（物理电子学专业论文）marx型脉冲形成网络研究.pdf

国防科学技术人学研究生院硕士学位论文 摘要 脉冲形成网络是产生微秒级长脉冲的主要技术途径。除了几种常用的单级脉 冲形成网络外，还可以根据需要按照不同的结构形式把它们组合起来构成b l u m l e i n 型脉冲形成网络和m a r x 型脉冲形成网络。本文在讨论和分析典型的单级脉冲形成 网络的基础上，研究了m a r x 型脉冲形成网络的基本原理、主要特征，分析了有关 参数变化时对脉冲输出的影响，阐述了脉冲形成网络的设计方法，并搭建了一个4 级m a r x 型脉冲形成网络功率源进行实验研究，获得了与设计基本吻合的脉冲输出。 通过对脉冲形成网络，主要是其中的仿传输线脉冲形成网络的研究，了解了 脉冲形成网络的基本特征，明确了网络阻抗、脉冲宽度等参数与电容、电感、网 络节数等参数的关系。对比了采用不同结构的脉冲形成网络时其在匹配阻抗上放 电输出时的不同特征。简要介绍了g u i l l e m i n 网络的原理、特征、和主要结构形式， 对于设计本脉冲功率源有一定的借鉴作用。 通过对单级脉冲形成网络的模拟，验证了理论推导中关于脉冲形成网络的一 些基本特征。重点模拟了一个5 节等电容脉冲形成网络，得出了各节电感变化时 对脉冲输出的影响。优化了各节电感值设计，模拟获得了在匹配负载上满足要求 的脉冲输出。同时模拟分析了负载电容、电感等参数对输出的影响。设计了4 级 m a r x 型脉冲形成网络并进行了模拟，分析了有关参数变化对输出波形的影响。 在实验上，首先介绍了气体火花开关的设计及实验，证明了气体火花开关的 一致性较好，能正常触发或自击穿，可以满足系统的要求。其次，进行了单级脉 冲形成网络的低压实验，验证了每个单级的脉冲形成网络能够在4 2 q 的匹配负载 上得到前沿约5 0 0 n s ，平顶宽度约2 1 a s ，脉冲半高宽约3 p , s 的脉冲输出。再次在高 压实验中，在充电电压2 0 k v 的情况下，4 级m a r x 型脉冲形成网络在匹配阻值为 1 7 q 的硫酸铜水电阻上获得了幅值3 0 k v 、前沿约5 0 0 n s 、平顶宽度约2 p s ，脉冲半 高宽约3 1 x s 的高压脉冲，与设计基本吻合。最后分析了高压实验中前沿振荡较大 的原因。 主题词：m a r x 型脉冲形成网络；长脉冲；宽平顶 第i 页 国防科学技术人学研究生院硕十学位论文 a b s t r a c t p u l s e f o r m i n gn e t w o r k ( p e n ) i so n eo ft h em a i nt e c h n o l o g i e st oo b t a i nl o n g p u l s e s w i t hm i c r o s e c o n dl e v e l b e s i d e st y p i c a l s i n g l e s t a g ep f n so f t e nu s e di n l a b o r a t o r y ，i no r d e rt om e e td i f f e r e n tr e q u i r e m e n t s ，t h e r ea r et w ok i n d so fc o m b i n e d p f n sm a d ef r o m s i n g l e s t a g e p f n si nd i f f e r e n tc o n n e c t i o nm a n n e r w h i c ha r e b l u m l e i n - p f na n dm a r x p f n b a s e do nt h ed i s c u s s i o na n da n a l y s i so ft y p i c a l s i n g l e p f n ，t h i st h e s i sm a i n l yi n v e s t i g a t e st h ep r i n c i p l ea n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so f m a r x p f n a n de x a m i n e st h ei n f l u e n c e so fr e l a t i v ep a r a m e t e rc h a n g e so nt h eo u t p u t p u l s e t h ed e s i g np r o c e d u r eo fm a r x p f ni sg i v e na n daf o u r - s t a g em a r x - p f nh a sb e e n b u i l ta n dt e s t e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r ea c c o r d a n tw i t ht h e d e s i g n t h eb a s i cc h a r a c t e r i s t i c so fs i n g e s t a g ep f n s ，e s p e c i a l l yt h et r a n s m i s s i o nl i n e s i m u l a t i n gn e t w o r k s ，a r es t u d i e d ，a n dt h er e l a t i o n sb e t w e e nt h en e t w o r ki m p e d a n c e ， p u l s ed u r a t i o na n dt h ec a p a c i t a n c e ，i n d u c t a n c e ，m e s hn u m b e ra r ec l a r i f i e d t h e c o m p a r i s o no ft h ed i f f e r e n to u t p u tf e a t u r e so nt h em a t c hl o a d sw i t hd i f f e r e n tp f n s t r u c t u r e si sm a d e t h ep r i n c i p l e s ，c h a r a c t e r i s t i c sa n dm a i ns t r u c t u r e so fg u i l l e m i n n e t w o r k sa r ep r e s e n t e db r i e f l y ，w h i c ha r eu s e f u lf o rt h ed e s i g no fo u rp u l s ep o w e r s o u r c e t h es i m u l a t i o no fs i n g l e - s t a g ep f nv e r i f i e ss o m eb a s i cc h a r a c t e r i s t i c so fp f ni n t h e o r e t i c a la n a l y s e s af i v e - m e s hp f nw i t he q u a lc a p a c i t a n c e si ss i m u l a t e di nd e t a i l t h ei n f l u e n c e so fi n d u c t a n c ec h a n g e so nt h eo u t p u tp u l s ea r eo b t a i n e d as a t i s f a c t o r y o u t p u tp u l s eo nt h em a t c hr e s i s t a n c ei so b t a i n e db yo p t i m i z i n gt h ev a l u e so fe a c hm e s h i n d u c t a n c e t h ei n f l u e n c e so ft h el o a dc a p a c i t a n c ea n di n d u c t a n c eo nt h eo u t p u ta r ea l s o a n a l y z e d af o u r - s t a g em a r x p f ni sd e s i g n e da n ds i m u l a t e da n dt h ee f f e c t so fr e l a t e d p a r a m e t e rc h a n g e so nt h eo u t p u tp u l s ea r ea n a l y z e d i ne x p e r i m e n t ，t h ed e s i g na n dt e s to ft h eg a ss p a r ks w i t c ha r ei n t r o d u c e d ，w h i c h s h o wt h a tt h eg a ss p a r ks w i t c h e sa r eo fg o o dc o i n c i d e n c e ，c a nb et r i g g e r e do rb r e a k d o w ni t s e l fn o r m a l l ya n ds a t i s f yt h er e q u e s t so fo u rs y s t e m t h el o w v o l t a g e e x p e r i m e n t so fs i n g l e s t a g ep f nt e s t i f yt h a te a c hs i n g l e - s t a g ep f nc a ng e n e r a t eap u l s e 、】 r i t har i s e - t i m eo f5 0 0 n s a nf w h m ( f u l lw a v ea th a l fm a x i m u m ) o fa b o u t3 9 sa n da t i a t - t o po f2 “s i nt h eh i g h v o l t a g ee x p e r i m e n t so nt h ef o u r - s t a g em a r xf p n ，a3 0 k v o u t p u tw i t h5 0 0 n sr i s e t i m e ，2 9 sf i a t - t o p ，3g sf w h mi so b t a i n e do nt h em a t c h e d c u s 0 4w a t e rr e s i s t a n c eo fl7 qw h e nt h em a r x p f ni sc h a r g e dt o2 0 k v a n dt h eo u t p u t p u l s e i s b a s i c a l l yi na g r e e m e n tw i t ht h es i m u l a t e dr e s u l t f i n a l l yt h er e a s o no ft h e o s c i l l a t i o no nt h er i s es e c t i o no ft h eo u t p u tp u l s ei sa n a l y z e d k e yw o r d s ：m a r x - p f n ，l o n gp u l s e ，w i d ef i a t t o p 第i i 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 致谢4 8 参考文献4 8 作者在学期间取得的学术成果5 2 图目录 图1 1m a r x 型脉冲形成网络1 图1 2b l u m l e i n 型脉冲形成网络1 图1 3 紧凑型高电压m a r x p f n 发生器2 图1 4 紧凑脉冲形成网络的单个输出脉冲一2 图1 5 快前沿m a r x p f n 发生器3 图1 6 快前沿m a r x p f n 发生器的脉冲输出。3 图1 。7 长脉冲m a r x p f n 发生器3 图1 8 长脉冲m a r x p f n 发生器的脉冲输出3 图2 1g u i l l e m i n 网络( 1 ) 5 图2 2g u i l l e m i n 网络( 2 ) 5 图2 3 通用任意脉冲发生器电路模型5 图2 4 无损传输线对电阻负载放电的电压波形。8 图2 5 雷利脉冲形成网络模型9 图2 6 源于阻抗函数有理展开得到的网络矗1 4 图2 7 源于导纳函数有理展开得到的网络1 5 图2 8 稳态阻抗求解模型17 图2 9 梯形波17 图2 1 0 抛物线前、后沿的平顶波1 7 图2 1 1 正弦稳态电路l8 图2 1 2 18 图2 13g u i l l e m i n 网络2 0 图3 1 单级脉冲形成网络2 2 图3 2 负载阻抗变化时的模拟输出2 3 图3 3 节数变化时匹配负载上的模拟输出2 4 图3 4 第一节电感值从5 0 0 3 0 0 0 n h 变化时负载电压图。2 5 图3 5 第一节电感值1 5 0 0 n h 一2 0 0 0 n h 变化时负载电压图2 5 图3 6 平顶放大图2 6 第1 i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图3 7 第二节电感值变化扫描时负载电压图2 6 图3 8 第三节电感值变化扫描时负载电压图2 7 图3 9 第四节电感值变化扫描时负载电压图2 7 图3 1 0 第五节电感值变化扫描时负载电压图2 8 图3 1 l 电感值优化后的脉冲输出。2 8 图3 1 2 脉冲形成示意图。2 9 图3 13 负载寄生电容变化时负载输出波形一3 0 图3 1 4 负载电感变化时负载输出波形3 0 图3 1 5 负载存在电容、电感时的输出波形。3 l 图3 1 64 级串联后负载上的电压波形3 2 图4 1 电极结构3 4 图4 2 触发开关结构3 4 图4 3 自击穿开关静电场模拟3 5 图4 4 轴线电场场强图3 5 图4 5 触发开关静电场模拟3 5 图4 6 轴线电场场强图3 5 图4 7 触发开关击穿时刻电场模拟3 5 图4 8 轴线电场场强图3 5 图4 9 开关电极实物图3 6 图4 1o 开关实物图3 6 图4 1 1 触发开关实验原理图3 6 图4 1 2 自击穿开关实验原理图3 6 图4 1 3 触发开关触发击穿波形1 3 7 图4 1 4 触发开关触发击穿波形2 3 7 图4 15 自击穿开关击穿波形1 3 7 图4 1 6 自击穿开关击穿波形2 3 7 图4 1 7 电感实物图3 8 图4 1 8 低压测试中所用的水银开关和负载3 8 图4 1 9 第一级脉冲形成网络脉冲输出3 9 图4 2 0 第二级脉冲形成网络脉冲输出3 9 图4 21 第三级脉冲形成网络脉冲输出3 9 图4 2 2 第四级脉冲形成网络脉冲输出3 9 图4 2 3 系统结构图4 0 第1 i i 页 国防科学技术人学研究生院硕十学位论文 图4 2 4m a r x 脉冲形成网络实物图4 0 图4 2 5 分压器定标图4 1 图4 2 6 示波器测量波形1 4 1 图4 2 7 示波器测量波形2 4 1 图4 2 8 示波器测量波形3 4 2 图4 2 9 示波器测量波形4 4 2 图4 3 0 高医分匝器酗 图4 31 快前沿信号定标l 4 4 图4 3 2 考虑负载分布电容、电感时负载上的电压波形4 4 图4 3 3 考虑分压器分布电容、电感时输出到示波器的电压输出4 4 表目录 表l 图2 1 4 电感、电容取值表1 9 第1 v 页 独创性声明 本人声明所里交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他入已 经发表和撰写过螅研究戏栗，也不包含为获得国防科学技术大学或其它教育机构的学 位或证书孬绽月过魏材料。鸯我一鞠王作的翻志对本研究所做媳任何贡献均已在论文 串捧了臻确翡说蛾并表示谢意。 学盏论文题器：缝垡型鐾建蒸盛塑塾基叠塞 一 学位论文律者签名：盟鐾 基朝：y 唧年1 月 基 学位论文版权使用授权书 本入党全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定本人授权国 防科学技米大学可以保留并囱国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档，允 许论文被查阕和借阅；可以将学位论文的金部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可敷采援影窜、缩窜或扫描等复制手段保存、汇缝学位论文。 繁蜜学位论文在怨罄后透翅本授权书。 学位论文题蓥：垫毯墼照进墨瘗萋鍪煎虽袭。 一 。 学位论文律者签名：毽醚副暌：岬年i i 宾名| 蓦 作者指导教师签名_ 窆扛叠兰苤蓦瓣：矿年，月二，器 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 第一章绪论 脉冲功率技术在国民经济和国防技术领域获得了广泛的应用，并在强大的需 求牵引下正在高速发展。目前，高功率脉冲功率技术除了主要向高功率、高重复 频率和小型化的方向发展以外，获得长脉冲低重频的高功率脉冲源也是重要的发 展方向。要获得5 n s 到2 0 0 n s 的电压脉冲宽度一般采用脉冲形成线来实现；但是， 如果所需脉冲宽度超过1 脚，采用脉冲形成线将变得不切实际，因为此时的脉冲形 成线长度将达到几十至上百米，体积巨大且造价高昂，所以这时一般采用脉冲形 成网络f l 】【2 】o 除此以外，把若干脉冲形成网络叠加起来还能合成满足某些特殊应用 的脉冲波形，以满足高功率微波和高能激光技术以及其他技术领域的需要。通常 的叠加方式分为m a r x 型和b l u m l e i n 型，如图1 1 ，图1 2 所示。传统m a r x 发生器 是通过电容的并联充电，串联放电来获得脉冲高压，输出脉冲函数前后沿均为指 数函数，无平顶或者平顶很窄。m a r x 型脉冲形成网络用脉冲形成网络代替传统 m a r x 发生器内的电容，从而实现高电压和宽平顶输出。b l u m l e i n 型脉冲形成网络 是将b l u m l e i n 线的两段传输线均用脉冲形成网络代替，从而获得输出电压等于充 电电压的输出。 r ，￥r 1一r 下一rt1 一 口 ：l h 8 霜霍， - | o f y f y ：甲1 - 1 - 下t 。一 辜咖 b 1 门，- o p毒_ _ ，y 飞f 删叠发 由一一 图1 1m a r x 型脉冲形成网络 图1 2b l u m l e i n 型脉冲形成网络 1 1 脉冲形成网络的发展现状及应用 r 脉冲形成网络是由若干电容和电感按一定方式联接并能产生具有较宽脉冲宽 度电流和电压波形输出的集中参数回路。它的工作过程是：首先，用直流电源向 该网络充电使其先储存一定的能量，然后网络对负载放电并在负载上获得所需的 第1 页 国防科学技术人学研究生院硕士学位论文 波形。能量可以储存在网络的电容中、电感中或者是混存于两者之中。能量主要 以静电场方式储存的脉冲形成网络称之为电场型脉冲形成网络( 也叫电压馈电式网 络v o l t a g e f e dn e t w o r k ) ，能量主要以磁场方式储存的脉冲形成网络称之为磁场 型脉冲形成网络( 也叫电流馈电式网络1 u r r e n t f e dn e t w o r k s ) 。在实际应用中， 往往采用电场型脉冲形成网络，因为只有在这种网络中才能使用气体放电丌关及 闸流管。磁场型脉冲形成网络虽然具有某些重要的优点，但是由于目前没有适合 在高功率条件下与之配合的开关，所以现在的高功率脉冲形成网络一般都采用电 场型脉冲形成网络p j 。 脉冲形成网络虽然可以产生很宽的电脉冲，但是，由于受电容器耐压的限制， 单一网络不可能产生高达几百千伏的电压输出。所以人们利用m a r x 发生器的工作 原理，用脉冲形成网络去代替m a r x 发生器中的电容器，由多个脉冲形成网络组成 m a r x 型脉冲形成网络( 简称m a r x p f n ) 。m a r x 型脉冲形成网络的工作原理是： 直流电源对每个网络并联充电到一定电压后，然后在触发信号作用下使各个网络 对负载串联放电，从而在负载上产生高电压输出。文献 4 报道了一种可产生1 m v 高电压的紧凑的m a r x 型脉冲形成网络，m a r x 有6 4 级，每一级包含一个由5 个l c 单元构成的脉冲形成网络。这样一种高压长脉冲发生器，工作在“猝发”( b u r s t ) 模式。该发生器能以1 0h z 重复频率工作，每次“猝发”工作时输出脉冲串内脉冲数 达1 0 0 个。该发生器输出脉冲宽度为1 2 0 n s ，脉冲前沿约4 0 n s ，脉冲平顶波动小于 士7 。该脉冲源封装在一个直径6 5 c m 、长1 5 7 c m 的圆柱形容器内，电介质为变 j | 鬻纛斓鬻黧墓垂蠹= - ， 图1 3 紧凑型高电压m a r x - p f n 发生器 工 - o 叫 皇 巷 图1 4 紧凑脉冲形成网络的单个输出脉冲 压器油，绝缘气体为s f 6 。脉冲源的控制与高压供电系统也集成在一个宽5 0 c m ， 高1 9 0 c m 的方柜内。整个系统实物图如图1 3 所示，单个输出脉冲如图1 4 所示。 文献 5 】报道了一种前沿小于3 n s ，脉冲宽度5 0 0 n s ，输出脉冲电压6 5 0 k v 的脉 冲发生器。这也是一种m a r x 型脉冲形成网络，负载范围为3 0 0 - - 7 0 0q ，m a r x 有 第2 页 国防科学技术人学研究生院硕士学位论文 3 2 级，每一级由8 个电容、1 4 个电感构成，最高充电电压4 0 k v 。该发生器采用 同轴结构，同时各级脉冲形成网络间采用紫外耦合丌关隔离，从而使得脉冲前沿 能达到亚纳秒量级。其实物图和脉冲输出分别如图1 5 、图1 6 所示。 、j i 。一一”? ”。j j 。 j l 图1 5 快前沿m a r x p f n 发生器 一1 专f ，w q 一一、日一 v 黔l2 女踟r d 。 1b 4 _ 图1 6 快前沿m a r x p f n 发生器的脉冲输出 文献 6 】报道了中国工程物理研究院研制的一台长脉冲功率源。该脉冲功率源 采用5 级m a r x 型脉冲形成网络，匹配阻抗1 4q ，前沿小于5 0 0 n s ，平顶宽度为3 芦， 脉冲半高宽为4 3 胪，电压脉冲平顶波动小于1 ，在匹配负载上设计输出电压为 2 0 0 k v 。该脉冲功率源可用于长脉冲加速腔技术、绝缘技术、热阴极发射等方面的 研究。其实物图和输出脉冲分别如图1 7 、图1 8 所示。 图1 7 长脉冲m a r x p f n 发生器 l 。，f _ 纛毒：瓠。一。卜、 、 0 ! = = 二- 。一乙o ；：= 竺：d t - mz 一一 “ _ - “幽_ _ - - _ 。_ o _ o 。_ - - _ 。_ _ - h 一a - - 。- 一_ h 。e _ 。“ 1 漱d i v 图18 k 腻冲m a r x - p f n 管牛器的脉冲输m 美国d a i 乇h t i i ( t h ed u a l a x i sr a d i o g r a p h i ch y d r o d y n a m i ct e s t ) 加速器【7 】【8 】【9 】 的激励高压源也采用的m a r x 型脉冲形成网络，其注入器的激励功率源所采用的 m a r x 型脉冲形成网络有8 8 级。它能在匹配负载上产生5 0 0 n s 上升前沿、平顶度小 于1 的2 幽的脉宽平项、幅值为3 2 m v 的电脉冲，并且采用了触发短路开关来 陡化脉冲尾部。 上述材料表明，m a r x 型脉冲形成网络根据不同的应用要求，能产生百千伏至 第3 页 国防科学技术人学研究生院硕十学位论文 上兆伏的高压，脉宽从百纳秒至微秒量级乃至毫秒，脉冲平顶波动小，高储能密度， 能实现重频运行，可以实现小型化，紧凑化，模块化【i o 】【l l 】【1 2 】【1 3 】【1 4 】【1 5 】。 m a r x 型脉冲形成网络是实现“s 级长脉冲输出的主要形式。通过改变单级脉冲 形成网络的参数及节数，能够实现对阻抗、脉冲的前沿、脉宽等的调节，特别是 在某些特殊场合能合成特殊形状的波形；通过改变串联的脉冲形成网络的级数， 能改变输出电压及阻抗。 脉冲形成网络经过几十年的发展，已经广泛应用于军事和民用领域，包括在 加速器、加速器、高功率微波、高能激光和环境保护等方面都有重要的应用 1 6 1 1 7 1 8 1 9 1 1 2 0 。 1 2 论文的主要内容 本文从理论分析出发，首先具体分析了仿传输线脉冲形成网络中的等电容等 电感脉冲形成网络的基本特征，得到了该模型的解析解表达式，并进行了相关分 析。随后介绍了另外两种仿传输线脉冲形成网络。对g u i l l e m i n 网络进行了简单介 绍。以等电容等电感脉冲形成网络为原型，用p s p i c e 软件模拟，并优化了脉冲形 成网络器件的具体参数，得到了较好的脉冲输出。在所确定的器件参数基础上， 结合开关、负载等，搭建了一个4 级m a r x 型脉冲形成网络，进行了p s p i c e 软件 模拟，并开展了实验研究。 本论文共分五章，主要包括以下几个方面： 一、介绍了脉冲形成网络的分类和国内外的研究进展情况，对脉冲形成网络 的基本特征、应用领域等做了简要叙述； 二、详细分析了等电容等电感脉冲形成网络( 雷利脉冲形成网络) 的特征， 求得了其在匹配负载的电流输出的解析表达式，分析了其产生过冲的原因。接着 简要介绍了g u i l l e m i n 网络，并分析了如何消除过冲，减小前沿等； 三、利用p s p i c e 软件对雷利脉冲形成网络进行了模拟，分析了网络不同器件 参数对输出脉冲的影响，并优化了器件参数获得了较好的脉冲波形输出。建立了 一个4 级m a r x 型脉冲形成网络模型，并进行了p s p i c e 软件模拟； 四、介绍了开关、电感的设计、实验。搭建了一个4 级m a r x 型脉冲形成网络 实验装置，并进行了实验研究，得到了与设计基本吻合的脉冲输出； 五、对本文的工作进行了总结，并展望了今后对m a r x 型脉冲形成网络研究应 当开展的工作。 第4 页 国防科学技术大学研究生院硕+ 学位论文 第二章脉冲形成网络的理论分析 脉冲形成网络又称为仿真线或人工线。在脉冲功率技术中，常用的脉冲形成 网络有等电容、等电感网络和g u i l l e m i n 网络1 2 1 1 。其中g u i l l e m i n 网络可以分为a 型、b 型、c 型、d 型、e 型、f 型，其排列如图2 1 、图2 2 所示。 0 0 8 9 ；1d 2 0 , o 0 0 7 s0 0 0 2 6 7 8 lo 腑2o - 0 5 靼o 0 7 7 40 。l 3 硼气懈r 勺，r 1p 曩 乱o - 6 tq o u q 0 0 1 0 j 1 a * - o t0 , 1 6 7 4 t n 卜- 一，卜- 0 4 0 0 3i 瓴0 4 1 6i l l l1 0 0 0 3 8l0 0 0 1 7i 图2 1g u i l l e m i n 网络( 1 ) 炳c 互曼t 0 0 2 2 6 a 0 2 2 40 0 2 3 60 0 15 4 囱砸、- - _ ，荫胁一，诮卅_ ，曾卅 0 0 8 0 1 0 0 8 7 40 0 5 6 80 0 1 110 0 8 0 5 图2 2g u i l l e m i n 网络( 2 ) 对于静电场储能的脉冲形成网络，可以采用如图2 3 所示的数学模型进行分析 【3 1 。首先假定能量储存在电容c 里面，回路电流f ( ，) 理论上可以是任意函数，但是 受实际情况的制约，它总是一个有着有限个不连续点和有限最大值和最小值的单 值函数。在这种情况下，可以借助l a p l a c e 变换来处理。电流的l a p l a c e 变换如下： 巴 f ( p ) = j i ( t ) e 叫d t ( 2 1 ) 6 p u l s e f o r m i n 9n e t t x l o r k 图2 3 通用任意脉冲发生器电路模型 r l 第5 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 图2 3 的电路方程： z s i ( t ) + r t i ( t ) = q c ( q = 瓯一f 砸7 ) d t 7 ) ( 2 2 ) 对方程( 2 2 ) 进行l 氏变换后有： c 即z + 南以加器毒 亿3 ， 其中r ，为负载电阻阻值，z 为网络阻抗，为电容c 初始充电电压。 由方程( 2 3 ) n - 7 矢h ，在回路一定的情况下，回路电流即负载上的电流f ( p ) 取决于 储能电容c n 上的充电电压。一般充电电压为一恒量，从方程( 2 3 ) 可以得 到z 的表达式： z = 高咄一南 旺4 ， 以大多数情况下需要产生的是矩形波为例来进行分析。可以设定回路电流脉 冲f ( ，) 是一个幅值为厶、脉宽为f 矩形波，负载r t 是一个纯电阻。由方程( 2 1 ) 可 得： i ( p ) = 兰( 1 一e 叫) ( 2 5 ) p 将方程( 2 5 ) 代入方程( 2 4 ) 中可得： z = 焉一弓一万1 泣6 ， 重新排列方程( 2 6 ) 有： 孙一攀 将方程( 2 7 ) 右端的分子、分母同时乘e p 得： 1 咄f 掣v n - 1 e t + e - - f = r 7 当= 2 1 ，r ，时，由方程( 2 8 ) 可得： ( 鲁- 2 ) p 等 c o t hp r + ! 盥 2 p 等一p 一等 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 第6 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 z + 南却o t h 等 旺9 ， 方程( 2 9 ) 的右边正是本征阻抗为z o = 冠、传输时间长度为万= r 1 2 的开路无 损传输线的本征函数【2 2 1 。从方程( 2 9 ) 中，我们认为两种情况下脉冲形成网络可 以产生矩形波，一种是脉冲定形网络( p u l s e - - s h a p i n gn e t w o r k ) 加上储能电容c 要 等同于一根传输线，或者传输线本身就可以看成是一种能产生矩形波的网络。 本章将从如上模型出发，依次介绍各种脉冲形成网络的原理及参数，重点是 在脉冲功率技术中应用最平常的雷利型脉冲形成网络。 2 1 仿传输线脉冲形成网络1 3 i 仿传输线脉冲成形网络就是用集中参数器件来模拟脉冲形成线，因此在分析 仿传输线脉冲成形网络之前，有必要先分析一下脉冲形成线形成矩形波的基本特 征，这样可以对仿传输线脉冲形成网络产生矩形波有一个更直观的理解。 我们可以通过l 氏变换更加深入了解无损传输线对电阻负载的放电过程。由 基本的传输线理论可得传输线的交流阻抗z 如下： z = z 0c o t h j w 8 ( 2 1 0 ) 将式( 2 1 0 ) 进行l 氏变换，用l 氏变换参数p 代替加，得： z ( p ) = z o c o t hp 8( 2 1 1 ) 具甲d 力传獭线阴啊1 日j 长发，么。是卒，仕阻j 冗，j 得凹跆e 巳况明衣还瓦： 妇) 2 硒忑z 而o 2 雨i 巧1 - e - 2 p 8 = ! 量皇麦需 z 一芝z 。o + - r ，te - 2 r 8 + ( z 。- + - r ，t p ( z rrz r - ) 2 p 一4 p 占一o +，) l 么o +，o +，7 j 其中是传输线的充电电压。 对方程式( 2 1 2 ) 进行l 氏逆变换可得： f 2 瓦v + 。尺， 1 - u ( t - 2 8 ) 么z 鬲。- r _ _ _ _ 羔t 2 回一u p 删 ( 2 1 3 ) + ( 焉) 2 【呻埘m ”6 剐 其中( ，r f 、：1f o ra t o 第7 页 国防科学技术人学研究生院硕十学位论文 u ( 0 = 0 f o ra t z 。， 电压幅值逐渐变小，正负不发生改变。当r ， z 。，电压幅值正负振荡逐渐变小。 如图2 4 所示。 匕 r 。n b ：r ；z2 z 0 厂 2 8 4 占 6 占埋 c ：r 。 图2 4 无损传输线对电阻负载放电的电压波形 传输线与负载不匹配时出现的振荡台阶，可以用反射理论来解释。每一个反 射波经过时间万后传输到传输线的开路端，然后被全反射，在负载上形成2 8 的脉 冲，负载电压波形就呈现时间长度为2 6 的台阶。电压台阶的正负与反射系数有关， 即传输线与负载阻抗大小有关。负载上的电压按一定的比率衰减，直到全部消耗 在负载上。 一根时间长度为万的传输线能在匹配负载产生长2 8 的矩形脉冲。如果要产生 1 艘脉宽的脉冲，按光在真空中传输的速度来计算将需要约1 5 0 米长的脉冲形成 线，即使采用高介质常数的材料也不能从根本上解决问题。而且由于它的大尺寸 和重量使得建立这样的设备也变得不切实际，因此有必要以脉冲形成网络来实现 脉冲形成线所达不到的功能。相比较而言，脉冲形成网络还能通过改变回路参数 和增减构成网络的器件数来改变输出波形以满足某些特殊应用。 仿传输线脉冲形成网络的研究本质上来说是一个网络合成的数学过程。可以 预料的是，一个只有有限元件的脉冲形成网络不可能精确模拟事实上是分散参数 第8 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 的脉冲形成线。但是对于给定的脉冲形成网络类型，随着集中参数器件的增多， 模拟输出的波形将逐渐改善。即便如此，在矩形波中还是有可能存在过冲和振荡， 特别是脉冲的前沿和尾部。 仿传输线脉冲形成网络分为三类：一类是依据雷利法则而来；另外两类分别 来自对传输线阻抗函数和导纳函数的有理分式展开。 2 1 1 雷利脉冲形成网络 从数学的观点来看，涉及分散参数的物理问题会增加偏微分方程的数量，而 涉及集中参数的物理问题只是增加常微分方程的数量。而在物理问题中，经常可 以通过在无穷个的常微分方程中选取一定数目的常微分方程来近似求的偏微分方 程的解。当然，一组有限数目的常微分方程最多只能是获得关于集中参数问题的 近似解。但是它的近似程度会随着常微分方程数目的增加( 即物理问题中涉及的 元件的增加) 而提高。这种推理逻辑也似乎只在纯物理背景的情况下成立( 雷利 法则) 。 雷利脉冲形成网络的模型如图2 5 所示。 图2 5 雷利脉冲形成网络模型 对如图2 5 的仿传输线脉冲形成网络的研究可以通过它的阻抗函数来进行。将 此网络按电感数分为门节，i ，为第，| 节电感上流过的电流，c 为电容，三为电感。应 用k i r c h h o f f 电压定律，除了第一节及最后一节外，其它各节均可用如下电压方程 表示： 丝二型竺一三生+ 丝二塑里：o( 2 “) cd tc 对方程( 2 1 4 ) 整理并进行l 式变换可得： 半七印+ c p ，+ 掣一。 汜 第9 页 这是一个常系数线性差分方程，该差分方程的通解是： ( p ) = a e 坩+ b e 一坩 ( 2 1 6 ) 其中a 和b 是由第一节及最后一节决定的常数，而 c o s h o ：1 一( l c 2 ) p 2 ( 2 1 7 ) 在求网络的阻抗函数时，取负载尺，= 0 ，这时第一节及最后一节的方程如下： 竺二垒! 竺一三- 讲t 7 t ：以， ( 2 1 8 ) c讲 粤竽一哮+ 譬= 。 眨 对上述二式进行l 氏变换得： 等笋嘲。( p ) 毒 q 2 地掣一印f 。( p ) + 掣：o ( 2 2 1 ) l 矽c p 取方程( 2 1 6 ) 中的参数r - - 1 ，2 ，并将其代入方程( 2 2 0 ) 中，可求得： 阻硼m e 即( 刮( 去刊一幽警芦毒 ( 2 2 2 ) 由方程( 2 1 7 ) 可得： c 。s h 秒：e x p ( 0 ) _ + _ e x p ( - 0 ) ：l 一( l c 2 ) p 2 或e x p ( 秒) + e x p ( 一9 ) = 2 一l c p 2 ( 2 2 3 ) 将方程( 2 2 3 ) 代入方程( 2 2 2 ) 得： 彳+ b a e x p ( 0 ) 一b e x p ( o ) = c 同样将方程( 2 1 6 ) 中的参数，= 玎一1 ， a e x p ( n + 1 ) 臼】+ b e x p 一( 刀+ 1 ) 】= 0 联立方程( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 可解得： c e x p - ( n + 0 0 】 一2 s i n h ( n o ) 一2 s i n h ( n + 1 ) 秒】 dc e x p ( n + 0 0 。 2 s i n h ( n o ) 一2 s i n h ( n + i ) 0 】 ( 2 2 4 ) n ，代入方程( 2 2 1 ) 中，化简可得： ( 2 2 5 ) 将求得的彳和b 代入( 2 1 6 ) 式中，求得： ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 一- _ _ _ 一 第1 0 页 国防科学技术人学研究生院硕十学位论文 2丽cvu而exp面-(n+丽1)oexp(o)一丽cvu而exp面(n+丽1)oexp(-o) ( 2 2 8 ) c 以，s i n h ( n o ) 、。 s i n l a ( n v ) 。s l n l a t ( n - t - i ) v j 相应的输入阻抗的l 氏表达式为： 跏，= 高= 壶c 等等叫 2 当总的电容电感值一定，研究刀趋向于无穷的情况： 。l i m 。z ( p , n