（水力学及河流动力学专业论文）水温对泥沙群体沉速的影响.pdf

水温对泥沙群体沉速的影响 摘要 黄河输沙规律的研究是一个非常复杂的问题，涉及的因素很多。 这就需要把一个复杂问题分解，通过多种途径分别进行研究，找出各 因素之间的内在联系，探讨其相互作用的规律。 本文以泥沙群体沉速为研究对象，以温度为主要影响因素，从泥 沙沉降特性的基本理论出发，通过专门的水温单因素对比静水沉降实 验，研究水的温度对泥沙群体沉降的影响。根据不同级配的三种非均 匀沙样，在不同初始含沙量、取样深度等各种工况下，对实验中出现 的各种现象仔细观察，分析整理数据资料，深入研究其内在的规律， 应用统计学理论，定性并定量地探讨水温对泥沙群体沉速的影响作用 及影响程度。 本文研究结果表明，温度对泥沙群体沉速的影响是客观存在的， 温度与泥沙群体沉速之间的内在联系受含沙量、泥沙级配组成等因素 的影响。同时，实验条件下的观测结果发现，温度与泥沙群体沉速之 间的内在联系与取样深度即泥沙沉降的距离相关性较低。根据大量的 实验数据，采用统计、回归分析的方法，最终给出了温度变化对泥沙 群体沉速影响的经验公式。 关键词；水温，泥沙群体沉速， 浑液面 含沙量，沉降特性，静水沉降， i - t h ei n f l u e n c eo fw a t e r t e m p e r a t u r e o n s e d i m e n tg r o u ps e t t l i n gv e l o c i t y a b s t r a c t n e s t u d yo ft r a n s p o r ts e d i m e n tl a wo ft h ey e l l o wr i v e ri sav e r yc o m p l i c m e d p r o b l e m t h e r ea r cal o to ff a c t o r si n v o l v e d a n di ti sd i 伍c u l tt ou n d e r s t a n dc l e a r l ya n d c o m p l e t e l y n l i sn e e d st od i v i d et h ec o m p l i c a t e dp r o b l e m c a r r yo nr e s e a r c hs e p a r a t e l y t h r o u g hv a r i o u sw a y s ，f i n do u tt h ei n n e rl i n kb e t w e e ne v e r yf a c t o r , a n dp r o b ei n t oi t s i n t e r a c t i v el a w n d st e x tm a i n l yr e s e a r c hs e d i m e n tg r o u ps e t t l i n gv e l o c i t y r e g a r d i n gt e m p e r a t u r e 觞t h em a i ni n f l u e n c ef a c t o r i ti ss e to u tf r o mt h eb a s i ct h e o r i e so fs e d i m e n ts e t t l e m e n t c h a r a c t e r i s t i c ，t h r o u g ht h em o d e lt e s to fs t a t i cw a t e rs e t t l e m e n tw i t hs p e c i a ls i n g l e f a c t o rc o n t r a s t i v e l yi nt e m p e r a t u r e t os t u d yt h ee f f e c to fw a t e rt e m p e r a t u r eo n s e d i m e n tg r o u ps e t t l i n gv e l o c i t y a c c o r d i n gt ot h et h r e ek i n d so fn o n - u n i f o r m i t y s e d i m e n tw i t hd i f f e r e n tg r a d a t i o n , t a k eas a m p l eu n d e rv a r i o u sk i n d so fo p e r a t i n g m o d e ss u c h 髂d i f f e r e n ti n i t i a ls e d i m e n tc o n c e n t r a t i o na n dd e p t he t e a f t e ro b s e r v i n g t h et e s tp h e n o m e n o nc a r e f u l l ya n dt h ea n a l y s i so ft r e a t e dd a t a f u r t h e ri n v e s t i g a t ei t s i n h e r e n tl a w , a n dn s e i n gt h es t a t i s t i c st h e o r y f i n a l l yd i s c u s s i o nt h ei n f l u e n c ef u n c t i o n a n dd e g r e eo fw a t e rt e m p e r a t u r eo ns e d i m e n tg r o u ps e t t l i n gv e l o c i t yb yq u a l i t a t i v e l y a n dq u a n t i t a t i v e l y t h er e s e a r c ho ft h i st e ，【ti n d i c a t e st h a t t h ei n f l u e n c eo f t e m p e r a t u r eo ns e d i m e n t g r o u ps e t t l i n gv e l o c i t yi sa no b j e c t i v er e a l i t y ，t h ei n n e rr e l a t i o n s h i pb e t w e e nw a t e r t e m p e r a t u r ea n ds e d i m e n tg r o u ps e t t l i n gv e l o c i t yi sr e l a t i v et os e d i m e n tc o n c e n t r a t i o n , s i l tg r a i ns i z e ，g r a d a t i o na n ds oo n b u t ，t h eo b s e r v a t i o nr e s u l tu n d e rt h ee x p e r i m e n t c o n d i t i o ns h o wt h a t , t h ei n n e rr e l a t i o n s h i pb e t w e e nw a t e rt e m p e r a t u r ea n ds e d i m e n t g r o u ps e t t l i n gv e l o c i t yi s l i t t l ec o n c e r n e dw i t ht h ed e p t hn a m e l yt h ed i s t a n c eo f s e d i m e n ts e t t l e m e n t a c c o r d i n gt oal a r g en u m b e ro fe x p e r i m e n t a ld a t a s ，w i t ht h e m e t h o do fs t a t i s t i ca n a l y s i sa n d m u l t i p l er e g r e s s i o n , t h ee x p e f i e n t i mf o r m u l ao f t e m p e r a t u r ea n ds e d i m e n tg r o u ps e t t l i n gv e l o c i t yi sp r o p o s e df i n a l l y a n dt h e c a l c u l a t i o nr e s u l t sa r ei ng o o da g r e e m e n tw i t he x p e r i m e n td a t a s k e yw o r d s ：w a t e rt e m p e r a t u r e ，s e d i m e n t g r o u ps e t t l i n gv e l o c i t y ，s e d i m e n t c o n c e n t r a t i o n , s e t t l e m e n tc h a r a c t e r i s t i c ，s t a t i cw a t e rs e t t l e m e n t ，i n t e r f a c eb e t w e e nc l e a r w a t e ra n dm u d d yw a t e r - i i 符号说明 r e d 沙粒雷诺数 y 一清水的容重，n m 3 或k g f m 3 儿一泥沙的容重，n m 3 或k g f m 3 一浑水的容重，n m 3 或k g f m 3 盔。一泥沙中值粒径，y f l l n 墨一体积比含沙量 一极限体积比含沙量 。一泥沙群体沉速，c m s ，一清水运动粘滞系数，c m 2 s 一浑水运动粘滞系数，e m 2 s o 一阻力系数 r 一水温， & 一沉速判数 伊一粒径判数 一清水动力粘滞系数，n s m 2 一浑水动力粘滞系数，n s m 2 鳓一相对动力粘滞系数 s 一含沙量，k g m 3 勘一平均粒径，m m 厨一非均匀系数 p 一去除率 h 一取样孔深度，c m t 一时间，s 岛一悬浮液初始浓度，k g m 3 & 一t 时刻悬浮液所含浓度， k g m p 一含沙浓度比 5 0 一中值沉速，c m s o 一泥沙颗粒沉速，c m s 石一加权平均沉速，c m s 丁一温度变化差值， a6 35 0 一泥沙群体沉速的变 化差值，c n v s r 一相关系数 露一相关系数的平方 独立完成与诚信声明 本人郑重声明：所提交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进 行研究工作所取得的研究成果并撰写完成的。没有剽窃、抄袭等违反学术道德、 学术规范的侵权行为。文中除已经标洼引用的内容外，本学位论文中不包含其他 人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北水利水电学院或其 它教育机构的学位或证书所使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和 集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律 后果由本人承担。 学位论文作者签名：召耳琦 签字日期：幻口7 觚入c 翮，戤i 惶芳签字隗砷多 学位论文版权使用授权书 本人完全了解华北水利水电学院有关保管、使用学位论文的规定。特授权 华北水利水电学院可以将学位论文的全部或部分内容公开和编入有关数据库提 供检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段复制、保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文原件或复印件和电子文档。( 涉密的学 位论文在解密后应遵守此规定) 学位论文作者签名：召f 蹭 签字日期：印0 7 多 导师签名： f 吃耖 签字日期：研石 华北水利水电学院硕士学位论文 1 。1 课题背景 第一章绪论 几千年来泥沙一直是中国河流治理和灾害防治中的难题。众所周知，黄河频 繁的迁徙和洪水灾害就是泥沙淤积的结果。黄河是中华民族的摇篮，华夏文明的 发源地，历史上曾经长期是我国政治经济和文化中心。然而，黄河又是著名的高 含沙河流，平均含沙量为3 7k g m 3 。由于河床迅速淤高经常发生水灾。从公元前 6 0 2 年到1 9 5 0 年，洪水破堤1 5 9 3 次，黄河以郑州为顶点改道2 6 次，其中8 次 ( 3 次人工，5 次天然) 改道造成流入黄海或流入渤海的交替。这些洪水灾害造 成几百万人死亡。为了人类的生存发展，人们在与黄河的治理与和谐发展中积累 了大量的治理高含沙河流的经验。古代的大禹，汉朝的王景，明朝的潘季驯，清 朝的靳辅和陈潢都是治黄的杰出代表。历史上，黄河防洪的主要方略是修建大堤。 有两种主要的理论和实践，其一是宽河分洪，大禹和王景采用这种理论治河；其 二是束水攻沙，潘季驯是最重要的代表。治黄经验的不断积累、增加，使得新中 国成立后，伏秋大汛黄河没有发生大的决堤和伤亡。 近2 0 年来，黄河突出了一个新的问题。黄土高原严重的水土流失，造成大 量泥沙在黄河下游强烈堆积，使河床不断淤积抬高，地上悬河这一现象更加显著。 尽管来沙大量减小，但是黄河河槽的淤积速率却没有降低，洪水水位抬高的速度 甚至超过以往。同时，人口增长和经济发展对土地的压力使得居住在黄河滩地上 的人口增加到1 8 1 万，滩地居民数量的增加，使得更多的滩区居民的生命安全受 到严重威胁。1 9 9 6 年洪水，洪峰流量只有7 8 6 0 m 3 s ，但是洪峰水位超过了历史 最高水位，并且造成严重的经济损失，从而引发了人们对“小水大灾”的思考。异 常的高水位一是由于河床淤积，有的河段河槽淤平；二是长期小流量改变了河势， 洪峰到来不能适应。5 0 年代同流量洪峰从花园口传播到河口仅需7 8 天，而1 9 9 6 洪水传播了1 7 天。另外，经济发展导致大量引用黄河水，年引水量已增加到3 0 0 亿m 3 。河水减少，流到利津站的年水量从3 0 0 亿m 3 降到1 0 0 多亿m 3 。下游经 常断流，1 9 9 7 年下游7 0 0 k m 河段断流2 2 6 天。 黄河问题的主要症结在于泥沙，水少沙多，水沙不平衡。要处理好泥沙问题， 华北水利水电学院硕士学位论文 最主要是要研究泥沙的输沙规律。然而，由于河流、河势变化的复杂性，使得输 沙规律非常复杂，涉及的影响因素众多，对其难以完全认识清楚，这就需要分解 问题，通过多种途径以及其他相关问题的研究来达到对输沙规律的认识。 水温对泥沙群体沉速的影响是从应用研究中提炼而来的基础性研究课题。同 时，该项研究不但具有重要的学术价值，而且还具有重要的工程应用价值和一定 的社会经济效益，是国民经济和社会发展中有待解决的关键性技术问题，其成果 对丰富河流泥沙动力学的研究内容，加深对高含沙水流挟沙能力机理的认识，完 善黄河等多泥沙河流的冲淤等具有重大意义，并且，对多沙河流模拟理论与实验 技术的提高也具有一定的重要意义。 1 2 课题的理论意义和实用价值 实体模型是运用河流动力学知识，根据水流和泥沙运动的力学原理，模拟与 原型相似的边界条件和动力学条件，研究河流在天然情况下或在有水工建筑物的 情况下水流结构、河床演变过程和修建工程效果的一种方法。由于河床演变过程 的复杂性，许多河床演变问题还不能完全通过分析计算方法加以解决，需要采用 模型试验的方法来研究。 实体模型可以在一定的空间与时间范围内，能够重演天然河流的某些演变过 程或预报修建工程后的发展趋势，用模拟手段分析和研究水流运动规律、水流挟 带的泥沙的运动规律以及冲积河床的演变规律。因此，一个多世纪以来，实体模 型越来越多地被加以利用，其理论与试验技术也得到了迅速发展。例如，在进行 天然河流和水库上下游河床的冲淤变化问题、河道整治建筑物或桥墩附近的局部 冲刷问题、海岸港口或河口整治的泥沙问题、水利枢纽和电站机组的泥沙防护问 题、渠系的泥沙问题等方面的研究时，都可借助于实体模型的研究方法。实体模 型是进行河流河势规划、沿岸防洪规划、流域国民经济可持续发展规划的有力工 具，实体模型的研究成果，对于在制订正确的河流规划和工程设计提供依据方面 能起到很重要的影响，因而在国民经济建设中具有一定的作用。 因此可以说，实体模型是研究河流动力学有关的重大问题，尤其是解决多沙 河流重大生产技术问题的重要手段之一。科学技术发展至今，实体模型在当今乃 至今后很长一段时间内，仍将是河流动力学特别是高含沙水流各项研究中最重 华北水利水电学院硕士学位论文 要、最可靠、最直观、最有效的研究手段之一。 正因为如此，几十年来，治黄工作者对黄河河道动床模型试验的理论和方法 进行了锲而不舍的研究和探讨，使其不断完善。早在1 9 3 0 1 9 3 5 年，河工模型 试验的鼻祖h e n g e l s 在德国o b e m a c h 水工试验室曾进行了黄河的模型试验。4 0 年代以后，我国学者谭葆泰、李保如、马增录、谢鉴衡、郑兆珍、钱宁、屈孟浩 等也分别开展了泥沙动床模型相似律及黄河游荡性河段河床演变规律的探讨。在 前人研究基础上，张红武、江恩惠等自1 9 8 8 年以来系统地开展了动床河工模型 相似条件的研究，提出了一套完整的模型相似律，使得黄河动床泥沙实体模型模 拟技术及试验水平得到了飞速发展。 借助实体模型，科研人员开展了大量的基础研究和生产问题的科学研究，取 得的科研成果大都直接应用于治河实践中，发挥了一定的社会和经济效益。但是， 往往由于工作周期的制约，模型试验工作必须在炎热的夏天和寒冷的严冬持续不 断的进行。因此，长期以来，困扰广大治河科研工作者和决策者的重大问题之一， 就是水温对水流挟沙能力影响而造成的对模型试验成果精度影响的问题。 其中，泥沙沉降速度又是水流挟沙能力问题中的关键问题，沉速在一定程度 上又受温度的影响。因而，研究分析水温对泥沙群体沉速的影响将有助于解决水 温对水流挟沙能力影响的研究。 沉降特性是泥沙的一个十分重要的特性，在河道演变分析、水利工程设计、 实体模型试验及数学模型计算等课题中得到了广泛地应用和深入地发展。泥沙在 水中的沉降速度是标志泥沙运动特征的一个基本物理量，深讨泥沙沉降速度的变 化规律是研究一般挟沙水流运动特性的基础，也是研究高含沙水流运动特性所不 可缺少的基本环节。 本课题以泥沙群体沉速为研究对象，通过对水的温度的单因素对比试验，综 合考虑以下问题：水温对清水中泥沙颗粒和浑水中泥沙群体的沉降状态的影响， 泥沙颗粒下沉时彼此颗粒之间的相互干扰及其干扰程度的影响因素，以及水温对 泥沙群体沉降特性的影响，泥沙浓度不同时，水温对其沉降特性的影响，从而得 出冬夏季不同温度下的泥沙群体沉降的特性。 华北水利水电学院硕士学位论文 1 3 国内外研究动向及进展 泥沙沉降规律是泥沙运动力学中的重要研究课题。迄今为止，研究沉降规律 的实验室、现场观测资料已颇为详尽，但其理论公式还远不够完善。1 8 5 1 年s t o k e s 对蠕变流球体绕流提出的理论解i ”，为球体绕流阻力系数提供了解析解。此解只 适用于雷诺数小于1 的情况，研究球体单颗粒泥沙静水沉速的规律。 泥沙在静止的清水中等速下沉时的速度，称为泥沙的沉降速度。在多沙河流 的浑水中，泥沙颗粒的沉降特性远较清水及低含沙浑水中的情况复杂，将发生很 大变化。此时泥沙颗粒下沉不是彼此互不干扰以单颗形式下沉，而是彼此互有干 扰，部分或全部颗粒成群下沉，其下沉速度称为群体沉速。因此，确定群体沉速 对于研究多沙水流的挟沙特性具有很大的意义。群体沉降与单颗粒沉降的不同之 处就是需要考虑颗粒之间的相互影响，正因为如此，使得泥沙的群体沉降特性远 较单颗粒泥沙在清水中的情况复杂得多。泥沙群体沉速是高含沙水流问题研究中 不可缺少的参数，因此，研究者们长期以来就对此展开了极其复杂的试验研究与 理论分析工作，并获得了大量的实验资料和许多卓有成效的研究成果。 早在2 0 世纪初，已有学者对颗粒的群体沉降特性进行过研究，例如斯莫洛 齐基( m s s m o l u c h o w s k i ) 在1 9 1 2 年就开始了非粘性沙群体沉降规律的研究。 以后其他学者也作出了巨大贡献，c o eh s 及c l e v e n g e rg h 提出了颗粒沉速只是 浓度函数的论点【2 】，k y n o hg j 以此观点为前提，给出了颗粒沉降过程的连续方 型孙。在此之后，张瑞瑾，窦国仁，冈恰洛夫，沙玉清等学者对泥沙沉降规律也 都进行过深入的研究。 b a t c h e l o r ( 1 9 7 2 ) 认为球体在低含沙水体中沉降时，颗粒间及颗粒与周围水 体的相互影响，其沉速与其在无限清水中沉速的差异，是平均值不为0 的随机变 量【4 】。他从统计理论出发，最后推导出低含沙量情况下群体沉速的理论公式 盟：1 6 5 5 鼠( 1 - 1 ) 上式中当母4 0 0 2 时，计算结果能与实测资料吻合较好；当s 较大时，则 逐渐偏差较大。 1 9 7 7 年，d i x o n 提出了沉降理论【5 】，他由自由沉降区的动量平衡关系式出发， 略去惯性力项后，也得出了沉速只是浓度函数的结论。这些理论研究或试验研究 华北水利水电学院硕士学位论文 所采用的前提都是忽略沉降过程中的惯性力作用。 在高含沙浑水中，泥沙颗粒下沉时相互干扰，呈现出群体沉降现象。 r i c h a r d s o n 和z a k i 就此应用量纲分析方法并根据高浓度时的沉降阻力类似渗流 阻力的物理图形出发，得出了群体沉速的一般公式嘲 c o , = ( 1 一鼠) ”( 1 - 2 ) 上式中指数肌与沙粒雷诺数( g e f w o d v ) 有关。夏震寰和汪岗对细沙取m = 7 时，上式与试验资料符合较好r 玎。 分析上式可以看出，只有当s 尸1 时，t o , = 0 ，这显然与实际不相符合。不少 学者对此问题进行了公式修正，m i c h a e l s 和b o l e r 、王尚毅、p e i r e e 和w i l l i a m s 等人修订的公式形式为 等2 ( 1 一p s v ) ”( 1 - 3 ) 式中，声是取决于粘性泥沙种类和结构的系数，一般是根据试验资料率定的。 钱意颖、杨文海、赵文林等学者嗍认为群体沉速的减小主要由于浑水的容重 与粘度变化所致，得出了适用于层流区、紊流区的群体沉速公式 导= 2 粤e x p ( - 4 5 7 5 , ) ( 1 - 4 ) 嘞以一， 詈= ( 爱专硝 e x p 4 钟( 驯舶) + o 9 m s ， 上式中扎拈、分别为清水、泥沙及浑水的容重。 沙玉清群体沉速公式也是我国提出较早、影响较大的公式【9 】，他认为在层流 区，主要是浑水的粘度影响泥沙沉速，其形式为 甜一击 3 ( 1 6 ) 上式中砖。为泥沙粒径，单位取m m ，且对d 如在o 0 1 0 m m 附近的非均匀沙 适用。 费祥俊认为用非均匀沙的中值粒径或平均粒径作为代表粒径，按均匀沙方法 计算非均匀沙的平均沉速，将会导致较大的误差。因此应按各粒径组泥沙所占的 华北水利水电学院硕士学位论文 比例，加权平均后得到非均匀沙的平均沉速公式【1 0 】 q ；虹丛垫舰砰( 1 - 7 ) 1 8 。 g m 二一1 式中p i 为第d i 粒径组泥沙所占的比例。浑水粘度f ，与含沙量大小和极 限含沙量有关。 张红武等人在沙玉清公式基础上，考虑到沉降过程中一部分清水将依附沙粒 同时下沉，结合试验结果，经推导得出如下群体沉速公式1 1 】【1 2 l 一 ( 1 - 赤 ( 筋鼠) m s ， 上式中以。单位取m l n 。该式适用范围比沙玉清公式大，近些年多用之于黄 河泥沙数学模型计算。经数值计算发现，用上式计算群体沉速，必须使 s v 2 2 5 如和1 2 5 s v s m ，s 。为极限含沙量。 纵观以上公式时可以发现，在研究泥沙沉降时，水温对泥沙沉降的影响只通 过运动粘滞系数v 的变化来考虑。然而，水温对o j , c o o 是否具有整体性的影响， 还需要进一步的研究。 ， 泥沙沉速是泥沙的一个十分重要的特性。许多情况下，泥沙沉速反映了泥沙 在与水流相互作用时对机械运动的抗拒能力。组成河床的泥沙沉速越大，则泥沙 沉降的趋势也越强。因此，在冬、夏季水温温差变化很大的情况下，确定水温对 泥沙群体沉速的影响对于研究高含沙水流的挟沙能力具有很大的意义。 然而，温度对泥沙群体沉速影响作用的研究成果还很少。因此，本文主要从 温度这个因素入手，通过静水沉降试验分析，找出温度对泥沙群体沉速的影响程 度及规律，从而进一步完善对高含沙水流的挟沙能力及输沙规律的认识。 华北水利水电学院硕士学位论文 第二章泥沙沉降特性 泥沙在液体中的沉速是标志泥沙运动特征的一个物理量。 2 1 泥沙沉降的机理 因为泥沙的容重比水的容重大，水中的泥沙颗粒受到重力的作用要下沉，在 下沉过程中又受到水流的阻力作用。在下沉的开始，泥沙颗粒的运动速度较小， 重力大于阻力，颗粒以加速度运动。随着泥沙下沉速度的增加，水流对泥沙的阻 力也增大，沉降的加速度逐渐减小。经过一定距离以后，水流对泥沙的阻力与泥 沙在水中的有效重力达到平衡，此后泥沙即以等速运动向下沉降。泥沙沉降从加 速到接近等速的历时十分短暂。根据里亚辛柯( b j ij ；i m e h x o ，1 9 4 0 年) j 3 1 及 蔡树堂( 1 9 5 6 年) 【1 4 】的研究，一般细颗粒泥沙在常温条件下，达到9 9 的均匀 沉速的历时只有百分之几秒。一般泥沙，当d = 3 m m 时，这一时间常不到1 l o s ； 当d = l m m 时，不到1 2 0 s 。粒径愈细，这一加速度时间愈短。因此，在研究泥沙 沉降时，一般不考虑加速段历时的影响。 所谓的泥沙沉速，一般都是指泥沙在静止的清水中等速下沉时的速度。因为 粒径愈大，沉降速度愈大，沉速可以表达泥沙粒径的大小，因此也有的把沉速称 为泥沙的水力粗度。沉速通常用符号来表示，常用的单位是c m s 。 泥沙颗粒在沉降过程中将会带动周围的水体，使水体也发生运动。 泥沙颗粒在静水中下沉时的运动状态与沙粒雷诺数r ：! 旦有关，式中d v 和吐，分别为泥沙的粒径及沉速，v 为水的运动粘滞性系数。r e d 代表绕流液体的 惯性力与粘滞力的相对作用。当肌。较小时( 约小于o 5 ) ，泥沙颗粒基本上沿铅 垂线下沉，周围水流紧贴颗粒，附近的水体几乎不发生紊乱现象( 图2 1 ) ，下沉 速度较慢，这时的运动状态属于滞性状态。当月较大时( 约大于1 0 0 0 ) ，泥沙 颗粒脱离铅垂线，以极大的紊动状态下沉，附近的水体产生强烈的绕动和涡动， 这时的运动状态属于紊动状态。当月p 。介于o 5 到1 0 0 0 之间时，泥沙颗粒下沉时 的运动状态为过渡状态l l 习。 华北水利水电学院硕士学位论文 咎”譬。0 5 - 1 0 0 0半”警4 图2 - 1 泥沙在静水中下沉时的运动状态 f i g 2 - lm o t i o ns t a w h i l es i n k i n gi nt h es t a t i cw a t e r o f s i l t 2 2 球体的沉速公式 塑b 1 0 0 0 单颗粒圆球在无限水体中等速下沉时，其沉降可看做对称绕流运动，则绕流 阻力的一般表达式为 ，咆扣筹 ( 2 1 ) 式中，巴为阻力系数，与沉降物体的形状、方位、表面粗糙度、水流紊动强度， 特别是沙粒雷诺数有关。图2 - 2 点绘了球体及圆盘的c d r e 。试验关系曲线。 圈2 - 2 球体及圃盘的。一一船一关系 f i g 2 - 2r e l a t i o nb e t w e e nc d a n dr e do f s p h e r o i da n dd i s c 华北水利水电学院硕士学位论文 ( 1 ) 滞流区( r e d 0 5 ) 在r e 。 1 0 0 0 ，球体下沉处于紊动状态，即位于紊流区时，阻力系数。与 沙粒雷诺数r 无关，而接近一常数值0 4 5 。将此值代入式( 2 1 ) ，并使之与式 ( 2 - 4 ) 相等，便可求出球体在紊流区的沉速公式 删m 乒 ， ( 3 ) 过渡区( o 5 r e d 4 m m ) 删乒 过渡区( 0 5 r e d 1 0 0 0 ，o 1 m m d 4 m m ) ( 2 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) = i ( 1 3 9 5 d f + 1 0 9 - 罕g d 州彤言 q 出， 虽然式( 2 1 4 ) 系以过渡区的情况为出发点推导出来的，但是它可以同时满 足滞流区、紊流区以及过渡区的要求。原因是：由滞性状态到紊动状态的过渡是 逐渐完成的，不是突然完成的。在式( 2 1 4 ) 中，如果温度不变( 因而v 不变) ， 当粒径增大时，属于滞性阻力的因素会逐渐减小，等到粒径d 超过一定限度( 临 界值) ，则滞性因素将小到可以完全忽略不计，只有紊动阻力的因素起着决定作 用；当粒径d 减小时，情况便适得其反。 因此，式( 2 - 1 4 ) 是表达泥沙沉降速度的通用公式。 ( 2 ) 冈恰洛夫( b h - f o n n a p o s ) 公式【1 7 】 滞流区( 永o 1 5 m m ) 国= 去罕g 堡v ( 2 - i 5 ) 紊流区( 痧1 5 r a m ) 舭1 0 6 8 睁 ( 2 - 1 6 ) 过渡区( o 1 5 m m d 1 5 r a m ) 删警( 等) ”d 式中，为无量纲系数，是表征粒径和温度变化改变粘滞性影响的一个附加 因素。 删o s 1 9 8 3 ( 荆一 亿坳 此处r 为水温，以计；d o 为选定粒径0 1 5 c m ；计算时d 与西单位应一致。 华北水利水电学院硕士学位论文 ( 3 ) 沙玉清公式【9 1 沙玉清在研究过渡区的沉降规律时，引进了两个判数，即沉速判数品和粒 径判数妒。使仅包含一个未知数，伊仅包含一个未知数d ，且二者都是沙粒 雷诺数r 的函数。这样，只要找出两个判数之间的函数关系式，便可以根据d 求出c o ，或者根据求出d 。 经过对球体沉降规律的分析，建立了过渡区球体两个判数之间的关系式 l 西s a + 3 。6 6 5 ) 2 + 皓伊一5 7 7 7 ) 2 - - 3 9 ( 2 1 9 ) 其中 2 布。 r 2 - 2 0 ) 矿：掣-,i3：吾cod ， 令 s 。- - - k s a ( 2 2 2 ) 过渡区( o 1 m m d 2 m m ) ： 皓以s s s 卜矿- 5 7 7 7 阳9 或者 、( 1 9 配+ 3 7 9 ) 2 + ( 1 9 妒一5 7 7 7 ) 2 = 3 9 ( 2 - 2 4 ) 国= 去罕g 等 + c z 蠲 舻4 j 竽 p z s ， 、， 型，万 4 3 华北水利水电学院硕士学位论文 ( 4 ) 我国原水利电力部规范推荐的泥沙粒径与沉速的关系式 在滞流区( 水0 1 m m ) ，直接采用斯托克斯公式； 在紊流区( 痧1 5 r a m ) ，采用冈恰洛夫素流区公式： 在过渡区( o 1 5 m m d 1 5 r a m ) ，采用冈恰洛夫早期过渡区公式： 俩刀竽d + 焉9 2 y 睁) ， 1 l z o 式中，r 为水温，以计；d 以m m 计；n ) 以e m s 计。 滞流区与过渡区之间空白部分( 0 1 m m d o 1 5 m m ) 按直线内插。 ( 5 ) 水利部行业标准河流泥沙颗粒分析规程中的规定 根据水利部在1 9 9 4 年发布的行业标准河流泥沙颗粒分析规程中的规定， 当选用沉降分析法时，应按下列规定计算泥沙颗粒的沉降粒径： 当粒径等于或小于o 0 6 2 m m 时，采用斯托克斯公式； 当粒径为o 0 6 2 m m 2 m m 时，采用沙玉清的过渡区公式。 上述在处理泥沙沉速的问题中，一般都假定泥沙在下沉时其沉降速度就等于 在恒定条件下的沉速，不考虑静水泥沙下沉初期的加速度这段时间，这是对单颗 粒泥沙的沉速而言。然而，对于泥沙群体沉速，其静水下沉初期的加速度历时是 否也是如此的短暂，可以不予考虑，这需要进一步的试验研究来论证。 2 4 影响沉速的因素 泥沙的沉速与泥沙的颗粒大小、形状、容重和水的粘滞性、温度、含沙浓度、 水质及泥沙沉降时的运动状态等有关。现分别讨论如下： 2 4 1 泥沙形状对沉速的影响 天然河流泥沙的形状多不规则。形状越不规则，其沉降阻力越大于同体积球 形的阻力。 当沙粒雷诺数较小时，可不考虑泥沙形状对沉速的影响：当沙粒雷诺数为 2 0 4 0 时，圆盘阻力较球体的阻力为大。当沙粒雷诺数较大，沙粒各种长、中、 短轴的长度比为a ：b ：c 的几何体，沉降方向与短轴方向一致；雷诺数小时，沉降 华北水利水电学院硕士学位论文 方向可以任意选择【1 8 1 。 对于天然泥沙，日本吉良八郎曾进行了大量试验【t 9 ，得出结果如图，其公 式为 b 。“朔 a蕊i 问蚜 勇 l 一 驾阐f o 出费 0 4 0 82l 五z o2 4 ；r 擗( 猫尸 图2 - 3 颗粒形状对沉速的影响 f i g 2 - 3i n f l u e n c eo f t h ep a r t i c l ef o r mo n s e t t l i n gv e l o c i t y a 。= = - s e ) 一1 7 3 ( 口6 c ) 1 ，6 c z z s ， 式中4 ，b ，c 为泥沙颗粒的长、中、短三 轴直径。 对于颗粒较细的沙土、粉土和粘土来 说，沙粒形状对沉速的影响不大，且难于 测量，考虑它的作用没有多大的实际意义。 但就砾石、卵石和块石来说，较易测量。 形状对沉速的影响也大一些，同时考虑这 种影响是有作用的【1 5 1 。 根据罗马诺夫斯基( b b p o m a h o b c k h f i ) 实测紊流区的沉速资料 2 0 l ，用几 何平均直径可二瓦表示粒径d ，求得阻力系数。与形状系数c 万的经验关系式 为： 删朋( 赤厂 代入式( 2 - 7 ) 中，得出考虑形状影响的沉速公式为： 删舵( 科3 y g d 一 可以看出，对于同一几何平均直径d ，石块形状愈扁平，贝l j c 历愈小，o 愈大，沉速愈小。 不规则的颗粒形状，虽然对于沉降阻力有影响，但这种影响只有对于较粗颗 粒才较明显地表现出来。当颗粒直径小于o 1 m m 时，形状不规则对颗粒沉速的 影响较小，甚至可以忽略，从沉降粒径与筛分关系图也可以看出【2 l 】。 图2 4 中给出了不同形状的石英沙粒在清水中的沉速【2 2 1 ，对于一般的天然泥 沙来说，形状系数约在0 7 左右。 华北水利水电学院硕士学位论文 ， | 】 l ， 0 一 ， 1 1 ， 磊2 一_ 嚏矿 涮一尹 一一 i jr 够 ，f , r 7 j 癣7 i夤，霸 钐 矿 么 多 么 多7 。缪 矗绸已 瓣 * ，f 阡 _ ，】。 南1 1 南 0 l 午亩 飒鼍h - 岫 图2 - 4 不同形状的石英沙粒在清水中的沉速 f i g 2 - 4s e t t l i n gv e l o c i t yi nt h ew a t e ro f q u a r t zg r a i n sw i t hd i f f e r e n tf o r m s 从图中可以看出，颗粒形状对沉速的影响是存在的。粒径小于o 1 m m 时， 颗粒形状对沉速的影响非常小，可以忽略；粒径大于o i r m a 以后，颗粒形状的 影响逐步显现出来，当粒径越大，其影响程度越显著。初步地可以把o 1 m m 作 为划分泥沙沉速是否受颗粒形状影响的分界粒径。 同时，还可以发现，不论颗粒形状如何，在同一粒径下，水温从0 c 增高到 4 0 c ，沉速也明显地增大。粒径越小，温度的影响作用则越明显。然而，当粒径 大于l m m ，温度作用显著下降，超过l 0 m m 以后，温度对沉速的影响已经很微 弱了，几乎可以忽略不计。 2 4 2 边界条件对沉速的影响嘲 在沉速公式的推导中，一般都假定水体范围为无穷大，这在实际情况下自然 是不可能的。特别是在试验室中研究沉降规律或根据沉降规律进行级配分析时， 所采用的容器尺寸较小，就更有必要探讨当存在一定边界时边界条件对沉速的影 响。 从麦克诺恩推导得出的沉降规律以及试验结果中，可以看出，圆柱形边界的 存在将使球体的沉速减小。 洛伦茨( h a l o r e n t z ) 1 2 3 】曾分别给出了垂直边壁及水平边壁对沉速影响的 如下公式： 垂直边壁的影响； 拿：l + 三堡( 2 - 3 1 ) 国 3 2j 华北水利水电学院硕士学位论文 水平边壁的影响： 一c o o ：l + 三堡 ( 2 3 2 ) 国1 6s 其中，o 为圆球在无限水体中的沉速，吐，为同一圆球在受边界条件影响下的沉 速，s 为球心至边壁的距离。 然而，公式与试验室结果略有出入。在s d 1 5 时比较可靠，在s d 1 5 以后，结果偏小。 对于滞流区( 斯托克斯公式范围内) 的颗粒，只要离容器或水体边壁的距离 大于2 3 c m ，就可以不考虑边壁的影响。 2 4 3 含沙浓度对沉速的影响 水体中如果同时存在许多泥沙颗粒，有一定的含沙浓度，则对任何一颗泥沙 来说，其他颗粒的存在将对它的沉降产生影响，此时泥沙的沉速称为群体沉速。 只有当含沙量很小时，泥沙颗粒在沉降过程中彼此干扰甚小，可以看成是自 由沉降。含沙量大到一定程度之后，泥沙颗粒的相互干扰渐趋严重，就不能再看 成是自由沉降，而是群体沉降。这种情况下的沉速计算公式必须考虑含沙量的影 响。不同的含沙量对沉速的影响也不同。 ( 1 ) 低含沙量对沉速的影响 当泥沙在含沙量较低的水体中沉降时，单个泥沙颗粒的下沉，将带动其周围 水体向下流动。此时，若在其邻近有其它固体颗粒的存在，由于颗粒本身相对于 水体而言不易变形，将对向下流动的水体起阻尼作用，使之不能向下自由流动， 这就在实质上等于增大了液体的粘滞性。另外，由于水流的连续作用，下沉的泥 沙将引起同体积的水体上升，形成微小的向上的流速。同时，含沙浓度使水体容 重增大。上述各因素都将使泥沙沉速减小。此时，含沙浓度相对愈高，泥沙的沉 速也愈小。 以上讨论的是含沙量很低、不至于产生絮凝现象的情况，还不属于泥沙群体 沉降的情况。若含沙量继续增大，发生絮凝作用，情况则有所变化。 ( 2 ) 有絮凝作用的低含沙量对沉速的影响 当含沙量增大到能产生絮凝现象，低含沙浑水中的泥沙不再是以单颗粒的形 式下沉。若干细颗粒泥沙聚集成一个絮团，每一个絮团中除了颗粒表面依然吸附 华北水利水电学院硕士学位论文 有束缚水以外，絮团中间还有可能禁闭了一部分自由水，这部分禁闭自由水不是 重力作用所能排出的，这样就相当于加大了泥沙的有效粒径。絮团之间不继续发 展，互相不搭接，因此在这种情况下，使得泥沙沉速随含沙量的增加而增大。 当含沙量进一步增加，达到高含沙量时，絮凝现象进一步发展，絮团与絮团 之间联结形成网架结构。各种因素的作用下，泥沙沉速又会产生变化。含沙量对 沉速的影响情况将进入如下( 3 ) 的情形。 ( 3 ) 高含沙量