（机械设计及理论专业论文）界面接触热阻实验与建模及其在快凝铸轧参数设计中的应用.pdf

abs tract a r e v o l u t i o n a b o u t t h e p r o d u c t i o n t e c h n o l o g y o f a l u m i n u m s t a r te d s i n c e h u n t e r - d a u g l e s c o r p o r a t i o n o f a m e r i c a c a s t a l u m i n u m s t r i p w i t h t w i n - r o l l c a s t i n g f o r t h e fi r s t t i m e i n t h e w o r l d i n 1 9 5 1 , t o d a y it h a s b e c o m e o n e o f t h e m a i n w a y s t o p r o d u c e a l u m i n u m s t r i p s , a s i n c h i n a 7 0 p e r c e n t o f a l u m i n u m s t r i p a r e n o w p r o d u c t b y c as t . wi t h t h e r a p i d d e v e l o p m e n t o f w o r l d e c o n o m y a n d s c i e n c e t e c h n o l o g y , d e m a n d s f o r t h e q u a n t i ty a n d q u a l i ty o f a l u m i n u m h a v e i n c r e a s e d c o n t i n u o u s l y . s o t h e d e v e l o p m e n t o f n e w g e n e r a t i o n o f s u p e r - t h i n a n d f as t - s o l i d i fi c a t i o n r o l l c as t i n g t e c h n o l o g y b e c o m e u r g e n t a ff a i r s , w h i c h h as b e e n l i s t as t h e s t a t e k e y p r o j e c t o f f o u n d a m e n t a l r e s e a r c h a n d i n d u s t r i a l i z a t i o n p r o p h as e p r o j e c t o f h i g h t e c h n o l o g y . n e w g e n e r a t i o n o f s u p e r - t h i n a n d f as t - s o l i d i fi c a t i o n r o l l c a s t i n g t e c h n o l o g y m e r g e d s o l i d i f i c a t i o n a n d r o l l i n g i n t o o n e p r o c e s s i n t im e a n d s p a c e s c a l e s , w h i c h b r o u g h t a l o t o f n e w p h e n o m e n o n a n d n e w q u e s t i o n s . e s p e c i a l l y t h e q u e s t i o n a b o u t t h e h e a t t r a n s f e r m e c h a n i s m b e t w e e n t h e i n t e r f a c e o f t h e c as t in g r o l l a n d t h e s t r i p i n t h e f as t r o l l c as t i n g p r o c e s s , w h i c h h as b e e n r e g a r d e d as t h e b o t t l e n e c k i n t h e c i r c u i t o f e n e r g y t r a n s l a t i o n o f f as t r o l l c a s t i n g . t h e s o lu t i o n o f s u c h q u e s t i o n w i l l p r o v i d e t h e o r e t i c f o u n d a t i o n f o r t h e r e a l i z a t io n o f n e w g e n e r a t i o n o f r o l l c as t i n g t e c h n o l o g y . t h i s p a p e r w as fu n d e d妙 t h e s t a t e k e y p r o j e c t o f f o u n d a m e n t a l r e s e a r c h “f o u n d a m e n t a l r e s e a r c h a b o u t i m p r o v e m e n t t h e q u a li ty o f a l u m i n u m a n d t h e s c i e n c e f u n d s u s t e n t a t i o n p r o j e c t o f h u n a n p r o v i n c e r e s e a r c h o f h i g h t e m p e r a t u re t h e r m a l c o n t a c t r e s i s t a n c e ( t c r ) i n t h e i n t e r f a c e o f s o l i d i fi c a t i o n a n d p l as t i c r h e o l o g y o f m e t a l s . o n t h e b a s i s o f s y n t h e t i c a l l y r e s e a r c h o f a l l s o r t s o f d o m e s t i c a n d a b r o a d h e a t t r a n s f e r p r o b l e m s i n t h e i n t e r f a c e , t h e h e a t t r a n s f e r b e t w e e n t h e c o n t a c t i n t e r f a c e i n t h e c o n d i t i o n o f h i g h t e m p e r a t u r e + p l as t i c r h e o l o g y h as b e e n d e e p s t u d i e d . a s e t o f t c r e x p e r i m e n t a l s y s t e m u n d e r t h e c o n d i t i o n o f h i g h t e m p e r a t u r e a n d h i g h p r e s s u r e h a s b e e n c o m p l e t e d , w h i c h m a d e u p t h e l a c k o f f o r m e r s y s t e m s t h a t c o u ld o n l y u s e d i n t h e c o n d it i o n s o f l o w t e m p e r a t u r e a n d l o w p r e s s u re ; a l o t o f e x p e r i m e n t s h a v e b e e n d o n e . c o n s i d e r i n g t h e l o s s o f h e a t fl o w i n t h e e x p e r i m e n t s , a n e w m e t h o d a b o u t a v e r a g e h e a t t r a n s f e r c o e ff i c i e n t w as p u t f o r w a r d t o d e a l w it h t h e e x p e r i m e n t d a t a . t h e c o r r e l a t i o n s b e t w e e n t h e t c r a n d i t s a ff e c t i n g f a c t o r s w e r e a n a l y z e d a n d i t w a s f o u n d t h a t i n t e r f a c i a l p r e s s u re w a s o n e o f t h e m a i n a ff e c t i n g f a c t o r s o f t h e t c r . t h e i r r e l a t i o n s a t i s f i e d w i th h , a ( p ) 0 .8+ ， in w h i c h h , i s th e d i m e n s i o n l e s s t h e r m a l c o n t a c t c o n d u c t a n c e a n d p i s t h e d im e n s i o n l e s s c o n t a c t p r e s s u r e ; a t t h e s a m e t im e t h e c h a n g e o f t h e a v e r a g e t e m p e r a t u r e , t h e r ms ( r o o t m e a n s q u a r e ) r o u g h n e s s , t h e m e d i u m o f t h e i n t e r f a c e a n d t h e d i r e c t i o n o f t h e h e a t fl o w a l l w i l l c h a n g e t h e t c r i n d i ff e r e n t d e g r e e s . t h e i r i n t e r r e la t i o n c u r v e s w e re p ro v i d e d a c c o r d i n g t o t h e e x p e r i m e n t d a t a . t h e t c r c a l c u l a t i n g m o d e l , w h i c h s u i t s t o t h e s p e c i a l c o n d i t i o n s o f f a s t r o l l c a s t i n g , w a s c o n d u c t e d t h r o u g h w h o l e d e a l i n g w i t h t h e e x p e r i m e n t d a t a . t h e n a n e w t h e o ry a b o u t h e a t t r a n s f e r n o n - f o u r i e r h e a t t r a n s f e r t h e o ry w a s t r i e d t o s i m u l a t e t e m p e r a t u r e d i s t r ib u t i o n o f t h e c a s t in g ro l l . k e y w o r d s : f a s t s o l i d i fi c a t i o n r o l l c a s t i n g , t h e r m a l c o n t a c t c o n d u c t a n c e ( t c r ) , n o n - f o u r i e r h e a t t r a n s f e r , s i m u l a t in g 中南大学 i综述 第一章综述 1 . 1连续铸轧理论与技术的发展与研究现状 金属的连续铸造是一种新的金属成形工艺， 它的特点是把金属溶液连续不断 的注入不同形式的结晶器， 直接形成方坯、圆坯、 板坯及各种异形坯。 整个浇注 一 凝固一 出坯过程连续不断的进行，直到全部金属液浇注完毕为止。 1 8 4 6年，英国人贝西默 ( b e s s e m e r ) 提出从旋转着的两辊上方向辊缝注入 金属熔体，生产铸坯的设想，但经过多次努力，屡屡失败，未获成功。终于在 1 9 5 1 年， 美国 亨 特一 道格拉斯( h u n t e r - d o u g le s ) 公司 首次 铸 轧成了 铝带 坯， 制 成 了双辊式连续铸轧机。1 9 5 6年，美国黑兹利特公司双钥带式连续铸造机成功的 生产了铸轧带坯，这两种带坯铸轧机奠定了带坯连续铸轧机的基础。 从传统的铸造技术发展到超薄快凝铸轧技术，共经历了以下几代革新。 1 .传统的铸造技术 生产工艺一般可由以下流程图表示: 2 . 连续铸造技术 生产工艺可由以下流程图表示: 热连轧 卜 叫 分割或卷取 成材川 卜 冷轧 3 .双辊式连铸机 生产工艺流程图可表示为: 中南大学 i综述 熔炼 曰 凝固 十 轧 制 1 卜 洲卷取 冷轧 卜 叫 成材 连续铸轧将铸造和轧制过程融为一体， 现己 成为铝加工业生产铝带坯的一种 主要生产方式， 国内目 前近2 0 % 的铝带坯是由 连续铸轧生产的。 铝带坯连续铸轧 技术的优点是投资少、见效快、成本及能耗低。连续铸轧的冷却速度达到 1 0 2 - 1 0 4 k / s ，比d c 铸造 ( 2 - 3 k / s ) 高得多，因此铸轧带坯具有较少的 枝晶间距， 中间 金属化合物颗粒也大大细化 ( 1 - 2 p m ) 溶质元素在固 熔体中的 过饱和程 度 大大提高， 从而使铸轧板的抗拉强度和屈服强度提高 1 0 - 2 0 % ，再结晶 温度提高 几十度甚至一百多度， 上述特点使铸轧板在铝箔生产中具有明显的优势。 当今世 界铝加工正致力于大幅度降低成本和不断推出高新性能材料的技术探索， 并以 低 的价格及优异性能开拓新市场。 的热轧法生产具有突出的优势。 用铸轧生产铝板带坯材料比用传统的成本比较高 因此，9 0 大公司，相继研制出带坯厚度可达4 m m 年代以来 铸轧速度 ，世界上生产铸轧设备的各 6 - 1 0 m / m i n的样机，正逐步 走向 工业应用， 但由于实际生产过程的冷却能力远达不到理论预计的冷却能力等 原因使得连续铸轧机的生产速度远低于理论上预期的速度， 且铸轧合金品种受到 限 制。 因 此， 有必要研制开发超薄规格的 铝带坯高 速连续铸轧机。 近年来，国 外 许多厂家和科研机构开始竟相开展超薄、 快凝铸轧技术的 研究。 双辊超薄快凝铸轧新技术进一步发扬了双辊铸轧的优点， 而且可克服常规铸 车 l 法所固有的缺点， 提高了铸轧生产率及产品质量， 扩大了 产品品种。 在快速超 薄铸轧条件下，金属液流动的速度加快，冷却能力大大提高，由常规铸轧的 1 0 2 - 1 0 3 k / s 提 高 到1 0 4 - - 1 o s k / s 。 根 据 理 论 估 算 和实 验 室实 验发 现使 用超 薄 快 凝 铸 轧方法可使铸轧速度由 原来的1 - - 1 .2 m / m i n 提高到1 0 - 1 5 m / m i n 甚至更高， 铸轧速 度提高了1 0 倍以 上， 铸轧带坯的厚度由 原来的6 - 1 0 m m ， 可降 低到2 - 6 m m以 下， 厚度减为原来的1 / 3 。 这样， 一台 快凝铸轧机的 产量比 一台常规铸轧机的 产量提 高了3 倍， 同时由 于铸轧带坯厚度减薄， 在随后的冷轧中 还可减少2 - 3 道次， 大 大减轻了对冷轧机的压力， 使同样一台冷轧机的产量增加了4 0 % 左右， 其经济效 益是十分显著的。 这对于象我国这样对铝材需求量大， 而资金又比较缺乏的国家， 2 中 南 大 学_ _ _一一一一一一二当逆一一一 无疑具有十分重要的意义。 新一代超薄快凝铸轧机与传统铸轧机相比，具有以下优点: ( 1 ) 更高的凝固速度， 更细的金属组织结构， 更小的金属共晶体， 更细的枝晶 间距; ( 2 ) 更薄的产品规格 ( 0 .2 - 2 n m厚) ， 更少的后续轧制道次; ( 3 )合金元素( 如m n . f e 等 ) 在固 熔体中 含量大大增 加， 可铸轧的 铝合金范围 扩大; ( 4 ) 在主要金属实验中，生产率提高2 倍以 上. 利用超薄快凝铸轧冷却速度快的特点， 可以 扩大可铸轧合金的范围， 开发市 场占 有率高的3 0 0 0 . 8 0 0 0 系列合金和5 0 0 0 系列可铸轧合金品种. 这不仅可以进 一步提高冷轧材和箱材的成材率， 减少加工成本及投资费 用， 而且可为电 器、 运 输、 医药和轻工业等行业提供各种高性能的材料( 如生产制造战斗机群的高性能 铝板、 计算机高 信息密度的硬盘铝质基板等) ，合金品 种的 增加和市场的 扩大将 产生巨大的经济效益和社会效益。 新一代超薄快凝铸轧技术将凝固和成形过程融为一体， 产生了 许多新的 现 象， 。 开辟了许多深层次的基础性研究领域， 涉及到化学冶金、 物理冶金、 材料科 学等诸多领域。 目 前国 外正在进行超薄快凝铸轧技术的 研究， 并取得了 一定的 成 绩，推出了一系列生产或实验用快凝铸轧机，但尚未建立起系统的理论与方法。 我国在“ 七五” 、 “ 八五” 、 “ 九五” 期间相继把钢、 铝薄带的快凝铸轧技术列 入国 家计委的科技攻关项目 和高新技术产业化前期项目， 在国家重大基础研究项 目“ 提高铝材质量的基础研究” 中， 将瞬态凝固大变形条件下连续铸轧作为高质 量铝材的主要制备方法。 目 前， 我国在超薄快凝铸轧技术的实验方面的研究已迈 开了 成功的一步。 在以中 南大学机电院 钟掘院 士为首的 一支强大的科研队伍的 共 同努力下，现已 成功生产出厚2 m m ,铸轧速度 1 2 m / m i n的铝带坯， 创造了一个 拥有国家自 主知识产权的生产模式。同时在实验过程中也表现出来一些新的现 象，发现了一些新的问题，目 前无法得到进一步的解释，如为什么在铸轧 2 m m 厚的铝带坯时会出现铸轧速度的跃变，从传统铸轧速度 3 - 4 m / m i n提高到 中 南 大 学_ _ _ _ _ _一一二竺竺一一一 1 2 m / m i n 甚至更高， 其冷却能力大大提高? 这些现象都是现有的理论所无法解释 的， 为了 进一步弄懂在实验过程中所发现的新现象， 因此， 有必要对铸轧辊套及 铸轧带坯之间的传热机理进行较为深入的研究。 快凝铸轧能量传递体系中的瓶颈界面接触热阻问题的研究 在连续铸轧过程中液态金属和凝固后的固态金属在辊缝内冷却所产生的热 量绝大部分是通过铸轧辊辊壁传递给辊内外流动的冷却介质，由 冷却介质带走。 这就需要对铸坯与铸轧辊辊套之间的导热过程进行较为深入的了 解。 而影响热流 量大小的一个主要传热环节是金属表面凝固后形成的凝固壳与铸轧辊外表面之 间的接触热阻， 即金属凝固壳与铸轧辊表面的不完全接触， 导致热流线收束产生 的。 接触热阻的大小与接触表面的材料、 连接方式、 表面状况及接触压力大小等 多种因素有关。 快凝铸轧接触界面的特点: 1 ) 高 温 ( 接触面的 温度在0 . 6 5 t 。 以 上) ， 2 )高压 ( 处于或接近于塑性变形状态) : 3 ) 接触面上存在相对滑动。 目 前， 很少有出 版的 关于快凝铸轧过程中 铸轧辊与带坯之间的 接触热阻研究 的文献， 因而也没有能够从基本原理上预测铸轧辊与铸轧带坯界面热交换系数的 文献发表。 国外相关的文献上有不少关于接触热阻理论和实验研究的报道， 由于 各自 研究的侧重点不同， 采用的模型( 如单点接触圆盘模型、 单点接触圆锥模型、 多点接触模型等) 不同， 得到的接触热阻计算公式也就不同.同时， 他们的研究 大都局限 低温、 小压力的 情况， 其研究结论尚不能应用于工程实际中。 国内 在发 展快速连续铸轧技术， 设计能够提供高压、 强冷的设备工艺环境时， 界面热阻形 成的真实规律成为技术实现的一个重要理论症结， 铸轧辊与带坯接触表面接触热 阻的存在对于金属带坯的凝固率产生了显著的影响， 快的凝固率将促进晶粒的细 化并提高金属带坯的力学性能， 因而有必要进行高温、 大压力条件下的接触热阻 实验研究， 形成适用于这类条件的 接触热阻计算模型。 以往在求解快凝铸轧过程中铸轧辊与铸坯之间的传热分析时总是从经典的 热传导理论即f o u r i e r 定律出发进行研究，通过一系列的理论分析，实验验证， 数值计算， 从而获得较为理想的铸轧辊与铸坯的温度分布情况。 且目 前大部分的 分析是建立在稳态传热的基础之上的。 但一旦考虑铸轧辊与铸坯之间的非稳态传 中南大学 综述 热的情况时， 这里面就有一个问题值得探讨。 那就是热传导理论的本构方程 f o u r ie r 定 律，q = - a g r a d ( t ) ( w l m 2 ) ， 是 根 据 稳态 热 传导 实 验 得到的 一 个 现象 学 定律， 将其轻易地推广到瞬态传热问 题中有无限制呢?是否还有别的传热学方面 的理论可以应用到快凝铸轧传热过程之中呢? 在此基础上， 本文考虑运用一种新的传热理论即非傅立叶传热理论来进行铸 车 l 辊与铸坯之间的传热分析。 1 . 2界面接触热阻形成机理及国内外研究现状 接触热阻问题是传热学的一个重要分支。 它的存在极为广泛， 在航天、 航空、 核能、 电子、 机电、 冶金、 化工、 热能、 制冷等工程中的许多热设计和热分析中， 接触热阻都是一个重要的设计参数. 随着科学技术的发展， 在工程实际和科学实 验中，接触热阻问题愈来愈引起人们的注意。 1 . 2 . 1界面接触热阻产生机理 两个物体表面在机械载荷作用下相互接触的情况随处可见， 然而当热流从这 两个接触表面通过时， 他们的行为如何还没有被完全了 解。 在过去二、 三十年中， 接触界面传热一直是传热学中一个活跃问题， 对于它产生的 机理， 广大学者得到 共识，即认为界面热阻是由于粗糙表面间不完全接触所造成的热流收缩而导致 的。 任何工作表面， 从亚微观角度来说总是粗糙的， 真正的光滑表面实际上是不 存在的， 当 热流通过两相互挤压接触的 表面时， 实际用来支撑所施加机械载荷的 面 积 仅仅是理论接 触的 一小 部分( - 1 0 一， 而大部 分的 热量的 传递便是 通过实际 接触面积来实现， 这种由于表面接触的不完全而导致热流线收束， 在交界面产生 明显的温度降所形成的热阻被称为接触热阻。 当一定的热流通过接触面时， 两接 触表面之间会出现一个间断的温差 t( 如图1 . 1 所示) ，接触热阻r定义为 t 中南大学 t综述 和接触面上平均热流密度9 之比: l)2) (l(l 从而接触热导可以表示为: h = 生 = 工 r八t 下图 ( 1 . 1 ) 示出了 当 热流通过两相互 接触物体 表面时的 情 况: 9 占 r c c )， 图1 . 1 接触界面热阻 当热量从高温物体通过接触向 低温物体传递时， 主要通过以 下几个途径: 大部 分的 热 量以 热 传 导的 形 式 从两固 体的 真实 接 触 面 进 行 传递: 少部分热流通过间隙，以热传导、对流换热、辐射换热的形式传递。 但对于大部分的接触情况，间隙的高度相对于它的接触尺寸而言要小得多， 同时，由于间隙处或为真空， 或为某种气体， 其热导率相当低，因而在这种情况 下， 忽略间隙流体热传导和对流换热是合理的， 辐射换热也可以忽略， 但在极高 温的情况下， 辐射换热可以 通过对间隙中流体的导热系数取一个修正值加以考 虑。 界面传热的影响因素很多， 且多为非线性因素， 工况及使用条件多样化， 热 变形、接触状况等相互交替影响， 产生藕合作用， 使问 题变得更为复杂。 两固体材料接触时，影响其界面传热的因素有: ( 1 ) 接触界面几何形貌: a ) 表面均方根粗糙度 b ) 表面波度 c ) 接触表面斜度 d ) 接触粗糙体的形 状、尺寸大小以及数量的多少 中南大学 i综述 ( 2 ) 载荷情况: a ) 接触压力 b ) 加载历史 ( 3 ) 温度条件: a ) 接触表面平均温度 b ) 热流密度及方向 c ) 温度的 变化历史 ( 4 ) 材料特性: a ) 接触材料的 热物理 特性 ( 。 、 k , h , e ,。 )b ) 间隙 媒质的 热物理特性 ( 5 ) 界面接触情况: a ) 接触界面有无相对滑动 b ) 接触表面有无其他介质 具体的接触热阻与各影响因素之间的关系可见图1 .2 所示: 杂面姑相作、 彭黝如柳酬用 施加载荷 材料 特性 接触物体 几何尺寸 接触表面形貌 ( 粗糙度、 表 接 触 轮 廓 宏观十 微 观 接触 面波度等) 由于热 和机械 载荷作 用在接 触界面 的压力 分布 热应力 接触体单元 的热变形 受接触 体金属 材料、 间隙媒 质、表 面膜或 氧化膜 等因素 影响的 接触热 阻值 机械约束 温度 热+ 力 施加载荷 非线性热一 力藕合相互作用 图1 .2 两物体接触界面热阻与各影响因素之间的相互关系 中南大学 综述 1 . 2 . 2 界面接触热阻国外研究现状 国外早在1 9 3 6 年s t a r r 就在实验室研究中发现在铜与氧化铜金属的接触界面 上存在热流方向性的现象， 但两接触物体之间的热流情况并没有被广泛研究， 直 到1 9 4 3 年提出 两接触表面可以 用多 个凸峰或粗糙体来模拟。 此后大量的学者就 界面接触热阻问 题进行了理论及实验研究。 从接触热阻问 题与物体结构的关系来划分， 大体可将其分为两大类: 1 .将接触热阻问题与物体结构祸合起来，即热 一结构祸合问题， 考虑接触热阻 与接触压力、接触表面形貌、接触物体材料性能等之间的关系。从事这方面 的 研究 的 有c o o p e r 等 人、 s a y le s 和t h o m as (3 2 1 . b u s h 和g ib s o n iz - 3 1 m a j u m d a r 和t ie n 6 1 等。 2 .将接触热阻与物体结构解祸，即热一结构解祸问题， 假定两接触固体的几何 形貌已知且保持不变， 仅考虑热的计算， 从事这方面的研究的有: h u n t e r 和 w il l ia m s + g ib s o n , n e g o n s 和、 o v a n o v ic h (4 11 等 人。 从接触热阻与其影响因素之间的 关系来划分， 大体可分为以 下几种情况: 1 .接触热阻与载荷之间的关系 n o v i k o v - 1 0 利用 统计 分 析， 假定 接 触表面 粗 糙体 为 球形 且高 度服从高 斯分 布， 他认为: 对于在低载下的 弹性变形， 接触热阻与载荷之间的关系服从指数规 律; 在高载下， 他们之间成线性关系; 对于弹一塑性接触， 指出发生塑性变形的 接触点 数与总 的 接触点 数之间 成e x p c - b 7 a ) 的比 例关系， 式中犷 为 试 件开 始发 生 塑 性 变 形时 的 临 界 变 形 值， 口 为 均 方 根 表 面 粗 糙 度， f m = t s u k iz o e 和h i s a k a d o 1 1 - 12 1 在 统 计 分 析中 ， 假 定 接 触 表 面 粗 糙 体 为 圆 锥 形， 高度服从正态分布， 最突出的 特点是考虑了 不同 类型的表面粗糙度情况下轮廓斜 率与粗糙体最大峰值高度之间的关系。 m i k i c l i s 在分析中考虑了服从高斯分布的轮廓峰值高度斜率、斜率以 及 c o o p e r 等人提出的 收束 缓和系 数。 m i k i c 发 现， 无论是发生塑 性变形还是弹性变 中 南 大 学一一一一一一一一一一一二壑 一一 形， 接触热导总是与p o .9 4 成比 例关系， 即h e r p o .9 4 e s a y l e s 和t h o m as 3 2 考 虑了 发 生 弹 性 变 形 的 粗 糙的 高 斯 分 布 界 面， 并 发 现 接触点数与载荷成比例关系，从而得出热导与载荷以及平均斜率近似成比例关 系， 进一步证实了mi k i c 的结果。 2 .接触热阻与其接触表面状态之间的关系 1 ) 接触界面仅含气体媒质的情况 当热流通过两接触界面时，主要通过热传导方式，即 凡 = 气 店( 1 .3 ) 式中: h g气 体的 传热 系 数; k g 一 气 体的 热导 率; 子 - 有 效的 气 体间 隙 厚 度。 m a d h u s u d a n a 通过实验发现， 随着接触压力的增加， 减少了界面的间隙距离， 从而提高了气体的热导。 2 ) 接触表面为非气体媒质的情况 f le t c h e r 4 5 1,5 2 提出 了 一 个 无因 次 热 导 17 的 概 念 : ， =( h c t ) f / ( h a o ) b ( 1 .4 ) 式中: h 7 - 界 面接触热导; t 一 间 隙 材料的 厚 度; 疾 尸等效气体厚 度; f - 表示有表面涂层时的界面;b一表示无涂层时的界面。 目 前 ， 国 外 从 事 这 方 面 的 研 究 的 主 要 有 : f r ie d e $ 1,2 0 1 , k e l l e y m .j .3 4 1 和f ry e .m 2 1 1 等 人进行了 在接 触界面 涂耐热油 脂时 对界面热 导影响的 研究; 研究在界 面插入薄的金属箔片时对接触热导的 影响的有 c u n n i n g g .r ., m o l g a r r d j . 和 s m e lt e r w w .等 人 6 1 . f r ie d e .和k e lle y m .j .12 o 1.$ 1, o c a lla g h e n p .w ; 1,6 1, s n a ith b ., p r o b e r t s .d . 和a l - a s t r a b a d i f . r . , m a l k o v v a . 和 d o b as h in p . a . 等 人6 1 研究在 界 面 涂上相对较软的 金属 涂层时对 接触热导的 影响; o c a l l a g h e n等人曾 建 立了 一个全面的热力学模型， 也在两相互接触的不锈钢试件上进行了试验研究， 在其 中一个试件上涂上t i n 。 但其实验数据与他们所建立的 模型不能很好的吻合。 1 9 8 5 中南大学 1综述 年， v w a n t o n e tt i 和m .m .y o v a n o v i c h e4 7 从 理 论 分 析 上 分 别 给出 了 无 涂 层 和 有 涂 层时的接触热阻模型。 他们具体的理论分析如下图所示 1 )无涂层时( 见图( 1 .3 ) a ) a ) b ) 图1 .3两物体在无涂层和有涂层时的接触情况 e r a ， h、 r v , ( e ) . v ( e ) 硬 】 1 一十一1 4 、 尸 “k . k p h j 无涂层时界面接触热导; a -接触点的半径; k . , 枯一 一分别为两接触材料的 热导率; 二混 合 的 均 方 根 粗 糙 度 ，。 一 召 0 a - + 1 , ; ( 1 . 5 ) 中 1-气j式 ， 一 混 合 的 绝 对 平 均 粗 糙 体 斜 率 ， m 一 v m a 十 m 2a 尸 明显的 接触压力; h 一 一材料的微观硬度; v k 6 ) 无涂层时的收束参数， w ( e ) = 0 ，尸、 . / (j t ) h 2 ) 有涂层时， ( 见图 ( 1 .3 ) b ) 一、二二h、 。 。 : _ k + k 方 法 ” 气 一 h .(- ) .” rh lc a k 汁 氛 式中: h 有涂层材料时的有效微观硬度 h , 有 涂 层 材 料 时 界 面 接 触 热 导 ; ( 1 . 6 ) 一 一 一q 塑 进 二 一 一 一 一 一 一， 综 述 c ,c r-分别为 两接触材料与收束参 数相关的 系数; 其它符号物理意义同上. 从 上式中 可以 看出 ， 有 涂 层时的 界 面 接 触热 导 值 相 对于 无涂 层时 的 热导 值 乘 上两项: 第 一 项 可 以 看 作 是 力 扩 张 系 数 ， 即 ( 荟 )0.93 h 第二项可以 看作是热扩张系数，即 k a + k b c a k ,6 + 马k . 方法 2 : 式中: 凡= y / ( e ) 2 a nt k _ 一叫2 k a k ,6 c a k s 十 马k . a 一 0 .7 7 (景 ，(分 )-0.027 n a o 共( p , ) 匆 q 一 h a 。 一 明显的接触面积; 1v ( e ) 一 一 有 涂层时 的 收 束 参 数. 从以上分析可以看出， 为了得到有涂层时的接触热导值， 就必须通过力学分 析或实验来确定涂层一基体混合时的有效微观硬度; 同时还必须进行热分析来确 定由于涂层引起的相关的收束参数。当有金属涂层时，v i c k e r s微观硬度与涂层 的厚度有关，则其有效微观硬度h: 当t / d 4 . 9 时， 有效微观硬度即为涂层材料的 微观硬度。 式中:h s - 一 一 基体材料的微观硬度; h l - 涂层材料的 微观硬度; 一涂 层厚 度; d 一 一热流通道半径。 3 . 接触热阻与热流方向之间的关系 目前， 人们普遍认为热流的方向效应是由于局部温度梯度而导致接触表面变 形引起的。 w i l l i a m s 在实验中发现， 热流方向 效应并不是一定要在两个不同的金 属接触表面才能产生， 同时， 热流方向效应随着不断改变热流方向( 即交变热流) 的次数的增加而快速降低。 他在进行两个不同 金属接触( 一个具有低的热膨胀系 数的合金)的实验中发现方向效应证实了产生方向效应必要条件是热变形。 v e z i r o g lu和 c h a n d r a 认为两 试件表面的 温度梯 度引 起不同 的 径向 膨胀， 导致接 触表面曲率的改变，但这一理论不能用来解释相同材料接触时的热流方向效应。 t h o m a s 和 p r o b e r t 在进行不锈钢与不锈钢接触实验中 发现，当 其中一个表 面用喷砂处理而另一个与之相接触的表面进行抛光处理时， 在其接触表面存在大 的方向效应， 热导值在热流从粗糙表面流向 光滑表面时 较高。 但当两接触表面都 经过喷砂处理后， 方向 效 应就变得不怎么明 显了。 根 据v e z ir o g l u和 c h a n d r a 或 c l a u s in g d 9 1 的 模 型 ， 当 热 流 方向 从 不 锈 钢 到 铝 时 ， 接 触 热 导 较 大。 而 他 们的 理 论 不能对 t h o m a s和 p r o b e r t 的实验结果进行解释。 同时， t h o m a s和 p r o b e r t 得出 了 与w il li a m s 6 4 1 的 观察 结 果 相反 的 结 论， 即 热 流 方向 效 应随 着 热循环 次 数的 增 加 而增加。 几种关于热流方向效应的机理解释 ( i )电子假使: mo o n和 k e l l e r 从理论上考虑了r o g e r s 提出的方向 效应可能是由 于潜 在的障碍，它阻止电子从一方通过界面传热到另一方，而促进电子从另一方 中南大学 综述 通过界面传热。 ( 2 )表面氧化现象: mo o n和 k e l l e r 认为， 除了 氧化物的影响外， 表面膜也能导致方向偏差。 w il l i a m s 认 为r o g e r s 发 现的 方向 效 应 是由 于 接 触 表面 存 在不同 的 膨 胀， 从 而 导致表面膜的破坏，因而增大了实际的接触面积。这种趋势一般发生在当热 流从铝传递到钢试件时的 情况， 而相反的方向 不存在这种现象。 ( 3 )中子的不匹配: l i tt e r 等人从事了这方面的研究。 ( 4 ) 接触表面的 宏观几何改变: c l a u s in g 19 提出 一 个 宏 观 模 型“ 球 冠” 来 解 释 热 流 的 方向 效 应。 考 虑了 两种不同的材料a b相互接触， 材料a是热的良 导体。 如果热流从a到b 由于热应力作用而导致了比只考虑结构应力时更大的接触面积，因此减少了 宏观接触热阻。当热流反向时，由于热应力作用使得接触面积小于仅考虑结 构应力作用的情况. c a u s in g的 模型 和实 验证明当 热流从低热导 率材料流向高 热导率材料时 会存在较低的 接触热阻。 这与r o g e r s 等 人的 结论 相反。 j o n e s 等人为 此提出 了一个更加概括的宏观接触模型。他们假定轴向温度梯度 ( 在无径向热损失 的情况下) 通过两个相互接触的圆柱体试件导致两接触表面的变形，较热的 接触面变凸而较冷的接触面变凹，因此，当热流从材料 1到材料 2 ，且 a , / k , a 2 / k : 时， 两接触表面在圆 周上 接触，即 成圆 环形接触; 而当 热流从 材料2 到材料1 时， 两接触表面在圆心相互接触， 即成圆形接触。 如图( 1 .4 ) 所示。 在真空环境中的不锈钢铝接触实验验证了这一理论。但在空气环境 中这一理论是否成立，目 前还没有被人论证。 值得指出的是， 成中心接触的热流线收束较成圆环接触时的大，因此， 当热流从不锈钢峥铝时热导值高。这一理论与以前的研究者相违背。 )综述 中南大学 早 1 1 1i i i】 .o a ) 但温接触b ) 热变形形成圈环接触轮脚c ) 热变形形成圈盘接触轮脚 图 1 .4两物体相互接触时的宏观接触轮廓 ( 5 )微观几何效应: l e w i s 和 p e r k i n s 6 1 考虑了 微观模型并提出 不同 热导率的 金属材料由 于 热流方向的不同， 其界面上的微观接触面积将发生变化。 接触表面的情况( 平 面波度， 表面粗糙度) 决定了实际具有高热导的方向，以及热导偏差的大小。 当两粗糙且具有平面波度的试件相互接触时，其均方根粗糙度较高而平面波 度较小，当热流从具有高的热导率材料流向低热导率材料时具有较大的热导 值。 而当两接触材料具有较低的均方根粗糙度和高的平面波度时， 刚好相反， 这种说法可以 用来解释c l a u s i n g , r o g e r s 和 b a r z e l a y 等人之间的 差异。 ( 6 )综合考虑宏观和微观几何影响 v e z ir o g lu和c h a n d r a ib 扩 展t c l a u s in g 的 理 论 和l e w is 和p e r k in s 以 及 p a t e l 等人的理论， 提出了一个双收束 ( 宏观、 微观) 模型。他们考虑了非均 匀的热应力导致表面形貌的改变并形成了一定的曲率半径。界面间隙 t 在接 触面中心线处，为 1 , d , 2 * a , a =l j n l : 一一- t “k ,棍 ( 1 . 7 ) 中南大学 .综述 式 中 : 子 一 稳 定 状 态 时 的 热 流 密 度 ， w /m 2 ; d - 一 一试件直径， m; a t , a 2 一分别为两接触材料的热扩散率， m / s ; k k 2 分别为两接触材料的热导率，w/ m .k e 则判断产生方向效应的准则: 1如果t 大于表面粗糙度的数量级， 当热流从具有较小。 / k 值的固体流向大 的a / k 值的固体时的接触热导值大，即微观效应占主导。 n . 当t 小于表面粗糙度的数量级时， 会出现与1 相反的情况， 此时宏观影响 占主导。 s o m e r s 等人认为在考虑热方向效应时应同时考虑宏观和微观几何的影 响。 综上所述可知，热流的方向 效应是否存在?热流方向效应的影响因素以 及对热导影响行为的合理的实验和理论解释至今仍然没有找到一个让人满意 的 答案。同时， 热流方向 效应随 着热循环次数的增加的变化情况仍需进一步 探究。 4 . 接触热阻与接触表面平均温度之间的关系 可分为三种情况来考虑温度变化对接触热阻的影响: a ) 对于相同的材料之间的相