高考物理一轮复习 每日一题 单摆问题的理解与应用.doc

单摆问题的理解与应用高考频度：难易程度：细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方处（细绳竖直下垂的中点处）有一个能挡住摆线的钉子a，如图所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，下列说法正确的是a摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小b摆球在左、右两侧上升的最大高度一样c摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等d摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍【参考答案】ab【试题解析】摆线被钉子挡住后，绕a点做单摆运动，摆长发生变化，则周期也发生变化。以前往返一次的周期，挡住后，往返一次的周期为，故a正确；根据机械能守恒定律，摆球在左、右两侧上升的最大高度一样，故b正确；由几何关系得，右边的弧长小于左边的弧长，故c错误；由几何关系得，摆球在平衡位置右侧的最大摆角不是左侧的两倍；故d错误。【名师点睛】解决本题的关键是掌握单摆的周期公式，并能理解周期的概念，联系机械能守恒定律求解。【知识补给】单摆问题的理解与应用1受力特征：重力和细线的拉力（1）回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，f=mgsin =kx，负号表示回复力f与位移x的方向相反。 （2）向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，f向=ftmgcos 。特别提醒：当摆球在最高点时，向心力，绳子的拉力ft=mgcos 。当摆球在最低点时，向心力，f向最大，绳子的拉力。2周期公式：（1）只要测出单摆的摆长l和周期t，就可以根据，求出当地的重力加速度g。（2）l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心。摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。如图甲所示的双线摆的摆长l=r+lcos 。乙图中小球（可看作质点）在半径为r的光滑圆槽中靠近a点振动，其等效摆长为l=r。（3）g为当地的重力加速度。做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的，则单摆振动的a频率、振幅都不变b频率、振幅都改变c频率不变，振幅改变d频率改变，振幅不变有一个正在摆动的秒摆（周期为2 s），在t=0时正通过平衡位置向右运动，当t=1.7 s时，摆球的运动是a正向左做减速运动，加速度大小在增加b正向左做加速运动，加速度大小在减少c正向右做减速运动，加速度大小在增加d正向右做加速运动，加速度大小在减少若单摆的摆长不变，摆球的质量由20 g增加为40 g，摆球离开平衡位置的最大角度由4减为2，则单摆振动的a频率不变，振幅不变b频率不变，振幅改变c频率改变，振幅不变d频率改变，振幅改变如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成角。已知甲的质量小于乙的质量，当细线突然断开后，甲、乙两摆都做简谐运动，下列说法正确的是a甲不会与乙碰撞b甲的运动周期小于乙的运动周期c甲的振幅小于乙的振幅d甲的最大速度小于乙的最大速度如下图为同一单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法中错误的是a若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线表示月球上单摆的共振曲线b若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次单摆的摆长之比l1:l2=25:4c图线若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1 md若摆长均为1 m，则图线是在地球上完成的【参考答案】c 由单摆的周期公式，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅a是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量增加，所以高度减小，因此振幅改变，c正确。d 由题，单摆的周期是2 s，一个周期分成四个1/4周期，从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t=1.7 s时，单摆是由最大位移处向平衡位置向右运动，所以速度向右在增加，加速度在减小。故abc错误，d正确。d 若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据，知，周期大的重力加速度小，则图线是月球上单摆的共振曲线，a正确；若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相