浙江省杭州外国语学校七级数学暑假作业提高题（三） 浙教版.doc

浙江省杭州外国语学校2016年七年级数学暑假作业提高题（三）1计算（ ）a; b; c; d2在0至24之间，使为整数的x有（ ）a2个; b4个; c6个; d8个3一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得的两位数被7除也余1，则这样的两位数有（ ）a2个; b3个; c4个; d5个411，111，1111，11111，中，完全平方数的个数为（ ）a0; b1; c10; d无数多5若方程：的系数都是奇数，则方程具有整数根的个数是（ ）a3; b2; c1; d06如图，平行四边形abcd周长为75cm，以bc为底时高为14cm,以cd为底时高为16cm，则平行四边形abcd的面积为（ ）a280cm; b360cm; c240cm; d320cm7规定a*b=2ab(ab0) ，于是，下列命题不正确的是（ ）a*满足交换律; b*满足结合律c对于任意a0，都有d对于任意a0，都有8现有红、黄、蓝、白四种颜色的小旗各一面，挂在旗杆上作信号，总共可以有几种不同的信号（ ）a64个; b24个; c48个; 2个二、填空题1当a取_值时，方程组的解为正数。2金块放在水里称重时，要减轻本身重量的银块放在水里称重量时要减轻一块金与银的合金重530克在水里称重时，减轻了35克，则这块合金含金_克，银_克。34某人划船15里，若依他惯常的速度划行，则顺流比逆流所需时间少5小时，若他以惯常的速度两倍划行，则顺流比逆流所需时间仅少1小时，则水流的速度为_里/小时。5已知=_。6已知都是正数，那么a,b,c,d的关系是_.7将的形式，那么a=_, b=_, c=_, d=_.8现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分钟分针的位置与在这之前3分钟时针的位置反向成一直线，则现在的时刻是_时_分。三、解答题1证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方。2在1，4，7。10，100中任选20个数，其中至少有不同的两组为（每组两个数），其和等于104，试证明之。3学生若干人住若干间住4人还余19人，如果每间住6人将有一间宿舍不满不空，求宿舍间数和学生人数。杭外初一暑假作业提高卷（三）答案一、选择题1a 2c为整数，即为整数4 | 3x 2 当x = 4k + 2 (kz)时，x可以取：2，6，10，14，18，22，共6个值。3c设此二位数为，则 (kz)且依题意：有 （z）则=7即：9(a b ) = 7(9,7)=1, 7 | a b 即a b = 0 或 a b = 7或a b = 14.当a = b = 2或a = b = 9时，满足题意。或a = 9, b = 2，即满足题意的两位数有：22，99，92，294a因为以上各数均为奇数，假设在数列1，11，111，1111，中有完全平方数，设为2k + 1。即： 4k(k+1) = 11 10 4 | 4k (k + 1),而 4 | 10, 所以式不成立即在数列1，11，111，中不存在完全平方数。5d方程中a,b,c都是奇数，当方程有奇数解时，方程x(ax +b) +c =0,左边=奇（奇奇+奇）+奇=奇0=右边；当方程有偶数解时，方程x(ax+b) + c = 0,左边=偶（奇偶+奇）+奇=奇0=右边。方程没有整数解。6a设bc=acm, cd=bcm。则a14=b16,且a+b=37.5,解之可得：a=20, =280.7d对于交换律：a*b=2ab, b*a=2ba, a*b=b*a;对于结合律：a*(b+c)=2a(b+c)=2ab+2ac,(b+c)*a=2(b+c)a=2ba+2ac,a*(b+c)=(b+c)*a.对于任意a0，有对于任意a0，有命题d是错误的。8a二、填空题1a42380，150设合金含金x 克，含银y克，则依题意。解之得x = 380, y = 150.3a42里/小时。设水流速度为x里/小时，此人速度为y里/小时。解此方程可得 x = 2里/小时。520 y = - 3x, x = 4z则6相等即：只有a = b = c = d73，8，-4，-3。相应有a = 3, b = 8, c = - 4, d = - 3.810时15分设现在是10点x分，则1分钟内分针走6度，时针走0.5度。则依题意可得300+,x = 15三、解答题1设这四个边疆整数依次为：n-1, n , n+1, n + 2,则2将数列1，4，7，10，100重新组合1，4，100，7，79，49，55，52共18组数从其任选20个数，由抽屉原则，至少有两个数处在同一组，其和为104。3庙宿舍有x间，依题意有：6x 6