正态分布在公交营运管理中的应用.doc

正态分布在公交营运管理中的应用一、 引言伴随着智能公交的普及和发展，人们已经不再把目光停留在对单个车辆的自动报站和位置显示上，取而代之的就是对营运车辆的数字化智能管理和实时监控，要想实现这个目的必须保证营运数据的真实可靠及运用相应的数学方法。本文给出一种数学方法，是在每个路段相对时间内，以正态分布曲线及面积分布图为表征，进行抽象与提升来认识营运质量的本来面貌，准确把握营运管理的全过程，对营运车辆实施全方位监控。二、 数值筛选分类的原理和方法2.1 数制所谓数制是指数的制式，是人们利用符号计数的一种科学方法，数制是人类在长期的生存斗争和社会实践中逐步形成的，如：十进制、二进制、八进制、十六进制等。十进制是大家很熟悉的进制计数制，它共有“0”，“1”，“9”十个数字符号，这十个符号又称为“数码”每个数码在数中最多可有两个值的概念，例如：十进制的45中的数码4其本身值为4，但它实际代表的值是40，所以对于任意一个十进制数N均可以表示为其中：i表示数中任一位，表示第i位数码，n表示整数部分位数，m表示小数部分位数同样、对于任意一个二进制数N也有一个通式在这个通式中做为一个数码即有本身值也有与结合来表示在这个二进制数中实际代表的值在上述公式中如果把整数部分的前n-k位乘以则有例如：一个十进制数182转换二进制为10101100展开后当k=5时当k=3时2.2 数值筛选分类营运质量分析需要将每个站点采集的数据进行数值分类，以便找出它们之间的联系和内在的规律性。而目前通常采用按单因素进行定性处理，以至处理结果不能反映总的特性，所以有必要引进分类组的概念，使类似程度定量化对于任意二进制数都可以表示为在上述一般式中分类组的个数 每个分类组的范围假设有一个8位二进制数，当k=5时分类组分别为（转换成十进制）范围分类组表示范围00N31132N63264N95396N1274128N1595160N1916192N2237224N255表1例如：一个8位二进制数10101100当k=5时的分类组为=8个10101100在第5组第5组下限为=160第5组上限为=191三、 正态分布生产和科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述，在LPS定位技术方法中，我们定义了路段相对时间是从某一站点为起点开始计时到下一站点计时结束，车辆在每个相对路段内行驶的时间为随机变量x则x与人流状况、车流状况、道路状况等多种因素有关，而每一种因素又都不起决定性作用，并且这些影响是可以叠加的，所以这一随机变量为服从正态分布的。3.1 正态分布若随机变量x具有概率密度则称X服从参数为 的正态分布，记作 3.2 正态分布的特征1、正态曲线在横轴上方均数处最高2、正态分布以均数为中心左右对称3、正态分布有两个参数，既均数 和标准差 当 固定不变时 越大曲线沿横轴越向左移动。反之， 越小则曲线沿横轴越向右移动 ， 是形状参数，当 固定不变时 越大曲线越平阔 越小曲线越尖峭。例如：我们对环路的十台公交车采集了从第七中学到粮库的数据，站距400米，此路段给定的运行时间为87秒（为了便于存储和统计，我们把192做为基础值，低于192为晚点，高于192为抢点）时间 车次车号1234567891011761701331851561811731761492242165190112192176163176208224167314616212818220816618719218522441301921851201471811921321211925208131160178133192187148208161612816018119218516020818712819271921811651811121661911921761608188208147133176192168187144138918714417012820816418819218120810181224149160144192136160192160表2将上表的数据转换为8位二进制数，然后按k=4筛选分类落入每个类组的频数如下表分类组0123456789101112131415频数000000041210202814840表3由频数表3资料绘制直方图 图1如果采集车次逐渐增多，分类组数增多，直方图顶端的连线就会逐渐形成一条高峰位于中央（均数所在处），两端逐渐降低且左右对称，不予横轴相交的光滑曲线，近似于正态分布。如图1图1的形状与路段相对时间有关，路段相对时间长则图形尖峭，路段相对时间短则图形平坦，我们可以通过分布曲线图，分析在某路段给定的路段相对时间是否合理。设定时间长设定时间短设定时间合适3.3 假设检验假设检验是重要的统计推断问题，方法是先对总体的某项特征作出假设，然后根据样本提供的信息检验该假设是否合理，从而决定接受或是拒绝这个假设。例如：从第七中学到粮库，站间距为400米预定行驶时间为87秒，正点 如允许误差为40 秒，采集的九次数据如表4。1176170133185156181173176149224表4由标准正态分布既若取=0.05 则有 在显著水平=0.05下，对原假设的拒绝域为在显著水平=0.05下，对原假设的接受域为因此，在显著水平=0.05下接受，既认为站间距为400米预定行驶时间=87秒为合理。四、 结论数值筛选分类方法可以灵活调整K值达到粗分类和细分类的目的，这样就