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m i m o o f d m 系统中的空时编码研究及在0 f d m 中的应用 y8 7 8 乏1 7 摘要 在数字移动通信的技术及应用迅猛发展的今天，为了满足人们对各 种移动通信业务，特别是宽带数据通信业务的需求，移动通信必须改善 通信质量，尽力满足人们的需求。 分集技术是对抗对径衰落的一种行之有效的方法，研究人员提出了 空时编码，结合了编码、调制和分集等技术，对抗天线移动信道的多径 衰落，提高传输质量，同时提高信道的利用率。 信息论领域研究表明，在无线信道中使用多入多出( m d 讧o ) 系统 可显著提高信道容量。在无线链路两端设置多元天线阵列就构成了 m m l 0 信道。空时编码是一种可以接近m d 讧o 信道容量理论极限的实用 编码技术，它将信道编码技术与天线分集技术相结合，为无线传输提供 了分集增益和编码增益，并能提供远高于传统单天线系统的频带利用率。 本文针对宽带无线通信系统中信道的多径衰落特性，在o f d m 系统中应 用空时编码，采用预编码技术，介绍了一种在频率选择性衰落信道中使 用空时分组码的实现方案。预编码系统，分析了最小距离球界的符号差 错性能，证明了在频率选择性衰落信道中，仍可采用配方译码算法，将 各个载波等效为若干独立的输出支路进行分析，且这一系统极大限制地 利用了系统所有可用资源，而系统复杂度却变化不大。系统可获得最大 分集增益将由发送天线数与接收天线数及可分离多径数目的乘积确定。 最后本文还对s t c o f d m 系统的系统性能与多径数目、多径时延以 及多j 普勒频移之间的关系进行了m a t l 如仿真。 关键字：无线通信m i m oo f d m 空时编码分集技术 信道编码空时分组编码空时格码 北京交通大学硕士论文 第l 页 m l m o - o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 第一章无线信道分析与信道模型 第一节无线信道分析 无线信道存在多种衰落，包括平坦衰落、频率选择性衰落、慢衰落、 快衰落。由于多径延迟的存在，如果信号是在高频段，也就是说信号的 脉冲很窄的话，常常会引起频率选择性衰落。原始的无线技术常受困于 此，从而只能用较宽的脉冲来传输信号，因为这样只会导致平坦衰落。 随着r a k e 接收器等技术的出现，扩频通信才能较好的克服多径的频率 选择性衰落。而o f d m 的出现却很好的解决了多径的影响和高速运动物 体所带来的快衰落。可以说0 f d m 的崛起主要是较好地解决了在无线信 道中多种衰落下提供高速链接的关键问题。 本文中，我们将主要讨论三种信道，它们表达的是噪声、衰落系数 和多径滤波，对应的代表信道模型就是a w g n 高斯白噪声干扰信道、 r a y l e i 印衰落信道和多径衰落信道。 1 1 1a w g n ( 高斯白噪声信道) 高斯白嗓声是所有信道对有的干扰源，它来源于信道媒质微粒的热 运动，我们看到的实际上是一种不确定的因素，它的存在使得信号经过 信道，都会或多或少的受到影响。之所以称噪声为白的，是因为这种噪 声的功率谱分布均匀，并且包含整个频域，这和白光是各种色光的叠加 相似。当信噪比较低的时候，白噪声对信道加扰的影响也就越凸现出来， 由于高斯分布是不紧支的，误码是难以避免的。当信噪比高，不出现特 殊情况的时候，这种噪声的影响逐渐消弱，所以一般系统在越过信噪比 北京交通大学硕士论文 第1 页 m i m 口o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 门限的时候，误码率就会以较快的速度趋向零，再增大信噪比已经不是 很有意义。 对于高斯信道，噪声的仿真可以通过信号的能量、信噪比得到，具 体的做法是通过对基带信号模拟频带传输的仿真，可以通过式子 舯限= 一1 0 1 。g 。( 百导) ，算得噪声的方差c r 2 ，这样就可以产生一个零 均值的，方差确定的高斯平稳序列。这个序列叠加在信号抽样序列上就 得到了信号在信道中传输的加性模型。用式子表示就是 y ( n ) = “n ) + z ( n ) 。 1 1 2 瑞利信道 瑞利信道实际上是受窄带高斯噪声影响的信道，出现载波对信道频 谱有截断的时候。它使得信号在幅度服从均值为信号幅度，由信道高斯 分布方差决定的瑞利分布。它完全取决于一个参量，就是方差。一般的 瑞利信道加噪应该是_ y ( n ) = n ( ) e ”“- x ( ) + z ( ”) ，口( h ) 是服从r 丑y l e i 印 分布的时间序列，它表示信号的衰减程度；妒( n ) 是表示相角干扰的时间 序列，z ( n ) 是高斯序列。当输入序列石( n ) 为实值序列的时候，并且有一 定的信噪比情况下，p ( n ) 的影响可以不考虑，只需要考虑衰减特性。由 于有信噪比，方差般来说比较小，在整个过程中，瑞利分布紧缩，信 道的衰减系数可以看作是一个平均过程，由于瑞利分布的不对称，因此 在统计上对信号有衰减作用，这常用常量a 来表示。于是信道的模型就 是y ( n ) = 口z ( h ) + z ( n ) ，口为衰减系数。 北京交通大学硕士论文第2 页 m i m o o f d m 系统中的空时编码研究及在0 f d m 中的应用 1 1 3 多径信道 多径信道在无线通信中是非常常见的信道。通常，无线通信的载体 是电磁波，丽电磁波拥有反射、散射、绕射等现象。因此到达同一目的 地就可以有不同的路径。常常的，电磁波在不同的路径上所走的时间是 不同的，它们之间有延迟的现象。所以在接收处，不同路径的信号叠加 在一起的时候由于不同步而造成混叠现象，所以有很强的码间串扰。在 仿真过程中，我们以抽样的序列来表示信号，多径的影响可以非常好地 用滤波器来实现，它的机制是y ( n ) = 工0 一f ) 口( f ) ，其中口( 0 是第f 的 t 衰减。举个例子来说，如果我们用一个信道向量 1o ooo 5 来表示多径， 它意味着电磁波通过一个没有延迟，没有衰减的信道；和一个延迟为5 个抽样，衰减系数为o 5 的信道。在这样的信道里，接收信号 y ( 月) ；1 z ( h ) 十o 5 工0 5 ) ，我们这里要特别指出的是在这种信道下，高 斯白噪声和多径的影响并存，那么如何来处理多径和噪声的关系就成为 主要的问题。设想如果有延迟的信道，其衰减趋向零，那么就不必要将 这个信道的白噪声再叠加一次，所以必须有一个前提就是多个路径中， 噪声的幅度也要衰落，从而使得信噪比在多径下仍旧能保持相同。在这 个前提下，我们只要先对信号加嗓，再做多径处理， y ( h ) = x ( n ) + 口，( n ) = b ( n ) + z ( n ) 】4r ( n ) ，o ，( n ) 是信道向量决定的滤波 器。 第二节移动通信信道模型 无线移动信道的特性非常复杂。载有信息的电磁波在无线移动信道 北京交通大学硕士论文 第3 页 m i m o o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 中受到各种作用，诸如反射、衍射、散射、折射、阴影等效应的作用而 产生多种衰落现象。根据信道中是否存在多径传输情况，衰落主要可以 划分为频率非选择性衰落( 平衰落) 和频率选择性衰落( 多径衰落) ；根 据信道的时变特性，衰落主要划分为快衰落和慢衰落。 1 2 1 信道的脉冲响应函数及相关的参数 衰落的多径信道可以看成一个线性时变系统，设它的等效低通脉冲 响应函数为 ( f ；f ) ( 相应的频率响应为日( f ；厂) ) ， ( f ；r ) 可以看作以f 为时 问变量的广义平稳随机过程。信道脉冲响应的时变特性导致了信道的频 率扩展，即多普勒频率扩展；信道的多径传输导致了发射信号在时间域 里的扩展。因此衰落的多径信道可以看成是时闻域、频率域上都存在扩 展的信道。我们可以采用以时延f 和频率漂移五为变量的信道功率函数 j ( f ；兄) 来说明信道。由s ( f ；可以得到信道的延时功率谱为： s 。( f ) = ls ( f ；旯) 觑 ( 1 1 ) 类似的我们还可以得到多普勒功率谱： ( 丑) = i 占( f ；a ) d f ( 1 2 ) 接下来我们根据上面两个公式来定义两个十分重要的信道参数：多 径扩展乙和多普勒扩展 ，其中l 为( f ) 不为。的最大时间扩展； 是s 。( 旯) 不为o 的最大频率扩展，它的大小表示信道脉冲响应随时间变化 的快慢。从上面的两个参数可以导出下面两个重要的参数：信道相关带 宽b 。和信道相关时间t ，定义如下： 北京交通大学硕士论文 第4 页 m i m d o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 占：土 乙 * 去或ta 矗 ( 1 r 3 ) ( 1 4 ) 前一个定义比较粗糙，后一个要精确些。如果乘积，卅瓦小于1 ，我 们就成信道为欠扩展；反之则称扩展。 1 2 2 频率非选择性衰落( 平衰落) 设信号工( f ) 的带宽为，如果信道的频率响应( f ；厂) 在带宽内变 化很小，此时信道就可成为频率非选择性信道。接收信号r 0 ) 为 ，( 。= ( f ；r ) z ( f f ) 咖= h ( f ；， 诺( ，) e 。2 妒矽 ( 1 5 ) z 月( r ；o ) r ( ，) p 2 硼矽z ) 工o ) 由上式可以看出，在频率非选择性信道下，信号所受信道幅度和相 位衰减是一致的。对应的条件可简化为矽s 雷。或者t t ，这里的t 为信息符号周期。 1 2 3 频率选择性衰落( 多径衰落) 当信号带宽远大于信道相关带宽时，信道的多径成分可以以1 ，矽的 时间间隔分辨出来，设可以分辨出来的路径数为，信道脉冲响应函数 可以写成有限脉冲响应( f m ) 滤波器的形式： 讹f ) = 见( f ) j ( 卜n 矿) ( 1 6 ) 1 北京交通大学硕士论文 第5 页 m i m o 一0 f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 其中三= l l 矿j + 1 ，b j 表示对x 进行取整运算。 多径信道可以看成是一个抽头延时线性模型，如下图所示 抽头延迟线多径信道模型圈，l 个多径 l + m 5 叫f ) 此外，我们还应该注意到，信道处于频率非选择性衰落还是处于频 率选择性衰落是相对的，是以信号的带宽作为参照的。一般地，宽带系 统( 如w c d m a 或c d m a 2 0 0 0 ) 往往处于频率选择性衰落信道，而窄 带( 如o f d m 的每一个子载波) 系统往往则不然。 1 2 4 衰落信道的统计特性 对上面( 1 5 ) 和( 1 6 ) 式子中的( r ) 和反o ) 进行讨论 鼠o ) = 慨( f ) i e p = r ( f ) e p ( 1 7 ) 一般地，在某一时刻f 。，口( f 0 ) 服从【0 ，2 司的均匀分布，r ( f 。) 的分布讨论 如下： - 如果信道中没有直接通路，传播路径中散射体数目足够多且独立，根 据中心极限定理，信道脉冲响应将服从高斯随机过程，此时幅度尺服从 以下分布 州，) - 告e m ，o ( 1 8 ) 北京交通大学硕士论文 第6 页 m i m o 0 f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 其中q = e ( 凡2 ) ，这样的信道衰落就称之为瑞利衰落( r a y l e i g hf a d i n g ) ， 在绝大数情形下我们仅仅考虑这种衰落模型。 如果信道中存在直通分量( l o s ) ，除了这个直通分量外，其它跟瑞利 衰落一样，这样的衰落类型就称做莱斯衰落( r i c ef a d i n g ) ，此时幅度r 服从以下分布； 删专e 廿2 。”矿厶 9 ) 其中j 2 表示信道直通分量的功率，占2 表示衰落成分的功率( 0 均值高斯 变量的方差) 。当6 2 为零时，即信道没有直通分量，1 9 式可以化简为瑞 利衰落1 8 式。 上面1 8 式、1 9 式给出了两种极端情形，即不存在直通分量和存在 直通分量的情形。还有一种介于这两者之间的衰落形式，称为n a k a g a m i 衰落，此时幅度r 服从下面的n a k a ga l i l i m 分布： 删= 志( 驴2 e 一2 n 肚。 式中q 如1 8 中定义，r ( ) 为伽玛函数，m 由下式决定： 柳：j 岛( 1 一雨嘶同 1 1 北京交通大学硕士论文 第7 页 m i m o o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 第二章改善衰落信道性能的方法 前面我们介绍了影响无线移动通信信道性能的诸多因素，在实际的 无线移动通信系统中，必须采用某些方法来克服这些不利因素的影响， 改善信道质量，从而达到改善通信质量的目的。通常我们采用的技术有 均衡、信道编码和分集等等 其中均衡主要用于补偿信道中由于多径传播造成的符号间干扰 ( i s i ) 。当传输的调制信号的带宽超过了无线信道的相关带宽时，就会 产生符号间干扰，同时造成调制信号的带宽展宽。通过均衡技术，可以 对信道的幅度和时延进行补偿，从而消除符号间干扰。 另一种技术就是信道编码，即通过在发送的信息中通过某种算法增 加额外的冗余符号，以牺牲信道的效率为代价，改善信道的性能，从而 提高薪到的可靠性。在发射端，经过编码器实现的某种信道编码算法将 输入的原始信息数据流影射为一个添加了更多冗余符号纠正编码数据 流；在接收端，经过译码器内实现的相应得译码算法，利用冗余的符号 纠正编码数据流在信道传输过程中形成的部分或者全部误符号。通过这 种方法，可以在牺牲频带利用率的条件下换取信道可靠性的提升。 为了对抗信道造成的衰落，我们通常采用分集的方法。 第一节分集技术简介 分集技术就是研究如何让利用多径信号来改善无线通信系统的性 能。分集技术利用多条路径，传输相同的信息内容，而且具有近似相等 的平均信号强度和相互独立的衰落特性。在接收端对这些信号进行适当 的合并，从而大大降低多径衰落的影响，改善系统的性能。 北京交通大学硕士论文 第b 页 m i m 口0 f d m 系统中的空时编码研究及在0 f d m 中的应用 第二节常用分集技术 2 2 1 时间分集 时间分集是利用信道编码技术和交织技术相结合，把同一个信号在 几个不相关的时间段上分别传输，从而获得时间分集增益。这种技术可 以有效地提高快衰落信道的性能。但是在慢衰落的情况下，由于会有明 显的交织延迟效果不好。纠错编码实际上也是一种时间分集技术。 2 2 。2 频率分集 频率分集即在间隔大于相干带宽的多个频率上同时发送相同的信 号，这些不同频率的信号会经过不同的径和相互独立的衰落，因此可以 获得频率分集增益。在时分多址( t d m a ) 系统中，分级增益通过均衡 器获得，g s m 系统中是通过跳频技术获得的，而在直扩码分多址 ( d s c d m a ) 系统中。是通过r 灿篷接收机获得频率分集增益的。但 是如果信道的多径延迟非常小，即不存在可分离的多径，这种分集方式 就是无法获得分集增益。 2 2 3 空间分集 空间分集是在相互间的距离大于半个波长的多个天线上同时传输相 同的信号，由于间隔足够大，这些天线发射的信号经历的衰落可以视为 相互独立的，从而获得独立的衰落信道。在移动通信系统中，由于移动 台的体积、功率和造价的限制，因此多采用基站多发射天线分集，移动 台采用单天线接收。下面介绍几种发送分集 北京交通大学硕士论文第9 页 m i m o o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 第三节发送分集 为了改善下行信道传输性能，利用线形系统的互易原理，将体积严 重受限的移动台的接收端分集技术等效地搬到发送端来实现，就是所谓 的发送分集。可将移动信道看作一个线性系统或者至少是一个线性时变 系统，因此在这里运用互易原理是可行的。 发送分集( t r a i l s n l i td i v e r s i t y 简称t x d ) 的基本思想是通过多幅天 线( 间距足够大) 共同发送一信息序列，使各天线上的信号到达用户端 时经过独立的衰落，认为造成可区分的多径信号。 目前常用的发送分集有三类：反馈、前馈和盲方法 所谓反馈方法是利用接收端反馈给发送端的信息对发送端进行调 整，构造和优化发送端的天线。典型的例子就是职能天线。缺点是如果 移动台高速移动，此时的信道属于快变信道，发送端接收到的反馈信息 可能无法正确反映信道当前的状况，造成发送端对天线的误调整。 前馈方法是指发送端给接收端发送训练序列，接收端根据训练序列 的接收情况估计信道参数，补偿信道的冲激响应。 盲方法不需要前馈或反馈信息，而是用多个发射天线结合信道编码 技术产生分集增益，增加了冗余，从而降低了频率利用率。 2 3 1 发送分集的基本结构 采用发送分集的通信系统的简单模型如图所示。信号j 为基站在某 时刻发送的信号序列；经过外码编码和比特交织后得到了编码序列；进 入空时发送编码器，经编码映射到不同的发送天线单元，并同时发送出 去。 北京交通大学硕士论文 第1 0 页 悃一圃一再习一 采用发送分集的通信系统模型 2 3 2 系统数学模型 我们首先考虑一个移动通信系统如图，它的基站端配有，z 个天线， 移动端配有m 个天线。在每个时刻f ，信号s - f = 1 ，2 ，月在以个天线上 同时发送。 z 墅 基站 i 塞蔓笪孽l 移动台 n 个发送天线，m 个接收天线的移动通信系统横型 室内信道可看成一平坦准静态衰落信道。系数口u 是指从发送f 天线 到接收天线，之间的路径增益。这些路径增益可被看作为独立复高斯随 机变量( 各实维方差为o 5 ) 的抽样。由于信道为准静态，也就是说，在 长度为，个信息位的同一帧内路径增益保持不变，而帧与帧之间不同。 在时刻f ，天线，接收到的信号7 由下式给出： 北京交通大学硕上论文第l l 页 m i m 0 0 f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 = 岱。j ：+ 7 7 j ( 2 1 ) 式中，叩? 为一个各实数维方差为l “2 趴啦) d 的零均值的复高斯随机 变量的独立采样。而各天线发送的符号平均能量被归一化为l 以，蜊r 表 示信噪比。 第四节m l m o ( 多输入多输出) 信道 m 蹦o ( 多输入多输出) 技术是无线通信领域智能天线技术的重大 突破，它能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利 用率。人们普遍认为，m 讧o 将是新一代无线通信系统必须采用的关键 技术。 由于室内的电磁波环境比较复杂，多径效应、频率选择性衰落和其 他干扰源的存在都使得实现无线信道的高速数据传输比有线信道要困难 得多。通常，多径效应因为会引起衰落而被视为有害因素，但对于m 讧o 系统来说，多径效应却可以作为一个有利的因素加以利用。m 订0 系统 在发射端和接收端均采用多天线( 或阵列天线) 和多通道，其多入多出 是针对多径无线信道来说的。如图为m d 订o 系统的原理图。传输信息流 j ( 七) 经过空时编码形成个信息予流c f ( 女) ，f = l ，。这个子流由 个天线发射出去，经空间信道后由m 个接收天线接收。多天线接收机能 够利用先进的空时编码处理技术分开并解码这些数据子流，从而实现最 佳的处理。 北京交通大学硕士论文 第1 2 页 m i m o o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 空 j ( 七)时 编 码 天 线 阵 l 空 时 信 ： 编 宿 旷 码 m i m o 系统模型 需要特别注意的是，这个子流同时发送到信道，各发射信号占用 同一频带，因而并未增加带宽。若各发射接收天线间的通道响应独立， 则m d 订o 系统可以创造多个并行空间信道。通过这些并行空间信道独立 地传输信息，必然可以提高数据传输速率。 m d d o 将多径无线信道与发射、接收视为一个整体进行优化，从而 可实现较高的通信容量和频谱利用率。这是一种近于最优的空域时域联 合的分集和干扰对消处理。 系统容量是表征通信系统的最重要标志之一，表示通信系统的最大 传输率。对于发射天线数为，接收天线数为吖的m 订o 系统，假定信 道为独立的瑞利衰落信道，并设m 、很大，则信道容量c 近似为： c = 【m i n ( m ，) p l 0 9 2 p 2 ) ( 2 2 ) 其中占为信号带宽，p 为接收端平均信噪比，m i n ( m ，) 为，m 的较 小者。上式表明，功率和带宽固定时，m d 订0 的最大容量或容量上限随 最小天线数的增加而线性增加。而在同样的条件下，在接收端或发射端 采用多天线或天线阵列的普通智能天线系统，其容量仅随天线数的对数 增加而增加。因此，m 讧o 技术对于提高无线局域网的容量具有极大的 潜力。 北京交通大学硕士论文 第1 3 页 m j m 0 0 f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 第五节空时编码的含义 空时码是m d 讧o ( 多输入多输出) 信道上的一种编码方法，通过编 码，使经过不同天线发射的信号具有时问和空间上的相关性，结合了空 间分集和时间分集，在接收端获得空间分集增益和编码增益，从而提高 带宽利用率和信噪比，增加无线移动通信系统的容量。 在本文中将主要介绍空时格码和空时分组码，对其编码原理、编译 码方案及性能进行研究和仿真，并对各种编码方案的性能进行比较。 北京交通大学硕士论文 第1 4 页 m i m o o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 第三章o f d m 原理与仿真 正交频分复用( o f i ) m ) 是一种多载波方案，它通过多载波并行传 输方式将几个单元码同时传输来代替通常的串行脉冲序列的载波传输， 这种多载波传输方法有效地解决了有频率选择性衰落而造成的大面积误 码。这些载波有均匀的频率间隔，并形成各载波之间的正交性能，因此 能被精确分离。 o f d m 由大量在频率上等间隔的子载波构成( 设共有个子载波) ， 各载波可用同一数字调制方法，或不同的载波使用不同的调制方法，将 高速串行数据分成多路并行的数据，加以调制。所以o f d m 实际上是一 种并行调制方案，将符号周期延长倍，从而提高了抗多径衰落的能力。 在0 f d m 系统中，各载波在整个符号周期上是正交的，因此各子载波信 号频谱可以互相重叠，大大提高了频带利用率。 第一节o f d m 时域原理的时频域表示 3 1 1 时域分析 1越q | 一 卜y 2 一胁n 。扒 一y 鼻 j 7 ， 2 - 卜 s p_ i i uv f矗1 i fk i i 、 力、r l ii l 一y ，i lvv u 北京交通大学硕士论文 第1 5 页 m i m o o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 0 f d m 时域原理性示意图 如上图所示输入为高速串行信息数据码元l ，2 ，经串并的 s p 变换后为路低速并行码元，再分别调制在个正交子载波上，最 后在时域波形上相加合并发送至信道。 实际发送的并行码元信号周期l t ，即大于串行信息码元周期 的倍，而为给定信号带宽占中所选用的子载波数。 越大，实际发送的并行码元信号周期t 就越长，抗符号间 串扰( i s i ) 的能力也就越强。同时o f d m 信号的功率谱也就越逼近理想低 通特性。 设 是一组载波，各载波频率关系为： = 兀+ 后t 七= o 一1 ( 3 1 ) 正是单元码的持续时间，五是发射频率。 定义作为载波的单元信号组为 _ ；f ，。1 0 ) = g t o 一，z ) ( 一 _ ， + o o ) 其中 删= k 0 麓l u 0 f 占p 容易得到上式中的载波是两两正交的 m 础肛悟三 其中“”表示共轭复数。 o f 【) m 中频信号可以写成 工( r ) = c j ，。g 。( f - j t ) 北京交通大学硕士论文 第1 6 页 ( 3 ，2 ) ( 3 - 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) m i m n 0 f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 其中q ，。为第j 个码元间隔中第k 个载波上的调制信号，当每个载波上用 q p s k 调带0 时q 。= 1 ，。 对于其中任一个码元间隔，不妨设，= 0 ，由式上面四式得到 x ( f ) = c p 胁7 ( 3 6 ) ( 3 7 ) o f d m 是以满足正交条件为前提的，在地面传输环境中，由于多径 效应的存在，将产生码间干扰，影响正交性条件的保持。个变通的方 法是在每个断员信号之前设置保护间隔，以吸收掉码间串扰，此时式 ( 3 3 ) 的正修正为r = t + ，此时式( 3 3 ) 变为 鲥归愕一笔箸正 s ， 但并不影响o f d m 的性质。 取f = h r ，丁= t n = 0 ，1 ，一1 代入有 z ( n ) = g p 肋“” ( 3 9 ) 显然式( 3 9 ) 是n 点离散傅立叶反变换，可以利用f t 实现。类似地 在解调时可以利用f f t 实现o f d m 信号地分解。因此0 f d m 的核心是 f f t 和单载波调制解调器。 北京交通大学硕士论文 第1 7 页 r 矾 2 g 叽 p = 叽 2 i c = )0 置 m i m o o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 嘉喝蓦目翅懂旧印 1 倍道l 蠹矩弧陋掀封 o f d m 将传输带宽四分割成m 个子载波，相邻子载波的间隔是b 虬 正= c 五( 瓦是数据周期) 小于相干时间，信道至少在一个数据周期内 o f d m 导致更好的频率分割a 它的码元周期是r = z + ，并且可以表示 为o ) = p 7 2 和，一f f 一 ( 3 1 7 ) 即o f d m 的符号周期c 应为理论上周期t 加上插入的保护间隔乏。 o f d m 技术之所以越来越受关注，是因为o f d m 有很多独特的优 点： ( 1 ) 频谱利用率很高，频谱效率比串行系统高近一倍。这一点在频谱资 源有限的无线环境中很重要。o f d m 信号的相邻子载波相互重叠，从理 论上讲其频谱利用率可以接近n y q u i s t 极限。 ( 2 ) 抗多径干扰与频率选择性衰落能力强，由于o f i ) m 系统把数据分 北京交通大学硕士论文 第2 l 页 m i m 旺o f d m 系统中的空时编码研究及在0 f d m 中的应用 散到许多个子载波上，大大降低了各子载波的符号速率，从而减弱多径 传播的影响，若再通过采用加循环前缀作为保护间隔的方法，甚至可以 完全消除符号问干扰。 ( 3 ) 采用动态子载波分配技术能使系统达到最大比特率。通过选取各子 信道，每个符号的比特数以及分配给各子信道的功率使总比特率最大。 即要求各子信道信息分配应遵循信息论中的“注水定理”，亦即优质信道 多传送，较差信道少传送，劣质信道不传送的原则 ( 4 ) 通过各子载波的联合编码，可具有很强的抗衰落能力。o f d m 技术 本身已经利用了信道的频率分集，如果衰落不是特别严重，就没有必要 再加时域均衡器。但通过将各个信道联合编码，可以使系统性能得到提 高。 ( 5 ) 基于离散傅立叶变换( d f t ) 的o f d m 有快速算法，o f d m 采用i f f t 和f f t 来实现调制和解调，易用d s p 实现。 北京交通大学硕士论文 第2 2 页 m i m 0 0 f d m 系统中的空时编码研究及在0 f d m 中的应用 第二节o f d m 的仿真实现 3 2 1 仿真简介 出 o f d m 系统仿真示意图 如图o h ) m 系统仿真示意图，o f d m 的过程首先从随机数据产生器 开始，发送出来的( 0 ，1 ) 等概数据经过串并转换之后，形成分路，分 路数也就是载波数目，载波的频点间隔是串并转换后码元宽度的倒数， 因为只有这样子信道的每个加调信号的功率谱才能正交重叠。这一点是 关键的，基带信号经过d p s k ( 差分p s k ) 调制后，会讲码元映射到一 个复信号上，这是d s p 处理的过程，而后这些复信号对应到各频点上后， 做n 点的f t 变换，n 可以通过选择，但不是随便的，如果n 太少， f t 处理会出错，因为在实际系统中，中频的选取和n 的大小是有关系 的，n 太小，中频取太小，那么频带更本无法分割。n 太大是不显示的， 因为传输的信号也会增多。一般n 是2 的幂次。并且是选取中频的4 倍。 北京交通大学硕士论文第2 3 页 m i m o o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 经过i f f t 以后，在并一串处理，将信号输出，并且在此中插入保护间隔。 插入保换间隔就是为了防止信道中相关时间比0 f d m 码元大，从而引起 频率选择性衰落。这样o f d m 码元输出进入信道，在信道中受到高斯噪 声和多径滤波的影响。在接收器处，首先去除保护间隔：让后通过串一 并转换，再输入f f t 中解调，这时将得到需要解调的信号，让这个信道 通过检波就可以将源信息恢复，再做分路，完成整个调制、i f f t 、f f t 、 解调过程。 3 2 2 仿真结果和分析 比较c d m a ，我们发现o i d m 的抗多径能力非常的强。在图中，我 们可以看到，o f i ) m 的性能特别的均衡，没有出现误码性能的起伏不定， 也没有误码平层。只要增加2 、3 个d b ，就可以得到几乎和高斯信道相差 无几的性能。所以对于无线信道来说，o f d m 似乎具有天然的适应性。 北京交通大学硕士论文 第2 4 页 m i m n o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 叱 甜 留 咄 叱 u i j l 留 哕 佰皿oo (7 0 n 刍嘲5 警蠢童 - ， rb p s k ： 峻干q p s k l 哇 一 基 睦鬣 e 、 a i ； 0 r3 气jx 、 、 釜丑 ：= k 塞 盖 051 01 52 02 5 信噪比d b 舅h _ 噫：i l 8 p s k ： b 千q p s kf | u ? “其一 篱j 一 j 飞 】 甘 、 j t l j 一、 弓 、 t 、 i = l 正 。j 北京交通大学硕士论文 第2 5 页 m i m 0 - o f d m 系统中的空时编码研究及在0 f d m 中的应用 第四章空时编码 空时码是在信息理论基础上发展起来的，适合于多天线阵信道的一 种编码方案。它综合了空间分集和时间分集的优点，同时提供分集增益 和编码增益。多天线系统在信道容量上比单天线系统有显著的提高。这 些增加的信道容量可以用来提高信息传输速率( 频谱利用率) ，也可咀通过 增加信息冗余度来提高通信系统的性能，或在两者之间合理折衷。 按照空时码使用信道环境的不同，可畎将已有的空时编码方案分成 两大类：类要求接收端能够准确地估计信道特性，如分层空时码、空 时网格码和空时分组码。另一类不要求接收端进行信道估计，如酉空时 码和差分空时码。 第一节空时分组编码 4 1 1 空时分组编码原理 v t a 础l 在s m m m o 埘的工作的基础上，根据传统的正交设计理 论发展出空时分组码( s p a c e - t i m eb l o c kc o d e s ，s t b c ) 理论。空时分组码正 是由于其编码矩阵列与列之间的正交性，人为造成了天线发送信号的正 交，从而使接收端可以用最大似然检测译码，大大降低了译码复杂度， 而且仍然能得到最大的发送分集增益。 下图分别是是空时分组码编码调制框图和它的接收译码框图。设计 新的空时分组码主要的问题在于编码矩阵的正交设计，而一旦编码矩阵 被设定，应用时便非常简单。下面就来讨论空时分组码的实正交设计、 复正交设计以及它们的推广。 复正交设计以及它们的推广。 北京交强大学硕士论文第2 6 页 m i m d o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 空时分组码编码调制框图 空时分组码接收调制译码框图 4 1 2 空时分组编码的正交设计 1 实正交设计 一个h 维的实正交设计是指一个由变量z ，t ，工。组成的n n 正交矩阵。根据正交设计理论，可证明实正交设计只存在于n ：2 ，4 或 北京交通大学硕士论文 第2 7 页 m i m d o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 8 。下面是n = 2 和4 的正交设计例子 而 一x 2 一x 3 一 工2 z 1 j 4 一玛 x 3 一j 4 z l 工2 工4 墨 一x 2 工l ( 4 1 ) ( 4 2 ) 因为涉及比较复杂的正交设计理论，这里不详细说明生成过程。编 码时则将编码矩阵不同列上的信号发送到不同的天线上，以实现正交发 送。 这里我们仔细分析一下解码算法。设编码矩阵为，且爿为正交矩 阵。显然，彳的行都是4 的首行的加上不同可能的符号的变换。令岛，矗 表示这些行对应的变换，瓯( 0 表示在第七行t 的符号。则最( p ) = g 意味 着工。对应在一的第( i ，g ) 个元素。又因为4 的各列间两两正交，根据最大 似然检测准则，等价于最小化最，其中 i i i s 。= | 喜善口i 。，。，4c 。 一t f 2 + ( 一- + 等 a “j 2 岛f2 c 一3 ， 其中0 是f 时刻接收天线，接收到的信号，口u 为发送天线f 到接收天线 的路径损耗。设对于所有f 1 ，2 ，h ，判决量为 冠= 咖，4 ( f ) t = l ，；1 在所有星座符号j 中选择s ，如果 北京交通大学硕士论文 第2 8 页 ( 4 4 ) m i m o o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 铲a r g 咧r j _ 印+ ( 小弘“2 ) 刘2 s ， 实正交设计的推广即是将上面n xn 方阵推广到任意数目的发送天线 和非方阵p n 情况。下面是3 天线的例子。 一工2 一工3 一托 2 一 x d x 3 ( 4 6 ) 2 复正交设计 一个月维的复正交设计是指一个由变量x ，工：，z 。和他们的共 轭i ，j ；，t 组成的月n 正交矩阵。同样根据正交设计理论，可证 明复正交设计只存在于n = 2 。 ( 之耄) ， 对于推广的复正交设计也是将n ”方阵推广到任意数目的发送天线 和非方阵p n ，七个变量的情况。因此定义传输速率r = l j p ，当r = 1 为全速率。但对于推广的复正交设计无法达到全速率。可以证明当 丑 0 ，而占则带来非正交干扰。通过分析得出，由爿带来的相对于 两天线方案的2 个额外路径的平均分集增益强于由曰带来的干扰。 4 1 3 空时分组编码的性能分析 由于扩展的空时分组码对于天线数、速率和信号类型有诸多限制，所 以大多数空时分组码的讨论主要就是针对两天线方案。 1 单径r a y l 确出信道情况 首先我们分析一下无天线分集情况下的误比特性能，记接收信号的 信噪比! s n r ) 为，。其概率密度函数( p d f ) 服从z 2 分布。 p ( y ) ：三e 一，7 ( 4 1 3 ) y 式中，为平均的s n r 。 又因信号的误比特率可以表示为y 的q 函数 p ( y ) = q 万 则我们可以通过积分 见= f p ( 咖( y ) d ， 得到了未编码的误比特率 岛= 舡辱 ( 4 1 4 ) ( 4 1 5 ) ( 4 。1 6 ) 对于空时分组码，在维持总发射功率不变的情况下，需要在两个发 北京交通大学硕士论文 第3 1 页 m i m d o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 射天线上等分发射功率，因此引入3 d b 损耗，接收信号的信噪比，表示 为 ，= 圭( 一十扎) ( 4 1 7 ) y 的概率密度函数为 p ( y ) ：当y 8 嘶厅 ( 4 1 8 ) ， 同样代入p ( ，) = q 万和岛= f p ( y ) p ( y ) 却可以得到 n = 牡，辱+ 通过对上式做泰勒级数展开，略去高次项，容易得到 见寺+ 。 砉见2 矿训l 尹j ( 4 1 9 ) ( 4 2 0 ) 也就是说，在平坦衰落信道条件下与无分集情况的相比，开环发送分集 可以获得2 阶分集增益。 2 多径r a y l e i 啦信道情况 将多径信道模型写为 一l ( f ；f ) = ( f ) 万( r 一 ( 4 2 1 ) 其中路径幅度吼0 ) 为独立r a y l e i 曲衰落，两天线发射信号所经历的信道 相互独立，且具有相等平均路径损耗，目4 哝1 2 ) ，和延迟t 。在接收端， 假设r 暾e 接收机无解扩错误，并忽略其他任何干扰。对于无分集情况， 经过最大比合并( m r c ) ，r a k e 输出的信噪比为 北京交通大学硕士论文 第3 2 页 m i m o o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 y = 以 ( 4 2 2 ) 式中，以为在路径尼上的信噪比。类似单径情况，信噪比以的概率密度 函数服从z 2 分布。 见( 以) ：当p 刊 ( 4 2 3 ) 式中 瓦为为在路径七上的平均信噪比。假设所有路径平均信噪比元各异，则， 的概率密度函数为 p ( y ) = 壹争p _ ， ( 4 以) t - 1 ， 舯4 2 u 惫 代入p ( y ) = q 万和岛= f p d 扣( ，) 咖可以得到 n = 斟一阎 ( 4 2 5 ) 工径衰落信道条件下的空时分组码共有牡个路径，设这些路径的平均 s n r 为元，死，五，元，兄，死。接收信号的信噪比，表示为 y = 寺( ，。+ 儿。) ( 4 _ 2 6 ) 则信噪比的概率密度函数为 础，= 砉 等炉2 喉+ 鲁缈2 嵋 z ， 北京交通大学硕士论文 第3 3 页 m i m 口o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 式中鼠2 2 彳吾焘 4 2 8 代入p ( ，) = q 万和r = f p ( y 扣( ，) 咖可以得到 见喇t 一厩卅一s 压 + 丽卜9 ， 第二节空时格状编码 4 2 1 空时格码模型简介 空时格码是将发射分集和信道编码调制( t c m ：t r e l l i sc o d c d m o d u l a t i o ) 相结合，在空间域和时间域上进行的联合编码方式。假设分 立式多天线阵有个发射天线和m 个接收天线。信息源数据经空时编码 后，在时隙r ( f = 1 ，2 ，r ，r 为发出的调制符号长度) 形成调制符号c l ， c ：，c 。，调制符号为信号星座图中的任点。信号星座图是经过能量 归一化的，即星座图的每一点都除以因子e ，e ，是每个时隙从每个发 射天线发射出的平均能量。假设各个天线发射的能量相同，总发射能量 就为= e ，。各个调制符号分别由不同的发射天线同时发送出去。 介于每个发射天线和每个接收天线之间的信道假设为平垣的瑞利衰 落信道，每条路径都采用瑞利衰落信道的简化模型，不同信道间相互独 立。不同的发射符号经历相互独立的衰落信道到达不同的接收天线。经 过匹配滤波，时隙f 左天线删沏= l ，2 ，m ) 上的接收信号可表示为： _ e 京交通大学硕士论文 第3 4 页 m i m o o f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 k ，= c 。e + ，7 。， ( 4 3 0 ) 其中，叩。为零均值、方差o 的独立复高斯随机变量在时隙的采样： 。， 为耐隙从第一个发射天线到第聊个接收天线的信道增益。若将接收信号 写为矢量形式，就有： 亏= 扛；t + 聃 ( 4 3 1 ) 其中，亏= p 。，、。 7 为m 个接收信号矢量，上标t 表示转置； 疗。= 五。，死。，】7 为由个发射天线到m 个接收天线的信道增益矩阵， 云。= 【_ j z 。一，“，。 7 ；个发射符号矢量为c ，= h 一，c 巾】7 ； 仇= h ，7 7 枷】7 为m 个噪声信号矢量。 考虑长度为丁的一帧发射符号序列蚕= 而，矗 ，接收机译码后判 为符号序列；= 峨，弓) 。若采用最大似然译码，在理想的信道估计条 件下，由上式可得，发送序列 而判成荟的成对错误概率为： 卢带砷善i 疗) e x p 卜d 2 ( 若，i ) 丧) ( 4 3 2 ) 其中， 盯rl l d 2 ( a ，a ) = c 。一e 。 | = l ，- l i = l 北京交通大学硕士论文 第3 5 页 m i m 0 0 f d m 系统中的空时编码研究及在o f d m 中的应用 。 空时格码原理图 4 2 2 平坦准静态瑞利衰落信道的空时格码 若信道为平坦准静态瑞利衰落信道，一帧内信道增益为常数( 见准 “ 静态瑞利衰落信道简化模型) ，则d 2 ( i ，；) = 瓦j ( 若，i ) 露，上标+ 表示 转置，再。= 限， 。，】7 ，j ( 吞，荨) = 雪( a ，善) 雪仁，i ) 。矩阵雪( 芒，若) 是发射 符号序列与判决符号序列间的误差矩阵： 曰( 百，百) = c 1 ，l g l ，1c l ，2 一q ，2 。 c 1 ，r p i 7 c 2 1 一e 2 ，lc 2 ，2 一岛，2 。 c 2 ，r e 2 ，7 ( 4 3 3 ) 因为矩阵j