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上饶县中学2021届高一年级上学期第二次月考数学试卷（理科自招班）时间:120分钟 总分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A 1B4C1或4D2或42已知向量，是两个不共线向量，若，则实数k的值为（）ABCD3已知，且，则等于()A. B C. D4在中，则（）ABCD5若=，则的值为（）ABCD6已知函数，和，的图象的对称轴相同，则在上的单调递增区间是（）ABCD7在四棱锥中，底面，底面为矩形，E是上一点，若平面，则的值为（）ABCD8定义在区间（0，）上的函数y=2cosx的图象与函数y=3tanx的图象的交点为M，则点M到x轴的距离为（）ABC1D9方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A1，）B2，3C1，D，4）10若向量，满足，|=2，则|t+（1t）|的最小值为（）ABCD11，为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为（）A9B7C5D312已知为等边三角形，设点P，Q满足，R若，则（）AB CD二、填空题（每小题5分，共20分）13已知角终边上一点，则的值为 14已知平面向量与，则与的夹角为 15过点P（2，1）总可以作两条直线与圆C：x2+y2+2kx+y+2k222=0相切，则k的取值范围为16已知与是单位向量，若向量满足，则的取值范围是 三、解答题（共70分）17如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，为正三角形（1）求；（2）求18已知圆C的圆心为（1，1），直线与圆C相切（1）求圆C的标准方程；（2）若直线L过点（2，3），且被圆C所截得弦长为2，求直线L的方程19设函数为常数，且的部分图象如图所示（1）求的值；（2）若存在，使得等式成立，求实数m的取值范围20 如图，在中，A是边BC的中点，和交于点，设，（1）用和表示向量，；（2）若，求实数的值21如图，在长方体中，M为棱上的一点（1）求三棱锥的体积；（2）当取得最小值时，求证：平面22已知线段AB的端点，端点A在圆上运动（1）求线段AB的中点C的轨迹方程（2） 设动直线与轨迹C交于A，B两点，问在x轴正半轴上
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