高考数学一轮总复习 第3章 三角函数、解三角形 3.5 两角和与差的正弦、余弦和正切公式模拟演练 文.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第3章 三角函数、解三角形 3.5 两角和与差的正弦、余弦和正切公式模拟演练 文a级基础达标(时间：40分钟)1已知abc的内角a满足sin2a，则sinacosa()ab cd答案a解析因为sin2a2sinacosa0，a为abc的内角，所以a是锐角所以sinacosa0，又因为(sinacosa)21sin2a，所以sinacosa.22016浙江舟山模拟已知是第二象限角，且sin()，则tan2的值为()abcd答案d解析sin，cos，则tan，所以tan2.3已知sin，则cos(2)()abcd答案b解析由诱导公式，得cos(2)cos2. 因为cos212sin212，所以cos(2).42016山东高考函数f(x)(sinxcosx)(cosxsinx)的最小正周期是()abcd2答案b解析f(x)(sinxcosx)(cosxsinx)4sincos2sin，t，故选b.5已知sincos，则tan()abcd答案a解析sincos，(sincos)23.sin22sincos2cos23，3，3，2tan22tan10，tan，故选a.62016全国卷函数ysinxcosx的图象可由函数y2sinx的图象至少向右平移_个单位长度得到答案解析因为ysinxcosx2sin，所以函数ysinxcosx的图象可由函数y2sinx的图象至少向右平移个单位长度得到72017兰州模拟计算：_.答案1解析原式1.82016浙江高考已知2cos2xsin2xasin(x)b(a0)，则a_，b_.答案1解析2cos2xsin2x1cos2xsin2xsin2x1，a，b1.9已知函数f(x)cos4x2sinxcosxsin4x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调区间；(3)若x，求f(x)的最大值及最小值解(1)f(x)(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin2xcos2xsin2xcos，所以最小正周期t.(2)由2k2x2k，kz，得kxk，kz，所以函数f(x)的单调增区间为(kz)由2k2x2k，kz.得kxk，kz，所以函数f(x)的单调减区间为(kz)(3)因为0x，所以2x，1cos，f(x)1.所以当x0时，f(x)有最大值为1，当x时，f(x)有最小值为.102016江苏高考在abc中，ac6，cosb，c.(1)求ab的长；(2)求cos的值解(1)因为cosb，0b，所以sinb.由正弦定理知，所以ab5.(2)在abc中，abc，所以a(bc)，于是cosacos(bc)coscosbcossinbsin，又cosb，sinb，故cosa.因为0a，所以sina.因此，coscosacossinasin.b级知能提升(时间：20分钟)112017衡水模拟若，sin2，则sin()abcd答案d解析因为，所以2，cos20.因为sin2，所以cos2.又因为cos212sin2，所以sin .12若tan，是第三象限角，则()abc2d2答案d解析由tan，是第三象限角，得sin，cos，所以2.132016全国卷已知是第四象限角，且sin，则tan_.答案解析因为是第四象限角，且sin，所以为第一象限角，所以cos，所以tan.142017四川检测已知函数f(x)cosxsinxcos2x，xr.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值解(1)由已知，有f(x)cosxcos2xsinxcosxcos2xsin2x(1cos2x