七级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 8.3.1 实际问题与二元一次方程组导学案 （新版）新人教版.doc

8.3.1实际问题与二元一次方程组导学案学习目标1.会用二元一次方程组解决实际问题.2.在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想。一、自学释疑用方程组解应用题的一般步骤是什么？二、合作探究问题:养牛场原有30只母牛和15只小牛,1天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料1820kg,每只小牛1天约需饲料78kg,你能否通过计算检验他的估计?请同学们讨论以下各题：你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？问题中有几个未知数？(3)能写出题目中的等量关系吗？(4)能用等式表示出来吗？分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.则30只母牛1天约需饲料30xkg,15只小牛1天约需饲料15ykg,12只母牛1天约需饲料12xkg,5只小牛1天约需饲料5ykg.30只母牛和15只小牛1天约需饲料(30x+15y)kg,增加12只母牛和5只小牛1天约需饲料(12x+5y)kg.根据两种情况的饲料用量,可以列出方程组 .求出这个方程组的解后,就可以验证饲养员李大叔的估计是否正确.解:想一想1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 题目中的等量关系：甲的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积乙的总产量 = 乙的单位面积产量乙的种植面积思考：第二种情况，如图四、随堂检测1、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）a、6x=5yx=2y-40 b、6x=5yx=2y+40 c、5x=6yx=2y+40 d、5x=6yx=2y-402、如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是( )a. x+2y=75y=3x b.x+2y=75x=3y c.2x+y=75y=3x d. 2x+y=75x=3y3.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为_4、如图1,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影剪拼成一个长方形,如图2,这个拼成的长方形的长为30,宽为20,则图2中部分的面积是_.5、如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为28 cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224 cm.设演员身高为x cm,高跷的长度为y cm,求x,y的值.我的收获_参考答案随堂检测1、d 2、b 3、x+y=10