2018-2019学年度九年级数学上册第二章一元二次方程2.3用公式法求解一元二次方程同步练习新版北师大版.doc

2.3 用公式法求解一元二次方程一选择题（共10小题）1用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值对于方程4x2+3=5x，下列叙述正确的是（）Aa=4，b=5，c=3Ba=4，b=5，c=3Ca=4，b=5，c=3Da=4，b=5，c=32以x=为根的一元二次方程可能是（）Ax2+bx+c=0Bx2+bxc=0Cx2bx+c=0Dx2bxc=03方程2x26x+3=0较小的根为p，方程2x22x1=0较大的根为q，则p+q等于（）A3B2C1D4下列方程适合用求根公式法解的是（）A（x3）2=2B325x2326x+1=0Cx2100x+2500=0D2x2+3x1=05用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（）Ax1、2=Bx1、2=Cx1、2=Dx1、2=6方程2x2x3=0的两根是（）Ax=Bx=Cx=Dx=7解一元二次方程x22x5=0，结果正确的是（）Ax1=1+，x2=1Bx1=1+，x2=1Cx1=7，x2=5Dx1=1+，x2=18关于x的一元二次方程x2（k+3）x+k=0的根的情况是（）A有两不相等实数根B有两相等实数根C无实数根D不能确定9已知关于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（）A6B5C4D310已知关于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列说法正确的是（）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定二填空题（共6小题）11一元二次方程ax22x+4=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为 12如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为 13如果关于x的一元二次方程x26x+c=0没有实数根，那么c的取值范围是 14方程2x23x4=0的根的情况是 15已知等腰三角形的一腰为x，周长为20，则方程x212x+31=0的根为 16若mn0，m2+n2=4mn，则的值等于 三解答题（共4小题）17用公式法解方程：4x24x+1=0x2x3=018先阅读，再填空解题：方程x2x6=0的根是x1=3，x2=2，则x1+x2=1，x1x2=6；方程2x27x+3=0的根是x1=，x2=3，则x1+x2=，x1x2=根据以上你能否猜出：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，且a、b、c为常数，b24ac0）有两根x1、x2，那么x1+x2、x1x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并说明理由利用公式法求出方程的根即可19阅读并回答问题求一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根（用配方法）解：ax2+bx+c=0，a0，x2+x+=0，第一步移项得：x2+x=，第二步两边同时加上（）2，得x2+x+（）2=+（）2，第三步整理得：（x+）2=直接开方得x+=，第四步x=，x1=，x2=，第五步上述解题过程是否有错误？若有，说明在第几步，指明产生错误的原因，写出正确的过程；若没有，请说明上述解题过程所用的方法20已知关于x的方程（m+1）x2+2mx+（m3）=0有实数根（1）求m的取值范围；（2）m为何值时，方程有两个相等的实数根？并求出这两个实数根 参考答案一选择题（共10小题）1B2D3B4D5D6B7B8A9B10B二填空题（共6小题）11a且a012613c914方程有两个不相等的实数根156+162三解答题（共4小题）17（1）这里a=4，b=4，c=1，=3216=16，x=；（2）这里a=1，b=，c=3，=2+12=14，x=18解：猜想方程ax2+bx+c=0的两根x1、x2，满足x1+x2=，x1x2=b24ac0，x1=，x1+x2=，x1x2=19解：有错误，在第四步错误的原因是在开方时对b24ac的值是否是非负数没有进行讨论正确步骤为：（x+）2=，当b24ac0时，x+=，x+=，x=，x1=，x2=当b24ac0时，原方程无解20解：（1）关于x的方程（m+1）x2+2mx+（m3）=0有实数根，分两种情况讨论：m+1=0即m=1时，是一元一次方程，此时方程即为2x4=0，必有实数根；m+10时，是一元二次方程，=b24ac=（2m）24（m+1）（m3）=8m+120，解得：m且m1；综上可知，当m时，方程（m+1）x2+2mx+（m3）=0有实数根；（2）关于x的方程（m1）x2+（