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文档简介

三角函数与平面向量的综合应用 高考原题赏析 高考原题赏析 高考原题赏析 高考原题赏析 一 学习目标 1 灵活运用三角函数的图像和性质 三角恒等变换的相关知识 正余弦定理以及平面向量的相关知识进行相关的的化简 求值 恒等式证明等 2 综合应用三角函数与平面向量的知识解决有关三角函数和平面向量的综合性问题及简单的实际问题 二 基础回顾 二 基础回顾 解析 所以a 3 于是 abc是正三角形 等边 解析 根据函数的性质可知 函数f x 的图像关于直线x 6对称 根据正 余弦函数的图像可知g 6 0 因此f 6 3或 3 于是 0 二 基础回顾 知识梳理 2 向量数量积的定义 1 向量a与b的夹角 2 已知两个非零向量a和b 它们的夹角为 我们把数量 a b cos 叫做a与b的数量积 或内积 记作a b 并规定零向量与任一向量的数量积为0 3 向量数量积的性质设a b都是非零向量 e是单位向量 是a与b的夹角 则 1 e a a e 2 a ba b 0 4 平面向量数量积的坐标表示 1 若非零向量a x1 y1 b x2 y2 则a b x1x2 y1y2 故a b x1x2 y1y2 0 2 设a x y 则 a 3 若向量a x1 y1 与向量b x2 y2 的夹角为 则有 3 当a与b同向时 a b a2 当a与b反向时 a b a2 特殊的 a a a 2或 a 4 cos 5 a b a b 三 典例精析 题型一平面向量 三角函数与正余弦定理在数学中的应用 借题发挥1 8 8 1005 借题发挥1 题型二平面向量 三角函数与正余弦定理在几何问题中的应用 解析 1 正确 前面提到的一个重要结论 2 根据平面向量的几何意义可知 点m是 abc的外心 该结论不正确 3 如图 根据平行四边形法则可知 点p在 a的平分线上 该结论不正确 1 借题发挥3 借题发挥3 2 题型三平面向量 三角函数与正余弦定理在解决实际应用问题中的应用 借题发挥4 题型一平面向量 三角函数与正余弦定理在数学中的应用 题型三平面向量 三角函数与正余弦定理在解决实际应用问题中的应用
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