八年级数学上册 11.1 与三角形有关的线段（第2课时）课件 （新版）新人教版1.ppt

11 1与三角形有关的线段 11 1与三角形有关的线段 第2课时三角形的高 中线 角平分线与稳定性 1 从三角形的一个顶点向它的对边作垂线 顶点和垂足间的线段叫做三角形的 2 在三角形中 连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的 3 三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交 这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的 4 三角形的三条中线相交于一点 这一点叫做三角形的 高 中线 角平分线 重心 三角形的高 1 5分 如图 acb是钝角 ad bc be ac cf ab 则 abc中bc边上的高是 a cfb bec add ae c 2 5分 如果三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 a 锐角三角形b 钝角三角形c 直角三角形d 不能确定 c 三角形的中线 3 5分 如图 d e是边ac的三等分点 图中有个三角形 bd是中边上的中线 be是中边上的中线 6 abe ae bdc dc 4 5分 如图 ae是 abc的中线 已知ec 8 de 3 则bd的长为 a 2b 3c 4d 5 d 5 5分 如图 d是bc的中点 e是ac的中点 点s ade 2 则s adc 4 6 5分 如图 1 2 3 4 下列结论中错误的是 a bd是 abc的角平分线b ce是 bcd的角平分线c 3 acbd ce是 abc的角平分线 三角形的角平分线 d 7 5分 如图 ad ae分别是 abc和 abd的角平分线 且 bac 60 则 eac 45 三角形的稳定性 8 5分 如图 一扇窗户打开后 用窗钩ab可将其固定 这里所运用的几何原理是 a 三角形的稳定性b 两点之间线段最短c 两点确定一条直线d 垂线段最短 a 易错盘点 例 已知ad是 abc的一条高 bad 70 cad 20 则 bac的度数为 错解 90 错因分析 忽略了分类讨论 正解 50 或90 一 选择题 每小题5分 共20分 9 由几根木条用钉子钉成如下的模型 在同一平面内不具有稳定性的是 c 10 下列说法正确的是 平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线 三角形的中线 角平分线都是线段 而高是直线 每个三角形都有三条中线 高和角平分线 三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线 a b c d b 11 如图 在 abc中 d e f分别是bc ad ce的中点 s abc 4cm2 则s bef等于 a 2cm2b 1cm2c cm2d cm2 b 12 如图 已知ae为 abd的角平分线 af为 acd的角平分线 则下列结论错误的是 a eaf cabb daf dacc ead badd daf eaf d 二 填空题 共5分 13 在 abc中 a 90 则角平分线ae 中线ad 高ah的大小关系是 ah ae ad 三 解答题 共35分 14 9分 如图 已知 abc 根据要求画图 1 画bc边上的高 2 画 c的角平分线 3 将 abc分成面积相等的两部分 解 如图 1 线段ad即为所求 2 ce即为 acb的平分线 3 中线bf将 abc分成面积相等的两部分 此问答案不唯一 15 8分 如图 ad ae分别是 abc的高和中线 已知ad 5cm ec 2cm 求 abe和 aec的面积 解 ae为 abc的中线 ce be eb ec 2 s abe be ad 2 5 5cm2 s aec ec ad 2 5 5cm2 综合运用 17 10分 如图 在 abc中 ab ac 周长为16cm ac边上的中线bd将 abc分成周长差为2cm的两个三角形 求 abc的各边长 16 8分 如图 ad ce分别是 abc中边bc ab上的高 若ad 10 ce 9 ab 12 求bc的长 解 由题意知 s abc ad bc 10 bc 5bc s abc ab ce 12 9 54 5bc 54 bc 解 abd的周长 ab ad bd bdc的周长 bc dc bd 由bd是中线得ad dc 所以ab bc 2或bc ab 2 当ab bc 2时 设ab x ac bc x 2 则2x x 2