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文档简介
1 2 2函数的表示法 2 映射 函数概念回顾 设a b都是非空的数集 如果按某个确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f a b为集合a到集合b的一个函数 函数是两个非空数集间的一种确定的对应关系 若将数集扩展到任意的集合时 会得到什么结论呢 映射的概念 设a b是两个非空的集合 如果按某一个确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个元素x 在集合b中都有惟一确定的元素y与之对应 那么就称对应f a b为从集合a到集合b的一个映射 函数概念 映射概念 设a b都是非空的数集 如果按某个确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f a b为集合a到集合b的一个函数 设a b都是非空的集合 如果按某个确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个元素x 在集合b中都有唯一确定的元素y和它对应 那么就称f a b为集合a到集合b的一个映射 函数是特殊的映射 但映射不一定是一个函数 1 4 3 2 观察下列的对应关系 哪些是映射 概念辨析 思考 怎样判断一个对应是不是映射 象与原象概念 给定一个集合a到集合b的映射 且如果元素a和元素b对应 则元素b叫做元素a的象 元素a叫做元素b的原象 说明 集合a中的元素一定有象 且唯一 集合b中的元素不一定有原象 即使有也未必唯一 即 原象一定有象 象不一定有原象 2 a到b的映射与b到a的映射是两个不同的映射 方向不同 映射也不同 归纳小结 4 从a到b的映射 a中的任一元素必须和b中的唯一的元素对应 1 映射有方向性 从a到b与从b到a的映射是不同的 2 对于映射而言 元素可以是数 也可以是其他的事物 区别于函数 3
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