关的塑性，相反，与应变率有关的塑性叫做 与率相关的塑性。大多数的弹塑性材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分 析所经历的应变率范围内，两者的应力一应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，可 以认为是与率无关的1 4 5 】。 2 2 1 弹塑性分析的基本方程h “1 弹塑性问题研究系统的应力和变形需要根据力的平衡关系、变形的几何关系和材料 的物理关系( 本构关系) 联合求解。由于弹塑性材料和线弹性材料一样，都属于小变形 问题，因而形函数的选取、应变矩阵及刚度矩阵的形式都是相同的，不同的仅在于刚度 矩阵是按弹塑性计算的。其中，平衡关系和几何关系并不涉及材料的力学性质，所以与 弹性力学中的一样，所不同的是塑性状念下材料的本构方程，因此弹塑性材料的非线性 是由本构关系的非线性引起的。 平衡方程 变形体q 内任一点的平衡方程的矩阵形式为 l r 盯+ p = 0在q 域内 ( 2 1 ) 式中：，= 旦oo 盘 。旦。 却 oo 旦 瑟 旦。旦 砂 出 旦旦。 叙如 。旦旦 加出 ，是微分算子矩阵； 盯是变形体内任点的应力，盯= 阢qo z k 吃r ； p 是体积向量，p = kp y 儿p ，用张餐形式可表示为： 。，+ p ，= 0 在q 域内 ( 2 - 2 ) 几何方程 在小变形情况下，略去位移导数的高次项，则应变向量与位移向量问的几何关系可 表示为 占= 矽在q 域内( 2 3 ) 式中：占是变形体内任一点的应变，占= b 。f ，占：，。r 9 i _ f 以人学坝i 学位论文 f 为该点位移：厂= k v w 】7 几何方程的张量形式为： 占= 去0 u + 甜，) ( 2 4 ) 2 2 2 塑性状态下材料的本构关系 经典的塑性理论目静主要有两种，一是全量理论，二是增量理论。全量理论是弹塑 性小变形理论的简称，又称形变理论，该理论试图直接建立全量式应力一应变关系，全 量理论的数学处理比较简单。但是，基于形变理论的弹塑性本构方程与非线性弹性本构 方程相同，仅适用于简单加载情况，没有普遍意义，在电子计算机得到广泛应用的情况 下，形变理论已较少采用。 增量理论又称流动理论，是掐述材料在塑性状态时应力与应变增量( 或应变率) 之问 关系的理论。增量理论所考虑的是在任一瞬时塑性应变的增量，因此与加载过程无关， 这就比全量理论更为合理。但是这一理论在实际应用中需要按加载过程积分或逐次累加 的办法才能求得整个加载过程的应变全量，计算比较复杂。目前，随着电子计算机发展 和计算方法的改进，增量理论已得到广泛的应用。 由于弹塑性问题中材料本构关系与应力和变形的历史有关，并且对于岩土工程中的开 挖、水工建筑中的坝体建筑，不同的施工过程( 开挖和建造) 对结果有很大的影响，因 而根据具体的施工程序将荷载分级采用增量方法进行分析将更为合理。所以，一般情况 下弹塑性材料的应力一应变关系用增量形式描述。增量理论又包括刚塑性增量理论、弹 塑性增量理论和塑性势理论1 4 ”l 。 ( 1 ) 刚塑性增量理论 刚塑性增量理论考虑的是理想刚塑性材料，适用于塑性变形相当发展、弹性变形可以 略去不计的情况。认为材料在塑性状态下的应力和应变增量遵守以下基本规律 材料是不可压缩的，l i p ： d e 。= 0( 2 5 ) 式中：6 m 为平均正应变。 应力偏量与塑性应变增量成正比，即 d s ：= d l s hq - q ( 2 ) 弹塑性增量理论 弹塑性增量理论认为应变增量如可分解为弹性应变增量如。和塑性应变增如，两部 分，即 d e 。= 弼e + d g f f ( 27 ) 1 0 第二章岩体弹塑忡分析理论和f l a c 数值模拟方法 d e ”= d e ；+ d 巧 ( 2 8 ) 因此，弹塑性增量理论的本构关系如下： 体积应变是弹性的，即 d e m = 去kd 0-。(2-9) 式中：k 为体积弹性模量，k = e j 3 0 2 ) 】 应力偏量与塑性应变增量偏量成比例，而弹性应变增量偏量服从广义虎克定律，即 a e ；= d a s “ ( 2 。1 0 ) 蟛= 去呶( 2 - 1 1 ) 代入式( 3 - 8 ) 得到应变增量偏量与应力偏量的关系 嘞= 拙，+ 去或 ( 2 1 2 ) 式中：d 2 为比例系数；g 为剪切弹性模鼙g = e 2 ( 1 + ) 。 ( 3 ) 塑性势理论 塑性势理论根据弹性力学中弹性应变与弹性应变能密度之日j 的关系，提出了以下形 式的增量型塑性本构关系： 蟛础考 ( 2 - 1 3 ) 式中：g 称为塑性势函数，是应变分量的函数；d 2 20 ，是比例系数。 2 2 3 岩体的屈服准则 常见的屈服准则主要有以下几种 5 0 - 5 1 】： ( 1 ) t r e s c a 准则 该准则认为当最大剪应力达到某一极限k 时，材料发生屈服，其表达式为 f 。= k ( 2 - 1 4 ) 设某一点的主应力为们、0 2 、0 3 ，规定时o 1 兰口立，上式可表示为 0 - i 一乃= 2 k ( 2 - 1 5 ) 如果不知道嘶t r 2 ，a 3 的大小顺序，则屈服条件可写为： ( 盯l 一0 2 ) 2 4 k 2 ( 盯2 一盯3 ) 2 4 k 2 】【( c r 3 一c r i ) 2 - 4 k 2 】= 0 ( 2 - 1 6 ) 如果用应力偏量不变量止，以来表示上式，则屈服条件表达式为： 河向人学硕j 学位论文 4 j ；一2 7 t ，；一3 6 k2 j ；+ 9 6 k 4 j 2 6 4 k 6 = o ( 2 1 7 ) 一般情况下，当应力方向为已知时，屈服函数为简单的线性方程，使用起来非常方 便。对于岩土材料，k 即为表示t r e s c a 条件的粘聚力c 。从式( 2 1 7 ) 可见屈服函数只与应 力偏量的第二不变量以和第三不变量以有关。这种模型与静水压力无关，也不考虑中间 应力的影响。在平面上万屈服条件为一个证六角形，在主应力空日j 内，屈服曲面为一个 正六面杜体，柱体的轴与空问对角线重合，柱体由六个平面构成。 ( 2 ) m i s e s 屈服准则 t r e s c a 屈服条件不考虑中问主应力的影响，另外当应力处于两个屈服面的交线上时， 处理时要遇到一些数学上的困难；在主应力方向不知时，屈服条件就变得很复杂。因此， 1 9 1 3 年，v o n m i s e s 提出了另一种屈服条件，即当与物体中的一点应力状态对应的畸变能 达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为： j 2 = k 2 ( 2 - 1 8 ) 或 ( 盯l 一盯2 ) 2 + ( 盯2 一盯3 ) 2 + ( o i 一盯1 ) 2 = 6 k 2 ( 2 - 1 9 ) 其中，k 为常数，可根据简单拉伸试验求得j 2 = k 2 = o - s 2 3 ，或根据纯剪切试验来确定， 止= 矿= 黾2 。它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一 个圆。这时有： o = 2 以= 4 2 k = c o n s t( 2 - 2 0 ) m i s e s 准则又称为最大八面体剪应力屈服准则，即认为八面体剪应力达到某一极限值 时，材料开始屈服，故可表达为 f = + c o( 2 - 2 1 ) 这里对干岩土材料是按八面体应力表示的粘聚力，正负号表示不论剪切方向是正号 或负号时，同样可以导致屈服或破坏，式( 2 - 2 1 ) 也可写为 f 。2 = c ；( 2 - 2 2 ) 主应力空间的圆柱屈服面其半径为2 c 。 ( 3 ) m o h r - c o u l o m b 屈服准则