七级数学下册 第4章 因式分解 4.3 用乘法公式分解因式（第2课时）校本作业（B本）（新版）浙教版.doc

4.3 用乘法公式分解因式（第2课时）课堂笔记两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的 倍，等于这两数和（或者差）的平方. 即a2+2ab+b2=（a+b）2； a2-2ab+b2=（a-b）2.注意：一般地，利用公式a2-b2=（a-b）（a+b），或a22ab+b2=（ab）2把一个多项式分解因式的方法，叫做公式法. 公式中的a，b可以是数，也可以是整式.分层训练a组 基础训练1. 下列各式是完全平方式的是（ ）a. x2-x+1 b. 4x2+4xy+1 c. x2+xy+y2 d. x2-4xz+z22. （长春中考）把多项式x2-6x+9分解因式，结果正确的是（ ）a （x-3）2 b （x-9）2c （x+3）（x-3） d. （x+9）（x-9）3. 若等式x2-x+k=（x-）2成立，则k的值是（ ）a. b. - c. d. 4. 把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）a. a（x-2）2 b. a（x+2）2 c. a（x-4）2 d. a（x+2）（x-2）5. 如果a（5a+2b）=25a2+20ab+4b2，则a等于（ ）a. 5a+2b b. 5a-2b c. 5a+2ab+2b d. a2-2b26. 已知正方形的面积是（16-8x+x2）cm2（x4），则正方形的周长是（ ）a（4-x）cm b（x-4）cm c（16-4x）cm d（4x-16）cm7. 下列多项式中，x2+2xy+4y2；a2-2a+3；x2-xy+y2；m2-（-n）2可以进行因式分解的个数有（ ）a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个8. 分解因式，若5a2+ma+=5（a-）2，则m的值是（ ）a. -2 b. 2 c. d. -9. 在括号内填入适当的数或单项式.（1）9a2-（ ）+b2=（ -b）2；（2）x4+4x2+（ ）=（ ）2；（3）p2-3p+（ ）=（p- ）2；（4）（a-b）2-2（a-b）+1=（ -1）2.10. 多项式a3c-4a2bc+4ab2c因式分解的结果是 .11. 若x=156，y=144，则多项式x2+xy+y2= .12 填空：（1）分解因式：x24x4 （2）4x2 9y2（ ）2.（3）若4x2mx25是一个完全平方式，则实数m （4）分解因式：x32x2x （5）分解因式：a22abb21= 13. 多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个多项式的完全平方，那么加上的单项式可以是 （填上一个你认为正确的即可）.14. 把下列各式分解因式：（1）x2+8x+16；（2）-4x2+12xy-9y2；（3）m2+mn+n2；（4）a3+2a2+a；（5）（a+b）2-18（a+b）+81；（6）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1.15. 利用因式分解计算下列各式：（1）872+8726+132；（2）20182-40342018+20172.b组 自主提高16 把下列各式分解因式：（1）3x212xy12y2；（2）a2abb2；（3）2x324x272x；（4）9（pq）26p6q1；（5）（x27）24（x27）4.17. （1）已知b-a=-3，ab=-2，求-a3b+a2b2-ab3的值.（2）已知x2+y2-2x+6y+10=0，求x+y的值.c组 综合运用18. 问题背景：对于形如x2-120x+3600这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成（x-60）2，对于二次三项式x2-120x+3456，就不能直接用完全平方公式分解因式了 此时常采用将x2-120x加上一项602，使它与x2-120x的和成为一个完全平方式，再减去602，整个式子的值不变，于是有：x2-120x+3456=x2-260x+602-602+3456=（x-60）2-144=（x-60）2-122=（x-60+12）（x-60-12）=（x-48）（x-72）.问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式：x2-140x+4756；（2）已知一个长方形的面积为a2+8ab+12b2，长为a+2b，求这个长方形的宽参考答案4.3 用乘法公式分解因式（第2课时）【课堂笔记】2【分层训练】15. cacaa 68. dba9. （1）6ab 3a （2）4 x2+2 （3） （4）a-b10. ac（a-2b）211. 4500012. （1）（x2）2 （2）12xy 2x3y （3）20（4）x（x1）2 （5）（ab1）（ab1）13. 6x或-6x或x414. （1）（x+4）2 （2）-（2x-3y）2 （3）（m+n）2（4）a（a+1）2 （5）（a+b-9）2 （6）（x+1）415. （1）10000 （2）116. （1）原式3（x24xy4y2）3（x2y）2（2）原式a22ab（b）2（ab）2（3）原式2x（x212x36）2x（x6）2（4）原式9（pq）26（pq）13（pq）12（3p3q1）2（5）原式（x272）2（x29）2（x3）（x3）2（x3）2（x3）217. （1）-a3b+a2b2-ab3=-ab（a2-2ab+b2）=-ab（a-b）2=9（2）由题意，得（x2-2x+1）+（y2+6y+9）=0，（x-1）2+（y+3）2=0. （x-1）2与（y+3）2的值都是非负数，（x-1）2=0且（y+3）2=0，x=1，y=-3，x+y=-2.18. （1）x2-140x+4756=x2-270x+702-702+4756=（x-70）2-144=（x-70）2-122=（x-70+12）（x-