浙江省湖州市九级数学上学期第一次月考试题 浙教版.doc

九年级数学第一次检测试卷 满分 120分 时间 120分钟一、选择题（每题3分，共30分）1.下列函数是y关于x的二次函数的是（ ）a. b. c. d.2. 若二次函数的图像经过原点，则m的值为（ ）a.2 b.0 c.2或0 d.13. 同时抛两枚质地均匀的硬币，有且只有一枚硬币正面朝上的概率是（ ）a. b. c. d.4. 二次函数的图像不经过（ ）a. 第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限5. 二次函数有最小值，则a的值为（ ）a.1 b.-1 c. d.6. 把标有110的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ）a. b. c. d.7.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是（ ）.x-4-3-2-101y-37-21-9-133a.当x1时y随x的增大而增大 b.抛物线的对称轴为x=c.当x=2时y=-1 d.方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足-1x108.二次函数（）的图像如图所示，下列结论：；当时，y随x的增大而减小；，其中正确的个数是（ ）a.1 b.2 c.3 d.49.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取每日最大利润，则应降价（ ）a.5元 b.10元 c.15元 d.20元10. 对于实数a,b,定义运算“*”：a*b=a2-ab（ab）; a*b=b2-ab（ab）,关于x的方程（2x-1)*(x-1)=m 恰好有三个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） a. m b. c. d.二、填空题（每题4分，共24分）11.抛物线与y轴的交点坐标是 .12.一个不透明的盒子中有一定数量的完全相同的小球，分别标号为1，2，3，其中标号为1的小球有3个，标号为2的小球2个，标号为3的小球有m个，若随机摸出一个小球，其标号为偶数的概率为，则m的值为 .13.小明和小乐一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两位同学同时出布的概率是 .第15题第16题14.已知函数，当时，此函数的最大值是 ，最小值是 .15.如图所示,将矩形oabc置于平面直角坐标系中,点a,c分别在x,y轴的正半轴上,已知点b(4,2),将矩形oabc翻折,使得点c的对应点p恰好落在线段oa(包括端点o,a)上,折痕所在直线分别交bc、oa于点d、e；若点p在线段oa上运动时,过点p作oa的垂线交折痕所在直线于点q.设点q的坐标为(x,y),则y关于x的函数关系式是 .16.如图，的图像交x轴于o点和a点，将此抛物线绕原点旋转180得图像y2，y2与x轴交于o点和b点.（1）若，则y2= .（2）设的顶点为c，则当abc为直角三角形时，请你任写一个符合此条件的的表达式 .三、解答题（共66分）17.（本小题满分6分）已知抛物线经过点（0,3），（1,0），（3，0），求此抛物线的函数解析式.18.(本小题满分6分) 已知p（-5，m）和q（3，m）是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点（1）求b的值；（2）将二次函数y=2x2+bx+1的图象进行一次平移，使图象经过原点.（写出一种即可） 19. （本小题满分6分）一袋子中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1,4,7,8.现规定从袋子中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的十位数；然后将小球放回袋子中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应数字作为这个两位数的的个位数.（1） 用树状图或列表的方法，写出按照上述规定得到所有可能的两位数；（2） 从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.20. （本小题满分8分）已知二次函数 的图像经过点.（1）求这个二次函数的函数解析式；（2）若抛物线交x轴于a,b两点，交y轴于c点，顶点为d,求以a、b、c、d为顶点的四边形面积.21.（本小题8分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在o点正上方1m的p处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x4）2+h，已知点o与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m（1）当a=时，求h的值；通过计算判断此球能否过网（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点o的水平距离为7m，离地面的高度为m的q处时，乙扣球成功，求a的值22.（本小题10分）某公司生产一种新型生物医药产品，生产成本为2万元/ 吨，每月生产能力为12吨，且生产出的产品都能销售出去.这种产品部分内销，另一部分外销（出口），内销与外销的单价,（单位：万元/吨）与销量的关系分别如图1，图2.（1）如果该公司内销数量为x（单位：吨），内、外销单价分别为 ,求, 关于x的函数解析式；（2）如果该公司内销数量为x（单位：吨），求内销获得的毛利润 关于x的函数解析式；（3）请设计一种销售方案，使该公司本月能获得最大毛利润，并求出毛利润的最大值.（毛利润=销售收入生产成本）.图2图123. （本小题10分）平面直角坐标系中，是坐标原点。已知a(0,)，b(1,0)，c（6,），有一抛物线恰好经过这三点.（1） 求该抛物线解析式；（2） 若抛物线交轴的另一交点为d，那么抛物线上是否存在一点p，使得,若存在，求出p的坐标，若不存在，请说明理由。24.（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点为a，b（点a在点b的左侧），与y轴的交点为c，连结bc点m是抛物线上a,c之间的一个动点，过点m作mnbc，分别交x轴、抛物线于d，n，过点m作efx轴，垂足为f，并交直线bc于点e，（1）求点a,b,c的坐标.（2）当点m恰好是ef的中点，求bd的长.（3）连接de,记dem,bde的面积分别为s1,s2 ，当bd=1时，请求s2-s1的值1、 选择题c a c c a a a b a b 2、 填空题11. （0，） 12. 713.14. ，15.16. ，(满足aoc为等边三角形即可)3、 解答题17. （满分6分）解 设，2分代入（0,1），解得.2分. 2分18.（满分6分）解 （1） 把，代入，得解得 b=4. 3分（2） 向下平移1个单位长度.（向右平移，或者向右个单位均可） 3分19.（1）列表得：1478111417181414447484717477787818487888共16个两位数. 3分（2） ，.所以可以选择的数为6个.所以. 3分20.解：（1）将代入，得：，解得：，所以二次函数为. 3分（2） 由题意可得：. 2分所以四边形面积为：. 3分21. 解：（1）将代入，解得：. 2分将代入，求得球能过网. 3分（2） 将，代入，可得：，解得：. 3分22. 解（1） 1分 2分 1分（2） 当时， 2分当时， 2分（3） .当时，时，； 1分当时，时，. 1分，当安排内销吨，外销吨时，获得最大毛利润万元. 1分 23. （1）设，由于抛物线经过a，b，c三点可得：，解得，. 4分（2） 由b，c两点坐标可得直线bc的函数解析式为：.若点p在x轴上方，则平行bc，则op的函数解析式为 1分则解得，. 2分若点p在x轴下方，则op的函数解析式为 1分则解得. 2分综上所述：，24. 解：（1）a（-1,0） b（3,0） c（0,3） 3分（2） b（3,0） c（0